Dalla Fisica Classica Alla Fisica Quantistica. Le Origini. La Vecchia Teoria Dei Quanti

Dalla Fisica Classica alla Fisica Quantistica. Le origini. La vecchia teoria dei quanti. 1900 – Spettro di emissione della radiazione termica emessa da un corpo a temperatura finita. Studio di una funzione limite universale detta emissione da corpo nero, ottenibile sperimentalmente. Confronto con la teoria. Ipotesi di Max Plank (1858-1947). Compare la costante di azione. Ma come ipotesi provvisoria. 1905 – Spiegazione dell’effetto fotoelettrico (A. Einstein). Il processo di emissione di elettroni a seguito dell’assorbimento della radiazione non dipende dall’intensità della radiazione ma dalla quantità di energia che la radiazione può scambiare con la materia, cedendo all’elettrone un quanto con energia E=hν . 1912-18 – Modello quantistico della struttura atomica per gli atomi semplici. (Niels Bohr, 1885-1962). Livelli energetici discreti. Spiegazione degli spettri a righe in emissione ed assorbimento. Serie spettrali. Teoria di Bohr-Sommerfeld. 1922- Effetto Compton: il fotone come particella, non solo E=hν , ma anche p=h/λ . 1923 – Tesi di De Broglie. La dualità onda-corpuscolo è una caratteristica generale: non vale solo per la radiazione ma anche per la materia…e si comincia capire che cosa sta dietro la teoria di Bohr.

h = 6,6260755.. 10-34 Js

La Fondazione della Fisica Quantistica. 1926 – La meccanica ondulatoria. I lavori di E. Schroedinger. La funzione d’onda e la sua equazione del moto. Gli stati stazionari. La soluzione quantistica dei problemi di meccanica del punto materiale. 1927- La meccanica delle matrici di Heisenberg. Il principio di indeterminazione. 1928-30 - La meccanica quantistica relativistica : P. Dirac .Lo spin dell’elettrone è inserito in modo naturale nella teoria. Dualismo particella antiparticella. L’inizio di una teoria quantistica del campo e.m. 1932 e ss.– Scoperta del protone. Protoni e neutroni come costituenti del nucleo. Avvio della teoria delle interazioni forti. Fisica nucleare. Teoria di Fermi del decadimento β . Le teorie quantistiche dei campi.

Pur in questa fase iniziale è già una scienza matura, che mostra, tra l’altro, una pluralità di formulazioni equivalenti. Individua gli elementi fondamentali e i postulati. Ha metodi e criteri per estendere il proprio dominio nello studio dei fenomeni. Fissa le modalità del confronto con l’esperimento e della interpretazione delle osservazioni sperimentali. Ha contenuti innovativi che mettono in difficoltà senso comune e teoria della conoscenza. → Interpretazione della Scuola di Copenaghen.

h = 6,6260755 10-34 Js

Lo spettro del corpo nero

Energia emessa per intervallo unitario di lunghezza d’onda e per unità di superficie a temperatura assegnata.Da parte di un emettitore ideale. Una cavità in cui si formano onde stazionarie e la energia è equipartita tra i modi di diversa lunghezza d’onda (equilibrio a temperatura T). Si fa un foro e la intensità emessa è proporzionale alla densità di energia.

Legge di Rayleigh-Jeans Iλ = 2π ck Tλ 4

Legge di Plank 2 2π c h . Iλ = λ 5(e ch/ λ kT -1)

L’effetto fotoelettrico •Consiste nell’emissione di elettroni dalla superficie di un materiale o dagli atomi di un gas per assorbimento di luce (onde .m.). •La fisica classica spiegherebbe l’effetto, dal momento che la luce cede agli elettroni energia e quantità di moto. Se l’energia trasportata dall’onda nel tempo ∆t per unità di superficie è data da

1 2 I∆t = ε 0 E0 c∆t 2

ci si aspetta che l’effetto avvenga se l’intensità dell’onda, che dipende dal quadrato dell’ampiezza, è sufficientemente elevata. •Questo è vero solo in parte. Se l’effetto foltoelettrico avviene, aumentareI∆t produce solo l’aumento del numero degli elettroni emessi. Il processo di emissione di ciascun elettrone non dipende da I∆t . •Se illuminiamo la superficie con una luce intensa ma con frequenza inferiore ad una frequenza di soglia, che dipende dal materiale, cioè se ν < ν 0 l’effetto fotoelettrico non avviene. Escono invece elettroni se ν > ν 0 e con energia cinetica massima proporzionale a ν − ν 0 .

L’effetto fotoelettrico -II Confrontando i dati dell’effetto fotoelettrico per diversi materiali, si può osservare la dipendenza della energia cinetica massima con cui escono gli elettroni dalla frequenza della radiazione incidente e che l’effetto ha luogo solo sopra ciascuna soglia di frequenza propria di ciascun materiale. Esempi:

Emax

Na ν0=5,50 1014 s-1 (arancio)

ν

Li ν0=5,85 1014 s-1 (giallo) Nell’interazione con il singolo elettrone la radiazione presenta un aspetto corpuscolare, cede un quanto di energia pari a hν, indipendentemente dall’intensità della radiazione. Se W è l’energia minima che devo spendere per far uscire l’elettrone dal materiale, l’elettrone non uscirà se hν < W, altrimenti l’effetto fotoelettrico ha luogo e l’energia cinetica massima con cui esce l’elettrone è

Emax = hν – W = h(ν – ν0)

Le equazioni della meccanica quantistica Caso non relativistico (Schroerdinger 1926) ∂ 2  ∂2 ∂2 ∂2   2 + 2 + 2 ψ (r , t ) + V (r )ψ (r, t ) i ψ (r , t ) = − ∂t 2m  ∂x ∂y ∂z 

Caso relativistico: Dirac 1927

q µ iγ ∂µψ( x ) − mc ψ( x ) = γ Aµψ( x ) c x = ( x 0 , x1 , x 2 , x 3 ) = (ct , x, y , z ) µ

Due rivoluzioni a confronto. Nonostante il grande impatto anche sui profani, la Relatività Speciale completa il quadro della fisica classica (meccanica ed elettromagnetismo) descrivendo in modo completo ed elegante il gruppo di trasformazioni che lascia invariate le leggi fisiche. Non solo consente di riscrivere l’elettromagnetismo in modo semplice, coerente ed elegante, ma suggerisce lo studio di nuovi fenomeni ed effetti. Essa realizza un efficace completamento della fisica classica. La Fisica Quantistica deve fare i conti con i fallimenti della fisica classica nella descrizione dei fenomeni microscopici. Offre un’interpretazione diversa dei fenomeni rispetto alla fisica classica, un modello dei sistemi fisici diverso, diverse modalità di confronto con l’esperimento. Ha una diversa interpretazione dell’ osservabilità del sistema fisico in esame. La sua predittività è stata messa alla prova in 80 anni in modo molto esigente ed efficace e sempre con successo. Inoltre in ogni ambito di fenomeni deve rendere conto di quali sono le condizioni in cui vale il limite classico, ovvero come e perché le sue previsioni riproducono i risultati della fisica classica, che è valida per i fenomeni macroscopici. Principio di Corrispondenza.

c = 299792458 ms-1 h = 6,6260755 10-34 Js

Alcuni Aspetti Interpretativi:

1) Non osservabilità dello stato fisico del sistema 2) Eppure la evoluzione temporale dello stato è deterministica 3) Misurare una grandezza fisica (posizione, energia, q.d. m.,…) significa contrarre o proiettare lo stato del sistema su un nuovo stato in cui quella quantità fisica è ben definita 4) Le previsioni si confrontano statisticamente con la distribuzione di valori ottenuti per un insieme di misure ripetuto su un gran numero sistemi identici.

Interferenza di elettroni

7 elettroni 20000 elettroni

100 elettroni

3000 elettroni

70000 elettroni