De Thi Thu Dai Hoc Mon Toan So 2 - 2009

Luyeän giaûi caùc daïng ñeà thi vaøo Ñaïi hoïc naêm 2009

ÑEÀ OÂN SOÁ 02 Baøi 1: ( 2,00 ñieåm ) 1 1 Cho haøm soá y  x3  x  coù ñoà thò laø ( C ). 3 3 a. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho. b. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò ( C ) bieát tieáp tuyeán ñi qua A 1; 2  .

Baøi 2: ( 2,00 ñieåm ) a. Giaûi phöông trình: 2cos 4 x  sin 4 x  6sin 2 x  cos 2 x  4  0 . b. Tìm m ñể phương trình:

 x  1 log  x  1  2m 2  x  1 log  x  1  2m  8  0 . 2

2

2

2

2

coù ñuùng hai nghieäm x  1;3 . Baøi 3: ( 2,00 ñieåm ) 1

a. Tính tích phaân I   e x dx . 0

b. Chöùng minh raèng: 12 Cn1  22 Cn2  32 Cn3  ...  n 2Cnn   n  n 2 .2n2 trong ñoù n laø soá töï nhieân, n  1 vaø Cnk laø soá toå hôïp chaäp k cuûa n . Baøi 4: ( 3,00ñieåm ) a. Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho tam giaùc ABC coù A  2;7  vaø ñöôøng   thaúng AB caét truïc Oy taïi E sao cho AE  2 EB . Bieát raèng tam giaùc AEC caân taïi  13  A vaø troïng taâm cuûa noù laø G  2;  . Vieát phöông trình caïnh BC.  3 b. Moät hình choùp coù ñaùy laø tam giaùc ñeàu caïnh a , moät maët beân vuoâng goùc vôùi ñaùy, hai maët beân coøn laïi taïo vôùi ñaùy moät goùc  . Tính theå tích cuûa khoái choùp. x 1 y 1 z   vaø c. Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz Cho ñöôøng thaúng d : 3 1 1 mp   : 2 x  y  2 z  2  0 . Lập phương trình mặt cầu (C) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; -1; 1). Baøi 5: ( 1,00 ñieåm ) Cho hai soá thöïc döông x, y thoûa x  y  1 . Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc: 1  2xy . A 3 3 x  y xy   …………………Heát ………………

Giaùo vieân: Traàn Thanh Tuøng _ THPT Moäc Hoùa