De Ts10 07-08 De B

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thanh Ho¸

kú Thi tuyÓn sinh vµo líp 10 Thpt N¨m häc: 2007 - 2008

M«n thi: To¸n ( Thêi gian lµm bµi 120 phót)

§Ò chÝnh thøc §Ò B

Bµi 1 ( 2,0 ®iÓm): 1) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : B = b + by + y + 1 . 2) Gi¶i ph−¬ng tr×nh:

x 2 − 3 x + 2 = 0.

Bµi 2 ( 2,0 ®iÓm): 1) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã c¹nh AB = 15 cm, AC =2 cm. Quay tam gi¸c ABC mét vßng quanh c¹nh gãc vu«ng AB cè ®Þnh, ta ®−îc mét h×nh nãn. TÝnh thÓ tÝch h×nh nãn ®ã. 2) Chøng minh r»ng víi b ≥ 0 ; b ≠ 1 ta cã:

 b + b  b − b  1 − 1 +  =1− b    b + 1  b − 1   Bµi 3 (2,0 ®iÓm): 2

2

1) BiÕt r»ng ph−¬ng tr×nh: x + 2(b − 1) x + b + 2 = 0 (víi b lµ tham sè) cã mét nghiÖm x = 1. T×m nghiÖm cßn l¹i cña ph−¬ng tr×nh nµy.

2  1 +  x + 1 y + 1 = 1 2) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:  4 12  − = −1  x + 1 y + 1 Bµi 4 (3,0 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B cã ®−êng cao BH. §−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AH c¾t c¹nh AB t¹i ®iÓm M ( M ≠ A ); ®−êng trßn t©m O’ ®−êng kÝnh CH c¾t c¹nh BC t¹i ®iÓm N ( N ≠ C ). Chøng minh r»ng: 1) Tø gi¸c BMHN lµ h×nh ch÷ nhËt. 2) Tø gi¸c AMNC néi tiÕp ®−îc trong mét ®−êng trßn. 3) MN lµ tiÕp tuyÕn chung cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh AH vµ ®−êng trßn ®−êng kÝnh OO’. Bµi 5 ( 1,0 ®iÓm): Cho hai sè tù nhiªn a, b tho¶ mJn ®iÒu kiÖn: a + b = 2003. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña tÝch ab. -----------------------------------HÕt----------------------------------Hä vµ tªn thÝ sinh:…………………………………… Sè b¸o danh:…………… Ch÷ ký cña gi¸m thÞ sè 1: Ch÷ ký cña gi¸m thÞ sè 2: