Deber 2.docx

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS PROCESO PLAN CURRICULAR INFORME DE DISEÑO EXPERIMENTAL Código: FCQ-P05-F05; Versión: 01; Fecha: 25 de abril del 2018

Asignatura:

Diseño Experimental

Número de tarea:

2

Fecha de realización:

03/09/2018

Integrantes N°:1

/

NOTA: Fecha de entrega:

12/10/2018

Grupo Alcocer Johana, Ayala Germania, Casa Paulina, Cadena Diego, Cela Jeremy y Vargas Marco.

1. TEMA: PODER ANTIOXIDANTE DE CREMAS FACIALES 2. OBJETIVOS  OBJETIVO GENERAL.  Determinar el volumen y densidad de gaseosas de marca nacional y multinacional.  OBJETIVOS ESPECÍFICOS.  Verificar que el volumen de llenado de una gaseosa de marca nacional y multinacional corresponde a lo marcado en la etiqueta.  Comprobar si las densidades de gaseosas de marca nacional y multinacional son iguales.  Calcular el número de botellas que deben analizarse para tener un 95% de confianza. 3. RESUMEN En el presente trabajo grupal, se encontrará si existe una varianza de volumen y densidad en la utilización de una bebida nacional (ORANGINE) con una bebida multinacional (PEPSI); mediante la utilización de comparaciones en medias fundamentado en Diseño Experimental. Se recopiló la información necesaria sobre el volumen medido de cada bebida para así, conseguir su densidad en cada determinación. Tras la realización de 15 determinaciones, se determinó que tras el estudio estadístico, se consiguió valores de medias diferentes, esto resalta que la gaseosa nacional (ORANGINE) tiene más cantidad de densidad que la gaseosa internacional (PEPSI). Tales resultados indican que las densidades de la gaseosa nacional y extranjera son similares pero no son iguales ya que eso les hace desiguales. 4. MARCO TEÓRICO Comparación de medias: Es un sentido general que abarca la comparación de los valores de una variable continua según los valores de una variable que se puede resumir en dos o más categorías y que englobaríamos dentro de las pruebas para datos independientes, así como la comparación de los

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valores de una variable continua evaluada en dos o más momentos en el tiempo y que englobaríamos dentro de las pruebas para datos apareados. Esta suposición se justifica por la manera en que se obtienen los datos; es decir, a la muestra a la que se le aplica el tratamiento 1 es independiente de la muestra para el tratamiento 2, y los datos se obtienen en orden completamente al azar. Con esto se justifica la suposición de que no existe relación directa entre los datos en el primer tratamiento con los datos en el segundo. Al recordar que orden completamente al azar significa que las unidades se asignan de manera aleatoria a los tratamientos, mientras que las pruebas o corridas experimentales se hacen en orden estrictamente aleatorio, lo cual se hace con la idea de evitar cualquier sesgo que pudiera favorecer a uno de los tratamientos. Sin embargo, en muchas situaciones experimentales no conviene o no es posible tomar muestras independientes, sino que la mejor estrategia es tomar muestras pareadas. Esto significa que los datos de ambos tratamientos se van obteniendo por pares, de forma que cada par son datos que tienen algo en común; por ejemplo, que a la misma unidad experimental o espécimen de prueba se le apliquen los tratamientos a comparar (Gutiérrez Pulido & De la Vara Salazar, 2008). En la experimentación se utilizó una bebida gaseosa internacional (PEPSI) y una bebida gaseosa nacional (ORANGINE) para la realización del análisis en la comparación de medias. PEPSI: Es una bebida carbonatada de cola originaria de Estados Unidos y producida por la compañía PepsiCo. Su mayor competidora es la también estadounidense Coca-Cola. Dicha gaseosa se compone de: agua carbonatada, jarabe de maíz de alta fructosa, color de caramelo, ácido fosfórico, cafeína, ácido cítrico, azúcar, vainilla, aceites, pepsina, y granos de nuez de cola. Según el Diario “La República” publicado el 19 de Septiembre de 2017, destacó que dos embajadores en el país que evocan la actitud y estilo del nuevo producto: la empresaria y ex Miss Ecuador Constanza Báez con una personalidad camaleónica y un éxito multifacético que la ha convertido en un ícono de la mujer ecuatoriana, y Marlon “Chito” Vera, luchador ecuatoriano en la UFC con una actitud intensa y dispuesto a probar siempre nuevos retos. Pepsi Sabor Intenso apela a todos los sentidos del deleite desde el sonido al destaparla, consistencia y sensación de máximo sabor que genera. Su lanzamiento en Ecuador está acompañado de una campaña publicitaria de 360 grados, apalancada de manera especial en los nuevos canales digitales de gran aceptación entre las generaciones de hoy que buscan espacios dinámicos para expresarse y compartir con sus marcas favoritas. La nueva Pepsi Sabor Intenso se encuentra disponible en tiendas y autoservicios a nivel nacional, en una completa variedad de tamaños ideales para acompañar el estilo de vida de los seguidores de la marca, con presentaciones de 400 ml, 1.25 litros y 3 litros en botellas no retornables.

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Figura N°1: Presentación de PEPSI para la sociedad. Fuente: Diario “La República” publicado el 19 de Septiembre Julio de 2016.

Preocupada por el aumento de la obesidad, la Organización Mundial de la Salud (OMS) ha propuesto agregar impuestos sobre las bebidas azucaradas por el motivo de existir la reducción en el consumo de refrescos para consumo. ORANGINE: Es una marca de bebidas gaseosas con sabor a cítricos como naranja, limón, mandarina y otros sabores elaborado a partir del zumo y la pulpa de la fruta. La marca es conocida también por su envase original, una botella con forma de una naranja, y por sus campañas publicitarias. . Este producto se ofrece en dos presentaciones: el jugo de mora clásico con azúcar y el tipo cero, sin calorías para el consumidor. Esto es otro de los aspectos que destacan los compradores, principalmente aquellos que quieren cuidar su línea o que por razones de salud no pueden excederse en el consumo de alimentos dulces. La compañía destaca su interés para ofrecer productos que no estén recargados de azúcar. Hace dos años Sarche explicó que desde el 2008 implementaron un proyecto para producir sus gaseosas, jugos y energizantes con menor contenido de ese material. En esa época manifestó que sus productos tenían 10% menos de azúcar que la competencia. Otros datos La empresa. Nació en 1914 con la producción de la primera gaseosa de naranja. Más adelante los propietarios crearon el jugo de mora carbonatado, que es una bebida ampliamente conocida por la población. Productos. Entre la oferta de Orangine a los consumidores se encuentran gaseosas, refrescos, agua tónica, aguas, energizantes y, ahora, su jugo en lata. La página web de la empresa indica que tienen más de 30 productos que van desde 250 ml hasta 3785 ml.

5. METODOLOGIA

Figura N°3: Planta de producción de los jugos de mora

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Materiales y reactivos. Tabla Nº 1. Materiales y reactivos usados durante el desarrollo del ensayo. Materiales Reactivos Balanza Gaseosas semianalítica Probeta de 50 mL Probeta de 500mL

Fuente: Los integrantes de grupo 6. PROCEDIMIENTO Verificación del volumen de llenado de una gaseosa de marca nacional y multinacional. 1) Determinar el tamaño de muestra con diferencia entremedia de 1 y con valor de sigma a 0.25. 2) Determinar el tipo de muestreo a realizar. 3) Elegir 15 gaseosas de marca nacional y multinacional con el mismo volumen. 4) Transvasar a una probeta de 500 ml el contenido una gaseosa. 5) Medir del volumen. 6) Registrar el volumen marcado por el menisco en la probeta. 7) Realizar la estadística correspondiente a los datos obtenidos. 8) Analizar e interpretar los resultados. 9) Aceptar o rechazar hipótesis. 10) Concluir de acuerdo a los objetivos planteados. Determinación de densidad una gaseosa de marca nacional y multinacional. 1) Determinar el tamaño de muestra con diferencia entremedia de 1 y con valor de sigma a 0.25. 2) Determinar el tipo de muestreo a realizar. 3) Elegir 15 gaseosas de marca nacional y multinacional con el mismo volumen. 4) Medir la masa de la probeta en la balanza semianalítica. 5) Transvasar 10ml de gaseosa a una probeta de 50 ml. 6) Medir la masa de probeta con la gaseosa agregada. 7) Registrar la masa reportada en la balanza semianalítica. 8) Realizar la estadística correspondiente a los datos obtenidos. 9) Analizar e interpretar los resultados. 10) Aceptar o rechazar hipótesis. 11) Concluir de acuerdo a los objetivos planteados 7. CÁLCULOS Y RESULTADOS 7.1. Tamaño de muestra

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Determinación de volumen: ห𝜇1 − 𝜇2 ห = 5 𝐷𝜀 = 3 𝑑= 𝑑=

|𝜇1 − 𝜇2 | 2 × 𝐷𝜀

3 = 0,83 2×2

d= 0,83 β= 0,05 𝒏∗ = 30 𝑛=

𝑛∗ + 1 2

30 + 1 = 15,5 2

𝑛=

n= 15 botellas

Determinación de densidad: ห𝜇1 − 𝜇2 ห = 3 𝐷𝜀 = 2 𝑑= 𝑑=

|𝜇1 − 𝜇2 | 2 × 𝐷𝜀

3 = 0,75 2×2

d= 0,75 β= 0,05 𝒏∗ = 30 𝑛∗ + 1 𝑛= 2 𝑛=

30 + 1 = 15,5 2

n= 15 botellas 7.2.

Cálculos de la comparación de medias utilizando el volumen

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Tabla Nº 2. Volúmenes de gaseosa marca nacional y multinacional

Marca de la gaseosa N° Deter

Orangine (Nacional) mL

1 270 2 265 3 270 4 270 5 265 6 265 7 270 8 265 9 265 10 265 11 265 12 270 13 265 14 265 15 270 ̅ 266,97 MEDIA (𝑿) DESVIACIÓN ±2.5667 Fuente: Los integrantes de grupo

Pepsi (Extranjera) mL 255 250 255 250 255 250 255 250 255 250 255 250 255 255 255 252,98 ±2.5170

Tabla Nº 2. Prueba F para varianzas de dos muestras

PRUEBA F PARA VARIANZAS DE DOS MUESTRAS ORANGINE PEPSI (nacional) (multinacional) Media 266,9666667 252,9762963 Varianza 6,588095238 6,335412111 Observaciones 15 15 Grados de libertad 14 14 F (Fexp) 1,039884245 P(F<=f) una cola 0,471352334 Valor crítico para F (una cola) (Ftab) 2,978587524 2 2 Ho: S1 = S 2 Hi: S12≠ S22 COMPARACIÓN DE F Fexp < Ftab Acepto Ho y rechazo Hi Fexp > Ftab Acepto Hi y rechazo Ho Conclusión: Se acepta Ho, es decir, ambas poseen varianzas iguales Fuente: Los integrantes de grupo Tabla Nº 3. Prueba t para medias de dos muestras emparejadas

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Prueba t para medias de dos muestras emparejadas

Media Varianza Observaciones Coeficiente de correlación de Pearson Diferencia hipotética de las medias Grados de libertad Estadístico t (ttab) P(T<=t) una cola Valor crítico de t (una cola) P(T<=t) dos colas Valor crítico de t (dos colas) (texp) Ho: Hi:

Orangine (Nacional) 266,966667 6,58809524 15 0,11522164

Pepsi (Extranjera) 252,976296 6,33541211 15

0 14 16,02367 1,0592E-10 1,76131014 2,1184E-10 2,14478669

µ1 = µ 2 µ1 ≠ µ2 COMPARACIÓN DE T texp < ttab Acepto Ho y rechazo Hi texp > ttab Acepto Hi y rechazo Ho Conclusión: Se acepta Hi, es decir, tienen diferentes medias

Fuente: Los integrantes de grupo

Tabla Nº 4. Análisis de hipótesis. m = 𝐱̅ Ho: Hi: m ≠ x̅ m: 250 mL Orangine (Nacional) Pepsi (Extranjera) Texp: 25. 61 Texp: 4.59 Ttab: 2.509 Texp> Ttab Texp> Ttab Se acepta Hi Se acepta Hi Media es diferente al valor estándar en ambos casos

Fuente: Los integrantes de grupo 7.3.

Cálculos de la comparación de medias utilizando la densidad:

Tabla Nº 5. Densidad de gaseosa marca multinacional.

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Fuente: Los integrantes de grupo

Marc de gaseosa

PEPSI

Deter,N°

Prob+liq,( g)

masa,( g)

Volumen ,(mL)

densidad ,(g/ml)

1

83,14

10,26

10

1,026

2

83,41

10,53

10

1,053

3

82,73

9,85

10

0,985

4

82,68

10,22

10

1,022

5

82,48

9,60

10

0,960

6

82,27

9,39

10

0,939

7

82,07

9,19

10

0,919

8

81,86

8,98

10

0,898

9

81,66

8,78

10

0,878

10

81,45

8,57

10

0,857

11

81,25

8,37

10

0,837

12

81,04

8,16

10

0,816

13

80,84

7,96

10

0,796

14

80,63

7,75

10

0,775

15

83,1

10,22

10

1,022

Tabla Nº 6. Densidad de gaseosa marca nacional.

ORANGINE

Marc de gaseosa Deter,N°

Prob+liq,(g) masa,(g) Volumen ,(mL) densidad ,(g/ml) 1

82,76

9,88

10

0,988

2

82,13

9,25

10

0,925

3

82,83

9,95

10

0,995

4

82,84

9,96

10

0,996

5

82,86

9,98

10

0,998

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6

82,13

9,25

10

0,925

7

82,83

9,95

10

0,995

8

82,76

9,88

10

0,988

9

82,13

9,25

10

0,925

10

82,83

9,95

10

0,995

11

82,84

9,96

10

0,996

12

82,86

9,98

10

0,998

13

82,84

9,96

10

0,996

14

82,86

9,98

10

0,998

15

82,13

9,25

10

0,925

Tabla Nº 7. Prueba F para varianzas de dos muestras

Prueba F para varianzas de dos muestras Orangine Pepsi Marcas Media 0,9762 0,91892222 Varianza 0,001030457 0,00829188 Fuente: Los integrantes de grupo Observaciones 15 15 Grados de libertad 14 14 F 0,124273094 P(F<=f) una cola 0,000188454 Valor crítico para F 0,335729601 (una cola)

Resultados: H0:S12=S22 H1: S22≠S22 Comparación de F: Fc˂Ft Acepto H0 Tienen varianzas iguales

Tabla Nº 8 Prueba t para medias de dos muestras emparejadas.

Fuente: Los integrantes de grupo

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Prueba t para medias de dos muestras emparejadas Orangine Pepsi Media 0,9762 0,918922222 Varianza 0,001030457 0,008291876 Observaciones 15 15 Coeficiente de correlación de -0,402626706 Pearson Diferencia hipotética de las 0 medias Grados de libertad 14 Estadístico t 2,052966294 P(T<=t) una cola 0,029627789 Valor crítico de t (una cola) 1,761310136 P(T<=t) dos colas 0,059255577 Valor crítico de t (dos colas) 2,144786688

Resultados: H0: μ12=μ22 H1: μ22≠ μ22 Comparación de t: It(c)I>t(t) Acepto H1 Tienen medias diferentes

Fuente: Los integrantes de grupo 8. ANÁLISIS DE RESULTADOS En el análisis de muestras pareadas se trabajó con un 95% de confianza y con un tamaño muestral de 15 gaseosas tanto para el volumen como para la determinación de la densidad, esto se logró tras considerar un |𝜇1 − 𝜇2 | y una 𝐷𝜀 aleatoria. En todo el proceso experimental se consideró un trabajo aleatorio en la medición del volumen y densidad. En el tratamiento estadístico realizado para el volumen, se obtuvo una media de 266.97 mL y una desviación estándar de 2.57 mL para la gaseosa nacional (Orangine) y 252.98 mL y desviación estándar de 2.52 mL para la gaseosa extranjera (Pepsi). En la prueba F para conocer si existe una igualdad entre las varianzas de ambas gaseosas se aceptó la hipótesis Ho, afirmando que si son iguales sus varianzas. Posteriormente en la prueba t para conocer si ambas medias eran iguales o no se aceptó Hi, afirmando que las medias de las gaseosas no eran iguales. Finalmente, para conocer si cada gaseosa cumplía con el volumen marcado (250 mL) se procedió a aplicar la prueba t para cada gaseosa, obteniéndose en ambos la aceptación de la hipótesis Hi la que afirma que la media de la gaseosa frente al volumen estándar marcado en la botella no es igual. Para la determinación de la densidad, se midió la masa y el volumen de cada gaseosa y esto resulta el valor de la densidad utilizando la definición de la misma. Así se obtuvo valores de densidad para la gaseosa nacional “Orangine” y extranjera “Pesi” con una media de 0,976 y 0,919 g/ml respectivamente. En el

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análisis de las varianzas de dos muestras utilizando la prueba “F” se obtuvo que tiene varianzas iguales, pues no se notaba tanta diferencia en cuanto a sus varianzas. En cuanto a sus medias tras haber realizado la prueba “t” para medias de muestras emparejadas se obtuvo un valor experimental de 2,05 siendo este menor a la “t” tabulada con un alfa de 0,025 y 14 grados de libertad con un valor de 2,14. Por lo que se concluye que las densidades de la gaseosa nacional y extranjera son similares. 9. CONCLUSIONES 10. BIBLIOGRAFIA Gutiérrez Pulido, H., & De la Vara Salazar, R. (2008). Análisis y diseño de experimentos (Segunda ed.). México: Mc Graw-Hill Interamericana. Wigodski, J. (14 de julio de 2010). blogspot. Obtenido de Metodología de la Investigación: http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblacion-y-muestra.html

11. ANEXOS