De Thi Bt 2

5.1

CÑSP NAM ÑÒNH – 98

Moät con laéc ñôn goàm moät quûa caàu khoái löôïng m = 500 g, ñöôïc treo treân moät sôïi daây maûnh, khoâng giaõn daøi l = 1m taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 9,8 m/s2, boû qua söùc caûn cuûa khoâng khí vaø ma saùt ôû ñieåm treo. 1) Keùo con laéc leäch khoûi vò trí caân baèng moät goùc α = 60 0 roài thaû khoâng vaän toác ban ñaàu. Tính : - vaän toác cuûa quûa caàu khi qua vò trí caân baèng ? - vaän toác cuûa quûa caàu khi con laéc leäch moät goùc β = 300 2) Con laéc ñi leân ñeán vò trí coù goùc leäch 300 thì daây treo bò tuoät ra.

- xaùc ñònh chuyeån ñoäng cuûa quûa caàu sau khi daây bò tuoät vaø laäp phöông trình quyõ ñaïo cuûa quûa caàu. - xaùc ñònh thôøi gian ñaå quûa caàu chuyeån ñoäng töø luùc tuoät daây ñeáán luùc noù tôùi ñænh cao nhaát cuûa quyõ ñaïo ? - xaùc ñònh veùctô vaän toác cuûa quûa caàu khi noù tôùi ñænh cao nhaát cuûa quõy ñaïo. ÑS : v = 3,13 (m/s) ; v = 2,68 (m/s) y = - 0,91 x2 + 0,58 x ; t = 0,14 (s) ; v = 2,32 (m/s) // phöông ngang 5. 2

CÑSP KHAÙNH HOØA – 98

Moät con laéc ñôn coù chieàu daøi daây treo l = 0,4 m, khoái löôïng vaät naëng m = 200 g, vò trí caân baèng O caùch maët ñaát 0,45 m. Boû qua ma saùt. G = 10 m/s2. A) Keùo con laéc leäch 600 so vôùi vò trí caân baèng roài buoâng nheï. Tìm ñoä lôùn vaän toác cuûa vaät luùc löïc caêng daây treo baèng 4N. Gv. Nguyeãn vaên Phöong

1

http://gvphuong.googlepages.com

B) Giaû söû khi vaät tôùi vò trí caân baèng thì daây treo bò ñöùt. Tìm phöông trình quõy ñaïo cuûa vaät sau khi daây ñöùt. Tính khoaûng caùch töø ñieåm vaät chaïm ñaát ñeán phöông thaúng ñöùng qua ñieåm treo. x2 ÑS : v = 2 m/s ; y = ½ g 2 ; t = 0,3 s ; x0 = 0,6 m v0 5.3 ÑH Sö Phaïm 1 – 96 Moät con laéc ñôn coù chu kì T = 2s, vaät naëng laø quûa caàu kim loaïi coù khoái löôïng m. 1) Tính chieàu daøi daây treo. 2) Con laéc ñang ôû vò trí caân baèng. Duøng buùa goû nheï vaøo con laéc laøm cho noù coù vaän toác v = 5 cm/s theo phöông naèm ngang trong maët phaúng dao ñoäng cuûa con laéc. Tính goùc leäch cöïc ñaïi cuûa con laéc khoûi vò trí caân baèng. 3) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc sau khi kích thích 4) Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc thay ñoåi bao nhieâu laàn neáu quûa caàu ñöôïc tích ñieän tích döông q vaø ñaët theâm moät ñieän tröôøng ñeàu coù → veùctô cöôøng ñoä E höôùng xuoáng theo phöông thaúng ñöùng ôû vuøng dao ñoäng cuûa con laéc ? (Laáy g = 10 m/s2 vaø boû qua moïi ma saùt) ÑS : l = 1m ; α0 = 1,58. 10 – 2 rad ; s = 1,58 sin πt (cm) ; g’ = g + qE/m ; T’ < T neân con laéc dao ñoäng nhanh hôn 5.4

ÑH TAØI CHÍNH KEÁ TOAÙN – 96 1) Hai con laéc ñôn coù chieàu daøi l1, l2 (l1 > l2) vaø coù chu kì dao ñoäng töông öùng T1, T2, taïi moät nôi coù gai toác troïng tröôøng laø g = 9,8 m/s2 . bieát raèng cuõng taïi nôi ñoù, con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 + l2 coù chu kì dao ñoäng laø 1,8s vaø con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 – l2 coù chu kì dao ñoäng laø 0,9 s. Haõy tính T1, T2, l1 , l2. 2) Moät vaät coù khoái löôïng m treo baèng moät loø xo vaøo moät ñieåm coá ñònh 0 thì dao ñoäng vôùi taàn soá 5,2 Hz. Treo theâm moät gia troïng Δm = 138 g vaøo vaät thì taàn soá dao ñoäng laø 4 Hz. Tính m vaø ñoä cöùng cuûa loø xo. Boû qua moïi ma saùt vaø löïc caûn. Laáy π =3,14 ÑS : T1 = 1,42 (s) ; T2 = 1,1 (s) ; l1 = 50,3 (cm) ; l2 = 30,2 (cm)

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

2

http://gvphuong.googlepages.com

m = 200 (g) ; k = 213 (N/m 5.5

ÑH CAÀN THÔ – 99

Hai con laéc ñôn coù cuøng chieàu daøi daây treo, cuøng khoái löôïng vaät naëng m = 10 g. Con laéc thöù nhaát mang ñieän tích q, con laéc thöù hai khoâng mang ñieän. Ñaët caû hai con laéc vaøo ñieän tröôøng ñeàu, thaúng ñöùng höôùng xuoáng döôùi, cöôøng ñoä E = 11.10 4V/m. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian, neáu con laéc thöù nhaát thöïc hieän 6 dao ñoäng thì con laéc thöù hai thöïc hieän 5 dao ñoäng. Tính q. Cho g = 10 m/s2. Boû qua söùc caûn cuûa khoâng khí. ÑS : g’ = g + qE/m maø g’/g = T22/T12 = 6/5 neân q = 4.10 – 7 C 5.6

ÑH LAÂM NGHIEÄP

Moät con laéc ñôn goàm quûa caàu coù khoái löôïng m = 100 g vaø moät sôïi daây coù khoái löôïng khoâng ñaùn gkeå, khoâng giaõn, chieàu daøi 1m. Laáy gia toác troïng tröôøng g = 10 m/s2, π2 = 10, moïi ma saùt , söùc caûn boû qua. 1. Tính chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ? 2. Keùo daây ra khoûi vò trí caân baèng moät goùc 450 roài thaû khoâng vaän toác ban ñaàu. Tính vaän toác cuûa quûa caàu vaø löïc caêng treân daây taïi nôi sôïi daây coù goùc leäch α = 300 (so vôùi phöông thaúng ñöùng) vaø taïi vò trí caân baèng. 3. Khi ñi qua vò trí caân baèng, quûa caàu va chaïm meàm vôùi quûa caàu m2 = 200 g ñang ñöùng yeân. Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa heä sau va chaïm. Goác toaï ñoä laø vò trí caân baèng, goác thôøi gian luùc va chaïm. ÑS : T = 2 s ; v1 = 1,78 (m/s) ; v2 = 2,42 (m/s) ; T1 = 1,184 (N) ; T2 = 1,269 (N) v v’ m – m2 v1 = - 1 vaø A = 1 neân x = 0,257 sinπt (m) V’ = ω m + m2 3 5.7 ÑH KIEÁN TRUÙC HN – 99 Moät con laéc ñôn, vaät m = 0,2 kg, daây treo khoâng giaõn coù troïng löôïng khoâng ñaùng keå, chieàu daøi l = 1m ñöôïc treo thaúng ñöùng ôû ñieåm A. Truyeàn Gv. Nguyeãn vaên Phöong

3

http://gvphuong.googlepages.com

cho vaät m moät vaän toác theo phöông ngang ñeå noù coù ñoäng naêng Wñ. Con laéc chuyeån ñoäng ñeán vò trí daây treo leäch goùc α = 600 so vôùi phöông thaúng ñöùng thì vaät m bò tuoät khoûi daây. Vaän toác vaät m luùc tuoät khoûi daây v = 4 m/s. Boû qua moïi ma saùt vaø söùc caûn. 1. Xaùc ñònh ñoäng naêng Wñ truyeàn cho con laéc. 2. Sau bao laâu keå töø luùc tuoät, vaät m seõ rôi ñeán ñaát, bieát luùc tuoät khoûi daây vaät m caùch maët ñaát h = 4,4 m. 3. Neáu töø ñieåm tuoät daây, caêng moät sôïi daây nghieâng vôùi maët ñaát moät goùc β = 300 trong maët phaúng quõy ñaïo cuûa vaät m thì ñieåm m chaïm vaøo daây khi rôi xuoáng caùch maët ñaát bao nhieâu. Laáy g = 10 m/s2 vaø 3 = 1,7 ÑS : Wd = ½ mv2 + mgl(1 - cosα) = 2,6 (J) 2 y = - 5 t +2 3 +4,4 = 0 neân t = 0,673 (s) 3 ph.tr. daây : y1 = x1 + 4,4 = y 3 neân t = 0,924 (s) vaø y1 = 3,33 (m) 5.8

ÑH KINH TEÁ HN –96

Moät con laéc ñôn goàm moät quûa caàu nhoû khoái löôïng m treo ôû ñaàu moät sôï daây meàm khoâng giaõn, khoái löôïng khoâng ñaùng keå daøi 1m dao ñoäng vôùi bieân ñoä nhoû. 1. Xaùc ñònh chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñôn ñoù? 2. Phía döôùi ñieåm treo treân phöông thaúng ñöùng coù moät chieác ñinh ñöôïc ñoùng chaéc vaøo ñieåm O’ caùch ñieåm treo O moät ñoaïn OO’ = 50 cm sao cho con laéc vaáp phaûi ñinh khi dao ñoäng. Xaùc ñònh chu kì dao ñoäng cuûa con laéc trong tröôøng hôïp naøy. (g = 9,8 m/s 2) Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc seõ thay ñoåi theá naøo khi chieàu daøi cuûa noù taêng theâm 0,5 m. Gv. Nguyeãn vaên Phöong

4

http://gvphuong.googlepages.com

5.9

ÑH QUOÁC GIA Tp.HCM – 96

Moät con laéc ñôn, chieàu daøi daây treo l = 0,4 m, khoái löïong vaät naëng m = 200g, vò trí caân baèng O caùch maët ñaát 0,45 m. Boû qua ma saùt, g = 10 m/s2. 1. Keùo con laéc leäch 600 so vò trí caân baèng roài buoâng nheï. Tìm ñoä lôùn vaän toác cuûa vaät luùc löïc caêng daây baèng 4 N. 2. Giaû söû ñuùng luùc treân daây bò ñöùt. Tìm phöông trình quyõ ñaïo cuûa vaät sau khi daây ñöùt. Tính khoaûng caùch töø ñieåm vaät chaïm ñaát ñeán phöông thaúng ñöùng qua ñieåm treo. 5.10 HV COÂNG NGHEÄ BÖU CHÍNH VIEÃN THOÂNG – 98 Treo moät con laéc ñôn vaøo moät taám goã thaúng ñöùng. Daây treo meàm coù chieàu daøi l = 1m. Doïc theo ñöôøng thaúng ñöùng, caùch ñieåm treo con laéc moät ñoaïn l/2 ngöôøi ta ñoùng moät chieác ñinh. Khi dao ñoäng con laéc seõ vöôùng vaøo ñinh. a) Tính chu kì cuûa con laéc. b) Chu kì cuûa con laéc laø bao nhieâu, neáu cho con laéc vaø taám goã chuyeån ñoäng theo phöông thaúng ñöùng leân phía treân vôùi gia toác a = g/2. c) Ñem con laéc vaø taám goã leân maët traêng. Chu kì dao ñoäng cuûa noù laø bao nhieâu, bieát raèng khoái löôïng Traùi ñaát gaáp 81 laàn khoái löôïng Maët traêng, baùn kính Traùi ñaát baèng 3,7 laàn baùn kính Maët traêng. Cho g = 10 m/s2 ÑS : T = (2 + 1,4)/2 = 1,7 (s) ; T = 1,39 (s) ; t = 3,57 (s) 6.1

ÑH KINH TEÁ QUOÁC DAÂN - 98

Moät con laéc ñôn goàm moät vieân bi nhoû khoái löôïng m = 100 g ñöôïc treo ôûõ ñaàu moät sôïi daây daøi l = 1,57 m taïi ñòa ñieåm coù gia toác troïng tröôøng g = 9,81 m/s2 . Keùo con laùc leäch khoûi vò trí caân baèng moät goùc α0 = 0,10 rad, roài thaû cho noù dao ñoäng khoâng coù vaän toác ban ñaàu. Boû qua khoái löôïng daây treo, löïc caûn khoâng khí vaø löïc ma saùt ôû ñieåm treo. Gv. Nguyeãn vaên Phöong

5

http://gvphuong.googlepages.com

A) Chöùng minh raèng naêng löôïng dao ñoäng E cuûa con laéc ñôn tyû leä vôùi bình phöông bieân ñoä goùc α0 ( töùc laø goùc leäch lôùn nhaát) cuûa noù. Tính trò soá naêng löôïng dao ñoäng E cuûa con laéc ñôn noùi treân. B) Tính ñoäng naêng Eñ vaø theá naêng Et cuûa con laéc ñôn ñoù khi goùc leäch cuûa noù laø α = 0,05 rad. α ÑS : E = mgl (1 - cosα0) = mgl.2 sin2 0 = ½ mglα02 = 7,7.10 – 3 (J) 2 Et = 1,925.10 – 3 (J) vaø Eñ = 5,775.10 – 3 (J) 6.2

VA CHAÏM

Moät con laéc ñôn goàm moät quûa caàu nhoû baèng theùp, khoái löôïng m, treo ôû ñaàu moät sôïi daây meàm, coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, khoâng giaõn, daøi l = 1m. Phía döôùi ñieåm treo O, treân phöông thaúng ñöùng coù moät chieác ñinh ñöôïc ñoùng chaéc vaøo ñieåm O’ caùch O ñoaïn OO’ = 50 cm sao cho con laéc vaáp vaøo ñinh khi dao ñoäng. Ngöôøi ta keùo con laéc leäch khoûi phöông thaúng ñöùng moät goùc α1 = 30 roài thaû ra. Boû qua caùc loaïi ma saùt. 1) Xaùc ñònh chu kì dao ñoäng cuûa quûa caàu. Laáy g = 9,8 m/s2. 2) Tính bieân ñoä dao ñoäng cuûa quûa caàu ôû hai beân vò trí caân baèng. Veõ ñoà thò dao ñoäng.

3) Neáu khoâng ñoùng ñinh vaøo O’ maø ñaët ôû vò trí caân baèng moät taám theùp ñöôïc giöõ Gv. Nguyeãn vaên Phöong 6 http://gvphuong.googlepages.com

coá ñònh thì hieän töôïng seõ xaûy ra nhö theá naøo ? Veõ ñoà thò dao ñoäng cuûa quûa caàu. Cho laø va chaïm cuûa quûa caàu vaøo vaät caûn laø hoaøn toaøn ñaøn hoài. ÑS : T = 1,71 s ; a1 = 5,2 cm vaø a2 = 3,7 cm ; baät laïi dao ñoäng treân cung AI vôùi T = 1s 6.3

ÑH GIAO THOÂNG VAÄN TAÛI – 96

Con laéc ñôn khoái löôïng m1 = 100 g daøi l = 1m. Con laéc loø xo goàm moät loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, ñoä cöùng k = 25 N/m, khoái löôïng m2 = m1 = m = 100 g. 1) Tìm chu kì dao ñoäng rieâng cuûa moãi con laéc. 2) Boá trí hai con laéc sao cho khi heä caân baèng, loø xo khoâng bieán daïng, daây treo thaúng ñöùng vaø 2 quûa caàu tieáp xuùc nhau. Keùo m1 leäch khoûi vò trí caân baèng moät goùc α = 0,1 rad roài buoâng tay. a. Tìm vaän toác cuûa quûa caàu m1 ngay tröôùc luùc va chaïm vaøo quûa caàu m2 (xem α laø goùc nhoû) b. Tìm vaän toác cuûa quûa caàu m2 ngay sau khi va chaïm vôùi m1 vaø ñoä neùn cöïc ñaïi cuûa loø xo sau khi va chaïm. c. Tìm chu kì dao ñoäng cuûa heä. Coi va chaïm laø xuyeân taâm ñaøn hoài.Boû qua moïi ma saùt. g = π2 =10 m/s2,

v1 = α

ÑS : T1 = 2s ; T2 = 0,4 s ; gl = 0,316 m/s ; v1 = 0 neân v’2 = v1 = 0,316 m/s A = 2 cm vaø T = ½ (T1 + T2) = 1,2 s

6.4 ÑH KINH TEÁ – 94 1. Cho moät con laéc ñôn A dao ñoäng tröôùc maët moät con laéc cuûa ñoàng hoà goõ giaây B (chu kì dao ñoäng cuûa B laø TB = 2 giaây). Con laéc B dao ñoäng nhanh hôn con laéc A moät chuùt neân coù nhöõng laàn hai con laéc Gv. Nguyeãn vaên Phöong

7

http://gvphuong.googlepages.com

chuyeån ñoäng cuøng chieàu vaø truøng vôùi nhau taïi vò trí caân baèng cuûa chuùng (goïi laø nhöõng laàn truøng phuøng). Quan saùt cho thaáy hai laàn truøng phuøng keá tieáp caùch nhau 9 phuùt 50 giaây. a) Tính chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñôn A. b) Con laéc ñôn A daøi 1m. Xaùc ñònh gia toác rôi töï do g. 2. Quûa caàu cuûa con laéc ñôn A coù khoái löôïng m = 50 g khi dao ñoäng vaïch ra moät cung troøn maø ta coù theå coi nhö moät ñoaïn thaúng daøi 12 cm. Boû qua moïi ma saùt. a) Tính vaän toác cöïc ñaïi cuûa quûa caàu vaø vaän toác cuûa noù ôû vò trí öùng vôùi ñoä dôøi laø 4 cm. b) Tính naêng löôïng cuûa con laéc A khi noù dao ñoäng. 6. 5

HOÏC VIEÄN KÓ THUAÄT MAÄT MAÕ –97

1. Moät con laéc ñôn coù chieàu daøi l = 1m, khoái löôïng quûa caàu m1 = 400 g. Boû qua moïi ma saùt vaø söùc caûn cuûa khoâng khí. Cho g = 9,8 m/s2. haõy tính chu kì dao ñoäng beù cuûa con laéc naøy. 2. Moät vieân ñaát seùt khoái löôïng m2 = 100 g bay vôùi vaän toác v0 = 10 m/s theo phöông naèm ngang va vaøo quûa caàu ñang ñöùng ôû vò trí caân baèng vaø dính chaët vaøo ñoù thaønh vaät M coù khoái löôïng m = m1 + m2. Haõy xaùc ñònh : a) Ñoä cao lôùn nhaát maø con laéc môùi ñaït ñöôïc. b) Bieân ñoä goùc cuûa dao ñoäng cuûa con laéc môùi. c) Vaän toác cuûa vaät M khi con laéc môùi leäch moät goùc β = 300 so vôùi vò trí caân baèng. d) Löïc caêng daây treo khi goùc leäch baèng goùc β = 300 7.1

ÑH COÂNG ÑOAØN - 98

Con laéc Phucoâ ôû nhaø thôø thaùnh Ixaéc, thaønhphoá Xanh Peâteùbua laø moät con laéc ñôn, goàm moät quûa naëng coù khoái löôïng m = 5 kg, treo vaøo traàn voøm nhaø thôø baèng moät sôïi daây khoâng troïng löôïng, khoâng giaõn, ñoä daøi l = 98 m. Gia toác rôi töï do ôû Xanh Peâteùcbua laø g = 9,819 m/s2 vaø nhieät ñoä trong nhaø thôø laø 200C. Gv. Nguyeãn vaên Phöong

8

http://gvphuong.googlepages.com

2) Tính chu kì dao ñoäng T cuûa con laéc, chính xaùc ñeán 0,001s (π = 3,1416) 3) Neáu treo con laéc aáy ôû Haø noäi, nôi coù gia toác rôi töï do laø g = 9,793 m/s2 vaø nhieät ñoä 300 C vaø cho noù dao ñoäng lieân tuïc trong 6 giôø thì con laéc dao ñoäng nhanh hôn hay chaäm hôn bao nhieâu giaây so vôùi ôû Xanh peâteùcbua. Cho heä soá nôû daøi cuûa daây treo α = 2.10 - 5 K-1 4) Trong quùa trình dao ñoäng, goùc leäch cöïc ñaïi cuûa daây treo con laéc so vôùi ñöôøng thaúng ñöùng qua ñaë ñieåm treo laø αm = 0,02 rad. Coi quõy ñaïo chuyeån ñoäng cuûa quûa naëng laø thaúng, haõy vieát phöông trình dao ñoäng cuûa noù, tính vaän toác cuûa noù khi qua vò trí caân baèng vaø söùc caêng cuûa daây treo khi ñoù. Boû qua söùc caûn cuûa khoâng khí. ÑS : T = 19,85 s ; chaäm 30,76 s α = 0,02 sin (0,316 t) rad ; vmax = 0,62 m/s ; T = 48,98 N 7.2

ÑH DAÂN LAÄP VAÊN LANG

Moät quûa caàu nhoû treo ôû ñaàu moät sôïi daây kim loaïi maûnh khoâng co giaõn taïo thaønh moät con laéc ñôn. Ñaàu kia cuûa sôïi daây ñöôïc treo vaøo moät ñieåm coá ñònh. 1. Bieát ôû t = 300, chu kì dao ñoäng cuûa con laéc laø t = 2(s) vôùi caùc dao ñoäng nhoû. Haõy tìm chieàu daøi cuûa daây treo ôû 00 (sai keùm 1mm) 2. Moät ñoàng hoà quûa laéc söû duïng con laéc noùi treân, chæ thôøi gian ñuùng ôû döôùi ñaát luùc 00 C. Hoûi khi leân ñænh nuùi cao 3 km, ñoàng hoà chaïy nhanh hay chaïy chaäm bao nhieâu trong 24 giôø, giaû söû raèng nhieät ñoä treân cao vaãn laø 00 c ? 3. Nhöng thöïc teá khi leân ñænh nuùi ñoù,ñoàng hoà vaãn chaïy ñuùng. Giaûi thích taïi sao ? Xaùc ñònh nhieät ñoä ôû ñænh nuùi. Cho baùn kính traùi ñaát R = 6400 km, heä soá nôû daøi cuûa daây α = 2,3. 10 – 5 K – 1, gia toác troïng tröôøng ôû maët ñaát g0 = 9,81 m/s2 ; laáy π = 3,14 ÑS : l30 = 0,994 (m) ; l0 = 0,993 (m) Ôø ñænh nuùi chaäm 40,5 (s) ; khoâng chaäm vì t = - 40,8 0 7.3 ÑH KIEÁN TRUÙC – 95 Gv. Nguyeãn vaên Phöong

9

http://gvphuong.googlepages.com

Moät ñoàng hoà quûa laéc chaïy ñuùng giôø taïi moät nôi treân maët bieån coù g = 9,8 m/s2 vaø coù nhieät ñoä laø 200C. thanh treo quûa laéc, laøm baèng kim loaïi coù heä soá nôû daøi α = 1,85. 10 – 5 K – 1 1) Cho bieát chu kì cuûa con laéc laø 2s. Haõy tính ñoä daøi cuûa con laéc ñôn ñoàng boä (cuøng chu kì dao ñoäng ) vôùi noù. 2) Khi nhieät ñoä nôi ñoù taêng leân ñeán 300c thì ñoàng hoà chaïy nhanh hay chaäm ? Moãi ngaøy nhanh, chaäm bao nhieâu ? 3) Ñöa ñoàng hoà leân cao 1000 m so vôùi maët bieån, ñoàng hoà chaïy ñuùng giôø. Haõy giaûi thích hieän töôïng vaø tính nhieät ñoä ôû ñoä cao aáy. Coi traùi ñaát laø hình caàu, coù baùn kính R = 6400 km vaø ñoä cao cuûa thanh treo quûa laéc ñoàng hoà baèng ñoä daøi cuûa con laéc ñôn ñoàng boä cuûa noù. 8.1 ÑH GT VAÄN TAÛI – 97 Hai nguoàn aâm O1, O2 coi nhö hai nguoàn ñieåm caùch nhau 4 (cm) laø hai nguoàn phaùt soùng keát hôïp cuøng taàn soá 425 (Hz), cuøng bieân ñoä 1(cm), cuøng pha ban ñaàu baèng khoâng. Vaän toác truyeàn aâm trong khoâng khí laø 340 (m/s) Coi bieân ñoä soùng khoâng ñoåi. 1) Tìm phöong trình dao ñoäng cuûa moät ñieåm baát kì treân ñoaïn thaúng noái O1O2. 2) Tìm coâng thöùc xaùc ñònh vò trí caùc ñieåm dao ñoäng vôùi bieân ñoä 2 (cm). Coù bao nhieâu ñieåm nhö vaäy (tröø hai ñieåm O1 vaø O2) d – d2 d – d2 sin ( 850 πt - π 1 ) (cm) vôùi d tính baèng m. ÑS : u = 2acos π 1 0.8 0.8 d –d A = 2.1.⏐cos π 1 2 ⏐= 2(cm) vaø d1 + d2 = 4 (cm) neân – 5 < k < 5 (9ñ) 0.8 8.2 ÑHDL THAÊNG LONG – 96 Treân maët nöôùc roäng voâ haïn coù hai nguoàn keát hôïp S1, S2 caùch nhau moät khoaûng l, chuùng phaùt ra hai soùng coù cuøng phöông trình u = Asin ωt, soùng khoâng taét daàn vaø coù böôùc soùng λ. Goïi M laø ñieåm caùch caùc nguoàn caùc khoaûng d1, d2. 1. Vieát caùc phöông trình soùng taïi M do S1, S2 truyeàn tôùi. Töø ñoù toång hôïp thaønh phöông trình soùng quan saùt ñöôïc ôû M. Gv. Nguyeãn vaên Phöong

10

http://gvphuong.googlepages.com

2. Xaùc ñònh vò trí caùc buïng vaø caùc nuùt treân maët nöôùc cuûa soùng toång hôïp. 3. Cho S1S2 = 10,75 λ. Goïi H laø trung ñieåm cuûa S1S2. Choïn H laøm moác, haõy xaùc ñònh toaï ñoä buïng vaø nuùt treân ñoaïn S1S2. 4. Coù bao nhieâu buïng, nuùt cuûa soùng treân S1S2. Baûn thaân S1, S2 laø buïng hay nuùt cuûa soùng toång hôïp ? (S1S2 = 10,75 λ) ÑS : 21 buïng [– 5,375λ ≤ x = kλ/2 ≤ 5,375λ neân - 10,75 ≤ k ≤ 10,75] 22 nuùt [– 5,375λ ≤ x = (2k’ + 1)λ/2 ≤ 5,375λ neân - 11,25 ≤ k’ ≤ 10,25] S1 vaø S2 ñeà khoâng phaøi laø buïng/ nuùt vì k, k’ khoâng nguyeân. 8.3

ÑH NGOAÏI THÖÔNG Tp.HCM – 97

1) Moät muõi nhoïn S chaïm vaøo maët nöôùc. Khi S dao ñoäng vôùi taàn soá 50 Hz noù taïo ra treân maët nöùoc moät soùng coù bieân ñoä 5 mm. Khoaûng caùch giöõa 9 gôïn loài lieân tieáp laø 6,4 cm a) Tính vaän toác truyeàn soùng. b) Vieát phöông trình dao ñoäng taïi ñieåm M naèm treân maët nöôùc caùch nguoàn S moät khoaûng 5,2 cm. Coi bieân ñoä soùng khoâng ñoåi. 2) Neáu chieáu saùng maët nöôùc baèng ñeøn nhaáp nhaùy phaùt ra 12,5 chôùp saùng trong 1 giaây thì ta coù quan saùt thaáy soùng lan truyeàn khoâng ? 3) Xeùt hai muõi nhoïn S1 vaø S2 caùch nhau moät khoaûng a = 10 cm chaïm vaøo maët nöôùc vaø cuøng dao ñoäng. Phöông trình dao ñoäng cuûa hai nguoàn S1 vaø S2 laø uS1 = us2 = u0 sinωt vôùi u0 = 5 mm, ω = 100 π rad/s; vaän toác truyeàn soùng laø 40 cm/s. a) Tìm phöông trình dao ñoäng taïi ñieåm N treân maët nöôùc caùch S1, S2 laàn löôït laø d1 = 7 cm vaø d2 = 9 cm. b) Tìmsoá caùc gôïn loài treân ñoaïn S1 S2. ÑS : v = 40 cm/s ; u = 5 sin(100 πt - π) (mm) T0 = 0,08 s = 4T trong thôøi gian naøy soùng truyeàn 4λ : thaáy nhö ñöùng yeân uN = 0 vaø coù 25 gôïn loài. 8.4 HV QUAN HEÄ QUOÁC TEÁ – 98 Gv. Nguyeãn vaên Phöong

11

http://gvphuong.googlepages.com

Moät daây maûnh AB khoâng daõn daøi l, ñaàu B coá ñònh, ñaàu A dao ñoäng. Phöông trình dao ñoäng ñaàu a laø UA = U0sin ωt vôùi ω = 2 πt, UA vaø U0 laø li ñoä vaø bieân ñoä (coù phöông dao ñoäng vuoâng goùc vôùi daây) 1) Vieát phöông trình dao ñoäng taïi M caùch A khoaûng x do söï giao thoa cuûa soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï; bieát raèng toác ñoä truyeàn soùng treân daây laø v. Coi bieân ñoä dao ñoäng U0 laø khoâng giaûm treân daây, caùc ñieåm A, B laø nhöõng ñieåm nuùt. 2) Tìm ñieàu kieän ñeå treân daây coù soùng döøng. 3) Cho bieát l = 1,2 m, f = 100 Hz, toác ñoä truyeàn soùng treân daây laø 40 m/s, bieân ñoä dao ñoäng U0 = 1,5 cm. a. Treân daây coù soùng döøng khoâng ? Neáu coù haõy xaùc ñònh soá caùc ñieåmnuùt vaø ñieåm buïng treân daây. b. Xaùc ñònh beà roäng cuûa moät buïng soùng vaø toác ñoä dao ñoäng cöïc ñaïi cuûa buïng soùng. c. Neáu muoán treân daây coù 12 buïng soùng thì taàn soá f phaûi laø bao nhieâu ? l–x l ). cos 2 π (ft – ) ÑS : U = 2U0 sin 2π(

λ λ Ñeå coù doùng döøng : l = k λ/ 2 ; l = 1,2 = 6 λ/ 2 coù soùng döøng 6 buïng 7 nuùt

Beà roäng buïng (2U0)2 = 6 cm Phtr dao ñoäng (theo phöông u) U = A cos 2 π(ft – l/λ) du = - 2 π fA sin 2 π(ft – l/λ) neân U’max = 2 πfA Toác ñoä dao ñoäng U’ = dt Vôùi buïng soùng thì A = 2U0 = 3 (cm) neân U’max = 18,84 (m/s) Muoán 12 buïng, (taêng gaáp 2) λ giaûm 2 laàn , neân f taêng gaáp 2 (f = 200Hz) 9.1 ÑH QUOÁC GIA Tp.HCM – 97

Cho maïch ñieän xoay chieàu nhö hình veõ. Hieäu ñieän theá giöõa A vaø B luoân coù bieåu thöùc : u = 100 2 sin 100 πt (V). Boû qua ñieän trôû daây noái vaø khoaù K. Khi khoaù K ñoùng, doøng ñieän qua ñieän trôû R coù gía trò hieäu duïng 3 (A) vaø leäch pha π/3 so vôùi U. Khi K môû, doøng ñieän qua R coù giaù trò hieäu Gv. Nguyeãn vaên Phöong

12

http://gvphuong.googlepages.com

duïng baèng 1,5 (A) vaø nhanh pha π/6 so vôùi U. Tìm R, ñieän dung C cuûa tu, ñieän trôû thuaàn R0 vaø heä soá töï caûm L cuûa cuoän daây. ÑS : K ñoùng : R = 28,87 (Ω) ; C = 63,61 (μF) ; 50 3 K môû R0 = (Ω), L = 0,053 (H) 3 9.2 ÑH BAÙCH KHOA HN – 97 0.7 (H), ñieän trôû thuaàn π cuûa cuoän daây coi baèng khoâng. A laø ampe keá nhieät coù ñieän trôû khoâng ñaùng keå. Tuï ñieän C coù theå thay ñoåi ñieän dung. Giöõa hai ñieåm M,.N coù hieäu ñieän theá: UMN = 120 2sin100π(V), thôøi gian t ño baèng giaây. Nguoàn ñieän moät chieàu coù suaát ñieän ñoäng E = 24 (V), ñieän trôû trong r = 2(Ω). a) Ñieàu chænh cho ñieän dung tuï 10 – 4 ñieän baèng (F). Ñoùng khoùa π K vaøo choát c. Xaùc ñònh soá chæ cuûa ampe keá vaø vieát bieåu thöùc cuûa doøng ñieän qua R. 1 b) Ñieàu chænh cho ñieän dung cuûa tuï ñieän baèng (mF). Ñoùng khoùa 7π K vaøo choát c .Haõy cho bieát coù hieän töôïng gì xaûy ra vaø soá chæ cuûa Ampekeá baèng bao nhieâu ? c) Giöõ nguyeân giaù trò hieäu duïng cuûa tuï ñieän nhö caâu b. Ñoùng khoùa K vaøo choát d. Xaùc ñònh soá chæ oån ñònh cuûa ampe keá. ÑS : I = 2,82 (A) ; i = 4sin(100 πt + π/4) (A) Imax = 4(A) ; I = 0 Cho maïch ñieän nhö hình veõ vôùi R = 30(Ω) ; L =

9.3

ÑH DÖÔÏC HN – 97

Cho maïch ñieän nhö hình beân , trong ñoù (A ) laø moät ampe keá coù ñieän trôû raát nhoû, (V1) ( V2) laø hai voân keá coù ñieän trôû raát lôùn, L laø cuoän caûm, C laø tuï ñieän. Ñaët vaøo hai ñaàu M vaø P moät hieäu ñieän theá tính baèng voân coù Gv. Nguyeãn vaên Phöong

13

http://gvphuong.googlepages.com

bieåu thöùc UMN = 141,4 sin 100 πt thì thaáy raèng ampe keá chæ 0,5 A, voân keá (V1) chæ 75 V, voân keá (V2) chæ 125 V. 1. Chöùng minh raèng cuoän caûm coù ñieän trôû R ñaùng keå vaø hieäu ñieän theá UMN leäch pha π/2 so hieäu ñieän theá UMP. 2. Tính ñieän dung C cuûa tuï, ñoä töïc caûm L vaø ñieän trôû R cuûa cuoän caûm. Vieát bieåu thöùc cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän vaø cuûa caùc hieäu ñieän theá UMN, UNP ÑS : Neáu R = 0 thì UMP = 50 (V) ≠ 100 (V) (ñaàu baøi) OA2 + OB2 = 1252 = AB2 neân OA ⊥ OB C = 12,7 (μF) ; L = 0,287 (H) ; R = 120 (Ω) ; i = 0,5 2sin(100 πt + 53 π/180) (A) uMN = 75 2sin(100 πt + π/2) (V) uNP = 125 2sin(100 πt – 37 π/180) (V) 9.4 ÑH HAØNG HAÛI–97 Trong maïch ñieän xoay chieàu PQ (hình veõ) ñieän trôû cuûa ampe keá, caùc khoùa K vaø cuûa daây noái nhoû khoâng ñaùng keå. Maïch goàm cuoän daây NF coù ñoä töï caûm L (boû qua ñieän trôû thuaàn) tuï C vaø ñieän trôû R. Hieäu ñieän theá hieäu duïng UPQ giöõ khoâng ñoåi. a. Veõ giaûn ñoà veùctô bieåu dieãn ñoä leäch pha giöõa cöôøng ñoä doøng ñieän vaø hieäu ñieän theá cuûa maïch PQ khi K1 ñoùng, K2 môû vaø khi K1 môû, K2 ñoùng. b. Tìm ñoä leäch pha giöõa cöôøng ñoä doøng ñieän vaø hieäu ñieän theá khi K1 ñoùng, K2 môû, bieát raèng soá chæ cuûa ampe keá luùc ñoù laø 0,6 A vaø soá chæ cuûa ampe keá laø 3A khi K1, K2 ñeàu ñoùng. c. Tính soá chæ cuûa ampe keá khi K1,K2 ñeàu môû, bieát raèng neáu K1 môû, K2 ñoùng thì ampe keá chæ 1A. ÑS : ϕ1 = arcos 0,2 > 0 ; I = 1,3 A 9.5 ÑH THÖÔNG MAÏI – 97 Gv. Nguyeãn vaên Phöong

14

http://gvphuong.googlepages.com

Cho maïch ñieän nhö hình veõ. Ampe keá nhieät, khoaù K1,K2 coù ñieän trôû khoâng ñang keå, voân keá coù ñieän trôû raát lôùn. Ñieän trôû R = 212 Ω, tuï ñieän coù ñieän dung C = 15 μF, cuoän daây coù heä soá töï caûm L, coøn ñieän trôû thuaàn cuûa cuoän daây khoâng ñaùng keå. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu M,N coù bieåu thöùc : u = 240sin100 πt (V). 1. Khoùa K1 ngaét, K2 ñoùng. Vieát bieåu thöùc cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän qua R. tìm soá chæ cuûa ampe keá vaø voân keá. 2. Khi K1 ñoùng, K2 ngaét thì thaáy soá chæ cuûa ampe keá khoâng thay ñoåi. Tính heä soá töï caûm L vaø vieát bieåu thöùc cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän qua R. 3. Tính coâng suaát tieâu thuï treân maïch ñieän trong hai tröôøng hôïp vaø giaûi thích keát quûa thu ñöôïc ÑS : I1 = 0,566 (A) ; i = 0,566 2sin(100 πt + π/4) (A) U = 170 (V) ; L = 0,67 (H) ; iR = 0,566 2 sin(100 πt - π/4) (A) Cuøng ivaø R neân P = 67,9 (W) 9.6

ÑH QUOÁC GIA HN – 98

Cho moät maïch ñieän xoay chieàu coù sô ñoà nhö hình veõ. Ñaët hieäu ñieän theá xoay chieàu taàn soá 50 Hz vaøo hai ñaàu MQ cuûa ñoaïn maïch thì voân keá chæ 90 (V) (RV = ∞). Khi ñoù U MN = U MP = U PQ. Cho bieát ñieän trôû thuaàn cuûa ñoaïn maïch PQ laø R = 30 Ω. 1. Hoûi cuoän daây coù ñieän trôû thuaàn khoâng ? Giaûi thích . 2. Tính hieäu ñieän theá hieäu duïng U taïi hai ñaàu M, Q cuûa ñoaïn maïch. 3. Tính heä soá töï caûm L cuûa cuoän daây.

9.7

ÑH THÖÔNG MAÏI – 98

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

15

ÑS : U MQ = 90, L = 0,0827

http://gvphuong.googlepages.com

Cho moät maïch ñieän xoay chieàu goàm ñieän trôû R, tuï ñieän coù ñieän duïng C vaø cuoän daây coù heä soá töï caûm L maéc noái tieáp nhö hình veõ (A) laø ampe keá nhieät coù ñieän trôû khoâng ñaùng keå. Hieäu ñieän theá hieäu duïng giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch laø 200 (V), khi taàn soá goùc cuûa doøng ñieän laø ω1 = 400 rad/s thì ampe keá chæ 2 A vaø cöôøng ñoä doøng ñieän treã pha so vôùi hieäu ñieän theá u giöõa hai ñaàu maïch laø π/4. Khi taàn soá goùc cuûa doøng ñieän laø ω2 = 200 2 rad/s thì cöôøng ñoä doøng ñieän i ñoàng pha vôùi hieäu ñieän theá u. a. Haõy xaùc ñònh giaù trò cuûa R, L, C. b. Khi taàn soá goùc cuûa doøng ñieän laø ω1 thì gía trò töùc thôøi cuûa hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch laø u = 200 2 sin 400t (V) Vieát bieåu thuùc cuûa hieäu ñieän theá töùc thôøi treân ñieän trôû R, treân tuï ñieän C vaø treân cuoän caûm L trong tröôøng hôïp naøy. ÑS : R = 100Ω ; C = 0,25.10 – 4 (F) ; L = 0,5 (H) ; uR = 200 sin (400t - π/4) ; uL = 400 sin (400t + π/4) 9.8 ÑH TAØI CHÍNH KEÁ TOAÙN - 98 Cho maïch ñieän nhö hình veõ : Hieäu ñieän theá xoay chieàu ñaët vaøo hai ñaàu ñoaïn maïch laø u = 120 2 sin 100 πt. Cuoän daây coù heä soá töï caûm L vaø ñieän trôû R = 120 Ω. Tuï C coù ñieän dung bieán thieân. Ñieän trôû cuûa ampe keá (A) vaø caùc daây noái khoâng ñaùng keå. Ñieän trôû cuûa voân keá raát lôùn. 1. Ampe keá chæ 0,6 A ; voân keá chæ 132 V. Tính giaù trò cuûa L vaø C. Bieát i sôùm pha hôn u. Vieát bieåu thöùc töùc thôøi giöõa 2 ñaàu cuoän daây 2. Thay ñoåi ñieän dung C cuûa tuï ñieän ñeå voân keá chæ 120 V. Tính C vaø soá chæ ampe keá. Laáy π = 3,14. ÑS : C = 14,5(μF); L = 0,19 (H) ; ud = 113,8 sin(100 πt + 1,389) (V) ; C’ = 21,2(μF) ; I’ = 0,8 (A)

9.9

ÑH MOÛ ÑIÏA CHAÁT - 96

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

16

http://gvphuong.googlepages.com

Ñaët vaøo hai ñaàu A, B cuûa maïch ñieän hình beân moät hieäu ñieän theá xoay chieàu u coù taàn soá f = 1000 Hz. Khi noái vaøo hai ñieåm C, D moät ampe keá, ampe keá chæ 0,1 A. Doøng ñieän qua ampe keá treã pha so vôùi hieäu ñieän theá u moät löôïng π/4. Neáu thay ampe keá baèng moät voân keá thì voân keá chæ 20 V. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu voân keá treã pha so vôùi u moät löôïng π/4. Voân keá coù ñieän trôû voâ cuøng lôùn, ampe keá coù ñieän trôû khoâng ñaùng keå. 1. Tính L, C vaø ñieän trôû r cuûa cuoän caûm. 2. Taàn soá cuûa doøng ñieän phaûi baèng bao nhieâu ñeå ñoä leäch pha giöõa u vaø hieäu ñieän theá hai ñaàu voân keá baèng π/2. ÑS : r = 100 (Ω) ; L = 0,0159 (H) ; C = 0,795 (μF) ; f’ = 1414 (Hz) 9.10

ÑH QUOÁC GIA HAØ NOÄI – 99

Caùc hình 1.2 vaø 1.3 bieåu dieãn hai ñaïi löôïng bieán thieân ñieàu hoøa (trong hình 1.2 u laø hieäu ñieän theá taïi hai ñaàu ñoaïn maïch MN ; trong hình 1.3 i laø cöôøng ñoä doøng ñieän trong ñoaïn maïch ñoù) Cho bieát ñoaïn maïch MN goàm moät cuoän daây vaø moät tuï ñieän maéc noái tieáp nhau. Cuoän daây coù dieän trôû thuaàn R = 25 (Ω). Tuï ñieän coù ñieän dung C = 10 –3 / 6 π (F). Tìm : a. Taàn soá cuûa doøng ñieän. b. Hieäu ñieän theá hieäu duïng (U) c. Toång trôû (Z) cuûa ñoaïn maïch MN. d. Bieåu thöùc hieäu ñieän theá töùc thôøi u(t) e. Bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän töùc thôøi i (t) f. Coâng suaát cuûa doøng ñieän trong ñoaïn maïch MN. g. Heä soá töï caûm (L) cuûa cuoän daây.

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

17

http://gvphuong.googlepages.com

ÑS : f = 50 Hz ; U = 100 2 (V) ; Z = 50 (Ω) u = 200 sin(100 πt + 5π/2) (V) i = 4sin (100 πt + 5 π/6) (A) P = 200 (W) ; L = 0,0532 (H) 9.11

ÑH NGOAÏI THÖÔNG HAØ NOÄI – 99

1. Khi khoaù K ñoùng : UAM = 35 V ; UMN = 85 V ; coâng suaát treân ñoaïn maïch MN laø P MN = 40 W. Tính R0 , R vaø L. 2. Khi khoùa K môû : ñieàu chænh C ñeå UC cöïc ñaïi. Tính UCmax vaø UAM, UMN khi ñoù. 3. Khi khoùa K môû : ñieàu chænh C ñeå soá chæ cuûa voân keá laø nhoû nhaát. Tìm C vaø soá chæ cuûa voân keá khi ñoù . Gv. Nguyeãn vaên Phöong

18

http://gvphuong.googlepages.com

ÑS : R0 = 40 (Ω) ; R = 35 (Ω) ; l = 0,75/ π (H) UCmax = 150 (V) ; UMN = 85 (V) ; UAM = 35(V) UV = UBM = 40 2 Vôùi ZL = ZC = 75 (Ω) 9.12

ÑH NGOAÏI THÖÔNG Tp.HCM 99

Cho maïch ñieän RLC nhö hình veõ. Cuoän daây thuaàn caûm vaø L thay ñoåi ñöôïc. Ampe keá coù ñieän trôû khoâng ñaùng keå, voân keá coù ñieän trôû raát lôùn. Khi L = L1 = 1/π (H) thì soá chæ cuûa ampe keá laø cöïc ñaïi, luùc ñoù coâng suaát cuûa maïch baèng 200 (W). Khi L = L2 = 2/ π (H) thì soá chæ cuûa voân keá laø cöïc ñaïi vaø baèng 200 (V). 1. Tính R, ω , C. 2. Vieát bieåu thöùc hieäu

ñieän theá uAB xem pha ban ñaàu baèng khoâng. ÑS : R = 100 (Ω) ; ω = 100 π (rad/s) ; C = 10 – 4 /π (F) U = 100 2 , u = 200 sin πt (V) 9.13

ÑH LUAÄT HAØ NOÄI – 99 Cho maïch ñieän hình beân, uAB = 80 6 sin100πt (V), R = 30 (Ω), cuoän daây thuaàn caûm, hieäu ñieän theá hieäu duïng UAM = UMB = 80

3 (V).

1.Tìm C, L, coâng suaát tieâu thuï cuûa ñoaïn maïch vaø bieåu thöùc doøng ñieän qua maïch.

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

19

http://gvphuong.googlepages.com

2. Thay ñoåi C ñeå dung khaùng cuûa tuï taêng töø 10 (Ω) thì coâng suaát maïch thay ñoåi nhö theá naøo ?

3 (Ω) ñeán 30 3

0.58 0.35 ÑS :L = π (H); C = π .10 – 3 (F) ; P = 480 (W) ; i = 4 2 sin (100 πt - π/6) (A) Khi ZC töø 10 3 (Ω) ñeán 30 3 (Ω) thì P taúng töø 480 (W) ñeán 640 (W) roài laïi giaûm daàn ñeán giaù trò 480 (W) 9.14

HOÏC VIEÄN QUAÂN SÖÏ – 99

Cho maïch ñieän nhö hình. Ñaët vaøo hai ñaàu ñoaïn mach moät hieäu ñieän theá xoay chieàu u = U 2 sin L R C1 100 πt (V) thì thaáy : B - Khi khoùa K môû cöôøng ñoä doøng A V ñieän trong maïch K sôùm pha moät goùc C2 ϕ 1 so vôùi hieäu ñieän theá ôû hai ñaàu ñoaïn maïch. - Khi khoaù K ñoùng, hieäu ñieän theá ôû hai ñaàu ñoaïn maïch sôùm pha moät goùc ϕ 2 so vôùi cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch. - Quan saùt chæ soá cuûa voân keá nhieät V (ñieän trôû raát lôùn) thì thaáy soá chæ cuûa voân keá khi K ñoùng lôùn gaáp 3 laàn soá chæ cuûa noù khi K môû. Bieát raèng ϕ 1 +ϕ 2 = π/2 rad vaø cuoän daây trong maïch thuaàn caûm. 1.Tính ϕ 1 vaø ϕ 2 2. Cho R = 100 (Ω) vaø C2 = 2C1 = C. Haõy tính C1, C2 vaø L ? ÑS : ϕ 1 = arctg 3 = 71,56 0 =1,249 rad hoaëc ϕ1’ = 71,560 + 1800 (loaïi ϕ1’ vì k = cos ϕ1’ < 0 voâ lí) vaø ϕ 2 = arctg 1/3 = 18,430 vaø ϕ ‘2 = 198.430(loaïi). C2 = C = 12,73 (μF) vaø C2 = C/2 = 6,37 (μF) ; L = 0,637 (H) 9.15 HOÏC VIEÄN QUAÂN SÖÏ –99 (chuyeân ban) Gv. Nguyeãn vaên Phöong

20

http://gvphuong.googlepages.com

Coù moät cuoän daây ñieän trôû thuaàn R0, ñoä töï caûm L vaø hai tuï ñieän C1, C2. Khi noái cuoän daây vôùi caùc tuï C1 noái tieáp C2 roài maéc vaøo maïch ñieän xoay chieàu coù taàn soá goùc ω1 = 100 π rad/s thì hieäu ñieän theá ôû hai ñaàu ñoaïn maïch cuøng pha vôùi cöôøng ñoä doøng ñieän. Khi noái cuoän daây vôùi caùc tuï ñieän C1 // C2 roài maéc vaøo maïch ñieän xoay chieàu coù taàn soá goùc ω2 = 48 π rad/s thì hieäu ñieän theá ôû hai ñaàu ñoaïn maïch laïi cuøng pha vôùi cöôøng ñoä doøng ñieän. 1. Khi chæ coù cuoän daây treân noái tieáp vôùi tuï ñieän C1 thì taàn soá coäng höôûng cuûa maïch ñieän laø bao nhieâu ? 2. Bieát L = 1/π (H). Tính C1, C2 ? ÑS : 2 nghieäm :ω01 = 80π rad/s (f1 = 40 Hz) ; ω02 = 60 π rad/s (f2 = 30 Hz) Vôùi ω01 thì C1 = 1,56.10- 4 (F), C2 = 2,78. 10- 4 (F) Vôùi ω02 thì C1 = 2,78.10- 4 (F), C2 = 1,56. 10- 4 (F) 9.16

ÑH XAÂY DÖÏNG – 99

Cho maïch ñieän nhö hình. Ñieän trôû thuaàn R = 40 (Ω), tuï ñieän coù ñieän dung C = 10 – 4 /π (F), ñoä töï caûm L cuûa cuoän A D C daây thuaàn caûm coù theå thay ñoåi ñöôïc. Ñaët vaøo A vaø B moät hieäu ñieän theá xoay chieàu. 1. Khi L = 3/ 5π (H) hieäu ñieän theá treân ñoaïn maïch DB laø uDB = 80 sin (100 πt - π/3) (V) a. Haõy vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä töùc thôøi treân ñoaïn maïch vaø hieäu ñieän theá töùc thôøi giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch AB b. Tính ñieän löôïng truyeàn qua tieát dieän daây daãn trong chu kì keå töø luùc doøng ñieän trieät tieâu 2. Cho L bieán thieân töø 0 ñeán ∞ : a. Tính giaù trò cuûa L ñeå hieäu ñieän theá hai ñaàu cuoän caûm UL ñaït cöïc ñaïi. Tính giaù trò cöïc ñaïi aáy. b. Veõ daïng cuûa ñöôøng bieåu dieãn söï phuï thuoäc hieäu ñieän theá UL vaøo ñoä töï caûm L. Gv. Nguyeãn vaên Phöong

21

http://gvphuong.googlepages.com

ÑS : i = I0 sin (100 πt + π/6) (A) ; uAB = 80 2 sin (100 πt - π/12) (V) t2 2 1 q =⌠ ⌡idt = - 100 π [cos (100 πt2 + π/6) – cos (100 πt1 + π/6)] = 50 π (C) t1 L = 0,369 (H) ; UL max = 215,4 (V) khi L = 0 thì U1 = UL = 0 ; khi L → ∞ thì UL → U = 80 (V) 9.17 HOÏC VIEÄN COÂNG NGHEÄ BCVT – 99 < 99/ Haäu / ñeà 15/ p 121 > Cho moät cuoän daây thuaàn caûm L, moät tuï ñieän C vaø moät bieán trôû R maéc noái tieáp vaøo hieäu ñieän theá uAB = 120 2 sin 120 πt (V). Bieát L = 1/ 4π (H) vaø C = 10 – 2/ 48π (F). 1. Cho R = R1 = 10 3 (Ω). Vieát bieåu thöùc cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch vaø hieäu ñieän theá hai ñaàu tuï C. 2. Chöùng toû raèng coù hai giaù trò cuûa bieán trôû R2 vaø R3 ñeå coâng suaát maïch ñieän coù giaù trò P0 = 576 (W). Tìm hai giaù trò ñoù. Chöùng minh raèng : R2.R3 = (ZL – ZC)2 3. Chöùng minh raèng hai goùc leäch pha ϕ2 vaø ϕ3 (öùng vôùi hai giaù trò R2 vaø R3 ) cuûa doøng ñieän so vôùi hieäu ñieän theá hai ñaàu ñoaïn maïch laø hai goùc phuï nhau ϕ2 + ϕ3 = 900. ÑS : i = 6 2 sin (120 πt + π/6) (A) vaø u = 240 2 sin (120 πt - π/3) (V) P0R2 – U2R + P0(ZL – ZC)2 = 0 coù Δ = 7,464.107 > 0 neân coù R2 vaø R3 x1x2 = c/a neân R2R3 = (ZL – ZC)2 . Z l - ZC Z L - ZC (ZL - Z C)2 tg ϕ2 = vaø tg ϕ3 = neân tg ϕ2 .tg ϕ3 = = 1. R2 R3 R2.R3 9.18

ÑHQUOÁC GIA Tp.HCM – 99 Cho maïch ñieän nhö hình veõ. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu A vaø B oån ñònh vaø coù bieåu thöùc u = 200 sin(100

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

22

http://gvphuong.googlepages.com

πt) (V). Cuoän daây thuaàn caûm khaùng coù ñoä töï caûm L thay ñoåi ñöôïc, ñieän trôû R = 100 (Ω), tuï ñieän coù ñieän dung C. Maéc vaøo hai ñieåm M, B moät ampe keá nhieät thì soá chæ laø 1(A). Tính C. Laáy ampe keá ra, xaùc ñònh L sao cho hieäu ñieän theá ño ñöôïc giöõa hai ñieåm M vaø B ñaït giaù trò cöïc ñaïi, tính heä soá coâng suaát cuûa maïch ñieän khi ñoù. Boû qua ñieän trôû cuûa ampe keá vaø caùc daây noái. 2 ÑS : C = 10 – 4 /π (F) ; L = 2/ π (H) ; cos ϕ = 2 9.19 ÑH QUOÁC GIA Tp.HCM – 99 (ñôït 2) Cho maïch ñieän nhö hình : ñoaïn AM coù ñieän trôû R = 25 (Ω) ; ñoaïn MN coù cuoän caûm ; treân ñoaïn NB laø tuï ñieän coù A ñieän dung C0. Boû qua ñieän trôû vaø caùc N daây noái. Ñaët giöõa hai ñaàu A vaø B moät M hieäu ñieän theá xoay chieàu oån ñònh u = 170 sin(100 πt) (V) thì trong maïch xaûy ra coäng höôûng ñieän vôùi giaù trò hieäu duïng cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän laø 2,4 (A). Xaùc ñònh hieäu ñieän theá hieäu duïng giöõa M vaø B. Thay tuï ñieän C0 baèng moät tuï ñieän khaùc coù ñieän dung C = C0/2 thì coâng suaát tieâu thuï cuûa maïch ñieän giaûm ñi 2 laàn. Tính C. Vieát bieåu thöùc cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän qua R vaø bieåu thöùc cuûa hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm M vaø N trong tröôøng hôïp naøy. ÑS : U MB = 60 (V) ; C0 = 10 – 3 / 5π (F) vaø C = 10 – 3 / 10π (F) i’ = 2,4 sin (100 πt + π/4) (A) vaø uMN = 95 2 sin (100 πt + 0,6 π) (V) 9.20 ÑH NOÂNG NGHIEÄP 1 Moät nguoàn ñieän xoay chieàu u = 100 2 sin 100 πt (V) ñöôïc maéc vaøo hai ñaàu A vaø B cuûa maïch ñieän goàm ñieän trôû thuaàn R, tuï ñieän C coù ñieän dung 3 thay ñoåi ñöôïc vaø cuoän daây L= π (H).Ñieàu chænh ñieän dung cuûa tuï ñieän: 1. Khi voân keá chæ soá khoâng thì ampe keá chæ 2 (A). Haõy chöùng toû cuoän daây khoâng coù ñieän trôû thuaàn. Tìm giaù trò cuûa ñieän trôû R.

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

23

http://gvphuong.googlepages.com

2. Khi voân keá chæ 50 (V), tìm soá chæ cuûa ampe keá, ñieän dung cuûa tuï ñieän, ñoä leäch pha giöõa cöôøng ñoä doøng ñieän vaø hieäu ñieän theá toaøn maïch. (ñieän trôû cuûa voân keá raát lôùn, cuûa ampe keá raát nhoû). 3 3 ÑS : R = 50 (Ω) ; ZC1 = 350 (Ω) > ZL vaø ZC2 = 250 (Ω) < ZL 3 3 50 I= = 3 (A) cho caû hai tröôøng hôïp. ⏐ZL - ZC ⏐ i1 = 6 sin (100 πt + π/6) (A) sôùm pha π/6 so vôùi u vaø i2 = 6 sin (100 πt - π/6) (A) treã pha π/6 so vôùi u 9.21

ÑH BAÙCH KHOA HAØNOÄI – 99

Cho maïch ñieän nhö hình. Hai ñieåm M, N maéc vaøo nguoàn ñieän xoay chieàu coù hieäu ñieän theá hieäu duïng khoâng ñoåi, cuïon caûm L coù heä soá töï caûm L = 0,9 π (H) ; C laø moät tuï ñieän coù ñieän dung coù V theå thay ñoåi. Boû qua ñieän trôû cuûa caùc daây noái vaø cuûa ampe keá ; ñieän trôû cuûa voân keá voâ cuøng lôùn. Doøng ñieän trong maïch xaùc ñònh bôûi bieåu thöùc i = I0 sin 100 πt . V a) Chæ soá cuûa caùc ampe keá nhieät V1 = A 360 (V) vaø V2 = 180 2 (V) ; chæ soá cuûa ampe keá nhieät A baèng 2 2 (A). Xaùc ñònh giaù trò cuûa ñieän dung C cuûa tuï ñieän vaø vieát bieåu thöùc cuûa hieäu ñieän theá treân hai baûn tuï ñieän. a) Thay ñoåi ñieän dung C cuûa tuï ñieän sao cho hieäu ñieän theá treân caùc voân keá leäch pha nhau π/2. Chöùng minh raèng hieäu ñieän theá hieäu duïng treân hai baûn tuï ñieän luùc naøy coù giaù trò cöïc ñaïi. Vieát bieåu thöùc hieäu ñieän theá treân hai ñaàu cuoän caûm. ÑS : C = 35,37 (μF) ; uC = 360 sin(100 πt - π/2) (V) R2 + ZL2 sinβ (veõ giaûn ñoà vectô) UC max khi sinβ = 1 maø URL UC =UMN R vaø UMN leäch pha π/2 töùc β = π/2. vaäy UC max = 360 (V) URL = 360 sin(100 πt + π/4) (V)

~

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

24

http://gvphuong.googlepages.com

9.22

ÑH AN NINH – 99

a) Cho maïch ñieän nhö hình. Hai ñieåm M, N maéc vaøo nguoàn ñieän xoay chieàu uMN = U0 sin (100 πt) coù hieäu ñieän theá hieäu duïng khoâng ñoåi ; chæ soá cuûa ampe keá nhieät A baèng 3 (A) ; chæ soá cuûa caùc voân keá nhieät V1 baèng 200 3 (V) vaø V2 baèng 200 (V) ; cuoän daây L thuaàn caûm ; C laø moät tuï ñieän ; R laø moät ñieän trôû thuaàn. Boû qua ñieän trôû cuûa caùc daây noái vaø ampe keá ; ñieän trôû cuûa voân keá voâ cuøng lôùn. Xaùc ñònh giaù trò cuûa ñieän dung C cuûa tuï ñieän vaø vieát bieåu thöùc cuûa hieäu ñieän theá treân hai baûn tuï ñieän, bieát raèng hieäu ñieän theá treân hai ñaàu caùc voân keá leäch pha nhau 900 b) Giöõ nguyeân caùc giaù trò ñieän dung C, heä soá töï caûm L, ñieän trôû R vaø hieäu ñieän theá hieäu duïng giöõa hai ñieåm A M M, N nhö trong caâu A), thay ñoåi V taàn soá cuûa nguoàn ñieän xoay chieàu sao cho hieäu ñieän theá treân hai ñaàu voân keá V1 leäch pha π/4 so vôùi hieäu ñieän theá giöõa hai baûn tuï ñieän. Vieát N bieåu thöùc cuûa hieäu ñieän theá treân V hai ñaàu cuoän daây. Haõy cho bieát hieäu ñieän theá hieäu duïng treân hai ñaàu cuoän daây luùc naøy coù giaù trò cöïc ñaïi khoâng ? Giaûi thích ? ÑS : R = ZL 3 ; L = 1/ π (H) ; ZC = 3 ZL = 100 3 (Ω); C =18,38(μF) uC = 300 2 sin (100 πt – 0,714) (V) u’L = 374,2 sin(100 π 3 t + π/2) (V) 2 2 Khaûo saùt u’L theo ω : u’L = U0L / R /ω + (L - 1/ Cω2)2 2L/C - R2 = 1/ ωm2 Uu’L max khi maãu min. Luùc ñoù : x = xm = - b/2a = 2/C2 Vaäy ωm = ω’ 9.23

2 . Maø ω’ 2 ≠ ωmneân u’L öùng ω’ khoâng ñaït cöïc ñaïi

PHAÂN VIEÄN NGAÂN HAØNG Tp.HCM

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

25

http://gvphuong.googlepages.com

Cho maïch ñieän nhö hình veõ, cuoän daây thuaàn caûm khaùng coù ñoä töï caûm L, tuï ñieän coù ñieän dung C, ñieän trôû coù giaù trò R. ÔÛ hai ñaàu A vaø B duy trì hieäu ñieän theá xoay chieàu u = 100 2 sin 100 πt (V). Giaù trò hieäu duïng cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän laø 0,5 (A). Bieát sôùm pha hôn doøng moät giaù trò laø π / 6 rad, hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm M vaø B treã pha hôn hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm A vaø B moät giaù trò laø π / 6 rad. Xaùc ñònh R vaø C. Vieát bieåu thöùc hieäu ñieän theá giöõa A vaø M. ÑS : ZL = R/ 3 = 100/ 3 (Ω) ; ZC = 4 ZL = 400/ 3 (Ω) ; C = 13,8 (μF) uAM = 81,65 sin (100 πt + π/2) 9.24 ÑH GIAO THOÂNG VAÄN TAÛI –2000 Cho maïch ñieän AB nhö hình veõ. X vaø Y laø hai hoäp, moãi hoäp chæ chöùa hai trong ba phaàn töû : thuaàn ñieän trôû, thuaàn caûm vaø tuï ñieän maéc noái tieáp. Caùc voân keá V1, V2 va ampe keá ño ñöôïc caû doøng xoay chieàu vaø doøng moät chieàu. Ñieän trôû voân keá raát lôùn, ñieän trôû ampe keá khoâng ñaùng keå. Khi maéc hai ñieåm A vaø M vaøo 2 cöïc cuûa nguoàn ñieän moät chieàu, ampe keá chæ 2(A), V1 chæ 60 (V) Khi maéc A vaø B vaøo nguoàn ñieän xoay chieàu hình sin, taàn soá 50 (Hz) thì ampe keá chæ 1(A), caùc voân keá chæ cuøng giaù trò 60 (V), nhöng uAM vaø uMB leäch pha nhau π/2. Hoäp X vaø Y coù nhöõng phaàn töû naøo ? tính giaù trò cuûa chuùng (ñaùp soá daïng soá thaäp phaân) ÑS : doøng DC khoâng coù : khoâng coù tuï ôû X (coù RX vaø L : Rx = 30 (Ω) Doøng AC: tg ϕX = ZL/RX = 3 neân ϕX = π/3 vaø ϕY = π/3 - π/2 = - π/6 V2 V1 UMB treã pha so vôùi I hoäp Y coù C vaø RY A ZC = 30 (Ω) ; C = 106μ F ; RY = 42,42 (Ω) A X Y M

B

ÑAÏI HOÏC KINH TEÁ QUOÁC DAÂN HAØ NOÄI – 2000

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

26

http://gvphuong.googlepages.com

Caâu 1 : 1) Soùng döøng. Giaûi thích ngaén goïn hieän töôïng soùng döøng treân moät sôïi daây. Taïi sao goïi laø soùng döøng. Vieát khoaûng caùch giöõa caùc nuùt vaø buïng. Ñeå coù soùng döøng treân daây vôùi caùc ñaàu töï do hoaëc gaén chaët thì chieàu daøi cuûa daây phaûi thoûa maõn ñieàu kieän gì ? Caùch tính vaän toác truyeàn soùng treân daây.

2) Moät sôïi daây AB coù ñaàu B gaén chaët vaø ñaàu A gaén vaøo moät aâm thoa coù taàn soá dao ñoäng f nhö hình veõ. Cho aâm thoa dao ñoäng, ta quan saùt thaáy treân AB coù 4 buõng soùng döøng. B laø moät nuùt vaø A ngay saùt moät nuùt soùng döøng. a) Tìm böôùc soùng cuûa soùng truyeàn treân daây. AB = 20 cm, f = 10 Hz b) Tìm vaän toác truyeàn soùng treân daây. 3) Duøng hieän töôïng soùng döøng ñeå giaûi thích taïi sao khi leân daây ñaøn, daây caøng caêng, tieán caøng thanh (aâm cao) Caâu 2 : Moät ñoaïn maïch xoay chieàu goàm moät ñieän trôû R1 tuï ñieän C vaø cuoän daây coù ñoä töï caûm L ñöôïc maéc vaøo moät hieäu ñieän theá xoay chieàu coù giaù trò hieäu duïng khoâng ñoåi. Duøng voân keá xoay chieàu coù ñieän trôû raát lôùn ta ño ñöïoc : UAB = 170 V = UNB ; UAM = 70 V = UMN. 1) Chöùng toû raèng ñieän trôû thuaàn cuûa cuoän daây khaùc khoâng (r ≠ 0) 2) Vieát bieåu thöùc cuûa doøng ñieän i = 2 sin 100 πt (A). Haõy tìm caùc giaù trò R1, r, L , C. 3) Vieát bieåu thöùc hieäu ñieän theá uAB (t) vaø tính coâng suaát ñoaïn maïch. Cho tg (0,49rd) = 8/15. 4) Chöùng minh raèng uAN vaø uMB leäch pha nhau 900. veõ giaûn ñoà vectô ñeå thaáy roõ söï vuoâng goùc ñoù. Caâu 3 : Trong moät thí gnhieäm giao thoa aùnh saùng vôùi hai khe Young khoaûng caùch giöõa hai khe a = S1S2 = 1,5 mm. Hai khe ñaët caùch maøn aûnh D = 2m. Gv. Nguyeãn vaên Phöong

27

http://gvphuong.googlepages.com

1) Chieáu aùnh saùng ñôn saéc coù böôùc soùng λ1 = 0,48 μm. tìm khoaûng caùch giöõa hai vaân saùng lieân tieáp vaø khoaûng caùch töø vaân saùng trung taâm 0 ñeán vaân saùng baäc 4. 2) Chieáu ñoàng thôøi hai böùc xaï ñôn saécλ1 vaø λ2 = 0,64 μm. tìm khoaøng caùch gaàn nhaát cuûa hai vaân saùng cuøng maøu so vaù¬I vaân saùng ôû O. Caâu 4 : Bieát böôùc soùng öùng vôùi hai vaïch ñaàu tieân trong daõy Laiman cuûa quang phoå nguyeân töû Hidro laø λL1 = 0,122 μm vaø λL2 = 103 nm. Bieát möùc naêng löôïng cuûa traïng thaùi kích thích thöù hai laø – 1,51eV 1) Haõy tìm böôùc soùng cuûa vaïch Hα trong quang phoå nhìn thaáy cuûa nguyeân töû Hidro. 2) Tìm möùc naêng löôïng cuûa traïng thaùi cô baûn vaø cuûa traïng thaùi kích thích thöù nhaát (theo ñôn vò eV) Cho bieát h = 6,625.1034 Js ; c = 3.10 8m/s ; e = 1,6.10 – 19 C Caâu 5a : Hai ñeøn nhoû S1 vaø S2 ñaët caùch nhau 90 cm cuøng treân truïc chính vaø ôû hai beân thaáu kính O coù ñoä tuï D = 2,5 dp. Xaùc ñònh vò trí cuûa S1 vaø S2 so vôùi thaáu kính O, bieát raèng aûnh cuûa chuùng qua thaáu kính O laø truøng nhau. Veõ hình minh hoïa. ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA Haø Noäi – 2000 Caâu 1 : Trình baøy veà maãu nguyeân töû Bo vaø giaûi thích söï taïo thaønh caùc vaïch quang phoå trong daõy Banme cuûa nguyeân töû hydro. Caâu 2 : Hai ñaàu A vaø b cuûa moät maãu daây theùp nhoû hình chöõ U ñöôïc ñaët chaïm vaøo maët nöôùc. Cho maåu daây theùp dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông vuoâng goùc vôùi maët nöôùc. 1) Treân maët nöôùc thaáy caùc gôïn soùng hình gì ? Giaûi thích hieän töôïng (khoâng caàn tính toaùn) 2) Cho bieát khoûang caùch AB = 6,5 cm; taàn soá dao ñoäng f = 80 Hz; vaän toác truyeàn soùng v = 32 cm/s; bieân ñoä soùng khoâng ñoåi a = 0,5 cm.

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

28

http://gvphuong.googlepages.com

A) Thieát laäp phöông trình dao ñoäng toång hôïp taïi ñieåm M treân maët nöôùc caùch A moät khoaûng d1 = 7,79 cm vaø caùch B moät khoaûng d2 = 5,09 cm B) So saùnh pha cuûa dao ñoäng toång hôïp taïi M vaø dao ñoäng taïi hai nguoàn A vaø B. 3) Tìm soá gôïn soùng loài vaø vò trí cuûa chuùng treân ñoaïn AB. 7

Caâu 3 : Moät proâton coù ñoäng naêng WP = 1 MeV baén vaøo haït nhaân 3 Li ñang ñöùng yeân thì sinh ra phaûn öùng taïo thaønh hao haït X coù baûn chaát gioáng nhau vaø khoâng keøm theo böùc xaï gamma γ 1) Vieát phöïong trình phaûn öùng vaø cho bieát phaûn öùng toûa hay thu naêng löôïng. 2) Tính ñoäng naêng cuûa moãi haït X ñöôïc taïo ra. 3) Tính goùc giöõa phöông chuyeån ñoäng cuûa hai haït X, bieát raèng chuùng bay ra ñoái xöùng nhau qua phöông tôùi cuûa proâton. Cho bieát khoái löôïng cuûa caùc haït : mLi = 7,0144 u ; mP = 1,0073 u , mX = 4,0015 u , 1u = 931 MeV/c2 , cos 85,270 = 0,0824. Caâu 4 : Cho moät ñoaïn maïch xoay chieàu noái tieáp goàm ñieän trôû R = 100 (Ω) , cuoän caûm thuaàn coù ñoä töï caûm L = 2/ π (H) vaø moät tuï ñieän coù ñieändung C bieán ñoåi ñöôïc. Moät voân keá coù ñieän trôû raát lôùn maéc giöõa hai baûn cöïc cuûa tuï ñieän. Hieäu ñieän theá hai ñaàu ñaïon maïch laø u = 100 2 sin 100 πt (V). 1) Khi ñieän dung coù giaù trò C thì doøng ñieän trong maïch sôùm pha so vôùi hieäu ñieän theá hai ñaàu ñaïon maïch vaø coù cöôøng ñoä hieäu duïng baèng 0,5 2 (A). Tìm C . 2) Bieán ñoåi c ñeå heä soá coâng suaát cuûa ñaïon maïch ñaït giaù trò lôùn nhaát. Tìm C vaø cöôøng ñoä doøng ñieän hieäu duïng khi ñoù. 3) Thay r baèng moät ñieän trôû khaùc R0, roài môùi bieán ñoåi ñieän dung C ñeán giaù trò C0 thì thaáy voân keá chæ giaù trò cöïc ñaïi baèng 125 V. tìm R0 , C0 Caâu 5a : Cho moät heä hai thaáu kính L1, L2 coù tieâu cöï laàn löôït laø f1 = 20 cm, f2 = - 10 cm : L1 ôû beân traùi L2 vaø coù truïc chính truøng nhau. Moät vaät Gv. Nguyeãn vaên Phöong

29

http://gvphuong.googlepages.com

saùng cao 3 cm vuoâng goùc vôùi truïc chính, ôû phía beân traùi L1 vaø caùch L1 moät khoaûng d1 = 30 cm. Tìm khoaûng caùch giöõa hai thaáu kính ñeå : a) Aûnh taïo bôûi heä laø aûnh thaät b) Aûnh taïo bôûi heä cuøng chieàu vôùi vaät vaø cao 2 cm. c) Aûnh taïo bôûi heä coù chieàu cao khoâng ñoåi khi dòch chuyeån vaät doïc theo truïc chính. ÑAÏI HOÏC CAÀN THÔ – 2000 Caâu 1 : Trình baøy caùc ñònh nghóa : soùng cô hoïc, soùng ngang, soùng doïc, böôùc soùng , ñoä leäch pha cuûa hai soùng. Caâu 2 : Doøng ñieän xoay chieàu ba pha : ñònh nghóa, caùc caùch maéc. Caâu 3 : Caùch taïo quang phoå vaïch haáp thuï. Hieän töôïng ñaûo saéc caùc vaïch quang phoå (ñònh luaät Kieäcsoâp) Caâu 4 : Noäi dung thuyeát löôïng töû veà aùnh saùng. Phöông trình Anhxtanh veà hieän töôïng quang ñieän. Duøng phöông trình naøy giaûi thích ñònh luaät veà giôùi haïn quang ñieän. Caâu 5 : a) Caáu taïo cuûa haït nhaân nguyeân töû. b) Ñònh nghóa ñoàng vò, cho thí duï. c) Ñoä huït khoái, naêng löôïng lieân keát haït nhaân. Caâu 6 : Cho con laéc loø xo nhö hình veõ. Vaät naëng coù khoái löôïng m, loø xo coù ñoä cöùng k. boû qua khoái löôïng cuûa loø xo. Choïn goác toaï ñoä O laø vò trí caân baèng cuûa vaät naëng. Moät ñaàu loø xo ñöôïc gaén chaët vaøo moät giaù ñôõ naèm ngang. Vaät naëng coù theå dao ñoäng doïc theo truïc loø xo. a) Ñöa vaät veà vò trí maø loø xo khoâng bò bieán daïng roài thaû ra khoâng vaän toác ban ñaàu cho vaät doa ñoäng ñieàu hoøa vôùi taàn soá goùc ω = 10 rad/s. choïn chieàu döông Ox höôùng xuoáng (hình), vieát phöong trình dao ñoäng cuûa vaät vôùi goác thôøi gian laø luùc thaû vaät b) Tính vaänt oác cuûa vaät taïi vò trí maø theá naêng baèng 1,25 laàn ñoäng naêng. Gv. Nguyeãn vaên Phöong

30

http://gvphuong.googlepages.com

c) Ñeå vaän toác cuûa vaät taïi vò trí caân baèng laø 2m/s thì bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät baèng bao nhieâu ? Cho gia toác troïng tröôøng g = 10 m/s2 Caâu 7 : Cho maïch ñieän nhö hình veõ. Ñieän trôû R = 60 (Ω). Boû qua ñieän tôû daây noái. Ñaët vaøo hai ñaàu A, B cuûa maïch ñieän moät hieäu ñieän theá xoay chieàu taàn soá f = 60 Hz. Cho bieát caùc hieäu ñieän theá uAM vaø uNB coù cuøng giaù trò hieäu duïng vaø leäch pha nhau moät gía trò π/3, ñoàng thôøi uAN treã pha π/3 so vôùi uNB. Haõy tính ñieän trôû thuaàn R0, heä soá töï caûm L cuûa cuoän daây vaø ñieän dung C cuûa tuï ñieän. Caâu 8 : Ngöôøi ta chieáu moät chuøm böùc xaï coù taàn soá f = 1,5.1015 Hz vaøo ca toát cuûa moät teá baøo quang ñieän coù coâng thoaùt a = 4eV. a) Tìm vaän toác ban ñaàu cöïc ñaïi cuûa quang electron. b) Cho bieát hieäu suaát löôïng töû cuûa teá baøo quang ñieän laø 10% (100 phoâton cuûa böùc xaï ñaäp vaøo catoát laøm baät 10 electron ra khoûi catot), soá electron baät ra khoûi catoát trong 1s laø n0 = 9.1015, haõy tính coâng suaát böùc xaï P ñöôïc duøng. Cho haèng soá Plaêng h = 6,625.1034 J.S, khoái löôïng cuûa electron m = 9,1.10 – 31 kg, 1 eV = 1,6.10 – 19 J Caâu 9 : Proâton baén vaøo haït nhaân Liti ñöùng yeân gaây ra phaûn öùng : 1 1p

7

A

A

+ 3 Li → Z X + Z X

a) Xaùc ñònh haït nhaân cuûa nguyeân töû X, noù coøn ñöôïc goïi laø haït gì ? Tính naêng löôïng phaûn öùng toûa ra theo ñôn vò MeV. b) Tính naêng löôïng toûaq ra khi toång hôïp ñöôïc 1g chaát X. Cho mP = 1,007 u ; m(Li) = 7,000 u ; m(He) = 4,000 u ; 1u = 931 MeV/c2 ; NA = 6,02.1023 nguyeân töû / mol. Caâu 10a : Moät ngöôøi caän thò veà giaø chæ nhìn roõ nhöõng vaät naèm trong khoaûng caùch töø 0,4 m ñeán 0,8 m. a) Ñeå nhìn roõ nhöõng vaät ôû raát xa maø maét khoâng phaûi ñieàu tieát , ngöôøi ñoù phaûi ñeo kính L1 coù ñoä tuï baèng bao nhieâu (cho kính ñeo saùt maét) ? Xaùc ñònh giôùi haïn nhìn roõ cuûa maét ngöôùi ñoù khi ñeo kính L1 Gv. Nguyeãn vaên Phöong

31

http://gvphuong.googlepages.com

b) Ñeå nhìn roõ nhöõng vaät gaàn nhaát caùch maét 25 cm, ngöôøi ñoù daùn theâm vaøo L1 moät kính L2. Tính ñoä tuï cuûa L2. CAO ÑAÚNG SÖ PHAÏM TP. HOÀ CHÍ MINH – 2000 Caâu 1: Neâu caùc ñònh nghóa dao ñoäng cô cöôõng böùc vaø ñaëc ñieåm cuûa noù. Hieän töôïng coäng höôûng laø gì ? Caâu 2 : Trình baøy nguyeân taéc hoaït ñoäng cuûa maùy phaùt ñieän xoay chieàu moät pha. Vì sao trong thöïc teá, doøng ñieän xoay chieàu laïi ñöôïc söû duïng roäng raõi. Caâu 3 : Haõy neâu thaønh phaàn vaø baûn chaát cuûa tia phoùng xaï. Phaùt bieåu ñònh luaät phoùng xaï. Caâu 4 : Ñieàu kieän ñeå xaûy ra phaûn öùng nhieät haïch. Vieát phöông trình hai phaûn öùng nhieät haïch. Con ngöôøi ñaû ñieàu khieån ñöôïc phaûn öùng nhieät haïch chöa ? Caâu 5 : Theá naøo la hieän töôïng quang daãn ? theá naøo laø hieän töôïng quang ñieän trong ? Caâu 6 : Moät con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì T = 4s vaø bieân ñoä s0 = 6 cm. a) Vieát phöông trình dao ñoäng. Choïn goác thôøi gian laø luùc con laéc qua vò trí caân baèng theo chieàu döông. b) Tính thôøi gian ñeå con laéc ñi töø : - Vò trí caân baèng ñeán vò trí s = 3 cm. - Vò trí s = 3 cm ñeán vò trí s0 = 6 cm. Nhaän xeùt keát quûa tìm ñöôïc. Caâu 7 : Moät maïch ñieän goàm moät cuoän caûm khaùng L (L coù theå thay ñoåi ñöôïc), ñöôïc maéc noái tieáp vôùi ñieänt rôû R = 100 (Ω) vaø tuï c vôùi c = 10 – 4 /π (F). Ñieän trôû cuûa ampe keá nhieät RA = 0, cuûa voân keá nhieät RV = ∞ . Ñaët vaøo hai ñaàu PQ moät hieäu ñieän theá uPQ = 200sin100πt (V)

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

32

http://gvphuong.googlepages.com

P

N

Q

a) Thay ñoåi heä soá töï caûm L ñeå coâng suaát tieâu thuï trong maïch laø lôùn nhaát. Tính heä soá töï caûm, soá chæ cuûa ampe keá vaø soá chæ cuûa voân keá. b) Tìm soá chæ cuûa ampe keá khi K ñoùng. Caâu 8 : Trong thí nghieäm Iaêng veà giao thoa aùnh saùng, khoaûng caùch giöõa hai khe laø 1mm, khoaûng caùch töø hai khe ñeán maøn laø 2 m. Khoaûng caùch töø vaân toái thöù hai (keå töø vaân trung taâm) ñeán vaân saùng baäc 10 ôû cuøng beân laø 6,8 mm. a) Tìm böôùc soùng aùnh saùng. b) Baây giôø gæa söû raèng chuøm aùnh saùng goàm hai aùnh saùng ñôn saéc coù böôùc soùng λ1 = 0,4 (μm) vaø λ2 = 0,6 (μm) ñi qua hai khe. Hoûi vaân saùng baäc ba cuûa böùc xaï λ1 truøng vôùi vaân saùng baäc maáy cuûa böùc xaï λ2 ? 137

Caâu 9 : Xeâdi 55 Cs laø moät chaát phoùng xaï coù chu kì baùn raõ T = 30 naêm.

Ñoä phoùng xaï ban ñaàu cuûa moät khoái chaát Xeâdi 137 laø 1,8.105 Bq. a) Tính khoái löôïng Xeâdi 137 chöùa trong khoái chaát treân. b) Tìm ñoä phoùng xaï cuûa khoái chaát treân sau 30 naêm. Cho bieát soá Avoâgadroâ NA = 6,02.10 23 mol – 1

Caâu 10a : Moät ngöôøi caän thò coù giôùi haïn nhìn roõ töø 10 cm ñeán 50 cm, quan saùt moät vaät nhoû qua kính luùp coù tieâu cöï 5cm. Maét ñaët caùch kính 5cm A) Hoûi phaûi ñaët vaät trong khoaûng naøo tröôùc kính ? B) Bieát raèng naêng suaát phaân li cuûa maét ngöôøi quan saùt laø 1’ = 1/3500 rad. Tính khoaûng caùch ngaén nhaát giöõa hai ñieåm treân vaät maø ngöôøi aáy coøn phaân bieät ñöôïc. ÑAÏI HOÏC XAÂY DÖÏNG – 2000

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

33

http://gvphuong.googlepages.com

Caâu I : 1) Trình baøy phöông phaùp toång hôïp hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá baèng phöông phaùp vectô quay : 2) Cho 3 dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá goùc ω = 100 π rad/s vôùi caùc bieân ñoä A1 = 1,5 cm, A2 = 3 / 2 cm, A3 = 3 cm vaø caùc pha ban ñaàu töông öùng ϕ1 = 0 , ϕ2 = π/2 , ϕ3 = 5π/6. Vieát phöông trình dao ñoäng toång hôïp cuûa ba dao ñoäng treân. Caâu II : 1) Trình baøy thí nghieäm phaùt hieän tia hoàng ngoaïi vaø tia töû ngoaïi. Neâu caùc tính chaát cuûa chuùng. 2) Chieáu moät böùc xaï ñieän töø coù böôùc soùng λ tôùi catoát cuûa moät teá baøo quang ñieän. Bieát coâng thoaùt ñieän töû cuûa kim loaïi laøm catoát laø A = 3(eV) vaø caùc electron baén ra vôùi vaän toác ban ñaàu cöïc ñaïi v0max = 3.105 (m/s). Hoûi böùc xaï ñieän töø ñoù thuoäc vuøng naøo trong thang soùng ñieän töø Cho : h = 6,6.10 –34 (J.s) ; me = 9.10 – 31 (kg) ; c = 3.10 8 (m/s) Caâu III : Moät loø xo coù caáu taïo ñoàng ñeàu, ñoä cöùng K0 = 30 (N/m), chieàu daøi töï nhieân l0 ñöôïc caét thaønh hai loø xo L1 vaø L2 coù ñoä cöùng vaø chieàu daøi töông öùng laø K1, l1 vaø K2 , l2 vôùi l1: l2 = 2 : 3. 1) Tính ñoä cöùng K1 vaø K2 2) Boá trí heä dao ñoäng nhö hình veõ. A vaø B coá ñònh, vaät m coù kích thöôùc khoâng ñaùng keå chæ coù theå tröôït doïc theo phöông AB naèm ngang, khoái löôïng cuûa vaät m = 800 (g). Ñöa vaät theo phöông AB töø vò trí caân baèng tôùi vò trí sao cho loø xo L1 giaõn 6 (cm), loø xo L2 bò neùn 1 (cm). Sau ñoù thaû vaät ñoàng thôøi truyeàn cho noù moät vaän toác ban ñaàu v0 = 0,5 m/s theo phöông AB höôùng veà vò trí caân baèng. Chöùng minh raèng vaät dao ñoäng ñieàu hoøa. Choïn goác tính thôøi gian laø luùc thaû vaät, vieát phöông trình dao ñoäng. Tính ñoä lôùn cuûa löïc taùc duïng leân ñieåm a taïi thôøi ñieåm vaän toác cuûa vaät baèng khoâng. Boû qua moïi ma saùt vaø khoái löôïng caùc loø xo. Chieàu döông cuûa truïc toïa ñoä höôùng töø A ñeán B. Caâu IV : Moät maïch ñieän goàm cuoän daây coù ñieän trôû thuaàn R, ñoä töï caûm L = 1,28/ π (H) maéc noái tieáp vôùi moät tuï ñieän coù ñieän dung c thay ñoåi ñöôïc. Hai ñaàu maïch ñieän ñöôïc noái vôùi moät hieäu ñieän theá xoay chieàu u = Gv. Nguyeãn vaên Phöong

34

http://gvphuong.googlepages.com

120 2 sin 100 πt (V). Ñieàu chænh C tôùi giaù trò C0 thì hieäu ñieän theá hieäu duïng treân tuï ñieän ñaït gía trò cöïc ñaïi baèng 200 (V) 1) Tính R vaø C0. Vieát bieåu thuù7c cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch. Laáy tg 370 = ¾ 2) Phaûi thay ñoåi ñieän dung cuûa tuï ñieän nhö theá naøo töø gía trò C0 ñeå hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu cuoän daây vaø hieäu ñieän theá treân tuï ñieän coù caùc giaù trò hieäu duïng baèng nhau. Caâu V: Cho moät laêng kính thuûy tinh coù tieát dieän thaúng laø moät tam giaùc ABC coù caùc goùc A = 900 , C = 150, chieát suaát cuûa laêng kính laø n. Xeùt caùc tia saùng naèm trong tieát dieän thaúng cuûa laêng kính. 1) Moät tia saùng ñôn saéc tôùi maët beân AB taïi ñieåm tôùi I cho tia khuùc xaï tôùi maët beân AC taïi ñieåm K vaø loù ra ngoaøi vôùi goùc leäch cöïc tieåu baèng goùc chieát quang. Tính chieát suaát n. 2) Chieáu moät tia saùng ñôn saéc khaùc tôùi maët AB vôùi goùc tôùi laø α nhö hình veõ. Tia khuùc xaï tôùi maët BC phaûn xaï toaøn phaàn sau ñoù tôùi maët AC vaø cuoái cuøng loù ra ngoaøi theo phöông vuoâng goùc vôùi phöông cuûa tia tôùi. Tìm caùc giaù trò cuûa n vaø α. HOÏC VIEÄN QUAÂN Y – 2000

v(m/s)

Caâu 1 : Thuyeát löôïng töû aùnh saùng, 4 maãu Bo vaø moái quan heä cuûa chuùng. Caâu II: Soùng cô hoïc vaø hieän töôïng giao thoa soùng.

t(s) 4

20 12 Caâu III: Moät thang maùy ñi xuoáng coù ñoà thò vaän toác nhö hình veõ. Trong thang maùy coù ñaët moät ñoàng hoà quûa laéc. Cho bieát ñoàng hoà chaïy ñuùng giôø khi noù ñöùng yeân hoaëc chuyeån ñoäng thaúng ñeàu. Coi dao ñoäng cuûa con laéc Gv. Nguyeãn vaên Phöong

35

0

http://gvphuong.googlepages.com

laø dao ñoäng ñieàu hoøa. Haõy tính thôøi gian chæ sai cuûa con laéc keå töø khi thang maùy baét ñaàu chuyeån ñoäng cho ñeán khi döøng laïi. Cho g = 9,8 (m/s2) Caâu IV: Cho maïch ñieän nhö hình veõ. Cho UAB = 120 2 sin 2πft (V) ; R 3 = 50 (Ω) ; C1 = π .10 – 4 (F) . Khi K môû cuõng nhö Khi K ñoùng V1 cuõng nhö V2 ñeàu chæ gía trò khoâng ñoåi U1 = 60 3 (V) ; U2 = 72 (V) 1) Haõy xaùc ñònh caùc giaù trò C2 , L , f vaø coâng suaát tieâu thuï treân maïch. 2) Haõy vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch khi K ñoùng. C1 A

C2 V1

B

V2

Caâu Va : Moät ngöôøi mang kính coù ñoä tuï D = - 2 (dp) thì coù theå nhìn roõ caùc vaät töø 20 (cm) ñeán voâ cöïc. 1) Maét ngöôøi naøy bò taât gì ? 2) Ngöôøi naøy khoâng mang kính vaø duøng moät kính luùp treân vaønh coù ghi kí hieäu x5 ñeå quan saùt moät vaät nhoû. Kính ñaët caùch maét 5 (cm). Hoûi vaät phaûi ñaët trong khoaûng naøo tröôùc kính ? Tính ñoä boäi giaùc thu ñöôïc. Coù nhaän xeùt gì veà G ?

Gv. Nguyeãn vaên Phöong

36

http://gvphuong.googlepages.com