De Kiem Tra Hoc Ky Ii - Toan 9

TRÖÔØNG PTCS VŨ V MUỘN

KIEÅM TRA HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2008 – 2009 MOÂN: TOAÙN 9 Thời gian làm bài 90 phút

Điểm

Nhận xét của giáo viên

I/ LYÙ THUYEÁT: (3 ñieåm) 1/. (1 ñiểm) Vieát heä thöùc Vi-eùt ñoái vôùi caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai: ax2 + ba + c = 0 (a ≠ 0) AÙp duïng: Duøng heä thöùc Vi-eùt ñeå tính nhaåm caùc nghieäm cuûa phöông trình:

x 2 − 2 x − 15 = 0 2/. (2 ñiểm) Phaùt bieåu ñònh lí veà goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn. Veõ hình, vieát coâng thöùc tính soá ño goùc ñoù. AÙp duïng: Treân hai nửa ñöôøng troøn ñöôøng kính AC, veõ hai cung AB vaø AD sao cho: Sñ

AB = 900

; sñ

AD = 600

Bieát AC vaø BD caét nhau taïi E. Tính soá ño

II/ BAØI TAÄP ( 7 ñieåm) 1 4

Baøi 1: 1: (2 ñiểm) Cho y = x 2 (P) vaø y = x + m (D) 1/ Veõ ñoà thò (P). 2/ Tìm giaù trò m ñeå (D) tieáp xuùc vôùi (P). Tìm toïa ñoä tieáp ñieåm. Baøi 2: 2: (2 ñiểm) Giaûi caùc phöông trình sau: 1/ 2 x 2 + 7 x + 3 = 0 2/ x 4 + 4 x 2 − 45 = 0 Baøi 3: 3: (3 ñiểm) Cho (O; R) vaø moät ñieåm M ôû ngoaøi ñöôøng troøn. Töø M keû hai tieáp tuyeán MA, MB ñeán ñöôøng troøn vôùi A, B laø hai tieáp ñieåm. 1/ Chöùng minh töù giaùc OAMB noäi tieáp moät ñöôøng troøn. 2/ Töø M keû caùt tuyeán MCD tôùi ñöôøng troøn. Chöùng minh: MA2 = MB2= MC.MD 3/ Bieát 600 .Tính dieän tích hình vieân phaân AOB cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp töù giaùc OAMB (theo R).

HƯỚNG DẪN CHẤM TOAÙN 9 HKII NAÊM HOÏC: 2008 2008 - 2009 2009 I/ LYÙ THUYEÁT (3 ñieåm):

−b  + = x x 1 2  a 1/ Neáu x1, x2 laø 2 nghieäm cuûa pt: ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) thì:   x .x = c  1 2 a x + x = 2  x1 = −3 AD:  1 2 ⇒ B  x1 . x2 = −15  x2 = 5 2/ Phaùt bieåu ñònh lí ñuùng . Veõ hình, vieát coâng thöùc. A C E Hình veõ: Tính sđ AD = 1200 D

= 1050

Tính

(0,5ñ)

(0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,5ñ)

II/ TÖÏ LUAÄN (7 ñieåm): 1 4

Baøi 1: 1: Cho y = x 2 (P) vaø y = x + m (D) (2 ñ) 1/ Veõ (P).

(1 ñ)

1 Ñoà thò cuûa haøm soá y = x 2 (P) 4

x y=

1 2 x 4

y=

-4

-2

-1

0

1

2

4

4

1

1 4

0

1 4

1

4

2/ Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò haøm soá treân laø nghieäm cuûa phöông trình: 1 2 x = x+m 4 ⇔ x 2 − 4 x − 4m = 0 ∆ ' = 4 + 4m = 4(1 + m)

(D) tieáp xuùc vôùi (P)

⇔ ∆' = 0 ⇔ 1+ m = 0

(0,5ñ)

⇔ m = −1

x = 2 y =1

(0,5ñ)

Toïa ñoä tieáp ñieåm:  Baøi 2: 2 (2 ñ)

1/ Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät: x1 = −3; x2 = −

1 2

2/ Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät: x1 = − 5; x2 = 5 Baøi 3: 3 (3,0 ñ) Hình veõ: 0,25 ñ 1/ Chöùng minh töù giaùc OAMB noäi tieáp trong moät ñöôøng troøn.

(1 ñ) (1 ñ)

1 2 x 4

MA, MB laø hai tieáp tuyeán => = 900 => ⇒ Töù giaùc OAMB noäi tieáp moät ñöôøng troøn. 2/ Chöùng minh: MA2 = MB2 = MC.MD Ta coù MA, MB laø 2 tieáp tuyeán ⇒ MA = MB (t/c 2 tieáp tuyeán) 2 2 (1) (0,25 ñ) ⇒ MA = MB ∆MAD vaø ∆MCA coù laø goùc chung (cuøng chaén

= 1800 (0,75 ñ)

A

AC )

O D

Do ñoù ∆MAD ∽ ∆MCA MA MD = MC MA (2) ⇔ MA2 = MC.MD 2 Töø (1) vaø (2) ⇒ MA = MB2 = MC.MD ⇒

B

= 600 => = 300 ∆OAM laø nöûa tam giaùc ñeàu coù caïnh OM = 2OA = 2R Baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp töù giaùc OAMB laø R Goïi K laø taâm cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp töù giaùc OAMB = 600 => = 1200 π .R 2 .120 π .R 2 =

360

3

(ñvdt)

Keû KH ⊥ AB( H ∈ AB) ⇒ AH = HB =

A

(0,5 ñ) (0,25 ñ)

3/

SqK AOB =

M C

O

K

B

(0,5 ñ)

AB 2

0

Ta coù = 60 => ∆AHK laø nửa tam giaùc ñeàu caïnh R 1 R2 3 R2 3 ⇒ S ∆AHK = . ⇒ S ∆AKB = 2 S∆AHK = (ñvdt) 2 4 4 π R2 R2 3 4π − 3 3 Vaäy SvpAOB = SqK AOB − S∆AKB = (ñvdt) − = R2. 3 4 12

M

H

(0,5 ñ)

ÑEÀ CÖÔNG HOÏC KÌ II MOÂN TOAÙN 9. NAÊM HOÏC: 2006 - 2007 A/ LYÙ THUYEÁT I/ ÑAÏI SOÁÂ 1/ Caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån baèng phöông phaùp coäng vaø phöông phaùp theá. 2/ Caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình. 3/ Ñoà thò cuûa haøm soá y = ax2: Tính chaát, caùch veõ. 4/ Coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai, coâng thöùc nghieäm thu goïn. 5/ Heä thöùc Vi-eùt vaø öùng duïng. 6/ Caùch giaûi phöông trình quy veà phöông trình baäc hai. 7/ Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. II/ HÌNH HOÏC 1/ OÂn taäp taát caû caùc loaïi goùc vôùi ñöôøng troøn. 2/ Töù giaùc noäi tieáp laø gì? Khi naøo thì moät töù giaùc noäi tieáp ñöôïc moät ñöôøng troøn? 3/ Phaùt bieåu quyõ tích cung chöùa goùc. 4/ Phaùt bieåu ñònh lí veà ñöôøng troøn ngoaïi tieáp vaø noäi tieáp cuûa ña giaùc ñeàu. 5/ Neâu caùch tính ñoä daøi cung troøn, dieän tích hình quaït troøn, dieän tích hình vieân phaân. 6/ Coâng thöùc tính dieän tích xung quanh vaø theå tích cuûa hình truï vaø hình noùn. 7/ Dieän tích maët caàu vaø theå tích hình caàu. B/ BAØI TAÄP Caùc baøi taäp ñaõ giaûi trong caùc tieát luyeän taäp, oân taäp chöông vaø oân taäp hoïc kì II.