Dec-bin-hex.doc

Sistemes de numeració

Conversió d’un nombre decimal al sistema binari: Agafem el nombre decimal i el dividim per 2. El quocient el tornem a dividir per 2, i així successivament fins que sigui més petit que 2. Agafant l’últim quocient i els residus obtinguts de dreta a esquerra, tenim el nombre binari. Vegem-ne un exemple: 89 2 1

44 2 0

22 2 0

11 2 1

5 2 1

2 2 0

8910 = 10110012

Conversió d’un nombre binari al sistema decimal: Si tenim un nombre binari N (Nn.....N2N1N0), hem de fer l’operació següent: n

N10 =
N i  2 i i =0

Vegem-ne un exemple: N2 = 1011001 N10 = N 0
2 0 + N1
21 + N 2
2 2 + N 3
2 3 + N 4
2 4 + N 5
2 5 + N 6
2 6

N10 = 1
1 + 0
2 + 0
4 + 1
8 + 1
16 + 0
32 + 1
64 N10 = 1 + 0 + 0 + 8 + 16 + 0 + 64 N10 = 89

1

Representació d’un nombre hexadecimal en sistema binari: En informàtica, moltes vegades s’utilitzen els nombres hexadecimals per representar nombres binaris de forma simplificada, on cada xifra hexadecimal representa 4 bits binaris. Vegem-ne un exemple: N16 = FA1

Hexadecimal

F

A

1

Binari

1111

1010

0001

FA116 = 1111101000012

Representació d’un nombre binari en sistema hexadecimal: El procés és el següent: 1. Agrupem el nombre binari en grups de 4 bits començant pel bit menys significatiu (el de la dreta). 2. Si l’últim grup no té 4 bits, afegim tants zeros a l’esquerra com calgui. 3. Busquem l’equivalència de cada grup de 4 bits en sistema hexadecimal.

Vegem-ne un exemple: N2 = 11100111011110

Binari Hexadecimal

0011

1001

1101

1110

3

9

D

E