Crf Secc2 7 Presentacion2

ECUACION GENERAL DE UNA LINEA DE TRANSMISION

LINEA DE TRANSMISION CON PARAMETROS DISTRIBUIDOS

CIRCUITO EQUIVALENTE USADO PARA ESTUDIAR UNA LINEA DE TRANSMISION CON PARAMETROS DISTRIBUIDOS

ECUACION GENERAL DE UNA LINEA DE TRANSMISION CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA SECCION MUY PEQUENA DE UNA LINEA DE TRANSMISION

Donde V(z,t) y V(z+Dz,t) representan los voltajes instantáneos en z y z+Dz, respectivamente, y análogamente para I(z,t) e I(z+Dz,t). Si aplicamos las Leyes de Kirchoff a este circuito:

Estas ecuaciones se pueden expresar de forma diferencial y reciben el nombre de ecuaciones generales de la línea de transmisión:

ECUACION GENERAL DE UNA LINEA DE TRANSMISION Se utiliza la notación fasorial:

Si se sustituyen estas expresiones en las ecuaciones anteriores se puede llegar a las siguientes ecuaciones diferenciales: Donde: es la constante de propagación

y

α y β, son las constante de atenuación (Np/m) y la constante de fase (rad/m). La constante de fase es:

La solución de las ecuaciones anteriores es:

Y la impedancia característica:

IMPEDANCIA DE ENTRADA DE UNA LINEA TERMINADA EN CORTO CIRCUITO Con terminación en corto circuito, es decir ZL = 0, se tendrá:

Las ecuaciones de corriente y voltaje son:

Realizando la division, obtenemos la impedancia en corto circuito:

IMPEDANCIA DE ENTRADA DE UNA LINEA TERMINADA EN CIRCUITO ABIERTO Si termina en circuito abierto con ZL = infinito, la ecuación quedara

Las ecuaciones de corriente y voltaje son:

y Realizando la division, obtenemos la impedancia en corto circuito:

Donde:

REACTANCIA DE ENTRADA Y APLICACIONES DE LÍNEAS SIN PÉRDIDAS TERMINADAS EN CORTO CIRCUITO Y EN CIRCUITO ABIERTO Donde:





PARA UNA LINEA TERMINADA EN CORTO CIRCUITO

PARA UNA LINEA TERMINADA EN CIRCUITO ABIERTO

REACTANCIA DE ENTRADA Y APLICACIONES DE LÍNEAS SIN PÉRDIDAS TERMINADAS EN CORTO CIRCUITO Y EN CIRCUITO ABIERTO

Curvas tipicas de la reactancia de entrada, normalizada con relacion a Zo, de una linea de longitud L terminada en corto circuito y en circuito abierto