De Quang Hoc

Chương 2: GIAO THOA Bài 1. Hai sóng ánh sáng có bước sóng 550nm, đồng pha trước khi đi vào môi trường 1 và 2 (Hình 1). Chiết suất của hai môi trường lần lượt là n1=1, n2=1,6. Bề dày của hai môi trường bằng nhau là L=0,24 mm. Hai sóng ánh sáng được nghiêng một chút để gặp nhau tại một điểm ở xa trên màn quan sát. Hỏi loại giao thoa nào quan sát được trên màn (tăng cường hay triệt tiêu lẫn nhau)? Tính hiệu số pha của hai sóng tại đó. (đáp số : 5 rad tương đương 0,8λ). L n1

n2 Hình 1

Bài 2. Một sóng phẳng bước sóng λ chiếu vuông góc lên bề mặt một bản thủy tinh chiết suất n, độ nhảy bậc d vào cỡ bước sóng (hình ….). Diện tích được chiếu sáng của hai phần như nhau. Sau khi truyền qua bản ánh sáng được hội tụ vào tiêu điểm F của một thấu kính hội tụ L. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng. Hỏi a) Với giá trị nào của d thì cường độ sáng tại F nhỏ đi hai lần so với khi bản thủy tinh có độ dày đồng đều? (đáp số d=λ(m/2+1/4)/(n-1); m = 0,1,2,3…) b) Cho n=3/2, d=2λ/3. Tìm cường độ sáng tại F nếu biết cường độ sáng khi độ dày đồng đều là I. (đáp số I/4).

Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa 2 khe hẹp, hai khe cách nhau là 2mm, khoảng cách từ màn đến mặt phẳng 2 khe là 1m. Khoảng cách giữa 2 vân sáng thứ 10 ở 2 bên vân sáng trung tâm là 4,5 mm. a) Xác định bước sóng ánh sáng đã sử dụng (đáp số 450nm) b) Thay nguồn sáng đơn sắc bằng ánh sáng tự nhiên (400-700nm). Hãy mô tả hiện tượng quan sát được trên màn. Tại điểm cách vân sáng trung tâm 1mm, người ta đặt khe hẹp của một máy quang phổ song song với 2 khe nguồn. Hãy xác định số vạch sáng quan sát được trên màn ảnh máy quang phổ (đáp số 666nm; 500nm; 400nm)

Bài 4. Trên hình là sơ đồ của một giao thoa kế dùng để đo chiết suất các chất khí. S là một khe sáng hẹp chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc bước sóng 589 nm. Hai ống 1 và 2 chứa không khí giống hệt nhau, độ dài bằng 10 cm. E là một màn chắn có 2 khe hẹp song song. Khi ống 1 được rút hết không khí ra và thay bằng khí Amoniac thì hệ vân giao thoa trên màn dịch đi 17 khoảng vân. Biết chiết suất không khí là 1,000277. Tính chiết suất khí amoniac. (đáp số 1,000377).

L=10cm

C M E A O

S B

Bài 5. Ánh sáng trắng có cường độ đồng đều trong vùng bước sóng từ 430nm đến 690nm chiếu vuông góc lên một bản mỏng nước có chiết suất 1,33 và độ dày 320nm lơ lửng trong không khí. Hỏi bước sóng nào của ánh sáng phản xạ từ bản mỏng là mạnh nhất đối với người quan sát ? (Đs 567nm)

Bài 6. Những vân giao thoa được quan sát trên một nêm không khí tạo bởi hai bản thủy tinh mỏng nghiêng với nhau một góc 1’. Các vân giao thoa quan sát được khi chiếu sáng gần vuông góc bằng đèn thủy ngân bước sóng 546,1 nm với độ rộng vạch ∆λ=0,1nm. a) Xác định khoảng cách giữa hai vân giao thoa liên tiếp (Đs 0,94mm) b) Tính số vân nhiều nhất có thể quan sát được trên mặt nêm. Xem kích thước nêm là vô hạn (Đs 5460) c) Tính khoảng cách từ đỉnh nêm đến vân cuối cùng quan sát thấy và độ dày tương ứng của nêm ở vị trí này. (Đs : x=d/α với d=mλ/2)

Bài 7. Tìm bề dày tối thiểu của bản mỏng có chiết suất 1,33 để ánh sáng có bước sóng 640nm bị phản xạ mạnh nhất còn ánh sáng bước sóng 400nm hoàn toàn không bị phản xạ. Góc tới của chùm tia sáng là 30°. (Đs 649nm)

Bài 8. Khi chiếu ánh sáng bước sóng 550nm vuông góc lên một nêm thủy tinh chiết suất 1,5 người ta quan sát thấy một hệ vân giao thoa với khoảng cách giữa các vân là 0,21 mm. Xác định : a) Góc giữa hai mặt nêm (Đs

0,87.10-3rad) b) Độ rộng phổ của ánh sáng (∆λ) biết rằng không còn thấy vân giao thoa sau khoảng cách 1,5 cm kể từ đỉnh nêm (Đs 7,74nm)

Bài 9. Ánh sáng đơn sắc, khuếch tán có bước sóng 600nm chiếu lên một bản mỏng song song chiết suất 1,5. Xác định bề dày của bản nếu biết khoảng cách góc giữa các cực đại kế tiếp quan sát trong ánh sáng phản xạ dưới góc 45° là 3,0°. (Đs 15200nm)

Bài 10. Một mẫu Fabry Perot có độ dày khoảng không khí giữa 2 mặt phản xạ là 2,5cm. Hãy xác định : a. Bậc giao thoa cực đại của ánh sáng truyền qua có bước sóng 500nm (Đs 105) b. Vùng phổ tự do của bước sóng trên (Đs 5.10-3 nm)

Bài 11. Để thu vân Niutơn người ta chiếu ánh sáng đơn sắc 560nm lên một thấu kính hội tụ phẳng lồi có bán kính cong R= 12,5cm, mặt cong tiếp xúc với một tấm thủy tinh phẳng a. Xác định bán kính vân tối thứ 10 (Đs 0,84mm) b. Từ từ tịnh tiến thấu kính xa dần tấm thủy tinh theo phương vuông góc. Hãy mô tả hiện tượng quan sát được. Tính độ dời đã tịnh tiến khi bán kính vân tối thứ 10 chỉ còn ¾ giá trị ban đầu. (Đs 1225nm) c. Ở vị trí đỉnh thấu kính cách tấm thủy tinh một khoảng h xác định, dùng ánh sáng đơn sắc khác thì thấy đường kính vân tối thứ 10 và 15 lần lượt đo được là 1mm và 1,5mm. Hãy xác định bước sóng đã dùng và khoảng cách h. (Đs 500nm và 1500nm)

Bài 12. Một thấu kính chiết suất 1,5 được tráng một lớp khử phản xạ, trong suốt chiết suất 1,25. Tính độ dày tối thiểu của lớp khử phản xạ đối với ánh sáng đỏ bước sóng 680nm rọi theo phương vuông góc với thấu kính.

Bài 13. Dầu có chiết suất 1,2 bị dò, loang trên mặt nước biển chiết suất 1,33. a. Nếu quan sát từ trên máy bay theo phương thẳng đứng xuống lớp dầu có độ dày 460nm vào giữa trưa thì bước sóng nào của ánh sáng nhìn thấy có cường độ mạnh nhất ? b. Cùng lúc đó một người lặn dưới lớp váng dầu nhìn lên theo phương vuông góc với mặt nước thì sẽ thấy bước sóng nào cường độ mạnh nhất ?

Bài 14. Một nguồn sáng đơn sắc rọi vuông góc lên một lớp dầu láng đều trên bề mặt thủy tinh. Bước sóng ánh sáng từ nguồn có thể thay đổi liên tục. Người ta thấy cường độ ánh sáng phản xạ bị triệt tiêu đối với các bước sóng 500nm và 700nm. Giữa hai bước sóng này không có bước sóng nào khác có cường độ bị triệt tiêu. Dầu có chiết suất 1,3 thủy tinh chiết suất 1,5. Tìm độ dày của lớp dầu.

Bài 15. Quan sát cường độ phản xạ của ánh sáng trắng (400-700nm) rọi vuông góc lên một màng bong bóng xà phòng người ta thấy có cực đại ở bước sóng 600nm và cực tiểu ở bước sóng 450nm, giữa hai bước sóng này không có một cực tiểu nào khác. Biết chiết suất bong bóng xà phòng là 1,33, độ dày đồng đều. Tính độ dày màng bong bóng xà phòng ?

Bài 16. Một bản thuỷ tinh chiết suất 1,4 được tráng một lớp vật liệu trong suốt chiết suất 1,5 để cho ánh sáng bước sóng 525nm (xanh lá cây) được ưu tiên truyền qua mạnh. a. Tìm độ dày tối thiểu của lớp vật liệu để thỏa mãn yêu cầu trên b. Tại sao các vùng phổ khác của ánh sáng khả kiến không được ưu tiên truyền qua?

Chương 3: NHIỄU XẠ Bài 1. Một khe hẹp được chiếu bằng ánh sáng trắng. Hỏi độ rộng a của khe để cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất của ánh sáng đỏ bước sóng 650nm nằm ở vị trí góc 15° ? Bước sóng nào của ánh sáng trắng có cực đại sáng thứ nhất nằm trùng với cực tiểu thứ nhất của ánh sáng đỏ ở trên ? (Đs : 2500nm và 450nm)

Bài 2. Trong một thí nghiệm với 2 khe hẹp độ rộng khe 0,025mm, khoảng cách giữa 2 khe 0,12mm, khoảng cách từ mặt phẳng 2 khe đến màn quan sát là 52 cm. Bước sóng ánh sáng sử dụng là 480nm. a. Tính khoảng cách giữa các vân giao thoa liên tiếp. b. Khoảng cách từ cực đại chính giữa đến cực tiểu thứ nhất của bao hình nhiễu xạ là bao nhiêu ? c. Có bao nhiêu vân sáng nằmg trong đỉnh trung tâm của bao hình nhiễu xạ ? d. Tỷ số khoảng cách 2 khe trên độ rộng khe là bao nhiêu để bao hình nhiễu xạ trung tâm chứa đúng 11 vân sáng ? (Đs : 2,1mm ; 10mm ; 9vân ; 11/2)

Bài 3. Tính cường độ của các cực đại thứ trong nhiễu xạ qua một khe hẹp, đo tương đối với cường độ cực đại chính giữa. (4,5% ; 1,6% ; 0,83%...)

Bài 4. Một cách tử nhiễu xạ có 1,26.104 vạch. Độ rộng cách tử là 25,4mm. Cách tử được rọi vuông góc bằng ánh sáng bước sóng 450 nm (xanh da trời) và 625 nm (đỏ) a. Hỏi cực đại bậc 2 của các bước sóng đó nằm dưới những góc nào ? b. Độ bán rộng góc phổ bậc 2 của các bước sóng trên là bao nhiêu ? (Đs : a) 26,5° và 38,3° b) 1,98.10-5 rad và 3,14.10-5 rad)

Bài 5. Dùng cách tử như trên bài 4 và rọi vuông góc bằng ánh sáng vàng từ đèn hơi Na, ánh sáng này gồm hai bước sóng 589 nm và 589,59 nm. a. Vị trí cực đại bậc 1 của vạch 589 nm nằm dưới góc nào (Đs : 17°) b. Khoảng cách góc giữa 2 vạch phổ bậc 1 của 2 bước sóng trên là bao nhiêu ? (Đs : 0,0175° hay là 3,06.10-4 rad) c. Tính giới hạn phân ly bởi cách tử này ở phổ bậc 1 trong vùng bước sóng trên. (Đs : 0,0467nm) d. Để vừa đúng phân giải được 2 vạch phổ bậc 1 của đèn Na thì cách tử phải có số vạch cần thiết là bao nhiêu ? (Đs 998 vạch)

Bài 6. Một chùm sáng song song bước sóng 500 nm chiếu vuông góc vào một cách tử nhiễu xạ. Sau cách tử có đặt một thấu kính hội tụ tiêu cự 1m. Màn quan sát đặt tại mặt phẳng tiêu của thấu kính. Biết khoảng cách giữa hai vạch cực đại bậc 1 là 0,202m. Xác định : a. Hằng số cách tử (Đs d=4950nm) b. Số vạch trên một cm của cách tử (Đs : 2020/cm)

c. Số cực đại sáng tối đa cho bởi cách tử (Đs 19) d. Góc nhiễu xạ (vị trí góc) của cực đại sáng ngoài cùng (Đs : 65°30’) e. Cách tử phải có bao nhiêu vạch/mm để vị trí góc nhiễu xạ 90° ứng với cực đại sáng thứ 5 (Đs 400/mm)s

Bài 7. Một ánh sáng đơn sắc bước sóng 600nm chiếu vuông góc lên cách tử có 400vạch/mm. Tìm số cực đại nhiễu xạ cho bởi cách tử, xác định góc lệch của cực đại cuối cùng. (Đs 9 và 74°)

Bài 8. Một chùm tia X bước sóng 0,147nm chiếu lên tinh thể muối NaCl. Xác định khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử của tinh thể nếu cực đại nhiễu xạ bậc 2 quan sát được khi các tia nghiêng 31° với bề mặt tinh thể (Đs 0,29nm)

Bài 9. Một cách tử tạo bởi các dải trong suốt và không trong suốt song song có độ rộng bằng nhau. Ánh sáng tới vuông góc với cách tử có bước sóng nhỏ hơn 5 lần độ rộng của dải trong suốt. Hãy xác định các góc ứng với 3 cực đại nhiễu xạ đầu tiên quan sát được. (5°44’, 17°28’, 30°)

Bài 10. Ánh sáng có bước sóng 600nm đến rọi vuông góc với cách tử nhiễu xạ. Hai cực đại kế tiếp xuất hiện tại các góc cho sin tương ứng là sinθ=0,2 và sinθ=0,3. Cực đại nhiễu xạ bậc 4 không thấy xuất hiện. a. Hỏi khoảng cách giữa các khe liên tiếp ? (6µm) b. Độ rộng nhỏ nhất có thể của từng khe là bao nhiêu ? (1,5µm) c. Cách tử tạo nên những bậc nào của cực đại nhiễu xạ với độ rộng khe chọn theo câu b. (0,1,2,3,5,6,7,9)

Bài 11. Một cách tử nhiễu xạ gồm những khe độ rộng là 300nm và cách nhau 900nm. Một sóng phẳng đơn sắc bước sóng 600 nm rọi vuông góc vào cách tử. a. Hỏi ảnh nhiễu xạ toàn phần có bao nhiêu cực đại nhiễu xạ ? b. Tính độ rộng của vạch phổ quan sát ở phổ bậc nhất nếu cách tử có 1000 khe.

Bài 12. Một cách tử có 200 vạch/mm, được chiếu sáng vuông góc, có cực đại cường độ ánh sáng nhiễu xạ nằm ở góc 30°. Hỏi những bước sóng khả dĩ của ánh sáng tới ? Chúng có màu sắc như thế nào ?

Bài 13. Một cách tử có 315 vạch/mm, được rọi sáng vuông góc. Hỏi bước sóng nào trong vùng phổ khả kiến (400-700nm) có thể quan sát được trong ảnh nhiễu xạ bậc 5 ?

Bài 14. Một cách tử nhiễu xạ có 2000 vạch/mm được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc bước sóng 500 nm dưới góc tới là 30°. Tính số cực đại nhiễu xạ có thể quan sát được và góc tương ứng để quan sát thấy các cực đại đó.

Bài 15. Chùm tia X có bước sóng 0,03 nm chiếu tới tinh thể Calcite, phản xạ trên một họ các mặt phẳng có khoảng cách 0,3nm. Tính góc Bragg nhỏ nhất ?

Bài 16. Một nguồn sáng chứa hỗn hợp khí Hydro và đơ-tê-ri cho bức xạ ánh sáng đỏ ở hai bước sóng có giá trị trung bình là 656,3nm và cách nhau 0,18nm. Tìm số vạch tối thiểu của cách tử cần phải có để phân giải các bước sóng trên ở phổ bậc một? Phổ bậc 2 ?