Dai So 82

Tieát 33:

LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu: Reøn luyeän cho hoïc sinh: - Coù kyõ naêng bieán ñoåi 1 bieåu thöùc höõu tæ thaønh 1 phaân thöùc. - Coù kyõ naêng thaønh thaïo trong vieäc tìm ñieàu kieän cuûa bieán ñeå giaù trò cuûa moät phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh. - Tính caån thaän vaø chính xaùc trong quaù trình bieán ñoåi. II. Chuaån bò: Hoïc sinh: - Chuaån bò tröôùc caùc baøi taäp veà nhaø cuûa tieát tröôùc. - Film trong. Giaùo vieân: - Baøi giaûi maãu ôû film trong. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa giaùo Hoaït ñoäng cuûa hoïc Ghi baûng vieân sinh * Hoaït ñoäng 1: (Kieåm tra baøi cuõ) a. Giaùo vieân goïi 1 hoïc - Hoïc sinh ñöôïc goïi leân sinh giaûi baøi 46b. baûng giaûi baøi 46b. Caû lôùp theo doõi ñeå nhaän b. Giaùo vieân goïi 1 hoïc xeùt. sinh giaûi baøi 54a. - Hoïc sinh ñöôïc goïi leân baûng giaûi baøi 54a. Caû lôùp theo doõi ñeå nhaän xeùt. * Hoaït ñoäng 2: a. Ta coù: x + 2 ≠ 0 (Chöõa baøi taäp 48) ⇒ x ≠ -2 - Giaùo vieân goïi 1 hoïc Vaäy ñieàu kieän ñeå sinh leân laøm caâu a, giaù trò cuûa phaân caâu b. thöùc - Giaùo vieân goïi 1 hoïc x2 + 4x + 4 ñöôïc xaùc sinh leân laøm caâu c, x+ 2 caâu d. ñònh laø x ≠ -2. b.

x2 + 4x + 4 ( x + 2) = x+ 2 x+ 2

2

=x+2 c. Neáu giaù trò cuûa phaân thöùc cho baèng 1 thì x + 2 = 1 suy ra x = -1 ≠ - 2, Neân vôùi x = -1 thì

giaù trò cuûa phaân thöùc baèng 1. d. Neáu giaù trò cuûa phaân thöùc ñaõ cho baèng 0 thì: x + 2 = 0 suy ra x = -2 do ñieàu kieän x ≠ -2 neân khoâng coù giaù trò cuûa phaân thöùc ñaõ cho baèng 0. leân - Baøi taäp 50a:

* Hoaït ñoäng 3: Söûa - Moät hoïc sinh baøi taäp 50a. baûng giaûi. - Giaùo vieân yeâu caàu - Caû lôùp nhaän xeùt. hoïc sinh neâu böôùc giaûi tröôùc khi trình baøy lôøi giaûi.

3x2   x    + 1 : 1−  2  x + 1   1− x  2  x + x + 1  1− 4x    = :   2   x + 1   1− x   2x + 1 (1− x)(1+ x) = .  x + 1  (1− 2x)(1+ 2x) (1− x)(1+ x)(1+ 2x) = ( x + 1)(1− 2x)(1+ 2x) 1− x = 1− 2x

* Hoaït ñoäng 4: Söûa - Moät hoïc sinh khaù leân Baøi taäp 52: baøi taäp 51b. baûng giaûi.  x2 + a2   2a 4a   . − a −   * Hoaït ñoäng 5: Söûa x + a   x x − a  baøi taäp 52. 2 2 2  ax+ a − x − a =  x+ a   2ax− 2a2 − 4ax   x( x − a)   =

  

ax− x2 2ax− 2a2 − 4ax . x+ a x( x − a)

x( a − x) − 2ax− 2a2 . x+ a x( x − a) x( a − x) − 2a( x + a) = . x+ a x( x − a) − 2ax( a − x)( x + a) = ( x + a) x( x − a) 2ax( x − a)( x + a) = ( x + a) x( x − a) =

= 2a Do a∈Z neân 2a soá chaün

* Hoaït ñoäng 6: Söûa baøi 53

Cho hoïc sinh döï ñoaùn caâu b.

Höôùng daãn veà nhaø - Baøi taäp 55, 56 Xem laïi heä thoáng lyù thuyeát chöông II. - Traû lôøi caâu hoûi trang 61.

Vaäy vôùi x ≠ 0, x ≠ ±a thì giaù trò cuûa bieåu thöùc beân laø moät soá chaün. Baøi taäp 53 1 x+1 = x x 1 1 1+ = 1+ 1 x+1 1+ x x 1 x + 1+ x = 1+ = x+1 x+1 2x + 1 = x+1 1 1+ 1 1+ 1 1+ x 1 = 1+ 2x + 1 x+1 3x + 2 = 2x + 1 1+

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 33:

OÂN TAÄP CHÖÔNG II

I. Muïc tieâu: - Hoïc sinh cuûng coá vöõng chaéc caùc khaùi nieäm ñaõ hoïc ôû chöông II vaø hieåu ñöôïc moái lieân quan giöõa caùc kieán thöùc. + Phaân thöùc ñaïi soá. + Hai phaân thöùc baèng nhau. + Phaân thöùc ñoái. + Phaân thöùc nghòch ñaûo. + Bieåu thöùc höõu tæ. + Tìm ñieàu kieän cuûa bieán ñeå giaù trò cuûa moät phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh. - Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng giaûi caùc baøi taäp veà 4 pheùp toaùn coäng, tröø, nhaân, chia phaân thöùc. - Bieán ñoåi bieåu thöùc höõu tæ. - Naém chaéc quy trình tìm giaù trò cuûa 1 bieåu thöùc. - Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi. II. Chuaån bò: Hoïc sinh: töï oân taäp vaø traû lôøi caùc caâu hoûi. Giaùo vieân: ñaùp aùn caùc caâu hoûi ôû film trong.

III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân * Hoaït ñoäng 1: (oân laïi khaùi nieäm vaø caùc tính chaát cuûa phaân thöùc ñaïi soá) Caâu 1: Cho 1 ví duï veà phaân thöùc ñaïi soá? - Phaân thöùc ñaïi soá laø gì? - Moät ña thöùc coù phaûi laø phaân thöùc ñaïi soá khoâng? Caâu 2: hai phaân thöùc 1 x1 vaø 2 coù baèng x1 x 1 nhau khoâng? Taïi sao? - Nhaéc laïi ñònh nghóa 2 phaân thöùc ñaïi soá baèng nhau. Caâu 3: Neâu tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc döôùi daïng coâng thöùc. - Giaûi thích taïi sao: A A A A  ;  ; B B'  B B x x  x  3 3 x Caâu 4: Nhaéc laïi quy taéc ruùt goïn phaân thöùc. Ruùt goïn phaân thöùc: 4  8x 8x3  1

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

- Goïi 1 hoïc sinh leân traû baøi.

Ghi baûng Tieát 15: OÂN TAÄP CHÖÔNG II

- Goïi 1 hoïc sinh leân traû baøi. 1 x 1  2 vì x1 x 1 1.(x2 – 1) = (x + 1).(x – 1)

- Goïi 1 hoïc sinh leân traû baøi.

- Goïi 1 hoïc sinh leân traû baøi.

4  8x 4(2x  1)  8x3  1 (2x)3  1 − 4(2x − 1) (2x − 1)(4x2 + 2x + 1) −4 = 2 4x + 2x + 1 =

Caâu 5: “Muoán quy - Goïi 1 hoïc sinh leân traû 5. ñoàng maãu thöùc coù baøi. x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 nhieàu phaân thöùc coù 5 – 5x2 = 5(1 – x)(1 + maãu thöùc khaùc nhau ta x) coù theå laøm nhö theá MTC: 5(1 – x)2(1 + x) naøo?

- Haõy quy ñoàng maãu cuûa 2 phaân thöùc sau:

x x = x − 2x + 1 (1− x)2 x.5(1+ x) = 5(1+ x)(1− x)2 1 1 = 2 5− 5x 5(1− x)(1+ x) 1− x = 5(1− x)2(1+ x) 2

x 1 vaø x − 2x + 1 5− 5x2 2

Caâu 6: “Tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc, ruùt goïn phaân thöùc, quy ñoàng maãu caùc phaân thöùc lieân quan gì vôùi nhau. - Quy ñoàng maãu caùc phaân thöùc coù lieân quan gì ñeán pheùp tính coäng, tröø phaân thöùc?” * Hoaït ñoäng 2: (Coäng tröø phaân thöùc) Caâu 7: Neâu quy taéc coäng hai phaân thöùc cuøng maãu. AÙp duïng tính

- Goïi 1 hoïc sinh leân traû baøi.

- Goïi 1 hoïc sinh leân traû baøi.

x 1 + x − 1 1− x2 2

- Neâu quy taéc coäng 2 phaân thöùc khoâng cuøng maãu: 3x x −1 + 2 x −1 x + x+1 3

Caâu 8: Tìm phaân thöùc - Goïi 1 hoïc sinh leân traû ñoái cuûa caùc phaân baøi. thöùc: x − 1 x2 ; 5− 2x x + 5

- Theá naøo laø 2 phaân thöùc ñoái nhau? - Giaûi thích taïi sao: −

A −A A = = B B −B

Caâu 9: Phaùt bieåu quy - Goïi 1 hoïc sinh leân traû taéc tröø 2 phaân thöùc. baøi. AÙp duïng: Tính 2x + 1 2x − 1 − 2x − 1 2x + 1

* Hoaït ñoäng 3: (Nhaân chia phaân thöùc) Caâu 10: Neâu quy taéc - Goïi 1 hoïc sinh leân traû Caâu 10: 2x + 1 2x − 1 nhaân 2 phaân thöùc. baøi. − Thöïc hieän pheùp tính: 2x − 1 2x + 1 =…  2x + 1 2x − 1 10x − 5 −  . =…  2x − 1 2x + 1 4x

8x (2x + 1)(2x − 1)  2x + 1 2x − 1 10x − 5 −  .  2x − 1 2x + 1 4x 8x 5(2x − 1) . (2x − 1)(2x + 1) 4x =

=… =

Caâu 11: Neâu quy taéc - Goïi 1 hoïc sinh leân traû chia 2 phaân thöùc ñaïi baøi. soá. Thöïc hieän pheùp tính:

10 2x + 1

2− x   1  1  =  2  :  + x − 2  x + x x + 1  x 

Caâu 12: Tìm ñieàu kieän - Goïi 1 hoïc sinh leân traû Caâu 12: Ta coù: cuûa x ñeå giaù trò cuûa baøi. 4x2 – 1 ≠ 0 khi x (2x + 1)(2x - 1) ≠ 0 ñöôïc xaùc ñònh. 2 4x − 1 2x + 1 ≠ 0 vaø 2x – 1 ≠0 x ≠ -1/2 vaø x ≠ -1/2 vaø x ≠ 1/2 Vaäy ñieàu kieän ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc

Höôùng daãn veà nhaø: - OÂn taäp veà coäng, tröø, nhaân, chia phaân thöùc. - Laøm baøi taäp 58c, 59a, 60.

x 4x − 1 2

ñöôïc xaùc ñònh laø: x ≠ -1/2 vaø x ≠ 1/2

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................

................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- --------------Tieát 36: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân * Hoaït ñoäng 1: Chöõa baøi taäp 58c. - Giaùo vieân goïi 1 hoïc sinh leân baûng chöõa baøi taäp. - Giaùo vieân yeâu caàu phaân tích baøi toaùn roài trình baøy höôùng giaûi tröôùc khi chöõa baøi taäp. + Ñoái vôùi hoïc sinh yeáu, trung bình giaùo vieân höôùng daãn caùc em thöïc hieän theo töøng böôùc.

+ Neâu caùch thöû. * Hoaït ñoäng 2: Baøi 59a. - Goïi 1 hoïc sinh leân baûng. - Yeâu caàu hoïc sinh trình baøy höôùng giaûi.

OÂN TAÄP (tieáp theo) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

Ghi baûng Baøi taäp 58c

1 1 + - Hoïc sinh phaân tích: x − 2x + 1 1− x2 2

+ Pheùp tröø 1 phaân thöùc cho 1 bieåu thöùc höõu tæ thaønh phaân thöùc. + Tính hieäu. - Hoïc sinh trình baøy höôùng giaûi: + Thöïc hieän pheùp tính trong ngoaëc roài thöïc hieän pheùp nhaân. Hoaëc: + Söû duïng phaân phoái giöõa pheùp nhaân vaø pheùp coäng. + Söû duïng pheùp tröø.

- Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm traû lôøi. Thay x bôûi moät giaù trò laøm cho giaù trò cuûa caùc maãu cuûa bieåu thöùc ñaàu khaùc 0, neáu giaù trò cuûa bieåu thöùc ñaàu vaø bieåu thöùc ruùt goïn baèng nhau thì vieäc bieán ñoåi

=… =… =

2

( x − 1) 2 ( x + 1)

x3 − x  1 1  . 2 +  2 x + 1  x − 2x + 1 1− x2  x(x − 1)(x + 1) 2 = . 2 x +1 (x − 1)2 (x + 1)

2x(x  1)(x  1) (x  1)(x  1)2 (x  1) 2x  2 (x  1)(x  1) Do ñoù: 1 x3  x .  x  1 x2  1 1 1     2 2  x  2x  1 1 x  1 2x   2 x  1 (x  1)(x  1) 1 2x   2 x  1 (x  1)(x  1) x2  1 2x  (x  1)(x2  1) (x  12 ) x1   2 2 (x  1)(x  1) x  1 

2

coù khaû naêng ñuùng; ngöôïc laïi thì vieäc bieán ñoåi chaéc chaén sai. * Hoaït ñoäng 3: Söûa baøi taäp 60 - Cho hoïc sinh trình baøy höôùng giaûi cuûa caâu a.

- Ñeå chöùng minh caâu b, ta chöùng minh nhö theá naøo?

* Hoaït ñoäng 4: Söûa baøi 61 - Neâu caùch tìm giaù trò cuûa bieán ñeå giaù trò cuûa 1 phaân thöùc baèng 0. * Hoaït ñoäng 5: Söûa baøi 63. - Giaùo vieân yeâu caàu phaân tích baøi toaùn roài trình baøy höôùng giaûi tröôùc khi chöõa baøi taäp. Höôùng

daãn

veà

- Hoïc sinh thaûo luaän ôû nhoùm. + Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò x1 cuûa ñöôïc xaùc 2x  2 ñònh. + Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò 3 cuûa 2 ñöôïc xaùc x 1 ñònh. + Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò x 3 cuûa ñöôïc xaùc 2x  2 ñònh. + Tìm ñieàu kieän chung. 60b. + Ruùt goïn bieåu thöùc. + Keát quaû cuûa bieåu thöùc khoâng chöùa x. + Tìm giaù trò cuûa bieán ñeå maãu khaùc 0. + Tìm giaù trò cuûa bieán ñeå töû thöùc baèng 0. + Choïn nhöõng giaù trò vöøa tìm ñöôïc thoûa maõn ñieàu kieän cuûa bieán laøm cho maãu khaùc 0. + Ruùt goïn phaân

Giaù trò cuûa x ñeå giaù trò cuûa bieåu thöùc 3 x  3   4x2  4   x1  2    5   2x  2 x  1 2x  2    ñöôïc xaùc ñònh laø: 2x – 2  0, x2 – 1  0 vaø 2x + 2  0…

Giaù trò cuûa phaân thöùc x2  10x  25 baèng 0 khi x2 – x2  5x 10x + 25 = 0 vaø x2 – 5x  0 … Baøi 63 Caùch 1: Thöïc hieän pheùp chia 3x2 – 4x – 17 cho x + 2 3x2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) +3 3x2  4x  17 3  3x  10  x 2 x 2 Vôùi x laø soá nguyeân thì 3x2  4x  17 giaù trò cuûa x 2 cuõng laø soá nguyeân khi x + 2\3 hay x + 3 = 1, 3. …

nhaø. Hoïc sinh oân taäp toát chöông II chuaån bò tieát sau kieåm tra 1 tieát.

thöùc. + Thay giaù trò x = 20040 vaøo phaân thöùc ruùt goïn. 3x2  4x  17 x 2 3x2  6x  10x  20  3  x 2 3x(x  2)  10(x  2)  3  x 2 … …

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Phaàn I: ÑAÏI SOÁ Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Tieát 40 §1. MÔÛ ÑAÀU VEÀ PHÖÔNG TRÌNH I. Muïc tieâu: Hoïc sinh: - Hieåu ñöôïc khaùi nieäm phöông trình moät aån vaø caùc thuaät ngöõ lieân quan: veá traùi, veá phaûi, nghieäm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình. - Bieát caùch keát luaän moät giaù trò cuûa bieán ñaõ cho coù phaûi laø nghieäm cuûa moät phöông trình ñaõ cho hay khoâng. - Hieåu ñöôïc khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông. II. Chuaån bò: - Hoïc sinh: ñoïc tröôùc baøi hoïc, film trong vaø buùt xaï (neáu ñöôïc). - Giaùo vieân: chuaån bò phieáu hoïc taäp, film trong noäi dung ?2, ?3, BT1, BT2. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng giaùo vieân hoïc sinh Hoaït ñoäng 1: "Giôùi thieäu khaùi nieäm phöông trình moät aån vaø caùc thuaät ngöõ lieân - HS ñoïc baøi toaùn quan". coå SGK. - GV: Cho HS ñoïc baøi toaùn coå: "Vöøa gaø…, bao nhieâu choù". - GV: "Ta ñaõ bieát caùch giaûi baøi toaùn treân baèng phöông phaùp giaû thuyeát taïm; lieäu coù caùch giaûi khaùc naøo nöõa khoâng vaø baøi toaùn treân lieäu coù lieân §1. MÔÛ ÑAÀU VEÀ quan gì vôùi baøi PHÖÔNG TRÌNH toaùn sau: Tìm x, 1. Phöông trình moät aån bieát: 2x + 4(36 – x) = - HS trao ñoåi nhoùm 100? vaø traû lôøi: Hoïc xong chöông naøy "Veá traùi laø 1 bieåu Moät phöông trình vôùi aån x ta seõ coù caâu traû thöùc chöùa bieán x". luoân coù daïng A(x) = B(x),

lôøi". - GV: ghi baûng §1 - GV: ñaët vaán ñeà: "Coù nhaän xeùt gì veà caùc heä thöùc sau: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x2 + 1 = x + 1; 2x5 = x3 + x; 1  x 2 x - GV: "Moãi heä thöùc treân coù daïng A(x) = B(x) vaø ta goïi moãi heä thöùc treân laø moät phöông trình vôùi aån x?" - HS thöïc hieän ?1 - Löu yù HS caùc heä thöùc: x + 1 = 0; x2 – x = 100 cuõng ñöôïc goïi laø phöông trình moät aån. - GV: "Moãi heä thöùc 2x + 1 = x; 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x – 1 = 0; x2 + x = 10. coù phaûi laø phöông trình moät aån khoâng? Neáu phaûi haõy chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa moãi phöông trình".

trong ñoù: - HS suy nghó caù A(x): Veá traùi cuûa phöông nhaân, trao ñoåi trình. nhoùm roài traû lôøi. B(x): veá phaûi cuûa phöông trình. - HS thöïc hieän caù nhaân ?1 (coù theå ghi ôû film trong, GV: chieáu moät soá film). Ví duï: 2x + 1 = x; 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x – 1 = 0; - HS laøm vieäc caù x2 + x = 10 nhaân roài trao ñoåi laø caùc phöông trình ôû nhoùm. moät aån.

- HS laøm vieäc caù nhaân vaø traû lôøi.

- Cho phöông trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 Vôùi x = 6 thì giaù trò veá traùi laø: 2.6 + 5 = 17 - HS laøm vieäc caù giaù trò veá phaûi laø: nhaân vaø trao ñoåi 3(6 – 1) + 2 = 17 keát quaû ôû nhoùm. ta noùi 6 laø moät nghieäm cuûa phöông trình: Hoaït ñoäng 2: - HS traû lôøi. 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 "Giôùi thieäu nghieäm cuûa moät phöông trình". Chuù yù: (SGK) - GV: "Haõy tìm giaù trò cuûa veá traùi vaø - HS thaûo luaän a. nhoùm vaø traû lôøi. b.

veá phaûi cuûa - HS thaûo luaän phöông trình nhoùm vaø traû lôøi. 2x + 5 = 3(x – 1) +2 taïi x = 6; 5; -1". - GV: "Trong caùc giaù trò cuûa x neâu treân, giaù trò naøo khi thay vaøo thì veá traùi, veá phaûi cuûa phöông trình ñaõ cho coù cuøng giaù trò". - GV: "Ta noùi x = 6 laø moät nghieäm cuûa phöông trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 x = 5; x = -1 khoâng phaûi nghieäm cuûa phöông trình treân". - HS thöïc hieän ?3. - GV: "giôùi thieäu chuù yù a" - GV: "Haõy döï ñoaùn nghieäm cuûa caùc phöông trình sau: a. x2 = 1 b. (x – 1)(x + 2)(x – 3) =0 c. x2 = -1 Töø ñoù ruùt ra nhaän xeùt gì?" Hoaït ñoäng 3: "Giôùi thieäu thuaät ngöõ laäp nghieäm, giaûi phöông trình". - HS töï ñoïc phaàn 2, - GV: Cho HS ñoïc muïc roài trao ñoåi nhoùm 2 giaûi phöông trình. vaø traû lôøi. - GV: "Taäp nghieäm cuûa moät phöông trình, giaûi moät phöông trình laø gì?". - GV: Cho HS thöïc hieän ?4. Hoaït ñoäng 4:

2. Giaûi phöông trình: a. Taäp hôïp taát caû caùc nghieäm cuûa phöông trình "kyù hieäu laø S" ñöôïc goïi laø taäp nghieäm cuûa phöông trình ñoù. Ví duï: - Taäp nghieäm cuûa phöông trình x = 2 laø S = {2} - Taäp nghieäm cuûa phöông trình x2 = -1 laø S = φ b. Giaûi moät phöông trình

"Giôùi thieäu khaùi laø tìm taát caû caùc nieäm 2 phöông trình nghieäm cuûa phöông trình töông ñöông". ñoù. - GV: "Coù nhaän xeùt - HS laøm vieäc theo gì veà taäp nghieäm nhoùm, ñaïi dieän traû cuûa caùc caëp lôøi. phöông trình sau: 1. x = -1 vaø x + 1 = 0 2. x = 2 vaø x – 2 = 0 3. x = 0 vaø 5x = 0 1 1 4. x  vaø x   0 2 2 - GV: "Moãi caëp phöông trình neâu treân ñöôïc goïi laø 2 phöông trình töông ñöông, theo caùc em theá naøo laø 2 phöông trình töông ñöông?". - GV: Giôùi thieäu khaùi - HS laøm vieäc theo 3. Phöông trình töông nieäm hai phöông trình nhoùm 2 em. ñöông töông ñöông Hai phöông trình töông ñöông "kyù hieäu " laø 2 Hoaït ñoäng 5: phöông trình coù cuøng taäp "Cuûng coá" nghieäm. 1. BT2; BT4; BT5; Ví duï: 2. Qua tieát hoïc naøy x+1=0x–1=0 chuùng ta caàn naém x=2x–2=0 chaéc nhöõng khaùi x = 0  5x = 0 nieäm gì? 1 1 Höôùng daãn veà x   x  0 2 2 nhaø: BT1; BT3; ñoïc tröôùc baøi "phöông trình moät aån vaø caùch giaûi".

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 41 §2. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI I. Muïc tieâu: Hoïc sinh: - Naém chaéc khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån. - Hieåu vaø vaän duïng thaønh thaïo hai quy taéc chuyeån veá, quy taéc nhaân vöøa hoïc ñeå giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån. II. Chuaån bò: - Hoïc sinh: ñoïc tröôùc baøi hoïc. - Giaùo vieân: Phieáu hoïc taäp, film trong. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng giaùo vieân hoïc sinh Hoaït ñoäng 1: "Hình thaønh khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån". - GV: "Haõy nhaän xeùt daïng cuûa cuûa caùc phöông trình sau: a. 2x – 1 = 0; 1 b. x  5  0; 2 c. x  2  0 1 - HS trao ñoåi nhoùm d. 0,4x   0 ." 4 vaø traû lôøi. HS - GV: "Moãi phöông khaùc boå sung: "Coù trình treân laø moät daïng ax + b = 0; a, b phöông trình baäc laø caùc soá; a  0". nhaát moät aån; theo §2. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC caùc em theá naøo laø - HS laøm vieäc caù NHAÁT MOÄT AÅN VAØ moät phöông trình CAÙCH GIAÛI nhaân vaø traû lôøi. baäc nhaát moät aån". 1. Ñònh nghóa phöông trình - GV: Neâu ñònh nghóa baäc nhaát moät aån. (SGK) phöông trình baäc Ví duï: nhaát moät aån. a. 2x – 1 = 0; - GV: "Trong caùc 1 b. x  5  0; phöông trình: 2 x 3  0; a. c. x  2  0; 2 - HS laøm vieäc caù b. x2 – x + 5 = 0;

1  0; x1 d. 3x  7  0 phöông trình naøo laø phöông trình baäc nhaát moät aån. Taïi sao? Hoaït ñoäng 2: "Hai quy taéc bieán ñoåi phöông trình". GV: "Haõy thöû giaûi caùc phöông trình sau: a. x – 4 = 0 3 b.  x  0; 4 x c.  1 2 d. 0,1x = 1,5 - GV: "Caùc em ñaõ duøng tính chaát gì ñeå tìm x?". - GV: Giôùi thieäu cuøng moät luùc 2 quy taéc bieán ñoåi phöông trình. - GV: "Haõy thöû phaùt bieåu quy taéc nhaân döôùi daïng khaùc". Hoaït ñoäng 3: "Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån". - GV: giôùi thieäu phaàn thöøa nhaän vaø yeâu caàu hai HS ñoïc laïi. - HS thöïc hieän giaûi phöông trình 3x – 12 = 0. c.

- HS thöïc hieän ?3

nhaân, roài trao ñoåi 1 nhoùm 2 em cuøng d. 0,4x  4  0. baøn vaø traû lôøi. Caùc phöông trình a. x2 – x + 5 = 0 1 0 b. x1 khoâng phaûi laø phöông trình baäc nhaát moät aån. - GV yeâu caàu HS suy nghó vaø traû lôøi ngay (khoâng caàn trình baøy).

- HS trao ñoåi nhoùm traû lôøi: "ñoái vôùi phöông trình a/, b/ ta duøng quy taéc chuyeån veà. - Ñoái vôùi phöông trình c/, d/ ta nhaân hai veá vôùi cuøng moät soá khaùc 0".

- Hai HS ñoïc laïi phaàn thöøa nhaän ôû SGK. - Goïi moät HS leân baûng trình baøy lôøi giaûi. Lôùp nhaän xeùt vaø GV keát luaän. - HS laøm vieäc caù nhaân, trao ñoåi nhoùm hai em cuøng baøn veà keát quaû

2. Hai quy taéc bieán ñoåi phöông trình a. Quy taéc chuyeån veà: (SGK) b. Quy taéc nhaân moät soá: (SGK)

3. Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån 3x – 12 = 0  3x = 12 12  x 3 x=4 Phöông trình coù moät nghieäm duy nhaát x = 4 (hay vieát taäp nghieäm S = {4}).

Hoaït ñoäng "Cuûng coá". a. BT7 b. BT 8a; 8c

c. BT 6

vaø caùch trình baøy. 4: - Goïi moät HS ñöùng taïi choã traû lôøi BT7. - HS laøm vieäc caù nhaân, roài trao ñoåi ôû nhoùm veà keát quaû vaø phaàn trình baøy baøi taäp 8a, 8c. Baøi taäp 6 - HS laøm vieäc theo x x  7  x  4 1. S  nhoùm baøi taäp 6. 2 7x 2 4x x  2 2 Vôùi S = 20 ta coù: x(2x  11)  20; 2 11x x2   20 2 khoâng phaûi laø caùc phöông trình baäc nhaát. 2. S 

Höôùng daãn veà nhaø: Baøi taäp 8b; 8d; 9; (SGK), 10; 11; 12; 17 (SBT).

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 42 §3. PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA ÑÖÔÏC VEÀ DAÏNG ax + b = 0 I. Muïc tieâu: Hoïc sinh: - Bieát vaän duïng quy taéc chuyeån veá, quy taéc nhaân ñeå bieán ñoåi moät soá phöông trình veà daïng ax + b = 0 hoaëc ax = -b. - Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi. - Naém chaéc phöông phaùp giaûi caùc phöông trình.

II. Chuaån bò: - Hoïc sinh: Chuaån bò toát caùc baøi taäp veà nhaø, film trong, buùt xaï (neáu ñöôïc) - Giaùo vieân: Chuaån bò caùc ví duï treân film trong hoaëc treân caùc slide chaïy treân phaàn meàm PowerPoint. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng giaùo vieân hoïc sinh Hoaït ñoäng 1: Tieát 42: "Kieåm tra baøi cuõ". PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA VEÀ a. BT 8d. Sau khi giaûi - HS leân baûng giaûi DAÏNG xong. GV yeâu caàu baøi taäp 8d vaø giaûi ax + b = 0 HS giaûi thích roõ caùc thích roõ caùc böôùc böôùc bieán ñoåi. bieán ñoåi. b. Baøi taäp 9c - HS laøm vieäc theo nhoùm (trình baøy ôû Film trong neáu ñöôïc) cöû ñaïi dieän nhoùm leân baûng giaûi. Lôùp nhaän xeùt. Hoaït ñoäng 2: 1.Caùch giaûi “Caùch giaûi” -HS töï giaûi, sau ñoù Ví duï 1: a/Giaûi phöông trình: 5 phuùt cho trao ñoåi 2x –(5 -3x) = 3(x+2) 2x – (5 -3x) = 3(x+2) nhoùm ñeå ruùt kinh ⇔ 2x - 5+3x = 3x + 6 Khi HS giaûi xong, GV nghieäm. ⇔ 2x +3x -3x = 6+5 neâu caâu hoûi: “Haõy ⇔ 2x = 11 thöû neâu caùc böôùc 11 chuû yeáu ñeå giaûi ⇔x= 2 phöông trình treân” b/Giaûi phöông trình Phöông trình coù taäp 5x − 2 3 − 5x + x = 1+ nghieäm 3 2 11  2

S =  Hoaït ñoäng 3:“ Aùp -HS laøm vieäc caù 2. Aùp duïng duïng” nhaân roài trao ñoåi Ví duï 3: Giaûi phöông trình -GV yeâu caàu HS ôû nhoùm. ( 3x − 1)( x + 2) − 2x2 + 1 = 11 gaáp saùch laïi vaø 3 2 2 giaûi ví duï 3. Sau ñoù goïi HS leân baûng giaûi. -GV: “Haõy neâu caùc böôùc chuû yeáu khi giaûi phöông trình

naøy” -HS thöïc hieän ?2 Hoaït ñoäng 4: “Chuù yù”ù 1/Giaûi caùc phöông trình sau: a/ x+1 = x -1; b/ 2(x+3) = 2(x -4)+ 14

Chuù yù: 1) Heä soá cuûa aån baèng 0 a/ x+1 = x -1 ⇔ x –x = -1-1 ⇔ 0x =-2 Phöông trình voâ nghieäm: S =∅ b/ 2(x+3) = 2(x-4)+14 -HV : löu yù söûa -HS ñöùng daây traû ⇔ 2x +6 = 2x + 6 nhöõng sai laàm cuûa lôøi baøi taäp 10. ⇔ 2x -2x = 6 – 6 HS hay maéc phaûi, -HS töï giaûi baøi taäp ⇔ 0x = 0 chaúng haïn: 11c, 12c. Phöông trình nghieäm ñuùng 0x = 5 vôùi moïi soá thöïc x hay 5 ⇔x= taäp nghieäm S = R 0 ⇔ x =0 vaø giaûi thích töø nghieäm ñuùng cho HS hieåu. 2/GV: trình baøy chuù yù 1, giôùi thieäu ví duï 4 Hoaït ñoäng 5: “ Cuûng coá” a/ BT 10 b/ BT11c c/ BT12c Höôùng daãn veø nhaø: Phaàn coøn laïi cuûa caùc baøi taäp 11, 12,13 SGK

2/ Chuù yù 1 cuûa SGK

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 43

LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu Thoâng qua caùc baøi taäp, HS tieáp tuïc cuûng coá vaø reøn luyeän lyõ naêng giaûi phöông trình, trình baøy baøi giaûi. II. Chuaån bò. - HS chuaån bò toát baøi taäp ôû nhaø. III. Noäi dung. Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: “ Tieát 43: LUYEÄN TAÄP Kieåm tra baøi cuõ” Baøi taäp 13: a/Goïi HS leân baûng a/Sai giaûi baøi taäp 12b. Vì x =0 laø 1 nghieäp cuûa b/Goïi HS leân baûng phöông trình giaûi baøi taäp 13 b/Giaûi phöông trình Löu yù: GV löu yù x(x+2) = x(x+3) giaûi thích cho HS sôû ⇔ x2 +2x = x2 +3x dó baïn Hoaø giaûi sai ⇔ x2 +2x - x2 -3x =0 vì baïn ñaõ chia 2 veà ⇔ -x=0 cuûa phöông trình ⇔ x=0 cho x. Taäp nghieäm cuûa phöông trình S = { 0} Hoaït ñoäng 2: “ -HS laøm vieäc caù 17f: Giaûi baøi taäp 17f; nhaân vaø trao ñoåi (x-1) – (2x-1) = 9 –x 18a” ôû nhoùm keát quaû ⇔ x -1 -2x +1 =9 –x Ñoái vôùi HS yeáu vaø caùch trình baøy. ⇔ x -2x +x = 9 + 1-1 vaø trung bình GV ⇔ 0x =9 yeâu caàu caùc em Phöông trình voâ nghieäm. ghi doøng giaûi thích Taäp nghieäm cuûa phöông beân phaûi. trình S = ∅ Hoaït ñoäng 3: “ Giaûi baøi taäp 14; -HS laøm vieäc caù 18a”. nhaân vaø trao ñoåi GV: Ñoái vôùi phöông ôû nhoùm keát quaû trình x = x coù caàn vaø caùch trình baøy. x =x ⇔ x ≥ 0 thay x = -1; x = 2; x =-3 ñeå thöû nhieäm Do ñoù chæ coù 2 laø khoâng? nghieäm cuûa phöông trình. Hoaït ñoäng 4: “ Baøi taäp 15: Giaûi baøi taäp 15” -Quaõng ñöôøng oâyoâ ñi GV cho HS ñoïc kyõ trong x giôø: 48x(km) ñeà toaùn roài traû -Vì xe maùy ñi tröôùc oâtoâ lôøi caùc caâu hoûi. 1(h) neân thoøi gian xe

“ Haõy vieát caùc bieåu thöùc bieåu thò: -Quaûng ñöôøng oâtoâ ñi trong x giôø. -Quaõng ñöôøng xe maùy ñi töø khi khôûi haønh ñeán khi gaëp oâtoâ” Ñoái vôùi HS khaù gioûi coù theå yeâu caàu HS tieáp tuïc giaûi phöông trình tìm x. - GV cho HS giaûi baøi taäp 19

Hoaït ñoäng 5: “ Aùp duïng” a/Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò cuûa phöông trình 3x + 2 2( x − 1) − 3( 2x + 1)

ñöôïc xaùc ñònh. -GV: “Haõy trình baøy caùc böôùc ñeå giaûi baøi toaùn naøy, hoaëc gôïi yù: “ Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa x thì giaù trò cuûa phöông trình ñöôïc xaùc ñònh?” “ Neâu caùch tìm x sao cho: 2(x-1) -3(2x+1) ≠ 0” b/ Tìm giaù trò k sao cho phöông trình: (2x+1)(9x+2k)5(x+2)= 40 coù

maùy töø khu khôûi haønh ñeân khi gaëp oâtoâ laø x+1(h) -Quaõng ñöôøng xe maùy ñi trong x+1(h) laø 32(x+1)km. Ta coù phöông trình : 32(x+1) = 48x

Baøi taäp 19: Chieàu daøi hình chöõ nhaät: x + x + 2(m) Dieän tích hình chöõ nhaät 9(x + x + 2) (m) Ta coù phöông trình: -HS ñoïc kyõ ñeå trao 9(x + x + 2) = 144 ñoåi nhoùm roài neâu Giaûi phöông trình: caùch giaûi. x = 7 (m) Ta coù: 2(x-1)-3(2x+1) = 0 … -HS traû lôøi 2(x-1) -3(2x+1) = 0

⇔x=-

5 4

Do ñoù vôùi x ≠ -

-Giaûi phöông trình 2(x-1) -3(2x+1) = 0

5 thì giaù 4

trò cuûa phöông trình ñöôïc xaùc ñònh.

b/Vì x = 2 laø nghieäm cuûa phöông trình -HS trao ñoåi nhoùm (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40 vaø traû lôøi. neân -Thay x = 2 vaøo (22+1)(9.2+2k) -5(2+2) = phöông trình ta ñöôïc 40 phöông trình aån laø ⇔ 5(18+2k) -20 =40 k. ⇔ 90 +10k -20 =40 - Giaûi phöông trình

nghieäm x=2

Höôùng daãn veà nhaø: a/ Baøi taäp 24a, 25 saùch baøi taäp trang 6,7. b/ Cho a, b laø caùc soá; -Neáu a = 0 thì ab = …? - Neáu ab = 0 thì …? c/ Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töø 2x2 + 5x; 2x(x2 – 1)(x2 -1)

aån khoâng, tiøm ñöôïc k.

⇔ ⇔ ⇔ ⇔

70 + 10k = 40 10k = -30 k = -30 :10 k = -3

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 44 Baøi 4. PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I. Muïc tieâu: HS hieåu theá naøo laø moät phöông trình tích vaø bieát caùch giaûi phöông trình tích daïng: A(x)B(x)C(x) = 0. Bieát bieán ñoåi moät phöông trình thaønh phöông trình tích ñeå giaûi, tieáp tuïc cuûng coá phaàn phaân tích moät ña thöùc thaønh nhaân töø II. Chuaån bò: - HS: chuaån bò toát baøi taäp ôû nhaø film trong, ñoïc tröôùc baøi phöông trình tích. - GV: chuaån bò caùc ví duï ôû film trong ñeå tieát kieäm thì giôø III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: “Kieåm tra baøi cuõ”. Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh - Moät HS leân nhaân töø: baûng giaûi. 2 a. x + 5x 1. Phöông trình tích 2 2 b. 2x(x – 1) – (x – vaø caùch giaûi 1) Ví duï 1: x(5 + x) = Hoaït ñoäng 2: 0 “Giôùi thieäu daïng - HS trao ñoài (2x – 1)(x + 3)(x + phöông trình tích nhoùm vaø traû 9) = 0 laø caùc vaø caùch giaûi”. lôøi. phöông trình tích. - GV: “Haõy nhaän daïng caùc phöông trình sau: a. x(5 + x) = 0 Ví duï 2: Giaûi b. (2x – 1)(x + 3)(x phöông trình x(x + + 9) = 0” 5) = 0 - GV: Yeâu caàu - HS trao ñoåi Ta coù: x(x + 5) = 0 moãi HS cho 1 ví duï nhoùm veà höôùng ⇔ x = 0 hoaëc x + veà phöông trình giaûi, sau ñoù laøm 5 = 0 tích. vieäc caù nhaân a. x = 0 - GV: “Muoán giaûi b. x + 5 = 0 ⇔ x = phöông trình coù -5 daïng A(x)B(x) = 0 - HS trao ñoåi Taäp nghieäm ta laøm nhö theá nhoùm, ñaïi dieän phöông trình S = naøo?” nhoùm trình baøy. {0; -5} 2. AÙp duïng Ví duï: Hoaït ñoäng 3:

“AÙp duïng” Giaûi caùc phöôïng trình: a. 2x(x – 3) + 5(x-3) =0 b. (x + 1)(2 + 4) = (2 – x)(2+x) - GV: Yeâu caàu HS neâu höôùng giaûi moãi phöông trình tröôùc khi giaûi, cho HS nhaän xeùt vaø GV keát luaän choïn phöông aùn. - GV: cho HS thöïc hieän ?3. - Cho HS töï ñoïc ví duï 3 sau ñoù thöïc hieän ?4 (coù theå thay ñoåi bôûi baøi x3 + 2x2 + x = 0). - Tröôùc khi giaûi, GV cho HS nhaän daïng phöông trình, suy nghó vaø neâu höôùng giaûi. GV neân döï kieán tröôøng hôïp HS chia 2 veá cuûa phöông trình cho x.

Hoaït ñoäng 4: “cuûng coá” HS laøm baøi taäp 21c; 22b; 22c. GV: löu yù söõa chöõa nhöõng thieáu soùt cuûa HS.

Höôùng daãn baøi taäp veà nhaø

- HS neân höôùng giaûi moãi phöông trình, caùc HS khaùc nhaän xeùt.

- HS laøm vieäc caù nhaân, roài trao ñoåi ôû nhoùm.

Phöông trình x3 + 2x2 + x = 0 khoâng coù daïng ax + BCH = 0; do ñoù ta tìm caùch phaân tích veà traùi thaønh nhaân töû.

- HS laøm vieäc caù nhaân; sau ñoù trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm. Ba HS laàn löôït leân baûng giaûi.

Giaûi phöông trình 2x(x – 3) + 5(x – 3) =0 ⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoaëc 2x + 5 = 0 a. x – 3 = 0 ⇔ x = 5 − 2 taäp nghieäm cuûa phöông trình S =  5 3;−   2 Ví duï: Giaûi phöông trình x3 + 2x2 + x = 0 Ta coù ⇔ x(x2 + 2x + 1) = 0 ⇔ x(x + 1)2 = 0 ⇔ x = 0 hoaëc x + 1=0 a. x = 0 b. x + 1 = 0 ⇔ x = -1 Phöông trình coù 2 nghieäm: x = 0; x = -1 Taäp nghieäm cuûa phöông trình: S = {0; -1} Baøi taäp 21c (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 Hoaëc x2 + 1 = 0

a. 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 1 ⇔x=2

Baøi taäp 21b; 21d; 23; 24; 25.

b. x2 + 1 = 0 do x2 ≥ 0; ∀x ∈ R neân x2 + 1 > 0; ∀x ∈R Phöông trình x2 + 1 = 0 voâ nghieäm. Keát luaän: phöông trình coù 1 nghieäm 1 x= − 2

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 45

LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu Thoâng qua heä thoáng baøi taäp, tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình tích, ñoàng thôøi reøn luyeän cho HS bieát nhaän daïng baøi toaùn vaø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû II. Chuaån bò - HS: Chuaån bò toát baøi taäp ôû nhaø, film trong, böùc xaï. - GV: Chuaån bò caùc baøi giaûi ôû film trong. III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: Tieát 45: LUYEÄN “Kieåm tra baøi cuõ” TAÄP 1. Giaûi caùc phöông - Goïi 2 HS leân trình sau: baûng giaûi baøi a. 2x(x-3) + 5(x – 3) cho lôùp nhaän =0 xeùt. b. (x – 4) + (x -2)(3 – 2x) = 0 2. Giaûi caùc phöông - Goïi 2 HS leân trình sau: baûng giaûi baøi, c. x3 – 3x2 + 3x – 1 = lôùp nhaän xeùt. 0 d. x(2x – 7) – 4x + 14 - Goïi 2 HS leân =0 baûng giaûi baøi 3. Giaûi caùc phöông cho lôùp nhaän trình sau: xeùt. e. (2x – 5)2 – (x + 2)2 =0 1. 2 f. x – x – (3x – 3) = 0 - HS trao ñoåi a. 3x – 15 = 2x(x – 5) nhoùm ñeå tìm ⇔ 3(x – 5) – 2x(x – 5) = höôùng giaûi, sau 0 ñoù laøm vieäc caù ⇔ (x – 5)( 3 – 2x) = 0 Hoaït ñoäng 2: nhaân. ⇔ x – 5 = 0 hoaëc “Giaûi baøi taäp”. - Goïi 2 HS leân 3 – 2x = 0 1. Giaûi caùc phöông baûng söûa baøi. b. (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 trình ⇔ (x – 1)2 – 22 = 0 a. 3x – 15 = 2x(x – 5) ⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) b. (x2 – 2x + 1) – 4 = =0 0 ⇔ (x – 3)(x + 1) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoaëc x + 2. Giaûi caùc phöông trình - HS laøm vieäc caù 1 = 0

nhaân roài trao ñoåi ... 3 1 x − 1 = x(3x − 7) keát quaû ôû 2. 7 7 nhoùm. 3 1 b. x2 – x = -2x + 2 a. x − 1 = 8(3x − 7) GV: yeâu caàu HS 7 7 neâu höôùng giaûi 1 1 ⇔ (3x − 7) − x(3x − 7) = 0 vaø khuyeán khích 7 7 HS giaûi baøi BCH 1 ⇔ (3x − 7)(1− x) = 0 caùc caùch khaùc 7 nhau. ... b. Caùch 1: x2 – x = -2x + 2 ⇔ x(x – 1) = -2x(x – 1) ⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 2) = 0 ... Caùch 2. x2 – x = -2x + 2 ⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0 ⇔ x2 + x – 2 = 0 ⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0 ⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0 ⇔ (x + 2)(x – 1) = 0 HS laøm vieäc caù 3. 2Caùch 1. 4x + 4x + 1 = x2 nhaân roài trao ñoåi 3. Giaûi caùc phöông 2 2 keát quaû ôû ⇔ (2x + 1) – x = 0 trình ... nhoùm. a. 4x2 + 4x + 1 = x2 HS leân baûng söûa Caùch 2. b. x2 – 5x + 6 = 0 4x2 + 4x + 1 = x2 GV: Khuyeán khích baøi taäp. ⇔ 3x2 + 4x + 1 = 0 HS giaûi baèng ⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0 nhieàu caùch khaùc ... nhau. Hoaït ñoäng 3: “Toå chöùc troø chôi nhö saùch giaùo khoa”. Höôùng daãn veà nhaø: Baøi taäp 25 SGK Baøi taäp 30, 31, 33 saùch baøi taäp. a.

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 46 & 47

PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU

I. Muïc tieâu HS nhaän daïng ñöôïc phöông trình chöùa aån ôû maãu, bieát caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình; hình thaønh ñöôïc caùc böôùc giaûi moät phöông trình chöùa aån ôû maãu, böôùc ñaàu giaûi ñöôïc caùc baøi taäp ôû saùch giaùo khoa. II. Chuaån bò - HS: nghieân cöùu tröôùc baøi hoïc, film, trong vaø buùt xaï. - GV: chuaån bò noäi dung baøi daïy ôû film trong.

III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: “Ví duï môû ñaàu”. GV: “Haõy thöû phaân loïai caùc phöông trình sau: a. x – 2 = 3x + 1; x b. − 5 = x + 0,4 ; 2 1 1 = 1+ c. x + x−1 x−1 x x+ 4 = d. ; x−1 x+1 e. x x 2x + = 2(x − 3) 2x + 2 (x + 1)(x − 3) - GV: Caùc phöông trình c, d, e ñöôïc goïi laø caùc phöông trình chöùa aån ôû maãu”. - GV: cho HS ñoïc ví duï môû ñaàu vaø thöïc hieän ?1. - GV: “Hai phöông trình 1 1 x+ = 1+ x−1 x−1 Vaø x = 1 coù töông ñöông vôùi nhau khoâng? Vì sao? - GV: giôùi thieäu chuù yù. Hoaït ñoäng 2: “Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình”. - GV: “x = 2 coù theå laø nghieäm cuûa phöông 2x + 1 = 1 khoâng? trình x− 2 x = 1, x = -2 coù theå laø nghieäm cuûa phöông 2 1 = 1+ trình x−1 x+ 2

Hoaït ñoäng cuûa HS HS trao ñoåi nhoùm ñeå phaân loaïi döïa vaøo daáu hieäu “chöùa aån ôû maãu”.

- Goïi lôøi?!

HS

Ghi baûng 1. Ví duï môû ñaàu: 1 1 = 1+ a. x + x−1 x−1 1 1 = 1+ b. x + ; x−1 x−1 x x+ 4 = c. x−1 x+1 d. x x 2x + = 2(x − 3) 2x + 2 (x + 1)(x − 3) laø caùc phöông trình chöùa aån ôû maãu.

traû

- HS trao ñoåi nhoùm roài traû lôøi: “Giaù trò cuûa x ñeå giaù trò cuûa veá traùi, veá phaûi cuûa phöông trình 1 1 x+ = 1+ x−1 x−1 ñöôïc xaùc ñònh laø: x ≠ 1, vì vaäy hai phöông trình treân khoâng töông ñöông.

Chuù yù: Khi bieán ñoåi phöông trình maø laøm maát maãu chöùa aån cuûa phöông trình thì phöông trình nhaän ñöôïc coù theå khoâng töông ñöông vôùi phöông trình ban ñaàu.

khoâng?” GV: “Theo caùc em neáu 2x + 1 = 1 coù phöông trình x− 2 nghieäm hoaëc phöông 2 1 = 1+ trình coù x−1 x+ 2 nghieäm thì phaûi thoûa maõn nhöõng ñieàu kieän gì?” GV giôùi thieäu khaùi nieäm, ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình chöùa aån ôû maãu.

- HS trao ñoåi nhoùm vaø traû lôøi. “Neáu phöông 2x + 1 =1 trình x− 2 coù nghieäm thì nghieäm ñoù phaûi khaùc 2”. “Neáu phöông trình 2 1 = 1+ coù x −1 x+ 2 nghieäm thì nghieäm ñoù phaûi khaùc -2 vaø 1”. HS thöïc hieän ?2. - HS laøm vieäc caù nhaân roài traû lôøi keát quaû. - HS trao ñoåi nhoùm veà höôùng giaûi Hoaït ñoäng 3: “Giaûi baøi toaùn, ñaïi nhoùm phöông trình chöùa aån dieän traû lôøi, lôùp ôû maãu”. GV ghi ñeà baøi leân nhaän xeùt. baûng. “Giaûi phöông trình x + 2 2x + 3 = " x 2(x − 2) Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm neâu höôùng giaûi baøi toaùn, cuoái cuøng GV nhaän xeùt. - Yeâu caàu HS tieán haønh giaûi. - GV söûa chöõa nhöõng thieáu soùt cuûa HS vaø nhaán maïnh yù nghóa töøng böôùc giaûi, nhaát Laøm theo laø vieäc khöû maãu coù nhoùm, ñaïi theå xuaát hieän 1 dieän nhoùm phöông trình khoâng

2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình Ví duï 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moãi phöông trình sau: 2x + 1 =1 a. x− 2 2 1 = 1+ b. x−1 x+ 2 Giaûi a. x – 2 = 0 ⇔ x = 2 Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø: x ≠ 2. b. x – 1 = 0 ⇔ x = 1; x + 2 = 0 ⇔ x = -2. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø: x ≠ 1 vaø x ≠ -2. 3. Giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. Ví duï 2: Giaûi phöông x + 2 2x + 3 = trình: x 2(x − 2) (xem saùcha giaùo khoa)

- Caùch giaûi moät phöông trình chöùa aån ôû maãu. (SGK).

töông ñöông vôùi phöông trình ñaõ cho. - GV: “Qua ví duï treân, haõy neâu caùc böôùc sau khi giaûi 1 phöông trình chöùa aån ôû maãu”. Hoaït ñoäng 4: “cuûng coá”. Baøi taäp 27a, 27b.

leân trình baøy (hoaëc laøm ôû film trong thì chieáu leân cho toaøn HS xem).

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 47 (TIEÁP)

PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU

I. Muïc tieâu Reøn luyeän cho HS kó naêng giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, kó naêng trình baøy baøi giaûi, hieåu ñöôïc yù nghóa töøng böôùc giaûi, tieáp tuïc cuûng coá quy ñoàng maãu caùc phaân thöùc. II. Chuaån bò - HS: naém chaéc caùc böôùc giaûi phöông trình coù chöùa aån ôû maãu, film trong, buùt xaï. III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng Ghi baûng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: “AÙp duïng”. - HS thaûo luaän Tieát 47: Giaûi phöông trình: nhoùm vaø traû PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA lôøi. AÅN ÔÛ MAÃU (TIEÁP) x x 2x (1) + = - HS laøm ôû 4. AÙp duïng 2(x − 3) 2x + 2 (x + 1)(x − 3) GV: “Haõy nhaän daïng phöông nhaùp vaø traû Giaûi phöông trình: lôøi. x x 2x (1) trình vaø neâu höôùng giaûi”. + = 2 ( x − 3 ) 2 x + 2 ( x + 1 )( x − 3 ) GV: vöøa gôïi yù vöøa trình baøy lôøi giaûi. Trình baøy nhö SGK. - Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình. - Haõy quy ñoàng maãu 2 veá vaø khöû maãu. - Giaûi phöông trình x(x + 1) + x(x – 3) = 4x vaø keát luaän nghieäm cuûa phöông trình. - GV: “Coù neân chia 2 veá cuûa phöông trình cho x - HS “Chia 2 veá cuûa phöông khoâng? trình cho cuøng GV: cho HS chia 2 veá cho x, moät ña thöùc yeâu caàu HS nhaän xeùt. Hoaït ñoäng 2: “HS thöï c maát nghieäm”. hieän ?3” Giaûi phöông trình: x x+ 4 = a. x−1 x+1 3 2x − 1 = −x b. x− 2 x− 2 - HS laøm vieäc - Khuyeán khích caùc em giaûi caù nhaân roài baøi toaùn baèng caùc caùch trao ñoåi khaùc. nhoùm.

Chaúng haïn ôû phöông trình a. Böôùc khöû maãu coù theå nhaân cheùo x(x + 1) = (x – 1)(x + 4) hoaëc ôû phöông trình b. coù theå chuyeån 2x − 1 veà veá traùi roài quy x− 2 ñoàng. * GV chuù yù caùch trình baøy cuûa HS. Hoaït ñoäng 3: “Giaûi baøi taäp 27b, 27c, GV chuaån bò baøi 27c ôû film trong”. Hoaït ñoäng 4: “cuûng coá” 1. Cho HS ñoïc baøi 36 (trang 9 saùch baøi taäp) ñeå ruùt ra nhaän xeùt. 2. Tìm x sao cho giaù trò cuûa 2x2 − 3x − 2 bieåu thöùc =2 x4 − 4 3. Tìm x sao cho giaù trò cuûa 6x − 1 2x + 5 2 bieåu thò vaø 3x + 2 x− 3 baèng nhau.

HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi keát quaû nhoùm. HS trao ñoåi nhoùm chuyeån baøi toaùn thaønh baøi toaùn ñaõ bieát, chaúng haïn: baøi 2 chuyeån thaønh daïng phöông trình 2 2x − 3x − 2 =2 x2 − 4 Baøi 3: Giaûi phöông trình 6x − 1 2x + 5 = 3x + 2 x − 3

27c. ÑKXÑ: x ≠ 3 Khöû maãu: (x2 + 2x) – (3x + 6) = 0 (1) Giaûi phöông trình (1) (1) ⇔ x(x + 2) – 3(x+2) = 0 ⇔ (x + 2)(x – 3) = 0 ⇔ x + 2 = 0 hoaëc x -3 = 0 x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (thoõa maõn ÑKXÑ) x -3 = 0 ⇔ x = 3 (loaïi vì khoâng thoûa maõn ÑKXÑ).

GV yeâu caàu HS chuyeån baøi toaùn thaønh baøi toaøn ñaõ bieát. Höôùng daãn veà nhaø: baøi taäp 28, 29, 30a, 30b, 31c, 32.

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 48

LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu HS tieáp tuïc ñöôïc reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, reøn luyeän tính caån thaän khi bieán ñoåi, bieát caùch thöû laïi nghieäm khi caàn. II. Chuaån bò - HS: chuaån bò toát baøi taäp ôû nhaø. - GV: chuaån bò caùc lôøi giaûi ôû film trong. III. Noäi dung Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng Ghi baûng cuûa GV cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Hai HS leân Tieát 48: Luyeän taäp “Kieåm tra baøi baûng söûa Baøi taäp 28c: cuõ” baøi, caû lôùp ÑKXÑ: x ≠ 0 Goïi 2 HS leân theo doõi vaø Quy ñoàng maãu vaø khöû baûng söûa baøi ñaùnh giaù maãu ta coù: taäp 28c, 28d. - Goïi moät x3 + x x4 + 1 = Sau khi HS theo HS ñöùng x2 x doõi ñaùnh giaù, daäy taïi choã Suy ra x3 + x = x4 + 1 GV nhaän xeùt traû lôøi. vaø söûa chöõa - Moät HS nhöõng sai laàm leân baûng neáu coù söûa baøi GV caàn löu yù taäp 31b. HS caùch trình - Moät HS baøy khaùc. leân baûng 2 2 (x – 1) (x + x + söûa baøi 1) = 0 taäp 32a. 2 ⇔ (x – 1) = 0 hoaëc x2 + x + 1 = 0 *(x – 1)2 = 0 ⇔ x =1 x4 – x3 – x + 1 = 0 2 *x + x + 1 = 0 ⇔ ⇔ x3(x -1) – (x – 1) = 0 2 1 3 ⇔ (x – 1)(x3 – 1) = 0  veá x + + = 0   ⇔ (x – 1)2(x2 + x + 1) = 0 2 4  ⇔ (x – 1)2 = 0 vì traùi luoân luoân x2 + x + 1 = lôùn hôn 0 vôùi moïi giaù trò cuûa 1 1 3 1 3 x2 + 2x + + (x + )2 + > 0 x neân phöông 2 4 4 2 4 trình x2 + x + 1 ⇔ x = 1 thoûa maõn ÑKXÑ. = 0 voâ nghieäm. Baøi taäp 28d: Giaûi phöông trình:

Hoaït ñoäng 2: “Söûa baøi taäp 29”. Hoaït ñoäng 3: “Söûa baøi taäp 31b”. (GV: tranh thuû chaám moät soá baøi laøm cuûa HS) Hoaït ñoäng 4: “Söûa baøi taäp 32a”. GV: Yeâu caàu HS nhaän daïng phöông trình, lieäu coù neân quy ñoàng maãu vaø khöû maãu khoâng? Neáu khoâng thì neân laøm nhö theá naøo. GV: löu yù HS taïi 1  2 sao  + 2x = 0 x  1 ⇒ + 2= 0 x Hoaëc x2 = 0 maø khoâng söû duïng kyù hieäu ⇔. Kieåm tra 15’ Ñeà A: Baøi taäp 40c trang 10 saùch baøi taäp. Ñeà B: Baøi taäp 41c trang 10 saùch baøi taäp.

x+ 3 x− 2 + = 2 (1) x+1 x ÑKXÑ: x ≠ -1 vaø x ≠ 0 Quy ñoàng maãu vaø khöû maãu ta coù: x(x + 3) + (x -2)(x + 1) = 2x(x + 1) ⇔ ......... ⇔ ......... ⇔ -2 = 0 (0x – 2 = 0) Phöông trình voâ nghieäm, suy ra phöông trình (1) voâ nghieäm. Baøi taäp 32a. ÑKXÑ: x ≠ 0 Chuyeån veá: 1 1 ( + 2) − ( + 2)(x2 + 1) = 0 x x 1 ⇔ ( + 2)x2 = 0 x 1 ⇒ + 2 = 0 hoaëc x2 = 0 x ......... .........

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- --------------Tieát 49 GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH

BAØI

TOAÙN

BAÈNG

CAÙCH

LAÄP

I. Muïc tieâu HS: - Bieát caùch choïn aån vaø ñaët ñieàu kieän thích hôïp cho aån. - Bieát caùch bieåu dieãn moät ñaïi löôïng chöa bieát thoâng qua bieåu thöùc chöùa aån, töï hình thaønh caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình, böôùc ñaàu bieát vaän duïng ñeå giaûi moät soá baøi toaùn baäc nhaát ôû saùch giaùo khoa. II. Chuaån bò - HS: ñoïc tröôùc baøi hoïc, film trong vaø buùt xaï. - GV: chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp. III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: Tieát 49: "Ñaët vaán ñeà". - Moät HS ñoïc baøi GIAÛI BAØI GV yeâu caàu moät toaùn coå "vöøa TOAÙN BAÈNG HS ñoïc baøi toaùn gaø vöøa choù boù CAÙCH LAÄP coå: "vöøa gaø vöøa laïi…" PHÖÔNG TRÌNH choù boù laïi…". GV: "ÔÛ tieåu hoïc chuùng ta ñaõ bieát caùch giaûi baøi toaùn coå naøy baèng phöông phaùp giaû thieát taïm, lieäu ta coù theå giaûi baøi toaùn naøy baèng caùch laäp phöông trình khoâng? Tieát hoïc hoâm nay chuùng ta cuøng 1. Bieåu dieãn

nhau giaûi quyeát vaán ñeà naøy". GV phaùt phieáu hoïc taäp cho HS. Ví duï 1: Goïi x (km/h) laø vaän toác cuûa moät oâtoâ. Khi ñoù: quaõng ñöôøng oâtoâ ñi ñöôïc trong 5 giôø laø: …………… quaõng ñöôøng oâtoâ ñi ñöôïc trong 10 giôø laø: ………… Thôøi gian ñeå oâtoâ ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 100km laø:……… Thôøi gian ñeå oâtoâ ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 100 km laø ……… 3 Ví duï 2: Maãu soá cuûa moät phaân soá lôùn hôn töû soá cuûa noù laø 3 ñôn vò. Neáu goïi x (x ∈ Z; x ≠ 0) laø maãu soá thì töû soá laø: ………… Ví duï 3: ?1 Ví duï 4: ?2

- HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoå ôû nhoùm.

- HS thaûo luaän nhoùm roài traû lôøi: + Toång soá gaø vaø choù 36 con. + Toång soá chaân gaø vaø chaân choù laø 100. Tìm soá gaø, soá choù?

Hoaït ñoäng 2: "ví duï veà giaûi baøi HS laøm vieäc theo toaùn baèng caùch nhoùm roài traû laäp phöông trình". lôøi. GV cho HS ñoïc laïi baøi toaùn coå hoaëc toùm taét baøi toaùn, sau ñoù neâu giaû thieát,

moät ñaïi löôïng bôûi bieåu thöùc chöùa aån. Ví duï 1: Goïi x (km/h) laø vaän toác cuûa moät oâtoâ. Khi ñoù: Quaõng ñöôøng oâtoâ ñi ñöôïc trong 5 giôø laø: 5x(km). Quaõng ñöôøng oâtoâ ñi ñöôïc trong 10 giôø laø: 10x(km). Thôøi gian ñeå oâtoâ ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 100km laø laø: 100 (h) . x Thôøi gian ñeå oâtoâ ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 100 100 km laø (h) . 3 3x 2. Ví duï veà giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. Goïi x laø soá gaø (x ∈ Z; 0 < x < 36). Do toång soá gaø vaø choù laø 36 neân: Soá choù 36 – x (con) Soá chaân gaø: 2x; Soá chaân choù 4(36 – x) Do toång soá chaân gaø vaø chaân cho laø 100 neân ta coù phöông trình: 2x + 4(36 – x) =

keát luaän baøi toaùn. GV höôùng daãn HS laøm theo caùc böôùc nhö sau: - Goïi x (x ∈ z; 0 < x < 36) laø soá gaø. Haõy bieåu dieãn theo x: + Soá choù + Soá chaân gaø; + Soá chaân choù. - Duøng giaû thieát toång soá chaân gaø, chaân choù laø 100 ñeå thieát laäp 1 phöông trình. - Giaûi phöông trình tìm giaù trò cuûa x, kieåm tra giaù trò naøy coù phuø hôïp vôùi ñieàu kieän cuûa baøi toaùn khoâng vaø traû lôøi. (GV löu yù HS phaûi ngaàm hieåu moãi con gaø coù 2 chaân , moãi con choù coù 4 chaân). - GV: cho HS giaûi baøi toaùn treân baèng caùch choïn x laø soá choù.

- HS laøm vieäc theo nhoùm roài traû lôøi.

100 ⇔ ... ⇔ ... ⇔ x = 22 x = 22 thoaû maõn ñieàu kieän cuûa aån, vaäy soá gaø laø 22, soá choù laø 14.

Caùch 2: Goïi x laø soá choù (x ∈ Z+; x < 36). Do toång soá gaø vaø choù laø 36, neân soá gaø: 36 – x (con) Soá chaân choù: 4x; Soá chaân gaø: 2(36 - HS thaûo luaän – x) nhoùm vaø traû Do toång soá chaân lôøi. gaø vaø chaân choù laø 100, neân ta coù phöông trình: 4x + 2(36 – x) = 100 ⇔... ⇔... ⇔ x = 14 x = 14 thoaû maõn ñieàu kieän cuûa aån, vaäy soá choù laø 14, soá gaø laø 22.

- GV: "Qua vieäc giaûi baøi toaùn treân, caùc em thöû neâu caùc böôùc ñeå giaûi 1 baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình". Hoaït ñoäng 3: "Cuûng coá." Baøi taäp 43, 35 chæ yeâu caàu HS thöïc hieän ñeán böôùc laäp phöông trình, caùc böôùc coøn laïi veà nhaø laøm. Höôùng daãn veà nhaø: Giaûi baøi taäp 34, 35, 36.

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 50 GIAÛI BAØI TAÄP BAÈNG CAÙCH LAÄP PHÖÔNG TRÌNH (Tieáp) I . Muïc tieâu Tieáp tuïc reøn luyeän cho HS kó naêng giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. HS bieát caùch choïn aån khaùc nhau hoaëc bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng theo caùc caùch khaùc nhau, reøn luyeän kó naêng trình baøy baøi, laäp luaän chính xaùc. II. Chuaån bò - HS: chuaån bò baøi taäp ôû nhaø, ñoïc tröôùc baøi hoïc. - GV: chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp. III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: Tieát 50: GIAÛI "Phaân tích baøi BAØI TOAÙN toaùn" - Moät HS ñoïc noäi BAÈNG CAÙCH - GV: cho HS ñoïc ví dung ví duï 1. LAÄP PHÖÔNG duï (GV: coù theå TRÌNH (tieáp) duøng ñeøn chieáu Ví duï: SGK chieáu noäi dung ví Giaûi: SGK duï ôû SGK, HS gaáp saùch laïi). - GV: yeâu caàu HS traû lôøi caùc caâu hoûi sau: - Neâu giaû thieát, keát luaän cuûa baøi toaùn. - Neâu nhöõng ñaïi löôïng ñaõ bieát, ñaïi löôïng chöa bieát, quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng cuûa baøi - HS thaûo luaän toaùn. nhoùm, ñieàn vaøo - Haõy bieåu dieãn caùc oâ troáng, caùc ñaïi löôïng chöa vieát phöông trình bieát trong baøi ra vaø traû lôøi. ôû caùc baûng sau:

Vaän toác (km/ h) Xe ma ùy o âto â

35

T hôø i gia n (h) x

Quaõ ng ñöôø ng (km)

1 HS tieáp.

leân

giaûi

45

Vaø thieát laäp phöông trình. - GV: ghi baûng ñen phaàn phöông trình, goïi 1 HS leân giaûi. - GV: löu yù HS trong khi giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình coù nhöõng ñieàu khoâng ghi trong giaû thieát nhöng ta phaûi suy luaän môùi coù theå bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng chöa bieát hoaëc thieát laäp phöông trình ñöôïc; chaúng haïn: Gaø coù 2 chaân; hoaëc khi ñi ngöôïc chieàu toång quaûng ñöôøng ñi cuûa 2 chuyeån ñoäng töø khi ñeán ñieåm gaëp nhau laø baèng quaûng ñöôøng. - GV: phaùt tieáp phieáu hoïc taäp yeâu caàu HS: a. Ñieàn tieáp caùc döõ lieäu vaøo oâ troáng:

- HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm.

- HS trao ñoåi nhoùm vaø leân baûng trình baøy Baøi taäp 37: baøi giaûi. Goïi x(km/h) laø - HS trao ñoåi vaän toác cuûa xe nhoùm, sau ñoù maùy. laøm vieäc caù Thôøi gian cuûa xe nhaân. maùy ñi heát quaõng ñöôøng AB: 1 1 9 − 6= 3 2 2(h) thôøi gian cuûa oâtoâ ñi heát quaõng ñöôøng AB: 1 1 9 − 7 = 2 (h) 2 2 vaän toác cuûa oâtoâ - HS laøm vieäc caù (x + 20) km/h nhaân, sau ñoù trao Quaõng ñöôøng ñi cuûa xe maùy ñoåi ôû nhoùm.

Vaän toác (km/ h) Xe ma ùy o âto â

T hôø i gia n (h)

Quaõ ng ñöôø ng (km)

x

b. Trình baøy lôøi giaûi - GV: goïi moät HS leân baûng trình baøy. - HS thöïc hieän ?4. Hoaït ñoäng 2: "Giaûi baøi taäp 37". - GV: phaùt tieáp phieáu hoïc taäp yeâu caàu HS: a. Ñieàn tieáp caùc döõ lieäu vaøo oâ troáng. Vaän toác (km/ h) Xe ma ùy o âto â

T hôø i gia n (h) x

Quaõ ng ñöôø ng (km)

1 2 1 2 2 b. Trình baøy lôøi giaûi - GV: phaùt phieáu hoïc taäp yeâu caàu HS: a. Ñieàn tieáp caùc döõ lieäu vaøo oâ troáng: 3

1 3 x(km) 2 Ta coù phöông trình: 1 1 2 (x + 20) = 3 x 2 2 ⇔... ⇔... ⇔... x = 50 Traû lôøi: Vaän toác xe maùy 50km/h. Quaõng ñöôøng AB: 1 50.3 = 175km 2

Vaän toác (km/ h) Xe ma ùy o âto â

T hôø i gia n (h)

Quaõ ng ñöôø ng (km)

1 x 2 1 x 2 2 b. Trình baøy lôøi giaûi. Höôùng daãn veà nhaø: Laøm caùc baøi taäp 38, 39 SGK. 3

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 51 LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu Tieáp tuïc reøn luyeän cho HS kó naêng giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. Reøn luyeän kó naêng phaân tích baøi toaùn, bieát caùch choïn aån thích hôïp. II. Chuaån bò - HS: Chuaån bò baøi taäp ôû nhaø. - GV: Ghi caùc phöông aùn giaûi film trong. III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng Ghi baûng GV cuûa HS Hoaït ñoäng 1: Goïi 1 HS traû lôøi Tieát 51: "Söûa baøi taäp". vaø giaûi LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 38 + Ñieåm trung Baøi taäp 38 - GV: yeâu caàu HS bình cuûa toå laø phaân tích baøi 6,6 nghóa laø Goïi x laø soá baïn ñaït toaùn khi giaûi trong toång ñieåm cuûa ñieåm 9 (x ∈ N, x < 10) ñoù caàn giaûi thích: 10 baïn chia cho Soá baïn ñaït ñieåm 5 laø: - Theá naøo laø 10 baèng 6,6. 10 - (1 + 2 + 3) = 4 – x ñieåm trung bình + Taàn soá (n): Toång ñieåm cuûa 10 baïn cuûa toå 6,6; soá baïn ñöôïc nhaän ñöôïc - YÙ nghóa taàn soá nhaän 1 loaïi 4.1 + 5(4 – x) + 7.2 + 8.3 + (n); N = 10. ñieåm, ví duï nhìn 9.2 vaøo baûng ta coù phöông trình thoáng keâ ta 41+ 5(4 − x) + 7.2 + 8.3+ 9.2 = 6,6 coù. 10 1 baïn nhaän ... ñieåm 4, ... 2 baïn nhaän x = 1 ñieåm 7, Vaäy coù 1 baïn nhaän 3 baïn nhaän ñieåm 9, 3 baïn nhaän ñieåm 8... ñieåm 5. Hoaït ñoäng 2: + N = 10, toå coù Baøi taäp 39: "Söûa baøi taäp 39". 10 baïn. Goïi soá tieàn Lan phaûi a. Ñieàn tieáp caùc traû cho loaïi haøng 1 döõ lieäu vaøo oâ (khoâng keå VAT) laø x (x > troáng 0) Toång soá tieàn laø: 120.000 – 10.000 = 110.000ñ. Soá tieàn Lan phaûi traû cho loaïi haøng 2: 110.000 – x (ñ) Soá tieàn Lan phaûi traû

Vaän toác (km/ h) Xe ma ùy o âto â

T hôø i gia n (h)

Quaõ ng ñöôø ng (km)

x

b. Trình baøy lôøi giaûi Neáu HS luùng tuùng thì GV: coù theå gôïi yù nhö sau: - Goïi x (ñoàng) laø soá tieàn Lan phaûi traû khi mua loaïi haøng (1) chöa tính VAT. - Toång soá tieàn phaûi traû chöa tính thueá VAT laø: ...? - Soá tieàn Lan phaûi traû cho loaïi haøng (2) laø: - Tieáp tuïc haõy ñieàn vaøo oâ troáng. Hoaït ñoäng 3: "Laøm baøi taäp 40".

Hoaït ñoäng 4: baøi taäp 45.

- GV: khuyeán khích

cho loaïi haøng 2: 110.000 – x (ñ) Tieàn thueá VAT ñoái vôùi loaïi haøng 1: 10%x. Tieàn thueá VAT ñoái vôùi loaïi haøng 2: (110.00 – x).8% Ta coù phöông trình: x (110.000 − x)8 + = 10.000 10 100 - HS laøm vieäc Giaûi ra ta coù: caù nhaân roài x = 60.000ñ trao ñoåi ôû nhoùm Baøi taäp 40 Goïi x laø soá tuoåi cuûa Phöông hieän nay (x ∈ N') Soá tuoåi cuûa meï hieän nay: 3x 13 naêm nöõa tuoåi cuûa Phöông laø: x + 13 ta coù phöông trình: 3x + 13 = 2(x + 13) HS thaûo luaän ⇔... nhoùm ñeå phaân ⇔... tích baøi toaùn roài laøm vieäc Baøi taäp 45: + Goïi x (x ∈ Z ) laø soá caù nhaân Goïi 1 HS leân thaûm len maø xí nghieäp phaûi deät theo hôïp ñoàng. baûng söûa. Soá thaûm len ñaõ thöïc hieän ñöôïc: x + 24 (taám) Theo hôïp ñoàng moãi ngaøy xí nghieäp deät x ñöôïc: (taám) 20 Nhôø caûi tieán kó thuaät neân moãi ngaøy xí nghieäp deät ñöôïc: x + 24 (taám) 18 Ta coù phöông trình x + 24 120 x = . 18 100 20 Giaûi phöông trình ta ñöôïc:

HS giaûi caùc caùch khaùc nhau. Caùch 1: Soá tha ûm len T heo hôïp ñoà ng Ñaõ thöï c hieä n

x

Soá nga øy laø m 20

N aên g sua át

18

Caùch 2:

T heo hôïp ñoà ng Ñaõ thöï c hieä n

Soá nga øy laø m

M oãi nga øy laø m

20

x

Soá thaû m len laø m ñöôï c

x = 300 taám. Caùch 2: Goïi x (taám) laø soá taám thaûm len moãi ngaøy xí nghieäp deät ñöôïc theo döï ñònh (x ∈ Z+) Soá taám thaûm len moãi ngaøy xí nghieäp deät ñöôïc nhôø taêng naêng suaát: 20 120 x+ x= x 100 100 20 x+ x = 1,2x 100 Soá thaûm len deät ñöôïc theo döï ñònh 20x (taám). Soá thaûm len deät ñöôïc nhôø taêng naêng suaát: 12x.18 (taám). Ta coù phöông trình 1,2x.18 – 20x = 24 ⇔ 21,6x – 20x = 24 ⇔ x = 15 Keát luaän: soá thaûm len deät theo döï ñònh 20.15 = 300 (taám)

18

Höôùng daãn veà nhaø: BT41, 42, 43, 44, 46 Tieát 52

LUYEÄN TAÄP (tieáp)

I. Muïc tieâu Tieáp tuïc reøn luyeän cho HS kó naêng giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. Reøn luyeän kó naêng phaân tích baøi toaùn, bieát caùch choïn aån thích hôïp. II. Chuaån bò - HS: Chuaån bò baøi taäp ôû nhaø. - GV: ghi caùc phöông aùn giaûi film trong. III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: HS phaân tích baøi Tieát 52: "Söûa baøi taäp 41". toaùn tröôùc khi LUYEÄN TAÄP (tieáp) giaûi. Baøi taäp 41: Caùch 1: Goïi x laø chöõ soá haøng chuïc cuûa soá ban ñaàu (x ∈ N; 1 ≤ x ≤ 4) thì chöõ soá haøng ñôn vò 2x. Soá ban ñaàu: 10x + 2x Neáu theâm 1 xen vaøo giöõa 2 chöõ soá aáy thì ban ñaàu 100x + 10 + 2x. Ta coù phöông trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 ⇔ 102x + 10 = 12x + 370 - GV: "Haõy thöû ⇔ 102x -12x = 370 – giaûi baøi toaùn neáu - HS trao ñoåi 10 choïn aån laø soá nhoùm vaø phaân ⇔ 90x = 360 caàn tìm". tích baøi toaùn. ⇔ x = 360 :90 = 4 - Moät HS leân Caùch 2: goïi soá caàn baûng giaûi. tìm laø ab (0 ≤ a,b ≤ 9; a ∈ N). Soá môùi a1b . Ta coù a1b − ab = 370 Hoaït ñoäng 2: ⇔ 100a + 10 + b – (10 "Söûa baøi taäp 43". + b) = 370 ⇔ 90a + 10 = 370 ⇔ 90a = 360 ⇔a=4

Hoaït ñoäng 3: "Söûa baøi taäp 46". GV yeâu caàu HS phaân tích baøi toaùn: + Neáu goïi x (km) laø quaõng ñöôøng AB, thì thôøi gian döï ñònh ñi heát quaõng ñöôøng laø ...? + Laøm theá naøo ñeå thieát laäp phöông trình.

Hoaït ñoäng 4: "Giaûi baøi taäp 48”. - GV yeâu caàu HS laäp baûng. Höôùng

daãn

veà

Baøi taäp 43: Goïi x laø töû soá (x ∈ Z; x ≠ 4). Maãu soá cuûa phaân soá: x – 4 Neáu vieát theâm vaøo beân phaûi cuûa maãu soá moät chöõ soá ñuùng baèng töû soá, thì maãu soá môùi 10(x – 4) + x Phaân soá môùi x 10(x − 4) + x Ta coù phöông trình: x 1 x = (h) 10(x − 4) + x 5 48 Baøi taäp 46: 1 10' = (h) - Tìm thôøi gian ñi 6 Goïi x (km) laø quaõng trong thöïc teá. ñöôøng AB (x > 0) - Thôøi gian ñi heát quaõng ñöôøng AB theo x (h) döï ñònh 48 - Quaõng ñöôøng oâtoâ ñi trong 1 giôø laø 48 (km) - Quaõng ñöôøng coøn laïi oâtoâ phaûi ñi x – 48 (km) - Vaän toác cuûa oâtoâ ñi quaõng ñöôøng coøn laïi 48 + 6 = 54 (km) Thôøi gian oâtoâ ñi quaõng ñöôøng coøn laïi: x − 48 (h) 54 - Thôøi gian oâtoâ ñi töø -

HS

trao

1 6

ñoåi A ñeán B: 1 + +

x − 48 h 54

nhaø: nhoùm, phaân tích Ta coù phöông trình: 1 x − 48 - Traû lôøi phaàn A. baøi toaùn, laäp x = 1+ + - BT 50a, b; 51a, b; baûng. 48 6 54 55a, b, d. Giaûi phöông trình tính ñöôïc x = 120 (thoaû maõn baøi ra). Keát luaän:....

A

Soá daân naêm tröôù c x

B 4trieä u-x

Tæ leä taên g

Soá daân naêm nay

1 ,1%

101,1x 100 101,2 100

1 ,2%

4trieä u-x

Baøi taäp 48:

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- --------------Tieát 53 & 54

OÂN TAÄP CHÖÔNG III.

I. Muïc tieâu: Giuùp HS naém chaéc lyù thuyeát cuûa chöông. - Reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình, giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. - Reøn luyeän kó naêng trình baøy baøi giaûi.

- Reøn luyeän tö duy phaân tích toång hôïp. II. Chuaån bò: - HS: oân kó lyù thuyeát cuûa chöông, chuaån bò baøi taäp ôû nhaø. - GV: chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp. III. Noäi dung: Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng Ghi baûng GV cuûa HS Hoaït ñoäng 1: - Goïi HS ñöùng “OÂn laïi lyù taïi choã traû thuyeát chöông lôøi, lôùp nhaän III”. xeùt. - GV: goïi HS ñöùng Baøi taäp 50a: taïi choã traû lôøi 3-4x(25-2x)= 8x2+x-300 caâu hoûi. - Hai HS leân ⇔3-(100x-8x2)=8x2+x-300 Hoaït ñoäng 2: baûng giaûi 50a, ⇔ 3-100x+8x2=8x2+x-300 “Söûa baøi taäp 50b lôùp nhaän ⇔ 8x2-100x-8x2-x=-300-3 50a, 50b”. xeùt. ⇔ -101x = -303 - GV: tranh thuû ⇔ x = -303:(-101) kieåm tra vôû baøi ⇔x=3 taäp cuûa moät Taäp nghieäm cuûa phöông soá em HS. trình: S = {3} Baøi taäp 50b: 2(1 − 3x ) 2 + 3x 3(2x + 1) − =7− 5 10 4 8(1− 3x) 2(2+ 3x) 20 20 ⇔ 7.20 15(2x + 1) = − 20 20

⇔ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x + 1) ............ ⇔ 4 = 125 PTVN S = ∅ Baøi taäp 51b: 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) ⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0 ⇔ (2x + 1)[2x – 1 – (3x – 5)] =0 ⇔............... ⇔(2x + 1)(-x + 4) = 0 ⇔...............

1 2  1  S = − ; 4  2 

⇔x = − ; x = 4

Baøi taäp: 52a 1 3 5 − = 2x − 3 x(2x − 3) x 3 ÑKXÑ: x ≠ ; x ≠ 0 2

Hoaït ñoäng 4: “Giaûi baøi taäp 52a" - GV: yeâu caàu HS nhaän daïng phöông trình; neâu höôùng giaûi.

Quy ñoàng maãu ai veá vaø khöû maãu: x 3 5(2x − 3) − = x(2x − 3) x(2x − 3) x(2x − 3) ⇒ x − 3 = 5(2x − 3)(*)

Giaû phöông trình (*) (*) ⇔ x – 3 = 10x – 15 ⇔ x – 10x = 3 – 15 ⇔ -9x = -12

−12 4 = −9 3 4 - HS laøm vieäc x = 3 thoûa maõn ÑKXÑ

⇔ x=

theo nhoùm, ñaïi dieän moät nhoùm trình baøy ñoäng 5: lôøi giaûi. baøi taäp

Hoaït “Söûa 53”. GV: choïn nhoùm naøo giaûi caùch 1 cho leân laøm tröôùc sau ñoù söûa caùch 2.

Höôùng daãn veà nhaø laøm caùc baøi taäp coøn laïi.

neân phöông trình ñaõ cho coù moät nghieäm laø S =  4    3

Baøi taäp 53: C1: Giaûi bình thöôøng. C2:

x+ 1 x+ 2 x+ 3 x+ 4 + = + 9 8 7 6 x+ 1 x+ 2 ⇔ + 1+ + 1= 9 8 x+ 3 x+ 4 + 1+ +1 7 6 x + 10 x + 10 ⇔ + = 9 8 x + 10 x + 10 + 7 6  1 1  1 1 ⇔ (x + 10)  +  = (x + 10)  +   9 8  7 6  1 1 1 1 ⇔ (x + 10)  + − −  = 0(1)  9 8 7 6 1 1 1 1 do < ; < 9 7 8 6 1 1 1 1 + − − <0 9 8 7 6

neân (1) ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = -10

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 54

OÂN TAÄP CHÖÔNG III (tieáp)

I. Muïc tieâu Giuùp HS naém chaéc lí thuyeát cuûa chöông. - Reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình, giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. - Reøn luyeän kó naêng trình baøy baøi giaûi. - Reøn luyeän tö duy phaân tích toång hôïp. II. Chuaån bò - HS: oân taäp kó lyù thuyeát cuûa chöông, chuaån bò baøi taäp ôû nhaø. - GV: chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp. III. Noäi dung Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng cuûa GV HS Hoaït ñoäng I: - HS tìm moät 1/ x + 3 = 0 “Kieåm tra baøi phöông trình 2x + 6 = 0 cuõ”. chaúng haïn x + 3 3x + 18 = 0 1. Tìm 3 phöông = 0. ... trình baäc nhaát Sau ñoù duøng quy 2. Do phöông trình coù moät taéc nhaân tìm 4 2x + 5 = 2m + 1 neân nghieäm laø -3. phöông trình coøn 2(-1) + 5 = 2m + 1 2. Tìm m bieát laïi. ⇔ ..... phöông trình 2x + 1 HS leân baûng ⇔ m = 1 5 = 2m + 1 coù 1 söûa baøi taäp. Baøi taäp: 51d. nghieäm laø -1. 2x3 +5x2 – 3x = 0 GV: yeâu caàu HS ⇔ x(2x2 + 5x -3) = 0 neâu höôùng ⇔ x[2x2 – x + 6x – 3] = 0 giaûi. ⇔ x(2x – 1)(x + 3) = 0 Hoaït ñoäng 2: ⇔ ........ “Söûa baøi taäp Baøi taäp 52d: 51d” 1 HS leân baûng ÑKXÑ: x ≠ 7 2 söûa baøi taäp. Hoaït ñoäng 3: “Söûa baøi taïp 52d” GV yeâu caàu HS nhaän daïng phöông trình vaø trình baøy höôùng giaûi.

 3x + 8  + 1  2− 7x   3x + 8  + 1 =(x + 5)   2− 7x   3x + 8  + 1 ⇔ (2x + 3)   2− 7x   3x + 8  + 1 = 0 - (x + 5)   2− 7x   3x + 8  + 1 [2x + 3 − (x + 5)] = 0 ⇔  2− 7x 

(2x + 3) 

 3x + 8 + 2− 7x   (x − 2) = 0 2− 7x  

⇔

⇒ -4x + 10 = 0 x–2=0 baûng hoaëc.............

HS laäp phaân tích

Hoaït ñoäng 4: “Söûa baøi taäp 54”.

- GV: khuyeán khích HS giaûi caùch khaùc.

Hoaït ñoäng 4: “Baøi taäp 56” Caån choát cho HS 2 vaán ñeà: - Khi duøng heát 165 soá ñieän thì phaûi traû bao nhieâu möùc giaù. - Traû 10% thueá GTGT tieàn laø theá naøo. Höôùng daãn veà nhaø:

Xuoâ i doøn g Ngöô ïc doøn g

VT

TG

x 4

4

Qñ AB x

x 5

3

X

Baøi taäp 54: Goïi x(km) laø khoaûng caùch giöõa 2 beán A vaø B (x>0). Vaän toác xuoâi doøng x (km/ h) . 4

Do vaän toác cuûa doøng nöôùc laø 2 km/h neân ta coù phöông trình: VT

TG

x

4

Qñ AB 4x

x x = +4 4 5

............... C2: Goïi x (km/h) laø vaän toác cuûa canoâ khi xuoâi doøng (x > 4). x - 5 5(x Vaän toác cuûa ca noâ khi 4 – 4) ngöôïc doøng x – 4 km/h. Quaõng ñöôøng xuoâi doøng: 4x (km). Quaõng ñöôøng ngöôïc doøng: 5(4 – x) (km). Ta coù phöông trình - HS coù theå trao 4x = 5(x – 4) ñoåi nhoùm, kieåm ................ Giaûi tra keát quaû cuûa Xem SGK trang 36 baøi. Moät HS leân baûng söûa. Xuoâ i doøn g Ngöô ïc doøn g

OÂn taäp toát chöông III ñeå chuaån bò tieát kieåm tra.

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Chöông IV: MOÄT AÅN. Tieát 56 COÄNG

BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP

I. Muïc tieâu HS: - Hieåu theá naøo laø moät baát ñaúng thöùc. - Phaùt hieän tính chaát lieân heä giöõa thöù töï cuûa pheùp coäng. - Bieát söû duïng tính chaát lieân heä giöõa thöù töï cuûa pheùp coäng ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. II. Chuaån bò - HS: Nghieân cöùu baøi tröôùc khi hoïc. - GV: Chuaån bò phieáu hoïc taäp. III. Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoaït ñoäng 1: HS thaûo luaän Tieát 56: “Nhaéc laïi veà thöù nhoùm vaø traû LIEÂN HEÄ GIÖÕA töï treân taäp hôïp lôøi: THÖÙ TÖÏ VAØ soá”. - Xaûy ra 1 trong 3 PHEÙP COÄNG GV: “Khi so saùnh 2 tröôøng hôïp sau: 1. Nhaéc laïi veà soá thöïc a vaø b a = b thöù töï treân xaûy ra nhöõng hoaëc a > b taäp hôïp soá. tröôøng hôïp naøo”. hoaëc a < b Khi so saùnh 2 soá - Moät HS ñöùng taïi thöïc a vaø b xaûy choã traû lôøi. ra 1 trong 3 tröôøng - HS thöïc hieän ?1. - HS thaûo luaän hôïp sau: nhoùm vaø traû a = b GV: “Haõy bieåu lôøi. hoaëc a > b dieãn caùc soá: -2; hoaëc a < b Ví duï: 1,53 < 1,8 -1,3; 0; 2 ; 3 leân 12 −2 truïc soá vaø coù = −18 3 keát luaän gì? -2,37 > -2,41. GV: giôùi thieäu kí - HS töï nghieân hieäu a ≤ b; a ≥ b. Baát ñaúng Hoaït ñoäng 2: cöùu saùch giaùo 2. khoa. thöùc: “Baát ñaúng (SGK) thöùc”. GV cho HS töï nghieân cöùu saùch giaùo khoa. Hoaït ñoäng 3: “Lieân heä giöõa - HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi

thöù töï vaø pheùp coäng”. GV phaùt phieáu hoïc taäp. Ñieàn daáu “<” hoaëc “>” thích hôïp vaøo oâ . a. -4 2 5 3 4 -1 -1,4 -1,41 -4 + 3 2 + 3 5+3 3+3 4 + 5 -1 + 5 -1,4 + 2 -1,41 -2 b. Neáu a > 1 thì a+2 1+2 Neáu a < 1 thì a+2 1+2 Neáu a < b thì a+c b+c a–c b–c - GV cho HS ruùt ra nhaän xeùt. - HS thöïc hieän ? 3, ?4.

Hoaït ñoäng 4: “cuûng coá” Baøi taäp 1, 2, 3. Höôùng daãn veà nhaø: Baøi taäp 6, 7, 8, 9 (Saùch baøi taäp) trang 42.

ôû nhoùm.

3. Tính chaát: vôùi 3 soá a, b, c ta coù: neáu a < b thì a + c < b + c; neáu a > b thì a + c> b + c; - HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi vôùi nhoùm. - HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi vôùi nhoùm.

neáu a ≤ b thì a + c ≤ b + c; neáu a ≥ b thì a + c ≥ b + c. Baøi taäp 1d: Ta coù: x2 ≥ 0 vôùi moïi soá thöùc x. ra: hay - HS laøm vieäc caù Suy 2 nhaân roài trao ñoåi x + 1 ≥ 0 + 1 x2 + 1 ≥ 1 vôùi nhoùm. Baøi taäp 3a: ta coù: A–5≥b–5 Suy ra a – 5 + 5 ≥ b -5 + 5 Hay a ≥ b.

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................

................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

CHÖÔNG IV BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Tieát 56: Baøi 1:

LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP COÄNG I.

II. III.

MUÏC TIEÂU: - Nhaän bieát veá traùi, veá phaûi vaø bieát duøng daáu cuûa baát ñaüng thöùc. - Bieát tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vôùi pheùp coäng ôû daïng baát ñaüng thöùc. - Bieát chöùng minh baát ñaüng thöùc nhôø so saùnh giaù trò caùc veá ôû baát ñaüng thöùc hoaëc vaän duïng tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng (ôû möùc ñôn giaûn). ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC: - GV: SGK, baûng phuï, phaán, thöôùc. - HS: duïng cuï hoïc taäp, thöôùc. HOÏAT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC:

Hoïat ñoäng GV *Hoïat ñoäng 1: - Khi so saùnh 2 soá thöïc a vaø b coù theå xaûy ra nhöõng tröôøng hôïp naøo? - Giaùo vieân treo baûng phuï bieåu dieãn soá thöïc treân truïc soá vaø nhaän xeùt thöù töï treân taäp soá thöïc. * Hoïat ñoäng 2: Giôùi thieäu kyù hieäu “≥” “≤” + GV nhaán maïnh: - Soá a khoâng nhoû hôn soá b thì a lôùn hôn hoaëc baèng soá

Hoïat ñoäng HS - Moät hoïc sinh traû lôøi coù 1 trong 3 tröôøng hôïp xaûy ra • ab • a=b HS theo doõi baûng phuï. Laøm baøi taäp ?1 treân baûng phuï. - HS nhìn leân baûng phuï GV ghi saún ñoïc vaø hieåu. -Hoïc sinh hieåu vaø cho ví duï veà BÑT; chæ ra veá traùi veá phaûi cuûa BÑT.

Ghi baûng 1/Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá:

(SGK/35)

a lôùn hôn hoaëc baèng b Kí hieäu : a ≥ b a nhoû hôn hoaëc baèng b Kí hieäu: a ≤ b 2/Baát ñaüng thöùc (SGK/ 36) Ví duï: -5 + 2 =< -3 6 –(-3) > 5 + (-2) 2 + x 2 >= 2

b - Soá a khoâng lôùn hôn soá b thì a nhoû hôn hoaëc baèng soá b * Hoïat ñoäng -Hoïc sinh töï nhaän 3: xeùt tính toaùn GV giôùi thieäu treân hai veá BÑT khaùi nieäm BÑT , ñeå traû lôøi ñuùng. veá traùi, veá phaûi cuûa BÑT theo SGK. GV treo baûng phuï baøi taäp 1 cho hoïc sinh traû -Boán nhoùm töï lôøi. giaûi vaø treo keát * Hoïat ñoäng quaû treân baûng 4: cho caû lôùp nhaän - Giôùi thieäu hình xeùt. veõ minh hoïa keát quaû nhö ví duï SGK. - Cho hoïc sinh laøm ? 2 theo -Hoïc sinh theo doõi nhoùm -> giôùi vaø töï laøm laïi. thieäu tính chaát. GV cho ví duï aùp duïng tính chaát. -Hoïc sinh laøm baøi - Cho hoïc sinh taäp 2, 3 theo laøm ? 3. nhoùm. - GV höôùng daãn ?4 thoâng qua truïc soá thöïc luùc ñaàu ôû baûng phuï - GV giôùi thieäu chuù yù SGK cho HS. * Hoïat ñoäng 5: Cuûng coá. IV. Höôùng daãn veà nhaø: - Hoïc baøi theo SGK - BT: 1,2,3,4/ 41 - Chuaån bò baøi môùi

V/ Ruùt kinh nghieäm:

laø nhöõng BÑT

3/Lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng

*Tính chaát: (SGK/ 36) Tính chaát treân duøng ñeå so saùnh hai soá hoaëc chöùng minh BÑT Ví duï 2: (SGK/ 36) Ví duï: chöùng toû 5 + (-3) < 5 + (-1) Theo tính chaát treân neáu coäng caû hai veá BÑT (-3) < (-1) cho 5 thì ñöôïc 5 + (-3) < 5 + (-1) *Chuù yù: Tính chaát cuûa thöù töï cuõng chính laø tính chaát cuûa BÑT

................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 57: Baøi 2:

LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN I.

MUÏC TIEÂU: - Kieán thöùc : HS nam ñöôïc tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp nhaân (vôùi soá döông vaø vôùi soá aâm) ôû daïng BÑT. - Kæ naêng : bieát caùch söû duïng tính chaát ñoù ñeå chöùng minh BÑT qua moät soá kyõ thuaät suy luaän. - Thaùi ñoä: Bieát phoái hôïp vaän duïng caùc tính chaát thöù töï. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: - GV: Truïc bieåu dieãn. - HS: Baûng thaûo luaän buùt loâng III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1/ Kieåm tra baøi cuõ: HS 1: Cho ví duï 2 BÑT cuøng chieàu. Choïn ra nhöõng BÑT cuøng chieàu trong caùc BÑT sau: a > b ; -2 < 1 ; c < d ; -1 > -3 HS 2 : Phaùt bieåu tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng Khoâng tính haõy so saùnh a) –2005 + 5 vaø –2000 + 5 b) –107 – 3 vaø –110 – 3 2/ Daïy baøi môùi: Hoïat ñoäng cuûa GV GV treo truïc bieåu dieãn treân baûng (trang 37 SGK) Höôùng daãn hoïc sinh nhaän xeùt chieàu cuûa caùc BÑT treân cuøng, HS ruùt ra tính chaát vaø goïi moät soá em taäp phaùt bieåu tính chaát treân Cho HS aùp duïng ? 2

Hoïat ñoäng cuûa HS HS xem truïc bieåu dieãn vaø töï laøm ?1 -Cuøng chieàu. -HS ruùt ra tính chaát. -Phaùt bieåu tính chaát baèng lôøi vaø baèng kyù hieäu. (-2) . (-1) > 3 . (-1) (-2) . (-2) > 3 . (-2) (-2) . (-3) > 3 . (-3)

Noäi dung 1/ Lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp nhaân vôùi soá döông

?1 a) –2 < 3 -2 . 5091 < 3 . 5091 b) Nhaân caû 2 veá cuûa BÑT –2 < 3 vôùi c döông thì ñöôïc : -2c < -3c *Tính chaát (SGK/ 38)

-Ngöôïc chieàu.

?2 a) Nhaän xeùt chieàu -HS laøm ?4 vaø ?5 (-15,2). 3,5 < caùc BÑT môùi baèng thaûo luaän, (15,08). 3,5 vôùi chieàu caùc ñaïi dieän moãi b) BÑT cuõ? nhoùm trình baøy. 4,15 . 2,2 > (-5,3). Töông töï tính chaát 2,2 2/ Lieân heä giöõa ôû treân GV ruùt ra thöù töï vaø tính chaát lieân pheùp nhaân vôùi heä giöõa thöù töï 4m < 4n soá aâm vaø pheùp nhaân -7m > -7n *Tính chaát: vôùi soá aâm vaø m < n neân 2m < (SGK/38) phaùt bieåu laïi 2n baèng lôøi. suy ra 2m – 5 < 2n ?4 HS töï thöïc Cho HS laøm baøi –5 hieän taäp cuûng coá: ?5 Khi chia caû 2 Cho m < n . So -HS tham khaûo veá cuûa BÑT cho saùnh theâm SGK 1 soá: a) 4m vaø 4n Vì 5 < 3 neân -Döông thì ñöôïc 1 b) –7m vaø –7n -5 + 2n < 3 +2n c) 2m – 5 vaø 2n hay 2n – 5 < 2n +3 BÑT môùi cuøng –5 maø 2m – 5 < 2n – chieàu vôùi BÑT ban ñaàu. GV giôùi thieäu 5 tính chaát baét Suy ra 2m – 5 < 2n -Aâm thì ñöôïc BÑT ngöôïc chieàu vôùi caàu +3 BÑT ban ñaàu Duøng laïi m < n Aùp duïng tính chaát baéc caàu, so saùnh 2m – 5 vaø 2n + 3 GV toå chöùc HS laøm BT 5 taïi lôùp IV. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: -

Hoïc baøi SGK. Chuaån bò baøi môùi

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 58:

LUYEÄN TAÄP I.

MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: a) Kieán thöùc: Hoïc sinh ñöôïc laïi kieán thöùc vaø nhaän bieát, khaéc saâu caùc tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vôùi pheùp nhaân, pheùp coäng thoâng qua caùc daïng baøi taäp cô baûn.

II.

b) Kyõ naêng: Reøn luyeän kyõ naêng tính toùan nhanh, chính xaùc. NOÄI DUNG DAÏY HOÏC:

Hoïat ñoäng cuûa Hoïat ñoäng cuûa GV HS Hoïat ñoäng 1:”söûa baøi taäp” HS traû lôøi Baøi taäp 9: -GV goïi 1 soá hoïc sinh leân baûng traû lôøi. -GV chuù yù giaûi thích tröôøng hôïp c (meänh ñeà hoaëc laø ñuùng khi coù ít nhaát -Moät HS leân moät meänh ñeà baûng söûa baøi laø ñuùng). Baøi taäp 10: -GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng traû lôøi. Baøi taäp12: -GV goïi moät HS leân baûng traû lôøi -Moät HS leân baûng söûa baøi Hoïat ñoäng 2: “söûa baøi taäp” Baøi taäp 11: -GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng traû lôøi.

Ghi baûng Tieát 58: LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 9: Caâu a, caâu d sai. Caâu b, caâu c ñuùng. Baøi taäp 10: b)Töø (-2). 3 < -4,5 ta coù (-2). 3. 10 < -4,5 . 10 do 10 > 0. Suy ra (-2). 30 < 45 Baøi taäp 12: Caùch 1: Tính tröïc tieáp roài so saùnh. Caùch 2: Töø –2 < -1 neân 4.(-2) < 4.(-1) do 4 >0 Suy ra: 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 Baøi taäp 11: a)Töø a < b, ta coù: 3a < 3b do 3 > 0 Suy ra 3a + 1 < 3b +1 b)Töø a < b, ta coù:

-Moät HS leân baûng söûa baøi Baøi taäp 13: -GV goïi 1 HS leân baûng neâu höôùng giaûi roài trình baøy lôøi giaûi. Baøi taäp 14: -GV hco hoïc HS döï ñoùan keát quaû tröôùc khi so saùnh. Hoïat ñoäng 3: “laøm baøi taäp” -GV cho HS laøm baøi taäp 16b, 17b Saùch baøi taäp. Goïi 2 HS leân baûng söûa baøi. Sau khi 2 HS giaûi xong baøi taäp 16b, 17b GV yeâu caàu HS ruùt ra caùch giaûi 2 baøi taäp noùi treân. Hoïat ñoäng 4: “laøm baøi taäp” Baøi taäp 20, 25 Saùch baøi taäp. -GV yeâu caàu HS neâu höôùng giaûi baøi 20a.

-2a > -2b do –2 < 0 Suy ra: -2a – 5 > -2b – 5 Baøi taäp 13:

a)Töø a + 5 < b + 5 ta coù a+5–5 1 – 5n Giaûi: Töø m < n, ta coù: -5m > -5n. Do ñoù: -HS suy nghó traû 3 – 5m > 3 – 5n (*) lôøi, chaúng haïn: Töø 3 > 1, ta coù: Do a < b neân 3 – 5n > 1 – 5n (**) muoán so saùnh Töø (*) vaø (**) suy a(m-n) vôùi (m-n) ra: ta phaûi bieát daáu 3 – 5m > 1 –5n cuûa m-n. Baøi taäp 20a/ 43. Töø m < n, ta coù: m- n < 0 Do a < b vaø m –n <0 Neân: a(m-n) > b(m-n)

IV. Höôùng daãn veà nhaø: - Xem laïi caùc BT - Laøm baøi taäp 18, 21, 23, 26, 28. Saùch baøi taäp.

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................

................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 59: Baøi 3:

BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I.

Muïc tieâu: -

HS hieåu ñöôïc theá naøo laø baát phöông trình baät nhaát moät aån vaø caùc thuaät ngöõ lieân quan veá traùi veá phaûi, nghieäm cuûa baát phöông trình, taäp nghieäm cuûa baát phöông trình.

HS bieát bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình treân truïc soá. - HS böôùc ñaàu hieåu ñöôïc khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông. Chuaån bò: -

II.

-

III.

HS nghieân cöùu tröôùc baøi hoïc, film trong vaø buùt loâng.

- GV chuaån bò caùc phieáu hoïc taäp. Noäi dung:

Hoïat ñoäng cuûa GV Giôùi thieäu baát phöông trình moät aån

Hoïat ñoäng cuûa HS

-GV cho HS ñoïc baøi toùan “baïn Nam… coù theå mua ñöôïc” ôû SGK vaø traû lôøi. -GV yeâu caàu HS giaûi thích keát quaû tìm ñöôïc. -GV “Neáu goïi x laø soá quyeån vôû maø baïn Nam coù theå mua ñöôïc, ta coù heä thöùc gì?”. -GV giôùi thieäu caùc baát phöông trình moät aån. -Haõy chæ ra veá

-HS thaûo luaän nhoùm vaø traû lôøi: Soá quyeån vôû maø baïn Nam coù theå mua ñöôïc laø 1 hoaëc 2,……,9 quyeån; vì 2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000 … 2200.9 + 4000 < 25000 2200.10 + 4000 > 25000 -HS suy nghó vaø

Ghi baûng Tieát 59: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 1.Môû ñaàu: Ví duï: 2200x + 4000 ≤ 25000(a) x 2 < 6x – 5 (b) x 2 - 1 > x + 5 (c) laø caùc baát phöông trình moät aån. Trong baát phöông trình (a) Veá phaûi: 25000 Veá traùi: 2200x + 4000 Do: 2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000 … 2200.9 + 4000 <

traùi, veá phaûi trong baát phöông trình (b);(c) -GV duøng ví duï (a) ñeå giôùi thieäu nghieäm cuûa baát phöông trình. -HS thöïc hieän ?1 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình. -GV: “Töông töï nhö taäp nghieäm cuûa phöông trình vaø giaûi phöông trình; caùc em thöû neâu ñònh nghóa taäp nghieäm cuûa baát phöông trình; giaûi baát phöông trình”. -GV cho HS thöïc hieän ?2 -GV: “Haõy vieát taäp nghieäm cuûa baát phöông trình x > 3; x < 3; x ≥ 3; 3 ≤ 3 vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa moãi baát phöông trình treân truïc soá” GV söûa chöõa nhöõng sai soùt neáu coù cuûa HS. -GV cho HS thöïc hieän ?3,?4. “Baát phöông trình töông ñöông” SV cho HS nghieân cöùu SGK. “Cuûng coá” GV cho HS laàn löôït laøm caùc baøi taäp sau: 1/ BT15;

traû lôøi. 2200.x + 4000 ≤ 25000

25000 2200.10 + 4000 > 25000 neân 1,2,3,4,…,9 laø caùc nghieäm cuûa baát phöông trình (a)

-HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm.

2.Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình . -Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình (SGK) -Giaûi baát phöông trình (SGK)

-Moät HS leân baûng giaûi. -HS thaûo luaän nhoùm roài laøm vieäc caù nhaân.

-HS laøm caù nhaân roài kieåm tra keát quaû thoâng qua caùc höôùng daãn ôû SGK.

-Ví duï: Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình x > 3 laø: {x /x > 3} Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá:

3/ Baát phöông trình töông ñöông:

Hai baát phöông trình ñöôïc goïi laø töông ñöông kí hieäu ⇔ neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm. Ví duï: x > 3 ⇔ 3 <

2/ BT 16; 3/ BT 17;

-HS laøm vieäc caù nhaân. -HS laøm vieäc caù nhaân.

x Chuù yù: hai baát phöông trình voâ nghieäm thì töông ñöông vôùi nhau. Ví duï: x 2 < -1 ⇔ 0.x > 3

IV. Höôùng daãn veà nhaø: - Hoïc baøi. - Laøm Bt 18(SGK) , 33, 35, 38 (SBT) - Xem laïi 2 tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vôùi pheùp coäng vaø pheùp nhaân

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 60: Baøi 4:

BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄT NHAÁT MOÄT AÅN I.

Muïc tieâu: - HS hieåu ñöôïc theá naøo laø moät baát phöông trình baäc nhaát, neâu ñöôïc quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân ñeå bieán ñoåi hai baát phöông trình töông ñöông töø ñoù bieát caùch giaûi baát phöông trình baät nhaát moät aån vaø caùc baát phöông trình coù theå ñöa veà daïng baát phöông trình baäc nhaát moät aån. - HS bieát vaän duïng caùc kieán thöùc vöøa hoïc ñeå giaûi caùc baøi taäp ôû SGK. - Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc ñaëc bieät khi nhaân hay chia hai veá cuûa baát phöông trình vôùi cuøng moät soá. II. Chuaån bò: - HS: naém chaéc hai tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vaø hai pheùp tính coäng, nhaân. - GV: chuaån bò moät soá noäi dung ôû film trong ñeå tieát kieän thôøi gian. III. Noäi dung: Hoïat ñoäng cuûa Hoïat ñoäng cuûa Ghi baûng GV HS Hoïat ñoäng 1: Hai HS leân baûng Tieát 60: Baát phöông trình “Kieåm tra baøi trình baøy. baäc nhaát moät aån cuõ” a.BT 18 (SBT) 1.Ñònh nghóa b.BT 33 (SBT) (SGK) -Goïi 2 HS leân Ví duï: baûng trình baøy. a.2c – 3 < 0 Hoïat ñoäng 2: b.5x – 15 ≥ 0; “Ñònh nghóa baát 1 phöông trình baäc c. x + 2 ≤ 0; nhaát moät aån” -HS thaûo luaän 2 GV: chieáu film nhoùm vaø trình d.1,5x – 3 > 0; trong (neáu ñöôïc) baøy nhaän xeùt. e.0,15x – 1 < 0; “coù nhaän xeùt gì “Coù daïng ax + b f.1,7x < 0;” veà daïng cuûa BPT > 0 laø caùc baát sau: phöông trình baäc hoaëc ax + b ≥ 0 a.2c – 3 < 0; nhaát moät aån hoaëc ax + b < 0; b.5x – 15 ≥ 0 hoaëc ax + b ≤ 0 vaø a ≠ 0”

1 2

c. x +

2 ≤ 0;

d.1,5x – 3 > 0; e.0,15x – 1 < 0; f.1,7x < 0.” GV: Moãi baát phöông trình treân ñöôïc goïi laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån, caùc em thöû ñònh nghóa baát phöông trình baäc nhaát moät aån”. -GV: chuù yù ñieàu chænh phaùt bieåu cuûa HS. GV: “Trong ?1, baát phöông trình b,d coù phaûi laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån hay khoâng? Taïi sao?” -GV: yeâu caàu moãi HS cho moät ví duï veà baát phöông trình baäc nhaát moät aån vaø moät ví duï baát phöông trình khoâng phaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån. Hoïat ñoäng 3: “Hai qui taéc bieán ñoåi baát phöông trình” GV: Ñaët vaán ñeà: “Khi giaûi moät phöông trình baäc nhaát, ta ñaõ duøng qui taéc chuyeån veá vaø qui taéc nhaân ñeå bieán ñoåi thaønh

-HS suy nghóa caù nhaân, trao ñoåi nhoùm vaø traû lôøi.

-HS laøm vieäc caù nhaân roài traû lôøi.

-HS laøm vieäc caù nhaân roài traû lôøi.

caùc phöông trình töông ñöông, vaäy khi giaûi moät baát phöông trình, caùc qui taéc bieán ñoåi baát phöông trình töông ñöông laø gì? -GV: trình baøy nhö SGK vaø giôùi thieäu qui taéc chuyeån veá. -Gv trình baøy ví duï 1. -GV: haõy giaûi caùc baát phöông trình sau: a/ x + 3 ≥ 18; b/ x – 4 ≤ 7; c/ 3x < 2x – 5; d/ -2x ≥ -3x – 5 . Roài bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa töøng baát phöông trình treân truïc soá. -GV: trình baøy nhö SGK vaø giôùi thieäu qui taéc nhaân vôùi moät soá. GV trình baøy ví duï 3,4 -GV: Haõy giaûi caùc baát phöông trình sau, roài bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa moãi baát phöông trình treâ truïc soá: a/ x – 1 > -5 b/ -x + 1 < -7 c/ -0,5x > -9 d/ -2 (x + 1) < 5 Hoïat ñoäng 4:

-Hoïc sinh laøm vieäc caù nhaân, roài trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm.

2.Hai quy taéc bieán ñoåi baát phöông trình.

a.Quy taéc chuyeån veá (SGK) Ví duï 1: SGK Ví duï 2:

-Hoïc sinh laøm vieäc caù nhaân, roài trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm.

-Hoïc sinh laøm vieäc caù nhaân, roài trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm.

x + 3 ≥ 18 (a) ⇔ x ≥ 18 – 3 ⇔ x ≥ 15 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình (a) laø {x { x ≥ 15} b.Quy taéc nhaân vôùi moät soá (SGK) Ví duï 3: SGK c.3< 2x – 5 (b) ⇔ 3x – 2x < -5 ⇔ x < -5 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình (b) laø {x { x < -5}

“cuõng coá”. Baøi taäp 19,20. IV. Höôùng daãn veà nhaø: - Xem kyõ baøi hoïc - Ñoïc muïc 3,4. - Baøi taäp 23,24 SGK

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 61: Baøi 5:

BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN (tieáp) I.

Muïc tieâu: - HS bieát vaän duïng hai quy taéc bieán ñoåi baát phöông trình ñeå giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån vaø caùc baát phöông trình ñöa veà daïng. ax + b < 0 ; ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0. - Tieáp tuïc reøn luîeân cho HS kyõ naêng giaûi baát phöông trình. II. Chuaån bò: - HS: Naém chaéc hai quy taéc bieán ñoåi baát phöông trình nhaát laø khi nhaân hoaëc chia hai veá cuûa moät baát phöông trình cho moät soá aâm. - GV: Chuaån bò phieáu hoïc taäp. III. Noäi dung: Hoïat ñoäng 1: “kieåm tra baøi cuõ” -GV phaùt phieáu hoïc taäp cho HS. Thôøi gian laøm baøi 10 phuùt. 1.Ñieàn vaøo oâ daáu > hoaëc < hoaëc ≥ hoaëc ≤ thích hôïp. a/ x – 1 < 5 ⇔ x 5 + 1 b/ -x + 3 < -2 ⇔ 3 -2 + x 3 2 3 d/ 2x 2 < -3 ⇔ x 2

c/ -2x < 3 ⇔ x -

e/ x 3 - 4 < x ⇔ x 3 x + 4 2.Giaûi baát phöông trình nghieäm treân truïc soá. Hoïat ñoäng cuûa GV Hoïat ñoäng 2: “Giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån” Giaûi caùc baát phöông trình: a.2x + 3 < 0 1 2

b. x + 5 > -3

3 2

- x > 3 vaø bieåu dieãn taäp

Hoïat ñoäng cuûa HS -Hoïc sinh laøm vieäc caù nhaân.

Ghi baûng 3.Giaûi moät soá baát phöông trình khaùc:

a/ 2x + 3 < 0 ⇔ 2x < -3 (chuyeån veá) ⇔x
3 (chia 2 2

-GV yeâu caàu HS giaûi thích “Giaûi baát phöông 2x + 3 < 0 laø gì ?” vaø neâu höôùng giaûi -GV: toång keát nhö beân. -GV: cho HS thöïc hieän ?5 -GV: chöõa nhöõng sai laàm cuûa HS neáu coù. Gv giôùi thieäu chuù yù cho HS. Hoïat ñoäng 3: “Giaûi baát phöông trình ñöa veà daïng ax + b < 0; ax + b > 0; ax+ b ≥ 0; ax + b ≤ 0” -GV: cho HS giaûi caùc baát phöông trình: a/ 3x + 1 < 2x – 3 b/ x – 3 ≥ 3x + 2 GV yeâu caàu HS trình baøy höôùng giaûi tröôùc khi giaûi. Hoïat ñoäng 4: “Cuûng coá” a.Baøi taäp 24a,c, 25d b.Baøi taäp 26a “hình veõ 26a bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình naøo? Laøm theá naøo tìm theâm 2 baát phöông trình nöõa coù taäp nghieäm bieåu dieãn ôû hình 26a”

cho 2) Taäp nghieäm cuûa phöông trình: {x / x < -HS thaûo luaän nhoùm roài laøm vieäc caù nhaân. *Giaûi baát phöông trình 2x + 3 < 0 töùc laø tìm taát caû nhöõng giaù trò cuûa x ñeå khaúng ñònh 2x + 3 < 0 laø ñuùng. *Muoán tìm x thì tìm 2x. *Do ñoù: Böôùc 1: chuyeån +3 sang veá phaûi Böôùc 2: chia 2 veá cho soá 2>0 -HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm. Moät HS leân baûng trình baøy lôøi giaûi. -HS trao ñoåi ôû nhoùm veà höôùng giaûi, roài laøm vieäc caù nhaân. -Hai HS leân baûng trình baøy lôøi giaûi. -HS laøm vieäc caù nhaân caùc baøi taäp 24a, c, 25d. -HS traû lôøi: x ≤ 12 Duøng caùc tính chaát chaúng haïn:

3 } 2

Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá /////// Xoùa phaàn ≥

−3 2

treân truïc soá. Ví duï: -4x – 8 < 0 ⇔ -4x < 8 ⇔x>

8 −4

⇔ x > -2 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø: {x { x > -2} b/ x – 3 ≥ 3x + 2 ⇔ x – 3x ≥ 3 + 2 ⇔ -2x ≥ 5 ⇔x≤-

5 2

Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: {x { x ≤ -

5 } 2

x- 12 ≤ 0 ; 2x ≤ 24; IV. Höôùng daãn veà nhaø: - Xem laïi caùc BT - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 47. - Laøm baøi taäp 28, 29

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 62:

LUYEÄN TAÄP I.

Muïc tieâu: - HS tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån, bieát chuyeån moät soá baøi toùan thaønh baøi toùan giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån. - HS tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng trình baøy lôøi giaûi, tính caån thaän, tính chính xaùc khi giaûi toùan. II. Chuaån bò: - HS: Giaûi caùc baøi taäp phaàn höôùng daãn veà nhaø. III. Noäi dung:

Hoïat ñoäng cuûa GV Hoïat ñoäng 1: “söûa baøi taäp” Baøi taäp 28: -GV yeâu caàu HS neâu höôùng khi söûa baøi taäp. -Sau khi giaûi xong caâu b, GV yeâu caàu HS phaùt bieåu ñeà baøi toùan caùch khaùc, chaúng haïn. “Tìm taäp nghieäm cuûa baát phöông trình x 2 > 0;hoaëc Moïi giaù trò cuûa aån x ñeàu laø nghieäm cuûa phöông trình naøo?” Baøi taäp 29: -GV: yeâu caàu HS vieát baøi taäp 29a, 29b döôùi daïng baát phöông trình.

Hoïat ñoäng cuûa HS

-Moät HS leân baûng söûa baøi taäp.

-{x { x ≠ 0} -{ x 2 ≥ 0 } -Giaûi baát phöông trình: a. 2x – 5 ≥ 0 b. –3x ≤ -7x + 5

Ghi baûng Tieát 62: LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 28 a.Vôùi x = 2 ta ñöôïc 2 2 = 4 > 0 laø 1 khaúng ñònh ñuùng, neân 2 laø moät nghieäm cuûa baát phöông trình x 2 > 0. b.Vôùi x = 0 thì 0 2 > 0 laø moät khaúng ñònh sai neân 0 khoâng phaûi laø nghieäm cuûa baát phöông trình x 2 > 0.

Hoïat ñoäng 2: “Laøm baøi taäp”. Baøi taäp 30: GV: yeâu caàu HS chuyeån baøi taäp 30 thaønh baøi toùan giaûi baát phöông trình baèng caùch choïn aån x (x ∈ Z + ) laø soá giaáy baïc 5000 ñoàng. -GV coù theå ñeán moät soá nhoùm gôïi yù caùch laäp baát phöông trình.

-HS töï giaûi.

-Giaûi baøi taäp 31c -Giaûi baøi taäp 34. a.GV khaéc saâu töø “haïng töû” ôû quy taéc cguyeån veá b.GV khaéc saâu nhaân hai veá vôùi cuøng soá aâm.

-HS laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi nhoùm.

-HS thaûo luaän nhoùm, roài laøm vieäc caù nhaàntm ra lôøi giaûi.

Baøi taäp 30:

-Goïi x (x ∈ Z + ) laø soá tôø giaáy baïc loïai 5000 ñoàng. -Soá tôø giaáy baïc loïai 2000 ñoàng laø 15 – x (tôø) Ta coù baát phöông trình 5000x + 2000(15 – x) ≤ 70000 Giaûi baát phöông trình Ta coù: x ≤

40 . 3

Do x ∈ Z + neân x =1,2,.13 -Keát luaän soá tôø giaáy loïai 5000 laø 1;2;….;13 Baøi taäp 31c:

Ta coù:

1 x−4 (x – 1) < 4 6 1 ⇔ 12. (x – 1) 4 x−4 <12. 6

⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4) ⇔ 3x – 3 < 2x – 8 ⇔…

IV.Höôùng daãn veà nhaø: - Naém laïi ñònh nghóa giaù trò tuyeät ñoái cuûa moät soá. - Ñoïc tröôùc baøi phöông trình chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái. - Baøi taäp 33 SGK

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................

................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 63: Baøi 5: PHÖÔNG TRÌNH COÙ CHÖÙA DAÁU GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI

I.

Muïc tieâu: -

HS naém kó ñònh nghóa giaù trò tuyeät ñoái, töø ñoù bieát caùch môû daáu giaù trò tuyeät ñoái cuûa moät bieåu thöùc coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái.

Bieát giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån vôùi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baøi toùan. - Tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng trình baøy lôøi giaûi, tính caån thaän, chính xaùc. II. Chuaån bò: - HS: chuaån bò toát phaàn höôùng daãn veà nhaø. III. Noäi dung: -

Hoïat ñoäng cuûa GV Hoïat ñoäng 1: “nhaéc laïi veà giaù trò tuyeät ñoái”. -GV: ‘haõy nhaéc laïi ñònh nghóa giaù trò tuyeät ñoái döôùi daïng kí hieäu” -GV: cho HS tìm {5{;

Hoïat ñoäng cuûa HS

Ghi baûng

-{a{= a neáu a ≥ 0; {a{ = -a neáu a < 0

Tieát 63:

-HS laøm vieäc caù nhaân.

1 2

{-27{, { {; {-4,13 {. -GV: “haõy môû daáu giaù trò tuyeât ñoái cuûa caùc bieåu thöùc sau a/{x – 1{ b/{-3x}; c/{x + 2{; d/{1 – x{. -GV: chuù yù söûa nhöõng sai laàm neáu coù cuûa HS.

-HS trao ñoåi nhoùm, laøm vieäc caù nhaân vaø trình baøy keát quaû. -HS thaûo luaän nhoùm, laøm vieäc caù nhaân vaø trình baøy keát quaû.

Phöông trình coù chöùa daáu trò tuyeät ñoái

1.Nhaéc laïi veà giaù trò tuyeät ñoái. {a{ = a neáu a ≥ 0; {a{ = -a neáu a < 0 Ví duï: {5{ = 5 vì 5 >0 {-2,7{ = -(-2,7) = 5 >0 vì –2,7 < 0 a/ {x-1{ = x-1 neáu x-1 ≥ 0 hay {x-1{ = x-1 neáu x ≥ 1 {x-1{ = -(x-1) neáu x-1< 0 hay {x-1{ = 1-x neáu x < 1 Trình baøy goïn: Khi x ≥ 1, thì

-GV: cho HS laøm ví duï 1 SGK. -GV: cho HS laøm ? 1 (GV: yeâu caàu HS trình baøy höôùng giaûi tröôùc khi giaûi) Hoïat ñoäng 2: “Giaûi 1 soá phöông trình chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái”. GV: cho HS laøm ví duï 2. GV: xem moät soá baøi giaûi cuûa HS vaø söûa maãu cho HS roõ. GV: cho HS giaûi ví duï 3 Hoïat ñoäng 3: “cuûng coá”. 1-Hoïc sinh thöïc hieän ?2; GV theo doõi kó baøi laøm cuûa moät soá HS yeáu, trung bình ñeå coù bieän phaùp giuùp ñôõ. 2-HS thöïc hieän baøi taäp 36c, 37c.

{x-1{ = x-1 Khi x < 1, thì {x-1{ = 1- x Ví duï 1: SGK

-HS thaûo luaän nhoùm tìm caùch chuyeån phöông trình coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái thaønh phöông trình baäc nhaát moät aån coù ñieàu kieän.

HS trao ñoåi nhoùm ñeå tìm höôùng giaûi sau khi laøm vieäc caù nhaân. -Hs laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm. -Hs laøm vieäc caù nhaân roài trao ñoåi keát quaû ôû nhoùm.

2.Giaûi moät soá phöông trình coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái:

Ví duï 2: Giaûi phöông trình: {3x{ =x+4 Böôùc 1: Ta coù : {3x{ = 3x neáu x ≥ 0 {3x{ = -3x neáu x <0 Böôùc 2: Neáu x ≥ 0 ; ta coù {3x{ = x + 4 ⇔3x = x + 4 ⇔ x = 2 > 0 Thoûa ñieàu kieän. Neáu x < 0 {3x{ = x + 4 ⇔ -3x = x + 4 ⇔… ⇔ x = -1 < 0 thoûa ñieàu kieän Böôùc 3: Keát luaän: S = {-1,2}

Höôùng daãn veà nhaø: BT 35, 37b,d Soïan phaàn traû lôøi phaàn A. Caâu hoûi phaàn oân taäp.

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................

................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Tieát 64:

OÂN TAÄP CHÖÔNG IV I.

Muïc tieâu:

HS: tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån vaø phöông trình coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái. Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc khi bieán ñoåi.

II.

Chuaån bò:

-HS: naém kó 2 quy taéc bieán ñoåi töông ñöông vaø caùch môû daáu tuyeät ñoái.

III.

Noäi dung:

Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: “Laøm baøi taäp” GV: cho HS laàn löôït laøm baøi taäp 38c, 39a,c,e,41a. GV tranh thuû theo doõi baøi giaûi cuûa 1 soá HS

Hoaït ñoäng cuûa HS

Ghi baûng

-HS laøm vieäc caù Tieát 64: nhaân roài trao OÂN TAÄP ñoåi ôû keát quaû CHÖÔNG ôû nhoùm. Baøi taäp 38c: Töø m > n ta coù 2m > 2n (n>0) Suy ra 2m – 5 > 2n –5 Baøi taäp 41a: 2−x <5⇔4 4 2−x < 4.5 (4 > 0) 4

⇔ 2 – x < 20 ⇔ 2 – 20 < x ⇔ -18 < x Taäp nghieäm: {x{x > -18} Hoaït ñoäng 2: “HS traû lôøi caâu hoøi,4,5” Löu yù HS {A{ = {-A{ ví duï: {x – 1{= {1 – x{ Hoaït ñoäng 5: “Giaûi baøi taäp”.

⇔ x<

5 2

S = {x/x <

a. 5 – 2x > 0

5 } 2

Baøi taäp 45: b/ Khi x ≤ 0; {-2x{ = 4x + 18 ⇔ -2x = 4x + 18

Baøi taäp 45b,d.

Baøi taäp veà nhaø: OÂn taäp chuaån bò kieåm tra chöông IV

b. x + 3 < 4x – 5

⇔ -2x + 4x = 18 ⇔ -6x = 18 ⇔ x = 18 : (-6) ⇔ x = -3 < 0 (thoûa ñieàu kieän) Khi x > 0 {-2x{ = 4x + 18 ⇔ -(-2x) = 4x + 18 ⇔ 2x + 4x = 18 ⇔ -2x = 18 ⇔ x = 18 : (-2) ⇔ x = -9 < 0 (khoâng thoûa maõn ñieàu kieän) Keát luaän: Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S = {-3}

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

MOÄT SOÁ ÑEÀ KIEÅM TRA CHÖÔNG III ÑEÀ 1 (Thôøi gian laøm baøi 45 phuùt) Baøi 1 (3ñ): Giaûi caùc phöông trình sau:

a) 2x + 1 = -5; b) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(1 – x); c)

x−3 x−2 + = -1 x−2 x−4

Baøi 2 (2ñ): Tìm a ñeå phöông trình 2x – 5a + 3 = 0 vaø phöông trình x – 3 = 0 töông ñöông vôùi nhau Baøi 3: (3 ñ) : Moät xe löûa ñi töø A ñeán B heát 10 giôø 40 phuùt . Neáu vaän toác giaûm ñi 10km/h thì noù seõ ñeán B chaäm hôn 2 giôø 8 phuùt. Tính khoûang caùch AB vaø vaän toác ban ñaàu cuûa xe löûa Baøi 4: ( 1 ñ): Giaûi phöông trình: x+4 x+2 x+5 x+7 + = + 5 7 4 2