Curs Autocad 16

167

14.6.Generarea suprafeţelor 3D Una din formele generale de suprafaţe spaţiale din mediul AutoCAD este “3dmesh”. Suprafaţa constă dintr-o reţea spaţială de faţete plane, distribuite după două direcţii orecare. Densitatea reţelei este dată de numărul M şi N de vertexuri (vârfuri) pe fiecare din cele două direcţii. Utilitatea suprafeţelor 3dmesh este remarcabilă în modelarea obiectelor cu formă spaţială complicată şi dificil de definit analitic: caroserii, carcase de aparatură electrică şi electrocasnică, carene de nave, aripi şi fuselaje de avioane, forme de relief terestre, etc. Suprafeţele 3dmesh sunt deschise, închise pe o direcţie, sau pe ambele direcţii de generare (fig. 14.36 a, b, c, d). N M

a)

b)

c)

d) Figura 14.36 Suprafaţă 3dmesh cu 4x3 puncte de definiţie: a) deschisă pe ambele direcţii de generare; b) închisă pe direcţia M; c) închisă pe direcţia N; d) închisă pe ambele direcţii Comenzile pentru crearea suprafeţelor 3D au alocată o bară de instrumente proprie, denumită “Surfaces” (fig. 14.37).

Figura 14.37 Bara de instrumente “Surfaces” 14.6.1.Suprafaţe 3dmesh de formă generală. Comanda 3DMESH Comanda 3DMESH crează suprafeţe spaţiale prin specificarea 14.Crearea şi editarea obiectelor tridimensionale

168 numărului de vertexuri pe fiecare din cele două direcţii de generare şi a poziţiei vertexurilor. Numărul maxim de vertexuri este de 256 pe fiecare direcţie. În cazul suprafeţelor 3dmesh definite prin multe vertexuri, introducerea vertexurilor punct cu punct este anevoioasă. Este mai eficientă scrierea coordonatelor fiecărui punct într-un fişier script (“*.scr”) şi executarea acestuia prin comanda SCRIPT. (vezi şi cap. 20). Pe muchiile unei suprafeţe 3dmesh pot fi aplicate modurile osnap specifice segmentelor. 14.6.2.Suprafeţe 3dmesh de formă particulară. Comenzile REVSURF, RULESURF, TABSURF, EDGESURF Pentru suprafeţe 3dmesh de forme particulare, frecvent utilizate în desene, sunt create comenzi speciale de desenare. Suprafeţele aproximează forme spaţiale continue. Două variabile de sistem, SURFTAB1 şi SURFTAB2, controlează numărul de faţete generate pe direcţia M şi respectiv N. Modul de lucru al variabilei SURFTAB2 depinde şi de tipul elementului din definiţie (linie, arc, polilinie, etc.). Valori mai mari pentru cele două variabile cresc densitatea faţetelor din 3dmesh. Valorile iniţiale ale variabilelor sunt 6 şi 6. Comanda REVSURF crează suprafeţe 3dmesh care aproximează suprafeţele de revoluţie obţinute prin rotirea unui contur plan în jurul unei axe (fig. 14.38). Rotirea se produce într-un plan perpendicular pe axa de revoluţie. Spre deosebire de solidele de revoluţie, suprafeţele generate astfel necesită definirea axei printr-un obiect real din desen, dar acceptă intersectarea conturului de definiţie cu axa de revoluţie. a)

b)

dir. M

dir. N

Figura 14.38 Suprafaţă generată prin comanda REVSURF: a) elemente de definiţie; b) suprafaţa generată, pe un unghi de 2100, cu variabilele SURFTAB1=12 şi SURFTAB2=10 Lia DOLGA

AutoCAD 2000 în douăzeci de paşi

169 Comanda REVSURF comunică valorile curente pentru variabilele SURFTAB1 şi SURFTAB2, solicită obiectele de definiţie, apoi unghiul de start şi unghiul de rotaţie. Variabila SURFTAB1 acţionează circular, de-a lungul traiectoriei. Variabila SURFTAB2 acţionează de-a lugul curbei de definiţie (în combinaţie cu tipul acestei curbe). Dacă rotaţia se realizează pe 3600, suprafaţa este închisă pe direcţia M (fig. 14.39 a). Când curba de definiţie este închisă (cerc, elipsă, polilinie închisă), suprafaţa rezultată este închisă pe direcţia N (fig. 14.39 b). a)

b)

Figura 14.39 Suprafeţe de revoluţie închise: a) pe ambele direcţii; b) pe direcţia N Comanda RULESURF generează o suprafaţă 3dmesh care aproximează o suprafaţă rulată (riglată). Suprafaţa rezultă prin alunecarea unei drepte ce se sprijină cu capetele pe două curbe de-a lungul acestor curbe (fig. 14.40). Variabila de sistem SURFTAB1 controlează numărul de faţete generate de-a lungul curbelor de definiţie. Variabila SURFTAB2 este automat stabilită la 2.

a)

b)

Figura 14.40 Suprafaţă rulată generată: a) pe curbe închise; b) pe curbe deschise Cele două curbe directoare trebuie să fie ambele deschise sau ambele închise. Una din ele poate degenera într-un punct, caz în care se obţine o suprafaţă conică de tip general (fig. 14.41). 14.Crearea şi editarea obiectelor tridimensionale

170

Figura 14.41 Suprafeţe rulate pentru cazul când una din curbele de definiţie este un punct În cazul curbelor directoare deschise, forma suprafeţei rulate depinde de capetele spre care se selectează aceste curbe (fig. 14.42).

Figura 14.42 Forma suprafeţelor rulate, în funcţie de punctele de selectare a curbelor de definiţie Comanda TABSURF generează o suprafaţă tabulată, rezultată prin deplasarea unui vector de-a lungul unei traiectorii plane, vectorul rămânând tot timpul paralel cu el însuşi (fig. 14.43). Traiectoria poate fi o curbă închisă sau deschisă. Variabila SURFTAB1 defineşte numărul de faţete de-a lungul curbei, iar variabila SURFTAB2 devine automat egală cu 2.

Lia DOLGA

AutoCAD 2000 în douăzeci de paşi

171 Figura14.43 Suprafeţe tabulate generate pe diferite curbe directoare Comanda EDGESURF crează reţele 3dmesh de formă mai complicată, care aproximează suprafeţe Coons. Aceste suprafeţe sunt mărginite de 4 curbe ce se ating două câte două pe capete (fig. 14.44). Curbele de margine pot fi orice curbe spaţiale. Prima curbă selectată determină direcţia M de generare (cu variabila asociată SURFTAB1). Cele două curbe care o ating pe prima definesc direcţia N de generare (cu variabila asociatăSURFTAB2). curba 2

curba 1

curba 4

curba 3

Figura 14.44 Suprafaţă generată prin comanda EDGESURF 14.6.3.Suprafeţe 3dmesh predefinite Pentru a reda suprafeţe spaţiale de forme regulate, AutoCAD oferă pe bara de instrumente “Surfaces” o serie de butoane adecvate. Acestea permit construcţia următoarelor suprafeţe: paralelipiped, pană, piramidă, con, sferă, semisferă cu concavitatea în sus sau în jos, tor. Construcţia piramidei include şi crearea unui trunchi de piramidă, iar a conului pe cea a trunchiului de con şi a cilindrului. Acestea au fost primele obiecte 3D construite în mediul AutoCAD şi au apărut la versiunea R10, ca şi opţiuni ale comenzii 3D. Comanda există şi acum, în versiunea 2000, dar are mai mult un rol istoric. 14.6.4.Faţete 3D. Comanda 3DFACE Cea mai simplă suprafaţă spaţială este faţeta 3D, creată de comanda 3DFACE. Comanda generează un obiect simplu de forma unui patrulater spaţial (fig. 14.45). Sunt solicitate poziţiile vârfurilor, programul unindu-le în ordinea indicată. Comanda permite crearea a oricât de multe astfel de obiecte, vârfurile 3 şi 4 ale faţetei actuale 14.Crearea şi editarea obiectelor tridimensionale

172 devenind vârfurile 1 şi 2 ale celei care urmează. Un răspuns nul pentru cel de-al patrulea vârf conduce la crearea unui triunghi. Muchiile unei faţete 3D pot fi invizibile. Opţiunea “Invisible” trebuie introdusă înaintea coordonatelor primului vârf al muchiei în cauză. 3 4 Y 1 X

Z

2

Figura 14.45 Faţetă 3D creată prin comanda 3DFACE 14.6.5.Grosimea, ca a treia dimensiune a obiectelor în AutoCAD Una din proprietăţile generale ale obiectelor grafice din desenele AutoCAD este grosimea (“Thickness” în limba engleză). Aceasta este dimensiunea unui obiect pe direcţia Z proprie, numită şi direcţie de extrudare. Prin atribuirea unei grosimi de valoare diferită de 0, numeroase obiecte din desen pot dobândi aspect spaţial (fig. 14.46). Proprietatea de grosime este prima tentativă de a a conferi a treia dimensiune obiectelor din desenele AutoCAD. Un obiect are grosime constantă. Obiectele solide, suprafeţele spaţiale, haşurile, cotele, obiectele negrafice (layer-ele, viewport-urile) nu pot dobândi grosime.

Lia DOLGA

AutoCAD 2000 în douăzeci de paşi

173 Figura 14.46 Obiecte cu grosime zero, respectiv diferită de zero într-un desen AutoCAD

14.7.Editarea suprafeţelor 3D. Comanda PEDIT Comanda PEDIT, utilizată în editarea poliliniilor, permite şi editarea suprafeţelor de tip 3dmesh. Comanda poate să închidă sau să deschidă o astfel de suprafaţă pe oricare din cele două direcţii de generare. Vertexurile sunt deplasabile în orice altă poziţie din spaţiu. Reţeaua poligonală ce descrie suprafaţa poate fi interpolată prin suprafeţe spline cuadratice, cubice, Bézier.

14.8.Editări globale în 3D Pentru a dezvolta facilităţile de lucru prezentate în grafica 2D, mediul AutoCAD include şi comenzi de editare adaptate spaţiului tridimensional. Acestea se referă la crearea unor obiecte noi pe baza celor existente deja, sau la modificarea obiectelor existente. Elementele de referinţă în raport cu care se realizează astfel de editări se transformă corespunzător: punctul din plan devine axă, axa din plan devine plan. Comenzile de acest tip pot fi tastate, sau selectate din meniul pull-down “Modify” linia 3D Operation. 14.8.1.Oglindirea obiectelor în spaţiul tridimensional. Comanda MIRROR3D În spaţiul tridimensional, operaţia de oglindire se realizează în raport cu un plan. Comanda MIRROR3D solicită obiectele supuse oglindirii şi apoi definirea planului de oglindire (fig. 14.47). Acesta poate fi planul unui obiect din desen (cerc, arc, elipsă, polilinie 2D, etc.), ultimul plan definit pentru o operaţie similară, un plan definit prin semiaxa sa OZ+, un plan paralel cu cel al vederii curente, un plan paralel cu unul din planele XY, YZ, ZX, sau un plan definit dinamic, prin trei puncte. Ultima cerinţă a comenzii MIRROR3D se referă la păstrarea setului de obiecte originale sau renunţarea la acesta. Obiect original Planul de oglindire

14.Crearea şi editarea obiectelor tridimensionale Axa Z a planului faţă de care se realizează oglindirea Al doilea punct Primul punct indicat indicat Obiect rezultat după oglindire

174

Figura 14.47 a Oglindirea în raport cu un plan 14.8.2.Multiplicarea obiectelor în spaţiul tridimensional. Comanda 3DARRAY Multiplicarea unor obiecte în spaţiul tridimensional se realizează prin comanda 3DARRAY. Comanda dispune de două moduri de lucru: rectangular, când multiplicarea se realizează în rânduri, coloane şi nivele (“rows”, “columns”, “levels” în limba engleză), şi polar, când multiplicarea se realizează în jurul unei axe. În multiplicarea rectangulară spaţială (fig.14.48), rândurile sunt paralele cu axa X curentă, coloanele cu axa Y, iar nivelele cu axa Z. Comanda solicită selectarea setului de obiecte supus multiplicării, numărul de rânduri, de coloane şi de nivele şi distanţa dintre fiecare din ele.

Obiect multiplicat

Lia DOLGA

AutoCAD 2000 în douăzeci de paşi

175 Figura 14.48 Multiplicarea rectangulară a unui obiect cu ajutorul comenzii 3DARRAY, în 3 rânduri, 4 coloane şi 3 nivele Multiplicarea polară se realizează în jurul unei axe, precizate prin două puncte ale sale. Axa nu trebuie să existe ca element desenat. Operaţia decurge similar cu cea din plan, doar că planul în care se desfăşoară este unul oarecare şi nu planul curent XY. 14.8.3.Rotirea obiectelor în spaţiul tridimensional. Comanda ROTATE3D Comanda ROTATE3D realizează rotirea unui set de obiecte în jurul unei axe. Operaţia este similară cu rotirea în plan , numai că de data aceasta planul este unul oarecare şi nu planul curent XY. Planul de rotaţie este perpendicular pe axa de rotaţie definită. Specificarea axei se realizează prin diferite metode: indicând două puncte ale acesteia, sau un obiect adecvat, ca paralelă la una din axele X, Y, Z printr-un anumit punct al spaţiului, ca perpendiculară pe planul vederii curente. Rezultatul comenzii ROTATE3D este acelaşi cu al secvenţei: definirea unui UCS corespunzător, având planul XY perpendicular pe axa de rotaţie, şi apoi aplicarea comenzii ROTATE cu unghiul adecvat, în jurul unui punct de pe axa de rotaţie. 14.8.4.Teşirea şi racordarea muchiilor în spaţiul 3D Particularităţi de aplicare a comenzilor FILLET şi CHAMFER Comanda FILLET poate fi utilizată şi în spaţiul tridimensional, între obiecte coplanare care nu aparţin planului curent XY. AutoCAD determină planul lor comun şi apoi aplică operaţia de racordare a contururilor selectate în acest plan (fig. 14.49).

14.Crearea şi editarea obiectelor tridimensionale

176 Figura 14.49 Aplicarea comenzii FILLET pe două obiecte coplanare nesituate în planul XY al sistemului curent de coordonate Comanda FILLET poate fi aplicată şi pe obiecte solide. În acest caz are rolul de a rotunji muchiile (fig. 14.50). Aplicarea este posibilă pe muchiile aceluiaşi solid, nefiind admisă realizarea unei racordări între obiecte solide distincte. La selectarea unui solid, opţiunile comenzii FILLET se modifică adecvat: Select an edge or [Chain/Radius]. Se poate astfel selecta succesiv fiecare muchie din setul supus rotunjirii, sau se poate opta pentru Chain, spre a indica un lanţ de muchii.

Figura 14.50 Aplicarea comenzii FILLET pe un obiect solid În funcţie de natura muchiei selectate, rotunjirea se realizează cu îndepărtare de material, pe muchii exterioare, respectiv cu adaos de material pe muchii intermediare. Comanda CHAMFER poate fi aplicată pe muchiile unui obiect solid (fig. 14.51), dar nu şi între solide diferite. Comanda îşi adaptează opţiunile pentru lucrul în 3D. În prima fază, se solicită suprafaţa în raport cu care se realizează teşirea, apoi cele două distanţe de teşire, şi, în al treilea pas, se cere precizarea muchiei care va fi teşită. Prin opţiunea “Loop”, pot fi indicate toate muchiile unui contur închis. Teşirea se poate realiza cu adaos de material, dacă se aplică pe muchii intermediare, sau cu îndepărtare de material, dacă se aplică pe muchii exterioare.

Lia DOLGA

AutoCAD 2000 în douăzeci de paşi

177

Figura 14.51 Aplicarea comenzii CHAMFER pe un obiect solid 14.8.5.TRIM şi EXTEND în spaţiul tridimensional Comenzile TRIM şi EXTEND utilizează ca referinţă punctul de intersecţie dintre obiectul limitator şi cel asupra căruia se operează, retezând sau extinzându-l pe acesta din urmă până în punctul de intersecţie. În spaţiul tridimensional, poate fi vorba de o intersecţie reală, între cele două obiecte, sau de o intersecţie aparentă, pe planul vederii curente, sau de cea a proiecţiilor celor două obiecte pe un plan. Opţiunea “Project” permite alegerea sistemului de proiecţie dorit. Alternativa “None” impune intersectarea reală a obiectelor în spaţiul 3D. Alternativa “Ucs” ia în considerare intersectarea proiecţiilor celor două obiecte pe planul curent XY. Alternativa “View” operează în raport cu proiecţiile obiectelor pe planul vederii curente. Elementele limitatoare pot fi polilinii 2D sau 3D, arce, cercuri, elipse, segmente, semidrepte, linii infinite, curbe spline, texte, regiuni. Nu se pot utiliza însă muchiile obiectelor solide sau ale suprafeţelor 3D. În fig. 14.52 a, este redat un exemplu privind diferitele opţiuni de proiecţie în comenzile TRIM şi EXTEND. Sunt considerate două obiecte, un cerc în planul XY şi un segment de dreaptă vertical, perpendicular deci pe planul XY, în interiorul cercului. Cele două obiecte nu se intersectează în spaţiul 3D. Aplicarea variantei “None” a modului de proiecţie nu modifică în nici un fel obiectele prin TRIM sau EXTEND. Nici varianta “Ucs” nu produce modificări, deoarece proiecţiile celor două elemente pe planul XY nu se intersectează. Pe vederea izometrică de SE din dreapta-jos se poate aplica varianta 14.Crearea şi editarea obiectelor tridimensionale

178 “View”. În fig. 14.52 b este exemplificată aplicarea comenzii TRIM cu modul de proiecţie “View” pentru această vedere. Linia pare retezată până la cerc. În fig. 14.52 c se aplică comanda EXTEND pe aceleaşi obiecte originale, cu opţiunea de proiecţie “View” pe vederea spaţială oarecare din dreapta-sus. Linia pare că atinge cercul.

Figura 14.52 Opţiuni de proiecţie în aplicarea comenzilor TRIM şi EXTEND în spaţiul 3D; obiecte originale: cerc în planul XY şi dreaptă verticală

! Figura 14.52 b Aplicarea comenzii TRIM cu modul de proiecţie “View” pe vederea izometrică de SE din dreapta-jos

!

Lia DOLGA

AutoCAD 2000 în douăzeci de paşi

179 Figura 14.52 c Aplicarea comenzii EXTEND pe obiectele din cazul a), cu opţiunea de proiecţie “View” pentru vederea spaţială din dreapta-sus

14.Crearea şi editarea obiectelor tridimensionale