Cuarta Actividad

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE MISANTLA

INGENIERÍA EN GESTION EMPRESARIAL

ALUMNO: JESUS ANTONIO ALARCON MENDOZA No. de Control: 172T0200 IGE 309 “A”

= SEGUNDA ACTIVIDAD: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPÉRSION = PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DOCENTE: Alejandro del Rey Torres Rodríguez

Ejercicio 27. Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nación reportadas en la edición de la revista Forbes de la edición del 14 de mayo de 1997 aparecen en la siguiente tabla de frecuencias. EDADES

FRECUENCIAS

50 y menos de 55 55 y menos de 60 60 y menos de 65 65 y menos de 70 70 y menos de 75 75 y menos de 80

8 13 15 10 3 1

a) Calcule e interprete la media, la mediana y la moda MEDIA INTERVALO INFERIOR SUPERIOR (50 55) (55 60) (60 65) (65 70) (70 75) (75 80) TOTAL

FRECUENCIA RELATIVA (fi)

MEDIA = 61.5

MEDIANA

8 13 15 10 3 1 50

MARCA DE CLASE (xi) 52.5 57.5 62.5 67.5 72.5 77.5

xi*fi 420 747.5 937.5 675 217.5 77.5 3075

INTERVALO INFERIOR SUPERIOR (50 55) (55 60) (60 65) (65 70) (70 75) (75 80) TOTAL

60 25 21 15 5

FRECUENCIA ABSOLUTA (fi) 8 13 15 10 3 1 50

FRECUENCIA ACUMULADA 8 21 36 46 49 50

Donde: Li = Límite inferior de la clase mediana n/2 = Posición donde queda la mediana F(Me) = Frecuencia acumulada de la clase inmediatamente anterior a la mediana f(Me) = Frecuencia absoluta de la clase de la mediana I = Ancho del intervalo

MEDIANA = 65.6 MODA INTERVALO INFERIOR SUPERIOR (50 55) (55 60) (60 65) (65 70) (70 75) (75 80) TOTAL

FRECUENCIA RELATIVA (fi) 8 13 15 10 3 1 50

FRECUENCIA ACUMULADA 8 21 36 46 49 50

Donde: 60 Li = Limite inferior de la clase modal 5 I = Ancho del intervalo 2 = Diferencia entre la frecuencia acumulada modal y la premodal = Diferencia 5 entre la MODA = 123frecuencia acumulada modal y la postmodal

b) Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar VARIANZA

INTERVALO INFERIOR (50 (55 (60 (65 (70 (75

SUPERIOR

FRECUENCIA RELATIVA (fi)

55) 60) 65) 70) 75) 80) TOTAL

MARCA DE CLASE (xi) 8 13 15 10 3 1 50

xi*fi

52.5 57.5 62.5 67.5 72.5 77.5

Promedio=

420 747.5 937.5 675 217.5 77.5

61.5

Donde:

n = Número total de datos

VARIANZA = 37

DESVIACION ESTANDAR

“La edad de los directores tiene una desviación estándar de 6.078”

648 208 15 360 363 256

Ejercicio 29. Janna Vice utiliza dos maquinas diferentes para producir papeleras para las fotocopiadoras Kodak. Una muestra de las papeleras de la primera maquina midieron: 12.2, 11.9, 11.8, 12.1, 11.9, 12.4, 11.3 y 12.3 pulgadas. Las bandejas elaboradas con la segunda maquinan midieron: 12.2, 11.9, 11.5, 12.1, 12.2, 11.9 y 11.8 pulgadas. Janna debe utilizar la maquina con mayor consistencia en los tamaños de las papeleras. ¿Cuál maquina debe utilizar?

MAQUINA 1 11.3 11.8 11.9

MAQUINA 1

MAQUINA 2

11.3 11.8 11.9 11.9 12.1 12.2 12.3 12.4

11.5 11.8 11.9 11.9 12.1 12.2 12.2

MEDIA

11.9 12.1 12.2 12.3 12.4

11.9875

MEDIANA "La mediana esta entre la cuarta y quinta casilla, o sea el 11.9 y 12.1" Por lo tanto:

MODA

11.3

11.8

11.9

11.9

La media es la observación que ocurre con mayor frecuencia.

DESVIACION ESTANDAR

12.1

12.2

12.3

12.4

MEDIA

MAQUINA 2 11.5 11.8 11.9 11.9 12.1 12.2 12.2

11.9428571

MEDIANA "La mediana se encuentra ubicada en la cuarta casilla, que es representada por el valor de 11.9"

MODA

11.5

11.8

11.9

11.9

La media es la observación que ocurre con mayor frecuencia.

12.1

12.2

12.2

DESVIACION ESTANDAR

“La máquina que debe usar es la maquina 2, puesto que resulta más eficiente en cuanto al uso de la papelera”