Curva De Indiferencia 1.docx

El principio de la indiferencia

El principio de la indiferencia consiste en que las personas pueden escoger distintas canastas y sin embargo mantener un nivel muy similar o idéntico de satisfacción de las necesidades, que en la teoría del consumidor se define como el “nivel de utilidad”. Si nuestra canasta está compuesta por los bienes “X” e “Y”, y siendo la canasta inicial “X1” e “Y1”, que da al consumidor un nivel de utilidad “U1”, este nivel de utilidad puede obtenerse con diferentes combinaciones de los bienes “X” e “Y”. Siguiendo este principio, y en términos matemáticos, tenemos que: U1 = ƒ (X1, Y1) = ƒ (X2, Y2) = U2 (1,3) siendo en términos más sencillos Un=PxnXn+P ynYn La ecuación anterior nos explica que ambas combinaciones de los bienes “X” e “Y” dan al consumidor el mismo nivel de utilidad. Si observamos la figura Nª 1.3, los puntos “1” y “2” representan dos combinaciones de los bienes “X” e “Y”, asumiendo que ambas canastas dan el mismo nivel de utilidad. Si aceptamos que las combinaciones pueden ser infinitas y todas éstas dan el mismo nivel de utilidad, entonces tendremos infinitas canastas donde el consumidor será indiferente a consumirlas porque todas le brindan la misma utilidad. Si juntamos todas estas combinaciones estaríamos representando gráficamente el principio de la indiferencia en el consumo, dada una canasta conformada por los bienes “X” e “Y”. Este conjunto de puntos se le denomina en la teoría del consumidor “la curva de indiferencia”.

Siguiendo el mismo razonamiento se puede representar diferentes curvas de indiferencia, cada de los cuales está asociado con un nivel diferente de utilidad. Las curvas de indiferencia exterior proporcionar un nivel de mayor utilidad en que permiten que el consumo de una cantidad mayor de mercancías. Por ejemplo, en el siguiente diagrama de la curva de indiferencia del exterior se asocia con el consumo de la C paquete (15:10) 10 unidades que consisten en pan A y 15 unidades de pescado. El C cesta está asociado con mayor consumo de una cantidad de la canasta A (5, 10) y la canasta B (10,10). Por lo tanto, se puede afirmar que el consumidor tiene siempre una preferencia por la curva de indiferencia del exterior, ya que le permite alcanzar un nivel de mayor utilidad.

Curva de indiferencia La definición de la curva de indiferencia es la siguiente: “es un conjunto de combinaciones de bienes o conjunto de canastas donde el consumidor será indiferente entre consumir una canasta u otra”. (por ejemplo, las opciones B, C o D mostradas en el gráfico).

Sin embargo, quedan preguntas sin responder que son las siguientes: ¿por qué un consumidor consume más de un bien respecto al otro? y también, ¿por qué valora más un bien que el otro? La teoría del consumidor nos da la respuesta. Si un consumidor consume un bien es porque lo necesita para satisfacer sus necesidades, o para tener un nivel de utilidad. Si existen una gran cantidad de bienes en el mercado, se hace más barato y se paga menos por éste en términos monetarios. Las principales características de la curva de indiferencia son los siguientes: 

Pendiente negativa.

Una curva de indiferencia tiene pendiente negativa porque, como la unión de canastas en un valor constante, el mayor consumo de un producto siempre implica un menor consumo de la otra. Se supone que, si hablamos de cestas de dos bienes, siempre más es preferible a menos. Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda contiene la misma cantidad de uno de los bienes y más de uno de ellos, la segunda cesta será preferida a la primera. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Este supuesto de preferencias monótonas implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. Miremos la Figura 5 si partimos de la cesta (x1, y1) y nos desplazamos en sentido ascendente y hacia la derecha, nos encontraremos sí o sí en una cesta preferida. En cambio, si nos movemos hacia abajo y a la izquierda, necesariamente estaremos en una situación peor. Por lo tanto, para encontrar una situación indiferente, debemos movernos o bien, hacia arriba a la izquierda o bien, hacia abajo a la derecha, por lo tanto, la curva debe tener pendiente negativa.

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Las curvas de indiferencia no se cortan entre sí.

Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, tales que A se encuentre en una de las curvas, B sobre la otra curva y C en la intersección de ambas, como vemos en la Figura 6. Partimos del supuesto de que las curvas de indiferencia allí dibujadas representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo, la A es preferida a la B. Según la definición de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es indiferente a la C y que la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de transitividad, deberíamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como habíamos supuesto al principio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse.

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Son convexas al origen.

Esto es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas (nada de un bien y todo del otro bien). Una curva es convexa al origen cuando la línea que conecta dos puntos de la curva pasa por encima de la curva de indiferencia. Este supuesto no puede demostrarse desde los

supuestos de las preferencias, sino que se basa en el principio de la diversidad en el consumo. Este supuesto es útil en el sentido de encontrarnos con curvas de indiferencia que impliquen que el consumidor preferiría especializarse en el consumo de uno de los dos bienes. Estos son casos de estudio particulares. El caso de estudio general se refiere a aquel en que el consumidor desea intercambiar una parte de uno de los bienes por una parte del otro y terminar consumiendo una cierta cantidad de cada uno más que especializarse en el consumo de alguno de los dos. 

Cuanto más lejos del origen, mayor es el nivel de utilidad que demuestra una curva de indiferencia.

De igual modo, los bienes que se encuentran en la curva más alta son los preferidos para su consumo (opción E) a diferencia de los puntos situados por debajo de la curva, donde la opción de consumo es inferior en utilidad (opciones F y G). Por esto se considera que el consumidor nunca alcanza un punto de saturación 

Las curvas no se pueden cruzar.

Se traducirían en dos niveles de satisfacción distintos, rompiendo con el principio del mismo nivel de utilidad. Asimismo, por cada punto del espacio pasa una única curva de indiferencia. 

La relación marginal de sustitución

La pendiente de una curva de indiferencia se denomina relación marginal de sustitución e indica en qué proporción el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por el otro, manteniendo su nivel de utilidad. Técnicamente, la relación marginal de sustitución (RMS) es la pendiente en un punto de la curva de indiferencia. La RMS mide la relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar, o sustituir, el consumo de un bien por el otro. En la Figura 8 podemos ver cómo varía la RMS a medida que nos movemos a través de los puntos de la curva de indiferencia. Si comenzamos a movernos desde el punto A, vemos que el consumidor está dispuesto a sacrificar 5 unidades de y por una unidad adicional de x; para pasar del punto B al C, nuestro consumidor está dispuesto a renunciar al consumo de 2 unidades de y por una unidad más de x. Ahora bien, si el le preguntamos al consumidor cuánto daría por una unidad más del bien x, lo que implica pasar al punto D, este renunciaría a solamente una unidad de y. Es decir, a medida que nos movemos hacia la derecha, la RMS de x por y

disminuye. Esta propiedad se conoce como tasa marginal de sustitución decreciente.

Distintos tipos de curvas de indiferencia En la Figura 9 podemos observar distintas formas de curvas de indiferencia, estas curvas reflejan diferentes preferencias por los bienes. En la primera figura (a) observamos curvas de indiferencia para bienes que el consumidor considera como sustitutos perfectos, la RMS es constante a lo largo de toda la curva. Cualquiera de los dos bienes satisface igualmente la necesidad del consumidor.

En la figura (b) se presentan curvas de indiferencia de bienes que son complementarios perfectos y se consumen en proporciones fijas. Estas curvas indican que, aunque la cantidad de uno de los bienes aumente, si la cantidad del otro bien se mantiene constante, la utilidad del individuo no se modifica. Por ejemplo, los

pares de zapatos, si aumenta la cantidad de zapatos del pie izquierdo, sin que se modifique la cantidad de zapatos del pie derecho, la utilidad que obtiene el individuo permanecerá constante.

En la figura (c) tenemos el caso de un mal y un bien. Un mal es una mercancía que no le agrada al consumidor. Sobre el eje y se mide la cantidad del “mal” y sobre el eje de las x se mide la cantidad del producto que le agrada al consumidor. Las curvas de indiferencia tienen pendiente positiva debido a que si queremos que el consumidor acepte una unidad adicional del producto que no le agrada, deberemos entonces, compensarlo con una mayor cantidad del producto que si le agrada para que se mantenga sobre la misma curva de indiferencia. Supongamos que al consumidor le agradan las bebidas colas, pero no le gusta beber agua mineral, entonces si queremos que el consumidor acepte un vaso adicional de agua, deberemos compensarlo con una cantidad mayor de bebida cola para que se mantenga sobre la curva de indiferencia.

Por último, la figura (d) muestra el caso en que el bien que se mide en el eje y se considera neutral. La utilidad del sujeto no varía según la cantidad del bien y que consuma, su utilidad sólo depende de la cantidad de x que consume. Cuanto más tenga de x mejor, sin importar la cantidad de y.

Línea de Presupuesto Es el conjunto de combinaciones de bienes que se pueden adquirir cuando se gasta todo el ingreso. Línea de presupuesto

Espacio presupuestal

Una línea de presupuesto es una forma grafica en donde se representan las máximas posibilidades de consumo de hogar. Esta línea es útil por que restringe los gastos a la cantidad monetaria disponible y además organiza las prioridades de compra de los consumidores. Elementos que determinan la línea de presupuesto 1. Ingreso monetario de las familias. 2. Precio de los bienes y servicios. 3. Gustos y preferencias de consumidores. Las posibilidades de consumo se consideran como máximo su “línea de restricción presupuestaria”. Solo se puede adquirir lo que está ya sea por debajo o sobre la línea de presupuesto, esta puede variar si cambia o varía el ingreso o precios de alimentos o de vistió. La renta disponible fija un límite a la capacidad de gasto del consumidor, quien podrá consumir como máximo el importe de su renta. La línea de presupuesto consiste en todas las posibles combinaciones de dos bienes que un consumidor puede comprar dado un ingreso monetario o un gasto total determinado (presupuesto) y los precios de dichos artículos.

Importe del ingreso gastado en el bien X

Importe del ingreso gastado en el bien Y

Monto (Gasto Total)

𝒙 ∗ 𝑷𝒙 + 𝒚 ∗ 𝑷𝒚 = 𝑴 𝑴 𝑷𝒙 𝒚= − ∗𝒙 𝒑𝒚 𝑷𝒚 Ejemplo: Si un consumidor dispone de 30,000 pesos y puede elegir entre comida y bebida: Comida: $100 por Kg Bebida: $200 pesos por Litro Sus posibilidades se sitúan dentro del área sombreada, del siguiente gráfico.

M = PxX + PyY El consumidor puede situarse en algún punto interior del área (No gastaría toda su renta) o en algún punto sobre la línea de presupuesto (En lo cual gastaría el total de su renta). Lo que no podrá hacer es elegir una combinación entre comida y bebida situada fuera del área (No podría pagarla). Cantidad de comida

300

150

Cantidad de bebida 150

Equilibrio del consumidor El equilibrio del consumidor es aquel punto en el que un consumidor encuentra su mayor utilidad para unos precios y una renta dada. El consumidor se encuentra en equilibrio cuando con la renta o presupuesto que dispone cuando puede adquirir los ‘x’ bienes que le reportan la mayor satisfacción. Económicamente, el equilibrio es aquella situación donde la tasa a la cual el individuo estaría dispuesto a cambiar un bien por otro (RMSYX) coincide con la tasa a la cual los bienes están realmente siendo intercambiados en el mercado, es decir que la tasa subjetiva a la cual el individuo cambiaría los bienes permaneciendo indiferente, coincide con el coste de oportunidad de los bienes o la tasa objetiva a la cual el mercado valora un bien en términos del otro.

El equilibrio se obtiene de aquella combinación de bienes X e Y, que estando al alcance del consumidor (dentro del espacio presupuestario) permite obtener el mayor nivel de utilidad, es decir, se encontrará en la curva de indiferencia más elevada.

Analíticamente, el equilibrio del consumidor se obtiene igualando la pendiente de la recta de balance (restricción presupuestaria) a la pendiente de la curva de indiferencia, es decir, se cumple la “Ley de Igualdad de las Utilidades Marginales ponderadas”.

Soluciones de Esquina Existe la posibilidad de que se plantee la obtención del equilibrio del consumidor en el caso de curvas de indiferencia que incumplen algunas de las propiedades habituales, como por ejemplo que son funciones de utilidad representadas por líneas recta (RMS constante), o cóncavas, o con puntos en los que la función no es derivable (y por tanto no está definida la RMSXY), etc. La mayor parte de estos casos anómalos se conocen como “soluciones de esquina”. En estos casos no se puede acudir al sistema de ecuaciones descrito con

anterioridad y el equilibrio se obtiene gráficamente y recurriendo a su definición económica, es decir, buscando aquella combinación que permite alcanzar la curva de indiferencia más alejada posible del origen dada una recta de balance.