Dap An Hcd07cntt

Đáp án đề 1 Câu 1 Gọi Bi là biến cố đội I thắng ở séc thứ i. a) A3  B1 B2 B3  B1 B 2 B3  P ( A3 )  0, 63  0, 43  0, 28 .





3 3 b) P ( A4 )  3 0, 6 .0, 4  0, 4 .0, 6  0,3744 .

4! 0, 62.0, 42  0, 6912 . 2!2! 3 3 3 d) P ( AI )  0, 6  3.0, 6 .0, 4  6.0, 6 .0, 42  0, 6826 . 2 2 2 c) P ( A5 )  2C4 0, 6 .0, 4 (0, 6  0, 4)  2

2

Câu 2

4 2  x  2  x  dx  3

a. Vì

 k

0

3 . 4

1

3 2 15 b. P  X  1   x  2  x  dx  . 4 48 0

2

3 c. E X   x3  2  x  dx  4 0

2

3 E X   x 4  2  x  dx  4 2

0

x2

3  2 x 4 x5  3  1 1 6    25       4 4 5  4  4 5 5 x 0 x 2

3  2 x5 x 6  3  1 1 8    26     .   4 5 6  4  5 6 5 x 0 2

8  6 4 .  D X  E X  E X      5  5 25 Câu 3: a) EX  1,82 ; DX  1,5676 . 2

2

b) EY  1, 7 ; DY  2,31 . c) P  X  Y  3  P  X  Y  0  P  X  Y  1  P  X  Y  2  P  X  Y  3  0,5225 . E  X  Y   0,12 ; D  X  Y   3,8776 . Câu 4: Gọi µ là mức hao phí xăng trung bình của ôtô chạy từ A đến B. Ta kiểm định giả thiết H 0 :   50 H1 :   50 đối thiết Test thống kê T 

 50  X 

Theo mẫu ta có x   T

S

n

.

Miền bác bỏ

A   T  2, 052

1  1387,52  8,1696 1387,5  0,3026  s  0, 55  49,5536 ; s 2   6876375   27  28  27 28 

 50  49,53 0,55

30

 4, 2948  2, 052

Vậy bác bỏ H 0 chấp nhận H1 , nghĩa là mức hao phí xăng có giảm xuống.

Đáp án đề 2 Câu 1: a) P ( B )  0, 085 .

b) P( A1 B)  0, 231; P( A2 B)  0,328 .

Câu 2: a) Kí hiệu Ai là biến cố : ”A bắn trúng i viên”, Bi là biến cố : ”B bắn trúng i viên”; i = 0, 1 2. Dễ thấy P  A0   0,36; P  A1   0, 48; P  A2   0,16; P  B0   0, 25; P  B1   0,5; P  B2   0, 25 . Từ đó P  X  2  P  A0  P  B2   0, 09 P  X  1  P  A0  P  B1   P  A1  P  B2   0,18  0,12  0,3 P  X  0  P  A0  P  B0   P  A1  P  B1   P  A2  P  B2   0,37

P  X  1  P  A1  P  B0   P  A2  P  B1   0, 2 , P  X  2  P  A2  P  B0   0, 04 Vậy bảng phân bố xác suất của X 2 0, 09

X P

1 0,3

0 1 2 0,37 0, 2 0, 04

E X   2   0, 09   1  0,3  0  0,37  1 0, 2  2  0, 04  0, 2 2

2

E X 2   2   0, 09   1  0,3  02  0,37  12  0, 2  22  0, 04  1, 02 2

2

D X  E X 2   E X   1, 02   0, 2   0,98

b) P  Y  0  0,37 P  Y  1  P  X  1  P  X  1  0,5 P  Y  2  P  X  2  P  X  2  0,13 E Y  0  0,37  1 0,5  2  0,13  0, 76 Câu 3: 

a) f X ( x) 





fY ( y ) 









3 3  (4 x2 6 xy 9 y 2 ) 3 3e 3 x f ( x, y )dy   e dy     

3 3  (4 x 2  6 xy 9 y 2 ) 3 f ( x, y )dx   e dy   

2







27 y 2  3e 4



1 (3 2 y  2 x )2 2 e dy



1 3 2 2 (2 2 x  y) 2 2 e dx





3 3 x2 e . 

3 3  e 2 

27 y 2 4

.

b) X và Y không độc lập vì f X ( x) fY ( y )  f ( x, y ) . c) cov( X , Y )  

3 . 54

xi  119  ui  119  2 19  119  118, 62  x 2 2 n 100 2    19  2   15,9752  s  3,9969; u s  1,96  3,9969  0, 783 22  4  2   ui    s2  u   399  i   99  n 1  n 100  n 100     a) Khoảng tin cậy 95%:  117,837 ; 119, 403 . Câu 4

Đặt ui 

b) Kích thược mẫu cần thiết n 

u 2 s 2 2

 245, 48 chọn n  246 .