De Xstk 06vttham Khao

de XSTK 06VTtham khao Câu 1: Để xác định trọng lượng trung bình của sàn phẩm người ta tiến hành đo ngẫu nhiên 40 sản phẩm. Kết quả đo được như sau: Khoảng cân nặng (kg)

16,5-17

17-17,5

17,5-18

18-18,5

18,5-19

19-19,5

Số sản phẩm tương ứng

3

5

11

12

6

3

a. Tìm khoảng tin cậy 90% cho trọng lượng trung bình của lô sản phẩm. b. Nếu muốn khoảng ước lượng có độ chính xác   0,1 thì cần lấy mẫu bao nhiêu sản phẩm. Cho biết giá trị tới hạn mức 0,05 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,64. Câu 2: Biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố

X

-2

1

4

7

P

0,41

0,19

0,16

0,24

Tính kỳ vọng EX và phương sai DX .

Câu 3: Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ là 0,8. Bắn 5 lần độc lập nhau. Tính xác suât: a. Bắn trúng mục tiêu đúng 1 lần. b. Bắn trúng mục tiêu nhiều nhất 1 lần. c. Bắn trúng mục tiêu. Câu 4: Cho

X, Y

là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố xác suất đồng thời

Y

1

2

3

1

0,11

0,17

0,02

2

0,29

0,34

0,07

X

a. Tìm bảng phân bố xác suất của các thành phần X và Y . b. X , Y có độc lập không? c. Tính cov( X , Y ) .

Câu 1: Chiều dài của một chi tiết gia công X là biến ngẫu nhiên có phân bố theo quy luật chuẩn với độ dài trung bình theo quy định là 100cm. Nghi ngờ sản phẩm bị làm ngắn hơn quy định, người ta đo thử 29 bao loại này ta thu được kết quả: Trọng lượng (kg)

98 -98,5

Số bao tương ứng

3

98,5 - 99 99 - 99,5 5

9

99,5 - 100

100-100,5

100,5-101

8

3

1

Với mức ý nghĩa   0, 025 hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên. Cho biết giá trị tới hạn mức 0,025 của phân bố Student 28 bậc tự do là 2,048. Câu 2: Một lô hàng có 2000 SP trong đó có 80 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 10 SP, tìm xác suất để có 2 phế phẩm. Câu 3: Có hai túi Túi I: Có 92 bi trắng và 8 bi đen. Túi II: Có 78 bi trắng và 22 bi đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Tính xác suất để: a. Lấy được một bi trắng. b. Lấy được ít nhất một bi trắng. Câu 4: Cho

X, Y

là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố xác suất đồng thời

X

1

3

4

8

3

0,15

0,06

0,25

0,04

6

0,30

0,10

0,03

0,07

Y

xác suất của các thành phần X và Y . b. Tính các kỳ vọng EX , EY và các phương sai DX , DY . c. Tính cov( X , Y ) .

a.Tìm bảng phân bố