De Thi Dai Hoc Khoi A - 2006

Hä vµ tªn:ph¹m viÖt duy Bé Gi¸o Dôc Vµ §µo T¹o §Ò ChÝnh Thøc

líp:10h1

§Ò thi tuyÓn sinh §¹i häc,Cao §¼ng N¨m 2006 M«n thi:To¸n,khèi A Thêi gian: 180 phót , kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò

PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh: C©u I(2 ®iÓm) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = 2x3 - 9x2 +12x - 4 3

2 2. T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh sau cã 6 nghiÖm ph©n biÖt 2 x -9x +12 x = m C©u II(2 ®iÓm)

1.

Gi¶i ph-¬ng tr×nh:

2(cos 6 x + sin 6 x ) - sin x cos x 2 - 2sin x

2. Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh:

x + y - xy = 3 x +1 + y +1 = 4

( x, y Î ¡ )

C©u III(2 ®iÓm)

Trong kh«ng gian hÖ täa ®é Oxyz, cho h×nh lËp ph-¬ng ABCD.A’B’C’D’ víi A(0;0;0) B(1;0;0),D(0;1;0),A’(0;0;1).Gäi M vµ N lÇn l-ît lµ trung ®iÓm AB vµ CD. 1.TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®-êng th¼ng A’C vµ MN 2.ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa A’C vµ t¹o víi mÆt ph¼ng Oxy mét gãc a 1 biÕt cos a = 6

C©u IV(2 ®iÓm) p 2

1.TÝnh tÝch ph©n : I = ò 0

sin 2 x cos x + 4sin 2 y 2

dx

2.Cho 2 sè thùc x ¹ 0,y ¹ 0thay ®æi vµ tháa m·n ®iÒu kiÖn: ( x + y) xy = x T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A =

2

+ y 2 - xy

1 1 + x3 y 3

PhÇn tù chän: ThÝ sinh chän c©u V.a hoÆc c©u V.b C©u V.a:Theo ch-¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban(2 ®iÓm) 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy,cho c¸c ®-êng th¼ng : d1 :x+y+3=0

d 2 :x-y-4=0

d3 :x-2y=0

T×m täa ®é ®iÓm M n»m trªn ®-êng th¼ng d3 sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®-êng th¼ng d1 b»ng 2 lÇn ®-êng th¼ng tõ M ®Õn d 2 n

æ 1 ö x 26 trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña ç 4 + x 7 ÷ ,biÕt x è ø r»ng C21n +1 + C22n + 2 + ... + C2nn +1 = 220 - 1 (n nguyªn d-¬ng, Cnk lµ sè tæ hîp chËp k cña n ph©n tö)

2.T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa

C©u V.b:Theo ch-¬ng tr×nh THPT ph©n ban thÝ ®iÓm(2 ®iÓm) 1.Gi¶i ph-¬ng tr×nh: 3.8x + 4.12 x - 18 x - 2.27 x = 0 2.Cho ph-¬ng tr×nh trô cã c¸c ®¸y lµ hai h×nh trßn t©m O vµ O’,b¸n kÝnh ®¸y b»ng chiÒu cao va b»ng a. Trªn ®-êng trßn ®¸y t©m O lÊy ®iÓm A,trªn ®-êng trßn ®¸y t©m O’ lÊy ®iÓm B sao cho AB=2a.TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn OO’AB