Curva Ep.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA. FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION. DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE.

INFORME DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS E HIDRÁULICA II.

Nombre del ensayo:

Generalización de la curva de la energía específica

Integrantes:

1- Max Bryan Tamariz Somarriba. 2- Haymark Amilkar Ramos Marcia. 3- Milcia Mercedes Ruiz Reyes. 4- Boris Aaron Urrutia Machado. 5- Manuel Antonio Rodríguez Ordoñez.

Profesor de: 1. teoría: Ing. Noe Hernández Duran. 2. Practica: Msc. Ing. María José Castro Alfaro.

Fecha de realización:

12 de diciembre del 2018

I.

INTRODUCCIÓN.

El presente informe correspondiente a la asignatura de Hidráulica II, basado en la práctica de laboratorio cuyo tema es: “Determinación dela curva de energía específica”, realizada en el Recinto Universitario Pedro Arauz Palacios (UNIRUPAP), en laboratorio #1. En este trabajo se explica la importancia de la energía específica que se presenta en un flujo de una determinada sección (canal abierto), utilizando las ecuaciones que influyen en el comportamiento de la gráfica, la cual viene a hacer una asíntota, respecto a sus tirantes. Un canal abierto es un sistema de flujo, en el que la superficie superior del fluido, está expuesta a la atmosfera. En la naturaleza, hay muchos ejemplos de canales abiertos; los ríos y corrientes, son ejemplos de canales naturales, los drenajes que corren llenos parcialmente, sistemas de tratamiento de aguas residuales, etc. Cuando existe flujo expuesto a superficie libre, o sea en canales, el análisis es diferente al caso en tuberías. Ahora se presenta una superficie sin esfuerzos de corte donde por lo tanto hay un perfil variable de velocidad y presión. El flujo puede clasificarse como uniforme o variado, permanente o variable, o por su nivel de energía. Si se considera líneas de corriente paralelas al fondo del canal, se puede obtener una magnitud derivada del Bernoulli, llamada energía específica E

II.



OBJETIVOS.

Determinar la curva de energía específica a un caudal constante y permanente.



Observar el comportamiento del flujo en un canal y familiarizarse con los parámetros que intervienen en la determinación de la energía específica

III.

EQUIPO.

1. Agua 2. Pesa 15 kg (4) 3. Hidrómetro 4. Cronómetro 5. 1 Canal Rectangular 6. Bomba de 1 H.P.

IV.

GENERALIDADES.

Un flujo se considera permanente cuando en un punto dado sus características hidráulicas (velocidad, altura del tirante, entre otros) no varían con el tiempo, es decir, se mantienen siempre constantes, en caso contrario el flujo se considera no permanente. Por otra parte, un flujo se considera uniforme cuando presenta la misma velocidad en un instante dado en todas las secciones del flujo, de no ser así, se denomina no uniforme. La condición de uniformidad sólo es factible en canales prismáticos (secciones con similares características hidráulicas). 4.1.

Energía específica.

El concepto de energía específica, desarrollado en 1912 por Bakmeteff, deriva de la ecuación de Bernoulli antes mostrada. Cuando la distribución de p presiones en la sección es hidrostática, la carga piezométrica z + γ es p

constante y la carga de presión γ = y, siendo y el tirante del flujo en el canal. De esta forma la carga hidráulica total en la sección referida al fondo del canal (tomando z=0 en el fondo del canal) es lo que se define como energía especifica(EP) p

v2

EP = y + α 2gm Para canales de pendiente suave la energía específica resulta: E=y+α

2 vm 2g

Despreciando los efectos de no-uniformidad (coef. de Coriolis: α = 1)

q2 E=y+ 2g La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por masa de agua en cualquier sección de un canal, medido con respecto al fondo del canal Donde: q = Gasto unitario. Q = Caudal Total. b = Ancho del canal. V = velocidad media. y = tirante de agua. En hidráulica de canales, el régimen que presenta una corriente es crítico, cuando la energía específica con la que circula el agua es mínima. Entendiendo por energía específica a la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección hidráulica en estudio.

4.2.

Grafica de la curva de energía especifica.

Cuando la profundidad del flujo se dibuja contra la energía específica para una sección dada del canal y para un caudal constante se obtiene la curva de energía específica. Esta curva tiene dos partes, una asíntota que se apega a la derecha y una recta de 45º donde E = y. para una energía específica dada hay dos posibles profundidades alternas, por ejemplo, la cota inferior y en el punto C la energía específica es un mínimo (Emin), para el cual existe un solo valor del tirante el cual es conocido como profundidad crítica yc. Si los caudales cambian, la energía específica cambiará en consecuencia, la curva de energía específica cuando el caudal es menor y más grande respectivamente, que el caudal usado para la construcción de la curva. Cuando la profundidad del flujo es más grande que la profundidad crítica

4.3.

Estado crítico de flujo.

El estado crítico del flujo ha sido definido como la condición para la cual el número Froude es igual a la Unidad (F = 1), y como el estado en el cual la energía específica E, es mínima para un caudal dado Q. De acuerdo con la ecuación de la energía de Bernoulli para canales y considerando z=0, la energía específica en un canal está dada por:

Si la pendiente del canal es pequeña α=1 por lo tanto la ecuación anterior queda como sigue:

𝛼𝐹 2 =1 𝐶𝑂𝑆 2 𝜃

ECUACION DE ESTADO CRITICO.

4.4.

Curva caudal especifco-tirante.(q,y)

Para el caso de canal rectangular se estudia como varía el caudal específico para un nivel de energía dado:

Esta curva cumple q = 0 para dos tirantes diferentes (y = 0 e y = E). Luego para cada caudal específico, hasta un valor máximo de q, se tienen dos valores de tirante para un nivel de energía dado Analizando los extremos de esta curva resulta que se anula para dos raíces (y = 0 ; y = 2/3 E).

La primera de ellas resulta q = 0 en tanto la segunda, que coincide con el tirante crítico, implica

La existencia del tirante critico implica que: -

Es la condicion de flujo, para la cual circula un caudal dado, con el minimo nivel de energia especifica.

-

Es la condicion de flujo para la cual, con un nivel de energia especifica dado, circula el maximo caudal

V.

PROCEDIMIENTO.

1. Calibrar los hidrómetros y colocarlos al centro del canal separándolos 1 mt. 2. Nivelar el canal aproximándolo a una pendiente (S) igual o menor que cero. 3. Abrir la válvula de pase completamente para obtener el caudal máximo. 4. Determinar el caudal de trabajo: 

Se cierra el orificio de salida del tanque pesador.



Cuando se ha recolectado un peso en agua que equivale al del porta pesa la balanza eleva el porta pesa y se activa el cronómetro.



Se colocan dos pesas de 15 Kg cada una en el porta pesa haciendo que la balanza se eleve, y cuando ésta recolecta agua con peso equivalente a 30 Kg se eleve de nuevo el porta pesa y se detiene el cronómetro, determinando así el tiempo que tarda el tanque en recolectar un peso de agua determinado.



Se repite este procedimiento 5 veces, y luego se promedia el tiempo.

Con el promedio de los tiempos determinado se calcula el caudal real mediante la siguiente expresión: 𝑄r = Donde:

𝑊 𝛾∗𝑡

W: Peso de agua recolectado = 30Kg  : Peso específico del agua t : Tiempo promedio de recolección

5. Calcule la Profundidad Crítica Teórica (yc), si el ancho del canal es de 7.5cm. 6. Fija la Profundidad Crítica Teórica (yc), haciendo uso del hidrómetro. 7. Determine las profundidades del flujo para diferentes pendientes aplicando un número de vueltas determinado al mecanismo regulador de pendiente del canal.

VI.

FORMULARIO.

𝑣2 E=y+ 2𝑔 𝑣2 E=y+q 2𝑔𝐴2 𝑉𝑚 = 𝑞=

𝑞 𝑦

3

𝑞2 𝑔

2 𝐸𝑚𝑖𝑛 3 𝑤 𝑄𝑟 = 𝛾∗𝑡

𝑌𝑐𝑒𝑥𝑝. =

Emin(c) =

3 ∗ 𝑦𝑐 2

𝑉𝑐 = √𝑦 + 𝑦𝑐 𝐹=

-

Long.total= 4870mm Long. Practica = 4500mm Ancho canal= 75 mm Altura total=120 mm Tornillo de calibración= Cada vuelta sube o baja 2.54 mm 𝑆=

𝑄 𝑏

Ycteo. = √

Datos del canal:

𝑉2 √𝑔 ∗ 𝑦

𝑁 ∗ 2.54 4,500

VII.

TABLA DE DATOS.

1. Calculo de caudal.

Parámetro

1

2

3

4

5

Tiempo (seg)

7.25

6.41

6.79

7.66

6.55

Q(m3/s)

2. Calculo de tirantes.

Parametro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

N 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Y(cm) 6.3 6.1 5.8 5.4 5 4.6 4.2 3.9 3.5 3.4 3.2 3.1 3 2.95 2.9

Promedio

VIII.

CALCULOS .

1. Cálculo de caudal. 𝑸𝒓 =

𝑄1 =

𝒘 𝜸∗𝒕

15[𝑘𝑔] 𝑚3 = 0,002068966−3 [ ] 𝑘𝑔 𝑠𝑒 1000 [𝑚3] ∗ 7.25[𝑠𝑒𝑔. ] 𝑄2 = 0,002340094 𝑄3 = 0,002209131 𝑄4 = 0,001958225 𝑄5 = 0,002290076

2. Tiempo promedio y caudal real.

∑ 𝑡 = 7.25 + 6.41 + 6.79 + 7.66 + 6.55 = 34.66[𝑠𝑒] ∴ 𝑡𝑝𝑟𝑜𝑚 = 6.932 [𝑠𝑒]

𝑄𝑟 =

15[𝑘𝑔] 𝑚3 = 0,002173298[ ] 𝑘𝑔 𝑠𝑒 1000 [𝑚3] ∗ 6.932[𝑠𝑒𝑔. ]

3. Cálculo de pendientes S=

S1 =

N ∗ 2.54 4,500

0 ∗ 2.54 =0 4,500

4. Cálculo de areas 𝑨=𝒃∗𝒚

A1 = 7.5cm ∗ 6.3 = 47.25[cm2]

A2 = 7.5 ∗ 6.1 = 45.75[cm2]

5. Cálculo de caudal unitario. 𝑐𝑚3 𝑸𝒓 2173.3[ 𝑠𝑒 ] 𝒄𝒎𝟐 𝒒= = = 𝟐𝟖𝟗. 𝟕𝟕[ ] 𝒃 𝟕. 𝟓[𝒄𝒎] 𝒔𝒆

6. Cálculo de velocidades 𝒗=

𝒒 𝒚

𝒗𝟏 =

𝟐𝟖𝟗, 𝟕𝟕𝒄𝒎𝟐/𝒔 = 𝟒𝟓, 𝟗𝟗𝟓𝒄𝒎/𝒔 𝟔. 𝟑𝒄𝒎

𝒗𝟐 =

𝟐𝟖𝟗, 𝟕𝟕𝒄𝒎𝟐/𝒔 = 𝟒𝟕, 𝟓𝟎𝟑𝟐𝒄𝒎/𝒔 𝟔. 𝟏𝒄𝒎

7. Cálculo de tirante 𝟑

𝒚𝒄𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 = √

𝒚𝒄𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐

𝒒𝟐 𝒈

(𝟐𝟖𝟗. 𝟕𝟕)𝟐 √ = = 𝟒. 𝟒𝟎𝒄𝒎𝟐 𝟗𝟖𝟎𝒄𝒎/𝒔𝟐 𝟑

8. Cálculo de la energía 𝑬=𝒚+

𝒒𝟐 𝟐𝒈𝒚𝟐

𝒄𝒎𝟐 (𝟐𝟖𝟗. 𝟕𝟕 𝒔 )𝟐 𝑬 = 𝟔, 𝟑 + = 𝟔, 𝟑𝟎𝟑𝟕𝟐𝟐𝟑𝟗 𝒄𝒎 𝟐(𝟗𝟖𝟎, 𝟔𝟔𝟓 𝟐 )(𝟔, 𝟑𝒄𝒎)𝟐 𝒔

IX.

Tabla de resultados.

PARÁMETRO

1

2

3

4

5

TIEMPO (SEG)

7,25

6,41

6,79

7,66

6,55

Q(m3/s)

PROMEDIO 6,932

0,00206897 0,0023401 0,0022091 0,0019582 0,0022901 0,002173298

Parametro

N

Y(cm)

S

A(cm2)

V(cm/se)

1

0

6,3

0

47,25

45,9952381 6,30372239

2

2

6,1

1.13E-03

45,75

47,50327869 6,10397048

3

4

5,8

2.26E-03

43,5

49,96034483 5,80439184

4

6

5,4

3.39E-03

40,5

53,66111111 5,40506658

5

8

5

4.52E-03

37,5

6

10

4,6

5.64E-03

34.,5

62,99347826 4,60698212

7

12

4,2

6.77E-03

31,5

68,99285714 4,20837537

8

14

3,9

7.90E-03

29,25

9

16

3,5

9.03E-03

26,25

82,79142857 3,51206054

10

18

3,4

1.02E-02

25,5

85,22647059 3,41278041

11

20

3,2

1.13E-02

24

12

22

3,1

1.24E-02

23,25

13

24

3

1.35E-02

22,5

14

26

2,95

1.47E-02

22,125

98,22711864 2,96697691

15

28

2,9

1.58E-02

21,75

99,92068966 2,91756737

57,954

74,3

90,553125

E(cm)

5,00590966

3,90971345

3,21442789

93,47419355 3,11537373 96,59

3,01641573