Def Measurement

DEFORMAZIOAREN DETERMINAZIOA

NEURKETA - Indizea  Sarrera  Deformazioaren neurketa  Deformazio-ardatzen neurketa zuzena  Deformazio-markatzaile esferikoak • Neurketa zuzena • Zentrutik zentrura metodoa • Rf/Φ metodoak  Konglomeratu deformatua  Simetria bilaterala duten fosilak • Deformazio-ardatzak definituta • Fosil asko badugu • Zizaila-deformaziorik gabekoak  Tolesak  Deformazio homogeneoa

NEURKETA - Sarrera  Deformazioa koantifikatzeko  Deformazio-markatzaileak: arrokarekin batera deformatzen diren elementuak  Failen eta tolesen geometria  Elementu planarren eta linearren orientazio estatistikoa

NEURKETA - A. Zuzena  A. Deformazio-ardatzen neurketa zuzena  Deformazio-elipsoidearen ardatzak bilatu • Z: foliazio-planoarekiko perpendikularra • X eta Y: foliazio-planoan bertan • X: lineazioarekiko paraleloa  Luzatzea edo laburtzea neurtu

NEURKETA - B. Markatzaile esferikoak  B1. Deformazio-ardatzen neurketa zuzena  Elkarrekiko paraleloak ez diren 3 sekzio behar dira • Perpendikularrak badira askoz errezagoa  Markatzaileak • Arroka metamorfikoak: mineral-elkarteak, oxidazio- edo erredukzio-orbanak..

• Arroka igneoak: bakuolak, esferulitoak… • Arroka sedimentarioak: ooideak, fosilak

NEURKETA - B. Markatzaile esferikoak

 Arazoak: • Markatzaile batzuk norabide zehatz bati jarraituz agertzen dira – Geruzarekiko paraleloan kokatutako fosilak, uharri teilakatuak… • Arroka eta markatzaileak ez dira homogeneoki deformatzen

NEURKETA - B. Markatzaile esferikoak

NEURKETA - B. Markatzaile esferikoak  B2. Zentrutik zentrura metodoa  Erabili halabeharrez antolatutako partikulez osaturiko arroketan, deformazio-markatzaileen jokaera eta arrokarena ezberdinak direnean

 Prozedura: • Planoan edozen norabidetako erreferentzia-zuzena marraztu • Elkarren ondoan dauden bi def.-mark. hartuta, zentruen arteko zuzenki marraztu – Neurtu zuzenkiaren luzera (d) eta – Neurtu zuzenkiak erreferentzia-zuzenarekiko osaturiko angelua (α) » Erlojuaren noranzkoa neurtuta: positiboa

NEURKETA - B. Markatzaile esferikoak  Zuzenkien luzera angeluarekiko adierazpen grafikoa: maximoa (m2) eta minimoa (m1)

• Bi puntu horiei dagokien distantzien arteko erlazioa: Y/X • Dagozkien angeluak (αx eta αy) X eta Y-ren orientazioak

NEURKETA - C. Konglomeratu deformatua  C. Rf/Φ metodoak konpontzen dituen arazoak  Uharrizko jatorrizko morfologia elipsoidala izaten da  Normalean ez dira halabeharrez antolatuta egoten (teilakatuta, geruzapenarekiko //…)

 Prozedura • Marraztu erreferentzia-zuzen bat • Neurtu erradio maximoaren eta minimoaren arteko erlazioa (R=Y’/X’)

• Neurtu erradio maximoak erreferentzia-zuzenarekiko osaturiko angelua (α)

NEURKETA - C. Konglomeratu deformatua  Errepresentatu R-α diagrama • Datuek puntu multzo bat definitzen badute: jatorrian uharrien formak ezberdinak • Parabola bat definituz gero hasieran uharrien formak berdintsuak ziren

 Ondorioak • Kurba zuzen batekiko simetrikoa da: X’ ardatzaren orientazioa (α’) – Oso zorrotza bada X-ren eta beste bi ardatzen arteko aldea nabaria • Rmax: elongazio-erlazio maximoa (X) eta Rmin elongazioerlazio minimoa (Y)

NEURKETA - C. Konglomeratu deformatua

NEURKETA - D. Simetria bilaterala duten fosilak  D. Simetria bilaterala: brakiopodoak

 D.1. Deformazio-ardatzak definituta

 Gontzaren eta

 θ: simetria-ardatzak X-

saihetsezurren arteko elkarzutasuna galtzen da (zizaila bakuna:ψ)  Gontzaren luzera aldatzen da

rekiko angelua  (90 - θ): angelu osagarria  ψ zizaila-deformazioaren ondorioz: • θ → θ’ • (90 - θ) → (90 - θ’- ψ)

NEURKETA - D. Simetria bilaterala duten fosilak Y ' tanq' = X' tanq

Y ' tan(90 - q'- y ) = X' tan(90 - q')

æY ' ö2 tanq'×tan(90 - q'- y ) = tanq'×tan (90 - q'- y ) ç ÷= è X' ø tanq ×tan(90 - q') æY ' ö2 tan q' ç ÷= è X' ø tan(q'+y )

 D.2. Fosil asko agertzen badira  Zizaila-deformazio maximoa aurkituz gero, deformazio-erlazioa eta deformazio-ardatzen orientazio bilatzea posiblea da  Prozedura: • Marraztu erreferentzia-zuzen bat • Neurtu α angelua fosil bakoitzean (gontzak erreferentzia-zuzenarekiko

NEURKETA - D. Simetria bilaterala duten fosilak

Y ' tan q' = X' tan q Y' = tan q 'max X'

q = 45¼  

NEURKETA - D. Simetria bilaterala duten fosilak  D.3. Zizaila-deformaziorik jasan ez duten fosilak  Simetria bilaterala adierazten duten ardatzak X-rekiko eta Yrekiko paraleloak dira  Suposatzen badugu luzera/zabalera erlazioak berdinak zirela bi fosiletan

Y' y ×y = 1 2 X' x1 ×x2

NEURKETA - E. Tolesak  E. Tolesak  Tolesen jatorrizko eta gaur egungo morfologiak konparatuz kalkula daiteke zein den erregistratutako deformazioa • Suposatuko dugu ez dagoela bolumen-aldaketarik

Y ' 1+ e1 l12 = = 2 X' 1+ e2 l2

NEURKETA - Deformazio homogeneoa  Deformazio homogeneoa:  Neurtutako elementu estruktural guztiak (foliazioa, plano axialak, ardatzak…) estereograma batean adierazi  Deformazio progresiboaren ondorioz elementu hauek biratuko lirateke elipsoide idealean izango luketen kokapen teorikoetarantz  Elementu planarrak pasiboki biratzen dira, hau da, ez dira eratzen biraketaren ondorioz, matrize moldakor batean murgildutako markatzaile planarrak biratu baizik • Oblatoa (X=Y>Z) izanez gero XY planorantz biratuko dira eta poloak Z-rantz • Prolatoa (X>Y=Z) bada poloak estereogramako zirkunferentziarantz eta planoek elkar ebakiko dute X ardatzean • Plane strain (X>Y=1>Z) bada planoak XY planorantz biratuko dira, baina haien poloak XY planoan egonez gero (edo XY planotik gertu), lehendabizi XZ planorantz mugituko dira