Da Thuc Ds7

VÒ dù héi thi gi¸o viªn giái N¨m häc: 2006 - 2007 M«n : To¸n 7 Thùc hiÖn : Ph¹m Xu©n Tu©n §¬n vÞ c«ng t¸c: THCS Ch­¬ng D­¬ng

i tËp 1: Ýnh tæng cña hai ®a thøc sau:

(5x 2 y - 5xy 2 + xy) + ( xy - x 2 y 2 + 5 xy 2 )

, TÝnh hiÖu P - Q, biÕt

= 5x 2 y + (-5xy 2 + 5 xy 2 ) + ( xy + xy ) − x 2 y 2

5x 2 y - 5xy 2 + xy vµ xy - x 2 y 2 + 5 xy 2 = 5x 2 y - 5xy 2 + xy + xy - x 2 y 2 + 5 xy 2 P = x2 + y2 + z2 Q = x2 − y2 + z2

= 5x 2 y + 2xy - x 2 y 2

P − Q = (x2 + y 2 + z 2 ) − (x2 − y 2 + z 2 )

Bµi tËp 2. Thu gän ®a thøc sau vµ cho biÕt bËc cña ®a thøc 1 ®ã. 5 3 5

B = 2 x − 3x + 7 x + 4 x +

2

Em h·y cho biÕt mçi ®a thøc trªn cã mÊy biÕn sè

= x2 + y2 + z2 − x2 + y2 − z2 = 2y2 1 5 3 5 B = 2 x − 3x + 7 x + 4 x + 2 1 = (2 x 5 + 4 x 5 ) − 3x + 7 x 3 + 2 1 = 6 x 5 − 3x + 7 x 3 + 2

i tËp 1: Ýnh tæng cña hai ®a thøc sau:

5x 2 y - 5xy 2 + xy vµ xy - x 2 y 2 + 5 xy 2

, TÝnh hiÖu P - Q, biÕt

P = x2 + y2 + z2 Q = x2 − y2 + z2 Bµi tËp 2. Thu gän ®a thøc sau vµ cho biÕt bËc cña ®a thøc 1 ®ã. 5 3 5

B = 2 x − 3x + 7 x + 4 x +

2

Em h·y cho biÕt mçi ®a thøc trªn cã mÊy biÕn sè

§a thøc5x 2 y - 5xy 2 + xy 2 2 2 x y x y + 5 x y vµ cã hai biÕn sè lµ x vµ y. x 2vµ + y2 + z2 §a thøcx 2 − y 2 + z 2 Cã ba biÕn sè lµ x, y, z. 1 §a thøcB = 2 x 5 − 3x + 7 x 3 + 4 x 5 + 2 cã mét biÕn sè lµ x

§a thøc mét biÕn

y ®athøc thøcmét métbiÕn? biÕn. ÕviÕt nµo c¸c lµ ®a Tæ 1 viÕt ®a thøc cña biÕn x, tæ 2 viÕt ®a thøc cña biÕn y, tæ 3 viÕt ®a thøc cña biÕn z, 1 tædô: 4 viÕt VÝ A = 7®a y 2 − 3thøc y + cña biÕn t. 2

1 2 ¬ng ë ®a thøcë B, tathøc cã thÓ coi H·ytùgi¶i thÝch ®a A t¹i B = 2 x 5 − 3x + 7 x 3 + 4 x 5 +

1 1 0 sao = l¹i x coi lµ ®¬n thøc cña 2 2 y? biÕn VËy mçi sè ®­îc coi lµ ®a thøc cña mét biÕn.

§a thøc mét biÕn lµ tæng cña nh÷ng ®¬n thøc cã cïng mét biÕn. 1 1 Ta cã thÓ coi= . y 0 2 2

®­îc

1 nªn 2

coi lµ ®¬n thøc cña biÕn y.

.§a thøc mét biÕn §Ó chØ râ A lµ ®a thøc cña biÕn y ta viÕt A(y).

§Ó chØ râ B lµ ®a thøc cña biÕn x, tagi¸ viÕttrÞ nh­cña thÕ ®a nµo?thøc Khi ®ã,

A(y) t¹i y = -1 ®­îc kÝ hiÖu lµ A( -1), gi¸ trÞ cña ®a thøc B(x) t¹i x = 2 ®­îc kÝ hiÖu lµ B(2), ... A( -1), B(2) H·y tÝnh

TÝnh A(5), B(-2), víi A(y), B(x) nªu trªn.

B( x) = 2 x 5 − 3 x + 7 x 3 + 4 x 5 +

A(−1) = 7.(−1) 2 − 3.(−1) + = 7 .1 + 3 +

1 1 = 10 2 2

1 2

B (2) = 2.2 5 − 3.2 + 7.2 3 + 4.2 5 + = 242

1 2

A(5) = 160

1 2

B (−2) = −241

1

1 2

1 2

.§a thøc mét biÕn §a thøc thu gän: x3+1

Bµi tËp 43 trang 43 SGK.

5 x 2 − 2 x 3 + x 4 − 3x 2 − 5 x 5 + 1

-5

5

4

3x 5 + x 3 − 3x 5 + 1

3

1

-3

15 − 2 x

1

15

-2

1

-1

-1 2x-2x

2

0

0 §a thøc kh«ng cã bËc §a thøc thu gän: 0

.§a thøc mét biÕn

¾p xÕp mét ®a thøc

c vÝ dô môc 2. SGK trang 42. 1 P( x) = 6 x + 3 − 6 x 2 + x 3 + 2 x 4 B(x) = 2x 5 - 3x + 7x 3 + 4x 5 + 2 Khi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña nã 1 = - 3x + 7x 3 + (2x 5 + 4x 5 ) theo luü thõa gi¶m cña biÕn, ta 2 P®­îc: ( x) = 2 x 4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3 1 = - 3x + 7x 3 + 6 x 5 Vµ theo luü thõa t¨ng cña biÕn, 2 1 2 3 4 ta ®­îc: B(x) = 6x 5 + 7x 3 - 3x + P( x) = 3 + 6 x − 6 x + x + 2 x 3 2 2 3 3 Q(x) = 4x 2x + 5x 2x + 1 2x hùc trang 42 ®a SGKthøc ë Cã hiÖn nhËn ?3 xÐt g× vÒ 3 3 3 = ( 4x 2x 2x )= H·y s¾p xÕp c¸c ®a thøc B(x) §Ódô s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña vÝ 2 SGK. theo gi¶m mét lòy ®athõa thøc, tr­íccña hÕtbiÕn? ta ph¶i = 5x 2 - 2x +1 4 2 4 4 R(x) = -x + 2x + 2x 3x 10 + x lµmmÊy g×? c¸ch s¾p xÕp c¸c Cã Em H·yh·y chØcho râ biÕt c¸c hÖ bËcsè cña a, ®a b, c = (2x 4 - 3x 4 + x 4 ) - x 2 + 2x - 10 Thùc hiÖn ?4 h¹ng tö cña ®a thøc trong Q(x) c¸c vµ ®aR(x)? thøcthøc? Q(x), Nªu R(x). 2 = -x + 2x - 10

.§a thøc mét biÕn

¾p xÕp mét ®a thøc

3. HÖ sè Ðt ®a thøc: 1 5 3 (x) = 6x + 7x – 3x +

2

nhËn xÐt g× vÒ ®a thøc trªn.

§a thøc:

Q( x) = 5x 2 - 2x + 1

cã a = 5, b = -2, c = 1 ra h¹ng tö cã bËc cao nhÊt cña P(x)? 2 R ( x ) = -x + 2x - 10 ra h¹ng tö bËc 0 ? cã a = -1, b = 2, c = -10.

Chó ý SGK

.§a thøc mét biÕn

¾p xÕp mét ®a thøc

3. HÖ sè

Ai ®óng? Khi th¶o luËn nhãm, b¹n H­¬ng nãi: “ §a thøcP(x) = -x 3 + 7x - 2. cã hÖ sè cao nhÊt lµ 7 ” B¹n Thu nãi: “ HÖ sè cao nhÊt cña ®a thøc P(x) kh«ng ph¶i lµ 7 ”. ý kiÕn cña em?

HÖ sè cao nhÊt cña ®a thøc kh«ng ph¶i lµ 7.

1.§a thøc mét biÕn

S¾p xÕp mét ®a thøc 3. HÖ sè.

4. LuyÖn tËp. i t©p 39 trang 43 SGK. P ( x) = 2 + 5 x 2 − 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − x 3 + 6 x 3 P ( x) = 2 + 5 x 2 − 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − x 3 + 6 x 3

a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c 3 3 3 2 2 = 6 x − ( 3 x + x ) + ( 5 x + 4 x ) − 2x + 2 h¹ng tö cña ®a thøc. b) ViÕt c¸c hÖ sè kh¸c 0 cña ®a = 6 x 3 − 4 x 3 + 9 x 2 − 2 x + 2 b) HÖ sè cña lòy thõa bËc 5 lµ 6. thøc P(x). c) T×m bËc cña ®a thøc P(x) HÖ sè cña lòy thõa bËc 3 lµ -4. vµ hÖ sè cao nhÊt cña P(x). HÖ sè cña lòy thõa bËc 2 lµ 9. HÖ sè cña lòy thõa bËc 1 lµ -2. HÖ sè tù do lµ 2. c) BËc cña ®a thøc P(x) lµ 5. HÖ sè cao nhÊt cña P(x) lµ 6.

1.§a thøc mét biÕn

S¾p xÕp mét ®a thøc 3. HÖ sè.

4. LuyÖn tËp. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ..

c¸ch s¾p xÕp, kÝ hiÖu ®a thøc mét biÕn. Ëp 40, 41, 42 trang 43 SGK; bµi 34, 35, 36 trang 14 SBT