Cuarta Actividad.docx

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE MISANTLA

INGENIERÍA EN GESTION EMPRESARIAL

ALUMNO: JESUS ANTONIO ALARCON MENDOZA

No. de Control: 172T0200 IGE 309 “A”

= CUARTA ACTIVIDAD= PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PROFESOR: Alejandro del Rey Torres Rodríguez

PROBLEMA 2. De las siguientes variables aleatorias ¿son discretas o continuas? En cada caso explique el porqué de su respuesta. a. Los carros vendidos por Harry el honesto. Discreta, porque en este caso solo se asumen los valores enteros y resulta del conteo. b. Los ingresos que gana Harry. Continua, porque esta resulta de la medición y puede llegar a tomar cualquier valor. c. Los tiempos de terminación de un trabajo en particular. Continua, porque al igual que la anterior esta resulta de la medición y puede tomar cualquier valor. d. Los empleados requeridos para completar dicho trabajo. Discreta, porque solo asume los valores enteros y claramente separados.

PROBLEMA 3. Calcule e interprete el valor esperado, la varianza, y la desviación estándar del experimento de lanzar una moneda tres veces y observe el número de caras. SUCESO

PROBABILIDAD

CCC

(1/2)3= 1/8= 0.125

CCX

(1/2)3= 1/8= 0.125

CXC

(1/2)3= 1/8= 0.125

CXX

(1/2)3= 1/8= 0.125

XCC

(1/2)3= 1/8= 0.125

XCX

(1/2)3= 1/8= 0.125

XXC

(1/2)3= 1/8= 0.125

XXX

(1/2)3= 1/8= 0.125

Numero Numero de de caras caras

Probabilidad Probabilidad de de resultados resultados 1/8= 1/8= 0.125 0.125 3/8= 3/8= 0.375 0.375 3/8= 3/8= 0.375 0.375 8/8= 8/8= 1.000 1.000

00 11 22 33

PROBLEMA 4. El número de quejas de los empleados en Fidelity Services oscila entre 0 y 6 cada día como se muestra en la siguiente tabla. Calcule e interprete el valor esperado, la varianza y la desviación estándar.

Quejas

Número Valor P(xi) de días esperado

P(xi)

(xi-u)?2(p(xi))

0 1 2 3 4 5 6 21

3 4 3 6 2 1 4 23

0 0.188 0.285 0.852 0.38 0.238 1.14 3.083=u

(3-3.083) (4-3.083) (3-3.083) (6-3.083) (2-3.083) (1-3.083) (4-3.083)

0 4 6 18 8 5 24 65

0/21=0 1/21=0.047 2/21=0.095 3/21=0.142 4/21=0.190 5/21=0.238 6/21=0.285

0 0.047 0.095 0.142 0.19 0.238 0.285

0.001 0.039 0.0065 1.2082 0.222 1.032 0.239

DesviacionEstándar

Varianza

  2.7477 2

  2   1.6576

PROBLEMA 7. El 10% de los discos de computador producidos por un nuevo proceso salen defectuosos. Si hay 20 discos en una caja: a. ¿Cuántos esperaría usted que salieran defectuosos?

n  20 x?

  0.90 x 2  10 20  100 x0

n! n x (1   ) 20 x x !(n  x)! 20! P(2)  0.902 (1  90) 202 2!(20  2)! P(2)  190(0.81)(0.15)

P( x) 

P(2)  23.08%

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de discos sea igual al número esperado que usted determino en su respuesta a la parte a?

n! n x (1   ) 20 x x !(n  x)! 20! P(2)  0.9010 (1  90) 2010 10!(20  10)! P(2)  184.756(0.3486)(0.3486)

P( x) 

P(2)  22.45%

PROBLEMA 8. Del problema anterior, ¿Cuál variación se encontraría en los discos defectuosos de una caja a otra?

V  n( )(1   ) V  (20)(0.10)(1  0.10) V  1.8   1.34 La variación determinada puede suponerse que es baja, por lo que el número de discos defectuosos aumentará/disminuirá 1 unidad defectuosa por caja.

PROBLEMA 9. Solo 20% de los empleados de la población civil que está en una base militar restringida porta su identificación personal. Si llegan 10 empleados, cual es la probabilidad de que el guardia de seguridad encuentre: a. ¿Ocho empleados con identificación?

P  x  8, n  10,   0.2  0.0001 b. ¿Cuatro empleados con identificación?

P  x  4, n  10,   0.2  0.0881 c. ¿Por lo menos cuatro empleados con identificación?

P  x  4, n  10,   0.2  p  x  0   0.1074 p  x  1  0.2684 p  x  2   0.3020 p  x  3  0.2013 p  x  4   0.0881 Total  0.9672 d. ¿A lo sumo cinco empleados con identificación? P  x  5, n  10,   0.2  p ( x  0)  0.1074 p ( x  1)  0.2684 p ( x  2)  0.3020 p ( x  3)  0.2013 p ( x  4)  0.0881 p ( x  5)  0.0264 Total  0.9936

e. ¿Entre cuatro y siete empleados inclusive con identificación? P  x  4 y 7, n  10,   0.2  p ( x  4)  0.0881 p ( x  5)  0.0264 p ( x  6)  0.0055 p ( x  7)  0.0008 Total  0.1208