De Xstk Qt 05

Khoa cơ bản I Bộ môn Toán

ĐỀ THI LẠI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ LỚP D2003+D2004 QTKD ----------------------------------------Thời gian: 90 phút

Đề 1: Câu 1: Ở một cơ quan nọ có 3 chiếc máy tính. Khả năng có sự cố của mỗi máy tính tương ứng bằng 0,10; 0,15; 0,20. Tìm xác suất sao cho: a. Cả 3 máy tính cùng bị hỏng. b. ít nhất một chiếc máy hoạt động được. c. Cả 3 máy tính cùng hoạt động được. d. Có không quá 2 máy tính bị hỏng. Câu 2: Cho X , Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố xác suất đồng thời

a.

Tìm k . Tính EX , EY .

b.

Tính cov( X , Y ), ρ ( X , Y ) . c. X và Y có độc lập không.

Câu 3: Để xác định chiều cao trung bình của các cây con trong một vườn ươm người ta tiến hành đo ngẫu nhiên 40 cây. Kết quả đo được như sau: Khoảng chiều cao (cm)

16,5-17

17-17,5

17,5-18

18-18,5

18,5-19

19-19,5

Số cây tương ứng

3

5

11

12

6

3

a. Tìm khoảng tin cậy 90% cho chiều cao trung bình của vườn cây con. b.

Nếu muốn khoảng ước lượng có độ chính xác ε = 0,1 thì cần lấy mẫu bao nhiêu cây. Cho biết phân vị mức 0,95 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,64.

Câu 4: Trọng lượng sản phẩm ( X ) do nhà máy sản xuất ra là một biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn  X  2 kg và trọng lượng trung bình là 20 kg. Nghi ngờ máy hoạt động không bình thường làm thay đổi trọng lượng trung bình của sản phẩm. Người ta cân thử 100 sản phẩm và thu được kết quả sau: Trọng lượng sản phẩm

19

Số sản phẩm tương ứng

10

20 60

21

22

23

20

5

5

Với mức ý nghĩa   0, 05 hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên. Cho biết phân vị mức 0,975 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,96. Khoa cơ bản I

ĐỀ THI LẠI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

LỚP D2003+D2004 QTKD

Bộ môn Toán

----------------------------------------Thời gian: 90 phút

Đề 2: Câu 1: Trong một thùng có 10 sản phẩm tốt và 8 sản phẩm xấu. Rút hú họa 2 sản phẩm để kiểm tra. Gọi X là số chính phẩm trong số 2 sản phẩm rút ra được. a. Tìm bảng phân bố xác suất của X . b. Xây dựng hàm phân bố xác suất của X . Câu 2: Cho X , Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố xác suất đồng thời

263041502,30,050,080,120,042,70,090,300,110,21 a.

Tìm bảng phân bố xác suất của các thành phần X và Y .

b.

Tính cov( X , Y ), ρ ( X , Y ) .

Câu 3: Mức hao phí xăng của một loại ô tô chạy từ A đến B là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn, có trung bình là 50 lít. Đoạn đường được xử lý lại, người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình giảm xuống. Quan sát 30 ô tô cùng loại, người ta thu được số liệu sau Hao phí X lít

48,5  49

49  49,5

49,5  50

50  50,5

50,5  51

Số chuyến

5

10

10

3

2

Hãy kết luận về ý kiến trên với mức ý nghĩa   0, 025 . Cho biết phân vị mức 0,975 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,96. Câu 4: Để xác định chiều cao trung bình của các cây con trong một vườn ươm người ta tiến hành đo ngẫu nhiên 40 cây. Kết quả đo được như sau: Khoảng chiều cao (cm)

16,5-17

17-17,5

17,5-18

18-18,5

18,5-19

19-19,5

Số cây tương ứng

3

5

11

12

6

3

a. Tìm khoảng tin cậy 90% cho chiều cao trung bình của vườn cây con. b. Nếu muốn khoảng ước lượng có độ chính xác   0,1 thì cần lấy mẫu bao nhiêu cây. Cho biết phân vị mức 0,95 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,64.