Day So Thoi Gian

DAÕY SOÁ THÔØI GIAN (TIME SERIES) Daõy soá thôøi gian laø moät daõy caùc giaù trò cuûa hieän töôïng nghieân cöùu ñöïôïc saép xeáp theo thöù töï thôøi gian.

Muïc tieâu chính cuûa phaân tích daõy soá thôøi gian laø chæ ra vaø taùch bieät caùc yeáu toá ñaõ aûnh höôûng ñeán daõy soá. Nghieân cöùu, döï ñoaùn qui luaät bieán ñoäng cuûa hieän töôïng.

CAÙC THAØNH PHAÀÀN CUÛA DAÕY SOÁ THÔØI GIAN

1. Xu höôùng: T (Trend component) 2. Thôøi vuï: S (Seasonal component) 3. Chu kyø: C (Cyclical component) 4. Ngaãu nhieân: I (Irregular component)

MOÂ HÌNH NHAÂN (Multiplicative Structure)

Yi= Ti . Si . Ci . Ii Ti: yeáu toá xu höôùng ôû thôøi ñieåm i Si: yeáu toá thôøi vuï ôû thôøi ñieåm i Ci: yeáu toá chu kyø ôû thôøi ñieåm i Ii: yeáu toá ngaãu nhieân ôû thôøi ñieåm i

CAÙC KHAÙI NIỆM MOÂ TAÛ DAÕY SOÁ THÔØI GIAN

1. Möùc ñoä trung bình theo thôøi gian Y1 , Y2 , …, Yn : Giaù trò cuûa daõy soá thôøi gian

Y : Möùc ñoä trung bình • Daõy soá thôøi kỳ:

n

∑Y

Y1 + Y2 + ...+ Yn i=1 Y= = n n

i

• Daõy soá thôøi ñieåm: Y = Y1 + Y n 2 + Khoaûng caùch thôøi gian giöõa caùc thôøi ñieåm baèng nhau:

1 1 Y1 + Y2 + ... + Yn−1 + Yn 2 2 Y= n −1 + Khoaûng caùch thôøi gian giöõa caùc thôøi ñieåm khoâng baèng nhau:

Y =

∑Yt ∑t

i i i

Yi: möùc ñoä thöù i ti: ñoä daøi thôøi gian co möùc ñoä Yi

2. Löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái + Töøng kyø (lieân hoaøn):

∆ i = Yi − Yi −1

(i = 2, …, n)

+ Định goác:

(i = 2, …, n)

* i

∆ = Yi − Y1 n

∑∆ i=2

i

* n

=∆

+ Trung bình: n

∑∆ ∆ =

n

Vì

∑∆ i=2

i

=∆

* n

* n

i

i=2

n −1

∆ Yn −Y1 ⇒ ∆= = n −1 n −1

3. Toác ñoä phaùt trieån + Töøng kyø (lieân hoaøn):

ti

Yi = Y i−1

(i = 2,3,…,n)

+ Đònh goác:

Yi * ti = Y1

(i = 2,3,…,n) Y1: kyø ñöôïc choïn laøm goác

t 2 . t 3 ... t t t

* i

* i−1

n

= ti

= t

* n

+ Trung bình:

t= Vì

n −1

t 2 .t 3 ...t n

t 2 .t3 ...t n = t

* n

Yn t = t = n−1 Y1 n−1 * n

4. Toác ñoä taêng (giaûm) + Töøng kyø (lieân hoaøn):

ai =

∆i Yi −1

Yi − Yi −1 = Yi −1

ai = ti − 1

+Đònh goác:

* i

* i

a = t −1 +Trung bình:

a = t −1 Toác ñoä taêng (giaûm) = Toác ñoä phaùt trieån - 1

5. Giaù trò tuyeät ñoái cuûa 1% taêng (giaûm)

∆ i ×1 ∆ i gi = = ∆ i ( 100 ) ai (100)

Yi −1 = 100

Y i−1

CAÙC PHÖÔNG PHAÙP BIEÅU HIEÄN XU HÖÔÙNG BIEÁN ÑOÄNG PHÖÔNG PHAÙP SOÁ TRUNG BÌNH DI ÑOÄNG (TRUNG BÌNH TRÖÔÏT - MOVING AVERAGES) PHÖÔNG PHAÙP THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG BAÈNG HAØM SOÁ

Naêm 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

SL thöïc teá (tr. taán) 7,4 6,8 6,4 6,6 7,1 6 7,3 6,7 8,2 7,8

SL trung bình di ñoäng (tr.taán) 6,87 6,60 6,70 6,57 6,80 6,67 7,40 7,57

PHÖÔNG PHAÙP THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG BAÈNG HAØM SOÁ Haøm soá tuyeán tính (haøm soá ñöôøng thaúng)

yˆ t = a0 + a1t Heä phöông trình chuaån: n

n

∑y

i

= na0 + a1 ∑ ti

i =1 n

n

∑yt

i i

i =1

⇒ a0 vaø a1

i =1 n

= a0 ∑ ti + a1 ∑ t i =1

i =1

2 i

NGHIEÂN CÖÙU BIEÁN ÑOÄNG THÔØI VUÏ

Yi Ti .Si .Ci .I i = = S I i i * Yi Ti .Ci

⇒ Si

Naêm 2003

2004

2005

2006

2007

Quyù I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

Doanh soá (tyû ñoàn g) 76 93 108 128 196 175 141 236 256 190 227 299 403 282 288 387 484 384 330 497

TBDÑ 4 möùc ñoä

101.25 131.25 151.75 160 187 202 205.75 227.25 243 279.75 302.75 318 340 360.25 385.75 396.25 423.75

TBDÑ 2 möùc ñoä

116.25 141.5 155.875 173.5 194.5 203.875 216.5 235.125 261.375 291.25 310.375 329 350.125 373 391 410

I

SI

(%)

(Y i / Y i* ) 92.90 90.46 125.74 100.86 72.49 115.76 118.24 80.81 86.85 102.66 129.84 85.71 82.26 103.75 123.79 93.66

I

III IV 92.90 90.45 125.74 100.86 72.49 115.75 118.24 80.80 86.84 102.66 129.84 85.71 82.25 103.75 123.78 93.65

1997 1998 1999 2000 2001

II

Chæ soá thôøi vuï (%)

IS (%) 124.40 90.26 83.62 103.15 IS ñieàu chænh(%) 123.96 89.94 83.32 102.78 150

123.96

100

89.94

83.32

102.78

50 0 1

2

3 Quyù

4

Doanh soá (tyû ñoàng)

Doanh soá thöïc teá Dsoá TBDÑ 4 möùc ñoä Dsoá TBDÑ 2 möùc ñoä

Thôøi gian (t)

CAÙC PHÖÔNG PHAÙP DÖÏ ÑOAÙN 1.Döï ñoaùn döïa vaøo löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái trung bình

ˆ Yn +l = Yn + l ( ∆ ) 2. Döï ñoaùn döïa vaøo toác ñoä phaùt trieån trung bình

l ˆ Yn +l = Yn (t )

3. Ngoaïi suy haøm xu theá

Yˆn +l = f (n + l ) 4. Döï ñoaùn döïa vaøo moâ hình nhaân

ˆ Yt = Tt .S t .Ct

5. SAN BAÈNG MUÕ ÑÔN GIAÛN (Simple Exponential Smoothing Method) : Giaù trò döï ñoaùn ôû thôøi ñieåm n+1 Yˆ n +1

Yˆn +1 = w(Yn) + w(1-w)(Yn-1) + w(1-w)2 (Yn-2) + w(1-w)3 (Yn-3) +...

Yˆn +1 = w(Yn ) + (1 − w)(Yˆn )

Yˆn +1 = (Yn ) + (1 − w)(Yˆn − Yn ) w: troïng soá / haèng soá san baèng muõ (0< w < 1) (weighting factor / smoothing constant)