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DEFINICIONES BLOQUE 2 Problemas Aditivos Problemas Multiplicativos Rectas y Ángulos Figuras Planas Justificación de Fórmulas Relaciones de Proporcionalidad

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Tema : Significado y Uso de las Operaciones Subtema: Problemas Aditivos

SUMA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS Si juntamos un trozo de pastel (1/5), más dos trozos (2/5), tenemos

tres trozos (3/5) Para sumar fracciones que tienen el mismo denominador, se suman los numeradores,  conservando el mismo denominador.

SUMA DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS

La suma de dos o más fracciones heterogéneas se realiza de la siguiente manera: 3. Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores. 4. Se calculan los numeradores con la fórmula: numerador x denominador común y dividido por denominador. 5. Se suman los numeradores (dado que las fracciones modificadas tienen el mismo denominador). Ejempl o:

1. Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m.), por lo que se tiene que mcm (6,9) = 18

2. Se calculan los numeradores. Numerador de la primera fracción: Numerador de la segunda fracción: La suma se reduce a las siguientes fracciones:

13.Se suman los numeradores:

Se simplifica la fracción, en caso que se pueda reducir. Y el resultado es:

Tema : Significado y Uso de las Operaciones Subtema: Problemas

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

Para multiplicar dos o más fracciones, se multiplican "en línea". Esto es, el numerador por el numerador y el denominador por el denominador. Numerad or Denomina dor

Numerad or Denomina dor

DIVISIÓN DE FRACCIONES

Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es, el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (ya tenemos el numerador) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este es el denominador). Numerad or Denomina dor Numerad or Denomina dor

Tema : Significado y Uso de las Operaciones Subtema: Rectas y Ángulos

MEDIATRIZ La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento en el punto medio.

Para trazar la mediatriz de un segmento AB dado se trazarán sendos arcos de radio arbitrario (mayor que la mitad de la medida del segmento) con centros en los extremos A y B del segmento. Ambos arcos se cortarán mutuamente en dos puntos P y Q que pertenecen a la mediatriz de AB (puesto que cumplen la condición de equidistar de A y de B). La recta que une los puntos P y Q es la mediatriz del segmento AB.

P

A

B Q

BISECTRIZ La bisectriz de un ángulo es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales. Propiedad : los puntos de la bisectriz son equidistantes a los dos lados del ángulo.

Bisect riz

Para trazar la bisectriz del ángulo A de un triángulo de vértices ABC, tienes que hacer lo siguiente: 3. Localizas el vértice C. 4. Con origen en el vértice C, trazas un arco de circunferencia de radio cualquiera pero tal que corte los lados CA y CB en dos puntos que llamaremos N y M. 5. Con origen en N, y radio cualquiera mayor que el anterior, traza un arco de circunferencia.. 6. Con origen en M, y el mismo radio, traza otro arco de circunferencia que interseque con el anterior, en un punto. 7. Une este punto con el vértice C mediante una línea recta, y ya tienes la bisectriz del ángulo C. Marcado con "bC“.

DIAGONAL Una diagonal es todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro.

Diago nal

Tema: Formas Geométricas Subtema: Figuras Planas

POLÍGONO Polígono: Figura geométrica limitada por segmentos consecutivos no lineales llamados lados. En un polígono podemos distinguir: Lado, L: Es cada uno de los segmentos que conforman el polígono. Vértice, V: El punto de unión de dos lados consecutivos. Diagonal, d: Segmento que une dos vértices no contiguos. Perímetro, P: Es la suma de todos sus lados.

ÁNGULOS DEL POLÍGONO Ángulo: Figura geométrica conformada por dos líneas que parten de un punto común. Ángulo interior: Es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un extremo común y que está contenido dentro del polígono

Ángulo exterior: es un ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación de un lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posible formar dos ángulos exteriores. Cada ángulo exterior es

Tema : Medida Subtema: Justificación de Fórmulas

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS 1.- Clasificación de Triángulos por sus lados. ü Triángulo Equilátero: Sus 3 lados iguales.   ü Triángulo Isósceles: Tienen dos lados iguales.   ü Triángulo Escaleno: Sus 3 lados son desiguales.

2.- Clasificación de Triángulos por sus ángulos.   ü Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°). ü Triángulo Acutángulo: Sus 3 ángulos son agudos. ü Triángulo Obtusángulo: Tienen un ángulo obtuso.

CUADRILÁTEROS Cuadrilátero: Polígono de cuatro lados. Paralelogramo: Es el cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos. Cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en: Cuadrado: Tiene todos sus lados iguales y sus ángulos son rectos. Rectángulo: Tuene sus lados consecutivos desiguales y los 4 ángulos rectos. Rombo: Tiene sus lados iguales y ángulos contiguos desiguales. Romboide: tiene los lados contiguos desiguales y ángulos oblicuos.

Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor, se clasifican en: Trapecio rectángulo: Tiene dos de sus ángulos rectos.

Trapecio isósceles: Tiene dos lados no paralelos iguales.

Trapecio escaleno: No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

POLÍGONOS REGULARES Polígono regular: Es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de un círculo. En un polígono regular podemos distinguir: Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono. Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos. Centro, C: El punto central equidistante de todos los vértices. Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices. Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.

Galería de polígonos regulares

Tema : Análisis de la Información Subtema: Relaciones de Proporcionalidad

PROPORCIONES

Una proporción es una equivalencia entre dos razones.

Propiedad fundamental de las proporciones : En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios (criterio de la razón cruzada). Si y solo si Constante de proporcionalidad (K): Es el cociente de igual al cociente

y es

Ejemplo: Aplicando la propiedad fundamental de las proporciones, encuentra el término Desconocido.

VARIACIÓN PROPORCIONAL DIRECTA Si la constante de proporcionalidad (K) se obtiene mediante un cociente, las cantidades son directamente proporcionales . Ejemplo: Si un vehículo recorre 180 km en tres horas, ¿Qué distancia recorrerá en 1, 2, 3, 4, 5 y 6 horas si se supone una velocidad constante?