Critical Book Repot Alexander Fernando.docx

Critical Book Report “Alat Peraga”

Disusun oleh :

ALEXANDER FERNANDO (4163311004) Dosen Pengampu :  Tiur Malasari Siregar, M.Pd,S,Pd

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA EKSTENSI-A FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2017

1|Page

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Proses pembelajaran dengan menggunakan bantuan alat peraga tidak selamanya dapat membuahkan hasil yang sesuai dengan yang diharapkan. Bahkan tidak tertutup kemungkinan digunakannya alat peraga justru bukannya membantu memperjelas konsep, akan tetapi sebaliknya misalnya membuat siswa menjadi bingung. Dalam memilih alat peraga secara tepat terdapat lima hal yang harus di perhatikan oleh guru yakni:tujuan, materi pelajaran, strategi belajar mengajar, kondisi dan siswa yang belajar serta perlu waspada, sehingga tidak memakai media mengajar yang tidak begitu kecil, sehingga anak sulit melihat dan menjadi ribut. Serta gambar yang terlalu asing pada perasaan anak, umpanya gambar tertentu dari luar negeri yang kurang cocok di Indonesia. Perasaan aneh atau lucu tidak menguntungkan dalam proses belajar mengajar ini. Karena itu guru sebaiknya memakai alat peraga yang tepat dan bermutu sebagai alat Bantu mengajar. B. Tujuan  Untuk mengetahui kelebihan dari buku  Untuk mengetahui kekurangan dari buku  Untuk Mengetahui perbedaan dari kedua buku C. Manfaat  Dapat mengetahui kelebihan dari buku  Dapat mengetahui kekurangan dari buku  Dapat Mengetahui perbedaan dari kedua buku

2|Page

BAB II ISI BUKU

2.1 Identitas buku 2.1.1 Buku pertama

Judul Buku

: Media dan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika (untuk guru, calon guru, orang tua, dan para pecinta matematika)

Penulis

: Drs. H. Rostina Sundayana, M.Pd

Penerbit

: ALFABETA

Kota Penerbit : BANDUNG Halaman

: 240 Halaman

Tahun

: 2016

ISBN

: 978-602-289-035-5

2.1.2 Buku Kedua (Buku Pembanding) Judul Buku

: Penuntun Praktikum Alat Peraga

Penulis

: Tiur Malasari Siregar, S.Pd,M.Si

Penerbit

: Unimed Press

Kota Penerbit : MEDAN Halaman

: 45 Halaman

Tahun

: 2018

3|Page

2.2 Ringkasan buku

Bab 1 Konsep Media Dan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika

A. Pendahuluan Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) berdampak pada semua lini kehidupan. Selain perkembangan yang pesat, perubahan juga terjadi dengan cepat. Karena diperlukan kemampuan untuk memperoleh, mengolah dan memanfaatkan iptek tersebut secara proporsional. Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata pelajaran yang mempunyai peranan penting dalam pendidikan. Matematika merupakan salah satubidangstudi yang mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Namun sampai saat ini masih banyak siswa yang merasa matematika sebagai mata pelajaran yang sulit, tidak menyenangkan bahkan momok yang menakutkan. Hal ini dikarenakan

masih

banyak

siswa

yang

mengalami

kesulitan-kesulitan

dalam

mengerjakan soal-soal matematika. Marti (2010) mengemukakan bahwa, meskipun matematika dianggap memiliki tingkat kesulitan yang tinggi, namun setiap orang harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah sehari-hari. Johnson dan myklebust (dalam Abdurrahman, 2003:252) Mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang mempunyai fungsi praktis untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan. Sedangkan fungsi teoritisnya untuk memudahkan berfikir. Dengan kata lain, matematika adalah bekal bagi peserta didik untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kritisdankreatif. Marti (2010) berpendapat bahwa, obyek matematika yang bersifat abstrak tersebut merupakan kesulitan tersendiri yang harus dihadapi peserta didik dalam mempelajari matematika. Tidak hanya peserta didik, gurupun juga mengalami kendala dalam mengajarkan matematika terkait sifatnya yang abstrak tersebut. Untuk menciptakan proses pembelajaran yang berkualitas, guru sering kali menemukan kesulitan dalam memberikan materi pembelajaran. Khsusnya bagi guru matematika dalam pelaksanaan pembelajaran disekolah masih menunjukkan kekurangan dan keterbatasan. Pembelajaran yang menggunakan media yang tepat, akan memberikan hasil yang optimal bagi pemahaman siswa terhadap materi yang sedang dipelajarinya. Menurut kemp (1994:43), kontribusi media dalam pembelajaran adalah : 4|Page

1. Penyampaian pembelajaran dapat lebih terstandar. 2. Pembelajaran dapat lebih menarik 3. Waktu penyampaian pembelajaran dapat diperpendek 4. Kualitas pembelajaran dapat ditingkatkan 5. Proses pembelajaran dapat berlangsung kapanpun dan dimanapun diperlukan. 6. Sikap positif siswa terhadap materi pembelajaran serta proses pembelajaran dapat ditingkatkan 7. Peran guru berubah kearah yang positif (kemp & Dayton:1985)

B. Pengertian media pembelajaran dan alat peraga matematika Kata media sendiri berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak dari kata medium yang secara harfiah berarti “perantara” atau “penyalur”. Dengan demikian, maka media merupakan wahana penyalur informasi belajar atau penyalur pesan. Gerlach danely (1971) menyatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia, materi atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau sikap. Dalam pengetahuan ini, guru, buku teks dan lingkungan sekolah merupakan media. Bila dihubungkan dengan pendidikan dan pengajaran, maka teknologi mempunyai pengertian sebagai perluasan konsep tentang media, dimana teknologi bukan sekedar benda, alat, bahan, atau perkakas, tetapi tersimpul pula sikap, perbuatan organisasi dan manajemen yang berhubungan dengan penerapanilmu (arsyad, 2002:3-5). Pada dasarnya semua pendapat memposisikan media sebagai suatu alat atau sejenisnya yang dapat dipergunakan sebagai pembawa pesan dalam suatu kegiatan pembelajaran. Pesan yang dimaksud adalah materi pelajaran, dimana keberadaan media tersebut dimaksudkan agar pesan dapat lebih mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa. Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar (ali, 1989)

C. Fungsi media dalam proses pembelajaran Secara umum, sudiman (1993:16) menyatakan bahwa media mempunyai fungsi : 1.

Memperjelas pesan agar tidak terlalu verbalistis

2.

Mengatasi keterbatasan ruang, waktu tenaga dan daya indra.

5|Page

3.

Menimbulkan gairah belajar, interaksi lebih langsung antara siswa dengan sumber belajar

4.

Memungkinkan anak belajar mandiri sesuai dengan bakat dan kemampuan visual, auditori & kinestetiknya

5.

Memberi rangsangan yang sama, mempersamakan pengalaman & menimbulkan persepsi yang sama

6.

Penyampaian pesan pembelajaran dapat lebih terstandar

7.

Pembelajaran dapat lebih menarik

8.

Pembelajaran dapat lebih

9.

Waktu pelaksanaan dapat diperpendek

10. Kualitas pembelajaran dapat ditingkatkan 11. Proses pembelajaran dapat berlangsung kapanpun dan dimanapun diperlukan 12. Sikap positif siswa terhadap materi pembelajaran serta proses pembelajaran dapat ditingkatkan

D. Jenis dan Karakteristik Media Pembelajaran Menurut Sanjaya (2006) ; 170), media pembelajaran dapat diklarifikasikan menjadi beberapa klasifikasi tergantung dari sudut mana melihatnya. 1. Dilihat dari sifatnya, media dapat dibagi kedalam: a. Media auditif, yaitu media yang hanya dapat didengar saja. b. Medai visual, yaitu media yang hanya dapat dilihat saja. c. Media audiovisual, yaitu jenis media yang selain mengandung unsur suara juga mengandung unsur gambar yang bisa dilihat. 2. Dilihat dari kemampuan jangkauannya, media dapat pula dibagi kedalam: a. Media yang memiliki daya liput yang luas dan serentak, seperti radio dan televisi b. Media yang mempunyai daya liput yang terbatas oleh ruang dan waktu. 3. Dilihat dari cara atau teknik pemakaiannya, media dapat dibagi: a. Media diproyeksikan, seperti film, slide, film strip. b. Media yang tidak diproyeksikan, seperti gambar, foto, lukisan, radio, dan sebagainya. Pendapat lain dikemukakan oleh Rudy Brets (2004), dalam Sanjaya (2006: 212), yang menghasilkan media menjadi tujuh yaitu: a. Media audio visual atau gerak, seperti bersuara, pita video, film di televisi, dll b. Media audio vidual diam, seperti film rangkai suara, halaman suara, dan sound slide 6|Page

c. Audio semi gerak, seperti tulisan jauh bersuara d. Media vidual bergerak, seperti film bisu. e. Media visual diam, seperti halaman cetak, foto, microphone. f. Media audio, seperti radio, telepon, pita audio g. Media cetak, seperti buku, modul, bahan ajar mandiri. Menurut Arsyad (2002), setiap media mempunyai karaktersiktik tertentu, baik dilihat dari segi kemampuannya, cara pembuatannya, maupun cara penggunaannya.

E. Pemilihan dan Penggunaan Media Pembelajaran Sudirman N (1991) mengemukakan beberapa prinsip pemilihan media pembelajaran yang dibagikan kedalam tiga kategori: 1.

Tujuan pemilihan Memilih media yang akan digunakan harus berdasarkan maksud dan tujuan pemilihan yang jelas. Apakah pemilihan media itu untuk pembelajaran siswa, untuk informasi yang bersifat umum, atau untuk sekedar hiburan saja.

2.

Alternatif pilihan Memilih pada hakikatnya adalah proses membuat keputusan dari berbagai alternatif pilihan. Prinsip-prinsip itu menurut Sudjana (1990 :104) adalah: a. Menentukan jenis media dengan tepat , artinya sebaiknya guru memilih terlebih dahulu media manakah yang sesuai dengan tujuan dan bahan pelajaran yang akan diajarkan. b. Menetapkan atau memperhitungkan subjek dengan tepat c. Menyajikan media dengan tepat d. Menetapkan atau memperlihatkan media pada waktu, tempat dan situasi yang tepat

3.

Kriteria pemilihan media Kriteria utama dalam pemilhan media pembelajran adalah ketepatan tujuan pembelajaran,

artinya

dalam

menentukan

pertimbangannya bahwa media tersebut

media

yang

akan

digunakan

harus dapat memnuhi kebutuhan atau

mencapai tujuan yang diinginkan. Hal yang harus diperhatikan dalam pemilihan media ini adalah: a. Dukungan terhadap isi bahan pelajaran b. Kemudashan dalam memperoleh media yang akan digunakan c. Keterampilan guru dalam mengajarkannya 7|Page

d. Tersedia waktu untuk menggunakannya e. Sesuai dengan taraf berpikir siswa. F. Ciri – ciri Media Pendidikan a.

Ciri Fiksafit Ciri

ini

menggambarkan

kemampuan

media

merekam,

menyimpan,

melestarikan, dan mengonstruksi suatu media peristiwa atau objek, suatu peristiwa, atau objek yang diurut dan disusun kembali. b.

Ciri manipulatif Suatu kejadian yag memakan waktu berhari-hari dapat diselesaikan pada siswa dalm waktu dua atau tiga menit dengan teknik pengambilan gambar.

c.

Ciri Dristributif Menurut Rusfensi (1998) beberapa persyaratan alat peraga adalah: 1.

Tahan lama

2.

Bentuk dan wawancara menarik

3.

Sederhana dan mudah dikelola

4.

Ukurannya sesuai

5.

Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar, dan diagram

6.

Sesuai dengan konsep matematika

7.

Dapat memperjelas konsep matematika dan buka sebaliknya.

8.

Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya dengan konsep berpikir abstrak bagi siswa

9.

Menjadikan siswa belajar aktif dan mandiri dengan memanipulasikan alat peraga

10. Bila mungkin alat peraga tersebut bisa berfaedah lipat ( berganda).

G. Pentingnya Media Dalam Pembelajaran Matematika Matematika merupakan suatu disiplin yang mempunyai kekhususan dibanding dengan disiplin ilmu lainnya yang harus memperhatikan hakikat matematika dan kamampuan siswa dalam belajar. Media sangat berperan dalam meningkatkan kualitas pendidikan, termasuk untuk peningkatan kualitas pendidikan matematika. Beberapa media pendidikan yang sering digunakan dalam pembelajaran anatara lain media cetak, elektronik, model dan peta (kreyenhbuh,1991). Dengan menggunakan media, konsep dan 8|Page

simbol matematika yang tadinya sifat abstrak menjadi konkret. Sehingga memberikan pengenalan konsep dan simbol matematika sejak dini disesuaikan dengan taraf berpikir anaknya.

H. Landasan Media Pembelajaran Pendapat Sadiman (1990) mengenai landasan media pembelajaran adalah: 1.

Landasan psikologis media pembelajaran Alasan rasional mengapa media pembelajaran digunakan ditinjau dari kondisi siswa dan bagaimana proses belajar itu terjadi.

2.

Landasan historis media pembelajaran Rational peggunaan penggunaan media pembelajaran ditinjau dari sejarah konsep istilah media digunakan dalam pembelajaran.

Media pembelajaran sebagai bagian dari teknologi pembelajaran memiliki enam manfaat dalam memecahkan masalah pembelajaran yaitu a.

Meningkatkan produktivitas pendidikan (can make education more productive). Dengan media dapat meningkatkan produktivitas pendidikan antara lai

b.

n dengan jalan mempercepat laju belajar siswa, membantu guru untuk mengggunakan waktunya secara lebih baik

c.

Memberikan kemungkinan pembelajaran yang sifatnya lebih individual (can make education individual). pembelajaran menjadi lebih bersifat individual antara lain dalam visual cara belajar siswa, mengurangi kontrol guru dalam proses pembelajaran dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkembang sesuai dengan kemampuan dan kesempatan belajarnya

d.

Memberikan dasar yang lebih ilmiah terhadap pembelajaran (can give instruction a more scientific base), artinya perencanaan program pembelajaran lebih sistematis, pengembangan bahan pembelajaran dilandai oleh penelitian tentang karakteristik siswa.

e.

Lebih

mamantapkan

pembelajaran

(

make

instruction

more

powerful)

pembelajaran menjadi lebih mantap dengan jalan meningkatkan kapabilitas manusia menyerap informasi dengan melaui berbagai media komunikasi, dimana informasi dan data yang diterima lebih banyak, lengkap dan akurat f.

Dengan media membuat proses pembelajaran menjadi lebih langsung/seketika. (can make learning more immediate) karena media mengatasi jurang pemisah antara siswa dan sumber belajara 9|Page

g.

Memungkinkan penyajian pembelajaran lebih merata dan meluas (can make acces to education more equal).

I.

Landasan Empirik Media Pembelajaran Berbagai temuan penelitian menunjukkan bahwa ada interaksi antara pengggunaan

media pembelajaran dan karakteristik siswa dalam menentukan hasil nbelajar siswa, artinya bahwa siswa akan mendapatkan keuntungan yang signifikan bila ia belajar dengan menggunakan media yang sesuai dengan karakteristik. Siswa memiliki gaya visual akan lebih mendapatkan keuntungan dari penggunaan media visual, seperti film, vidio, gambar atau diagram, sedangkan siswa yang memiliki gaya belajar auditif lebih mendapatkan keuntungan dari penggunaan media pembelajaran auditif, seperti rekaman, radio atau ceramah guru. Atas dasar ini maka prinsip penyesesuaian jenis media yang akan digunakan dalam kegiatan pembelajaran dengan karakteristik individual siswa menjadi semakin mantap.

J.

Hakikat Pembelajaran Matematika Pada umumnya guru mengajarkan matematika dengan menerangkan konsep dan

operasi matematika, memberi contoh mengerjakan soal, serta meminta siswa mwngerjakan soal yang sejenis dengan soal yang sudah diterangkan guru. Model ini menekankan pada menghapal konsep dan prosedur matematika guna menyelesaikan soal. Soal. Model pembelajaran ini desebut model mekanistik (Frendental,1973). Guru menekankan pembelajaran matematika bukan pada pemahaman siswa terhadap konsep dan operasinya, melainkan pada pelatihan simbo;-simbol matemtika.dengan penekanan pada pemberian iinformasi dan latihan penerapan algoritma. Menurut Van de Henvel Panhuizen (2000) dalam zainurie (2007) bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Djamarah (1999) menjelaskan dalam kegiatan belajar mengajar ketidakjelasaan bahan yang disampaikan dapat dibantu dengan menghadirkan

media

sebagai

perantara.

Kerumitan

bahan

pelajaran

dapat

disederhanakan dengan bantuan media. Media dapat mewakilkan apa yng urang mampu guru ucapkan melalui kata-kata atau kalimat. Media sangat penting unuk menarik minat belajar siswa dan membuat siswa antusias dengan materi yang diberikan. Media presentasai tersebut sangat diperlukan dalam kegiatan pembelajaran juga didukung

10 | P a g e

beberapa faktor. Faktor tewrsebut antara lain, yang pertama prestasi belajar matematika yang rendah. Penggunaan media pembelajaran dalam membantu pengajar menyampaikan materi sehingga lebih menarik siswa memahami materi yang disampaikan dengan baik serta meningkatkan prestasi belajar siswa. menjurut Mujiono (1994) dalam proses belajar mengajar ada empat komponen yang paling berpengaruh bagi keberhasilan belajar siswa, yaitu bahan belajar, suasana belajar, media dan sumber belajar, serta guru sebagai subjek pembelajaran. Komponen-komponen sangat penting dalam proses belajar, sehingga melemahnyaa satu atau lebih komponen dapat menghambat tercapainya tujuan belajar yang optimal. Konsep dalam matematika itu abstrak, sedangkan pada umumnya siswa berpikir dari hal-hal yang konkret menuju hal yang abstrak, maka salah satu jembatannya agar siswa mampu berpikir abstrak tentang matematika adalah menggunakan media pendidikan dan alat peraga. Sesuai dengan tingkat perkembangan intelektual anak SD yang masih dalam tahap operasi konkret, msks dides SD menerima konsep matematika yang abstrak melalui benda-benda konkret. Untuk membantu hal tersebut dilakukan manipulasimanipulasi objek yang digunakan untuk belajar matematika yang lazim disebut alat peraga.

K. Kerucut Pengalaman ( Cone of Experience) Belajar Edgar Dale Edgar Dale (1969) melakukan berbagai pengalaman belajar dalam suatu kerucut yang dinamakan kerucut pengalaman (Cone of Experience). Penjelasan kerucut sebagai berikut: 1.

Pengalaman langsung dan bertujuan

7.

Televisi

2.

Pengalaman tiruan

8.

Gambaran hidup atau film

3.

Dramatisasi

9.

Radio

4.

Demonstrasi

10. Gambar

5.

Karyawisata

11. Lambang sosial

6.

Pameran

12. Lambang kata

L. Faktor-faktor yang menyebabkan Guru Tidak Menggunakan Media Menurut Thomas Wibowo (2005) dalam menggunakan media dalam mengajar terdapat sekurang-kurangnya tujuh alasan tidak menggunaan media pembelajaran yaitu 1.

Menggunakan media itu repot 11 | P a g e

Mengajar menggunakan media perlu persiapan kalau media itu semacam OHP, audio, visual,Vcd, slide projector atau internet. Guru sudah sangat repot dengan menulis persiapan mengajar jadwal pelajaran padat . guru berpikir dari aspek lain bahwa media pembelajaran akan lebi efektif, tidak ada alasan repot. 2.

Media itu canggih dan mahal Tidak selalu media harus canggih dan mahal. Nilai penting sebuah media pembelajaran bukan terletak pada kecanggihan apalagi harganya yang mahal namun pada efektifitas dalam membantu proses pembelajaran.

3.

Tidak bisa Ada beberapa guru yang takut dengan peralatan elektronik, takut kena setrum, takut korseleting, takut salah piji dan sebagainya. Alasan ini menjadi lebih parah ditambahkan dengan takut rusak. Akibatnya media OHP, audiovisual atau slide projektor yang telah dimiliki Sejak awal beli baru tetap tersimpanrapi diruang kepala sekolah

4.

Media itu hiburan siswa main-main, tidak serius, sedangkan belajar itu serius Media pembelajaran itu identik dengan hiburan. Hiburan adalah hal yang berbeda dengan belajar. Tidak mungkin belajar sambil santai Kalau bisa belajar dengan menyenangkan

5.

Tidak tersedia Tidak tersedia media pembelajaran di sekolah mungkin adalah alasan yang masuk akal tetapi seorang guru tidak boleh menyerah begitu saja ia adalah seorang profesional yang harus kreatif, inovatif daan banyak inisiatif

6.

Kebiasaan menikmati ceramah Metode mengajar dengan ceramah adalah hal yang enak berbicara nikmat. Guru cenderung mengulang cara guru terdahulu.

7.

Kurangnya penghargaan dari atasan

12 | P a g e

Bab 2 Alat Peraga Berbasis Konsep Luas

A. Luas daerah 1.

Luas daerah bangun geometri tak beraturan Nama Alat Peraga

: papan berpetak

Kegunaan

: untuk menentukan luas daerah bangun geometri yang tak beraturan maupun yang yang beraturan.

Bentuk alat peraga :

Bahan dan pembuatan Alat Peraga :  Triplek dilapisi dengan kertas spotlight kemudian diberi petak-petak persegi dengan spidol.  Sediakan berbagai jenis gambar bangun geometri tak beraturan maupun yang beraturan dapat berupa buah-buahan, foto, persegi, persegi panjang dan lainlain. Cara kerja : Gambar bangun geometri tak beraturan yang akan dicari luasnya, di tempelkan ke papan petak , kemudian petak yang ada dihitung dengan aturan jika ada petak yang kurang dari setengah dari bagian petak maka diabaikan, dan jika lebih dari setengah bagian dihitung 1 petak. Contoh

gambar

bangun geometri

tak beraturan :

Dari petak diatas maka luas daerah bangun geometri gambar sebagai berikut : Luas gambar apel = 8 satuan luas

13 | P a g e

Luas gambar spongebob = 9 satuan Luas gambar jeruk = 8 satuan luas 2.

Luas persegi dan persegi panjang

Gambar 1 berbentuk persegi dengan sisi 2 satuan dan luas nya 4 = 2 x 2 Gambar 2 berbentuk persegi dengan sisi 3 satuan dan luasnya 9 = 3x3 Jika suatu persegi dengan sisi s satuan maka luasnya = s x s = s2 Kesimpulan: luas persegi = s x s = s2 Gambar 3 berbentuk persegi panjang dengan panjang 2 satuan dan lebarnya 1 satuan, maka luasnya adalah 2 = 2 x 1 Gambar 4 berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 satuan dan lebarnya 2 satuan maka luasnya adalah 6 = 3x2 Jadi jika suatu persegi panjang dengan panjang p satuan dan lebar l satuan maka luasnya p x l 3.

Luas daerah segitiga

Diketahui sebuah segitiga dengan alas a dan tinggi t maka luas segitiga akan membentuk persegi panjang dengan panjang = a dan l = ½ t sehingga luas segitiga adalah panjang x lebar = a x ½ t Kesimpulan: Luas segitiga = ½ a x t 4.

Luas daerah jajargenjang

Diketahui sebuah jajargenjang dengan alas a dan tinggi t maka luas jajargenjang akan membentuk persegi panjang dengan panjang = a dan lebar = t sehingga luas jajargenjang adalah p x l = a x t sehingga luas jajar genjang = a x t 14 | P a g e

5.

Luas daerah trapesium

Diketahui sebuah trapesium dengan panjang sisi yang sejajar berturut-turut a dan b satuan serta tingginya t maka luas jajar trapesium tersebut membentuk persegi panjang dengan panjang = a + b dan lebar = t, sehingga luas jajargenjang adlah p x l = a + b x ½ t Kesimpulan : luas trapesium = ½ (a+b)t 6.

Luas daerah belah ketupat

Diketahui sebuah belah keupat dengan panjang diagonalnya a, maka luas belah ketupat akan membentuk persegi panjang dengan panjang = a dan lebar = ½ t, sehingga luas jajar genjang adalah p x l = a x ½ t. Kesimpulan : Lbelah ketupat = ½ a x t 7.

Luas daerah layang-layang

Diketahui sebuah layang-layang dengan panjang diagonalnya a dan b, maka luas layang-layang akan membentuk sebuah persegi panjang dengan panjang = a, dan lebar = ½ b , sehingga luas layang-layang adalah p x l = a x ½ b Kesimpulan : Llayang-layang = ½ a x b 8.

Luas daerah segi enam beraturan

15 | P a g e

Diketahui segienam beraturan dengan panjang sisi s, maka luas segi enam beraturan akan membentuk sebuah persegi panjang dengan panjang = 3s, dan lebar = l . L adalah tinggi dari segitiga sama sisi dapat kita cari dengan rumus pythagoras yaitu dengan I2 = s2 – (1/2 s2) maka l = ½ s √3 sehingga luas segi enam beraturan adalah p x l = 3s x (½ s √3) = 3/2 √3 s2 Kesimpulan : L segienam beraturan = 3/2 √3 s2 9.

Luas Daerah Segi-n Beraturan gambar disamping merupakan segi 5 beraturan, dengan alas s dan tingginya t, sehingga luas segi 5 beraturan tersebut adalah 5 x (1/2 s x t)

gambar disamping merupakan segi 6 beraturan, dengan alas s dan tingginya t, sehingga luas segi 6 beraturan tersebut adalah 6 x (1/2 s x t)

gambar dibawah merupakan segi 8 beraturan dengan alas s dan tingginya t, sehingga luas segitiga 6 beraturan tersebut adalah 8 x (1/2 s x t)

Dari percobaan tersebut dapat disimpulkan bahwa luas segi-n beraturan adalah L segi-n beraturan = ½ n (s.t) 10. Luas Daerah Beraturan Kegunaan : menentukan luas lingkarang dengan pendekatan luas persegi Alat peraga :

Alat dan bahan :

16 | P a g e

Terdiri dari : gunting/cutter, pensil dan spidol, jangka, penggaris, double tape, lem kertas, kertas skotlight 2 lembar ( merah muda dan hijau), kardus bekas 1 lembar, perekat kain. Cara membuat : 

Untuk puzzle : 1. gambarlah lingkaran pada kertas skotlight dengan ukuran jari-jari 6 cm kemudian bagi lingkaran tersebut 9 bagian bahkan lebih dengan besar sudut yang sama, lalu gunting. 2. tempelkan gambar lingkaran tersebut pada kardus lalu gunting sesuai gambar. 3. tempelkan perekat kain dibelakang lingkaran tersebut seperti pada gambar berikut :



Untuk alas : 1. tempelkan kertas skotlight pada kardus, kemudia lakukan kegiatan 1 tanpa digunting . 2. gambarlah sebuah persegi panjang dengan ukuran lebar sama dengan ukuran jari-jari, (persegi ini digunakan untuk membuktikan luas lingkaran tersebut) 3. tempelkan perekat kain pada gambar lingkaran dan persegi seperti gambar dibawah ini

4. tempelkan puzzle lingkaran pada alasnya. Cara penggunaanya : 1. lingkaran dibagi menjadi 4 bagian yang sama , kemudian sebagian dibagi lagi menjadi 2 bagian yang sama

17 | P a g e

2. lingkaran dibagi menjadi 8 bagian yang sama, kemudian sebagian dibagi lagi menjadi 2 bagian yang sama pulak

3. lingkaran dibagi menjadi 16 bagian yang sama kemudian sebagian dibagi lagi menjadi 2 bagian yang sama

4. lingkaran dibagi menjadi 32 bagian yang sama kemudian sebagian dibagi lagi menjadi 2 bagian yang sama

5. dari gambar langkah ke empat yang di atas luas lingkaran mendekati bentuk persegi panjang sehingga luasnya adalah L = p x l = π x r x r = π x r2

B. Perkalian dua suku Dalam matematika banyak dijumpai hal-hal yang berkenaan dengan perkalian dua suku, misal : a(b+c); (x + a)(x + b); (a + b )2 ; (a+b+c)2 dan lain-lain, penyajian alat peraga dibawah ini akan sangat membantu terhadap pemahaman tersebut. 1. Pembuktian identitas a ( bc+ c )

L = p x l = (b + c) x a = a x (b+c) = a (b+c) = ab +ac Jadi, a (b+c) = ab + ac 2. Pembuktian identitas (x+a)(x+b)

18 | P a g e

Dari gambar diatas maka : L = p x l = (x+a)(x+b) = x2 + ax + bx + ab Jadi : (x+a)(x+b) = x2 + ax + bx + ab 3. Pembuktian identitas (a+b)2

L = s2 = (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 4. Pembuktian Perkalian (x+2)(x+1)

L = p x l = (x+2)(x+1) = x2 + 3x + 2 5. Pembuktian (a+b+c)2

(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 6. Pembutian identitas : (a + b) . (a-b) = a2 – b2 Ambil persegi panjang dengan ukuran panjangnya (a+b) dan lebarnya a ; maka terlihat bahwa luasnya adalah a2 + ab (warna merah + biru) ; kemudian lebar persegi panjang tersebut kita kurangi dengan b (warna putih). Persegi panjang terakhir memiliki panjang dan lebar berturut-turut (a+b) dan (a-b) Luas persegi panjang tersebut adalah : 19 | P a g e

L = (a+b) (a-b) = a2 + ab – ab – b2 Sehingga (a+b) (a-b) = a2 – b2 7. Paoan peraga al-khowarizmi Model X2 + 10X = 39 dengan 4 potongan Tujuan: untuk membantu sisea memahami metode melengkapkan kuadrat dalam mencari penyelesaian persamaan kuadrat . Petunjuk penggunaan: 

Satu potongan triples X2 dan dua potongan 5X telah ditempatkan pada papan peraga. Ketiga potongan itu menunjukkan persamaan kuadrat mula-mula yaitu ruas kiri persamaa : X2 + 10X = X2 + 2 (5X) yang bernilai sama dengan 39.



Tematkan satu potongan yang tersisa pada papan peraga. Potongan tersebut melengkapkan sebuah bujur sangkar. Secara aljabar ukuran sisi persegi itu melengkapkan kudrat bentuk aljabar pada persamaan semula.



Potongan terakhir memiliki luas 25



Dengan demikian dari persegi lingkap tersebut, luasnya 39 + 25 = 64. Jadi memiliki sisi sepanjang 8. Ini tak lain sama dengan x + 5, x = 3

8. Pembuktina teoremma pytagoras Kegunaan : Menunjukkan dalil phytagoras dengan luasan, yaitu luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada keda sisi siku-sikunya. Bahan: Gabus, stiker warna, tripleks, mistar, cutter, lem, spidol Cara kerja: 1. Ada banyak model phytagoras dengan tingkat kesulitan yang berbeda beda 2. Dari masing masing model tersebut pindahkan potongan potongan pada persegi kecil dan sedang ke persegi besar.

C. Luas Permukaan 1.

Luas Permukaan Kubus Diketahui sebuah kubus, kemudian kita buka kubus tersebut dan diperoleh bahwa kubus dibangun oleh 6 buah persegi yang berukuran sama, sehingga luas permukaan lubus tersebut = 6 S2

2.

Luas Permukaan Balok

20 | P a g e

Diketahui sebuah balok kemudian kita buka balok tersebut dan diperoleh bahwa balok dibangun oleh 3 pasang persegi yang berukuran Sepasang persegi panjang dengan luas 2(p x l) Sepasang persegi panjang dengan luas 2(p x t ) Sepasang persegi panjang dengan luas 2(l x t) 3.

Luas Permukaan Tabung Jika tabung dibuka maka diperoleh 2 buah lingkaran san sebuah persegi panjang. Maka luas permukaan nya adalah 2rt + 2r2

4.

Luas Permukaan Prisma luas permukaan prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus: L = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

5.

Luas Permukaan Limas luas permukaan limas dapat dirumuskan sebagai berikut: Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

6.

Luas Permukaan Kerucut Permukaan kerucut merupakan gabungan dari selimut kerucut dan alas kerucut. Alas kerucut adalah bidang lingkaran dengan jari-jari r sehingga luas alas adalah π.r2. Luas permukaan kerucut = Luas alas + Luas selimut Luas permukaan kerucut = π.r2 + π.r.s Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)

7.

Luas permukaan bola Kegunaan: Untuk membantu siswa dalam menemukan rumus luas permukaan bola, berhubung disekolah belum tersedia Alat dan bahan:  1 buah paku ukuran panjang = panjang diameter bola  2 buah paku payung, spidol, benang kasur, double tape  Bola plastik dengan ukuran sedang  Papan dengan ukuran panjang 5 kali diameter bola dan lebar 2 kali diameter bola, jangka, palu Cara membuat:

21 | P a g e

1. Bola disebelah menjadi dua bagian yang sama, sisihkan satu bagian dan letakkan diatas papan bagian lingkaran menempel di atas papan dan dipaku tepat ditengah- tengah. 2. Buat dua buah lingkarandiatas papan. Panjang jari-jari lingkaran sama dengan panjang jari-jari bola. Pada titik pusat lingkaran ditancapkan paku payung. 3. Ambil benang kasur, ikatkan ujungnya pada paku diatas setengah bola tadi. Dengan ketelitian, lilitkan benang tadi diatas permukaaan belahan bola sehingga seluruh permukaan setengah bola tersebut ditutupi oleh benang. 4. Potong ujung benang yang satu, kemudian gulungan benang yang menutupi belahan bola tadi dibuka dan dipotong menjadi dua bagian yang sama. 5. Ambil benang dan ikatkan ujungnya pada paku payung yang telah ditancapkan diatas papan. Lingkarkan benang pada lingkaran diatas papan yang pusatnya telah ditancappkan paku, membentuk spiral. 8.

Jaring- jaring kubus Kegunaan: Siswa dapat mengadakan eksplorasi mengenai bentuk jaring-jaring kubus yang mungkin dapat dibuat. Alat dan bahan: Styrofoam, spotlight, gunting, mistar, cutter, pensil, spidol, kardus, karton warna, lem kertas. Cara pembuatan: 1. Potong styrofoam dengan bentuk persegi, ukuran disesuaikan dengan keperluan 2. Bungkus styrofoam yang berbentuk persegi dengan spotlight 3. Buarlah jaring-jaring kubus yang mungkin terbentuk pada kertas dengan ukuran styrofoam yang dibuat sebelumnya. 4. Tempelkan styrofoam yang sudah dibungkus dengan kertas spotlght pada jaarinng- jaring kubus yang telah dibuat. 5. Lakukan pembuktian bahwa jaring- jaring kubus yang dibuat adalah benarbenar dapat membentuk sebuah kubus.

D. Permainan matematikaa dengan konsep luas 1. Pentomino 22 | P a g e

Menurut Adistya Alindita, dkk (2005), permainan pentomino puzzle adalah permainan yang cukup sering digunakan padda tes aptitude atau tes IQ pada anak. Pentomino puzzle adalah satu set puzzle yang terdiri dari dua belas potongan pentomino. Tiap pentomino merupakan hasil penyusunan lima bujur sangkar berukuran sma sehingga membetuk bangun ruang dua dimensi yang berbeedabeda. 2. Tangram Tangram adalah suatu permainan yang sudah dikenal di seluruh dunia. Dimana dan kapan permainan itu ditemukan, tak seoraang pun mengetahui dengan pasti. Kegunaan:  Untuk menumbuhkan daya kreativitas siswa dalam membentuk bangunbangun tertentu sepertti: bangun geometri, rumah, binatang, manusia, dsb  Untuk memantapkan pemahaman konsep kekekalan luas.

Bab 3 Alat Peraga Berbasis Konsep Panjang

Tujuan Pembelajaran 1. Menggunakan mistar hitung untuk konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. 2. Menggunakan tangga garis bilangan untuk konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. 3. Menggunakan neraca bilangan untuk konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. 4. Menggunakan batang cuisenaire

untuk konsep penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian.

A. Mistar hitung Mistar hitung adalah alat bantu untuk menghitung penjumlahan pada bilangan bulat yang dapat di buat sendiri dari kertas karton. Mistar hitung digunakan terdiri dari dua buah mistar dengan skala yang sama dan terdiri dari bilangan bulat, yaitu bilangan positif, nol, dan negatif. Contoh : 8 + (-3) =

23 | P a g e

Cara penggunaan dengan mistar yaitu, pasangkan bilangan 8 pada mistar bawah dengan bilangan 0 pada mistar atas, lalu lihat bilangan negatif tiga pada mistar atas ternyata berpasangan dengan bilangan 5 pada mistar bawah sehingga 8+(-3) = 5.

B. Tangga garis bilangan

Sebuah garis bilangan dapat digunakan untuk membantu penjumlahan pada bilangan bulat. Jika suatu bilangan dijumlah dengan bilangan bulat positif, maka arah panah ke kanan dan jika di jumlah dengan bilangan bulat negatif maka arah panah ke kiri. Contoh : -3 + 5 =............. Cara penggunaan dengan mistar yaitu, dimulai dari bilangan 0 buat panah ke arah bilangan -3 , lalu buat lagi tanda panah ke arah kanan sejauh 5 satuan sehingga jatuh di bilangan 2, maka -3 + 5 = 2.

C. Neraca bilangan 1. Operasi Penjumlahan Contoh soal: 5 + 2 = 7 Cara Pengunaan: a. Kaitkan sebuah balok pada angka 5 di daerah berwarna biru; b. Kaitkan lagi sebuah balok di daerah berwarna biru pada angka 2; c. Setelah mengaitkan 2 balok tersebut, maka neraca akan berat ke daerah berwarna biru; d. Lalu buatlah neraca tersebut seimbang. Untuk menyeimbangkannya kaitkan satu buah balok pada angka di daerah berwarna kuning; e. Dan ternyata neraca itu seimbang jika pada daerah berwarna kuning dikaitkan sebuah balok di angka 7, maka angka 7 menunjukkan hasil dari penjumlahan 5 dan 2. 2. Operasi Pengurangan Contoh soal: 7 - 5 = 2 Cara Pengunaan: a. Kaitkan sebuah balok pada angka 7 di daerah berwarna kuning; b. Kemudian kaitkan sebuah balok di daerah berwarna biru pada angka 5; 24 | P a g e

c. Setelah mengaitkan 2 buah balok tersebut, maka neraca akan berat ke daerah berwarna kuning; d. Lalu buatlah neraca tersebut seimbang. Untuk menyeimbangkannya kaitkan satu buah balok pada angka di daerah berwarna kuning; e. Dan ternyata neraca itu seimbang jika balok tersebut dikaitkan pada angka 2, maka angka 2 itu menunjukkan hasil dari penjumlahan 5 dan 2. 3. Operasi Perkalian Contoh soal: 3 x 2 = 6 Cara Pengunaan: a. Kaitkan sebuah balok pada angka 2 di daerah berwarna biru; b. Kemudian, kaitkan lagi dua buah balok secara tersusun pada balok sebelumnya di daerah berwarna biru; c. Setelah mengaitkan 3 balok tersebut, maka neraca akan berat ke daerah berwarna biru; d. Lalu buatlah neraca tersebut seimbang. Untuk menyeimbangkannya kaitkan satu buah balok pada angka di daerah berwarna kuning; e. Dan ternyata neraca itu seimbang jika pada daerah berwarna kuning dikaitkan sebuah balok di angka 6, maka angka 6 itu menunjukkan hasil dari perkalian 3 x 2. 4.

Operasi Pembagian Contoh soal: 6 : 2 = 3 Ket: 6 : 2 = 6 – 2 – 2 – 2 = 0 (dikurang 2 sebanyak 3 kali agar menghasilkan 0). Cara Pengunaan: a. Kaitkan sebuah balok pada angka 6 di daerah berwarna kuning; b. Kemudian kaitkan sebuah balok didaerah berwarna biru pada angka 2; c. Setelah mengaitkan 2 buah balok tersebut, maka neraca akan berat ke daerah berwarna kuning; d. Lalu buatlah neraca tersebut seimbang. Untuk menyeimbangkannya kaitkan satu buah balok pada angka yang sama di daerah berwarna biru. Bila belum seimbang juga, kaitkan lagi balok di angka dan daerah yang sama sampai neraca itu seimbang.

25 | P a g e

e. Dan ternyata neraca itu seimbang jika balok tersebut dikaitkan pada angka 2 sebanyak 3 kali, maka banyaknya balok pada daerah biru menunjukkan hasil dari pembagian 2 dari 6.

Bab 4 Alat Peraga Berbasis Konsep Volume

Tujuan Pembelajaranan 1. Membuktikan volume kubus , balok, prisma,dan tabung 2. Membuktikan volume limas, dan kerucut 3. Membuktikan volume bola

A. Peraga bola kubus Kegunaan

: Memperagakan konsep volume bangun ruang

Bahan

: gabus/styrofoam, stiker warna, triplek, mistas, cutter, lem, spidol, busur derajat

Petunjuk Kegunaan : 1. Penuhi kotak kubus dengan satuan satuan isi 2. Lalu hitunglah berapa jumlah satuan isi yang memenuhi kotak kubus tersebut. Ternyata sejumlah 64 buah . ini mentimpulkan bahwa volume kotak kubus tersebut adalah 64 satuan isi. 3. Sehingga diperoleh kesimpulan bahwa volume kubus adalah 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑆 3

B. Peraga volume balok Cara yang sama seperti di atas digunakan untuk kotak ukuran volume tersebut dengan ukuran panjang dari komponen panjang lebar, dan tinggi dari kotak tersebut. Sehingga diperoleh kesimpulan bahwa volume balok adalah 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

C. Peraga volume prisma Kegunaan

: Mencari volume prisma.

Pentunjuk Kegunaan : caranya seperti menentukan volume balok 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = ( 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠) × 𝑡 . jadi, volume prisma

26 | P a g e

tergantung pada bentuk alasnya, misalnya prisma segiempat, prisma segilima, dan seterusnya hingga prisma segi-n.

D. Peraga volume tabung Cara pembuktian: volume tabung diidentikan seperti mencari volume kubus, balok, dan prisma, yaitu alas dikali tingi, karena bentuk alas dan atasnya sama yaitu berbentuk lingkaran. Sehingga pencarian volume tabung dilakukan dengan : 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡 = 𝜋. 𝑟 2 𝑡

E. Peraga volume limas Kegunaan

: untuk membuktikan hubungan antara volume balok dengan limas

Alat dan Bahan

: karton tebal, karton biasa, kertas warna, solasoban, doubletip,lem.

Cara Pembuatan

:

1. Buat limas segilima kongruen dari karton tebal sebanyak 6 buah. Missal: alas = a maka tinggi= ½ a 2. Buat jarring-jaring kubus dari karton biasa dengan ukuran sesuai dengan ukuran alas limas karton tebal. 3. Menempel ke 6 limas kongruen pada jarring-jaring kubus dengan pas 4. Membuat bangun ruang kubus Cara Penggunaan : 1. Pertama, memulai dari sebuah kubus 2. Membuat kubus menjadi 6 bagian, dengan terlebih dahulu membuat diagonal ruang. 3. Kemudian, ada sebuah titik berpotongan dan potong kubus tersebut sehingga membentuk limas sesua dengan diagonal ruangnya. Dan memperoleh jarringjaring kubus. 4. Jaring kubus memiliki panjang sisi alas yang sama dengan panjang sisi alas pada kubus, dan tinggi limas sama dengan ½ panjang sisi alas limas. 5.

Sehingga diperoleh : 27 | P a g e

1 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 = 6 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 = 6 × 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 1

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 3 × 𝑎2 × 𝑡 F. Volume kerucut Pembuktian: Ambilah sebuh kerucut dan tabung yang mempunyai alas dan tinggi yang sama . kemudian kerucut tersebut kita isi air atau pasir, lalu tuangkan ke tabung . tabung tersebut akan terisi air atau pasir sampai penuh jika kita tuangkan sebanyak tiga kali air atau pasir. 𝑉𝐾𝑒𝑟𝑢𝑐𝑢𝑡 =

1 1 𝑉𝑡𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 = 𝜋𝑟 2 𝑡 3 3

G. Volume bola Pembuktian: Ambillah sebuah kerucut dan bola yang mempunyai ukuran jari-jari dan tinggi yang sama dengan ukuran jari-jari bola. Kemudian kerucut diisi air sampai penuh, lalu seluruh air didalam kerucut itu dituangkan kedalam bola, maka akan didapati bahwa volume bola sama dengan empat kali volume kerucut kerucut 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎 = 4 × 𝑉𝑘𝑒𝑟𝑢𝑐𝑢𝑡 = 4 ×

1 2 4 𝜋𝑟 𝑡 = 𝜋𝑟 2 𝑡 3 3

Bab 5 Alat Peraga Berbasis Konsep Pengukuran

Tujuan pembelajaran Setelah membaca dan mengikuti perkuliahan, mahasiswa dapat memahami konsep media pembelajaran matematika, dalam hal: 1. Mengukur jarak dengan roda meteran. 2. Mengukur jari-jari bola dengan sperometer dan jepit bola. 3. Mengukur ketebalan benda dengan menggunakan jangka sorong. 4. Membuktikan bilangan phi dan nilai sudut fungsi trigonometri. 5. Mengukur tinggi objek dengan menggunakan klinometer.

28 | P a g e

A. Roda meteran (kurvameter) Kegunaan: 1. Sebagai alat bantu mengukur panjang suatu objek secara langsung. 2. Melatih berhitung bagi anak-anak usia dini, dengan cara mendengarkan bunyi bel roda meteran. Bentuk Alat Peraga:

Petunjuk Penggunaan: 1. Peganglah pegangan dari roda dan letakkan ujung anak panah (misal: menunjuk angka nol) di ujung objek yang akan kita ukur panjangnya (jarak dua buah tempat). 2. Jalankan roda sepanjang objek yang akan kita ukur. Apabila terdengar “ting" (bunyi suara bel atau alat lain) maka pertanda itu menunjukkan bahwa roda telah berjalan satu putaran penuh. Karena keliling lingkaran panjangnya 1 m ,maka satu putaran penuh menunjukkan jarak 1 m. 3. Apabila terdengar 3 kali, tanda itu menunjukkan panjang Objek yang diukur adalah 3 m. Tetapi apabila pada putaran terakhir tanda suara belum berbunyi dan panjang objek yangkita kehendaki telah terlampaui maka periksalah satuan ukuran panjang pada kurvameter akan tampak tambahan panjang (dalam cm) dari sekian putaran yang didapat. Dapat digambarkan sebagai berikut:

29 | P a g e

B. Sperometer Kegunaan: Digunakan untuk menentukan jari-jari bola. Bentuk Alat Peraga:

\ Bahan: Kaleng susu atau kaleng cat, kayu atau bambu, gabus, mistar, spidol. Cara Menggunakan: Misalkan bola B adalah bola yang diukur jari-jarinya. Pasanglah sperometer tersebut di atas bola B; maka bagian bola ada yang terletak di bagian dalam tabung sperometer, sehingga akan menyebabkan terdorongnya batang skala menjadi naik. Naiknya batang skala sama dengan tinggi bola di dalam tabung. Batang skala akan berdiri tegak terhadap bola B, sehingga bila batang skala tersebut ditusukkan ke dalam bola itu maka akan melalui bolanya.

Untuk memudahkan dalam perhitungan gambar di atas, kita gambar frontalnya seperti gambar di bawah ini.

30 | P a g e

Perhitungan jari-jari bola B sebagai berikut: 1. Terlebih dahulu kita harus mengetahui panjang jari-jari sperometer tersebut, berapa naik batang skala (panjang FG sama dengan panjang CA). 2. Buatlah segmen AD dan DE. Perhatikan A ACD R A DCE (sudut, sisi, sudut). Dalam kesebangunan tersebut berlaku perbandingan:

3. Panjang diameter bola B adalah AE = AC + CE. Karena AC sama dengan naiknya batang skala, maka AE dapat dihitung. 4. Panjang jari-jari bola B sama dengan 1/2 AE Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut: Misalkan sebuah tabung sperometer mempunyai jari-jari 8 cm. Bola tersebut dimasukkan ke tabung, sehingga batang sperometer naik setinggi 4 cm. Tentukan berapa jari-jari bola tersebut! Jawab:

Jadi, panjang garis tengah bola adalah AE = 4 + 16 = 20 cm, sehingga panjang jarijari bola tersebut = 1/2 x 20 = 10 cm. Catatan: 31 | P a g e

Sebuah bola dapat diukur jari-jarinya dengan sperometer, bila panjang Jari-jari bola lebih panjang dari jari-jari sperometer, dengan kata lain bola tidak masuk ke dalam sperometer.

C. Penjepit bola Kegunaan: Alat ini digunakan untuk mengukur jari-jari bola. Bentuk Alat Peraga:

Bahan-bahan: Papan kayu, engsel 2 buah, cat, meteran 2 buah, mistar busur, bola. benang, dan paku kecil. Alat-alat yang digunakan: Gergaji, mesin penghalus kayu, palu, pensil. Cara pembuatan: 1. Potong papan kayu menjadi 2 bagian. Bagian pertama papan berukuran 54 cm x 10 cm. Sedangkan papan kedua berukuran 66 cm x 10 cm. 2. Haluskan papan kayu tersebut dengan mesin penghalus kayu. 3. Cat papan kayu dengan warna yang diinginkan. 4. Keringkan sampai benar-benar kering. 5. Pasangkan meteran di bagian samping papan baik pada papan pertama maupun pada papan kedua. 6. Pasangkan kedua engsel di salah satu ujung papan, sehingga papan satu dan papan dua dapat tersambung. 7. Pasangkan mistar busur pada salah satu samping ujung papan yang berada dekat dengan engsel. Untuk lebih jelasnya, lihat gambar di bawah ini.

32 | P a g e

Cara Kerja: 1. Masukkan dan jepitkan bola/ lingkaran yang akan diukur jari jarinya. 2. Catatlah berapa jarak garis singgung ke bidang garis singgung bola/lingkaran. 3. Lihat pada gambar di atas! Jika kita akan mengukur jari-jari bola atau lingkaran, maka kita akan melihat sudut - a yang dibentuk, atau Jepit bola tersebut dapat kita modifikasi sekaligus fungsinya menjadi klinometer, yang digunakan untuk mengukur tinggi suatu obiek. Dengan menambahkan laser, yang digunakan sebagai bidikan ke puncak objek yang kita ukur, maka tinggi objek dapat dihitung. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut:

Sedangkan untuk mengukur ketinggian objek tersebut, kon sama seperti pengukuran tinggi objek dengan menggunakan kilometer.

D. Jangka sorong Kegunaan: Jangka sorong adalah suatu alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur panjang suatu benda dengan ketelitian hingga 0,1 mm. Langkah-langkah Pembuatan: 33 | P a g e

1. Sediakan kayu sepanjang 30 cm, lebar 3 cm, tebal 1 cm, haluskan dengan sugu. 2. Lalu bagian tengah kayu tadi di buat seperti rel dengan lebar rel 2,5 cm. 3. Siapkan dua potong kayu tipis sepanjang 12 cm bentuk seperti pelatuk untuk membuat pelatuk a dan b. 4. Pasangkan pelatuk a pada ujung rel kayu dengan direkatkan menggunakan lem kayu. 5. Pasangkan skala atau pita ukur sepanjang rel bagian atas tadi. 6. Buat kayu bentuk huruf U dengan lebar 3 cm tempelkan pelatuk b pada potongan kayu tersebut. 7. Lalu tempelkan pelatuk b pada rel kayu, sehingga dapat di geser ke kanan dan ke kiri. Lalu bagian belakangnya lubangi dan pasangkan mur dan baud. 8. Tahap terakhir cat atau warna pernis pada bagian kayu kecuali skala atau pita ukur. dapat dengan sorong Cara penggunaan: 1. Misalkan kita akan mengukur bola/kaca. 

Bukalah pelatuk jangka sorong.



Simpan bola/ kaca diantara pelatuk bawah jangka sorong.



Setelah bola/ kaca tepat, maka lakukan penguncian dengan memutar baud dan mur yang berada di bagian belakang jan sorong. Lihat skala/ pita ukur, di bagian atas jangka sorong sebagai hasil pengukuran.

2. Misalkan kita akan mengukur lubang. Simpan pelatuk bagian atas jangka sorong pada lubang yang akan kita ukur. Bukalah pelatuk jangka sorong sampai berhimpit dengan bagian lubang. Setelah tepat, lakukan penguncian dengan memutar baud dan mur yang berada di bagian belakang jangka sorong. Lihat skala/ pita di bagian atas jangka sorong sebagai hasil pengukuran.

E. Menentukan bilangan

(phi)

Tujuan Alat Peraga 1. Untuk menentukan konsep nilai

mendekatik

2. Untuk menemukan pendekatan nilai perbandingan keliling lingkaran dan diameternya melalui percobaan mengukur keliling dan diameter suatu lingkaran Langkah kerja 34 | P a g e

1. Siapkah alat peraga 2. Mengukur keliling alat peraga berbentuk roda dengan menggunakan pita. Panjang pita yang dihasilkan akan sama dengan ruas garis kedua terdapat pada papan peraga. 3. Mengukur diameter roda dengan menggunakan pita. Cocokkan panjang pita yang dihasilkan dengan ruas garis nomor 1 pada papan peraga. Akan terlihat panjangnya sama’ 4. Mengurangkan kelliling lingkaran (pita hasil praktik 2) dengan diameter lingkaran (pita hasil praktik 3) secara terus menerus hingga tersisa sedikit pita pada praktik 2, sisa pita tersebut merupakan satuan ukuran untuk membagi pita pada kelilig maupun diameter roda. 5. Membagi keliling lingkaran ( pita hasil praktik 2) dengan pita satuan ukuran ( pita hasil praktik 4) menjadi bagian yang sama. Kemudian membagi diameter lingkaran ( pit a hasil praktik 3) dengan pita satuan ukuran ( pita hasil praktik 4 ) menjadi bagian yang sama.

Hasil yang diperoleh 1. Pada keliling ( pita hasil praktik4), pita akan terbagi menjadi 22 bagian yang sama) 2. Pada diameter (pita hasil praktik 5), pita akan terbagi menjadi 7 bagian yang sama 3. Perbandingan keliling dan diameter

perbandingan inilah yang

disebut . Jadi : atau

F. Nilai sudut fungsi trigonometri Kegunaan: Untuk menentukan nilai sudut dari fungsi trigonometri Cara penggunaan : 1. Tarik benang sesuai sudt istimewa yang akan dicari dan dibuktikan 2. Tandi sebuah titik yang terletak pada benang tadi denganpaku paying atau penjepit buku ( dalam hal ini kita dapat memilih titik secara acak atau bebas) 3. Hitung nilai satuan dari X dan Y 35 | P a g e

4. Andaikan benang tadi dianggap sebagai r dengan menggunakan teorema phytagoras:

5. Hitung nilai sudut istimewa yang ingin dibuktikan dengan rumus perbandingan

G. Kinometer Kegunaan: Alat untuk mengukur tinggi objek yang sudah terjangkau dengan menggunakan konsep trigonometri Cara menggunakan: 1. Bidikan klinometer pada objek yang akan diukur ketinggiannya 2. Nyalakan laser dan arahkan ke ujung objek yang akan diukur 3. Kemudian lihat besar sudutnya yang ditunjukkan bandul pada busur 4. Setelah diketahui besar sudutnya, kita dapat mengukur tinggi objek dengan menggunakan rumus berikut : BE = BC + CE

Sehingga :

Bab 6 Alat Peraga Berbasis Konsep Aritmatika

Tujuan pembelajaran Alat peraga berbasis konsep aritmatika ini memiliki beberap tujuan pembelajaran, yaitu :  Menggunakan batu-batuan, abakus dan mistar geser untuk keperluan penjumlahan dan pengurangan  Menggunakan tulang Napier untuk perkalian bilangan  Menggunakan rumah susun dan balok jumlah deret aritmatika  Menggunakan corong berhitung dan dakon untuk menentukan KPK dan FPB  Menggunakan talipas, lampu pintar, dan tabung perkalian untuk menyelesaikan persoalan aritmatika

36 | P a g e

A. Alat hitung 1. Batu-batuan Sekitar 5000 tahun yang lalu, orangg-orang Mesopotamia kuno menempatkan biji-bijian atau kerikil dalam lubang-lubang panjang yang mewakili bilanganbilangan. Adapun yang digunakan yaitu 1 batu untuk mewakili 10 kerikil 2. Abakus Ribuan tahun yang lalu, orang-orang Cina mengggunakan abakus yang mereka sebut suan-pan untuk mempercepat perhitungan. Di Indonesia abakus disebut sipoa atau sempoa. Abakus merupakan alat hitung terta dan masih digunakan hingga saat ini. Suan-pan berkembang di Jepang dan disesuaikan bentuk dengan cara penggunaannya. Abakus Jepang dinamakan soroban. Abakus yang berkembang di benua Eropa berbeda dengan abakus Asia. Abakus Romawi menggunakan lubang berisi butiran-butiran lilin. 1 manik dalam lubang pendek dan 4 manik dalam lubang panjang. Nilai ditunjukkan dengan mendorong manik ke atas. Nilai di atas bernilai 5. Abakus Rusia dinamakan tsochottii. Setiap kawat berisi 10 manik menggunakan sistem kita dengan pokok 10. Abakus Rusia masih digunakan di hampir seluruh bagian Rusia. Nilai bilangan ditunjukkan dengan mendorong manik-manik ke atas atau bisa juga dengan cara mendorong manik – manik ke samping kiri. Abakus Cina atau suan-pan menggunakan sistem puluhan. Manik-manik yang menyentuh bbatang pemisah yang dihitung. Masing-masing manik-manik di atas bernilai 5 dan manik di bawah bernilai 1. Abakus Jepang atau soroban mirip denan swan-pan. Bedanya pada soroban, manik di bagian bawah ada 4 manik dan di bagian atas hanya ada 1 manik. 3. Tulang Napier John Napier, seorang ahli matematika yang menemukan logaritma, membuat alat yang dapat membantu mencari hasil kali suatu bilangan. Alat ini pertama diperuntukkan bagi perkalian dalam sistem desimal (basis sepuluh). 

Tulang Napier Sistem Desimal Cara Pembuatannya: Kita ambil contoh kartu 5 dan kartu 8. Setiap kartu tulang Napier basis desimal mempunyai Sembilan baris. Cara mengisi pada baris perta : a. Baris 1, diisi dengan 1 x 5 = 05 37 | P a g e

1 x 8 = 08 b. Baris 2, diisi dengan 2 x 5 = 10 2 x 8 = 16 c. Baris 3, diisi dengan 3 x 5 = 15 3 x 8 = 24 d. Dan seterusya sampai baris 9 Baris 9, diisi dengan 9 x 5 = 35 9 x 8 = 72 Cara menggunakannya : Tentukan hasil kali dari 58 x 47 = ..... Langkah-langkahnya : a. Ambil kartu 5 dan kartu 8, kemudian tuliskan baris ke-4 dan ke-7. b. Kemudian jumlahkan menurut arah diagonal panah dimulai dari kotak kanan ke kotak paling kiri c. Kolom paling kanan 6, kolom berikutnya 2+5+5=12, maka ditulis 2 dan 1 dituliskan ke kolom berikutnya. d. Kolom berikutnya 1+3+0+3=7 dam kolom terakhir 2 e. Jadi hasil perkalian dari 58 x 47 adalah 2726 Tulang Napier pada saat ini dapat digunakan untuk perkalian pada sistem basis yang. lainnya. Dalam hal ini, misalnya digunakan untuk perkalian pada sistem basis 7. 

Tulang Napier Basis Tujuh Cara Pembuatan : Baris 1 : 1) Kita kalikan 1 x 5 = 5 (5 dalam basis 10) 2) Karena 5 bila diubah ke dalam basis 7 tetap 5, maka pada kolom sebelah kanan baris pertama kartu ini diisi dengan angka 5. Baris 2 : 1) Kita kalikan 2 x 5 = 10 (10 dalam baiss 10) 2) Karena 10 bila diubah ke dalam basis 7 menjadi 13, maka pada kolom sebelah kiri baris kedua kartu ini diisi dengan angka 1 dan pada kolom sebelah kanannya diisi dengan angka 3. Dan seperti itu seterusnya Cara Penggunaannya 38 | P a g e

Contoh : tunjukkan hasil 57 x 417 = .....? Untuk menunjukkan hasil 57 x 417 dengan tulang Napier ambillah tulang Napier basis 7 kartu tersebut kita susun sesuai dengan 417, lalu perhatikan gambar pada baris kelima. Bilangan-bilangan pada baris kelima kita jumlahkan dengan baris 7 searah diagonalnya, maka akan diperoleh 2657. Jadi hasil 57 x 417 = 2657. 4. Mistar Geser dan Mesin Operasi William Oughfred (1514-1660), seseorang ahli matematika Inggris yang menciptakan mistar

geser di

tahun 1662.

Alat

tersebut

merupakan

pengembangan dari tulang-tulang Napier yang sudah ada. Blaise Pascal (16231662), seorang ahli matematika Perancis yang membuat mesin sederhana yang bisa digunakan untuk operasi penambahan dan pengurangan sampai 8 angka. Kalkulator Pascal dengan cara kerja memutar engkol ke belakang disebut mesin hitung mekanis yang lebih dikenal dengan kalkulator pascal. Pada tahun 1832 Charles Babbage membuat sebuah mesin yang disebut Mesin Babbage yang merupakan kalkulator otomatis pertama. Tahun 1834 ia mempunyai ide untuk membuat mesin hitung yang dapat diprogram atau mesin hitung analitis. Akan tetapi karena kurangnya dukungan teknologi, impiannya tidak pernah terwujud. Walau begitu, karena idenya inilah Charles Babbage dianggap sebagai penemu informatika. Sejak tahun 1971, sirkuit elektronik yang rumit dengan ukuran cukup kecil dibuat untuk merangkai kalkulator saku. Dalam setiap kalkulator ada microchip kedil berisi sirkuit elektronik. Ketika listrik melewati microchip, ia melakukan perhitungan. Kalkulator disebut mesin hitung elektrik dengan baterai kecil sebagai sumber listrik. Dengan cara menekan angka apapun pada papan tombol, maka layar kalkulator akan menunjukkan perhitungan yang sedang dilakukan. Jawaban pun akan muncul di layar. Komputer pertama dibuat pada tahun 1946 oleh John Mauchly dan John Eckert. Berat komputer tersebut adalah 30 ton dan diperlukan kabel untuk melakukan pemrograman. Superkomputer pertama yang ukurannya lebih kecil muncul tahun 1960-an. Komputer memakai sistem biner untuk menghitung dengan super cepat sekalipun untuk hitungan-hitungan yang rumit. Komputer canggih dapat melakukan lebih dari 1 milyar hitungan perdetik. Komputer tidak dapat berpikir sendiri. Seseorang memberinyan susunan perintah yang disebut 39 | P a g e

program. Robot dikendalikan oleh kompter yang telah diprogram. Program biasanya disimpan dalam harddisk dalam komputer.

B. Pola bilangan 1. Rumah Susun Rumah susun ini berguna untuk menemukan pola barisan bilangan dan menentukan suku ke-n barisan pola bilangan dengan cara bereksplorasi. Cara Pembuatan  Siapkan lempengan-lempengan kayu berbentuk persegipanjang yang sudah disediakan.  Susun lempengan-lempengan tersebut menjadi rumah susun 1, rumah susun 2, rumah susun 3, dan seterusnya seperti pada gambar diatas.  Dari percobaan yang dilakukan selanjutnya tuliskan banyak lempengan yang membentuk rumah susun tersebut ke dalam tabel berikut:  Selanjutnya urutan bilangan dari banyak lempengan maka akan membentuk suatu barisan. Tentukan aturan rumus dari banyak lempengan rumah ke n. 2. Balok jumlah Deret Aritmatika Kegunaan: Untuk menjelaskan timbulnya rumus jumlah dari deret aritmatika Bahan: Dapat dibuat dari triplek, atau duplek, cat kayu atau kertas warna, lem kayu, dll.; dengan lebar batang yang sama tetapi panjang batang yang berbeda-beda. Rumus Jumlah Deret Aritmatika Misal diketahui deret aritmatika 1,2,3,..,...,...,n Untuk mengetahui jumlah deret tersebut dilakukan penjumlahan dengan dibantu oleh deret yang sama 1+2+⋯+⋯+⋯+(n−1)+n=Sn n+(n−1)+⋯+⋯+⋯+2+1=Sn (n+1)+(n+1)+⋯+⋯+⋯+(n+1)+(n+1)=2Sn + n.(n+1)= 2Sn

2Sn = n.(n+1) sehingga

Sn = (1/2)n.(n+1)

Peragaan: a. Susunlah blok aritmatika sebanyak n buah, dengan n genap, setengah bagian berwarna biru dan lainnya berwarna merah. 40 | P a g e

b. Bagian yang berwarna merah diputar 1800, kemudian simpan di atas suku ke-1 sampai suku ke(n/2) sehingga diperoleh persegi panjang, dengan panjang= n+1 dan lebar = ½ n c. Luas = panjang x lebar luas = (n+1)x ½ n Luas = (1/2)n.(n+1)

C. Operasi bilangan, FPB, dan KPK 1. Corong Berhitung Kegunaan: Untuk mengenal perkalian sebagai penjumlahan berulang dengan menggunakan corong dan biji-bijian. Bahan: Gunting, mistar, cutter, pensil, dan paku, kardus, karton warna, lem kertas, tali, plester, biji-bijian yang dapat diambil atau dibuat dari biji semangka yang dikeringkan atau biji kacang hijau, plester, 10 botol bekas air mineral ukuran sedang, gantungan gorden sebanyak 13 buah, kartu angka/bilangan dari map bekas yang digunting. Cara Pembuatan: 1) Potong botol air mineral menggunakan cutter. Ambil bagian atasnya saja. 2) Susun mendatar ke 10 bagian atas botol tersebut di atas permukaan kardus. Atur jaraknya, kemudian buat lubang sebesar mulut botol. Setelah itu masukkan mulut botol ke lubang yang telah dibuat pada kardus sehingga botol tersusun rapi dan tidak bergeser. 3) Potong kardus menggunakan cutter sehingga membentuk sebuah balok dengan panjang disesuaikan dengan lebar botol yang tersusun. 4) Buat laci di salah satu bagian panjang kardus dimana botol terletak dibagian bawah atasnya. Buatkan pegangan laci dari tali. 5) Setelah lacinya jadi, buatlah latar (bentuk bebas). Pada latar pasang gantungan gorden secara mendatar sejajar dengan jarak botol. 6) Tempel latar tersebut pada salah satu sisi kardus yang bertolak belakang dengan sisi laci berbentuk balok. Cara Menggunakannya: 1) Gantung angka pada gantungan gorden sehingga membentuk penjumlahan berulang. 41 | P a g e

2) Masukkan biji-bijian ke dalam tiap botol sesuai jumlah angka yang tergantung. 3) Tarik laci untuk mengetahui hasil dari perkalian dengan menghitung jumlah biji-bijian. 2. Talipas dan Lampu Pintar Kegunaan: Digunakan untuk memasangkan atau menjodohlan antara soal dan jawaban dengan menggunakan lilitan tali atau prinsip arus listrik. Soal yang dibuat dapat disesuaikan dengan pokok bahasan yang sedang diajarkan. Bahan yang Diperlukan Karton tebal, kertas warna, spidol, tali, gunting, cutter, dan lain-lain. Cara Membuat 1. Tentukan terlebih dahulu fungsi yang diinginkan; 2. Tentukan daerah asal (domain), dan daerah kodomainnya (kawan); 3. Penempatan daerah asal dan daerah kodomain harus diletakkan secara acak; 4. Buatlah lekukan pada karton tebal, sebagai tempat lilitan bola; 5. Pada bagian belakang kartu talipas dibuatkan jalur benang sebagai kunci jawaban dari fungsi yang dibuat. Jika jawabannya benar, maka lilitan benang pada talipas akan sesuai dengan pola benang dibelakang talipas. Untuk lampu pintar, jika jawabannya benar, maka lampu indicator akan menyala. 3.

Tabung Perkalian Keguanan: Untuk menyederhanakan tabel perkalian yang melebar menjadi lebih sederhana dan terfokus. Bentuk Alat Peraga: Alat peraga ini sebenarnya dapat diperluas kegunaanya, baik untuk tabel logaritma, trigomometri, maupun tabel statistik. Bahan yang Diperlukan: Terbuat dari tabung bekas shutter cock, karton, penggaris, spido, lakban. Cara Pembuatan a. Tetapkan tabel yang akan dibuat pada sehelai karton; 42 | P a g e

b. Buatlah tabel pada karton tersebut seperti tabung, seukuran dengan tabung bekas shutter cock yang telah dilubangi selebat kolom tabel yang dibuat. c. Kita tinggal memutarnya sesuai dengan tabel yang diinginkan. 4.

Dakon/Congkakan Matematika Kegunaan: Untuk menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan soal kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Bentuk Alat Peraga: Alat ini terbuat dari tripleks sepanjang sekitar 100 sentimeter dan lebar 25 sentimeter. Di badan tripleks terdapat lubanglubang kecil yang terbagi menjadi tiga baris. Banyaknya lubang dapat dibuat sesuai dengan kebutuhan. Di atas setiap lubang dibarisan teratas dituliskan angka sesuai kebutuhan, adapun dibawah garis terakhir terdapat lubang besar untuk wadah biji dakon yang biasanya dari biji pohon asem, sawo, dan batu kerikil atau kelereng. Lubang-lubang itu terbuat dari bekas wadah agar-agar atau jeli, penganan anak-anak. Aturan Permainan: Cara memainkannya adalah dengan meletakkan biji-biji dakon satu per satu di lubang dakon sesuai dengan kelipatan atau perkalian faktor. Syaratnya, siwa harus hafal kelipatan dan perkalian yang sudah diajarkan. Misalnya, untuk menentukan KPK2 dan 3, siswa harus meletakkan biji dakon sejumlah kelipatan 2 di lubang-lubang baris pertama sesuai nomor lubang dakon dan kelipatan dua, yaitu 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Saat menjabarkan kelipatan 3, siswa menarus biji dakon di lubang-lubang baris kedua sesuai nomor lubang dakon dan kelipatan 3 yaitu 3, 6, 9, 12, dan seterusnya. Dari baris lubang pertama dan kedua, siswa bisa menentukan KPK dengan melihat biji dakon yang letaknya satu kolom atau berada pada nomor lubang dakon yang sama.

43 | P a g e

Bab 7 Alat Peraga Berbasis Konsep Geometri A. Bangun datar Kegunaan Mengenalkan macam bangun datar Petunjuk kerja Menyebutkan satu persatu nama bangun datar

B. Pengubinan Kegunaan Untuk menemukan pola pengubinan dan meningkatkan kreativitas dan juga daya tarik siswa terhadap komposisi bangun bangun geometri

Bentuk Alat Peraga

Petunjuk Kerja 1. Menunjukan beberapa model pengubinan Pilih salah satu bentuk pengubinan lalu menutup seluruh permukaan degan satu model ubin 2. Menjelaskan arti dari pengubinan dari model yang dipilih 3. Memberi latihan

C. Papan berpaku 44 | P a g e

Kegunaan Sebagai alat bantu aja di SD guna menanamkan konsep geometri , seperti pengenalan bentuk, keliling dan luas. Bentuk Alat Peraga

Bahan-Bahan Triplek, gergaji, paku, lem kayu, pilok, amplas, mistar, spidol, karet Cara Pembuatan 1. Potong dua buah triplek dengan ukuran sama 2. Tempelkan keduanya dengan lem kayu 3. Setelah kering, ampelas pinggirannya supaya halus 4. Kemudian warnai dengan pilox agar lebih menarik 5. Langakah selanjutnya, buat ukuran persegi kecil dengan ukuran yang sama menggunakan spidol 6. Tancapkan paku-paku yg sudah disediakan disetiap pertemuan garis Petunjuk Kerja 1. Gantung papan berpaku didepan kelas yang dilengkapi dengan sejumlah karet dan kertas bertitik 2. Mendemonstrasikan cara membentuk bangun datar 3. Memerintahkan siswa membuat salah satu contoh 4. Menggambarkan hasil yang diperoleh menggunakan kertas bertitik 5. Mengenalkan arti keliling dan siswa diminta untuk menentukannya 6. Mengenalkan arti luas dan siswa diminta untuk memperkirakan luas bangun datar. 7. Dan yang terakhir guru mengenalkan nama nama bangun datar yang dibuat siswa 45 | P a g e

D. Cermin datar Kegunaan Menanamkan konsep pencerminan dan Refleksi suatu titik melalui praktik laboratorium Bentuk Alat Peraga

Bahan-Bahan Kaca, Engsel, triplek, kayu, kertas skotlite, isolasi, double tape, plastik tiber, pita, mistar, spidol Petunjuk Kerja Permainan

kartu

cermin

datar

ini

ialah

mendapatkan

bermacam-macam

bangun/gambar dengan cara meletakkan cermin disekitar gambar. Artinya letakkan cermin pada gambar utama, sehingga terbentuk bangun yang diminta seperti tampak pada kartu berikutnya. Contoh, ambil kartu gambar A, kemudian letakkan cermin sepanjang garis putus-putus, maka akan tampak gambar seperti gambar A1. Permainan ini dilengkapi dengan sebuah cermin datar dan kartu bergambar. Dalam setiap set kartu terdapat satu kartu utama yang mempunyai huruf A, sedangkan kartu-kartu lain berindeks A1, A2, A3…An. Yang berisi bangun-bangun yang diminta.

E. Pantograf Kegunaan Untuk memperbesar atau memperkecil gambar (alat dilatasi) Bentuk Alat Peraga

46 | P a g e

Bahan-Bahan Triplek, kayu, paku kecil, paku payung, skrup Cara Pembuatan 1. Memotong beberapa ukuran persegi panjang, yaitu dua potong berukuran 30 cm x 1,5 cm, satu potong ukuran 15,5 cm x 1,5 cm, satu potong ukuran 24,5 cm x 1,5 cm dan satu potong ukuran 8 cm x 1,5 cm 2. Kemudian kedua ujung triplek ukuran 30 cm x 1,5 cm itu digabungkan dengan paku dan diberi kaki yang terbuat dari kayu 3. Pada ukuran 15 cm dari 30 cm x 1,5 cm itu disambung lagi dengan ujung triplek berukuran 15,5 cm x 1,5 cm 4. Pada ukuran 15 cm dari 30 cm x 1,5 cm yg satunya lagi sambung dengan triplek berukuran 24,5 cm x 1,5 cm dititik 14,5 cm 5. Kedua triplek yang berukuran 30 cm x 1,5 cm dikedua ujungnya diberi lubang yang untuk pensill dan yang satunya lagi diberi dudukan Cara kerja Pantograf Cara Kerja pantograf berdasarkan jajaran genjang. Tiga dari empat sisi jajaran genjang (a, b dan c) mempunyai skala faktor yang sama. Skala pada ketiga sisi tersebut dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan. Atur masing-masing lengan pantograf sesuai skala yang diinginkan. Kemudian letakkan peta yang akan diperbesar ditempat B dan kertas gambar kosong letakkan di tempat gambar A yang sudah dilengkapi pensil. Lalu gerakkan B mengikuti peta asal, melalui kaca pengamat.

F. Peraga jumlah sudut bangun datar Kegunaan Memperagakan bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180° dan sudut segiempat adalah 360° 47 | P a g e

Bentuk Alat peraga

Petunjuk Penggunaan 1. Letakkan potongan tiga tripleks hingga menutupi daerah sudut segitiga 2. Pasangkan ketiganya pada setengah putaran 3. Dimana akan ditunjukan bahwa jumlah sudut segitiga sama dengan sudut pusatnya 180°

G. Sifat sudut jika dua garis dipotong garis ke tiga Kegunaan Alat ini berguna untuk memudahkan siswa mengenal hubungan antar sudut, juga siswa dapat menentukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis lain. Siswa bisa menggunakan sifat – sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan garis dan sudut. Bahan Gabus / styrofom, stiker warna, triplek, mistar, cutter, lem, spidol, busur derajat Langkah membuat alat peraga : 1. Siapkan kardus bekas berukuran 2. Buatlah sketsa dua buah garis sejajar dengan menggunanakan spidol dan mistar pada kardus dengan jarak antara garis tersebut 17 cm 3. Buat pula sketsa garis ke tiga yang memotong kedua garis yang sejajar.( garis ke tiga yang memotong tidak tegak lurus dengan kedua garis yang sejajar ) 4. Buat sketsa 2 buah lingkaran dengan menggunakan jangka yang titik pusatnya di perpotongan garis 5. Setelah selesai membuat sketsa, potong / hilangan bagian dalam sketsa dengan menggunakan cutter 6. Tempelkan triplek pada kardus dengan lem. Lapisi seluruh bagian dengan stiker kertas berwarna

48 | P a g e

7. Potong gabus memanjang sebanyak tiga buah dengan ketebalan masing – masing 1cm, tempelkan gabus ke kardus yang sudah di lubangi untuk bagian dua garis yang sejajar dan garis ke tiga yang memotong kedua garis 8. Buatlah lingkaran dan gabus yang panjang jari – jarinya disesuaikan dengan sketsa yang dibuat 9. Potong lingkara tersebut menjadi 4 bagian, sudutnya disesuaikan dengan sketsa perpotongan. Untuk menentukan besar kecilnya sudut dibantu dengan busur derajat 10. Tempelkan potongan – potongan lingkaran ke salah satuperpotongan garis. Cara menggunakan 1. Kelompokkan terlebih dahulu bagian sudut – sudut menjadi bagian sudut dalam dan sudut luar 2. Untuk menunjukkan sifat – sifat sudut di tempelkan salah satu sudut pada garis perpotongan yang menyatakan sifat dari sudut tersebut.

H. Model permainan mekano Kegunaan Model permainan mekano digunakan untuk memahami konsep sudut, baik sudut lancip maupun sudut tumpul dan besarnya sudut pada siswa sekolah dasar. Bahan Dan Alat Bahan – bahan yang diperlukan dalam membuat alat peraga ini adalah kardus, bingkai kayu, cat, dan paku skrup. Alat alat yang digunakan ialah gunting, penggaris, busur dan lem Cara Pembuatan Sediakan dua bilah kardus dengan ukuran yang sesuai kita inginkan, buat dua panah kemudian satukan kedua bilah kardus dan kedua panah yang telah kita buat dengan paku skrup. Cara Penggunaan Putarlah panah pertama berlawanan arah jarum jam sebesar seperempat dan tiga perempat putaran.

I.

Model jurusan tiga angka Kegunaan Untuk mengukur jurusan tiga angka suatu tempat dilihat dari suatu tempat tertentu 49 | P a g e

Petunjuk penggunaan 1. Tetapkan dua tempat atau benda. Misalkan sebuah pohon dan tiang bendera 2. Dari bawah pohon, tempatkan model jurusan tiga angka pada sebuah meja 3. Putarlah busur derajat hingga angka 0 menunjukkan arah utara. Akanlah lebih baik bila dilengkapi juga dengan sebuah kompas 4. Arahkan ppa pengintai menuju posisi tiang bendera, dengan memutar searah jarus jam 5. Lihat pada angka berapa derajat yang ditunjukkan oleh jarum pada model jurusan tiga angka 6. Misalkan jarum emnunjukkan angka 410. Ini berarti bahwa kedudukan tiang bendera dilihat dan diukur dari pohon tersebut perada pada jurusan tiga angka 0410.

J.

Unsur lingkaran Kegunaan Untuk membantu siswa mengenal unsur – unsur lingkaran. Pengertian Lingkaran Lingkaran adalah kumpulan titik – titik yang membentuk lengkungan tertutup, dimana titik – titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu atau titik pusat llingkaran. Unsur – unsur lingkaran 1. Titik pusat llingkaran adalah titl\ik yang terletak ditengah lingkaran. 2. Jari – jari lingkaran adalah garis dari titik pusta lingkaran ke lengkungan lingkaran 3. Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua buah titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat 4. Busur lingkaran adalah garis lengkungan yang terletak pada lengkungan dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut 5. Tali busur lingkara adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran 6. Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran ya g dibatasi oleh busur dan tali busur. Tembereng menjadi dua bagian yaitu tembereng kecil dan tembereng besar.

50 | P a g e

7. Juring adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari – jari lingkaran tersebut 8. Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkarang. Garis tersebut tegak lurus dengan tali busur

K. Kartu domino geometri Kegunaan Melatih ingatan pada pemahaman rumus – rumus menentukan luas daerah bangun datar, luas permukaan, dan volume ruang. Pentujuk Penggunaan Model permainan 1 1. Permainan kartu 2,3, atau 4 pemain 2. Kocok kartu, dan bagikan ke tiap – tiap pemain 4 kartu 3. Buka 1 kartu dari tumpukan kartu sisa diatas meja 4. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari yang terbuka tadi dengan syarat : gambar yang disambung merupakan rumus dari kartu yang diinginkan. 5. Bila pada gilirannya, pemain tidak memiliki karti ang sesuai maka ia harus mengambil dari tumpukan kartu sisa hingga ia memperoleh kartu yang sesuai 6. Bila kartu sisa habis dan pemain tidak dapat melangkah maka gilirannya diambil alih pemain selanjutnya 7. Pemenangnya adalah pemain yeng pertama kali dapat menghabiskan kartu yang di pegangnya atau yang memiliki kartu paling sedikit. Model Permainan 2 1. Permainan kartu 2,3, atau 4 pemain 2. Kocok kartu, dan bagikan ke tiap – tiap pemain 4 kartu 3. Undihlah giliran melangkah, lalu pemain pertama memulai dengan kartu pembuka diatas meja 4. Secara bergantian pemain lain menyamung kartu, dimulai dari yang terbuka tadi dengan syarat gambar yang disambung merupakan rumus dari kartu yang diinginkan 5. Bila pada gilirannya seorang pemain tidak dapat melangkah maka gilirannya dilewat dan dilanjutkan oleh pemain yang berikutnya

51 | P a g e

6. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu pertama kali ata yang memiliki kartu paling sedikit Model Permainan 3 1. Permainan kartu 2,3, atau 4 pemain 2. Kocok kartu, dan bagikan ke tiap – tiap pemain 4 kartu 3. Buka 1 kartu dari tumpukan kartu sisa 4. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari yang terbuka tadi dengan syarat gambar yang disambung merupakan rummus dari kartu yang diinginkan 5. Setiap menurunkan satu kartu, pemain mengambil 1 kartu dari tumpukan kartu sisa 6. Apabila tumpukan kartu sisa habis dan pemain tidak memiliki kartu yang sesuai, maka gilirannya dilanjutkan oleh pemain berikutnya 7. Pemenangnya adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu pertama kali ata yang memiliki kartu paling sedikit

Bab 8 Alat Peraga Berbasis Teori Kemungkinan A. Pengantar Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas, peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan terjadinya suatu kejadian. Nilainya diantara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi dan antara 0 dan 1 adalah kejadian yang mungkin terjadi. Probabilitas/peluang suatu kejadian X terjadi dilambangkan dengan notasi P(X). sebaliknya, probabilitas [Bukan X] atau komplemen X, atau probabilitas suatu kejadian X tidak akan terjadi, adalah 1 – P(X). Contoh kejadian yang pasti terjadi misalnya, jika sekarang hari senin, maka besok hari selasa. Contoh kejadian yang mustahil, himpunan manusia berkepala monyet, matahari terbit di sebelah selatan, dan lainnya. Contoh kejadian yang mungkin terjadi, peluang munculnya dadu bermata dua, peluang terambilnya kartu king pada setumpukan kartu bridge. Kegunaan: Utnuk melakukan eksperimen peluang/probabilitas empiris. 52 | P a g e

Bentuk alat peraga: Dapat berupa mata uang, dadu, pusingan, kartu bridge, maupun kotak yang berisi kelereng dengan warna-warna yang berlainan. 1. Mata uang, dadu, dan pusingan Petunjuk penggunaan: a. Lemparlah mata uang logam, atau dadu, atau pusingan; lalu perhatikan permukaan yang muncul b. Ulangi percobaan beberapa kali untuk melihat kecenderungan proporsi atau perbandingan banyak kemunculan tiap permukaan tersebut dengan banya percobaan (peluang tiap sisi) 2. Kartu Bridge Petunjuk penggunaan: a. Kocoklah kartu bridge tersebut, ambillah satu kartu secara sembarang, kemudian catatlah kartu yang terambil tersebut b. Ulangi percobaan beberapa kali untuk melihat kecenderungan proporsi atau perbandingan banyak kemunculan tiap kartu bridge yang terambil tersebut dengan banyak percobaan 3. Koefisien Binomial dan Segitiga Pascal Suatu binomial (a+b)n yang dijabarkan dalam bentuk jumlahan, akan membangkitkan koefisien-koefisien yang merupakan bilangan kombinasi. 𝑛 (𝑎 + 𝑏)𝑛 = ∑𝑛𝑘−0 ( ) 𝑎𝑛−𝑘 𝑏 𝑘 𝑘 Dengan penjabaran seperti di atas, maka banyaknya kombinasi r dari n unsur bisa didapat dari setiap suku: 𝑛 ( ) = koefisien 𝑎𝑟 𝑏 𝑎−𝑟 𝑟 Dengan menuliskan hanya koefisiennya saja, dari penjabaran binomial dapat kita peroleh susunan bilangan yang disebut segitiga Pascal. Segitiga Pascal merupakan susunan bilangan-bilangan sebagai koefisien penjabaran binom.  Alat dan Bahan Alat: palu, bor listrik, gergai, meteran, penggaris, gunting, cutter, kelereng. Bahan: kayu, paku, cat, pilok, skotlite, pipa pvc.  Cara Pembuatan a. Gambarkan susunan bilangan segitiga pascal dalam sebuah papan.

53 | P a g e

b. Pada gambar tersebut, jarak bilangan antara bagian bawah, bagian atas dan samping harus sama (sama sisi). c. Susunan bilangan yang sudah digambar, kemudian dilubangi dengan bor listrik. d. Kemudian lubang-lubang tersebut diisi dengan kayu-kayu kecil yang sama panjang. e. Setelah itu, siapkan beberapa kotak untuk mengetahui kemungkinan/peluang kelereng menempati kotak-kotak tersebut.  Cara Kerja a. Masukkan kelereng dari lubang yang berada di atas. b. Kemudian kelereng tersebut akan menempati kotak (laci) berdasarkan susunan bilangan dalam segitiga Pascal.  Contoh Misalnya, kita masukkan kelereng sebanyak baris pada susunan segitiga Pascal, ke dalam lubang maka susunan banyaknya kelereng dalam kotak tersebut jumlahnya akan mendekati susunan seperti angka/koefisien pada segitiga Pascal tersebut. 4. Sesatan Heksagon Bertahap  Kegunaan Untuk melatih siswa melihat suatu masalah secara cermat, melakukan kerja, mengamati hasil kerjanya, dan membuat argumentasi matematis mengapa hasil kerjanya berkecenderungan seperti itu.  Petunjuk Pelaksanaan: a. Lepaskan bola dari lubang di atas papan sesatan heksagon, lalu perhatikan di lubang mana ia akhirnya jatuh. b. Lakukan percobaan tersebut beberapa kali, lalu perhatikan bagaimana komposisi banyak bola yang jatuh di tiap celah di dasar sesatan heksagon. c. Penyekat dapat digunakan untuk melihat komposisi banyak bola yang jatuh pada level yang lebih rendah.

Bab 9 Alat Peraga Berbasis Permainan A. Domino matematika (domat) Alat peraga permainan domino ini dapat dilakukan oleh 2-4 orang. Setelah kartu pertama dilempar, kartu berikutnya akan mengikuti. Namun, jika pada domino sesungguhnya berisi kumpulan atau urutan angka-angka yang diwakili oleh lingkaran-lingkaran berwarna merah. 54 | P a g e

Pada DOMAT ini, kartu tersebut berisi berbagai soal dan jawaban. Pada kartu DOMAT dibagi menjadi dua bagian yang sama, satu bagian berupa soal, dan bagian lainnya merupakan jawaban untuk soal dari kartu lain. Materi soal yang dapat dibuat pada DOMAT ini variatif, dapat disesuaikan dengan materi yang sedang diberikan, baik untuk tingkat TK, SD, SMP, maupun SMA. Contoh kartu DOMAT adalah Konsep Persamaan, Konsep Trigonometri, Konsep Soal Cerita, Konsep Bilangan dan Perkalian Pecahan, dan konsep perpangkatan. Untuk bahan pembuatan domino ini dapat dibuat dari karto domino asli yang bagian atasnya saja ditutup dengan karton/kertas warna, atau memanfaatkan kertas kalender bekas atau daur ulang yang sudah tidak dipakai.

B. Bujur Sangkar Dan Bintang Ajaib Adapun kegunaan alat peraga ini adalah untuk melatih keterampilan operasi penjumlahan dengan cara bermain angka pada papan persegi. Bahan yang digunakan pada pembuatan alat peraga ini adalah gabus/Styrofoam, stiker warna, triplek, mistar, cutter, lem, spidol. Cara menggunakannya dalah dengan menuyusun koinkoin bilangan sebanyak 9 buah sehingga jumlah tiga bilangan untuk setiap baris, kolom, dan diagonal sama. Sebagai contoh susunlah koin bilangan 1 sampai dengan 9 sehingga jumlah bilangan tiap baris, kolom, maupun diagonal adalah 15. Ternyata secara matematik, hal tersebut dapat dijawab dengan cara yang cukup sederhana. Hanya sekedar menyusun angka 1 samapi 9 secara linier berurutan mulai sel tertentu dengan arah tertentu.

C. Loncat katak Kegunaan alat peraga ini adalah untuk menemukan pola bilangan barisan bilangan dan menentukan suku ke-n barisan pola bilangan dengan cara bereksplorasi. Amalian (2007) menjelaskan mengenai aturan main loncat katak. Pindahkan dua kelompok katak (pasak) yang berlainan warna, sehingga kedua kelompok katak (pasak) tersebut akan bergantian temapat (kedua kelompok katak (pasak) dipisahkan oleh sebuah lubang dan masing-masing kelompok berdiri berjajar), dengan aturan : a) Setiap kali melangkah boleh mengangkat satu katak (pasak) b) Dalam melakukan perpindahan, hanya boleh melompati satu katak (pasak) atau bergeser ke lubang di dekatnya. 55 | P a g e

Langkah-langkah penggunaan : a) Ambil satu katak (pasak) yang berada paling depan (pilih salah satu warna, misal yang berwarna gelap), pindahkan katak (pasak) tersebut dengan cara menggeser ke lubang yang ada di sekitarnya. b) Ambillah katak (pasak) lainnya (yang berlaianan warna) melompati katak (pasak) yang pertama kali dipindahkan c) Geserlah katak (pasak) yang sewarna dengan katak (pasak) yang dipindahkan kedua ke lubang di dekatnya. d) Ambillah katak (pasak) yang berwarna gelap melompati katak-katak (pasakpasak) di depannya, demikian seterusnya, sampai kedua kelompok katak (pasak) tersebut bergantian tempat. e) Banyaknya langkah pemindahan tergantung benyaknya pasang katak (pasak) dan akan membentuk suatu pola bilangan. Untuk dapat membentuk pola bilangan, dalam pemindahan katak (pasak) dicari langkah yang terpendek.

D. Menara hanoi Adapun kegunaan dari alat peraga ini adalah untuk menemukan pola bilangan barisan bilangan dan menentukan suku ke-n barisan pola bilangan dengan cara bereksplorasi dengan cara bermain teka-tekki. Cara menggunakan alat peraga ini adalah dengan memindahkan susunan menara yang dibangun oleh susunan cakream besar di bawahnya dan cakram kecil di atasnya dipindahkan cakram satu per satu dari suatu tiang A ke tiang lain (B dan C) sehingga susunan cakram sama dengan keadaan semula. Aturan setiap kali memindahkan satu cakram hanya dapat diletakkan di atas cakram yang lebih bedar. (tidak boleh cakram besar di atas cakram kecil). Untuk ini 2 tiang ada dapat digunakan secara bergantian. Langkah penggunaannya adalah a) Memindahkan susunankeping cakram satu per satu dari suatu tiang A ke tiang B atau tiang C sehingga susunan keping cakram berpindah dengan susunan yang sama dengan semula. b) Adapun aturan dari permainan pada alat peraga ini adalah (a) pada setiap perpindahan satu keping cakram dari tiang satu ke tiang lainnya diperhitungkan sebagai 1 langkah perpindahan (b) Setiap perpindahan hanya boleh dilakukan satu keping cakram saja (c) setiap keping cakram yang lebih besar tidak boleh 56 | P a g e

diletakkan di bawah keping cakream yang lebih kecil (c) Banyaknya perpindahan keping cakram adalah banyaknya perpindahan minimal. c) Siswa diberi contoh perpindahan susunan keping cakram dapat dimulai dari 1 buah keping, 2 buah keping, dan seterusnya.

E. Penggunaan basis dua Kegunaan : Untuk meningkatkan motivasi dan minat siswa dalam mempelajari matematika melalui permainan seperti menebak angka, menyusun kartu dan juga kode atau sandi rahasia Konsep Basis Dua Sistem bilangan yang dipakai dalam kehidupan sehari-hari adalah sistem bilangan desimal, yaitu memakai simbol dengan sebanyak 10 jenis, yaitu 0,1,3.....9. Dalam basis 2 dua tersebut angka yang digunakan hanya dua jenis yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh gottfried wilhelm leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan oktal atau hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit atau binary digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 byte. Dalam istilah komputer 1 byte = 8 bit. Konversi Bilangan Cara konversi dari desimal ke biner hanya mencari sisa pembagian nya saja sedangkan konversi dari biner ke desimal dilakukan dengan cara : 1. Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangan nya 2. Setiap angka yang bernilai satuan dihitung dengan pangkat 0. Digit puluhan dengan pangkat 1, begitu pula dengan digit ratusan, ribuan dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu.

 Konversi bilangan antara desimal dan biner

A. Bilangan desimal ke biner 57 | P a g e

Misalkan bilangan desimal yang akan dikonversi adalah 12 tahapan yang tepat untuk melakukan proses Konvensi ini sebagai berikut :

Proses

Hasil

Sisa

12/2

6

0

6/2

3

0

3/2

1

1

1/2

0

1

Hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungannya yang telah diperoleh, ditulis dari bawah ka atas. Maka hasilnya adalah 11002. Jadi, 1210 = 11002 B. Bilangan biner menjadii decimal Contoh bilangan biner 11002 , untuk mengkonversi ke sistem bilangan decimal dilakukan dengan cara berikut : 11002 = 1 x 23 + 1 x22 + 0 x 21 + 0 x20 = 8+4+0+0 = 12 Penerapan Bilangan Basis Dua pada Alat Peraga 1.Menebak Tanggal Lahir Kegunaan Menebak tanggal lahir seseorang atau salah satu angka rahasia yang disembunyikan. Cara menggunakan kartu Almanak biner ini adalah sebagai berikut :

Cara Menggunakan : 1) Permainan ini dimainkan oleh dua orang, satu orang sebagai penebak dan yang lain sebagai yang ditebak. 2) Penebak meminta kepada yang ditebak untuk memikirkan sebuah angka / bilangan antara 1 sampai 127. 3) Penebak memperlihatkan kartu – kartu tersebut secara berurutan, tanyakan kepada yang ditebak apakah bilangan yang dipikirkan ada pada kartu tersebut, jika dia berkata “ ya “ simpanlah bilangan yang menjadi dasar pembuatan kartu – kartu itu ( bilangan tertulis dipojok atas ), jika tidak lupakan dasar kartu itu.

58 | P a g e

4) Jumlahkan semua bilangan dasar / basis yang diperoleh. 5) Itulah bilangan yang dipikirkan oleh temanmu.

Contoh Penggunaan : 1) Misalkan orang yang ditebak menyatakan bilangan yang ada pada kartu I, II, V maka bilangan itu adalah 1 + 2 + 16 = 19. 2) Misalkan orang yang ditebak menyatakan bahwa bilangan yang dia pikirkan ada pada kartu II, III, IV, dan V maka bilangan itu adalah 2 + 4 + 8 + 16 = 30 3) Menyusun kartu Kegunaan Untuk menyusun kartu sesuai nomor urutan, baik dari yang terkcil ke yang terbesar atau sebaliknya. Karti yang kita buat dapat berupa kartu peminjaman buku perpustakaan, kartu SPP, dan lain-lain. Cara penggunaan 1. Ambil setumpukan kartu yang belum tersusun atau acak 2. Tumpuk kartu tersebut kemudian melakukan pencoblosan dimulai dari lubang paling kanan dengan batang yang telah dibuat 3. Setelah kartu tertusuk, kemudian batang diangkat, kartu yang terjatuh kita letakkan di belakang atau di depan kartu yang terangkat 4. Rapikan kartu tersebut melakukan hal yang sama yaitu pencoblosan pada lubang kedua ketiga dan seterusnya sampai lubang terakhir 5. Setelah pencoblosan dilakukan pada lubang terakhir maka kartu akan tersusun dengan sendirinya 6. Jika kita menginginkan kartu tersusun dari terkecil ke terbesar maka kartu yang terjatuh disimpan di bagian depan kartu yang terangkat batang tetapi jika menginginkan tersusun dari terbesar terkecil melakukan sebaliknya.

3. The Biner Code (kata sandi) Kegunaan Untuk menuliskan kata secara sandi atau rahasia dengan menggunakan prinsip basis 2.

Konsep Alat Peraga

59 | P a g e

Mengkonversi

urutan

abjad

atau

alfabet

ke

urutan

huruf

kemudian

mengkonversikannya kedalam basis 2.

Cara menggunakan Memainkannya yaitu tentunya dengan menggunakan aturan kata sandi basis dua, letakkan magnet pada persegi yang sudah tersedia, sesuai dengan huruf yang diinginkan. Magnet ini berfungsi sebagai Bundaran merah pada tabel kata sandi dua magnet dapat melekat pada lapisan padi karena lapisan tadi mengandung seng Adapun alasan dari adanya kertas yang mewakili tabel kata sandi itu dilaminating adalah supaya dapat ditulis huruf atau lambang bilangan dengan board marker dan dapat diganti atau dihapus dengan kata lainnya

F. Mesin Fungsi Kegunaan Sebagai permainan mesin yang dapat menjawab soal yang diberikan

Cara menggunakan Kita memasukkan bola pingpong atau kelereng kemasan fungsi, dengan tertentu maka banyaknya kelereng yang dimasukkan ke dalam mesin fungsi tersebut dengan proses fungsi yang diminta Maka hasilnya adalah kelereng yang keluar. Dapat juga kita buatkan dengan kardus dengan dibuatkan mesin fungsinya,

dan kartu soal dan

jawaban kartu permukaan atas digunakan untuk soal dan dibaliknya kita tuliskan jawabannya. Permainan ini sudah terisi di aplikasi dalam komputer berupa game secara khusus digunakan untuk keperluan tersebut. Game komputer berbasis flash satu ini relatif sederhana tapi cukup menarik, game ini mensimulasikan sebuah mesin fungsi Interactif. Kita akan diberikan sebuah angka secara acak, angka tadi dimasukkan ke mesin, hasil pengolahan berupa angka tertentu dan kita disuruh untuk menentukan fungsi apa yang ditetapkan sehingga menghasilkan angka tersebut.

G. Perkalian dengan jari Tips menghitung dengan jari ini sudah cukup lama dan lazim diketahui. Senam 6 sampai 6 sampai 6 sampai 10. 60 | P a g e

Cara menggunakan 1. Gunakan jari anda dengan tiap jari mewakili angka tertentu, kelingking mewakili angka 6 Jari Manis 7 jari tengah delapan telunjuk adalah 9 dan 10 mewakili oleh jempol 2. Setiap angka yang akan dikalikan ditandai dengan tokuk atau dilipat. Misalnya 7 x 8 maka tekuk dua jari yaitu kelingking dan jari man dua jari yaitu kelingking dan jari manis di tangan satu dan dan tiga jari kelingking jari manis dan jari tengah di tangan lain (kiri dan kanan sama) 3. Jumlahkan jari-jari yang ditekuk ( untuk 7 x 8 maka jumlah jari yang ditekuk adalah 2 +3 =5 jari. Kalikam angka ini dengan sepuluj (5 x 10 =50) 4. Kalikan Jari yang tidak ditekuk dari kedua tangan untuk contoh 7 x 8 di atas adalah 3 x 2 = 6

BAB 10 ALAT PERAGA BERBASIS TEKNOLOGI INFORMAS DAN KOMUNIKASI A. Proses Belajar Mengajar Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) dengan Menggunakan E-Learning

Seiring dengan perkembangan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK, metode belajar untuk personal maupun metode yang lebih pada proses belajar secara keseluruhan atau proses belajar mengajar. Perkembangan teknologi yang sangat pesat, dimana proses belajar mengajar tidak harus lagi dibatasi oleh ruangan kelas, belajar dapat dilakukan tanpa harus bertatap muka secara langsung dan bisa berlangsung dimana saja yang dikenal sebagai e-learning. Ada beberapa istilah e-learning menurut pendapat ahli : 1. Dr. Onno Widodo Purbo dan Antonius Aditya Hartanto (2002), e-learning adalah sebagai usaha untuk membuat sebuah transformasi proses belajar mengajar yang ada di sekolah ke dalam bentuk digital yag dijembatani oleh teknologi internet.

61 | P a g e

Teknologi dan Infrastruktur e-learning Teknologi untuk mendukung proses pembelajaran jarak jauh (e-learning) secara berkesinambungan berkembang dari

sisi

jumlah, kompleksitas

dan

kemampuannya. Dalam penyelenggaraan kelas e-learning jika menggunakan videoconferencing perlu diperhatikan dan dilakukan suatu aktifitas yang dapat melibatkan peserta untuk melakukan interaksi. Para pakar teknologi memprediksi teknologi internet dan wireless akan menjadi primadona. Trafik data akan melewati jumlah trafik percakapan telepon. Berbagai aplikasi dari yang basis text hingga multimedia sudah dapat ditumpangkan dalam internet. Melalui protokol TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol), dan world wide web (WWW).

Manfaat dan Keuntungan serta kelemahan menggunakan e-learning Beberapa manfaat e-learning yang dapat diperoleh dalam penerapannya bagi organisasi adalah: 1. Peningkatan produktifitas, melalui e-learning waktu untuk perjalanan dapat direduksi sehingga produktifitas seseorang tidak akan hilang 2. Menciptakan nilai bisnis, identik dengan aset organisasi perusahaan, kompetensi sumber daya manusia juga dapat mengalami depresiasi. 3. Efisiensi, proses pembangunan kompetensi dapat dilakukan dalam waktu yang relatif lebih singkat dan mencakup jumlah yang lebih besar. Menghemat biaya pendidikan secara keseluruhan. 4. Fleksibel dan interaktif, kegiatan e-learning dapat dilakukan dari lokasi mana saja selama ia memiliki koneksi dengan sumber pengetahuan.

Manfaat e-learning yang dapat diperoleh dalam penerapan bagi peserta didik serta instruktur/dosen/tenaga pengajar adalah : 1. Interactivity, peserta didik maupun pengajar memungkinkan tersedianya komunikasi lebih banyak 2. Independency, mengenai tempat, waktu, pengajar menjadi fleksibel

62 | P a g e

3. Accessibility, dengan menggunakan teknologi, banyak sumber-sumber yang mudah dicapai. 4. Adaptivity, mudah beradaptasi dengan lingkungannya. Bebas, dapat sambil beristirahat. 5. Enrichment / enlivenment¸ dalam presentasi untuk memperkaya dalam pengajaran memungkinkan menggunakan video streaming, simulasi dan animasi. Adapun beberapa kelemahan yang dapat timbul dalam pemanfaatan internet untuk e-learning (web learning) adalah : 1. Buruknya atau kurang terencananya perancangan aplikasi web learning sehingga tidak sesuai dengan kebutuhan pengguna 2. Para pengguna tidak mengetahui dan mengenal secara baik sistem yang digunakan akibat tidak adanya sosialisasi dari sistem (user guide). 3. Permasalahan bandwidth yang kecil dapat mengakibatkan lamanya waktu akses

hal ini dapat disebabkan oleh buruknya perancangan materi yang

memiliki ukuran file yang besar. 4. Kurang interaksi antara tenaga pengajar dan peserta didik, atau bahkan antar peserta didik itu sendiri. 5. Kurang mengetahui dan memiliki keterampilan soal-soal internet. 6. Kurangnya penguasaan bahasa komputer oleh pelaku pendidikan.

Penerapan Pembelajaran Berbasis TIK dengan menggunakan e-learning Secara umum kendala yang sering di alami oleh sekolah-sekolah dalam menerapkan e-learning adalah keterbatasan alat-alat yang diperlukan dan kurangnya kesiapan Sumber Daya Manusia (SDM). Untuk menerapkan e-learning suatu sekolah setidaknya memerlukan alat diantaranya :Komputer (PC) multimedia yang lengkap dengan software-nya dan proyektor (in focus). Langkah konkrit yang harus dilalui oleh tenaga pengajar dalam pengembangan bahan pembelajaran adalah mengidentifikasi bahan pelajaran yang akan disajika setiap pertemuan, menyusun kerangka materi pembelajaran yang sesuai dengan tujuan instruksional.

63 | P a g e

Ada empat langkah dalam manajemen pengelolaan program e-learning yakni menentukan strategi yang jelas tentang target audience, pembelajarannya, lokasi audience, ketersediaannya infrastruktur.

B. Penggunaan Audio Visual sebagai Upaya Meningkatkan Minat dan Prestasi Belajar Siswa Untuk menghindari dan mengantisipasi kejenuhan, maka adanya pembentukan konsep penting yang harus dilaksanakan dalam praktik pembelajaran. Salah satu diantaranya adalah pembelajaran kontekstual. Guru memilih konteks pembelajaran yang tepat bagi peserta didik dengan cara mengaitkan pembelajaran dengan kehidupan nyata dan lingkungan dimana anak hidup dan berada serta dengan budaya yang berlaku dalam masyarakatnya. Pembelajaran kontekstual dilaksanakan sebagai aplikasi dalam pemaknaan belajar dan proses belajar dalam arti yang sesungguhnya. Hal ini didasarkan pada landasan teoritis tentang belajar aktif yang tidak semata-mata menekankan pada pengetahuan yang bersifat hapalan. Konsep Audio Visual, kegiatan proses belajar mengajar merupakan fungsi yang sangat penting untuk mencapai tujuan pendidikan. Adapun komponenkomponen yang tercakup dalam proses belajar mengajar diantaranya tujuan, perserta didik dan guru. Dalam upaya agar materi pelajaran yang diterima peserta didik dapat lebih mudah dipahami dan dimengerti khususnya dalam pembelajaran matematika.

Tujuan Pemakaian Audio Visual 1. Menolong peserta didik untuk dapat mengingat lebih banyak Dengan alat abntu mengajar audio visual akan memperdalam pegalaman belajar serta daya ingat siswa. 2. Membantu peserta didik untuk mengerti dengan lebih baik

64 | P a g e

Alat bantu mengajar audio visual dipergunakan dalam proses belajar mengajar, maka verbalisme dan komunikasi yang gagal dapat dihindari. 3. Menarik dan memusatkan perhatian siswa Alat bantu mengajar audio visual dapat memusatkan perhatian dalam jangka waktu yang lama. 4. Mengatasi keterbatasan bahasa Dengan menggunakan indera pendengaran dan penglihatan siswa mereka akan mengerti maksud atau arti dari kata-kata yang disampaikan oleh guru.

Cara Mengolah Materi yang Disajikan dengan Audio Visual Menurut Soekisno(2007:2) bahwa pengolahan materi yang akan disajikan dalam bentuk multimedia dapat mengikuti tahapan pengolahan materi subjek. Tahapannya yaitu : Tahap 1. Seleksi buku Memilih buku yang menjadi acuan dengan pertimbangan isi materi,tingkat kesulitan,metodologi instruksional,dan integritas keilmuan penulis.

Tahap 2. Strukturisasi Strukturisasi diawali dengan membuat proposisi dari teks dasar.

Tahap 3. Seleksi materi yang sesuai kebutuhan siswa Pemilihan kembali terhadap materi yang sesuai dengan tuntutan kurikulum.

Tahap 4. Reduksi Reduksi dilakukan dengan cara penyederhanaan bahasa,visualisasi dan penggunaan teknik historis dalam pemaparannya. 65 | P a g e

Audio Visual dalam Proses Belajar Mengajar Penggunaan audio visual atau media pembelajaran untuk meningkatkan efisiensi belajar karena mempunyai potensi atau kemampuan untuk merangsang terjadinya proses belajar.

Hubungan Antara Proses Pembelajaran dengan Media Pembelajaran Didalam proses pembelajaran maka akan ada proses komunikasian antara guru dan peserta didik sehingga media pembelajaran dapat membawakan atau menyampaikan pengajaran,menncakup buku,video,dsb.

C. Menyelesaikan Permasalahan Matriks dengan Menggunakan Analysis Toolpak Mengaktifkan Menu Analysis Toolpak Dari MS Excel yang biasa kita gunakan,terlebih dahulu kita harus mengaktifkan Analysis Toolpak denan langkah sebagai berikut: pilih Tools, kemudian klik Add Ins lalu pilih Analysis Toolpak dan Analysis Toolpak-VBA dan klik Ok .

Perkalian Dua Buah Matriks Notasi perkalian dua buah matriks yaitu : Aij x Bjk= Cik Dari notasi diatas hasil perkalian antara matriks A dan B menghasilkan matriks C dengan ordo ik (1 = banyaknya baris pada matriks pertama dan k = banyaknya kolom pada matriks kedua).

Pada penggunaan MS Excel,perkalian dua buah matriks menggunakan sintaks

66 | P a g e

=MMULT(matriks A,matriks B)

Determinan Matriks Matriks M yang berordo j x i (persegi/bujursangkar) maka determinan matriks M dinotasikan dengan |M|. Pada penggunaan MS. Excel untuk mencari determinan matriks menggunakan sintaks : =MDETERM(matriks M)

Invers Matriks Suatu matriks (berordo nxn) akan mempunyai invers jika determinan matriks tersebut tidak sama dengan nol. Invers dari matriks A ditulis A-1 . Sedemikian hingga berlaku A. A-1 = A-1.A = I (dengan I = matriks saauan) Pada pengunaan MS Excel ,invers menggunakan sintaks, =MINVERSE(matriks A).

Sistem Persamaan Linear (SPL) Pada penggunaan MS. Excel solusi dai suatu sistem persamaan linear dilakukan dengan cara mengalikan invers natriks dari matriks koefisien persamaan persamaan linear dengan matriks konstantanya.

67 | P a g e

BAB III PEMBAHASAN A. Perbedaan antar buku Buku utama yang merupakan buku karangan Rostina Sundayana memiliki tampilan yang menarik mata dari sisi luar (bagian sampul). Berbeda sekali dengan buku pembanding yaitu buku diktat Universitas Negeri Medan yang sampulnya sendiri terlihat begitu simple dengan warna yang kurang mencolok. Begitupun pada bagian isi. Buku utama memuat lebih banyak model alat peraga yang beragam dan juga menjelaskan apa guna dan untuk menjelaskan konsep apakah alat peraga tersebut. Dan penjelasan pada buku utama lebih terperinci. Disamping itu, buku utama cukup efektif dipakai sebagai buku bacaan untuk guru , orang tua , dan juga para pencinta matematiks ataupun refrensi dikarenakan memiliki panduan yang tidak hanya berupa urutan/rangakain langkah pengerjaan namun juga gambar alat peraga itu sendiri meskipun dalam bentuk hitam putih yang kurang jelas. Jauh berbeda dengan buku pembanding yang setiap bagiannya hanya memuat urutan langkah yang sangat sedikit sehingga kadang membingungkan pembaca. Kedua buku ini meskipun memiliki perbedaan yang jauh namun masih cukup layak dijadikan bahan bacaan, refrensi ataupun petunjuk dalam hal penggunaan dan pembuatan alat peraga. Kedua B. Keunggulan Kelebihan buku utama yaitu pada bagian isi buku terdapat banyak alat peraga yang dijelaskan dalam buku tersebut, dan dalam buku utama menjelaskan konsep apa yang digunakan untuk alat peraga tersebut sedangkan pada buku pembanding penjelasannya begitu sedikit sehingga sulit dalam memahami isi dari buku pembanding C. Kelemahan Setiap buku pasti memiliki kelebihan dan kekurangannya maka dari itu adapun kelemahan dari buku utama yaitu pada buku utama hanya memaparkan beberapa cara membuat alat peraga matematika. Gambar yang terdapat pada buku utama semuanya berwarna hitam putih kecuali pada bagian sampul buku. Gambar yang terdapat pada buku utama juga kurang jelas sehingga kurang menarik. Tidak semua penjelasan pada alat peraga memaparkan alat dan bahan yang digunakan dalam membuat alat peraga. Pada buku utama tidak dikhususkan penyampaian materi buku ini untuk guru SD, SMP, ataupun SMA sehingga belum jelas belum jelas kategori penyampaian materi kepada guru.

68 | P a g e

Sedangkan kelemahan pada buku pembanding yaitu pada bagian langkah kerja ( prosedur pengerjaan ) tidak memberi penjelasan yang baik di karenakan hanya sedikit langkah kerja namun tidak di lengkapi gambar sehingga terkadang pembaca akan sulit memahami proses pembuatan alat peraga pada pemaparan cara penggunaan alat peraga belum disampaikan secara jelas sehingga pembaca kurang memahami cara penggunaan alat peraga tersebut. Adapun kekurangan atau kelemahan buku tersebut ialah penggunaan warna dalam buku yang terkesan monoton dan terlihat kusam, sehingga memberikan kesan sedikit kurang menarik ketika melihat kedalam buku

69 | P a g e

BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan Dari pembahasan yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa buku yang lebih baik untuk digunakan adalah buku Buku utama dimana buku utama memuat lebih banyak model alat peraga yang beragam dan juga menjelaskan apa fungsi dari alat peraga tersebut dan untuk menjelaskan konsep apakah alat peraga tersebut. Disamping itu, buku utama cukup efektif dipakai sebagai buku bacaan ataupun refrensi dikarenakan memiliki panduan yang tidak hanya berupa urutan/rangakain langkah pengerjaan namun juga gambar alat peraga itu sendiri meskipun dalam bentuk hitam putih yang kurang jelas. Jauh berbeda dengan buku pembanding yang setiap bagiannya hanya memuat urutan langkah yang sangat sedikit sehingga kadang membingungkan pembaca.

B. Saran Saran saya terhadap buku pembanding adalah sebaiknya buku pembanding dapat diperbaiki lagi agar lebih efektif dan lengkap sehingga kita dapat menggunakannya dengan lebih baik lagi dan lebih mudah dalam memahami buku tersebut.

70 | P a g e

DAFTAR PUSTAKA Sundayana,rostina M.Pd. 2016. Media dan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika (untuk guru, calon guru, orang tua, dan para pecinta matematika). Bandung : ALFABETA. Siregar, tiur malasari. 2018. Penuntun Praktikum Alat Peraga. Medan: unimed press.

71 | P a g e