Cuartiles Estadistica.docx

7. Dada la siguiente tabla incompleta Intervalos [ 20 - 30) [ 30 - 40) [ 40 - 50) [ 50 - 60) [ 60 - 70) Total

xi 25 35 45 55 65

fi 5 8 10 6 3 32

a) Completar la tabla explicando cada dato calculado b) Hallar la media aritmética Solución ∑𝑥𝑖𝑓𝑖 𝑥̅ = 𝑁 1380 𝑥̅ = 32 𝑥̅ = 43,1 c) Hallar el decil 8 𝑘∗𝑛

D8= D8=

𝑚

8∗32 10

D8= 25,6 23= Fi-1 29=Fi Li=40 A=10

D8=𝐿𝑖 + 𝐴 [ D8=40+10[

(

𝑘∗𝑛 )−𝐹𝑖−1 𝑚

𝐹𝑖−𝐹𝑖−1

25,6−23 29−23

D8= 50(0,43) D8= 21,5 d) Hallar cuartil 3

Q3= Q3=

𝑘∗𝑛 𝑚 3∗32 4

Q3= 25 23= Fi-1 29=Fi Li=40 A=10

]

]

Fj 5 13 23 29 32

fixi 125 280 450 330 195 1380

Q3=𝐿𝑖 + 𝐴 [ Q3=40+10[

(

𝑘∗𝑛 )−𝐹𝑖−1 𝑚

𝐹𝑖−𝐹𝑖−1

24−23 29−23

]

]

Q3= 50(0,17) Q3= 8,5 8. En un avión viajan 42 ingenieros varones, estos tienen un peso promedio de 72 kg. También viajan 28 ingenieros mujeres. Si el promedio ponderado es 66,4 kg, calcular el peso promedio de las mujeres que viajan en el avión. Varones= n1=42 ̅̅̅ = 72 𝑥1

̅̅̅ = 66,4 𝑥𝑝

Mujeres = n2=28 ̅̅̅ 𝑥2 = 72 Solución ̅̅̅ = 𝑥𝑝

n1 ∗ ̅̅̅ 𝑥1 + n2 ∗ ̅̅̅ 𝑥2 n1 + n2

66,4 =

42 ∗ 72 + 28 ∗ ̅̅̅ 𝑥2 42 + 28

66,4 =

42 ∗ 72 + 28 ∗ ̅̅̅ 𝑥2 42 + 28

66,4 =

̅̅̅ 3024 + 28𝑥2 70

̅̅̅ 66,4 ∗ 70 = 3024 + 28𝑥2 ̅̅̅ 4648 = 3024 + 28𝑥2 ̅̅̅ 1624 = 28𝑥2 ̅̅̅ 58=𝑥2 El peso promedio de las mujeres que viajan en el avión es de 58 kg.