Deduccion De La Formula General De 2do Grado.docx

DEDUCCION DE LA FORMULA GENERAL DE 2°GRADO PARA DEDUCIR LA ECUACION GENERAL DE 2° GRADO CONSIDEREMOS UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CON COEFICIENTES LITERALES Y ENCONTREMOS SUS RAÍCES COMPLETANDO EL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO.

ax 2  bx  c  0 Como a  0

ax 2  bx  c 0  a a x2 

b c x 0 a a

x2 

b c x   a a

Al completar el T.C.P.

x2 

b c  b   b  x      a a  2a   2a 

Factorizando el T.C.P.

b  c b2  x    2 2a  a 4a 

b b b Recordando que a  a  2 2 2a 1 2

2

b  4ac  b 2  x     2a  4a 2  2

Despejando x tenemos

x

b b 2  4ac  2a 4a 2

x

b b2  4ac  2a 2a

x

b b2  4ac  2a 2a

2