'(
)(
#
-(
* +,(, *
!
/ / 0 -( / ,( . 1 . # 2( / !" # (31-( / , 2( & / ! " # (31-( / , # 0 4 . , 1 3 5 6 7 86 964$5 46 4)66 : 594; #2( 4 0 3 / 0 0 # 0 . 3 , /4 0 3 # < ( , (,3 , / . / // 594 / 4 # = /) . .. . 3(33 ( / ( (,3 # 594 0 3 / & , ( /, / +, #7 ( / 4 3/ +. /& , ( (, 0 4 # 2( 4 3 0 3 .. . 3(33 : , ';( ) . -( (,3 / / 594# 7 (0 0 0 ,. ( / # ? , # 4 / <6 @ -( /A7 86 , # @ A7 A 66 ( / , ? 0 #7 /, (,3 /-( ,. / / 0 3 ? ( / // ( 0 3 # 7 !1, -( : 4 ; 0 ,. . ( 0 #
# # !# "# # %#
># # #
$
..
%
%
%
&&
'
%
!" $ •
Mumbai
GATE FORUM 110, Shopper's Point 1st Floor , S. V. Road Opp. Andheri Railway Station. Andheri (W) Mumbai. Tel: (022) 2623 7471 / 72 • Kolkata GATE FORUM 4A, ELGIN Road Next to Bhavanipur College Kolkata-700020 Tel: (033) 30947075, 30947160 • Jaipur GATE FORUM C-16 , Greater Kailash Colony, Behind New Vidhan Sabha, Lal Kothi, Jaipur, Rajasthan. PIN : 302001,Tel:(0141) 5103580
%
!
Trivandrum • GATE FORUM TC 14/ 1679 , Behind Sanskrit College, Palayam, Trivandrum Kerala PIN : 695034. Tel : (471) 2322914, Nagpur • GATE FORUM 3rd Floor, Samarth Chambers W.H.C Road, Opp. Chauhan Traders, Nagpur - 440 010, Maharashtra • Dhanbad GATE FORUM Flat NO: 3 B, HEM Tower, Luby Circular Road, Dhanbad – 826001 Tel: (0326) 3108848
%
#
& # • Durgapur GATE FORUM 2nd floor, Nachan Road Opposite Bank of India, Benachity. Durgapur - 713213 Pune • GATE FORUM 5, Kalpana Building opp. Hotel Surya Off Ghole Road Pune - 411004 Tel : (020) 25538396 / 25510078 • Guwahati GATE FORUM Maniram Dewan Road Opposite to Regalia Marriage Hall, Chandmari Guwahati 781003 Tel. 91 98640 75835
•
Hubli / Dharwad GATE FORUM Plot no. 101, Shri Venktesh Krupa, Shiv Basav Nagar, BELGAUM Pin 591 010 (Land mark: Naganoor swami Kalyan Mantap • Hyderabad GATE FORUM Suite Number 515,Model House Hyderabad - 82 Ph: +91-40-5583 3454 +91-40-5583 3242
! ! $! &* * ) , & - $ . ! / 0( $ + " ! 1! / 2 !"# )
*!
% -. ! **
% %2 /
.3
2
.3
2 *.
.
×
/ %! ×
!
1 .
!
-
#
5
&
-
#
5
** & !
-6
#
-:
#
*.
&!
9! ! &!
%
! % !!
!
4
&%
! %
# -6
*-: !
-
*-6 !
&%
! %
#-
*-: !
-
*-: !
&%
! %
#-
*-6 !
*-: !
% %
* !
¬<
3<
&% %
!!
*!
%#
& %*
% %2 / 2
}
≥ +
≥
(
# !!$
.
*.
*
!
* ≥
}
! / %! % / !!
/
4 % 1.
!
%
/
% %2 / !!
*
%
3
! / %! % /
% 1.
4
& %* %#
8
%%/
3 < ¬< ∨ ¬< < %#
{ . 3 {8
! %
$! $
% %2 /
.3 8
%
!
!
*! 2 2 % % !
!
/ !
*-
)
%
/ !
-
* - # - # -6
#.
3
78 &! ;≤
!
* .
% %2 / ! %
;
/ %!
4
!
%#.
/ %!
! !!
*!
(
1
/ %!
)
:
/
!
% %2 /
6
1!
3
% %2 / .
!" % %! & # '# (# ) *+ & * * !" % !! $ * / ! 1 2 !" 1 2 !
# ! $ $$! $! %! -. /
!!
* ! !!$ %
!! .
*.
! %
# "
#
%$!!
&
" !
& '% %
% %2 / $
!
% / / *2
= ! 2
>
% /
2
!
!1 !
*
*
% /
/
= !
/
= !
!
' 9 *+ '
&%
2
# % *
A
B !
2 !* ! $ =$% $
%%
! * *
!
!
*
$! /!
%1
%4
!1 $% !1 **!
!
% !1
!
%
!1
!
%
!1! *
' %2
!
&
# !!$
C8C
1
$
9
&
1
$!
!1
/
/ &!
*
/
"$
* - '+ ! ! /
!
4
!
% %
! !
*
0 F+
-.
&
D **!
%$! /!
= 2
! * !
$! /! =
* /!
*
$!
*
%
$! /!
!1
. $$ % %2 /
* '% %
! $
!1 % %2
-
(
$! /!
!
% %2 / ! % $1 %
8
!
&
C
E
%1
%1
$
@
% "
$ ! %%
=
%$!
= !
% /
= !
$ * 1
/
= !
%$?& =
% 2 1
= !
! *
4
% %
!
% % ! $ !
! # %#
% %
! !!$ %
* !! $
* %
!! $
!
% %
! ! $
%
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
?&
% %2 / G !
%.
/
$# 2 $4
% %2 / ! $!
2= 19
88
88
8
8
I
8 I
+ ′ ' $!
*
I
6
!
!&
!
*
!*2 !
!! $ $!
!
* =
$! &%/ * $! &%/ *
$! &%/ *
!
$! &%/ *
!* !
/
2 !
* 2
" !
/ *
! /
=
" ! $%= 1
2 !
!! $ !
*! *=
**
!! $
2
! !
$& !
(
!!$
/
" !4 *
1 !! 1 ! $! % ! ! *! *= *= !! 1 ≤ # *= $!
!! 1
!1 !
! !!$ %
#
%$(
+
! %
# "
@ $2 %
*
#
**
/
%/ ) %
*
**
!
$! &%/ *
*
**
!! $
$! &%/ *
- * 9* ! * % 1 ! * 9*
2
!! $
2 !
:
* =951
!
' )
*
′ + ′ +
! 1
* !
8
+
!! $ 1
%$8
8
2 !
I
I
′ ′+
!
8 I
8 8
8
&
! ! *
)
" !
& '% %
>
( )=
F
%/
*
( ) = (%/ ) 8
% %2 / J ≠ A
!! /
/
*
% 1
< !
% %2 / '
/
' FF
%
$* 2 $ !
/!
!
=
&!
F- "
" 2 ! % %2 / $! / $ 4
! -
=
2 $ $
!
1"
!
* % $
!1 1 ! #
L )
2% %
! !
. !& *
$/ /
$/
%
% 2 1
!
$/
%
!
&!
! !
% %2 / ! !
!
$
2 !
!
!!$
*! &
*4
!
(
%
! # ! # K ! ! ! *%/ % / !
*
% 2 1 * !
#
*
+ "
*! &! ! !1 $ / !12 % %
-/
%!
. !
- B
*
$! /! * **!
/ /
!
-'B
) !
J
/
!
*-
! *
*/
$!
*! /
" 2
- $
≠
.F-
!
0/ 8
!
/
*! $! %
!
! $2 ! %
* '
*
%4
/!
$!
F'F-
-
/
* .1
C
!
J &! ! %
-%
E )
J
/ % * **! ** $! /!
*
'
/
4
≠
*/
$! *, / % %*
&
≠
*/
/
2 $
$/ *&
$/
! $% ! $/
!
%
% *! & !4
)
B
! !!$ %
$ %1 !
!1
*+ "
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
6
)
*! * *$ * % %
1$!
:
!& /
,
*$ * *
- '#(#)#+ -
$
1$!
F
*,
% %& !
2
&
F
% %& !
2
% /
* F
% %& !
!
=
!
σ
=
!
*!
&!
1%
%
/&
&! =
! % ! %
!
%% /
!
&!
- *. ! $ & % 1# =$! σ = !
*
&
&
# ! $ $$! $! %! -. / % -. ! ** !
% %2 /
!
=
.3
!
=
&
1!
/
% %: */
2
% 1.
!!
.
*.
!" % %! & # '#(# ) *+ & * * !" % !! $ * / ! 1 2 !" 1 2 !
*
4
> 8
* : 6>
3 '# (# )
!!
% %2 /
!!$
% %
&! =
E>
.3
(
! $! * =$! * 1 ! %
*
:8
#
/! $
!
1: */
(
,
%
! ! $! &* * ) , & - $ . ! / 0( $ + " ! 1! / 2 !"#
)
+
%% $
% !
2 ! % ! -
σ
02
% %
/&
F
F ! * % ' % 2 1
*
*,
*)
,
1! % &! % %2 / ! % / 4
% %& !
(
!& /
% %
!& /
'
,
1$!
!& /
1$!
%* $ * *- )+
*% %
*$ *
*$ *
. $$ '*, I# % / ! =$!
* - '(
%
'∩ (∪) ! =
!
.
*1
=51
!!
*
! !!$ %
%
*. 4 % 1.
!
!
!! .
*.
! %
# "
#
%$!!
&
" !
& '% %
6
F
3'
(
#
*%
*
' )
*!
% %2 /
/ .3
∪
J
∪
.3
∩
J
∩
% %2 / % 1.
!!
.
*.
( :
.& * 1 % %
!
!
!!
!
*
)
+ '
{
=
{
={ #
&!
% %2 / % / ∈{ #
∈{ #
}
$ /
{
/ !
% 1F
*F
% 1F6
*F:
*!
/
&
!
D
% 1C
!
/
3
}
2
! ! / %!4 % 1F # F6 *
% %2 / $! ! /
%
B &!
$
% 1F6
Σ#
% $
$
B
% %2 / *
*F:
I
' * 2 !*2 ∈ΣM# *
I
1
B
2& !!
4
4
* %
I
*
* %
I
*
* %
!!$
A
}
?&
(
2
A
}
% /
#
% % ! /
! &!
/ !
* I
*
* :C
} M#
{
I
%1
} M}
6= 8
)
!!
$!
:
6= 8
A
2 "
A
* ! D *& + ' 2% % &4
*! =
*.
* 14
C >
!! *
.
A>
% 1>
!!
*
!! *
*!
*&
*. 4 % 1.
AA
)
.
*
$! * $!
% % 1* &
* %
$!
% % 1*
* %
%
! !!$ %
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
C
) $
*! % %2 / ! 2 & */ * ! // ! * * &
I
% $
N8 J N J 8 8 *
+
+8
8
)% "
+ *
%$ %$ ! % * 8
N
)% "
)
)
*!
% %2 /
/ * /! !!
%$*
I 4
* )O
% "$! *
)≥:8
)
I
*
E
$$! $! %
* I
*!
'**!
/
'!! 1
* = *'**!
/
!
P(
-/
! '**!
I#
#
I#
#
# (
!
!!$
/
<
!
2
$% /!
%
%
/ !! 1
P#
*
$!
!
I#
P#
*
! !!$ %
%
I#
# #
P# P#
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
8
D
%$'( )
*!
(−
! $!
6E)
+()
(
!
′+
%
+
2
)
=*
8
%2
3 BHI
* EA
$
3
B =
/&
1
3
/
BHI
8
=
% %2 / = = )
*! !
=
!
4
′+
= ′
+ ! /&
+8
′ /& 1
* %2 2 &% : +
N8
+
% +
N
=
′
′
+
N8 J # N J N J 8 8
N
+
F.(
′
+
B.(
)% "
% %2 / #6#:#>#A# #
# (
!!$
!!
!
# # #6#A#>#:
! !!$ %
# #A#6# #>#:
4
* #># #A# #6#:
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
6
) *! % %2 / * $ $% $%% * ) ! / ! BHI 9 C × 3 * + BHI 9 C × 3 !1 $ ! " )
'
'
(
BHI 3
'
.<
*!
)
!
Q $
!R #2
BS .
B'-
! J ' ! (#
) * $ !
*! / ! ! ! * ! ! &! !
* !#
U* !#&
* !#
≤* !#&
02 1 /&
(
−
*!
!
**
=
2 / */! $ ? F * ! F * !# * * !#& * &! $ &% 1 ? % #2 % %2 /
!!$
!
* &
* !#
*/! $ ={ # #
}
4
! &! ! 4
? ! &* ! /
7* !#&
*
! (
)
@
"
9
%
&
!% 1 4
&!
!
! % / * !!
*
!
−
* )
*
! *
%$4 2
(
!R *
*
!
#
Q $ :
> 9
$
.<
1)
*!
B+-
!
6 :
+ BHI 3
!
! !!$ %
*
! %
# "
#
%$!
&
" !
& '% %
A !
$! * 1 $! !$
!
$! /4
$! /!
<
/
% % 1
<
V =J 8O 1J6O 1#=#= O $!
=O
$!
1O
W =#1#9 V 1J15:O 9J=5159O W 8# 6
6 #6
A# A C
)
*!
* % %2 /
!
)
S < T
&
3
M/ & * V =J 8O !
!
X= O
W S < T
M/ & * V M$=O M$=J 8O !
! $=O
W S <6T
M/ & * V M$= $=J
M
% %
9
O
M$=J 8O !
! $=O
W
# (
!!$
! !!$ %
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
&
!
! %" % 1
$!
% 1<6
% 1<
% 1< E )
%
*<
*!
2
$
! 4
*<6
* < #<
*<6
% %2 / $! /! &! 3
3 & ! =3
/ =J=5 O $!
=O
*
/ &! 3
O
J6O O * /
YY
/
<
J 8O +O * 2
% / / 2% % $!
*1 * 1
$! /!
$ / 4
*$ !
8
!
* 1!
!
#
&
8
% %2 / *
!! $
!
/ $!
' *& . *! $/
# !!$
4
!
* %! $!
> B(
(
$
6
*
) $
!
* < 2 ! 2 >: B( $ 1 9 :G(# 2
% !1 $$! =
C B(
%! *
6
&! $/
9
B(
! !!$ %
* : B(
! %
# "
% **! %4
#
%$&
" !
& '% %
) $!
*! <
! D % / ! *, $! /! repeat
!
% =% * 1$!
=
2 2
2 %2
!!
flag[i]=true; turn=j; while (P) do no-op; Enter critical section, perform actions, then exit critical section Flag[i]=false; Perform other non-critical section actions. Until false;
!
$! /!
/
!
% =%
#
$! *
<
2 %% $
% *
6
%/S , T J!
* ! J
%/ST J!
* ! J,
- '#(#)#+ * $ * 1$! '
! % !& / ()
(# (
'(
*
*
'+
:
% %2 / ! %
*
{
∃ ∈
(
{
∀ ∈
(
{
¬( ∈
)}
{
∃ ∈
) *! =#1 ∈ / !
=Z Z
(
∃ ∈
)∧∃
=
! % / % 1 1≥=
2
* ! J
'
(# (
* '
()+
)# )
=
∧
(
=
)} Q /!
, #
+
)}
=
! $!
% %
4
(
∈
&
=$!
(
∈
%/ST J!
) )}
=
!
!
% R #
#
%/
$!
/ !
% %
/ !
% %
!1" 1
! / "1
!
% %2 /
! $
/ %
'
$% 9#2 2
97 1
*% *
'
$% 9#2 2
97 =
*% *
# (
% % %
) ∧ ¬∃
=
* ! J,
% %2 / * 4
$
)+
)# )
%/S , T J!
!!$
! !!$ %
*% $% =#1
* * % *4
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
'
$% 9#2 2
*
*%
2U= =#1
*% *
$!
*
& 6
$! &
2 ! *
(
$2 !
F
) =$2 !
∩
J85 5 5K 5 % %2 /
2
5
:
)
*!
J
% + 'D
{ ={
A
F
*
!
={ # #
}
*
1 % % 1*
!
(
} M#
2
∈{ #
} M#
2
J
(
)
+
− #2
!
!
.$
$!
3
}
**
!
1
%
/
! /
<+'
!
[
=
% /
/
*
% %2 3
{
*
**
≥
}
}
!
&!
[
% $
J
$
I
*
?& ! / * B% $ ! &! % / $!
%
B &! Σ 24
12 !*2 ∈ Σ#
*
! /
*
* %
* % I
. 2
I
!!$
$! * 3
5
#
% %2 / % /
∈{ #
. 2
#
* !
. ,
I3
$!
5
/& ! %
,
=
?&
(
! % ! ! ! % %
! %
>
' ∩$ 2 !
! % %
!
!" ' 1 2 ! ( "$! &* *
×
3
JV8# # #6#K W
)
'
*
* % &
$!
% % 1*
! !!$ %
* %
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
C
)
* ! * "2 % %2 / $ 3 8 ! # 888 ! " \ ! # > ! \! "# * * 1 G(\ !# ! $ * 6888 !$ $! / 1 ! ! 2 * " * !1 ! 2 * $% * !/ ! "# * "! * ! /% ! * ! ! 2 % * $ / &! ! ! * ! ! * 1 ! % $! % %% ! * 1 ! !! * !1 * " 2! / = % 1 $% !1 $! ! $! *\ 1 # ! *# $! *
* * %2# !! $ *! & ! +B' %9 % ! ! ! % $
1
!
!!
*
*
E
' )
* ! +B' !
4 )
)
*
! 1
% * $ !
* "\
!1
2
% " 9
> 1
4
9
/
1 **!
* "\
> G(
& !
* 02 % "4
! * !
/ !4
!1 **!
!
!
!4
= $! % / +B' !
! 1%
* 2! J 8 ! !! $ &! * J 8: &! * /%/ % ! % 2 1 /! *
* "4
$! / !! $ *! & !
2
!1 ! !
* 9
% *$ ! $!
!
!
%
! * =!
% "4
! !
! * !
*
/
/4
1
!1
1
2 !
! *
!
/
4 8
6 &! ?& ()+
(8#
=
%
%$! * &! !
# # :)
!
' ! $ $
# (
!!$
11 !
$
C :
%* % 4L
2 !
% %2 / =
6
C
=
6 ()+
:
% ! " $ ! 8D * D * $! * $ 8D * D % % 1 ! $% $ $ %2 & 8D ! ! * $ ! 2 !*# $! * ! # 2 2 $% $ ! % ! 2 & D# 2 ! $ $! ! $ ' = $% * $ ! 2 %2
! !!$ %
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
$ ! * ! *
L G
3
8 8
$ 3
88 8 88 8 8 88 8 8 88 8
! %& %$ %$ ?&
!
!
?&
*
*
/
!
* /!
9*
$! *
=$!
!L
*G $
%$ %$ ) *! / ! / ! ! *# I !! / ! ! * ! $ !
$$ % ! # + ! + * = # B B !1 # * ( ! ( " '% % " $% *$ % " 1 % *2! % " 1% ) *! = % %2 3
3
! # !6# !:O
\ M !
!6
!:
M\
3
!:# ! # !6O
\ M !:
!
!6
M\
63
2 ! # 88 !
:3
!6# !:# ! O
. 2 % %* *
1
) 6
)
*$ * *
M\
\ M !6
M\
2
!:
!
!
!
9 !*
% % 9 !*
*!
\ M BS ! 5 88T !
* !1 ! /
& * * 1 !2 !* /
% %2 / ) $! /!
4
3
& *
!M
V S 8T JJD Y8D!
$!
5
O
5
O
! O
Q ] R # S 8TO
W V
Q 6R
W 2% % / 4 :
! $
$
$! /!
% %* 2 % %^ Y8D
% % ! ! ! #
% %2 / " 1
# (
!!$
* ! / 2 1
1
!
% / !
!1
!
! 2% %
! $!
* 1
!
!* !
* # 6 # 8# E# 6#
. 2
4
%
!1
!
! ! !!$ %
# !
# ! ! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
+! 2 )
!1
!
!
%$! *%
.# . *$
$
1$ *
!
/
!
* .6 !1!
*
% %2 /
*V
" 1O ! W M!
* M% # M! /
O
O
*$
!
V =#1O JJ HFF ! =J* $ .3
! 8O
%
O
____________O
.3
=71 !
.63
% !
! _____________3 ! _____________O
W )
*! * */
JV
2 /
# # # :# >#: W $ *
*
*!
* /! $ 2
# 6#C # # >#6 # !* & %
%$*/
$
/ !
02
1*
$
/ !
/ *
)
= &! % %$ *!
1
/
% %2 / /!
%
$! *
! 2
! %
# 6# :#
6# :#A # :# 2 /
*
# >W
#E # */
/! $
&4
$
/ !
/! $ 4
*/ 2 / $ / !
%
#
#
/! $
*/ 2 / $ / !
%
JV
# :#: # # # $% ! $!
F
&! % %$
>
&! =
!
$
{
% % $
/!
/
!
/! $ 4 # # # +# M}
*
!
! ! 3
'
) )
# (
!!$
$
%$'
5
'
M
'
ε
-. FF
* $!
FF %
! !!$ %
! !
/!
*' !
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
A
1
=
! $
% .
! $
! * ! =$! . *. & ! ! % 2 ! &% =$! ! &! ! *4 ! &% ?& % *
C
-
1 %
= *! ' % ! /
& %
*
E
2
# !!$
%
% %$ 4
! ! % % $! !^ YYD /
% %2 / /!
**!
* %
2%
!
! $ ! ! ! /
*
/!
!
*=
*
2 ! / !3
. ;. ; ;
% %2 / /!
!! $! % % 1 =% & 2 $!
1
(
! /
/
! !3
. .; . . ; ε
. )
! % / ! * * * ! $! / ! * * &% * &! %# * &! % 2 ! &% % ! #8 %
&!
1 H
!
!
* !
! !
!
!
% %2 / /!
! $!
! *
/
1
% *.
**
!
*!
. #. *
. )
/&
% $!
< ! ! /&
!
!
*< 2 % % 1# %2
*-
.3
% -
1*
.3.
-
.63
% -
.:3 .
-
1O
.3H
-
*- O
.>3 .
-
!
O
.A3 .
-
!
O
N 3
% -
N 3.
-
N63
% -
N:3 .
-
1O
N 3H
-
*- O
N>3 .
-
!
O
NA3 .
-
!
O
! /
!
2 ! !
!
$! /!
$O
1O 1*
1*
$O
$O
1O
! !!$ %
1*
$O
! %
# "
#
%$&
" !
& '% %
% =% !% & / & % * # )
)
<
* *% " !% & /
= / =% / 8
/
*
! -
< -
*< !
!
*
&
* "2 ! & ! "
N 24)
#
$! /! 4 *< % * /
* N6 * * *% "
88 ! " ! $! ! " 88 8 % % *
*! / *
*-4
2 $ % =%
*< !-
<
*!
) '
!
1 # 2 * *% " N
$
* N:
%
! *!
8
EE! &
/ *
6888 !$ 2 2
2 ) *! * "! ! "8 * 2 !
% 88 ! ! !1* "! !! & 2 % !& / ! %& ! % / ! * $% % % !
! $$ !
! % !
=
! /
%
#
* 8 # * ! #
*
2 *
% % 1
* % * "!
#2
4 !
#2
! ! /
$!
!1
!
! % !
% % /
.NF &! /
!1
!
#
%
!4
* "! ! ** ! ! " 6 # A# : # %& ! % / ! * * % * "! % % 1 ! " & / $ 2 !* %!/ ! ! " % " ! !& / ! 4
) *! "1 !
%
!
/
∏#σ#ρ#×
*
%
2
= %
. $$ = =
! % $$ ! ! /!
2 % 6
!
! .NF C8
! !
(5 ! % %2 /
!
=
2
&
! /!
!
!
2 " 1& %
" !1
$
! 2 ! & /
"
%
!
$
! $!
*
3
C8# 8# 8# A8# 68# 88# E8 ' /&
! . 2 E8
! !
" 1& % ! !
# (
!!$
% % 1 !
* 68
!
*
8#
! * 8 *%
$1
! 2
* !
! !!$ %
2*% * !
&%
!
** *
!
68#
*
!
#
!
!
!* ! . 2
! %
# "
!* !
%$&
" !
& '% %