Cuestiones-ondas.doc

I.E.S. VICENTE MEDINA

Departamento de Física y Química Sapere aude

TEMA: MOVIMIENTO ONDULATORIO

CUESTIONES TEÓRICAS

1.

¿En qué se diferencian el movimiento vibratorio y el movimiento ondulatorio?

2.

Si se desea duplicar la velocidad de propagación de una onda a lo largo de una cuerda, ¿cómo deberíamos modificar la tensión de ésta?

3.

Establece claramente las diferencias existentes entre atenuación, amortiguamiento y absorción.

4.

¿Qué criterios se utilizan para poder afirmar que un fenómeno posee carácter ondulatorio?

5.

Una onda plana penetra en el agua procedente del aire formando un cierto ángulo con la vertical. La onda refractada, ¿se acercará o se alejará de la normal? Razona tu respuesta si la onda es: a) sonora b) Luminosa Datos: las velocidades del sonido en el aire y en el agua son, respectivamente, 340 m/s y 1435 m/s; y las de la luz, 300 000 km/s y 225 000 km/s

6.

7.

Cita algún ejemplo que ponga de manifiesto la posibilidad de que dos ondas sonoras interfieran sin perturbarse. Dos centros emiten ondas de la misma frecuencia y distinta amplitud. ¿Existirá algún punto del medio en que se produzca una interferencia destructiva completa? Razona la respuesta.

8.

Explica la diferencia que existe entre las ondas ordinarias y las ondas estacionarias.

9.

¿Por qué se amortiguan las ondas bidimensionales y las tridimensionales a medida que se propagan aunque el medio no disipe energía? ¿Lo hacen de la misma manera?

10. Dos fuentes de onda puntuales producen ondas circulares. ¿Qué condición se cumple en los puntos donde se producen máximos de interferencia? 11. Razona la veracidad o falsedad del enunciado: “un sonido de 60 dB tiene el doble de intensidad que uno de 30 dB”

12. Una fuente sonora emite un sonido de cierta

intensidad. ¿Se duplica el nivel de intensidad al hacer sonar a la vez otra fuente sonora de la misma intensidad? Si no es así, ¿en qué factor aumenta?

13. Se triplica la frecuencia de una onda armónica. Determina cómo varían las siguientes características de ésta: la amplitud, el periodo, la pulsación, el número de onda, la velocidad, la energía que transporta, la intensidad y la potencia. 14. Dos sonidos distintos tienen la misma frecuencia y la misma amplitud. ¿Tienen igual tono? ¿Y la misma intensidad? ¿Es igual su timbre? 15. Un incremento de 40 dB en la sonoridad de un sonido corresponde a un incremento de la intensidad en un factor x. Deduce el valor de x. 16. Cuando un músico tensa una cuerda de su instrumento, ¿cómo influye esta operación en las magnitudes que se indican? a) La velocidad de propagación de las ondas. b) La frecuencia del sonido. 17. Cuando todas las cuerdas de una guitarra se estiran a la misma tensión, ¿la velocidad de una onda que viaja sobre la cuerda más gruesa será mayor o menor que la de una onda que viaja sobre la cuerda más ligera? 18. Si se estira una manguera y se le da un tirón, se puede observar un pulso que viaja de un lado a otro de la manguera.

a)

¿Qué ocurre con la velocidad del pulso si se estira más la manguera?

b)

¿Qué pasa si la manguera está llena de agua?

a)

Si cada tres segundos se da un tirón, ¿cuál es el periodo de las ondas que se generan en la manguera?

19. La reparación de una placa solar en la Estación Espacial Internacional precisa una soldadura. Una de las aplicaciones del ultrasonido es precisamente esa, ¿qué frecuencia ultrasónica es la óptima para la reparación?

a)

50 kHz; b) no se puede reparar con ultrasonido; c) 100 kHz.

Soluciones 1.

¿En qué se diferencian el movimiento vibratorio y el movimiento ondulatorio?

El M.V consiste en el desplazamiento de una partícula a un lado y a otro de su posición de equilibrio. El M.O. consiste en la propagación de un M.V. en el seno de un medio elástico a través de sus partículas. Aunque en el caso de las ondas electromagnéticas no es necesaria la existencia de un medio material. 2.

Si se desea duplicar la velocidad de propagación de una onda a lo largo de una cuerda, ¿cómo deberíamos modificar la tensión de ésta?

Dado que:

v

T



. Si se pretende duplicar la velocidad de propagación habrá que hacer la tensión

cuatro veces mayor. 3.

Establece claramente las diferencias existentes entre atenuación, amortiguamiento y absorción. Atenuación: Disminución progresiva de la amplitud de una onda al aumentar la distancia al centro emisor. No se produce si las ondas son planas. Amortiguamiento: Disminución de la amplitud de una onda al atravesar un medio que absorbe parte de su energía. Absorción: Fenómeno por el cual un medio se apodera de parte de la energía de un movimiento ondulatorio convirtiéndola en calor.

4.

¿Qué criterios se utilizan para poder afirmar que un fenómeno posee carácter ondulatorio? Un M.O. exige la propagación de energía a través de un medio material mediante la vibración de las partículas que lo forman.. Esta exigencia se da en todos los casos de propagación de ondas, excepto en el caso de ondas electromagnéticas (radiación).

5.

Una onda plana penetra en el agua procedente del aire formando un cierto ángulo con la vertical. La onda refractada, ¿se acercará o se alejará de la normal? Razona tu respuesta si la onda es: a) sonora b) Luminosa Datos: las velocidades del sonido en el aire y en el agua son, respectivamente, 340 m/s y 1435 m/s; y las de la luz, 300 000 km/s y 225 000 km/s a) b)

6.

El sonido se propaga en el agua con mayor velocidad que en el aire por lo que al pasar del aire al agua se alejará de la normal. En el caso de las ondas luminosas el paso del aire al agua producirá un acercamiento a la normal, pues la velocidad de la luz en el aire es mucho mayor que en el agua.

Cita algún ejemplo que ponga de manifiesto la posibilidad de que dos ondas sonoras interfieran sin perturbarse. Las ondas sonoras pueden interferir sin experimentar perturbación. Esto permite que cuatro personas puedan mantener dos conversaciones diferentes en una habitación, cruzándose las trayectorias de las ondas sonoras.

7.

Dos centros emiten ondas de la misma frecuencia y distinta amplitud. ¿Existirá algún punto del medio en que se produzca una interferencia destructiva completa? Razona la respuesta. Si las amplitudes son diferentes, cuando las ondas interfieran en fase opuesta la amplitud de la onda resultante es la diferencia de la de las componentes, y esta diferencia jamás puede ser nula.

8.

Explica la diferencia que existe entre las ondas ordinarias y las ondas estacionarias. Una onda armónica resulta de la perturbación provocada por un movimiento ondulatorio si no existe rozamiento. Transporta energía. Una onda estacionaria resulta de la superposición de dos ondas armónicas. No transporta energía.

9.

¿Por qué se amortiguan las ondas bidimensionales y las tridimensionales a medida que se propagan aunque el medio no disipe energía? ¿Lo hacen de la misma manera? Como consecuencia de que la energía, aunque se conserva, tiene que repartirse entre un mayor número de partículas. 1 de 4 Las ondas bidimensionales se amortiguan conforme al inverso de la raíz cuadrada de la distancia, mientras que las tridimensionales lo hacen según el inverso de la distancia.

10. Dos fuentes de onda puntuales producen ondas circulares. ¿Qué condición se cumple en los puntos donde se producen máximos de interferencia? La diferencia de recorridos de las ondas emitidas por cada fuente es un número entero de longitudes de onda, mientras que en los mínimos de interferencia, dicha diferencia es un número impar de semilongitudes de onda.

11. Razona la veracidad o falsedad del enunciado: “un sonido de 60 dB tiene el doble de intensidad que uno de 30 dB” La afirmación es falsa.

60dB  10 log

Para un sonido de 60 dB se obtiene:

30dB  10 log

Para un sonido de 30 dB:

I2 10 12

I1 10 12 



I1 = 10-6 W/m2

I2 = 10-9 W/m2

Por tanto: I1 = 103 I2 12. Una fuente sonora emite un sonido de cierta intensidad. ¿Se duplica el nivel de intensidad al hacer sonar a la vez otra fuente sonora de la misma intensidad? Si no es así, ¿en qué factor aumenta? No se duplica el nivel de intensidad. Lo que realmente se duplica es la intensidad, de modo que ahora: I´= 2I

S  10 log

Para una sola fuente: Restando:

I I0

Para las dos fuentes:

S   10 log

2I I0

 2I I  2I S   S  10 log  log   10 log  10 log 2  3  S   S  3 I0 I0  I 

13. Se triplica la frecuencia de una onda armónica. Determina cómo varían las siguientes características de ésta: la amplitud, el periodo, la pulsación, el número de onda, la velocidad, la energía que transporta, la intensidad y la potencia. Amplitud: no depende de la frecuencia Periodo: se hace tres veces menor Pulsación: se triplica Número de onda: se triplica

Velocidad: no depende de la frecuencia Energía: Se hace nueve veces mayor Intensidad: Nueve veces mayor Potencia: Nueve veces mayor

14. Dos sonidos distintos tienen la misma frecuencia y la misma amplitud. ¿Tienen igual tono? ¿Y la misma intensidad? ¿Es igual su timbre? Tienen el mismo tono ya que ambos tienen la misma frecuencia, que es la magnitud que caracteriza al tono. Igualmente poseen la misma intensidad, ya que tienen la misma amplitud. El timbre no es el mismo, ya que ningún foco produce una vibración armónica pura de frecuencia determinada, sino un conjunto de armónicos. 15. Un incremento de 40 dB en la sonoridad de un sonido corresponde a un incremento de la intensidad en un factor x. Deduce el valor de x.

Sea:   10  log

I I0

;

y

  40  10  log

I .x Haciendo operaciones: I0

x  10 4

16. Cuando un músico tensa una cuerda de su instrumento, ¿cómo influye esta operación en las magnitudes que se indican? c) La velocidad de propagación de las ondas. d) La frecuencia del sonido. Cuando una cuerda se tensa, aumenta la velocidad de propagación de la onda, en cuanto a la frecuencia, se hará mayor, pues la longitud de onda resonante se mantiene pero la velocidad de propagación ha variado. 2 de 4 17. Cuando todas las cuerdas de una guitarra se estiran a la misma tensión, ¿la velocidad de una onda que viaja sobre la cuerda más gruesa será mayor o menor que la de una onda que viaja sobre la cuerda más ligera? La velocidad de propagación es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad lineal. Si todas las cuerdas tienen la misma tensión y longitud, la velocidad será menor en las cuerdas con mayor masa, es decir, en las más gruesas. 18. Si se estira una manguera y se le da un tirón, se puede observar un pulso que viaja de un lado a otro de la manguera.

c) d)

¿Qué ocurre con la velocidad del pulso si se estira más la manguera? ¿Qué pasa si la manguera está llena de agua?

b)

Si cada tres segundos se da un tirón, ¿cuál es el periodo de las ondas que se generan en la manguera?

a) b) c)

Al estirar la manguera, aumenta la velocidad de propagación, puesto que aumenta la tensión. La velocidad disminuye porque aumenta la densidad lineal de la manguera. La frecuencia viene determinada por el número de tirones por segundo, f = 1/3 Hz , por tanto, el periodo será T = 3 s.

19. La reparación de una placa solar en la Estación Espacial Internacional precisa una soldadura. Una de las aplicaciones del ultrasonido es precisamente esa, ¿qué frecuencia ultrasónica es la óptima para la reparación?

a)

50 kHz; b)

no se puede reparar con ultrasonido;

c) 100 kHz.

El sonido no se transmite en el vacío, y la Estación Espacial Internacional está en él. OTRAS 20. ¿Cómo podemos duplicar la potencia transmitida por una onda armónica que se propaga en una determinada dirección? La potencia de una onda viene dada por la expresión:

P  2 2 f 2 A 2 v p por lo tanto, para que se

duplique la potencia podemos hacer lo siguiente:

  

Duplicar la velocidad de propagación. Hacer que la frecuencia aumente a 2 f Hacer que la amplitud aumente a

2A

21. Dos ondas tienen la misma amplitud pero una es audible y la otra es un ultrasonido que no se puede oír. ¿Cuál es la de mayor energía? La onda de mayor energía es el ultrasonido, ya que tiene mucha mayor frecuencia y, a igual amplitud la energía es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia: E  2 2 mf 2 A 2 22. Al originar oscilaciones en un extremo de una cuerda que se halla unida a la pared por el otro extremo, se produce una onda estacionaria que tiene un solo vientre. ¿Qué debemos hacer si deseamos que tenga tres vientres? Un vientre:

L

Tres vientres:

    2L 2 L3

f 

La frecuencia será:

  3  2 L 2

la frecuencia será:

vp





f

Es decir, habría que triplicar la frecuencia.

vp 2L

vp





vp 2L / 3

3

vp 2L

3 de 4 23. ¿Es siempre cinco veces mayor que la fundamental la frecuencia de un quinto armónico?

Sí. La frecuencia fundamental es:

f0 

La frecuencia del quinto armónico es:

vp





vp

2L v p 5v p f5    5 f0  2L

24. Explica por qué, cuando en una guitarra se acorta la longitud de una cuerda, el sonido

resulta más agudo. La frecuencia de los distintos armónicos es:

f n

vp 2L

Si se acorta la longitud de la cuerda

aumenta la frecuencia y por tanto, el sonido resultará más agudo.

25. Tres cuerdas de arpa (A, B y C) emiten sonidos cuyas frecuencias son, respectivamente,

1000, 2000 y 3000 Hz. d) ¿Qué cuerda tiene el sonido más agudo? e) ¿Cuál es la de mayor longitud?

El sonido más agudo lo tendrá la cuerda de mayor frecuencia, es decir, la cuerda C. Dado que:  

vp f

a mayor frecuencia menor longitud de onda, por lo que la longitud de la cuerda

será menor. 26. Explica por qué, cuando en una guitarra se acorta la longitud de una cuerda, el sonido

resulta más agudo. Porque al disminuir la longitud de la cuerda aumenta la frecuencia y eso hace que el sonido sea más agudo. 27. Cuando todas las cuerdas de una guitarra se estiran a la misma tensión, ¿la velocidad de una

onda que viaja sobre la cuerda más gruesa será mayor o menor que la de una onda que viaja sobre la cuerda más ligera? La velocidad de propagación es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad lineal. Si todas las cuerdas tienen la misma tensión y longitud, la velocidad será menor en las cuerdas con mayor masa, es decir, en las más gruesas. 28. ¿Se puede polarizar una onda sonora? ¿Por qué?

La polarización solamente es aplicable, por definición, a las ondas transversales. Por tanto, las ondas sonoras no se pueden polarizar porque son longitudinales.

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