Dai So 81

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 1 CHÖÔNG I - PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC Baøi 1: NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC I/ Muïc tieâu •Hoïc sinh naém ñöôïc quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc •Hoïc sinh thöïc hieän thaønh thaïo pheùp nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 6 trang 6. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Nhaéc laïi quy taéc nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá xm . xn = ............... •Haõy phaùt bieåu vaø vieát coâng thöùc nhaân moät soá vôùi moät toång a(b + c) = ............. 3/ Baøi môùi Quy taéc treân ñöôïc thöïc hieän treân taäp hôïp caùc soá nguyeân. Treân taäp hôïp caùc ña thöùc cuõng coù caùc pheùp toaùn töông töï nhö treân vaø ñöôïc theå hieän qua baøi hoïc “Nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc”. Ghi baûng

Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa HS cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Quy taéc Caû lôùp laøm ?1 ñeå - Moãi em tìm ví - Yeâu caàu HS ruùt ra quy taéc : duï vaø thöïc giaûi ?1 2 ?1 Cho ña thöùc : 3x – hieän ?1 Cho vaøi hoïc 2 4x + 1 ; 5x . (3x – 4x sinh töï phaùt + 1) bieåu quy taéc ? HS ñoïc quy taéc Cho hoïc sinh = 5x . 3x2 – 5x.4x + nhieàu laàn. laäp laïi quy taéc 5x.1 trong sgk trang 4 ñeå khaúng ñònh Trang 1

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

Ghi baûng

GV:

Hoaït ñoäng cuûa HS

Hoaït ñoäng cuûa GV 3 2 = 15x – 20x + 5x laïi. Hoaït ñoäng 2 : AÙp duïng 2/ AÙp duïng Nhoùm 1 laøm ví Chia lôùp laøm 2 1 duï trang 4 nhoùm: a/ 2x2 .(x2 + 5x - ) = 2 Nhoùm 2 laøm Goïi moät ñaïi 1 ?2 dieän cuûa moãi 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. 2 Hoïc sinh laøm nhoùm leân =2x5 + 10x4 – x3 baøi 1, 2 trang 5 baûng trình baøy keát quaû cuûa [(5 x + 3) + (3 x + 1)].2 x nhoùm mình b/ S = 2 Cho nhoùm 1 (8 x + 4).2 x nhaän xeùt baøi = =8x2 + 4x 2 cuûa nhoùm 2 Vôùi x = 3m thì : S = vaø ngöôïc laïi 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = Thöïc chaát : 84 m2 Keát quaû cuoái cuøng ñöôïc ñoïc c/ Goïi x laø soá tuoåi leân chính laø 10 cuûa baïn : Ta coù laàn soá tuoåi [2.(x + 5) + 10].5 – cuûa baïn ñoù. Vì 100 vaäy khi ñoïc =[(2x + 10) + 10] .5 keát quaû cuoái – 100 cuøng (ví duï laø =(2x + 20).5 -100 130) thì ta chæ =10x + 100 – 100 vieäc boû ñi =10x moät chöõ soá 0 Ñaây laø 10 laàn soá taän cuøng (laø tuoåi cuûa baïn 13 tuoåi) Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá: Baøi 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15

b/

Trang 2

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

15x = 30 3x = 15 x =2 x=5 Baøi 6 trang 6 Duøng baûng phuï a -a + 2 -2a 2a * Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø -Veà nhaø hoïc baøi -Laøm baøi taäp 5 trang 6 -Xem tröôùc baøi “ Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc” Höôùng daãn baøi 5b trang 7 b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - y n V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 3

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 2 Baøi 2 NHAÂN ÑA THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC I/ Muïc tieâu •Hoïc sinh naém vöõng vaø vaän duïng toát quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc. •Hoïc sinh bieát trình baøy pheùp nhaân ña thöùc theo caùc caùch khaùc nhau. II/ Phöông tieän daïy hoïc: SGK, phaán maøu ,baûng phuï. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc. •Söûa baøi taäp 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y 2 b/ Xem phaàn höôùng daãn ôû tieát 1 •Boå sung vaøo coâng thöùc: (a + b) . (c + d) = ? → nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc ? 3/ Baøi môùi Ghi baûng

Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa HS cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Quy taéc 1/ Quy taéc Laøm 2 ví duï Cho hoïc sinh Ví duï Hoïc sinh ñoïc caû lôùp laøm 2 a/ (x + y) . (x – y) = caùch laøm ví duï sau x.(x – y) + y(x - y) trong SGK trang Cho hoïc sinh 7 nhaän xeùt = x.x – x.y + x.y – y.y (ñuùng – sai) töø ñoù ruùt ra quy = x2 – xy + xy – y2 taéc nhaân ña 2 =x – thöùc vôùi ña 2 y thöùc 2 b/ (x – 2) (6x – 5x + Giaùo vieân ghi 2 1) = x. (6x – 5x + 1) – nhaän xeùt hai ví 2 2(6x – 5x + 1) duï treân: Trang 4

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

GV:

a) / Ña thöùc coù 2 bieán b/ Ña thöùc coù 1 bieán Ñoái vôùi tröôøng hôïp ña thöùc 1 bieán vaø ñaõ ñöôïc saép xeáp ta coøn coù theå trình baøy nhö sau

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy taéc : Muoán nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài coäng caùc tích vôùi nhau. Chuù yù : 6x2 – 5x + 1 x x– 2 - 12x2 + 10x -2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - 2 Hoaït ñoäng 2 : Aùp duïng 2/ AÙp duïng HS laøm aùp Chia lôùp thaønh 2 a/ x + 3x – 5 duïng a, b 2 nhoùm laøm x x+3 aùp duïng a vaø 2 3x + 9x – 15 b, nhoùm naøy 3 2 x +3x - 5x kieåm tra keát 3 2 x +6x + 4x – 15 quaû cuûa b/ S = D x R = (2x + nhoùm kia. 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Vôùi x = 2,5 meùt ; y = 1 meùt 2 2 S = 4.(2,5) – 9.1

Trang 5

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

= 1 (m2) Hoaït ñoäng 3 : Laøm baøi taäp Laøm baøi 8 trang 8 : Söû duïng baûng phuï Yeâu caàu hoïc sinh khai trieån tích (x – y) (x2 + xy + y2) tröôùc khi tính giaù trò (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giaù trò cuûa x, y x = -10 ; y = 2 x = -1 ; y = 0 x = 2 ; y = -1 x = -0,5 ; y = 1,25 (Tröôøng hôïp naøy coù theå duøng maùy tính boû tuùi)

Giaù trò cuûa bieåu thöùc (x – y) (x2 + xy + y2) -1008 -1 9 -

133 64

Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø -Veà nhaø hoïc baøi -Laøm baøi taäp 8, 7 trang 8 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................

Trang 6

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 7

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn II Tieát 3 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu •Cuûng coá kieán thöùc veà nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc , nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc •Reøn kyõ naêng nhaân ñôn thöùc, ña thöùc II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc •Söûa baøi 8 trang 8 a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa HS cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp Laøm baøi 10 trang 8 Laøm baøi 10, Ruùt goïn bieåu 2 a/ (x – 2x + 3) (x – 5) 12, 13, 14/8 thöùc, neáu keát 3 2 2 = x – 2x + 3x – 5x + SGK. quaû laø haèng 10x – 15 soá ta keát luaän giaù trò bieåu 3 2 = x – 7x + 13x – 15 thöùc khoâng 2 2 b/ (x – 2xy + y ) (x – phuï thuoäc vaøo 3 2 2 y) = x – 2x y + xy – giaù trò cuûa 2 2 3 x y + 2xy – y bieán Cho bieát hai soá = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 chaün lieân tieáp hôn keùm nhau Laøm baøi 11 trang 8 maáy ñôn vò ? (x – 5) (2x + 3) – 2x(x Goïi soá chaün – 3) + x + 7 töï nhieân thöù = 2x2 + 3x – 10x – 15 – nhaát laø a , Trang 8

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

2x2 + 6x + x + 7 = -8 Sau khi ruùt goïn bieåu thöùc ta ñöôïc -8 neân giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán .

GV:

caùc soá chaün töï nhieân lieân tieáp laø gì ?

Laøm baøi 12 trang 8 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = -x -15 Giaù trò cuûa bieåu thöùc khi: a/ x = 0 laø -15 ; b/ x = 1 laø -16 c/ x = -1 laø -14 ; d/ x = 0,15 laø -15,15 Laøm baøi 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x=1 Laøm baøi 14 trang 9 Goïi soá töï nhieân chaün thöù nhaát laø a, vaäy caùc soá töï nhieân chaün tieáp Trang 9

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

thao laø a + 2 ; a + 4 ; Tích cuûa hai soá sau laø: (a + 2) (a + 4) Tích cuûa hai soá ñaàu laø: a (a +2) Theo ñeà baøi ta coù : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vaäy ba soá caàn tìm laø: 46 ; 48 ; 50 Hoaït ñoäng 2 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø -Veà nhaø hoïc baøi -Laøm baøi taäp 15 trang 9 -Xem tröôùc baøi “Nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù “ V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 10

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 4 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ I/ Muïc tieâu •Hoïc sinh naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù : bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. •Bieát aùp duïng caùc haèng ñaúng thöùc treân ñeå tính nhaåm, tính hôïp lyù. II/ Phöông tieän daïy hoïc : SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi 18 trang 11. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp : 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Söûa baøi 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 •Hoïc sinh cuøng tính vôùi giaùo vieân 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giaùo vieân keát luaän : duø hoïc sinh coù duøng maùy tính cuõng khoâng tính nhanh baèng giaùo vieân. Ñoù laø bí quyeát → Duøng haèng ñaúng thöùc. 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa HS cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Bình phöông cuûa moät toång 1/ Bình phöông cuûa HS laøm ?1 Cho hs laøm ?1 moät toång 1 HS Phaùt bieåu vaø keát quaû Vôùi A, B laø caùc haèng ñaúng ñoïc döïa theo bieåu thöùc tuyø yù, ta thöùc baèng lôøi. baøi 15 trang 9 coù : ?2 Phaùt bieåu 2 2 (A + B) = A + 2AB + haèng ñaúng 2 B thöùc treân AÙp duïng : baèng lôøi. 2 2 a/ (x + 1) = x + 2x + Caàn phaân 2 1 bieät bình Trang 11

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

= x2 + 2x +

phöông cuûøa 1 moät toång vaø 2 2 b / x + 4x + 4 = (x) + toång caùc bình 2 2.x.2 + (2) phöông = (x + ( a+ b)2 ≠ a2 + b2 2)2 Chia lôùp thaønh 2 2 c/ 51 = ( 50 + 1) ba nhoùm laøm 2 = 50 + 2.50.1 3 caâu : 2 +1 Môøi ñaïi dieän = 2500 + 100 + leân trình baøy 1 Caùc nhoùm = 2601 kieåm tra laãn 2 2 d/ 301 = (300 + 1) nhau 2 = 300 + Laøm baøi 17 2.300.1 +12 trang 11 = 90000 + Nhaän xeùt : Ñeå 600 + 1 tính bình phöông = 90601 cuûa moät soá taän cuøng baèng chöõ soá 5 ta tính tích a( a+1) roài vieát soá 25 vaøo beân phaûi. Hoaït ñoäng 2 : Bình phöông cuûa moät hieäu 2/ Bình phöông cuûa HS laø ?3 Cho hoïc sinh moät hieäu laøm ?3 Vôùi A, b laø caùc [(a+ (-b)]2 = a2 bieåu thöùc tuyø yù, +2.a.(-b) + (-b)2 ta coù : Hoïc sinh cuõng 2 2 (A - B) = A - 2AB + coù theå tìm ra 2 B keát quaû treân Aùp duïng : baèng caùch 2 2 a/ (x - 1) = x – 2.x.1 1 HS phaùt bieåu nhaân : 2 +1 haèng ñaúng (a - b )(a - b) 2 = x - 2x + 1 thöùc. ?4 Phaùt bieåu 2 2 b/ (2x – 3y) = (2x) – haèng ñaúng 2 2.2x.3y + (3y) Laøm baøi 18 thöùc treân 2 = 4x – trang 11 baèng lôøi Trang 12

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 +1 = 9801 Hoaït ñoäng 3 : Hieäu hai bình 3/ Hieäu hai bình HS laøm ?5 phöông Vôùi A, b laø caùc bieåu thöùc tuyø yù, ta coù : A2 - B2 = (A + B) (A – B) AÙp duïng : a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = 2 2 x – 4y HS phaùt bieåu c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 haèng ñaúng + 4) thöùc 2 2 = 60 – 4 = 3600 – 16 HS laøm ?6 = 3584 Laøm baøi 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = 2 (3x + y) c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = 2 (5a) – 2.5a.2b + (2b)2 =

GV:

Giaùo vieân ñöa baûng phuï ñeå hoïc sinh ñieàn vaøo

phöông Cho hoïc sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Haõy söû duïng haèng ñaúng thöùc naøy ñeå tính caùc baøi toaùn maø ñaàu giôø gíao vieân ñaõ cho ñeå tìm ra “bí quyeát” 29.31 = (301)(30+1) = 302 – 12 = 899 ........................... ... ?6 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi Hoïc sinh laøm ? 6 trang 11 Keát luaän (x – 5)2 = (5 – x)2

Trang 13

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

(5a – 2b)2 Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø. -Veà nhaø hoïc baøi. -Laøm baøi taäp 16 trang 11. -Chuaån bò phaàn luyeän taäp trang 12. V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 14

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 5 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu •Cuûng coá kieán thöùc veà caùc haèng ñaúng thöùc: B2inh phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. •Reøn luyeän kyõ naêng vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñoù II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ •Yeâu caàu hoïc sinh ñieàn vaøo choã troáng thích hôïp (A + B)2 = ................................. .....................= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 = ...................... •Söûa baøi taäp 19 trang 12 Phaàn dieän tích coøn laïi laø: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa HS cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp

Trang 15

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

Baøi 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai

HS laøm baøi 20/12

Baøi 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

HS laøm baøi 20/12

GV:

= [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 2 1) c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Baøi 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Baøi 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

HS laøm baøi 22/12

HS laøm baøi 23/12 Ta chöùng minh töø veá phaûi → veá traùi

= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab Trang 16

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

= a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT AÙp duïng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Baøi 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52

HS laøm baøi 24/12

= (7x – 5)2 Vôùi x = 5 ⇒ M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Vôùi x =

1 1 ⇒ M = (7. 2 7

- 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 Hoaït ñoäng 2 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø -Veà nhaø oân laïi 3 haèng ñaúng thöùc ñaàu -Laøm baøi taäp 25 trang 13 -Höôùng daãn : (a + b + c)2. Vieát toång treân döôùi daïng bình phöông cuûa moät toång a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 Trang 17

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 18

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 6 + 7 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (tt) I/ Muïc tieâu •Hoïc sinh naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù : laäp phöông moät toång, laäp phöông moät hieäu, toång hai laäp phöông, hieäu hai laäp phöông. •Bieát vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 24 trang 15 III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ • Tính (a + b)2 = ........................ • Tính (a+b)3. Môøi hai hoïc sinh leân cuøng laøm. (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Ñaây chính laø haèng ñaúng thöùc “Laäp phöông cuûa moät toång” seõ ñöôïc giôùi thieäu trong baøi hoïc hoâm nay . 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa HS cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 4 1/ Laäp phöông HS laøm ?1 ?1 Ñaõ laøm ôû moät toång treân. Vôùi A, B laø caùc bieåu thöùc tuøy yù ta coù : HS phaùt bieåu ?2 Phaùt bieåu 3 3 haèng ñaúng haèng ñaúng (A + B) = A + 2 2 thöùc. thöùc treân 3A B + 3AB + 3 baèng lôøi. B AÙp duïng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 Trang 19

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

= x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoaït ñoäng 2 : Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 5 2/ Laäp phöông HS laøm ?3 ?3 Tính : [a + (moät hieäu b)]3 Vôùi A ,B laø caùc [a + (- b)]3 bieåu thöùc tuøy yù ta = a3 + 3a2(-b) coù: + 3.a.(-b)2 + (-b) 3 (A - B)3 = A3 - 3A2B = a3–3a2b + 3b2 + 3AB2 - B3 – b3 Aùp duïng : → (A + B)3 = A3 – HS laøm ?4 a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 3A2B + 3AB2 – B3 + 3. x.12 - 13 ?4 Phaùt bieåu = x3 - 3x2 + haèng ñaúng 3x -1 3 3 thöùc treân b/ (x – 2y) = x – 2 2 baèng lôøi. 3.x .2y + 3.x.(2y) – 3 Cho caû lôùp (2y) 3 2 laøm phaàn aùp = x – 6x y 2 3 duïng. + 12xy – 8y Hoïc sinh töï c/ 1/Ñ 2/S 3/Ñ kieåm tra nhau 4/S 5/S Laøm baøi 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – Ñeå tính giaù trò 36x2y + 54xy2 – 27y3 moät bieåu thöùc thì bieåu Laøm baøi 27 trang 14 3 2 thöùc ñaõ cho a/ x + 12x + 48x + phaûi ñöôïc ruùt 64 3 goïn =(x + 4) 3 Vôùi x = 6 ⇒ (6 + 4) = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 Trang 20

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

= (x – 2)3 Vôùi x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = 203 = 8000 Laøm baøi 29 trang 14

GV:

Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï baûng

Baûng phuï: (x + (1 + (x + (x – 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (y – 1)2 3 3 1) x) 4)2 N H AÂ N H AÂ U Hoaït ñoäng 3 : Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 6 3/ Toång hai laäp HS laøm ?1 ?1 Trang 14 phöông Tính (a + b)(a2 – Vôùi A, B laø hai bieåu ab + b2) = thöùc tuøy yù ta coù : Suy ra haèng 3 3 ñaúng thöùc A + B = (A + B) 2 2 HS phaùt bieåu ?2 Trang 14 (A – AB + B ) haèng ñaúng phaùt bieåu AÙp duïng : 2 thöùc haèng ñaúng a/ (x + 1)(x – x + 1) = 3 3 3 thöùc baèng lôøi x +1 =x +1 3 3 3 b/ x + 8 = x + 2 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ........................ Hoaït ñoäng 4 : Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 7 4/ Hieäu hai laäp HS laøm ?3 ?3 Trang 15 phöông Tính (a – b) (a2 + Vôùi A, B laø caùc ab + b2) = bieåu thöùc tuøy yù ta Suy ra haèng coù: ñaúng thöùc 3 3 ?4 Trang 15. A - B = (A - B) 2 2 HS phaùt bieåu Phaùt bieåu (A + AB + B ) haèng ñaúng haèng ñaúng Aùp duïng: 2 thöùc. thöùc treân a/ (x - 1) (x + x + 1) = 3 3 3 baèng lôøi x -1 =x –1 3 3 3 3 Cho hs quan saùt b/ 8x – y = (2x) – y 2 baûng phuï cuûa = (2y – y) (4x + 2xy + Trang 21

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

y2) c/ Ñaùnh daáu vaøo oâ ñaàu tieân coù ñaùp soá ñuùng x3 + 8 Laøm baøi 30 trang 16 : Ruùt goïn a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3 ] = 2y3 Laøm baøi 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) Ta coù VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta coù VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b 3ab2 = a3 - b 3 AÙp duïng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = 3 (-5) – 3.6(-5) =

GV:

caâu c trang 16 phaàn ?4 Löu yù : hoïc sinh caàn phaân bieät cuïm töø “Laäp phöông cuûa moät toång (hieäu) vôùi toång (hieäu) hai laäp phöông” (A + B)3 ≠ A3 + B3

Neân chöùng minh töø veá phaûi sang veá traùi

Trang 22

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

-125 + 90 = -35 Laøm baøi 32 trang 16 Ñieàn vaøo oâ troáng a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 Hoaït ñoäng 5 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø -Veà nhaø ghi laïi 7 haèng ñaúng thöùc -Veà nhaø hoïc kó 7 haèng ñaúng thöùc ñaàu -Chuaån bò caùc baøi taäp töø baøi 33 ñeán 38 trang 16 vaø 17 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 23

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 8 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu •Cuûng coá kieán thöùc veà 7 haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù •Reøn kó naêng vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc vaøo giaûi toaùn II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 37 trang 17 ,14 taám bìa ghi haèng ñaúng thöùc III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Kieåm tra 5 hoïc sinh baát kì haèng ñaúng thöùc naøo, hoaëc cho caû lôùp cuøng chôi “Ñoâi baïn nhanh nhaát” (SGK trang 17). 3/ Luyeän taäp Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa HS

Hoaït ñoäng cuûa GV

Baøi 33 trang 16 a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 Baøi 34 trang 17 Ruùt goïn bieåu thöùc a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = Trang 24

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Baøi 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Baøi 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 vôùi x = 98 ⇒ (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 vôùi x = 99 ⇒ (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

Gioáng haèng ñaúng thöùc naøo ?

Laøm baøi 37 trang 17 : Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï baøi 37 Trang 25

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

(x – y)(x2 + xy + y2) (x + y) (x – y)

x3 + y3

x2 – 2xy + y2

x2 + 2xy + y2

(x + y)2

x2 – y 2

(x + y) (x2 – xy + y2)

(y – x)2

3

2

y + 3y x + 3yx + x3 (x – y)3

x3 – y 3

x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

2

(x + y)3 Höôùng daãn hoïc ôû nhaø

•Veà nhaø hoïc kó 7 haèng ñaúng thöùc ñaàu •Laøm laïi caùc baøi taäp ñaõ hoïc ñeå kieåm tra 15 phuùt •Xem tröôùc baøi “Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp ñaët nhaân töû chung”. V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 26

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 9 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT NHAÂN TÖÛ CHUNG I/ Muïc tieâu •Hieåu theá naøo laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû •Bieát caùch tìm nhaân töû chung vaø ñaët nhaân töû chung II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra 15 phuùt Ñeà 1 : 1/ Vieát teân vaø coâng thöùc caùc haèng ñaúng thöùc 1; 3 ; 5 ;7 (4ñ) 2/ Aùp duïng khai trieån haèng ñaúng thöùc : (4ñ) a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3 d/ m3 – 8 3/ Ruùt goïn bieåu thöùc : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) Ñeà 2 : 1/ Vieát teân vaø coâng thöùc caùc haèng ñaúng thöùc 2; 3 ; 4 ;6 (4ñ) 2/ Aùp duïng khai trieån haèng ñaúng thöùc: (4ñ) a/ (x – 2y)2 b/ (a +

1 1 )( - a) 2 2

c/ (x + 3)3 d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2) 3/ Ruùt goïn bieåu thöùc : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x) 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa HS cuûa GV Hoaït ñoäng 1 : Ví duï 1/ Phaân tích ña hoïc sinh tính ?1 2x2 – 4x = Trang 27

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

thöùc thaønh nhaân töû (hay thöøa soá) nghóa laø bieán ñoåi ña thöùc ñoù thaønh moät tích cuûa nhöõng ñôn thöùc vaø ña thöùc

GV:

nhanh : 34.76 + 2x.x – 2x.2 34.24 = 34.(76 = → + 24) = 34.100 2x(x – 2) = 3400 ñöôïc goïi laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ?2 ?3 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(x2 – x + 2) Cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt (SGK trang 19) Hoaït ñoäng 2 : Aùp duïng 2/ Aùp duïng 3 nhoùm laøm Giaùo vieân 2 a/ x – x = x(x – 1) aùp duïng a, b, c nhaän xeùt. 2 b/ 5x (x – 2y) – 15x(x – roài töï kieåm tra 2y) nhau 2 = (x – 2y)(5x – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) Laøm theá naøo c/ 3 (x – y) – 5x(y – x) ñeå coù nhaân = 3(x – y) + 5x(x – y) HS ñoïc SGK töû chung (x – y) → caàn ñoåi = (x – y) (3 + 5x) Ví duï daáu caùc haïng 2 3x – 6x = 0 töû ñeå xuaát 3x(x – 2) = 0 hieän nhaân töû chung. 3 x = 0 x = 0 ⇔ ⇔ Ích lôïi khi x − 2 = 0 x = 2 phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû Hoaït ñoäng 3 : Laøm baøi taäp Baøi 39 trang 19 Trang 28

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

a/ 3x – 3y = 3(x – y) b/ 2x2 + 5x2 + x2y = x2(2 + 5x + y) c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Baøi 40 trang 19 : Tính giaù trò caùc bieåu thöùc a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5 = 15 . (91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500 5 5 b/ 5x (x – 2z) – 5x (x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5) 0 =0 Baøi 41 trang 19 a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 (5x – 1) (x – 2000) = 0

b/ 5x2 – 13x = x(5x – 13) = 0 x = 0 ⇔ 5 x − 13 = 0

x = 0 ⇔  x = 13 5   x − 2000 = 0 ⇔ 5x − 1 = 0

 x = 2000 ⇔ x = 1 5 

Höôùng daãn hoïc ôû nhaø -Laøm caùc ví duï vaø baøi taäp ñaõ söûa -Laøm baøi 42 trang 19 -Xem tröôùc baøi “Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc” Höôùng daãn baøi 42 55n+1 – 55n = 55n . 55 – 55n .1 = 55n (55 – 1) Trang 29

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

= 55n . 54  54 (n ∈ N ) V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 30

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 10: Baøi 7: PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC I. Muïc tieâu: - HS hieåu ñöôïc caùch phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc - HS bieát vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñaúng thöùc ñaõ hoïc vaøo vieäc phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû II. Phöông phaùp: - Neâu vaán ñeà. - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III. Chuaån bò: - GV: SGK, baûng phuï phaàn KTBC - HS: SGK, Baûng phuï, buùt loâng. IV. Caùc böôùc: 1. KTBC: - HS söûa BT 40/19 - Ñieàn vaøo choã troáng (baèng caùch duøng haèng ñaúng thöùc): a) A2 + 2AB + B2 = ……………… b) A2 – 2AB + B2 = ……………… c) A2 – B2 = ……………………… d) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ………………… e) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ………………… f) A3 + B3 = …………………… g) A3 - B3 = …………………… 2. Baøi môùi: Ghi baûng

I.Ví duï: PT thaønh nhaân

Hoaït ñoäng cuûa HS TL1: Ñuùng

TL2: Duøng haèng ñaúng thöùc

Hoaït ñoäng cuûa GV H1: Phaàn KTBC coù theå xem nhö PT ña thöùc thaønh nhaân töû khoâng? H2: Cô sôû cuûa vieäc phaân tích Trang 31

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

töû: a)x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 b)x2 – 2 = x2 - 2 2 = (x - 2 )(x + 2 ) c)1 – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) ?1.

-Ghi VD 1 -ba HS leân baûng laøm -Chuù yù choïn Haèng ñaúng thöùc phuø hôïp -HS laøm ?1 caù nhaân -HS laøm ?2 -Moät HS gioûi leân laøm caâu b TL3: 4n.(n + 5) chia heát cho 4 neân (2n + 5)2 - 25 chia heát cho 4

GV:

ñoù laø söû duïng? -Neâu VD1 -Goïi HS leân baûng laøm -Nhaéc HS: PT thaønh nhaân töû töùc laø ñöa veà daïng tích -Cho HS laøm ?1

?2. H3: Muoán (2n + a) Tính nhanh: 5)2 - 25 chia heát 1052 – 25 = 1052 cho 4 , ta phaûi 2 5 laøm gì? = (105 + 5)(105 – Gôïi yù: PT thaønh 5) nhaân töû trong = 110. 100 = ñoù coù 1 thöøa 11000 soá chia heát cho 4 2 b)(2n + 5) – 25 = (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5) = 2n .(2n + 10) = 2n. 2.(n + 5) = 4n.(n + 5) 3. Cuûng coá: - Cho HS laøm BT 43, 45 - PT ña thöùc thaønh nhaân töû : a) x3 + 1/27 = (x + 1/3)(x2 – 1/3x + 1/9) b) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = (3 – x)3 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn HS laøm BT VN 44, 46 - Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ Trang 32

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 33

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn VI: Tieát 11: Baøi 8: PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP NHOÙM HAÏNG TÖÛ I. Muïc tieâu: - HS bieát nhoùm caùc haïng töû moät caùch thích hôïp ñeå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû II. Phöông phaùp: - Neâu vaán ñeà - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III. Chuaån bò: - GV: SGK, baûng phuï ?2 - HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. IV. Caùc böôùc: 1. KTBC: - Cho HS laøm BT 44, 46 2. Baøi môùi: Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa HS TL1: Khoâng coù

x2 – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)

-suy nghó TL2: Coù 2 nhoùm

I.Ví duï: PT thaønh nhaân töû: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z

-HS suy nghó, thaûo luaän TL3: (1 HS PT nhö beân) TL4: 2xy + xz + 3z

Hoaït ñoäng cuûa GV H1: Xeùt ña thöùc x2 – 3x + xy – 3y , caùc haïng töû coù nhaân töû chung khoâng? H2: Töøng nhoùm coù nhaân töû chung khoâng? -Giôùi thieäu ta vöøa PT ña thöùc thaønh nhaân töû baèng PP nhoùm haïng töû H3:Haõy nhoùm ñeå coù nhaân töû chung? H4: Coù caùch naøo khaùc? Trang 34

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

+ xz) = 2y(x + 3) + z(3 +x) = (x + 3)(2y + z)

+ 6y = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) -HS nhaän xeùt -HS laøm ?1 treân baûng -HS PT ña thöùc thaønh nhaân töû

GV:

H5: Nhaän xeùt 2 caùch?

?1.(HS laøm) -Cho HS laøm ?1 = 10000 ?2. An ñuùng -Cho HS laøm ?2, Thaùi vaø Haø ñaàu tieân HS töï chöa PT heát PT 3. Cuûng coá: - Cho HS laøm BT 47/22, 50/23 Baøi 50: a) x = -1; x = 2 b) x = 1/5; x = 3 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn HS laøm BT 48, 49/22 ôû nhaø V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 35

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 12: Baøi 9: PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG CAÙCH PHOÁI HÔÏP NHIEÀU PHÖÔNG PHAÙP I. Muïc tieâu: - HS bieát vaän duïng moät caùch linh hoaït caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ñaõ hoïc vaøo vieäc giaûi loaïi toaùn phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû II. Phöông phaùp: - Neâu vaán ñeà - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III. Chuaån bò: - GV: SGK , baûng phuï phaàn ?2b - HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. IV. Caùc böôùc: 1. KTBC: - Cho HS söûa BT 48, 49/22 2. Baøi môùi: Ghi baûng I.Ví duï: a)PT thaønh nhaân töû: 5x3 + 10 x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 b) PT thaønh nhaân töû: x2 – 2xy – 9 + y2 = x2 – 2xy + y2 - 9 = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) ?1. PT thaønh nhaân töû : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 –

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS suy nghó TL1: Ñaët nhaân töû chung 5x TL2: duøng haèng ñaúng thöùc -Laøm tieáp caâu tieáp theo -Nhoùm -Duøng haèng ñaúng thöùc -Laøm ?1 -HS thaûo luaän nhoùm

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS töï laøm VD H1: ñaàu tieân , ta coù theå thöïc hieän PP phaân tích naøo? H2: sau ñoù? -Giôùi thieäu PT ña thöùc thaønh nhaân töû baèng caùch phoái hôïp nhieàu phöông phaùp -Cho HS laøm ?1, thaûo luaän nhoùm H3: Laøm ñöôïc gì Trang 36

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

2xy TL3: ñaët nhaân tröôùc? 2 2 = 2xy(x – y – 2y – töû chung H4: tieáp theo? 1) -HS quan saùt, -Cho HS ñem baøi 2 2 = 2xy [ x – (y + 2y suy nghó laøm leân + 1)] -Töøng nhoùm 2 2 = 2xy [ x – (y + 1) ] ñem keát quaû = 2xy [ x + ( y + leân 1)]. [x – (y + 1)] = 2xy (x + y + 1)(x –y – 1) II.Aùp duïng: -Laøm ?2 -PT ña thöùc ?2. -3 HS laøm nhanh thaønh nhaân töû, a)Tính nhanh: ñem noäp coù nhöõng tieän 2 2 x + 2x + 1 – y taïi lôïi gì? x = 94,5 vaø y = 4,5 -cho HS laøm ?2 2 2 = (x + 1) – y -GV gôïi yù PT = (x + 1 – y)(x + 1 thaønh nhaân töû + y) roài thay vaøo = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 = 9100 b) (baûng phuï) -HS laøm -Cho HS töï laøm 3. Cuûng coá: - Cho HS laøm BT 51/24 , GV vaø HS cuøng laøm 1 caâu, sau ñoù HS töï laøm 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn BT 52, 53/24 veà nhaø laøm - BT 53: PP taùch haïng töû - Xem kyõ caùc Ví duï V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 37

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn VII: Tieát 13: LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu: - Reøn luyeän kyõ naêng giaûi baøi taäp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû - HS giaûi thaønh thaïo loaïi baøi taäp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû II. Phöông phaùp: - HS hoaït ñoäng theo nhoùm - Luyeän taäp III. Chuaån bò: - GV: SGK - HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. IV. Caùc böôùc: 1. KTBC: - Cho HS söûa BT 53 b, c/24 - HS khaùc laøm BT 54 a, c/25 2. Baøi môùi: Ghi baûng Baøi 54/25 a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x ( x2 + 2xy + y2 – 9) = x [ (x2 + 2xy + y2) – 32] = x [ (x + y)2 – 32] = x ( x + y + 3)(x + y – 3) b) = (x – y)(2 – x + y) c) = x2( x - 2 )(x + 2) Baøi 57/25

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS laøm

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS söûa vaø nhaän xeùt

-Chuù yù: c) a = a 2 vôùi moïi a ≥ 0 -HS laøm, thaûo luaän

-Cho HS laøm theo nhoùm caâu a, c Trang 38

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

a)x2 – 4x + 3 = x2 – 3x – x + 3 = x(x – 3) – ( x – 3) = (x – 3)(x – 1) c) d)

GV:

-HS söûa baøi , ghi chuù caùch taùch

-Cho HS söûa, giaûi thích PP taùch

-Chuù yù caâu d

-GV chuù yù caùch taùch ôû caâu d, giaûi thích

3. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn baøi 55, 58/25 Chuù yù kó hôn BT 58/25: n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) laø 3 soá töï nhieân lieân tieáp neân chia heát cho 2 vaø 3 , maø (2; 3) = 1 neân chia heát cho 2.3 = 6 - HS veà laøm caùc BT coøn laïi/25 - Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 39

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 14: Baøi 10: CHIA ÑÔN THÖÙC CHO ÑÔN THÖÙC I. Muïc tieâu: - HS hieåu ñöôïc khaùi nieäm ña thöùc A chia heát cho ña thöùc B - HS naém vöõng khi naøo ñôn thöùc A chia heát cho ñôn thöùc B - HS thöïc hieân thaønh thaïo pheùp chia ñôn thöùc cho ñôn thöùc II. Phöông phaùp: - Neâu vaán ñeà. - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III. Chuaån bò: - GV: SGK, phieáu hoïc taäp, baûng phuï - HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. IV. Caùc böôùc: 1. KTBC: - Cho HS laøm BT 56/25 - Nhaéc laïi quy taéc chia 2 luyõ thöøa cuøng cô soá: m x : xn = ………………… 2. Baøi môùi: Ghi baûng Nhaéc laïi: xm : xn = xm-n neáu m>n xm : xn = 1 neáu m=n I.Quy taéc: ?1. ?2.

Hoaït ñoäng cuûa HS -Nhaéc laïi caùc coâng thöùc

Hoaït ñoäng cuûa GV -Yeâu caàu HS nhaéc laïi

-HS laøm ?1

-Cho HS laøm ?1 treân baûng phuï -Cho HS laøm ?2 trong phieáu hoïc taäp, laøm theo nhoùm -Yeâu caàu töøng nhoùn cho keát

-HS traû lôøi ?2, laøm theo nhoùm, thaûo luaän -Töøng nhoùm cho keát quaû

Trang 40

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

TL1: Theo nhaän xeùt cuûa SGK

GV:

quaû -Giôùi thieäu pheùp chia vöøa thöïc hieän laø pheùp chia heát. H1: Vaäy ñôn thöùc A chia heát cho ñôn thöùc B khi naøo? -Giôùi thieäu quy taéc -Cho HS laøm aùp duïng: 1em laøm caâu a, 1 em laøm caâu b

Quy taéc: -Ñoïc quy taéc ôû Hoïc SGK/26 SGK II.Aùp duïng: -HS laøm aùp ?3. duïng Laøm tính chia: -1 HS leân laøm 3 5 2 3 a)15x y z : 5x y = caâu a, 1 em laøm 3xy2z caâu b 4 2 2 b)12x y : (-9xy ) = -12/9.x3 = - 4/3 x3 3. Cuûng coá: - Nhaéc laïi quy taéc - HS laøm BT 59, 60/28 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Hoïc quy taéc, höôùng daãn BT 61 - Laøm BT 61, 62 /28 - Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 41

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn VIII: Tieát 15: Baøi 11: CHIA ÑA THÖÙC CHO ÑÔN THÖÙC I. Muïc tieâu: - HS caàn naém ñöôïc ñieàu kieän ñuû ñeå ña thöùc chia heát cho ñôn thöùc - Naém vöõng quy taéc chia ña thöùc cho ñôn thöùc - Vaän duïng toát vaøo giaûi toaùn II. Phöông phaùp: - Neâu vaán ñeà. - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III. Chuaån bò: - GV: SGK, baûng phuï ?2, phieáu hoïc taäp baøi 64 - HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. IV. Caùc böôùc: 1. KTBC: - HS phaùt bieåu quy taéc? - HS söûa BT 61. - Nhaän xeùt pheùp chia coù heát khoâng? 2. Baøi môùi: Ghi baûng I.Quy taéc: ?1. (-6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4): 3xy2 = -2x2 + 2/3 – 3x4y2

Hoaït ñoäng cuûa HS -Laøm ?1 TL1: (HS traû lôøi) Chaúng haïn: -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4

Hoaït ñoäng cuûa GV -Yeâu caàu HS laøm ?1 H1:Tìm 1 ña thöùc coù caùc haïng töû ñeàu chia heát cho 3xy2 ? -Chuù yù : heä soá khoâng caàn chia heát 3 2 2 TL2: -6x y : 3xy = H2: Chia caùc -2x2 haïng töû cuûa ña 2 2 2xy : 3xy = 2/3 thöùc cho 3xy2 -9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2 TL3: -2x2 + 2/3 – H3: Coäng caùc Trang 42

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

3x4y2

keát quaû laïi? -Giôùi thieäu thong cuûa ña thöùc -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 cho ñôn thöùc 3xy2 Quy taéc: Hoïc SGK -Ñoïc quy taéc SGK -Giôùi thieäu quy taéc ?2. (Baûng phuï) -HS traû lôøi caâu -Cho HS laøm ?2 a)Hoa laøm ñuùng a -GV phaân tích, keát luaän khaùi quaùt b)4x2 – 5y – 3/5

-HS laøm caù nhaân

-Cho HS laøm caâu b, 1 em giaûi treân baûng

3. Cuûng coá: - Cho HS nhaéc laïi quy taéc - Laøm BT 63 - Laøm BT 64, moãi nhoùm laøm 3 caâu, laøm treân baûng cuûa nhoùm hay phieáu hoïc taäp 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Hoïc quy taéc - Laøm BT coøn laïi SGK - Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 43

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 16: Baøi 12: CHIA ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN ÑAÕ SAÉP XEÁP I. Muïc tieâu: - Hieåu ñöôïc theá naøo laø pheùp chia heát, pheùp chia coù dö - Naém vöõng caùch chia ña thöùc moät bieán ñaõ saép xeáp II. Phöông phaùp: - Neâu vaán ñeà. - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III. Chuaån bò: - GV: SGK, - HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng IV. Caùc böôùc: 1. KTBC: - HS söûa BT 65/29 - Thöïc hieän pheùp chia 962 : 26 (=37) - Ñieàn vaøo choã troáng: 17 = .5 + 2. Baøi môùi: Ghi baûng I.Pheùp chia heát: VD:

Hoaït ñoäng cuûa HS -Chuù yù -Ghi VD vaøo taäp, cuøng thöïc hieän theo GV TL1: = 2x2 TL2: (HS nhaân) = 2x4-8x3-6x2 TL3: (HS tröø) HS chuù yù: - (2x4-8x36x2) = -2x4 +8x3+6x2

Hoaït ñoäng cuûa GV -Giôùi thieäu pheùp chia ña thöùc cho ña thöùc -Cho HS ghi VD vaøo taäp H1: 2x4 : x2 = ? H2: Nhaân 2x2 vôùi ña thöùc chia? H3: Tröø 2 ña thöùc? -Chuù yù khi tröø phaûi ñoåi daáu ña thöùc sau daáu tröø Trang 44

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

2x4x2-4x-3 13x3+15x2+11x -3 -2x4+8x3+6x2 2x25x+1 3 -5x +21x2+11x-3 +5x3-20x215x x24x –3 -x2 +4x +3 0 Vaäy (2x4-13x3+15x2+11x3) : (x2-4x-3) = 2x2-5x+1 (pheùp chia heát) II.Pheùp chia coù dö: VD: 5x3 – 3x2 x2 + 1 +7 -5x3 5x – 3 5x - 3x2 – 5x +7 +3x2 +3 -5 x +10 Pheùp chia treân laø pheùp chia coù dö Chuù yù: SGK 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10

-HS cuøng thöïc hieän -Ñoïc keát quaû -HS leân baûng laøm töøng böôùc TL1: -5x + 10 khoâng chia cho x2 + 1 ñöôïc TL2: Baäc cuûa –5x + 10 nhoû hôn baäc cuûa x2 +1

-Höôùng daãn HS tuaàn töï cho ñeán heát -GV cho HS thöïc hieän pheùp chia thöù hai H1: Coù gì khaùc vôùi pheùp chia tröôùc? H2:Nhaän xeùt baäc cuûa –5x + 10 so vôùi baäc cuûa x2 +1 ? -Giôùi thieäu pheùp chia coù dö vaø coâng thöùc: A = B.Q + R (B ≠ 0) Trang 45

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

3. Cuûng coá:

Cho HS thöïc hieän pheùp chia 5x3 + 3x2 + 2x + 7 cho x2 + 1 - Khi naøo thì A chia heát cho B? (Khi R = 0) - Laøm BT 67/31 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Xem laïi caùc VD - Laøm BT 68, 69/31 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 46

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn IX: Tieát 17: LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu: - Reøn luyeän cho HS khaû naêng chia ña thöùc cho ñôn thöùc, chia hai ña thöùc ñaõ saép xeáp - Vaän duïng ñöôïc haèng ñaúng thöùc ñeå thöïc hieän pheùp chia ña thöùc moät bieán vaø tö duy vaän duïng kieán thöùc chia ña thöùc ñeå giaûi toaùn II.Phöông phaùp: - Luyeän taäp - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: - GV: SGK - HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: ( 10 phuùt) - HS söûa baøi 68, 69/31 - Caû lôùp nhaän xeùt vaø söûa baøi 2. Luyeän taäp: ( 32 phuùt) Ghi baûng

Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa cuûa HS GV Baøi 74/32: -HS ñoïc baøi 74 -Höôùng daãn HS Cho bieát ña thöùc dö môû roäng baøi vaø tìm ñieàu kieän toaùn pheùp chia 3 2 cuûa a ñeå 2x – 3x ña thöùc cho ña + x + a chia heát cho thöùc thaønh baøi x+2 toaùn tìm ñieàu kieän chia heát Chaúng haïn: A = B.Q + R TL1: Coù theå R H1: A chia heát = 0 hoaëc R chia cho B khi naøo? heát cho B 3 2 2x – 3x + x + a : (x -HS tính chia -Yeâu caàu HS thöïc 2 + 2) = 2x – 7x + 15 hieän tính chia dö a - 30 Trang 47

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

Ñeå 2x3 – 3x2 + x + a TL1: a - 30 chia heát cho x + 2 thì a – 30 = 0 hay a= 30 TL3: a = 30 Baøi 71/32: a) coù b) coù Baøi 73/32: a) 2x + 3y b) 9x2 + 3x + 1 c) 2x + 1 d) x - 3

-HS phaùt bieåu traû lôøi

GV:

H2: Ña thöùc dö?

H3: Vaäy a = ? ñeå dö = 0 ? -Yeâu caàu HS traû lôøi vaø giaûi thích

-HS laøm moãi -GV söû duïng em 1 caâu baûng phuï -HS duøng -Yeâu caàu HS tính haèng ñaúng thöùc vaø pp nhoùm haïng töû Baøi 72/32: -HS laøm theo -Yeâu caàu HS thi 2 2x + 3x - 2 nhoùm, moãi ñua laøm theo nhoùm ñem nhoùm keát quaû leân 3. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Xem laïi caùc baøi taäp - OÂn laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ôû chöông I vaø caùc caâu hoûi ôû SGK - Hoaøn taát caùc BT 72, 73/32 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 48

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 18: OÂN TAÄP CHÖÔNG I I. Muïc tieâu: - Heä thoáng kieán thöùc cô baûn trong chöông I - Reøn luyeän kyõ naêng giaûi caùc loaïi baøi taäp cô baûn trong chöông - Naâng cao khaû naêng vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå giaûi toaùn II.Phöông phaùp: - OÂn taäp - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: - GV: SGK - HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Haõy vieát baûy haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù? - Boác thaêm traû lôøi caùc caâu hoûi trang 32 - HS söûa baøi 75, 76/33 - Nhaän xeùt 2. Baøi oân: Ghi baûng Baøi 78/33: Ruùt goïn: a)= x2 – 4 – (x2 – 2x – 3) = 2x – 1 b)= (2x + 1 + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 Baøi 79/33: a)= (x – 2)(2x) = 2x(x – 2)

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS laøm baøi 78/33 -2 HS leân giaûi 2 caâu a ,b

-HS leân baûng laøm. -Moät soá em ñöôïc goïi ñem

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS laøm BT 78/33 -Goïi 1 em leân baûng laøm caâu a, GV chæ nhöõng choã deã sai nhö: queân ñoåi daáu khi tröôùc daáu ngoaëc coù daáu tröø -Cho HS töï laøm -GV kieåm tra moät soá em -Goïi HS leân söûa Trang 49

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

cho GV kieåm tra b)= x(x – 1 + y)(x – 1 - y) c)= (x + 3)(x2 – 7x + 9) Baøi 81/33: -Laøm theo a)x = 0; 2 ; -2 nhoùm sau b)x = -2 ñoù, ñem −1 baûng phuï c)x = 0; leân noäp 2 Baøi 82/33: -HS laøm , 3 a)(HS töï laøm) em naøo nhanh nhaát noäp, GV chaám

-GV chia ra moãi nhoùm laøm 1 caâu -Cho caû lôùp nhaän xeùt -Cho HS töï laøm caâu a Nhaéc laïi: ñöa veá traùi veà daïng A2 + b ( vôùi b laø moät soá döông) -GV höôùng daãn: Muoán chöùng minh x – x2 – 1 < 0; ta chöùng minh –(x – x2 – 1) > 0 vôùi moïi x

b)Xeùt ña thöùc -HS chuù yù: 2 –(x – x – 1) neáu a > 0 thì 2 =x –x+1 – a < 0 vaø 2 = x – 2x.1/2 + ¼ + ngöôc laïi æ -HS taùch ra 2 = (x – ½ ) + æ > 0 ñeå coù daïng vôùimoïi x A2 + b neân x – x2 – 1 < 0 vôùimoïi x 3. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - OÂn baøi - Xem caùc baøi taäp ñaõ laøm - Laøm caùc BT coøn laïi trang 33 2. Baøi taäp theâm: - GV cho BT theâm : “ Moät soá ñeà Kieåm tra cuoái chöôngI” SGV/36, 37 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ Trang 50

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 51

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

CHÖÔNG II PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ Tieát 20: Baøi 1: PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: - Hoïc sinh naém chaéc khaùi nieäm phaân thöùc ñaïi soá. - Hoïc sinh hình thaønh kyõ naêng nhaän bieát 2 phaân thöùc ñaïi soá baèng nhau. II.Phöông phaùp: - Neâu vaán ñeà - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: - HS: SGK, ñoïc phaàn giôùi thieäu chöông II, xem laïi khaùi nieäm hai phaân soá baèng nhau - GV: SGK IV.Caùc böôùc: 1. Giôùi thieäu chöông: - Tìm thöông trong pheùp chia : a) x2 –1 cho x + 1 b) x2 – 1 cho x – 1 c) x2 – 1 cho x +2 - Nhaän xeùt? - Traû lôøi : x2 – 1 khoâng chia heát cho x +2, ta vieát x2 −1 . x+2

- Giaùo vieân giôùi thieäu chöông 2. Baøi môùi: Ghi baûng I.Ñònh nghóa : ( SGK/ 35)

Hoaït ñoäng cuûa HS -Quan saùt, thaûo luaän

VD:

TL1:coù daïng

4x − 2 x+2 ; 2x + 4x − 5 3 − 12 x x+ y ; 2 3x − 7 x + 8 x − 2 y 2

A B

vôùi A, B laø caùc ña thöùc, B ≠ 0 -HS ghi baøi

Hoaït ñoäng cuûa GV -GV cho HS quan saùt caùc bieåu thöùc . H1:Nhaän xeùt daïng cuûa caùc bieåu thöùc naøy? -Ñaây laø caùc Trang 52

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

-HS cho vaøi ví duï

phaân thöùc ñaïi soá H2: Theá naøo laø 1 phaân thöùc ñaïi soá ? Chuù yù: -HS thaûo luaän, H3: Ña thöùc 3x2 + -Moãi ña thöùc coù em noùi phaûi, 2x – 4 coù phaûi cuõng ñöôïc coi laø coù em noùi laø 1 phaân thöùc 1 phaân thöùc vôùi khoâng phaûi ñaïi soá khoâng? maãu thöùc laø 1 A A -Moãi soá thöïc a TL4 : coù daïng H4: coù daïng B B cuõng laø 1 phaân vôùi B = 1 vôùi A, B laø caùc thöùc A ña thöùc, B ≠ 0 ? TL5: coù daïng B H5: Soá –5 coù vôùi A = -5; B = 1 phaûi laø 1 phaân thöùc ñaïi soá khoâng? a c a c II.Hai phaân thöùc TL6: = neáu ad H6: Nhaéc laïi = b d b d baèng nhau: = bc neáu ? Ñònh nghóa : -HS ghi theo GV -GV neâu ñònh A C -HS kieåm tra nghóa 2 phaân = neáu A.D = x − 1 1 B D thöùc baèng nhau = 2 B.C x −1 x +1 -Yeâu caàu HS kieåm tra x −1 1 - HS laøm ?3, ?4,?5 x − 1 1 VD: 2 = vì: = 2 x −1

x +1

x −1

x +1

(x-1)(x+1) = (x2 – -Cho HS laøm ?3, ? 1).1 4,?5 3. Cuûng coá: - Theá naøo laø 1 phaân thöùc ñaïi soá? - Theá naøo laø 2 phaân thöùc ñaïi soá baèng nhau? - Laøm BT 1/36 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn HS giaûi BT 2/36 - Hoïc baøi - Laøm BT coøn laïi - Chuaån bò baøi môùi Trang 53

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 54

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

TuaànXI: Tieát 21: Baøi 2: TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: - Hoïc sinh naém vöõng tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc vaø caùc öùng duïng cuûa noù nhö qui taéc ñoåi daáu vaø ruùt goïn phaân thöùc (bieát sau). - Bieát vaän duïng tính chaát cô baûn ñeå chöùng minh 2 phaân thöùc baèng nhau vaø bieát tìm moät phaân thöùc baèng phaân thöùc cho tröôùc. - Thaáy ñöôïc tính töông töï giöõa tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc. II.Phöông phaùp: - Neâu vaán ñeà - HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: - HS: SGK, baûng phuï nhoùm.OÂn laïi caùc tính chaát cô baûng cuûa phaân soá - GV: SGK IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Ñònh nghóa 2 phaân thöùc ñaïi soá baèng nhau - HS söûa BT 2, 3/36 SGK Baøi 3/36: (...) x = neáu (…).(x - 4) = (x2 – 16 ).x x − 16 x − 4 2

(…).(x - 4) = (x + 4)(x – 4).x vaäy (…) = (x + 4).x = x2 + 4x

2. Baøi môùi: Ghi baûng I.Tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc: ?2. ?3.

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS nhaéc laïi caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá -Laøm ?2, ?3 -HS nhaän xeùt

Hoaït ñoäng cuûa GV -Nhaéc laïi caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá? -Cho HS laøm ?2, ? 3 Trang 55

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân x

x( x + 2)

VD: 3 = 3( x + 2) vì: x.3(x+2) = 3x(x+2) Tính chaát:

GV:

H1: Qua ?1 ,?2, em ruùt ra nhaän xeùt gì? -HS phaùt bieåu

H2:Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc?

-Laøm ?4a

-GV cuøng HS laøm ?4a -Giaûi thích (x-1) laø nhaân töû chung cuûa 2x(x-1) vaø (x+1)(x-1) -Cho HS chöùng

Ta coù:

-HS chöùng minh: aùp duïng tính chaát cuûa phaân thöùc

II.Quy taéc ñoåi daáu: ?4b.

-HS laøm ?4b -HS vieát coâng thöùc

-Cho HS laøm ?4b H3:Vieát coâng thöùc quy taéc ñoåi daáu caû töû laãn maãu cuûa 1 phaân thöùc? -Cho HS laøm ?5

A A.M = (M: ña B B.M

thöùc ≠0) A A: N = (N: Nhaân B B:N

töû chung cuûa A vaø B) ?4. 2 x( x − 1) ( x + 1)( x − 1) 2 x ( x − 1) : ( x − 1) = ( x + 1)( x − 1) : ( x − 1) 2x = x +1

VD:Chöùng minh: x x( x + 2) = 3 3( x + 2)

x x.( x + 2) x( x + 2) = = 3 3.( x + 2) 3( x + 2)

A −A = B −B

VD:

y−x x− y = 4− x x−4

-HS laøm ?5

minh laïi

x x( x + 2) = 3 3( x + 2)

theo caùch khaùc

3. Cuûng coá: - Cho HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc? Quy taéc ñoåi daáu? - Cho HS laøm BT 4,5/38 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn BT 6/38 (HS coù theå duøng ñònh nghóa) Trang 56

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

- Hoïc baøi - Laøm BT 6/38 - Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 57

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 22: Baøi 3: RUÙT GOÏN PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: Hoïc sinh hieåu ñöôïc vaø coù kyõ naêng ruùt goïn phaân thöùc ñaïi soá. Hoïc sinh bieát caùch ñoåi daáu ñeå xuaát hieän phaân töû chung cuûa töû vaø maãu. II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: - HS: SGK - GV:SGK IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc? -

Ñieàn vaøo choã troáng:

x −1 ... = (giaûi thích?) 2 x − 1 ( x + 1)

2. Baøi môùi: Ghi baûng ?1. a)Nhaân töû chung: 2x2 b)Chia töû vaø maãu cho 2x2: 4x 3 4x 3 : 2x 2 2x = = 2 2 2 5y 10 x y 10 x y : 2 x

?2.

5 x + 10 5( x + 2) = 2 25 x + 50 x 25 x( x + 2) 5( x + 2) : 5( x + 2) 1 = = 25 x ( x + 2) : 5( x + 2) 5 x

Hoaït ñoäng cuûa HS -Laøm ?1 -HS laøm vaøo taäp

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS laøm ?1 -Caùch bieán ñoåi phaân thöùc 4x 3 thaønh ñôn 10 x 2 y

giaûn nhö treân ñöôïc goïi laø ruùt goïn phaân thöùc -HS laøm ?2 theo -Cho HS laøm ?2 nhoùm, goïi 1 em theo nhoùm cuûa 1 nhoùm -Chuù yù HS coù leân söûa theå ruùt goïn ngay chöù khong caàn trình baøy pheùp chia Trang 58

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

Nhaän xeùt: SGK/39

Vd:xem SGK/39 ?3. x 2 + 2x + 1 ( x + 1) 2 ( x + 1) = 2 = 3 2 5x + 5x 5 x ( x + 1) 5x 2

Chuù yù: Xem SGK/39 ?4. Ruùt goïn:

3( x − y ) − 3( y − x ) = = −3 y−x ( y − x)

GV:

-HS thaûo luaän , H1: Haõy neâu traû lôøi caùch ruùt goïn -HS ñoïc nhaïân phaân thöùc? xeùt -Cho HS ghi nhaän xeùt -HS xem VD -Cho HS xem VD -Cho HS laøm ?3 -Cho HS laøm ?3 ,nhoùm nhanh theo nhoùm nhaát leân noäp vaø söûa -HS xem chuù -Cho HS xem yù, VD chuù yù, VD -Goïi 1 HS leân -Cho Hs laøm ?4 laøm ?4

3. Cuûng coá: - Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch ruùt goïn phaân thöùc - Cho HS laøm BT 7, 9/40 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Laøm BT 8,10/40 - Chuaån bò baøi môùi. V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 59

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn XII: Tieát 23: LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: Reøn luyeän cho HS kyõ naêng ruùt goïn phaân thöùc, cuï theå bieát phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû, bieát caùch ñoåi daáu ñeå xuaát hieän nhaân töû chung Reøn luyeän cho HS tö duy phaân tích, linh hoaït II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK, BT theâm -HS: SGK, baûng phuï nhoùm IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Muoán ruùt goïn 1 phaân thöùc, ta coù theå laøm nhö theá naøo? - HS söûa BT 9 , 13a/40 2. Baøi môùi: Ghi baûng Baøi 12/40: a) 3 x 2 − 12 x + 12 x 4 − 8x 3( x 2 − 4 x + 4) = x( x − 2)( x 2 + 2 x + 4) 3( x − 2) = x ( x 2 + 2 x + 4)

b)

Hoaït ñoäng cuûa HS -Cho HS laøm BT 12 vaøo taäp TL1: phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû roài chiatöû vaø maãu cho nhaân töû chung -Nhaéc laïi caùch ruùt goïn phaân

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS laøm BT 12 H1:neâu töøng böôùc ruùt goïn phaân thöùc?

-Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch ruùt Trang 60

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân 7 x 2 + 14 x + 7 3x 2 + 3 x 7( x 2 + 2 x + 1) = 3 x( x + 1) =

y −x − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3 ( y − x )( y + x) ( x − y)3 − ( x − y )( x + y ) ( x − y)3 − ( x + y) ( x − y) 2 2

= = =

thöùc -HS leân laøm

goïn phaân thöùc

-HS laøm BT 13 vaøo taäp trong 5 phuùt, sau ñoù 1 HS nhaéc laïi caùch ruùt goïn -1 HS leân phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû TL2: Chöa coù nhaâ töû chung

-Yeâu caàu HS töï laøm BT 13b -yeâu caàu Hs nhaéc laïi caùch ruùt goïn phaân thöùc? -Goïi 1 HS leân phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû H2:Nhaân töû chung coù chöa? H3: Laøm theá naøo ñeå thaáy nhaân töû chung?

7( x + 1) 2 7( x + 1) = 3 x( x + 1) 3x

Baøi 13/40:b) x

GV:

2

3

TL3: -(x – y) = (y – x) -HS khaùc leân laøm tieáp Baøi 10/40: -HS thaûo 7 6 5 4 3 2 luaän nhoùm x + x + x + x + x + x + x +1 2 TL4: PT x −1 6 4 2 maãu x ( x + 1) + x ( x + 1) + x ( x + 1) + x + 1 = thaønh ( x − 1)( x + 1) ( x + 1)( x 6 + x 4 + x 2 + 1) x 6 + x 4 + x 2 + 1 nhaân töû = = -HS leân ( x − 1)( x + 1) x −1 baûng laøm Baøi 6/38:

-HS quan

-Cho HS thaûo luaän H4:Laøm gì tröôùc? -Töø ñoù PT maãu ñeå coù nhaân töû laø x+1 -Höôùng daãn Trang 61

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân x5 −1 x2 −1 x5 − x 4 + x 4 − x3 + x3 − x 2 + x 2 − x + x −1 = ( x − 1)( x + 1) =

x 4 ( x − 1) + x 3 ( x − 1) + ... + x ( x − 1) + ( x − 1) ( x − 1)( x + 1)

=

( x − 1)( x 4 + x 3 + x 2 + x + 1) ( x − 1)( x + 1)

x4 + x3 + x2 + x + 1 = x +1

GV:

saùt -HS Laøm theo nhoùm TL5: theâm bôùt ñeå töû coù nhöõng luyõ thöøa lieân tieáp nhau -Goïi 1 em leân laøm tieáp

HS BT 6 theo caùch cuûa BT 10/40 -Nhoùm naøo laøm ñöôïc, mang baûng phuï leân H5: Nhaän xeùtmaãu: (x-1)(x+1), töø ñoù theâm bôùt cho töû coù theå PT thaønh nhaân töû ?

3. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Xem laïi caùc BT -

Laøm BT theâm: Ruùt goïn:

x 2 + 5x + 6 x 2 + 4x + 4

- Chuaån bò baøi môùi. V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 62

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 24: Baøi 4: QUY ÑOÀNG MAÃU THÖÙC CUÛA NHIEÀU PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: Hoïc sinh hieåu ñöôïc theá naøo laø qui ñoàng maãu caùc phaân thöùc. Hoïc sinh phaùt hieän caùc qui trình qui ñoàng maãu, böôùc ñaàu bieát qui ñoàng maãu caùc baøi taäp ñôn giaûn Reøn luyeän tính töông töï hoùa. II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: - GV : SGK - HS : SGK, baûng phuï IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: Ñieàn vaøo choã troáng: 4

....

3x

....

a) x − 1 = ( x − 1)( x + 1) b) x + 1 = ( x − 1)( x + 1) -HS leân baûng laøm -Giôùi thieäu vieäc laøm nhö treân laø quy ñoàng maãu thöùc 2 phaân thöùc 2. Baøi môùi:

4 3x ; x −1 x +1

Ghi baûng VD1:

1 1.( x − y ) ( x − y) = = x + y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) 1 1.( x + y ) ( x + y) = = x − y ( x − y )( x + y ) ( x − y )( x + y )

Ñònh nghóa:

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS töï laøm TL2: Laø tích cuûa 2 maãu

Hoaït ñoäng cuûa GV H1: haõy quy ñoàng maãu thöùc 2 phaân thöùc beân? H2:Nhaän xeùt maãu thöùc chung? Trang 63

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

SGK/41 I.Tìm maãu thöùc chung: ?1. Chon MTC =12x2y3z VD2: Xem SGK/41

-Xem SGK/41 -Laøm ?1 -Xem SGK/41

II.Quy ñoàng maãu thöùc: VD3: Quy ñoàng maãu thöùc 2 phaân thöùc sau:

-Nghe vaø cuøng laøm vôùi GV

1 5 ; 2 4 x − 8x + 4 6 x − 6 x 2

MTC: 12x(x -1)2

1 1 = 2 4 x − 8 x + 4 4( x − 2 x + 1) 1 1.3 x 3x = = = 2 2 4( x − 1) 4( x − 1) .3 x 12 x( x − 1) 2

*

2

*

-chuùng ta cuøng nhau xem ngoaøi caùch tìm maãu thöùc chung nhö treân , coøn caùch naøo khaùc khoâng? -Cho HS xem VD/41 -GV höôùng daãn HS: +PT maãu thaønh nhaân töû ñeå xaùc ñònh MTC +Tìm nhaân töû phuï +Nhaân töû vaø maãu cho nhaân töû phuï

5 5 5.2( x − 1) = = 6 x − 6 x 6 x( x − 1) 6 x( x − 1).2( x − 1) 10( x − 1) = 12 x( x − 1) 2 2

?2.

-HS laøm ?2

?3.

-HS laøm ?3 -1HS leân giaûi treân baûng

-Cho HS laøm ? 2, moãi em laøm 1 böôùc -Cho HS laøm ? 3. -Chaám 3 em nhanh nhaát

3. Cuûng coá: - Nhaéc laïi caùch QÑMT - Cho HS laøm BT 14b, 15/43 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Xem laïi caùc VD Trang 64

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

- Hoïc baøi. - Laøm BT 14a, 16, 17, 18/43 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 65

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn XIII: Tieát 25: LUYEÄN TAÄP QUY ÑOÀNG MAÃU THÖÙC CUÛA NHIEÀU PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: Thoâng qua heä thoáng baøi taäp, hoïc sinh reøn luyeän kyõ naêng quy ñoàng maãu thöùc cuûa nhieàu phaân thöùc. Reøn luyeän tö duy phaân tích. II.Phöông phaùp: Luyeän taäp HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: - GV: SGK - HS:SGK, baûng phuï IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Muoán quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc, ta phaûi laøm gì? - Quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc sau: 3x x+3 ; 2 ( baøi 18a) 2x + 4 x − 4 10 5 1 ; ; b) (baøi 16b) x + 2 2 x − 4 6 − 3x

a)

- Hs söûa baøi, nhaän xeùt. 2. Luyeän taäp: Ghi baûng Baøi 19b: QÑMT: x4 x +1 vaø 2 x −1 2

MTC = x2-1 x2 +1 =

( x 2 + 1)( x 2 − 1) x 4 − 1 = 2 x2 −1 x −1

x4 x2 −1

Baøi 19c: QÑMT:

Hoaït ñoäng cuûa Hoaït ñoäng HS cuûa GV -2HS leân söûa -Cho 2 HS leân BT 19b vaø 19c söûa baøi 19b,vaø 19c -Nhaán maïnh: ña thöùc x2-1 laø 1 phaân thöùc coù maãu laø 1 -HS nhaéc laïi

H1: Nhaéc laïi Trang 66

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân x3 x ; 2 3 2 2 3 x − 3 x y + 3 xy − y y − xy

MTC = y(x - y)3 x3 x3 = x 3 − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3 ( x − y ) 3 x3.y x3 y = ( x − y) 3 . y y( x − y) 3 x x −x = = 2 y − xy y ( y − x ) y ( x − y )

=

− x( x − y ) 2 − x( x − y ) 2 = = y ( x − y )( x − y ) 2 y( x − y) 3

Baøi 20/44: (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 3x –10) = (x+2)

TL2: PT maãu thaønh nhaân töû, tìm MTC TL3:Phaûi ñoåi daáu -HS leân thöïc hieän -Caùc em khaùc laøm trong taäp -HS hoaït ñoäng nhoùm, thaûo luaän -HS traû lôøi ( ñaïi dieän nhoùm nhanh nhaát giaûi thích) -Caùc nhoùm laøm treân baûng phuï -HS traû lôøi

GV:

caùc böôùc quy ñoàng maãu soá? H2: Baây giôø laøm gì tröôùc? H3: ñeå tìm ñöôïc maãu thöùc chung, ta phaûi laøm theâm vieäc gì? -Cho HS thaûo luaän nhoùm, traû lôøi -Cho ñaïi dieän nhoùm nhanh nhaát traû lôøi

(x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 -Cho caùc + 7x +10) nhoùm QÑMT = (x - 2) Baøi 17/43: -Cho Hs laøm BT -Hai baïn ñeàu traû 17 ( neáu coøn lôøi ñuùng, nhöng baïn thôøi gian) Lan tìm ra maãu thöùc chung ñôn giaûn hôn vì baïn aáy ñaõ ruùt goïn phaân thöùc 3. Cuûng coá: - Nhaéc laïi caùch QÑMT - Cho HS chôi troø chôi, baèng caùch laøm BT traéc nghieäm ( moãi nhoùm 1 caâu) 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Laøm BT traéc nghieäm( moãi em laøm ñuû 8 caâu) - Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ Trang 67

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 68

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 26: Baøi 5: PHEÙP COÄNG CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: Hoïc sinh naém chaéc quy taéc pheùp coäng 2 phaân thöùc vaø bieát vaän duïng ñeå thöïc hieän pheùp coäng caùc phaân thöùc ñaïi soá. Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi giaûi. II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK HS:SGK, baûng phuï IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Caùc böôùc quy ñoàng maãu thöùc? - Quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc: x +1 − 2x vaø 2 2x − 2 x −1

- Baây giôø chuùng ta seõ cuøng nghieân cöùu caùc pheùp toùan trong taäp hôïp caùc phaân thöùc ñaïi soá, baét ñaàu laø pheùp coäng. 2. Baøi môùi: Ghi baûng

I.Coäng hai phaân thöùc cuøng maãu thöùc: Quy taéc: ghi theo SGK/44 VD: tính coäng: 3x + 1

2x + 2

a) 7 x 2 y + 7 x 2 y 3x + 1 + 2 x + 2 7x 2 y 5x + 3 = 7x2 y =

Hoaït ñoäng cuûa HS

Hoaït ñoäng cuûa GV a b a+b H1: haõy vieát TL1: + = c c c quy taéc coäng -HS ñoïc vaø vieát hai phaân soá quy taéc coäng cuøng maãu? -Laøm VDa -Giôùi thieäu quy taéc coäng 2 phaân thöùc cuøng maãu cuõng töông töï nhö coäng 2 phaân soá cuøng maãu Trang 69

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

x2 4x + 4 + 3x + 6 3x + 6 2 x + 4 x + 4 ( x + 2) 2 x + 2 = = = 3x + 6 3( x + 2) 3

b)

II.Coäng hai phaân thöùc khoâng cuøng maãu thöùc: VD: Tính coäng: x = = = =

6 3 + + 4x 2x + 8 6 3 + x ( x + 4) 2( x + 4) 6.2 3.x + 2 x( x + 4) 2 x( x + 4) 12 + 3x 3(4 + x) = 2 x( x + 4) 2 x( x + 4) 3 2x

2

-HS töï laøm VD b

TL2: Khoâng coäng ngay ñöôïc , phaûi quy ñoàng maãu thöùc. TL3:Töông tuï nhö coäng 2 phaân soá khoâng cuøng maãu -HS leân baûng laøm töøng böôùc -HS ñaët nhaân töû chung ñeå ruùt goïn

Quy taéc: SGK/45

-HS ñoïc quy taéc

?3.Tính coäng:

-HS laøm ?3 vaøo taäp hay nhaùp tröôùc

GV:

-Höôùng daãn HS laøm VDa -Cho HS laøm VD b -Chuù yù HS ruùt goïn baèng caùch phaùt hieän haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc -Giôùi thieäu pheùp coäng 2 phaân thöùc khoâng cuøng maãu thöùc H2: Ta coù coäng ngay ñöôïc khoâng? H3: taïi sao bieát phaûi quy ñoàng maãu thöùc? -GV vaø HS cuøng laøm VD -Gôïi yù HS töøng böôùc. -Chuù yù HS ruùt goïn baèng caùch ñaët nhaân töû chung hay duøng haèng ñaûng thöùc -cho HS ghi quy taéc -Cho HS laøm ?3 khoaûng vaøi phuùt sau ñoù cho HS söûa.

Trang 70

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

y − 12 6 + 2 6 y − 36 y − 6 y y − 12 6 = + 6( y − 6) y ( y − 6) =

y 2 − 12 y + 36 6 y ( y − 6)

=

( y − 6) 2 y−6 = 6 y ( y − 6) 6y

?4. (HS laøm)

-HS laøm theo nhoùm -Nhaän xeùt vaø söûa baøi

-Cho HS laøm theo nhoùm -GV cho caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt vaø söûa.

3. Cuûng coá: - Nhaéc laïi quy taéc. - Laøm BT 21b, 23 a, b/46 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Hoïc kyõ quy taéc - OÂn laïi quy taéc quy ñoàng maãu thöùc. - Ñoïc phaàn coù theå em chöa bieát /47 - Laøm BT coøn laïi 21, 22, 23 trang 46 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 71

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn XIV: Tieát 27: LUYEÄN TAÄP PHEÙP COÄNG CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -Reøn luyeän kyõ naêng coäng caùc phaân thöùc ñaïi soá cuï theå. + Bieát choïn maãu thöùc chung thích hôïp. + Ruùt goïn tröôùc khi tìm maãu thöùc chung. + Bieát söû duïng linh hoaït tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp. -Reøn luyeän tö duy phaân tích. -Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi. II.Phöông phaùp: -Luyeän taäp -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï, HS thuoäc caùc haèng ñaêûng thöùc vaø quy taéc coäng phaân thöùc IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân thöùc cuøng maãu, khoâng cuøng maãu - Söûa BT 22, 23 c, d/ 46 2. Luyeän taäp: Ghi baûng Baøi 25/47 a)

5 3 x + + 3 2 2 2 x y 5 xy y

=

25 y 2 + 6 xy + 10 x 3 10 x 2 y 3

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS laøm taïi choã trong khoaûng 5 phuùt -Ba em leân baûng söûa

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS laøm trong khoaûng 5 phuùt. -Goïi em laøm caâu a, c, d

Trang 72

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

3x + 5 25 − x 3x + 5 25 − x + = + 2 x − 5 x 25 − 5 x x( x − 5) 5(5 − x) 3x + 5 x − 25 5(3x + 5) + x( x − 25) = + = x ( x − 5) 5( x − 5) 5 x( x − 5)

c)

=

-Caùc em khaùc quan saùt vaø nhaän xeùt

-Yeâu caàu HS quan saùt vaø nhaän xeùt

-Ghi laïi ñaùp soá

-Höôùng daãn caâu c -Cho ñaùp soá -GV höôùng daãn HS cuøng laøm baøi 24

15 x + 25 + x 2 − 25 x x 2 − 10 x + 25 = 5 x( x − 5) 5 x( x − 5)

( x − 5) 2 x−5 = 5 x( x − 5) 5x 2 d )..... = 1 − x2 − 12 e).... = 2 x + x +1 =

Baøi 24/46 V1= x (m/s) S1= 3 (m) Tvôøn = 40 (s) T thaû = 15 (s) V2 = x – 0,5 (m/s) S2 = 5 (m)

-Toùm taét ñeà baøi

Thôøi gian laàn thöù nhaát meøo ñuoåi baét ñöôïc chuoät:

TL2: t = s: v

TL1: x - 15

3 (s) x

Thôøi gian laàn thöù hai meøo ñuoåi baét ñöôïc chuoät:

H3: Thôøi gian T2 = ?

5 x − 0,5

(s) Thôøi gian töø ñaàu cho ñeán heát cuoäc saên:

H1: Vaän toác laàn sau laø? H2: Thôøi gian T1 = ?

-HS leân baûng tính

-Yeâu caàu HS tính

5 3 + + 40 + 15 x − 0,5 x 5 3 = + + 55 (s) x − 0,5 x

3. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn BT 26/47 töông töï baøi 24/46 - OÂn laïi caùc quy taéc coäng, QÑMT Trang 73

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

- Laøm BT 25 e, 26/47 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 74

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 28: Baøi 6: PHEÙP TRÖØ CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï. HS thuoäc haèng ñaûng thöùc vaø quy taéc coäng phaân thöùc IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: Tính coäng: 5x − 5 x 5 x + ( −5 x ) 0 + = = =0 x+ y x+ y x+ y x+ y A −A Nhaän xeùt ? vaø suy ra: + B B

2. Baøi môùi: Ghi baûng I.Phaân thöùc ñoái: -Hai phaân thöùc ñöôïc goïi laø ñoái nhau neáu toång cuûa chuùng baèng 0 VD: (HS töï choïn VD) Chuù yù:

Hoaït ñoäng cuûa HS TL1:Nhaän xeùt 2 phaân thöùc coù toång laø 0 HS coù theå nhaän xeùt 2 PT coù maãu chung vaø töû ñoái nhau

Hoaït ñoäng cuûa GV H1: Nhaän xeùt toång 2 phaân thöùc treân? -GV giôùi thieäu 2 phaân thöùc vöøa neâu laø hai phaân thöùc ñoái cuûa nhau -HS coù theå neâu H2: Neâu theâm vaøi VD 2 phaân VD? thöùc ñoái -HS neâu H3: Phaân thöùc Trang 75

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân −

A −A −A A = ;− = B B B B

GV:

ñoái cuûa PT cuûa PT

II.Pheùp tröø: Quy taéc: SGK/49

-Ghi quy taéc.

A C A C − = + (− ) B D B D

VD: 1 y ( x − y ) x( x − y ) 1 −1 = + y ( x − y ) x( x − y ) x −y = + xy ( x − y ) xy ( x − y ) x + (− y) x− y 1 = = = xy ( x − y ) xy ( x − y ) xy −

?3. ?4.

x+2 x−9 x−9 − − x −1 1− x 1− x x+2 x−9 x−9 = + + x −1 x −1 x −1 3 x − 16 = x −1

−A ? B

A ? B

-GV höôùng daãn caùch kyù hieäu PT ñoái -Giôùi thieäu quy taéc tröø -Chuù yù: A C A C − = + (− ) B D B D A −C A C = + = + B D B −D

-HS laøm VD theo höôùng daãn cuûa GV -HS söûa vaøo taäp

-Cho VD -Gôïi yù cho HS aùp duïng coâng thöùc môùi hoïc -Goïi HS laøm

-HS laøm theo nhoùm trong baûng phuï -Moãi em laøm vaøo taäp -Moät em leân söûa -Caùc em khaùc nhaän xeùt

-Cho HS laøm theo nhoùm -Cho HS laøm caù nhaân trong khoaûng 3 phuùt -goïi 1 em leân söûa. -Kieåm tra 1 vaøi em khaùc

3. Cuûng coá: - Nhaéc laïi quy taéc coäng tröø - Laøm BT 29, 30/50 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - hoïc quy taéc/49 Trang 76

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

- Laøm BT 31, 33, 34/50 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 77

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn XV: Tieát 29: Baøi 6: LUYEÄN TAÄP PHEÙP TRÖØ CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -Reøn luyeän kyõ naêng giaûi toaùn tröø caùc phaân thöùc -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Luyeän taäp. -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS :SGK, baûng phuï, laøm caùc BTVN IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Phaùt bieåu quy taéc tröø 2 PTÑS? - Laøm BT 31, 33/50 2. Baøi môùi: Ghi baûng Baøi 34/50 a )..... = b)... =

5 x − 35 1 = 5 x ( x − 7) x

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS leân söûa

Hoaït ñoäng cuûa GV -GV goïi 2 HS kleân söûa baøi 34/50

-HS laøm -HS leân baûng söûa BT 35a -caû lôùp nhaän xeùt, söûa baøi

-Cho HS laøm BT 35/50 -Goi 1 HS leân söûa BT 35a

(1 − 5 x ) 2 1 − 5x = x(1 − 5 x )(1 + 5 x) x(1 + 5 x)

Baøi 35/50

x + 1 1 − x 2 x(1 − x) a) − − x−3 x+3 9 − x2 x + 1 1 − x 2 x(1 − x) = − + 2 x−3 x+3 x −9 = ........... 2 = x−3 x+3 b)....... = ( x − 1) 2

-HS ghi ñaùp soá -GV cho ñaùp soá baøi 35b, Trang 78

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

Baøi 32/50 ............ =

6 x( x + 6)

GV:

-HS laøm theo nhoùm treân baûng phuï -Hai nhoùm nhanh nhaát ñöôïc noäp

ñeå HS veà nhaø laøm -Cho HS laøm theo nhoùm treân baûng phuï. -GV gôïi yù söû duïng keát quaû baøi 31a

3. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: -

Höôùng daãn HS laøm BT 37/51 :

2x + 1 2x + 1 −M = − 2 2 x −3 x −3

- OÂn baøi - Laøm BT 35b, 36, 37/51 - Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 79

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 30: Baøi 7: PHEÙP NHAÂN CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -HS naém chaéc quy taéc vaø caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân phaân -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. -Reøn luyeän tính caån thaän chính xaùc II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS :SGK, baûng phuï. Thuoäc haèng ñaúng thöùc, thaønh thaïo phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû IV.Caùc böôùc: 1. KTBC+ÑVÑ: -

Nhaéc laïi coâng thöùc nhaân 2 phaân soá:

a c . = ? Phaùt b d

bieåu caùch nhaân 2 phaân soá baèng lôøi? (töû nhaân töû, maãu nhaân maãu) - Pheùp nhaân 2 phaân thöùc cuõng töông töï pheùp nhaân 2 phaân soá? 2. Baøi môùi: Ghi baûng ?1. 3 x 2 x 2 − 25 3x 2 .( x 2 − 25) . = x + 5 6x3 ( x + 5).6 x 3 =

3 x 2 ( x − 5)( x + 5) x − 5 = 2x 6 x 3 ( x + 5)

Quy taéc: SGK/51

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS laøm -HS leân baûng laøm -Nhaän xeùt

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS thöû thöïc hieän ?1 -Goïi 1 em leân trình baøy -Cho HS nhaän xeùt -HS phaùt bieåu H1: Phaùt -HS ñoïc SGK bieåu thöû Trang 80

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

A C A.C . = B D B.D

-Ghi theo SGK

Chuù yù: SGK/52

TL2: A C A C (− ) = − . B D B D

VD: Tính nhaân:  3x   . −  x − 13  ( x − 13) 2 .3 x 2 3 x 2 .( x − 13) =− = − 2 x 5 .( x − 13) 2x3 a)

( x − 13) 2x 5

2

2

VD: x + 6 x + 9 ( x − 1) . 1− x 2( x + 3) 2

b)

3

− ( x + 3) 2 .( x − 1) 3 − ( x + 3).( x − 1) 2 = = ( x − 1).2( x + 3) 2

?4.Tính nhanh: 3x + 5x + 1 x x − 7x + 2 . . 5 4 2 x − 7 x + 2 2 x + 3 3x + 5 x 3 + 1 3x 5 + 5 x 3 + 1 x 4 − 7 x 2 + 2 x = 4 . 5 . 2 3 x − 7 x + 2 3x + 5 x + 1 2 x + 3 x x = 1. = 2x + 3 2x + 3 5

3

4

2

quy taéc nhaân 2 phaân thöùc? -Cho HS ñoïc laïi vaø ghi theo SGK -nhaéc HS nhôù ruùt goïn tích H2:

A C (− ) = ? B D

-Laøm VD a theo söï höôùng daãn cuûa GV -Ghi VD vaøo taäp BH

-Cho HS laøm VD a -GV höôùng daãn HS laøm -Chuù yù HS ruùt goïn

-Cho HS laøm VD b -Moät HS leân baûng laøm -caû lôùp nhaän xeùt, söûa vaøo taäp -HS traû lôøi TL4: Neân aùp duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp cuûa pheùp nhaân

-Cho HS laøm VD b (caù nhaân) -Goïi 1 HS leân baûng laøm H3: Nhaän xeùt tích? H4: Ta neân tính nhanh baèng caùch naøo? H5: Aùp duïng tính chaát gì cuûa pheùp nhaân?

3. Cuûng coá: - Laøm BT 38, 39a/52 - Nhaéc HS khi nhaân töû, nhaân maãu nhôù ñoùng ngoaëc. Trang 81

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn HS laøm BT coøn laïi/52-53 - Hoïc quy taéc nhaân 2 phaân thöùc vaø oân laïi caùch coäng tröø V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 82

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn XVI: Tieát 31: Baøi 8: PHEÙP CHIA CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc nghòch ñaûo cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp chia phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng nhaân phaân thöùc. -Bieát tính toaùn vôùi 1 daõy nhieàu pheùp tính II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï. IV.Caùc böôùc: 1. KTBC+ÑVÑ: - Söûa BT HS thaéc maéc. - Tính nhaân: x3 + 5 x − 7 . = .... x − 7 x3 + 5 A B b) . ( A, B ≠ 0) = ... B A a)

- Nhaän xeùt caùc tích treân? 2. Baøi môùi: Ghi baûng I.Phaân thöùc nghòch ñaûo: -Hai phaân thöùc ñöôïc goïi laø nghòch ñaûo cuûa nhau neáu tích cuûa chuùng baèng 1 VD: ( Hs töï cho

Hoaït ñoäng cuûa HS -Nhaän xeùt tích cuûa 2 phaân thöùc baèng 1 -Ñoïc khaùi nieäm

Hoaït ñoäng cuûa GV -Giôùi thieäu nhö phaàn KTBC laø 2 phaân thöùc nghòch ñaûo H1: theá naøo laø 2 phaân thöùc nghòch ñaûo?

-HS töï choïn VD

H2: Haõy cho vaøi Trang 83

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

VD)

ghi vaøo taäp

GV:

VD caùc phaân thöùc nghòch ñaûo cuûa nhau? H3: Phaân thöùc nghòch ñaûo cuûa A (A, B ≠ 0)? B

II.Pheùp chia: Quy taéc: SGK/54 A C A D : = . (C , D ≠ 0) B D B C

VD: Tính chia: a) = = = =

1 − 4x 2 − 4x : 3x x 2 + 4x 2 1 − 4x 3x . 2 x + 4x 2 − 4x (1 − 2 x )(1 + 2 x) 3x . x( x + 4) 2(1 − 2 x) (1 − 2 x )(1 + 2 x).3 x 2 x( x + 4)(1 − 2 x) 3(1 + 2 x) 2( x + 4)

?3.

-HS traû lôøi: Chia baèng nhaân nghòch ñaûo. -HS laøm VD -Noät HS leân chuyeån pheùp chia thaønh pheùp nhaân.

-HS töï laøm ?3, ?4

H5: Thöû ñoaùn quy taéc chia 2 phaân thöùc döïa theo caùch chia 2 phaân soá ? -GV höôùng daãn HS laøm VD H6:Chuyeån thaønh pheùp nhaân? -Nhaéc HS ruùt goïn phaân thöùc

-Cho HS laøm ?3, ? 4

3. Cuûng coá: - Cho HS laøm BT 4254 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Hoïc quy taéc, oân baøi cuõ - Laøm BT 43, 4454 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 84

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 32: Baøi 9: BIEÁN ÑOÅI CAÙC BIEÅU THÖÙC HÖÕU TYÛ GIAÙ TRÒ CUÛA PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: -Qua caùc VD , böôùc ñaàu HS coù khaùi nieäm veà bieåu thöùc höõu tyû -Nhôø caùc pheùp tính coäng , tröø, nhaân, chia caùc phaân thöùc, Hsbieát caùch bieán ñoåi 1 bieåu thöùc höõu tyû thaønh phaân thöùc -HS bieát caùch tìm ñieàu kieän cuûa bieán ñeå giaù trò cuûa 1 phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï IV.Caùc böôùc: 1. Baøi môùi: Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa HS

I.Bieåu thöùc höõu tyû: -Moät phaân thöùc hoaëc 1 bieåu thöùc bieåu thò 1 daõy caùc pheùp toaùn : coäng, tröø , nhaân, chia treân nhöõng phaân thöùc ñöôïc goïi laø 1 bieåu thöùc höõu tyû.

-Ñoïc SGK TL1: (HS choïn) -HS coù theå thaûo luaän

VD: (HS töï choïn VD)

-Ghi VD vaøo taäp

TL2: Coù daïng

A ,B≠ B

0, A, B laø ña thöùc

Hoaït ñoäng cuûa GV -yeâu caàu HS xem SGK H1: Bieåu thöùc naøo laø phaân thöùc? H2: Nhaéc laïi khaùi nieäm phaân thöùc? -Giôùi thieäu khaùi nieäm bieåu thöùc höõu tyû -Cho HS choïn VD Trang 85

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

II.Bieán ñoåi bieåu thöùc höõu tyû thaønh phaân thöùc: VD:

-HS vieát

H3: Haõy 2 vieát caùc 1+ 2 2 x x − 1 = (1 + ) : (1 + 2 ) bieåu thöùc 2x x −1 x + 1 höõu tyû: 1+ 2 x +1

1 x = (1 + 1 ) : ( x − 1 ) = ..... 1 x x x− x

1+

(HS laøm tieáp)

-HS thaûo luaän nhoùm. -Ñaïi dieän nhoùm traû lôøi TL4: Ñöôïc, baèng caùch thöïc hieän tính chia, hoaëc phoái hôïp caùc pheùp tính

III.Giaù trò cuûa phaân thöcù: Xem SGK/56-57 ?2. a)Phaân thöùc xaùc ñònh ⇔ x2 + x ≠ 0 ⇔ x (x+1) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 vaø x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 vaø x ≠ -1

-HS xem SGK/56-57

b)

-HS leân tính

x +1 x +1 1 = = 2 x + x x( x + 1) x

GV:

1 2 1+ x; x −1 1 2x x − 1+ 2 x x +1

1+

döôùi daïng pheùp chia? H4: Nhö vaäy em coù bieán ñoåi bieåu thöùc höõu tyû thaønh phaân thöùc ñöôïc khoâng? Baèng caùch naøo? -Cho HS xem SGK/56-57 -Giôùi thieäu taäp hôïp caùc gía trò ñeå phaân thöùc xaùc ñònh goïi laø TAÄP XAÙC Ñ“NH -Cho HS laøm ?2, GV höôùng daãn -Cho HS leân tính GT cuûa BT

Taïi x = 100000 Giaù trò cuûa BT = Trang 86

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

1 = 0,000001 1000000

Taïi x = -1 -HS traû lôøi BT khoâng xaùc ñònh 2. Cuûng coá: - Cho HS laøm BT46, 47b/58 3. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn HS BT 48, 49 - HS laøm BT 47a, 48, 49/57-58 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 87

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 33: LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -HS: SGK, baûng phuï -GV: SGK IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - Moät phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh khi naøo? - HS söûa BT 48/58 a)Phaân thöùc xaùc ñònh ⇔ x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 b)

x 2 + 4 x + 4 ( x + 2) 2 = = x+2 x+2 x+2

c)Giaù trò cuûa phaân thöùc = 1 neân: x + 2 = 1 ⇔ x = -1 (nhaän vì x ≠ 2) d)Giaù trò cuûa phaân thöùc = 0 neân: x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (loaïi vì x ≠ -2) vaäy khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå phaân thöùc = 0 - HS söûa BT 54a/59 2. Baøi môùi: Ghi baûng Baøi 50/58

Hoaït ñoäng cuûa HS -Taát caû cuøng laøm BT 50/58 -HS söûa baøi 50/58

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS laøm BT 50/58 vaøo taäp BT -Cho 2 HS söûa baøi 50/58 -GV chaám 5 taäp Trang 88

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

3x 2   x    a ) + 1 : 1 − 2   x +1   1− x  = ......... 1− x = 1 − 2x 1  1  b) x 2 − 1  − − 1  x −1 x +1  = ......

(

)

= 3 − x2

Baøi 51b/58 ……… −4

= ( x + 2)( x − 2)

Baøi 52/58  x + a   2a 4a   a − . −  x + a  x x − a  = ...... x ( a − x ) 2a ( − a − x ) = x( x + a )( x − a ) = 2a 2

2

-HS leân baûng giaûi -HS söûa baøi

-HS söûa BT 52/58

-Cho HS giaûi baøi 51b/58 -Goïi 1 HS leân baûng giaûi -GV höôùng daãn cho caû lôùp töøng böôùc giaûi -GV höôùng daãn HS BT 52 -Chuù yù HS 2a (a laø soá nguyeân) laø 1 soá chaün

vaäy GT cuûa BT laø soá chaün 56/59 -HS hoïat ñoäng -Cho HS hoïat Soá vi khuaån coù nhoùm nhanh ñeå ñoäng nhoùm treân 1 cm2 da em tìm caâu traû lôøi laø 6000 con, nhanh nhaát trong ñoù coù 1500 con coù haïi 3. Cuûng coá: - GV höôùng daãn BT 53, 54/59 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - oân chöông II - -Laøm caùc BT coøn laïi trang 58-59 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ Trang 89

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 90

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 34: OÂN TAÄP CHÖÔNG II I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -HS : OÂn kieán thöùc chöông II -GV: chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp töông töï SGK/61 IV.Caùc böôùc: 1. KTBC+ oân taäp: (27 ph) - GV goïi HS leân laàn löôït boác thaêm traû lôøi caùc caâu hoûi SGK/61( moãi nhoùm 2 laàn) 2. Baøi oân: (10 phuùt) Ghi baûng

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS traûlôøi caùc tính chaát -ghi toùm taét noäi dung oân taäp

Noäi dung oân taäp chöông II: 1.Phaân thöùc ñaïi soá vaø caùc tính chaát 2.Caùc pheùp toùan thöïc hieän vôùi caùc PTÑS: a.Pheùp coäng b.Pheùp tröø c.Pheùp nhaân. d.Pheùp chia Chuù yù: Ñieàu kieän ñeå PTÑS xaùc ñònh: MT ≠ 0 3. Cuûng coá: (5 ph) -Cho HS söûa BT 57/62

Hoaït ñoäng cuûa GV -GV nhaéc laïi, yeâu caàu HS traû lôøi -GV ghi toùm taét

Trang 91

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø:(3 ph)

-HS oân laïi baøi hoïc ( caùc caâu hoûi trang 61) -Laøm BT 58/62 V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 92

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tuaàn XVIII: Tieát 35: OÂN TAÄP CHÖÔNG II (TT) I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -HS:SGK, HS ñaõ oân baøi -GV: SGK IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: (15 ph) - HS söûa BT 58/62 4x 10  2x + 1 2x −1  a ) − = ......... = : 2x + 1  2 x − 1 2 x + 1  10 x − 5 2− x 1 1  1  b ) 2 −  :  + x − 2  = ....... = x +1  x + x x +1   x  1 x3 − x  1 1  x −1 c) − 2 + = .......... = 2  2 2  x − 1 x + 1  x − 2x + 1 1 − x  x +1

2. Baøi môùi: Ghi baûng Baøi 59/62 xy

a)Khi P = x − y

Hoaït ñoäng cuûa HS -Laøm BT 59a/62 -Söûa BT 59a

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS laøm BT 59a/62 vaøo vôû BT , GV chaám taäp 3 em nhanh nhaát -Cho Hs söûa BT 59a/62 -GV cho keát quaû caâu b laø 1, yeâu caàu HS laøm ôû nhaø Trang 93

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

xP yP − x+P y−P x2 y xy x− y x− y = − xy xy x+ y− x− y x− y x 2 y xy 2 = 2 − = y+x = x+ y x − y2

Baøi 62/62 Giaù trò cuûa phaân thöùc xaùc ñònh ⇔ x2 – 5x ≠ 0 ⇔ x.(x – 5) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 vaø x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 vaø x ≠ 5

TL1: Phaûi tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò cuûa bieåu thöùc ñöôïc xaùc ñònh -HS giaûi

H1: Muoán tính giaù trò cuûa bieåu thöùc ta phaûi laøm gì tröôùc? -Goïi HS leân tìm GT ñeå PT xaùc ñònh

x 2 − 10 x + 25 =0 x 2 − 5x ( x − 5) 2 =0 x( x − 5) x−5 = 0 x = 5(loai )

-HS tìm TL2: Ñieàu kieän x ≠ 5, neân khoâng nhaän giaù trò x = 5

-Cho HS giaûi tieáp: cho PT baèng 0, tìm x H2: x = 5 coù nhaän ñöôïc khoâng?Vì sao?

3. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - Höôùng daãn BTVN: baøi 61, 64/62 - OÂn baøi V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 94

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 36: OÂN TAÄP CHÖÔNG II (TT) I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: IV.Caùc böôùc: 1. KTBC: - HS söûa BT 62/62 Giaù trò cuûa PT xaùc ñònh ⇔ x2 – 5x ≠ 0 ⇔ x.(x – 5) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 vaø x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 vaø x ≠ 5 x 2 − 10 x + 25 ( x − 5) = 0 ⇒ ( x − 5) = 0 ⇒ x − 5 = 0 ⇔ x = 5 =0⇔ ( loaïi vì x 2 x( x − 5) x x − 5x 2

≠ 5) Vaäy khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc baèng 0 2. Baøi môùi: Ghi baûng Baøi 64/62

x 2 − 10 x + 25 ( x − 5) ( x − 5) = = 2 x ( x − 5) x x − 5x 1,12 − 5 − 3,88 = = ≈ −3,464 1,12 1,12 2

Baøi 63/62

Hoaït ñoäng cuûa HS -HS söûa BT 64/62

Hoaït ñoäng cuûa GV -Cho HS söûa BT 64/62

-Ñoïc ñeà baøi TL1: Laø toång ñaïi soá cuûa caùc ñôn thöùc

-Cho Hs ñoïc kyõ ñeà baøi H1:Theá naøo laø ña thöùc? Trang 95

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

-Thaûo luaän nhoùm TL2: Chia töû thöùc cho maãu thöùc. -HS chia TL3: khi x+2 laø öôùc cuûa 3

H2: Em naøo coù caùch laøm? -Cho HS hoïat ñoäng nhoùm

Khi ñoù x+2 = ± 1; ± 3 hay x = -1; -3 ; 1; -5 Vaäy khi x = -1; -3; 1; -5 thì GT phaân thöùc cuõng laø soá nguyeân

-HS tìm x -HS leân baûng söûa

H4: Khi ñoù x = ? -Cho HS töï laøm tieáp

b) (HS töï laøm) x = -5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11

-HS töï laøm

-Cho HS töï laøm caâu b -GV chaám 1 soá taäp

a)

3 x 2 − 4 x − 17 3 = 3 x − 10 + x+2 x+2

Khi x nguyeân thì 3x – 10 nguyeân, khi x+2 laø öôùc cuûa 3 thì 3 cuõng nguyeân. x+2

-Cho HS chia H3:

3 nguyeân x+2

khi naøo?

3. Cuûng coá: - nhaéc laïi: GT ñeå phaân thöùc xaùc ñònh? - Hoûi laïi caùc caâu hoûi trang 61: cho caùc nhoùm hoûi laãn nhau 4. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: - oân baøi - xem laïi caùc BT ñaõ laøm - Chuaån bò tieát sau kieåm tra 1 tieát V/ Ruùt kinh nghieäm: ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ --------------- ---------------

Trang 96

Tröôøng THCS Leâ Quyù Ñoân

GV:

Tieát 37: KIEÅM TRA HOÏC KYØ I

Trang 97