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Análisis de declinación El análisis de declinación de la producción de pozos es una herramienta muy utilizada para la estimación de reservas y la elaboración de pronósticos de producción ya que estos datos, normalmente, son de fácil adquisición. Además, el ajuste con modelos de declinación es una técnica reconocida por el Petroleum Resources Management System (SPEPRSM) para la auditoría de reservas

Curvas de declinación de producción Para poder saber el valor del gas y el petróleo en un tiempo determinado, el poder predecir la producción de los mismos es muy importante.

Siempre es muy importante para poder determinar los precios de los hidrocarburos el tener una idea clara acerca del pronóstico de la producción de los mismos

Un método para poder saber la cantidad de hidrocarburo producido a través de una escala de tiempo determinado es el método de la curva de declinación, el cual no es más que el trazo de una curva para así poder tener una idea el comportamiento histórico de la producción de hidrocarburos a través del tiempo. Se tienen tres tipos de curvas de declinación de la producción, las cuales son:

-Declinación Exponencial La declinación exponencial consiste en la declinación de la producción a porcentaje constante y esto se debe a la expresión matemática o ecuación exponencial que la define, básicamente es también la relación que existe entre los gastos de producción y la producción misma en un periodo de tiempo especifico. Por otra parte en este grafico de producción de hidrocarburo versus tiempo para un pozo determinado, puede realizarse una extrapolación hacia futuro para así poder tener conocimiento acerca de los gastos de producción a futuro. De esta manera conociendo dichos gastos, es muy probable determinar la producción neta o la reserva de un yacimiento determinado. -Declinación Hiperbólica Esta

declinación

se

debe

al

resultado

que

producen

todos

los

mecanismos de empuje tanto naturales como los inducidos que conducen a una disminución en la presión del yacimiento y esta a su vez se relaciona con los cambios generados por la expansión del petróleo levemente compresible. La ecuación utilizada en este caso es la siguiente: -b = (q/(dq/dt))/dt El termino b representa a una constante de declinación la cual es positiva y está en un rango de 0 a 1. Si esta ecuación se integra dos veces obtenemos lo siguiente:

q = qi * (1 + Di*bt) exp (-(1/b)) En este caso Di es la velocidad de declinación en el momento en que el gasto qi predomina, y el tiempo t es el lapso que tarda en reducirse el gasto desde qi a q. Finalmente se puede realizar una relación directa entre la producción de hidrocarburos (Np), la velocidad de de declinación de producción (D) y los gastos (q) realizados en un tiempo t determinado. Básicamente la ecuación de este tipo de declinación puede quedar finalmente expresada como: % de declinación = -(100*D)/ (1 – Dbt)

-Declinación Armónica Hay veces en que la producción puede ser manejada principalmente por la segregación gravitacional, en este caso la velocidad de declinación (D) es directamente proporcional al gasto (q). La declinación armónica es un caso particular de la declinación hiperbólica, en este caso el valor de la constante de declinación (b) es igual a 1.

Las ecuaciones anteriores son similares a las de declinación hiperbólica solo que el término b se supone 1, la ecuación final de este tipo de declinación queda: % de declinación = -(100*D)/ (1-Dt) Tanto para la curva de declinación hiperbólica como para la armónica, la ecuación para determinar el tiempo t se expresa de la siguiente manera: t = (1/Di) * [(qi/L*E)exp(2) – 1].

Curvas de declinación de producción

Analizar curvas de declinación parece ser una de las técnicas que menos atención ofrece ya que ellas se aplican siempre. Sin embargo, para hacer predicciones del yacimiento debería emplearse dichos análisis. El típico análisis consiste en graficar datos de producción contra tiempo en papel semilog e intentar ajustar estos datos con una recta la cual se extrapola hacia el futuro. Las reservas se calculan con base en una tasa de producción promedia anual. Por muchos años, un gráfico de q vs. t para muchos pozos puede extrapolarse. La declinación hiperbólica da mejores resultados. Sin embargo, puesto que es más difícil se prefiere la armónica. Además la diferencia entre una y otra curva, con el tiempo, no es muy significativa. La tasa de declinación, a, es el cambio fraccional de la rata con el tiempo;

Introducción La declinación es el descenso en la capacidad de producción de aceite y/o gas de un pozo o conjunto de pozos como consecuencia de una disminución de la presión del yacimiento debido al vaciamiento de éste . La declinación sigue un comportamiento que obedece las curvas convencionales de declinación propuestas por Arps en 1945 .

Desarrollo La declinación exponencial es la más ampliamente empleada en la Industria Petrolera por las siguientes razones: La mayoría de los pozos siguen un gasto de declinación constante en gran parte de su vida productiva. Las matemáticas involucradas, como se describe por expresiones lineales dadas a continuación, son más sencillas de aplicar a diferencia de las implicadas en la declinación hiperbólica y armónica.

La descripción matemática de la curva de declinación exponencial se simplifica mediante el uso de la rapidez de la declinación, D, que no es más que la pendiente de la recta obtenida al graficar el gasto contra el tiempo en escala semi-log.

Para llegar a la ecuación exponencial se integrará la rapidez de declinación:

El área bajo la curva de declinación del gasto contra el tiempo entre un intervalo de tiempo es la cantidad de la producción acumulada de aceite o de gas durante ese lapso:

El factor de declinación, fd, se obtiene cuando el gasto se resta periódicamente el factor de declinación producidos. Así al final de cada periodo, el gasto de producción que se tiene es el gasto anterior menos el factor de declinación producidos por ese gasto en dicho periodo.

Ahora bien, si se requiere conocer el factor de declinación de un periodo, n2 , a partir del factor de declinación de otro periodo, n1 , se hace lo siguiente:

Para encontrar una relación entre el factor de declinación y la rapidez de declinación, se resolverá el sistema de ecuaciones

Igualando ambas ecuaciones:

Se considerará n=1 para simplificar la expresión:

Cabe recalcar que se debe cuidar la consistencia de unidades entre la rapidez de la declinación y el intervalo de tiempo así como en que periodo se quiere el factor de declinación.

Para obtener la rapidez de la declinación, se hará uso del Método de mínimos cuadrados

El siguiente paso será calcular el factor de declinación, fd:

Por último, a partir del factor de declinación mensual se calculará el gasto de aceite. Y a partir de la rapidez de declinación en (día)-1 se obtendrá la producción acumulada de aceite:

Conclusiones • La curva de declinación exponencial por su sencillez y porque la mayoría de los pozos siguen un gasto de declinación constante en gran parte de su vida productiva, es muy empleada para evaluar reservas de aceite y predecir el comportamiento de la producción mediante el factor de declinación. 

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Es necesario recalcar que la rapidez de la declinación y el factor de la declinación mantienen una relación, sin embargo, como se expresó en el trabajo no son lo mismo. Debido a que el factor de declinación no tiene un comportamiento lineal, fue necesario usar el principio de la función exponencial para llegar a la expresión general (Ecuación 3), que permite obtener el factor de declinación de cualquier periodo.

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Es importante para el Ingeniero de yacimientos no confunda los términos de rapidez de declinación con factor de declinación sino puede caer en un error a la hora de predecir el comportamiento de la producción.