Cuentas De Activo Y Pasivo Con Concepto E Imagenes, Ingles, Sociales, Elmer Chavez.docx

CUENTAS DE ACTIVO Caja: Por Caja entendemos el dinero en efectivo, o sea, los billetes de banco, las monedas, los cheques recibidos, los giros bancarios, postales, o telegráficos, etc. Ahora bien la cuenta de Caja aumenta cuando se recibe dinero en efectivo y disminuye cuando se paga en efectivo.

Caja Chica Consiste en un fondo fijo que la Empresa crea de acuerdo a sus requerimientos. El establecimiento de dicho fondo se hace mediante retiro en cheque de la cantidad convenida.

Bancos: Por bancos entendemos el valor de los depósitos a favor del negocio, hechos en instituciones bancarias. La cuenta de Bancos aumenta cuando se depositan dinero o valores al cobro; disminuye cuando se expiden cheques contra el banco. Bancos es cuenta del Activo, porque representa el dinero propiedad del comerciante, depositado en instituciones bancarias.

Mercadería: todo aquello que es objeto de compra-venta

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Clientes: son las personas que deben al negocio pero que no se les exige una garantía documental.

Documentos por cobrar: todos los títulos de crédito a favor del negocio tales como letras de cambio, pagares etc.

Deudores diversos: son las personas que deben al negocio por un concepto distinto al de venta de mercancías.

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Terrenos: son los predios que pertenecen al comerciante.

Edificios: constituida por todos las casas propiedad del comerciante (locales comerciales, departamentos etc.)

Mobiliario y Equipo: se consideran los escritorios, sillas, mesas máquinas de oficina etc.

Equipo de cómputo: unidades centrales de proceso (cpu)

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Equipo de entrega o reparto: son todos los vehículos, medios de transporte para entrega de mercancías

Depósitos en garantía: cantidades que se dejan en guarda para garantizar valores que el negocio va a disfrutar.

Acciones y Valores: cantidades por concepto de acciones o valores invertidas en una institución bancaria.

Gastos de Instalación: gastos realizados para acondicionar el local.

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Papelería y Útiles: constituye toda la papelería y útiles utilizados en la oficina de la empresa.

Propaganda o Publicidad: gastos para dar a conocer al público nuestro producto o servicio.

Primas de seguro: pagos a compañías aseguradoras para garantizar los bienes del negocio contra robo, incendio.

Rentas pagadas por anticipado: rentas que pertenecen al local que aun no estando vencidas fueron pagadas.

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Intereses pagados por anticipado: son intereses que aun no estando vencidos fueron pagados.

EQUIPOS DE OFICINA Debido, primero a la mecanización y actualmente a la computarización de los sistemas administrativos y como consecuencia del elevado costos de estos equipos, (los cuales, en algunos casos, como los equipos de computación, tienen una vida muy limitada a consecuencia de los cambios rápidos en su tecnología) se ha hecho necesario abrir la cuenta Equipos de Oficina que controlará la inversión en co0mputadoras, calculadoras, procesadores de palabras, máquinas de escribir, fotocopiadoras, etc.

PATENTES Las patentes representan los derechos otorgados a una persona, natural o jurídica, a nivel nacional o internacional, con carácter de exclusividad, para su 6

explotación o venta, por un determinado número de años. (En nuestro país 15 años).

MARCAS DE FABRICA Estas se emplean para procurar mantener los aspectos distintivos de los productos de una empresa. Proporcionan a sus propietarios derechos de exclusividad para el uso, explotación o venta de la marca.

PLUSVALIA O FONDO DE COMERCIO El término plusvalía se aplica para indicar el excedente o diferencia entre el valor pagado en la compra de una empresa y el valor independiente de sus activos tangibles e intangibles.

GASTOS DE CONSTITUCION DIFERIDOS 7

En la constitución y legalización de una empresa se suelen incurrir en una serie de desembolsos, los cuales, si son de cierta relevancia con relación a los ingresos de esa empresa, no deberán cargarse al primer período, sino diferirlos para ser repartidos en varios períodos futuros. Los gastos de constitución se realizan con la intención de que la causa que los motivó la creación de la empresa, generara ingresos.

GASTOS DE DESARROLLO Antes de la empresa comenzar a realizar operaciones que generen ingresos, necesita de un lapso, denominado preoperatorio, en el cual se incurrirá en una serie de gastos. En esta etapa, parecería ilógico mostrar unas pérdidas, cuando la empresa aún no ha comenzado su etapa operacional. En consecuencia se considera que los ingresos que se pudieran obtener en el futuro se podrían asociar con los gastos preoperatorios ocasionados para obtenerlos. Por lo tanto, los gastos de desarrollo preoperatorios pueden diferirse.

MEJORAS EN INMUEBLES ARRENDADOS Cuando una empresa alquila un terreno, edificio, locales comerciales, etc., es normal que trate de acondicionarlos de acuerdo a sus necesidades, lo cual le ocasionará una serie de desembolsos que beneficiarán a períodos futuros.

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CUENTAS DE PASIVO PASIVO: Todas las deudas que tiene el negocio. Las principales cuentas del pasivo

Proveedores: Son las personas o casa comerciales a quienes debemos por haberles comprado mercancías a crédito, sin darles ninguna garantía documental.

Documentos por pagar: Son títulos de crédito a cargo del negocio, tales como letras de cambio, pagares, etc.

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Acreedores diversos: Son las personas a quienes debamos por un concepto distinto de la compra de mercancía.

Acreedores hipotecarios o cuentas por pagar: Son los contratos que tienen como garantía bienes inmuebles. Se entiende por inmuebles, los terrenos y edificios que son bienes permanentes, duraderos y no consumibles rápidamente.

Intereses cobrados por anticipado: Son los intereses que aún no estando vencidos, se hayan cobrando anticipadamente.

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Rentas cobradas por anticipado: Son el importe de una o varias rentas mensuales, semestrales o anuales, que aun no estando vencidas, se hayan cobrando anticipadamente.

EFECTOS Y CUENTAS POR PAGAR Tienen la misma naturaleza de los efectos y cuentas por cobrar, pero, por supuesto, en lugar de controlar los créditos a favor de la empresa, estas cuentas controlarán deudas de la empresa.

GASTOS ACUMULADOS Forman parte de un grupo ciertas obligaciones de la empresa no canceladas por razones de contratos, costumbres comerciales o ciertas eventualidades

HIPOTECAS POR PAGAR Una hipoteca representa un derecho real que se constituye sobre un bien inmueble a favor de un acreedor para garantizar una deuda, permaneciendo el 11

bien en poder del deudor. Este tipo de operaciones se controlarán por intermedio de la cuenta Hipotecas.

APARTADOS Existen distintos tipos de apartados, pero todos están constituidos por cuentas que representen montos estimados de gastos cargados a las operaciones de uno o más ejercicios precedentes y destinados a reflejar las obligaciones de carácter eventual o contingente que mantienen la empresa tales como prestaciones sociales, garantías otorgadas a terceros, litigios pendientes, etc.

CREDITOS DIFERIDOS Todas las cuentas que representan los créditos diferidos, como lo son los Intereses cobrados por anticipado, los Alquileres cobrados por anticipado y las utilidades o ingresos diferidos, representan ingresos recibidos por la empresa y cuyos efectos son atribuidos a futuros ejercicios.

CAPITAL SOCIAL Es la parte de los bienes aportada por los accionistas. El capital se puede formar de acciones comunes o de acciones preferidas. En el balance general se le debe restar al capital social la cuota no pagada del mismo. 12

SUPERÁVIT El término superávit significa exceder, sobrar, residuo y, en general, la parte sobrante después de satisfacer un uso o necesidad.

RESERVAS Las reservas representan utilidades retenidas para el fortalecimiento económico de la empresa o bien para un fin determinado.

GASTOS DE VENTAS Controlará todos los costos ocasionados por la venta de los bienes o servicios realizados por la empresa. Se desglosan en tantas cuentas auxiliares como tipos de gastos o costos deseamos controlar. Por ejemplo, Gastos de Propaganda, Comisiones, viáticos. La propaganda a su vez se desglosa en Televisión, Radio, Cine y Prensa.

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GASTOS DE ADMINISTRACIÓN Los gastos de administración son de la misma naturaleza que la cuenta anterior, pero en este caso controlará los costos ocasionados por concepto de administración. También se puede y debemos dividirla en tantas subcuentas como gastos o costos deseamos controlar. Por ejemplo, Gastos de sueldos de administración, de alquileres, de limpieza, de depreciación, etc.

EGRESOS E INGRESOS DIVERSOS En estas cuentas registraremos ciertos egresos e ingresos provenientes de operaciones diferentes a las normales de la empresa y que se obtienen con carácter extraordinario y distinto a las operaciones propias de cada empresa.

¿Qué es un activo? Un activo son bienes o derechos que la empresa posee. 14

Un activo es un bien que la empresa posee y que puede convertirse en dinero u otros medios líquidos equivalentes. ¿Qué es un pasivo? El pasivo se encuentra recogido en el balance de situación de la empresa según está recogido en el Plan General de Contabilidad. El pasivo consiste en las deudas que la empresa posee, recogidas en el balance de situación, y comprende las obligaciones actuales de la compañía que tienen origen en transacciones financieras pasadas. Lista de Ciencias auxiliares de las Cs. Sociales 1. Estadística. Numerosas Ciencias Sociales se fundamentan en las herramientas estadísticas para fundamentar su abordaje de las comunidades humanas, de las tipologías sociales o incluso de casos clínicos (psicología). Las llamadas ciencias actuariales les brindan herramientas de medición que resultan importantes en la sustentación de hipótesis y teorías respecto al hombre. 2. Literatura. Más allá del ejemplo bastante evidente de la Historia de la Literatura o de la Historia del Arte, la literatura ha servido a menudo de fuente de narrativas y símbolos para disciplinas como el psicoanálisis (complejo de Edipo, por ejemplo) o la psicología, ya que en su riqueza simbólica y semántica, las artes de la escritura son un campo útil para la conceptualización y la creatividad, valores que no son ajenos a las Ciencias Sociales. 3. Matemática. Basta pensar el ejemplo de los gráficos de representación de tendencias o de información proporcional o estadística para comprobar la utilidad que las matemáticas brindan a las Ciencias Sociales. Esto es particularmente útil en la Economía, en la que muchas veces se requiere de fórmulas y cálculos para expresar las relaciones de producción y de consumo de bienes. 4. Filosofía. Puesto que existe una rama de la Filosofía llamada: Filosofía de las ciencias sociales, no es difícil evidenciar la cooperación entre la ciencia del pensamiento y las llamadas ciencias “blandas”. Dicha rama estudia los métodos y la lógica detrás del conjunto de estas ciencias cuyo objetivo es la interacción entre el hombre y la sociedad. 5. Administración. Ya que esta disciplina estudia los métodos de organización humana, se entiende que sea muy cercana a las Ciencias sociales, a las que aporta a menudo sus teorías sobre la conducción de agrupaciones, sus principios de efectividad y un enfoque sistémico de importancia para las Ciencias Políticas, por citar sólo un ejemplo. 6. Geología. El estudio de los suelos puede ser vital como herramienta para los arqueólogos, cuyo objeto principal de estudio suele hallarse sepultado por el tiempo en diversos tipos de suelo y requiere, por lo tanto, algún tipo de excavación. 7. Teología. El estudio de las formas de religión existentes o no puede parecer lejano del campo de las ciencias sociales, pero no es así. La antropología, la 15

historia y otras del grupo ven en esta disciplina una importante fuente de insumos teóricos y de textos que sirven, a su vez, de objeto de estudio. 8. Arquitectura. Al igual que el urbanismo, esta disciplina avocada al arte de la construcción del espacio habitable brinda no pocas herramientas conceptuales y perspectivas novedosas a las ciencias sociales que se interesan por el modo de vida del hombre de ciudad, incluso a los arqueólogos que se interesen en las ruinas de ciudades antiguas. Antropología: antropología. f. Ciencia que trata del hombre, física y moralmente considerado, en el aspecto de la raza actual o fósil. Economía: estudio de los procedimientos productivos y de intercambio, y al análisis del consumo de bienes (productos) y servicios. El vocablo proviene del griego y significa “administración de una casa o familia”. Política: es una actividad orientada en forma ideológica a la toma de decisiones de un grupo para alcanzar ciertos objetivos. También puede definirse como una manera de ejercer el poder con la intención de resolver o minimizar el choque entre los intereses encontrados que se producen dentro de una sociedad. Jurídica: Del Derecho o las leyes o que a ellos atañe o se ajusta Psicología: es la disciplina que investiga sobre los procesos mentales de personas y animales. La palabra proviene del griego: psico- (actividad mental o alma) y -logía (estudio). Esta disciplina analiza las tres dimensiones de los mencionados procesos: cognitiva, afectiva y conductual. Sociología: es una ciencia que se dedica al estudio de los grupos sociales (conjunto de individuos que conviven agrupados en diversos tipos de asociaciones). Esta ciencia analiza las formas internas de organización, las relaciones que los sujetos mantienen entre sí y con el sistema, y el grado de cohesión existente en el marco de la estructura social. Historia: ciencia social que se encarga de estudiar el pasado de la humanidad. Por otra parte, la palabra se utiliza para definir al periódico histórico que se inicia con la aparición de la escritura e incluso para referirse al pasado mismo. Demografía: que trata de los movimientos poblacionales (natalidad mortalidad, migraciones) Las ciencias políticas: es una ciencia social que desarrolla su campo de estudio tanto en la teoría como en la práctica de políticas y la descripción y análisis de sistemas y comportamientos políticos, de la sociedad con el Estado. Significa no abandonarse a la creencia del vulgo y no lanzar juicios de valor sobre la base de datos no atinados. En una palabra, remitirse a la prueba de los hechos Las ciencias económicas: Para su estudio las ciencias económicas se pueden dividir en tres grandes ramas a saber: historia económica, economía descriptiva y economía política

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Las ciencias jurídicas: es la disciplina científica que tiene por objeto el estudio, la interpretación, integración y sistematización de un ordenamiento jurídico para su justa aplicación.

Ciencias sociales Las ciencias sociales agrupan a todas las disciplinas científicas cuyo objeto de estudio está vinculado a las actividades y el comportamiento de los seres humanos. Las ciencias sociales, por lo tanto, analizan las manifestaciones de la sociedad, tanto materiales como simbólicas. Ciencias Sociales es un término dirigido a agrupar toda disciplina que busca la comprensión del humano en el entorno al que pertenece y su desenvolvimiento ante otros escenarios. La sociedad y como impactan las acciones en las que el hombre busca desarrollar tecnologías para su mejor calidad de vida son en la actualidad los enfoques más estudiados por estos campos de estudio. ¿Qué son las ciencias auxiliares? Se entiende como ciencias auxiliares o disciplinas auxiliares a aquellas que, sin avocarse del todo a un área de estudio específica, se vinculan con ella y le prestan auxilio, ya que sus posibles aplicaciones contribuyen con el desarrollo de dicha área de estudio. Estas disciplinas auxiliares pueden provenir de campos enteramente distintos, como en el caso de otras ciencias, o pueden ser disciplinas cuyo objetivo específico forma parte del rango de intereses abordados por la ciencia a la que sirve de auxiliar. La diferencia está en el que en el primer caso se produce una colaboración entre ciencias, mientras que en el segundo se trata de disciplinas creadas para explorar sectores específicos del campo de estudios de una ciencia determinada, haciendo las veces de sub disciplinas. PAGINA CONSULTADA http://www.ejemplos.co/ciencias-auxiliares-de-las-ciencias-sociales/ http://brandon113.blogspot.com/2012/11/ciencias-auxiliares-de-las-ciencias.html INGLES Ejemplos de do y does como verbo principal 1. I do my homework in the afternoon. (Hago mi tarea por la tarde.) 2. She does the laundry on Saturdays. (Ella lava la ropa los sábados.) 3. He does 20 push-ups. (Él hace 20 flexiones.) 17

4. You do a lot of hard work. (Haces un trabajo duro.) 5. Let’s do something fun. (Hagamos algo divertido.) 6. They do exercises to prepare for the test. (Hacen ejercicios para prepararse para el examen.) 7. I do the dishes every day. (Lavo los platos todos los días.) 8. Just do your job. (Sólo haga su trabajo.) 9. We do something different every weekend. (Hacemos algo diferente cada fin de semana.) 10. He always does his duty. (Siempre cumple con su deber.) Ejemplos de do y does en preguntas 11. – Do you – Yes, I do. (Sí.)

like

this

painting?

(¿Te

gusta

esta

pintura?)

12. – Does he enjoy classical music? (¿Le gusta la música clásica?)- No, he doesn’t. (No.) 13. – Who do you know in this party? (¿A quién conoces en esta fiesta?) 14. – Do I look good in this suit? (¿Me veo bien con este traje?) – Yes, you do. (Sí.) 15. – Where do you buy vegetables? (¿Dónde cómpras vegetales?) 16. – Does she know – Yes, she does. (Sí.)

the

address?

(¿Sabe

la

dirección?)

con

frecuencia?)

17. – How do you clean this stain? (¿Cómo limpias esta mancha?) 18. – Do you come – No, I don’t. (No.)

here

often?

(¿Vienes

aquí

19. – Where do you park your car? (¿Dónde estacionas tu auto?) 20. – What does he want to buy? Ejemplos de don’t y doesn’t en negaciones 21. He doesn’t play tennis. (Ella no juega al tennis.) 22. I don’t know the answer. (No sé la respuesta.) 23. She doesn’t live here anymore. (Ella ya no vive aquí.) 24. He doesn’t smoke. (Él no fuma.) 25. You don’t like yellow dresses. (No te gustan los vestidos amarillos.) 26. I don’t understand the question. (No entiendo la pregunta.) 27. They don’t speak Spanish. (No hablan español.) 18

28. You don’t remember it. (No lo recuerdas.) 29. She doesn’t drink alcohol. (Ella no bebe alcohol.) 30. We don’t have the key. (No tenemos la llave.) Ejemplos de do y does para enfatizar Aclaración: La traducción no es literal, se utiliza “sí” para transmitir énfasis. 31. She does play piano. (Ella sí toca el piano.) 32. You do know what I’m talking about. (Sí sabes de qué te hablo.) 33. They do have the money. (Ellos sí tienen el dinero.) 34. I do study everyday. (Sí estudio todos los días.) 35. He does know me. (Sí me conoce.) 36. I do understand. (Sí entiendo.) 37. She does pay attention. (Sí presta atención.) 38. Actually, I do remember. (En realidad, sí lo recuerdo.) 39. They do go to sleep early. (Sí se van a dormir temprano.) 40. He does go to class on time. (Sí va a clase a tiempo.) Lista de Verbos Irregulares en Inglés Presente Present arise

Traducción levantarse, surgir, presentarse

awake

Despertarse

be/am,are,is ser, estar

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bear

Nacer

beat

golpear, vencer, ganarle a

become

llegar a ser…, convertirse en…

bend

curvar, doblar

20

bet

Apostar

bind

atar, amarrar, vendar

bid

ofertar, pujar por algo

bite

Morder

21

bleed

Sangrar

blow

Soplar

break

romper, partir quebrar

breed

criar (animales)

bring

Traer

22

build

construir, edificar

burn

quemar, arder, incendiar

burst

reventar, estallar, abrir de golpe

buy

Comprar

23

cast

lanzar, arrojar, tirar, echar

Pasado simple Pasado simple Traducción Golpear beat

became

Convertir

began

Comenzar 24

bent

Doblar

bet

Apostar

bit

Morder

blew

Soplar

25

broke

Romper

brought

Traer

broadcast

Retransmitir

built

Construir

26

burst

Reventar

bought

Comprar

caught

agarrar, coger

chose

escoger, elegir

27

came

Venir

cost

Costar

crept

reptar, arrastrarse

cut

Cortar

28

dealt

Repartir

dug

Cavar

drew

Dibujar

Lista de adjetivos en inglés Encuentra aquí una lista de adjetivos en inglés que puedes usar para hacer descripciones en inglés y para mejor comunicarte en tu idioma nuevo. 29

1. good: bueno

6. short: corto 2. bad: malo

7. thick: grueso

3. large: grande

8. narrow: estrecho 4. small: pequeño

5. long: largo

9. deep: profundo/hondo

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10. shallow: llano

14. far: lejos

11. low: bajo

15. quick: rápido

12. high: alto

16. slow: lento

13. near: cerca

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18. late: tarde

19. bright: vivo, brillante

17. early: temprano

20. dark: oscuro

LEYES DE ISAAC NEWTON Primera ley de Newton o ley de inercia La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.11

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.12 32

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. Newton toma en consideración, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como tal a la fricción. En consecuencia, un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. Newton retomó la ley de la inercia de Galileo: la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino. Newton supuso que si la Luna no salía disparada en línea recta, según una línea tangencial a su órbita, se debía a la presencia de otra fuerza que la empujaba en dirección a la Tierra, y que desviaba constantemente su camino convirtiéndolo en un círculo. Newton llamó a esta fuerza gravedad y creyó que actuaba a distancia. No hay nada que conecte físicamente la Tierra y la Luna y sin embargo la Tierra está constantemente tirando de la Luna hacia nosotros. Newton se sirvió de la tercera ley de Kepler y dedujo matemáticamente la naturaleza de la fuerza de la gravedad. Demostró que la misma fuerza que hacía caer una manzana sobre la Tierra mantenía a la Luna en su órbita. La primera ley de Newton establece la equivalencia entre el estado de reposo y de movimiento rectilíneo uniforme. Supongamos un sistema de referencia S y otro S´ que se desplaza respecto del primero a una velocidad constante. Si sobre una partícula en reposo en el sistema S´ no actúa una fuerza neta, su estado de movimiento no cambiará y permanecerá en reposo respecto del sistema S´ y con movimiento rectilíneo uniforme respecto del sistema S. La primera ley de Newton se satisface en ambos sistemas de referencia. A estos sistemas en los que se satisfacen las leyes de Newton se les da el nombre de sistemas de referencia inerciales. Ningún sistema de referencia inercial tiene preferencia sobre otro sistema inercial, son equivalentes: este concepto constituye el principio de relatividad de Galileo o newtoniano. El enunciado fundamental que podemos extraer de la ley de Newton es que Esta expresión es una ecuación vectorial, ya que las fuerzas llevan dirección y sentido. Por otra parte, cabe destacar que la variación con la que varía la velocidad corresponde a la aceleración.

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Sistemas de referencia inerciales La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como sistemas de referencia inerciales, que son aquellos desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. Un sistema de referencia con aceleración (y la aceleración normal de un sistema rotatorio se incluye en esta definición) no es un sistema inercial, y la observación de una partícula en reposo en el propio sistema no satisfará las leyes de Newton (puesto que se observará aceleración sin la presencia de fuerza neta alguna). Se denominan sistemas de referencia no inerciales.

Diferencia de planteamiento de un problema debido a la posibilidad de observarlo desde dos puntos de vista: el punto de vista de un observador externo (inercial) o desde un observador interno Por ejemplo considérese una plataforma girando con velocidad constante, ω, en la que un objeto está atado al eje de giro mediante una cuerda, y supongamos dos observadores, uno inercial externo a la plataforma y otro no inercial situado sobre ella.3 

Observador inercial: desde su punto de vista el bloque se mueve en círculo con velocidad v y está acelerado hacia el centro de la plataforma con una aceleración centrípeta . Esta aceleración es consecuencia de la fuerza ejercida por la tensión de la cuerda.



Observador no inercial: para el observador que gira con la plataforma el objeto está en reposo, a = 0. Es decir, observa una fuerza ficticia que contrarresta la tensión para que no haya aceleración centrípeta. Esa fuerza debe ser . Este observador siente la fuerza como si fuera perfectamente real, aunque solo sea la consecuencia de la aceleración del sistema de referencia en que se encuentra.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, ya que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos; no obstante, siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que 34

estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial, ya que a pesar de contar con una aceleración traslacional y otra rotacional, ambas son del orden de 0.01 m/s² y, en consecuencia, podemos considerar que un sistema de referencia de un observador en la superficie terrestre es un sistema de referencia inercial. Aplicación de la primera ley de Newton Se puede considerar como ejemplo ilustrativo de esta primera ley una bola atada a una cuerda, de modo que la bola gira siguiendo una trayectoria circular. Debido a la fuerza centrípeta de la cuerda (tensión), la masa sigue la trayectoria circular, pero si en algún momento la cuerda se rompiese, la bola tomaría una trayectoria rectilínea en la dirección de la velocidad que tenía la bola en el instante de rotura.

Tras la rotura, la fuerza neta ejercida sobre la bola es 0, por lo que experimentará, como resultado de un estado de reposo, un movimiento rectilíneo uniforme. Segunda ley de Newton o ley fundamental de la dinámica La Segunda Ley de Newton expresa que: Mutationem motus proportionalem El cambio de movimiento es directamente esse vi motrici impressæ, & fieri proporcional a la fuerza motriz impresa y secundum lineam rectam qua vis illa ocurre según la línea recta a lo largo de la imprimitur.11 cual aquella fuerza se imprime.13 Esta ley se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el mismo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo (que puede ser o no ser constante). Entender la fuerza como la causa del cambio de movimiento y la proporcionalidad entre la fuerza impresa y el cambio de la velocidad de un cuerpo es la esencia de esta segunda ley.14 Si la masa es constante Si la masa del cuerpo es constante se puede establecer la siguiente relación, que constituye la ecuación fundamental de la dinámica:

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Donde m es la masa del cuerpo la cual debe ser constante para ser expresada de tal forma. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo, también llamada fuerza resultante, es el vector suma de todas las fuerzas que sobre él actúan. Así pues:15    





La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada, y la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo. Si actúan varias fuerzas, esta ecuación se refiere a la fuerza resultante, suma vectorial de todas ellas. Esta es una ecuación vectorial, luego se debe cumplir componente a componente. En ocasiones será útil recordar el concepto de componentes intrínsecas: si la trayectoria no es rectilínea es porque hay una aceleración normal, luego habrá también una fuerza normal (en dirección perpendicular a la trayectoria); si el módulo de la velocidad varía es porque hay una aceleración en la dirección de la velocidad (en la misma dirección de la trayectoria). La fuerza y la aceleración son vectores paralelos, pero esto no significa que el vector velocidad sea paralelo a la fuerza. Es decir, la trayectoria no tiene por qué ser tangente a la fuerza aplicada (sólo ocurre si al menos, la dirección de la velocidad es constante). Esta ecuación debe cumplirse para todos los cuerpos. Cuando analicemos un problema con varios cuerpos y diferentes fuerzas aplicadas sobre ellos, deberemos entonces tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos y el principio de superposición de fuerzas. Aplicaremos la segunda ley de Newton para cada uno de ellos, teniendo en cuenta las interacciones mutuas y obteniendo la fuerza resultante sobre cada uno de ellos.

Representación del sumatorio de las fuerzas. Aquí se está sumando dos veces la fuerza No. 2. La resultante (marcada con rojo) responde a la siguiente ecuación: : El principio de superposición establece que si varias fuerzas actúan igual o simultáneamente sobre un cuerpo, la fuerza resultante es igual a la suma vectorial de las fuerzas que actúan independientemente sobre el cuerpo (regla del paralelogramo). Este principio aparece incluido en los Principia de Newton como Corolario 1, después de la tercera ley, pero es requisito indispensable para la comprensión y aplicación de las leyes, así como para la caracterización vectorial de las fuerzas.14 La fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. Las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Por lo tanto existe una relación causa-efecto entre la fuerza aplicada y la aceleración que se este cuerpo experimenta. 36

De esta ecuación se obtiene la unidad de medida de la fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, el Newton: Por otra parte, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de esta (debido a que la masa siempre es un escalar positivo). La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista. Si la masa no es constante Si la masa de los cuerpos varía, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación y hay que hacer genérica la ley para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero hay que definir una magnitud física nueva, la cantidad de movimiento, que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: Newton enunció su ley de una forma más general: De esta forma se puede relacionar la fuerza con la aceleración y con la masa, sin importar que esta sea o no sea constante. Cuando la masa es constante sale de la derivada con lo que queda la expresión: Y se obtiene la expresión clásica de la Segunda Ley de Newton: La fuerza, por lo tanto, es un concepto matemático el cual, por definición, es igual a la derivada con respecto al tiempo del momento de una partícula dada, cuyo valor a su vez depende de su interacción con otras partículas. Por consiguiente, se puede considerar la fuerza como la expresión de una interacción. Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que Es decir, la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero en sus tres componentes. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo en módulo dirección y sentido (la derivada de un vector constante es cero).16 La segunda ley de Newton solo es válida en sistemas de referencia inerciales pero incluso si el sistema de referencia es no inercial, se puede utilizar la misma ecuación incluyendo las fuerzas ficticias (o fuerzas inerciales). Unidades y dimensiones de la fuerza: 

Unidades S.I.: 37



Sistema cegesimal: dina



Equivalencia: 1 N=

dinas

Cantidad de movimiento o momento lineal En el lenguaje moderno la cantidad de movimiento o momento lineal de un objeto se define mediante la expresión . Es decir, es una magnitud vectorial proporcional a la masa y a la velocidad del objeto. Partiendo de esta definición y aplicando la ley fundamental de la mecánica de Newton, las variaciones de la cantidad de movimiento se expresan en función de la fuerza resultante y el intervalo de tiempo durante el cual se ejerce esta: Tomando el intervalo de tiempo de t1 a t2 e integrando se obtiene Al vector I se le denomina impulso lineal y representa una magnitud física que se manifiesta especialmente en las acciones rápidas o impactos, tales como choques, llevando módulo dirección y sentido. En este tipo de acciones conviene considerar la duración del impacto y la fuerza ejercida durante el mismo. De la expresión obtenida se deduce que el impulso lineal es igual a la variación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza resultante es cero (es decir, si no se actúa sobre el objeto) el impulso también es cero y la cantidad de movimiento permanece constante. Llamamos a esta afirmación ley de conservación del impulso lineal, aplicada a un objeto o una partícula.17 Sus unidades en el Sistema Internacional son Conservación de la cantidad de movimiento

Bolas representando choque elástico 

Choque elástico: permanecen constantes la cantidad de movimiento y la energía cinética. Dos partículas de masas diferentes que solo interactúan entre sí y que se mueven con velocidades constantes y distintas una hacia la otra. Tras el choque, permanece constante la cantidad de movimiento y la energía cinética.

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Coches representando choque inelástico 

Choque inelástico: permanece constante la cantidad de movimiento y varía la energía cinética. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. Tras un choque totalmente inelástico, ambos cuerpos tienen la misma velocidad. La suma de sus energías cinéticas es menor que la inicial porque una parte de esta se ha transformado en energía interna; en la mayoría de los casos llega a ser disipada en forma de calor debido al calentamiento producido en el choque. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos macroscópicos, estos permanecen unidos entre sí tras la colisión.18

Aplicaciones de la segunda ley de Newton Entre las posibles aplicaciones de la Segunda Ley de Newton, se pueden destacar:

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Caída libre: es un movimiento que se observa cuando un objeto se deja caer desde una cierta altura sobre la superficie de la tierra. Para estudiar el movimiento se elige un sistema de coordenadas donde el origen del eje y está sobre esta última. En este sistema tanto la velocidad de caída como la aceleración de la gravedad tienen signo negativo. En el ejemplo representado, se supone que el objeto se deja caer desde el reposo, pero es posible que caiga desde una velocidad inicial distinta de cero.18

Péndulo Simple: Diagrama de Fuerzas 

Péndulo simple: partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se 39

desplaza a una posición θ0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos, el peso y la tensión T del hilo. Si se aplica la segunda ley, en la dirección radial: donde an representa la aceleración normal a la trayectoria. Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular se puede determinar la tensión T del hilo. Esta es máxima cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio donde el segundo término representa la fuerza centrífuga. Y la tensión es mínima, en los extremos de su trayectoria, cuando la velocidad es ceroen la dirección tangencial: donde at representa la aceleración tangente a la trayectoria. Tercera ley de Newton o principio de acción y reacción

La tercera ley de Newton establece que siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, este ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección pero en sentido opuesto sobre el primero. Con frecuencia se enuncia así: A cada acción siempre se opone una reacción igual pero de sentido contrario. En cualquier interacción hay un par de fuerzas de acción y reacción situadas en la misma dirección con igual magnitud y sentidos opuestos. La formulación original de Newton es: Actioni contrariam semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales & in partes contrarias dirigi.11

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.13

Esta tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otra manera por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.19 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad, pero 40

de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto. Si dos objetos interaccionan, la fuerza F12, ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2, es igual en magnitud con misma dirección pero sentidos opuestos a la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1: Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c". Este principio relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, esta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.14

La fuerza de reacción (flecha verde) aumenta conforme aumenta la aplicada al objeto, la fuerza aplicada (flecha roja) Aplicaciones de la Tercera Ley de Newton Algunos ejemplos donde actúan las fuerzas acción-reacción son los siguientes:20    

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Si una persona empuja a otra de peso similar, las dos se mueven con la misma velocidad pero en sentido contrario. Cuando saltamos, empujamos a la tierra hacia abajo, que no se mueve debido a su gran masa, y esta nos empuja con la misma intensidad hacia arriba. Una persona que rema en un bote empuja el agua con el remo en un sentido y el agua responde empujando el bote en sentido opuesto. Cuando caminamos empujamos a la tierra hacia atrás con nuestros pies, a lo que la tierra responde empujándonos a nosotros hacia delante, haciendo que avancemos. Cuando se dispara una bala, la explosión de la pólvora ejerce una fuerza sobre la pistola (que es el retroceso que sufren las armas de fuego al ser disparadas), la cual reacciona ejerciendo una fuerza de igual intensidad pero en sentido contrario sobre la bala.

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La fuerza de reacción que una superficie ejerce sobre un objeto apoyado en ella, llamada fuerza normal con dirección perpendicular a la superficie.

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Las fuerzas a distancia no son una excepción, como la fuerza que la Tierra ejerce sobre la Luna y viceversa, su correspondiente pareja de acción y reacción:21

La fuerza que ejerce la Tierra sobre la Luna es exactamente igual (y de signo contrario) a la que ejerce la Luna sobre la Tierra y su valor viene determinado por la ley de gravitación universal enunciada por Newton, que establece que la fuerza que ejerce un objeto sobre otro es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La fuerza que la Tierra ejerce sobre la Luna es la responsable de que esta no se salga de su órbita circular. Además, la fuerza que la Luna ejerce sobre la Tierra es también responsable de las mareas, pues conforme la Luna gira alrededor de la Tierra esta ejerce una fuerza de atracción sobre la superficie terrestre, la cual eleva los mares y océanos, elevando varios metros el nivel del agua en algunos lugares; por este motivo esta fuerza también se llama fuerza de marea. La fuerza de marea de la luna se compone con la fuerza de marea del sol proporcionando el fenómeno completo de las mareas.

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