Curvas Equipotenciales.docx

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ciencias 1° Laboratorio de Física III (CF-221B)

Profesores:

G. Cortez, A. Caballero

Nombres:

Mera Altamirano, Roberto Carlo

20162714C

Espinoza Palacios, Jimmy Axel

20164030D

Valdivia Fuentes, Juan Daniel

20162677K

Tema:

“Curvas Equipotenciales”

Ciclo:

2018-II

1. Objetivo:  Hallar puntos equipotenciales y graficar las curvas respectivas de las configuraciones de carga: placa-placa, punto-punto y de anillo-anillo, dentro de una solución conductora de sulfato de cobre, y a partir de ello graficar las líneas de fuerza.

2. Fundamento Teórico:   

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Una curva o línea equipotencial es el lugar geométrico en el plano en los cuales el potencial en dichos puntos es constante. Una línea de fuerza es aquella línea en el que en cada uno de sus puntos, el vector campo eléctrico asociado a ese punto es tangente a la línea en ese mismo punto. El trabajo para llevar una carga “q” desde A hacia B en función de sus potenciales es: 𝑊 = 𝑞. ∆𝑉 = 𝑞. (𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 ) Veamos que las líneas de fuerza son perpendiculares a las curvas equipotenciales: Sea q0 una carga y E es el campo eléctrico al que está sometido. A la carga se le desplaza una distancia infinitesimal “dr” por la curva equipotencial. Entonces, podemos considerar que el tramo que recorrió la carga por la curva equipotencial es prácticamente recto y el trabajo infinitesimal “dW” que realiza la carga sería: (α: ángulo entre “F” y “dr”) ⃗⃗⃗⃗⃗= 𝐹. 𝑑𝑠 . cos 𝛼 = 𝑞0 . 𝐸. 𝑑𝑟. cos 𝛼 𝑑𝑊 =𝐹⃗ . 𝑑𝑟 Pero, supongamos que las posiciones inicial y final son A y B y los potenciales son VA y VB. Por ser una curva equipotenical: VA = VB. Luego: 𝑑𝑊 = 𝑞. ∆𝑉 = 𝑞. (𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 ) = 𝑞. 0 = 0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠



𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠

𝜋

Luego: 𝑞0 . 𝐸. 𝑑𝑟. cos 𝛼 = 0 → cos 𝛼 = 0 → 𝛼= 2 Por lo que (en vectores), como “F” y “dr” son perpendiculares, “F” y “E” son paralelos y “dr” prácticamente es un tramo recto de la curva equipotencial, entonces “E” es perpendicular a “dr”. Luego, “E” es un vector normal a la curva equipotencial. Por lo tanto, las líneas de fuerza son líneas normales (perpendiculares) a las curvas equipotenciales Debido a este sustento teórico, experimentalmente, a partir de las curvas equipoteniciales, obtendremos las líneas de fuerza.

3. Materiales:       

Una cubeta rectangular de plástico Una fuente de poder D.C. (2V) Un galvanómetro Un multímetro Electrodos (placa, puntos y anillos) Solución de sulfato de cobre Papel milimetrado.

4. Procedimiento: Colocamos debajo de la cubeta, una hoja de papel milimetrado en el que se haya trazado un sistema de coordenadas cartesianas, haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta: vertimos en la cubeta la solución de sulfato de cobre que es el elemento conductor de cargas, haciendo que la altura del líquido no sea mayor de un centímetro. Situamos los electrodos equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y establecimos una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de poder. Para establecer las curvas equipotenciales encontramos un mínimo de nueve puntos equipotenciales pertenecientes a dicha curva, estando cuatro de ellos en los cuadrantes del

semi eje “Y” positivo y cuatro en los cuadrantes del semi eje “Y” negativo, y un punto sobre el eje “X”. 1. Para encontrar dos puntos equipotenciales, colocamos el puntero fijo en un punto cuyas coordenadas sean números enteros, manteniéndolo fijo mientras localizamos 7 puntos equipotenciales. 2. Movimos el puntero móvil paralelamente al eje “X”, siendo la ordenada “Y” un número entero, hasta que el galvanómetro marcó cero de diferencia de potencial. 3. Para el siguiente punto variamos el puntero móvil en un rango de aproximadamente 2 cm en el eje “Y” y repetimos la operación (2). 4. Para establecer otra curva equipotencial variamos el puntero fijo en un rango de 2 a 3 cm en ele je “X” y repetimos los pasos (1), (2) y (3). 5. Para cada configuración de electrodo tuvimos que encontrar un mínimo de 5 curvas correspondientes 2 a cada lado del origen de coordenada y una que pase por dicho origen.

5. Resultados: Los resultados y las gráficas de los experimentos se muestran a continuación:

6. Conclusiones y observaciones:   

Hay que tener en cuenta la influencia de error en la medición de los instrumentos. Hay que tener también en cuenta la influencia de la deposición de residuos en los electrodos debido a la solución conductora, en las mediciones del potencial. A pesar de todos los detalles, logramos dibujar las curvas equipotenciales, y a partir de ahí, logramos dibujar también las líneas de fuerza.

7. Bibliografía:  

Prácticas de Laboratorio de Física (2007), Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Ingeniería. https://en.wikipedia.org/wiki/Equipotential (Wikipedia).