De Thi Tuyen Sinh Chuyen Thpt Vao Lop 10 Tien Giang (toan6789.wordpress.com)

UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN Đề chính thức NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên toán học ) Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) -------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 1:(3,0điểm) 1/ Giải phương trình:

1 2 x + x +1 − 6 − 2 5 = 0 4

2/ Giải hệ phương trình :  x 2 + 3 xy = 10  2 4 y + xy = 6 3/ Tính A =

(

4+ 7 − 4− 7

)

3

Bài 2:(2,0điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. 2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:

P=

2x1 x 2 + 3 x + x 22 + 2(x1 x 2 + 1) 2 1

Bài 3:(1,5điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho n + 17 và n – 72 là hai số chính phương. Bài 4:(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – 1. Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất. Bài 5:(2,0điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H, điểm M di động trên CD. Tia AM cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng: 1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ CMN. 2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của ∆ CAN chạy trên một đường tròn xác định. -----------------------------------------------Hết-----------------------------------------------*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.