Deber 3 (1).xlsx
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Responder: a) cuales son los precios sombran del resistor, capacitor y chip? b) cual seria la ganacia si los recurso del resistor aumentan 100 unidades? c) Cual es el rango de factibilidad del Capacitor ? d) Que rangos de optimalidad mantienen al modelo de PL con la solucion e) Si la ultidad del modelo 2 es 5.5, cual seria la solucion ? f) Afecta los precios sombra el aumentar 100 unidades los recursos de res
Requerimientos del recurso por unidad Recurso
sistor, capacitor y chip? resistor aumentan 100 unidades?
n al modelo de PL con la solucion optima inicial? seria la solucion ? r 100 unidades los recursos de resitor y capacitor?
os del recurso por unidad
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Deber 3 - Jerry Alvarado Campaña.xlsx]RESOLUCION 1 Informe creado: 20/1/2019 15:09:22
Celdas de variables Final Reducido Objetivo Permisible Permisible Celda Nombre Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir $D$27 X1 450 0 3 5 0.333333333 $E$27 X2 100 0 4 0.5 2.5 Restricciones Final Sombra Restricción Permisible Permisible Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir $K$29 Res 1 1200 1.25 1200 200 200 $K$30 Res 2 1000 0.25 1000 200 200 $K$31 Res 3 400 0 800 1E+030 400
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Deber 3 - Jerry Alvarado Campaña.xlsx]RESOLUCION 1 Informe creado: 20/1/2019 15:24:27
Celdas de variables Celda Nombre $D$56 X1 $E$56 X2
Final Reducido Objetivo Permisible Permisible Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir 425 0 3 5 0.333333333 150 0 4 0.5 2.5
Restricciones Final Sombra Restricción Permisible Permisible Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir $K$58 Res 1 MAX 1300 1.25 1300 100 300 $K$59 Res 2 MAX 1000 0.25 1000 300 100 $K$60 Res 3 MAX 600 0 800 1E+030 200
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Deber 3 - Jerry Alvarado Campaña.xlsx]RESOLUCION 1 Informe creado: 21/1/2019 17:06:43
Celdas de variables Celda Nombre $D$86 X1 $E$86 X2
Final Reducido Objetivo Permisible Permisible Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir 300 0 3 0.666666667 3 200 0 5.5 1E+030 1
Restricciones Final Sombra Restricción Permisible Permisible Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir $K$88 Res 1 MIN 1200 1.5 1200 200 600 $K$89 Res 2 MIN 800 0 1000 1E+030 200 $K$90 Res 3 MIN 800 0.25 800 800 400
HiDee produce dos modelos de articulos electronicos, donde se usan resistores, capacitores y chips. La tabla siguiente es u
RECURSOS (Unidades) Resistor Capacitor Chips Utilidad ($)
REQUETIMIENTOS DEL RECURSOS POR UNIDAD MODELO 1 MODELO 2 DISPONIBILIDAD (Unidades) (Unidades) MAXIMA (Unidades) 2 3 1200 2 1 1000 0 4 800 3 4
Sean x1 y x2 las cantidades producidas de los mode modelo de programacion lineal
Maximizar Sujeta a: 2x1 + 3x2 ≤ 1200 2x1 + x2 ≤ 1000 4x2 ≤ 800 x1, x2 ≥ 0
Responder: a) cuales son los precios sombran del resistor, capacitor y chip? b) cual seria la ganacia si los recurso del resistor aumentan 100 unidades? c) Cual es el rango de factibilidad del Capacitor ? d) Que rangos de optimalidad mantienen al modelo de PL con la solucion optima inicial? e) Si la ultidad del modelo 2 es 5.5, cual seria la solucion ? f) Afecta los precios sombra el aumentar 100 unidades los recursos de resitor y capacitor?
a)
Variables FO Max Resist Capacit Chips
Res 1 Res 2 Res 3
X1 450 3 2 2 0
X2 100 4 3 1 4
≤ ≤ ≤
1200 1000 800
X1= X2=
Modelo 1 Modelo 2
RANGO DE OPTIMILIDAD Celdas de variables
Modelo 1 Modelo 2
Celda $D$27 $E$27
Nombre
Final Valor
X1 X2
Reducido Coste 450 100
Objetivo Coeficiente 0 0
RANGO DE FACTIBILIDAD
Permisible Aumentar 3 4
5 0.5
Restricciones
Resistor Capacitor Chips
Celda $K$29 $K$30 $K$31
Nombre
Final Valor
Res 1 Res 2 Res 3
1200 1000 400
Sombra Restricción Precio Lado derecho 1.25 1200 0.25 1000 0 800
b) Variables FO Max Resist Capacit Chips
Res 1 Res 2 Res 3
X1 425 3 2 2 0
X2 150 4 3 1 4
≤ ≤ ≤
1300 1000 800
Permisible Aumentar 200 200 1E+030
#VALUE!
X1= X2=
Modelo 1 Modelo 2
RANGO DE OPTIMILIDAD Utilidad
Celdas de variables
X1 X2
Final Valor 425 150
Nombre Res 1 MAX Res 2 MAX Res 3 MAX
Final Valor 1300 1000 600
Celda Modelo 1 Modelo 2
$D$56 $E$56
Nombre
Reducido Coste
Objetivo Coeficiente 0 0
3 4
Sombra Precio 1.25 0.25 0
Restricción Lado derecho 1300 1000 800
RANGO DE FACTIBILIDAD
Restricciones Celda Resistor Capacitor Chips
$K$58 $K$59 $K$60
e) Variables FO Max Resist Capacit Chips
Res 1 Res 2 Res 3
X1=
X1 300 3 2 2 0
X2 200 5.5 3 1 4
Modelo 1
≤ ≤ ≤
1200 1000 800
X2=
Modelo 2
RANGO DE OPTIMILIDAD Celdas de variables Reducido Coste
X1 X2
Final Valor 300 200
Nombre Res 1 MIN Res 2 MIN Res 3 MIN
Final Valor 1200 800 800
Sombra Precio
Celda Modelo 1 Modelo 2
$D$86 $E$86
Nombre
Objetivo Coeficiente 0 0
3 5.5
1.5 0 0.25
Restricción Lado derecho 1200 1000 800
RANGO DE FACTIBILIDAD
Restricciones Celda Resistor Capacitor Chips
$K$88 $K$89 $K$90
hips. La tabla siguiente es un resumen de los datos de este caso:
des producidas de los modelos 1 y 2, respectivamente. A continuacion se tiene el elo de programacion lineal y su tabla simplex oprima asociada
+ 3x2 ≤ 1200 1 + x2 ≤ 1000 4x2 ≤ 800 x1, x2 ≥ 0
Maximizar Z= 3x1 + 4x2
Resistores Capacitores Chips
Respuestas: Resistor: 1,25
Capacitor: 0,25 Chip: 0 $1,875 Rango: 800 hasta 1200 X1= 2,67 hasta 8 x2= 15 hasta 4,5 Modelo 1= 300 y Modelo 2= 200; Ganancias de $2000 Si va a aumentar los precios sombras asi como la ganancia
CALCULOS FO Max Res 1 Res 2 Res 3
1750 1200 1000 400
≤ ≤ ≤
1200 1000 800
Permisible Reducir 0.33333333 2.5
RANGO OPTIMO MIN MAX 2.67 8 1.5 4.5
Permisible Reducir 200 200 400
RANGO OPTIMO MIN MAX 1000 800 400
1400 1200 1E+030
CALCULOS FO Max Res 1 Res 2 Res 3
1875 1300 1000 600
≤ ≤ ≤
1300 1000 800
Permisible Aumentar 5 0.5
RANGO OPTIMO Permisible MIN MAX Reducir 8 0.3333333333 2.66666667 1.5 4.5 2.5
Permisible Aumentar 100 300 1E+030
Permisible Reducir
RANGO OPTIMO MIN MAX 300 100 200
1000 900 600
1400 1300 1E+030
CALCULOS FO Max Res 1 Res 2 Res 3
2000 1200 800 800
≤ ≤ ≤
1200 1000 800
Permisible Aumentar 0.66666667 1E+030
Permisible Reducir
RANGO OPTIMO MIN MAX 0 3.67 3 4.5 1E+030 1
Permisible Aumentar 200 1E+030 800
Permisible Reducir
RANGO OPTIMO MIN MAX 600 200 400
600 800 400
1400 1E+030 1600
Gapco tiene un presupuesto diario de 320 horas de mano de obra y 350 unidades de materia prima, para fabricar 2 productos. Si es necesario la empresa puede emplear hasta 10 horas diarias de tiempo extra de Mano de obra, con un costo adicional de $2 por hora. Se necesita 1 hora de mano de obra, 3 unidades de materia prima para producir 1 unidad del producto 1, y 2 horas de mano de obra y 1 unidad de materia prima para producir 1 unidad del producto 2. la utilidad por unidad del productor 1 y 2 son 10 y 12 respectivamente. Sea X1, X2 la cantidad diaria de producir los productos 1 y 2, y X3 las horas diarias de tiempo extra usadas. El modelo de programación lineal es el siguiente:
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Deber 3 - Jerry Alvarado Campaña.xlsx]RESOLUCION 2 Informe creado: 26/1/2019 21:59:13 COSTO REDUCIDO Celdas de variables Final Reducido Objetivo Permisible Permisible Celda Nombre Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir $D$24 X1 74 0 10 16 4 $E$24 X2 128 0 12 8 5.333333333 $F$24 X3 10 0 -2 1E+030 3.2 Restricciones Celda $K$26 $K$27 $K$28
Final Sombra Restricción Permisible Permisible Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir Res 1 320 5.2 320 370 213.3333333 Res 2 350 1.6 350 640 185 Res 3 10 3.2 10 370 10 PRECIOS DUALES
Gapco tiene un presupuesto diario de 320 horas de mano de obra y 350 unidades de materia prima, para fabricar 2 productos empresa puede emplear hasta 10 horas diarias de tiempo extra de Mano de obra, con un costo adicional de $2 por hora. Se nec de obra, 3 unidades de materia prima para producir 1 unidad del producto 1, y 2 horas de mano de obra y 1 unidad de materia p unidad del producto 2. la utilidad por unidad del productor 1 y 2 son 10 y 12 respectivamente. Sea X1, X2 la cantidad diaria de p 1 y 2, y X3 las horas diarias de tiempo extra usadas. El modelo de programación lineal es el siguiente:
a) Determine la solucion optima del problema b) Determine los precios duales y los intervalos de aplic recursos c) Examine los precios duales de las horas de mano de horas de tiempo extra (Res 3 ). No deberia ser iguales Explique porque:Gapco paga $ 2 adicionales por hora d d) Actualmente,
Maximizar z= 10x1 + 12x2 - 2x3
Sujeta a: x1 + 2x2 - x3 ≤ 320 3x1 + x2 ≤ 350 x3 ≤ 10 x1, x2, x3 ≤ 0
Variables FO Max Res 1 Res 2 Res 3
Hora Mano Obra Materia Prima Tiemp Extra Res 4
X1= X2=
X1 74 10 1 3 0
(Horas de mano de obra) (Materia prima) (Tiempo extra)
X2 128 12 2 1 0
X3 10 -2 -1 0 1
Producto 1 Producto 2
Cuanto es lo maximo que puede aceptar pagar la empr e) Si Gapco puede adquirir 100 unidades diarias mas d $1,50 cada una. Aconsejarias usted que lo hiciera? Y s materia prima fuera $ 2 por unidad? f) Suponga que Gapco puede adquirir cuando mucho 2 adicionales de materia prima por dia. Determine la solu asociada. g) Suponga que Gapco no puede usar mas de 8 horas extra; deterine la nueva solucion optima. CALCULOS FO Max ≤ ≤ ≤ ≥
320 350 10
Res 1 Res 2 Res 3 Res 4
2256 320 350 10 0
X3=
Horas diarias de tiempo extra
RANGO DE OPTIMILIDAD Celdas de variables Celda $D$24 $E$24 $F$24
Nombre X1 X2 X3
Final Valor
Reducido Coste
74 128 10
Objetivo Permisible Permisible Coeficiente Aumentar Reducir 0 10 16 4 0 12 8 5.33333333 0 -2 1E+030 3.2
RANGO OPTIMO MIN MAX 6.00 26 6.67 20 -5.20 1E+030
RANGO DE FACTIBILIDAD
Restricciones Celda $K$26 $K$27 $K$28
Nombre Res 1 Res 2 Res 3
Final Valor 320 350 10
Sombra Precio
Restricción Permisible Permisible Lado derecho Aumentar Reducir 5.2 320 370 213.333333 1.6 350 640 185 3.2 10 370 10
RANGO OPTIMO MIN MAX 106.67 690 165 990 0 380
A) $2256 DE GANANCIA
B)
PRECIOS DUALES Hora Mano Obra Materia Prima Tiempo Extra
INTERVALOS DE LOS RECURSOS 5.2 1.6 3.2
Producto 1 Producto 2 Horas diarias de tiempo extra
Max 6 6.67 -5.2
Min 26 20 Infinito
C) Hora Mano Obra (Res 1) Tiempo Extra (Res 2)
5.2 3.2
NO SON IGUALES DEBIDO A QUE LA RESTRICCIÓN 1 REFIERE A LAS H NORMALES DE LA JORNADA DIARIA, MIENTRAS QUE LA RESTRICCIÓN 2 EXTRAS DE LA JORNADA LABORAL
NO SON IGUALES DEBIDO A QUE LA RESTRICCIÓN 1 REFIERE A LAS H NORMALES DE LA JORNADA DIARIA, MIENTRAS QUE LA RESTRICCIÓN 2 EXTRAS DE LA JORNADA LABORAL
D) $5.20
E)
según los rangos de optimilidad es lo maximo que se puede pagar
Si se añadir 100 unidades mas de la materia prima ya que esta en los limites Max
Min
Materia Prima
165
990
Variables
X1 154 10 1 3 0
X2 88 12 2 1 0
No puede haber un costo de $2 debido
Materia Prima
F) FO Max Res 1 Res 2 Res 3
Hora Mano Obra Materia Prima Tiemp Extra
X1= X2= X3=
X3 10 -2 -1 0 1
CALCULOS FO Max ≤ ≤ ≤
320 550 10
Producto 1 Producto 2 Horas diarias de tiempo extra
Celdas de variables Celda $D$76 $E$76 $F$76 Restricciones
Nombre X1 X2 X3
Final Valor 154 88 10
Reducido Coste
Objetivo Permisible Permisible Coeficiente Aumentar Reducir 0 10 16 4 0 12 8 5.33333333 0 -2 1E+030 3.2
Res 1 Res 2 Res 3
2576 320 550 10
$2576 DE GANANCIA
Celda
Nombre Res 1 MAX Res 2 MAX Res 3 MAX
$K$78 $K$79 $K$80
Final Valor 320 550 10
Sombra Precio
Restricción Permisible Permisible Lado derecho Aumentar Reducir 5.2 320 770 146.666667 1.6 550 440 385 3.2 10 770 10
G) Variables FO Max Res 1 Res 2 Res 3
Hora Mano Obra Materia Prima Tiemp Extra
X1= X2= X3=
X1 74.4 10 1 3 0
X2 126.8 12 2 1 0
X3 8 -2 -1 0 1
Producto 1 Producto 2 Horas diarias de tiempo extra
CALCULOS FO Max ≤ ≤ ≤
320 350 8
Res 1 Res 2 Res 3
2249.60 320 350 8
$2249,6 DE GANANCIA
fabricar 2 productos. Si es necesario la e $2 por hora. Se necesita 1 hora de mano 1 unidad de materia prima para producir 1 a cantidad diaria de producir los productos eal es el siguiente:
el problema los intervalos de aplicabilidad de sus as horas de mano de obra (Res 1) y las o deberia ser iguales esos dos valores?
dicionales por hora de tiempo extra. aceptar pagar la empresa? nidades diarias mas de materia prima a ed que lo hiciera? Y si el costo de la d? uirir cuando mucho 200 unidades dia. Determine la solucion optima
usar mas de 8 horas diarias de tiempo optima. CALCULOS ≤ ≤ ≤ ≥
320 350 10
CIÓN 1 REFIERE A LAS HORAS LABORABLES QUE LA RESTRICCIÓN 2 REFIERE A LAS HORAS NADA LABORAL
er un costo de $2 debido a que excede lo que nos indica el precio sombra Precio Sombra 1.6
CALCULOS ≤ ≤ ≤
$2576 DE GANANCIA
320 550 10
CALCULOS ≤ ≤ ≤
$2249,6 DE GANANCIA
320 350 8
Requerimientos del recurso por unidad Recurso
sistor, capacitor y chip? resistor aumentan 100 unidades?
n al modelo de PL con la solucion optima inicial? seria la solucion ? r 100 unidades los recursos de resitor y capacitor?
os del recurso por unidad
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Deber 3 - Jerry Alvarado Campaña.xlsx]RESOLUCION 1 Informe creado: 20/1/2019 15:09:22
Celdas de variables Final Reducido Objetivo Permisible Permisible Celda Nombre Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir $D$27 X1 450 0 3 5 0.333333333 $E$27 X2 100 0 4 0.5 2.5 Restricciones Final Sombra Restricción Permisible Permisible Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir $K$29 Res 1 1200 1.25 1200 200 200 $K$30 Res 2 1000 0.25 1000 200 200 $K$31 Res 3 400 0 800 1E+030 400
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Deber 3 - Jerry Alvarado Campaña.xlsx]RESOLUCION 1 Informe creado: 20/1/2019 15:24:27
Celdas de variables Celda Nombre $D$56 X1 $E$56 X2
Final Reducido Objetivo Permisible Permisible Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir 425 0 3 5 0.333333333 150 0 4 0.5 2.5
Restricciones Final Sombra Restricción Permisible Permisible Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir $K$58 Res 1 MAX 1300 1.25 1300 100 300 $K$59 Res 2 MAX 1000 0.25 1000 300 100 $K$60 Res 3 MAX 600 0 800 1E+030 200
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Deber 3 - Jerry Alvarado Campaña.xlsx]RESOLUCION 1 Informe creado: 21/1/2019 17:06:43
Celdas de variables Celda Nombre $D$86 X1 $E$86 X2
Final Reducido Objetivo Permisible Permisible Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir 300 0 3 0.666666667 3 200 0 5.5 1E+030 1
Restricciones Final Sombra Restricción Permisible Permisible Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir $K$88 Res 1 MIN 1200 1.5 1200 200 600 $K$89 Res 2 MIN 800 0 1000 1E+030 200 $K$90 Res 3 MIN 800 0.25 800 800 400
HiDee produce dos modelos de articulos electronicos, donde se usan resistores, capacitores y chips. La tabla siguiente es u
RECURSOS (Unidades) Resistor Capacitor Chips Utilidad ($)
REQUETIMIENTOS DEL RECURSOS POR UNIDAD MODELO 1 MODELO 2 DISPONIBILIDAD (Unidades) (Unidades) MAXIMA (Unidades) 2 3 1200 2 1 1000 0 4 800 3 4
Sean x1 y x2 las cantidades producidas de los mode modelo de programacion lineal
Maximizar Sujeta a: 2x1 + 3x2 ≤ 1200 2x1 + x2 ≤ 1000 4x2 ≤ 800 x1, x2 ≥ 0
Responder: a) cuales son los precios sombran del resistor, capacitor y chip? b) cual seria la ganacia si los recurso del resistor aumentan 100 unidades? c) Cual es el rango de factibilidad del Capacitor ? d) Que rangos de optimalidad mantienen al modelo de PL con la solucion optima inicial? e) Si la ultidad del modelo 2 es 5.5, cual seria la solucion ? f) Afecta los precios sombra el aumentar 100 unidades los recursos de resitor y capacitor?
a)
Variables FO Max Resist Capacit Chips
Res 1 Res 2 Res 3
X1 450 3 2 2 0
X2 100 4 3 1 4
≤ ≤ ≤
1200 1000 800
X1= X2=
Modelo 1 Modelo 2
RANGO DE OPTIMILIDAD Celdas de variables
Modelo 1 Modelo 2
Celda $D$27 $E$27
Nombre
Final Valor
X1 X2
Reducido Coste 450 100
Objetivo Coeficiente 0 0
RANGO DE FACTIBILIDAD
Permisible Aumentar 3 4
5 0.5
Restricciones
Resistor Capacitor Chips
Celda $K$29 $K$30 $K$31
Nombre
Final Valor
Res 1 Res 2 Res 3
1200 1000 400
Sombra Restricción Precio Lado derecho 1.25 1200 0.25 1000 0 800
b) Variables FO Max Resist Capacit Chips
Res 1 Res 2 Res 3
X1 425 3 2 2 0
X2 150 4 3 1 4
≤ ≤ ≤
1300 1000 800
Permisible Aumentar 200 200 1E+030
#VALUE!
X1= X2=
Modelo 1 Modelo 2
RANGO DE OPTIMILIDAD Utilidad
Celdas de variables
X1 X2
Final Valor 425 150
Nombre Res 1 MAX Res 2 MAX Res 3 MAX
Final Valor 1300 1000 600
Celda Modelo 1 Modelo 2
$D$56 $E$56
Nombre
Reducido Coste
Objetivo Coeficiente 0 0
3 4
Sombra Precio 1.25 0.25 0
Restricción Lado derecho 1300 1000 800
RANGO DE FACTIBILIDAD
Restricciones Celda Resistor Capacitor Chips
$K$58 $K$59 $K$60
e) Variables FO Max Resist Capacit Chips
Res 1 Res 2 Res 3
X1=
X1 300 3 2 2 0
X2 200 5.5 3 1 4
Modelo 1
≤ ≤ ≤
1200 1000 800
X2=
Modelo 2
RANGO DE OPTIMILIDAD Celdas de variables Reducido Coste
X1 X2
Final Valor 300 200
Nombre Res 1 MIN Res 2 MIN Res 3 MIN
Final Valor 1200 800 800
Sombra Precio
Celda Modelo 1 Modelo 2
$D$86 $E$86
Nombre
Objetivo Coeficiente 0 0
3 5.5
1.5 0 0.25
Restricción Lado derecho 1200 1000 800
RANGO DE FACTIBILIDAD
Restricciones Celda Resistor Capacitor Chips
$K$88 $K$89 $K$90
hips. La tabla siguiente es un resumen de los datos de este caso:
des producidas de los modelos 1 y 2, respectivamente. A continuacion se tiene el elo de programacion lineal y su tabla simplex oprima asociada
+ 3x2 ≤ 1200 1 + x2 ≤ 1000 4x2 ≤ 800 x1, x2 ≥ 0
Maximizar Z= 3x1 + 4x2
Resistores Capacitores Chips
Respuestas: Resistor: 1,25
Capacitor: 0,25 Chip: 0 $1,875 Rango: 800 hasta 1200 X1= 2,67 hasta 8 x2= 15 hasta 4,5 Modelo 1= 300 y Modelo 2= 200; Ganancias de $2000 Si va a aumentar los precios sombras asi como la ganancia
CALCULOS FO Max Res 1 Res 2 Res 3
1750 1200 1000 400
≤ ≤ ≤
1200 1000 800
Permisible Reducir 0.33333333 2.5
RANGO OPTIMO MIN MAX 2.67 8 1.5 4.5
Permisible Reducir 200 200 400
RANGO OPTIMO MIN MAX 1000 800 400
1400 1200 1E+030
CALCULOS FO Max Res 1 Res 2 Res 3
1875 1300 1000 600
≤ ≤ ≤
1300 1000 800
Permisible Aumentar 5 0.5
RANGO OPTIMO Permisible MIN MAX Reducir 8 0.3333333333 2.66666667 1.5 4.5 2.5
Permisible Aumentar 100 300 1E+030
Permisible Reducir
RANGO OPTIMO MIN MAX 300 100 200
1000 900 600
1400 1300 1E+030
CALCULOS FO Max Res 1 Res 2 Res 3
2000 1200 800 800
≤ ≤ ≤
1200 1000 800
Permisible Aumentar 0.66666667 1E+030
Permisible Reducir
RANGO OPTIMO MIN MAX 0 3.67 3 4.5 1E+030 1
Permisible Aumentar 200 1E+030 800
Permisible Reducir
RANGO OPTIMO MIN MAX 600 200 400
600 800 400
1400 1E+030 1600
Gapco tiene un presupuesto diario de 320 horas de mano de obra y 350 unidades de materia prima, para fabricar 2 productos. Si es necesario la empresa puede emplear hasta 10 horas diarias de tiempo extra de Mano de obra, con un costo adicional de $2 por hora. Se necesita 1 hora de mano de obra, 3 unidades de materia prima para producir 1 unidad del producto 1, y 2 horas de mano de obra y 1 unidad de materia prima para producir 1 unidad del producto 2. la utilidad por unidad del productor 1 y 2 son 10 y 12 respectivamente. Sea X1, X2 la cantidad diaria de producir los productos 1 y 2, y X3 las horas diarias de tiempo extra usadas. El modelo de programación lineal es el siguiente:
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Deber 3 - Jerry Alvarado Campaña.xlsx]RESOLUCION 2 Informe creado: 26/1/2019 21:59:13 COSTO REDUCIDO Celdas de variables Final Reducido Objetivo Permisible Permisible Celda Nombre Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir $D$24 X1 74 0 10 16 4 $E$24 X2 128 0 12 8 5.333333333 $F$24 X3 10 0 -2 1E+030 3.2 Restricciones Celda $K$26 $K$27 $K$28
Final Sombra Restricción Permisible Permisible Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir Res 1 320 5.2 320 370 213.3333333 Res 2 350 1.6 350 640 185 Res 3 10 3.2 10 370 10 PRECIOS DUALES
Gapco tiene un presupuesto diario de 320 horas de mano de obra y 350 unidades de materia prima, para fabricar 2 productos empresa puede emplear hasta 10 horas diarias de tiempo extra de Mano de obra, con un costo adicional de $2 por hora. Se nec de obra, 3 unidades de materia prima para producir 1 unidad del producto 1, y 2 horas de mano de obra y 1 unidad de materia p unidad del producto 2. la utilidad por unidad del productor 1 y 2 son 10 y 12 respectivamente. Sea X1, X2 la cantidad diaria de p 1 y 2, y X3 las horas diarias de tiempo extra usadas. El modelo de programación lineal es el siguiente:
a) Determine la solucion optima del problema b) Determine los precios duales y los intervalos de aplic recursos c) Examine los precios duales de las horas de mano de horas de tiempo extra (Res 3 ). No deberia ser iguales Explique porque:Gapco paga $ 2 adicionales por hora d d) Actualmente,
Maximizar z= 10x1 + 12x2 - 2x3
Sujeta a: x1 + 2x2 - x3 ≤ 320 3x1 + x2 ≤ 350 x3 ≤ 10 x1, x2, x3 ≤ 0
Variables FO Max Res 1 Res 2 Res 3
Hora Mano Obra Materia Prima Tiemp Extra Res 4
X1= X2=
X1 74 10 1 3 0
(Horas de mano de obra) (Materia prima) (Tiempo extra)
X2 128 12 2 1 0
X3 10 -2 -1 0 1
Producto 1 Producto 2
Cuanto es lo maximo que puede aceptar pagar la empr e) Si Gapco puede adquirir 100 unidades diarias mas d $1,50 cada una. Aconsejarias usted que lo hiciera? Y s materia prima fuera $ 2 por unidad? f) Suponga que Gapco puede adquirir cuando mucho 2 adicionales de materia prima por dia. Determine la solu asociada. g) Suponga que Gapco no puede usar mas de 8 horas extra; deterine la nueva solucion optima. CALCULOS FO Max ≤ ≤ ≤ ≥
320 350 10
Res 1 Res 2 Res 3 Res 4
2256 320 350 10 0
X3=
Horas diarias de tiempo extra
RANGO DE OPTIMILIDAD Celdas de variables Celda $D$24 $E$24 $F$24
Nombre X1 X2 X3
Final Valor
Reducido Coste
74 128 10
Objetivo Permisible Permisible Coeficiente Aumentar Reducir 0 10 16 4 0 12 8 5.33333333 0 -2 1E+030 3.2
RANGO OPTIMO MIN MAX 6.00 26 6.67 20 -5.20 1E+030
RANGO DE FACTIBILIDAD
Restricciones Celda $K$26 $K$27 $K$28
Nombre Res 1 Res 2 Res 3
Final Valor 320 350 10
Sombra Precio
Restricción Permisible Permisible Lado derecho Aumentar Reducir 5.2 320 370 213.333333 1.6 350 640 185 3.2 10 370 10
RANGO OPTIMO MIN MAX 106.67 690 165 990 0 380
A) $2256 DE GANANCIA
B)
PRECIOS DUALES Hora Mano Obra Materia Prima Tiempo Extra
INTERVALOS DE LOS RECURSOS 5.2 1.6 3.2
Producto 1 Producto 2 Horas diarias de tiempo extra
Max 6 6.67 -5.2
Min 26 20 Infinito
C) Hora Mano Obra (Res 1) Tiempo Extra (Res 2)
5.2 3.2
NO SON IGUALES DEBIDO A QUE LA RESTRICCIÓN 1 REFIERE A LAS H NORMALES DE LA JORNADA DIARIA, MIENTRAS QUE LA RESTRICCIÓN 2 EXTRAS DE LA JORNADA LABORAL
NO SON IGUALES DEBIDO A QUE LA RESTRICCIÓN 1 REFIERE A LAS H NORMALES DE LA JORNADA DIARIA, MIENTRAS QUE LA RESTRICCIÓN 2 EXTRAS DE LA JORNADA LABORAL
D) $5.20
E)
según los rangos de optimilidad es lo maximo que se puede pagar
Si se añadir 100 unidades mas de la materia prima ya que esta en los limites Max
Min
Materia Prima
165
990
Variables
X1 154 10 1 3 0
X2 88 12 2 1 0
No puede haber un costo de $2 debido
Materia Prima
F) FO Max Res 1 Res 2 Res 3
Hora Mano Obra Materia Prima Tiemp Extra
X1= X2= X3=
X3 10 -2 -1 0 1
CALCULOS FO Max ≤ ≤ ≤
320 550 10
Producto 1 Producto 2 Horas diarias de tiempo extra
Celdas de variables Celda $D$76 $E$76 $F$76 Restricciones
Nombre X1 X2 X3
Final Valor 154 88 10
Reducido Coste
Objetivo Permisible Permisible Coeficiente Aumentar Reducir 0 10 16 4 0 12 8 5.33333333 0 -2 1E+030 3.2
Res 1 Res 2 Res 3
2576 320 550 10
$2576 DE GANANCIA
Celda
Nombre Res 1 MAX Res 2 MAX Res 3 MAX
$K$78 $K$79 $K$80
Final Valor 320 550 10
Sombra Precio
Restricción Permisible Permisible Lado derecho Aumentar Reducir 5.2 320 770 146.666667 1.6 550 440 385 3.2 10 770 10
G) Variables FO Max Res 1 Res 2 Res 3
Hora Mano Obra Materia Prima Tiemp Extra
X1= X2= X3=
X1 74.4 10 1 3 0
X2 126.8 12 2 1 0
X3 8 -2 -1 0 1
Producto 1 Producto 2 Horas diarias de tiempo extra
CALCULOS FO Max ≤ ≤ ≤
320 350 8
Res 1 Res 2 Res 3
2249.60 320 350 8
$2249,6 DE GANANCIA
fabricar 2 productos. Si es necesario la e $2 por hora. Se necesita 1 hora de mano 1 unidad de materia prima para producir 1 a cantidad diaria de producir los productos eal es el siguiente:
el problema los intervalos de aplicabilidad de sus as horas de mano de obra (Res 1) y las o deberia ser iguales esos dos valores?
dicionales por hora de tiempo extra. aceptar pagar la empresa? nidades diarias mas de materia prima a ed que lo hiciera? Y si el costo de la d? uirir cuando mucho 200 unidades dia. Determine la solucion optima
usar mas de 8 horas diarias de tiempo optima. CALCULOS ≤ ≤ ≤ ≥
320 350 10
CIÓN 1 REFIERE A LAS HORAS LABORABLES QUE LA RESTRICCIÓN 2 REFIERE A LAS HORAS NADA LABORAL
er un costo de $2 debido a que excede lo que nos indica el precio sombra Precio Sombra 1.6
CALCULOS ≤ ≤ ≤
$2576 DE GANANCIA
320 550 10
CALCULOS ≤ ≤ ≤
$2249,6 DE GANANCIA
320 350 8
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