De Kt 45p Gt 11

KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11 (thời gian 45 phút) Họ và tên:.................................................................................................. lớp:............... I. Phần trắc nghiệm(thời gian 15 phút; 4 điểm) 2 n − 5n Câu 1 lim n bằng: (A) 1; (B) − ∞ ; 2 +1 Câu 2 lim( n 2 − n + 1 − n )

bằng:

2n 3 − 5n + 3 Câu 3 lim bằng: 3n 3 − n ( x 2 − x 3 + 2) bằng: Câu 4 xlim → −∞ x −1 bằng: x →2 x − 2 1− x2 Câu 6 lim bằng: x → −∞ x Câu 5 lim−

(A) 0;

(B) 1;

(A) 3;

(B) + ∞ ;

(A) 1;

(B) − ∞ ;

(A) − ∞ ; (A) + ∞ ;

(B)

1 ; 4

(B) 1;

 2x 2 − 2x khi x ≠ 1  Câu 7 Cho hàm số f ( x ) =  x − 1 m khi x = 1  Hàm số đã cho liên tục tại x = 1 khi m bằng: (A) -2; (B) 1; 3 Câu 8 Cho phương trình - 4x + 4x-1 = 0. (1) Mệnh đề sai là: (A) Hàm số f(x) = - 4x3 + 4x-1 liên tục trên ; (B) Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (−∞ ; 1) ; (C) Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (−2 ; 0) ; 1 (D) Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng (−3 ; ) ; 2

(C) 0 ;

(D) + ∞ ;

1 (C) − ; 2 3 (C) − ; 2

(D) − ∞ ;

(C) 0;

(D) + ∞ ;

(C) 1 ; (C) − ∞ ;

(C) 2;

(D)

3 ; 2

(D) + ∞ ; (D) -1;

(D) 0;

KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11 (thời gian 45 phút) II. Phần tự luận(thời gian 30 phút; 6 điểm) Bài 1. (3 điểm) 1 2 Cho hai dãy số có số hạng tổng quát là u n = 3 và v n = . 4n + 1 n a) Tính limun và limvn π b) Dùng kết quả câu a), chứng minh rằng hàm số f ( x) = sin không có giới hạn khi x → 0 . x Bài 2. (2 điểm) 1 Tính tổng S = 9 + 3 + 1 + ... + n −3 + ... 3 Bài 3. (1 điểm) Cho ví dụ về hàm số y = f(x) thoả mãn f(a).f(b) < 0 nhưng phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng (a ; b).