Decroissance Radioactive
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- Words: 897
- Pages: 22
DECROISSANCE RADIOACTIVE une désintégration nucléaire est un phénomène aléatoire chaque désintégration est un phénomène indépendant on ne peut pas prévoir à quel instant un noyau va se désintégrer On étudie l’évolution statistique d’une population de noyaux (grand nombre) instant t
instant t+dt dt : intervalle de temps très petit
la probabilité pour qu’un noyau se désintègre pendant l’intervalle de temps dt est
λ.dt λ constante radioactive caractéristique du nucléide indépendante du temps
instant t N(t)
dN = −λ.N (t ).dt
instant t+dt N(t+dt)
nombre total de désintégrations dN pendant un laps de temps dt
dN = −λ.N (t ) dt
Loi cinétique Vitesse de réaction du premier ordre quelque soit la nature de noyau radioactif quelque soit la nature de sa désintégration
dN = −λ .dt N (t )
Équation différentielle du premier ordre à variable séparée
N (t )
∫
N0
t
dN = − ∫ λ.dt N (t ) t =0
N (t ) = N 0 .e
− λt
PERIODE D’UN RADIONUCLEIDE DEFINITION la PERIODE ou TEMPS DE DEMI - VIE d’un radionucléide est la durée nécessaire pour que : - la moitié des noyaux de ce nucléide soient désintégrés - ou - la moitié de la masse du nucléide ait subi la désintégration t=0 N(t) = N0 t = T = t1/2 N(T) = N(t1/2 ) = N0/2
N0 = N 0 e −λ .t1 / 2 2
ln 2 0.693 λ= = t1/ 2 t1/ 2
RADIONUCLEIDE 239 94
Pu
235 92
U
14 6
C
137 55
Cs
57 27 99 43
Co
Tc
EMETTEUR
α α
β β
γ γ
PERIODE
2,4.104 ans 7,2.108 ans 5 730 ans 30 ans 270 jours 6 heures
radionucléide fils
radionucléide père
La constante radioactive λ représente la probabilité pour qu’un atome se désintègre dans l’unité de temps
La période radioactive ou demi-vie T est la durée nécessaire pour qu’un échantillon contenant N atomes radioactifs n’en contienne plus que N/2 Activité At = dNt / dt = λ Nt At = Ao . e -λ t activité A(t) d’une substance radioactive nombre moyen de désintégrations par seconde
masse m
nombre de mole(s)
nombre d’atomes
1mol × m masse atomique
6,022.10 23 × m masse atomique
Activité(t) = nombre d’atomes(t) ×
λ
At = λ . Nt At en becquerels T en secondes m et A en grammes
23 0,693 6,02 . 10 At = m × T A ×
m=
At × T × A 0,693 × 6,02 . 1023
Activité spécifique : activité / mole Activité massique : activité / g
DECROISSANCE RADIOACTIVE une désintégration nucléaire est un phénomène aléatoire chaque désintégration est un phénomène indépendant on ne peut pas prévoir à quel instant un noyau va se désintégrer On étudie l’évolution statistique d’une population de noyaux (grand nombre) instant t
instant t+dt dt : intervalle de temps très petit
la probabilité pour qu’un noyau se désintègre pendant l’intervalle de temps dt est
λ.dt λ constante radioactive caractéristique du nucléide indépendante du temps
instant t N(t)
dN = −λ.N (t ).dt
instant t+dt N(t+dt)
nombre total de désintégrations dN pendant un laps de temps dt
dN = −λ.N (t ) dt
Loi cinétique Vitesse de réaction du premier ordre quelque soit la nature de noyau radioactif quelque soit la nature de sa désintégration
dN = −λ .dt N (t )
Équation différentielle du premier ordre à variable séparée
N (t )
∫
N0
t
dN = − ∫ λ.dt N (t ) t =0
N (t ) = N 0 .e
− λt
PERIODE D’UN RADIONUCLEIDE DEFINITION la PERIODE ou TEMPS DE DEMI - VIE d’un radionucléide est la durée nécessaire pour que : - la moitié des noyaux de ce nucléide soient désintégrés - ou - la moitié de la masse du nucléide ait subi la désintégration t=0 N(t) = N0 t = T = t1/2 N(T) = N(t1/2 ) = N0/2
N0 = N 0 e −λ .t1 / 2 2
ln 2 0.693 λ= = t1/ 2 t1/ 2
RADIONUCLEIDE 239 94
Pu
235 92
U
14 6
C
137 55
Cs
57 27 99 43
Co
Tc
EMETTEUR
α α
β β
γ γ
PERIODE
2,4.104 ans 7,2.108 ans 5 730 ans 30 ans 270 jours 6 heures
radionucléide fils
radionucléide père
La constante radioactive λ représente la probabilité pour qu’un atome se désintègre dans l’unité de temps
La période radioactive ou demi-vie T est la durée nécessaire pour qu’un échantillon contenant N atomes radioactifs n’en contienne plus que N/2 Activité At = dNt / dt = λ Nt At = Ao . e -λ t activité A(t) d’une substance radioactive nombre moyen de désintégrations par seconde
masse m
nombre de mole(s)
nombre d’atomes
1mol × m masse atomique
6,022.10 23 × m masse atomique
Activité(t) = nombre d’atomes(t) ×
λ
At = λ . Nt At en becquerels T en secondes m et A en grammes
23 0,693 6,02 . 10 At = m × T A ×
m=
At × T × A 0,693 × 6,02 . 1023
Activité spécifique : activité / mole Activité massique : activité / g
ancienne unité le curie 1 curie = 37 milliards de becquerels 1 becquerel = 27 pico-curies La radioactivité d’un milieu, d’un matériau ou d’un aliment s’exprime en Bq/kg ou en Bq/l.
interactions avec la matière
+
+
α
papier
β
-
γ x
n
plexi Pb béton
instant t+dt dt : intervalle de temps très petit
la probabilité pour qu’un noyau se désintègre pendant l’intervalle de temps dt est
λ.dt λ constante radioactive caractéristique du nucléide indépendante du temps
instant t N(t)
dN = −λ.N (t ).dt
instant t+dt N(t+dt)
nombre total de désintégrations dN pendant un laps de temps dt
dN = −λ.N (t ) dt
Loi cinétique Vitesse de réaction du premier ordre quelque soit la nature de noyau radioactif quelque soit la nature de sa désintégration
dN = −λ .dt N (t )
Équation différentielle du premier ordre à variable séparée
N (t )
∫
N0
t
dN = − ∫ λ.dt N (t ) t =0
N (t ) = N 0 .e
− λt
PERIODE D’UN RADIONUCLEIDE DEFINITION la PERIODE ou TEMPS DE DEMI - VIE d’un radionucléide est la durée nécessaire pour que : - la moitié des noyaux de ce nucléide soient désintégrés - ou - la moitié de la masse du nucléide ait subi la désintégration t=0 N(t) = N0 t = T = t1/2 N(T) = N(t1/2 ) = N0/2
N0 = N 0 e −λ .t1 / 2 2
ln 2 0.693 λ= = t1/ 2 t1/ 2
RADIONUCLEIDE 239 94
Pu
235 92
U
14 6
C
137 55
Cs
57 27 99 43
Co
Tc
EMETTEUR
α α
β β
γ γ
PERIODE
2,4.104 ans 7,2.108 ans 5 730 ans 30 ans 270 jours 6 heures
radionucléide fils
radionucléide père
La constante radioactive λ représente la probabilité pour qu’un atome se désintègre dans l’unité de temps
La période radioactive ou demi-vie T est la durée nécessaire pour qu’un échantillon contenant N atomes radioactifs n’en contienne plus que N/2 Activité At = dNt / dt = λ Nt At = Ao . e -λ t activité A(t) d’une substance radioactive nombre moyen de désintégrations par seconde
masse m
nombre de mole(s)
nombre d’atomes
1mol × m masse atomique
6,022.10 23 × m masse atomique
Activité(t) = nombre d’atomes(t) ×
λ
At = λ . Nt At en becquerels T en secondes m et A en grammes
23 0,693 6,02 . 10 At = m × T A ×
m=
At × T × A 0,693 × 6,02 . 1023
Activité spécifique : activité / mole Activité massique : activité / g
DECROISSANCE RADIOACTIVE une désintégration nucléaire est un phénomène aléatoire chaque désintégration est un phénomène indépendant on ne peut pas prévoir à quel instant un noyau va se désintégrer On étudie l’évolution statistique d’une population de noyaux (grand nombre) instant t
instant t+dt dt : intervalle de temps très petit
la probabilité pour qu’un noyau se désintègre pendant l’intervalle de temps dt est
λ.dt λ constante radioactive caractéristique du nucléide indépendante du temps
instant t N(t)
dN = −λ.N (t ).dt
instant t+dt N(t+dt)
nombre total de désintégrations dN pendant un laps de temps dt
dN = −λ.N (t ) dt
Loi cinétique Vitesse de réaction du premier ordre quelque soit la nature de noyau radioactif quelque soit la nature de sa désintégration
dN = −λ .dt N (t )
Équation différentielle du premier ordre à variable séparée
N (t )
∫
N0
t
dN = − ∫ λ.dt N (t ) t =0
N (t ) = N 0 .e
− λt
PERIODE D’UN RADIONUCLEIDE DEFINITION la PERIODE ou TEMPS DE DEMI - VIE d’un radionucléide est la durée nécessaire pour que : - la moitié des noyaux de ce nucléide soient désintégrés - ou - la moitié de la masse du nucléide ait subi la désintégration t=0 N(t) = N0 t = T = t1/2 N(T) = N(t1/2 ) = N0/2
N0 = N 0 e −λ .t1 / 2 2
ln 2 0.693 λ= = t1/ 2 t1/ 2
RADIONUCLEIDE 239 94
Pu
235 92
U
14 6
C
137 55
Cs
57 27 99 43
Co
Tc
EMETTEUR
α α
β β
γ γ
PERIODE
2,4.104 ans 7,2.108 ans 5 730 ans 30 ans 270 jours 6 heures
radionucléide fils
radionucléide père
La constante radioactive λ représente la probabilité pour qu’un atome se désintègre dans l’unité de temps
La période radioactive ou demi-vie T est la durée nécessaire pour qu’un échantillon contenant N atomes radioactifs n’en contienne plus que N/2 Activité At = dNt / dt = λ Nt At = Ao . e -λ t activité A(t) d’une substance radioactive nombre moyen de désintégrations par seconde
masse m
nombre de mole(s)
nombre d’atomes
1mol × m masse atomique
6,022.10 23 × m masse atomique
Activité(t) = nombre d’atomes(t) ×
λ
At = λ . Nt At en becquerels T en secondes m et A en grammes
23 0,693 6,02 . 10 At = m × T A ×
m=
At × T × A 0,693 × 6,02 . 1023
Activité spécifique : activité / mole Activité massique : activité / g
ancienne unité le curie 1 curie = 37 milliards de becquerels 1 becquerel = 27 pico-curies La radioactivité d’un milieu, d’un matériau ou d’un aliment s’exprime en Bq/kg ou en Bq/l.
interactions avec la matière
+
+
α
papier
β
-
γ x
n
plexi Pb béton
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