Crf Clase06

Universidad Nacional Experimental del Táchira Departamento de Ingeniería Electrónica Comunicaciones de radio frecuencia

FIBRA OPTICA

Maria Gabriela García N. CI. 17056343 Sección 2 Nº 04

San Cristóbal, JUNIO del 2008.

Propagación de Ondas •Las guías de onda electromagnéticas se analizan resolviendo las ecuaciones de Maxwell:

•Ecuaciones materiales:

Donde: M= Polarización Magnética y P= Polarización Eléctrica. En el Sílice M=0, es decir, no presenta polarizacion magnético

•Apoyándonos en las ecuaciones de Maxwell: Donde:

•Y aplicando transformada de Fourier, se obtiene: •La Constante dieléctrica dependiente de la frecuencia es: Donde:

n: índice de refracción

α: coeficiente de absorción

Fibra Multimodo de índice escalonado Las fibras multimodo de índice escalonado están fabricadas a base de vidrio, con una atenuación de 30 dB/km, o plástico, con una atenuación de 100 dB/km. Tienen una banda de paso que llega hasta los 40 MHz por kilómetro. En estas fibras, el núcleo está constituido por un material uniforme cuyo índice de refracción es claramente superior al de la cubierta que lo rodea. En este tipo de fibra óptica viajan varios rayos ópticos simultáneamente. Estos se reflejan con diferentes ángulos sobre las paredes del núcleo, por lo que recorren diferentes distancias. Hay que destacar que hay un límite al ángulo de inserción del rayo luminoso dentro de la fibra óptica, si este límite se pasa el rayo de luz ya no se reflejará, sino que se refractará y no continuará el curso deseado.   

Funciones de Bessel Las funciones de Bessel o funciones cilíndricas, se utilizan en la mecánica gravitatoria, pero también se aplican en otros campos como la propagación de ondas electromagnéticas y de calor. Las gráficas de las funciones de Bessel nos muestras funciones oscilatorias (como las funciones seno o coseno) que decaen proporcionalmente. Funciones de Bessel de primera especie: Jα Las funciones de Bessel de primera especie y orden α son las soluciones de la ecuación diferencial de Bessel que son finitas en el origen (x = 0) para enteros no negativos α y divergen en el límite, para α negativo no entero.

Funciones de Bessel de segunda especie:  Estas funciones divergen en el origen (x = 0).

Funciones de Bessel Las funciones de Bessel modificadas de segunda especie han sido también llamadas: •Funciones de Basset •Funciones de Bessel modificadas de tercera especie •Funciones de MacDonald Las funciones de Bessel modificadas, al contrario que las usuales, no tienen un comportamiento oscilante pseudo-aleatorio, sino que las de primera especie presentan un crecimiento exponencial y las de segunda especie una atenuación también exponencial.

Función de Bessel modificada de primera especie, Iα(x), para α=0,1,2,3

Función de Bessel modificada de segunda especie, Kα(x), para α=0,1,2,3

Modos en la fibra óptica. Modos en una fibra óptica: El número de modos en una fibra óptica determina sí una fibra es monomodo ó multimodo, esto es, sí puede mantener uno o varios modos guiados. Para determinar el número de modos guiados en una fibra de salto de índice es necesario determinar el parámetro de fibra V:                                        o equivalentemente:                             donde k0 es el numero de onda, a es el radio del núcleo, λ es la longitud de onda, NA es la apertura numérica, n1 y n2 son respectivamente los índice de refracción del núcleo y del revestimiento. Veamos qué ocurren en el caso de que los índices de refracción del núcleo y el revestimiento de la fibra sean muy próximos, es decir que en este caso las constantes de propagación en medios de índices n1 y n2 se pueden escribir como:

y : Teniendo en cuenta la condición impuesta a la constante de propagación en la fibra para que los modos sean guiados:

en consecuencia,

Modos en la fibra óptica. Las ecuaciones características de los distintos tipos de modos se resumen a continuación: Los modos transversales son clasificados de la siguiente manera: •modos TE (Transverse Electric) no existe ninguna componente del campo eléctrico en la dirección de propagación. •modos TM (Transverse Magnetic) no existe ninguna componente del campo magnético en la dirección de propagación. •modos TEM (Transverse ElectroMagnetic) no existe ninguna componente del campo eléctrico y magnético en la dirección de propagación. •modos Híbridos son aquellos donde hay componentes del campo eléctrico y magnético en la dirección de propagación. Debido a las condiciones de frontera incluidas por el material, los modos que se propagan en las guías comunes son principalmente del tipo híbrido. Por ejemplo, la luz que viaja en una fibra óptica u otra guía dieléctrica normalmente se compone de modos híbridos.

Modos TM Modos TE

Modos HE Modos EH

Modos en la fibra óptica. La tabla siguiente muestra las frecuencias de corte para cada uno de los modos que se pueden propagar por una fibra óptica.   Modos

Frecuencia de corte

TE0m

u0m

V=0

TM0m

u0m

V=0

HE11

0

V=1

HE1m

u1(m-1)

V=1

EHVm

Uvm

v>=1

HEvm

U(v=2)m

V>1

Condición

Dependencia del parámetro de dispersión “D” de “λ”: Es Controlada por la dependencia del índice modal de la frecuencia.

Diodos láser. Diodos Láser: Los láseres son más caros. Las ventajas de utilizar un láser provienen del gran ancho de banda de modulación (por encima de 2 Ghz), potencia óptica de salida elevada y una reducida anchura espectral. Se aplican cuando se precisa cubrir largas distancias y transmitir una gran cantidad de datos. Los láseres se emplean normalmente en aplicaciones con fibras ópticas monomodo, y su potencia de luz cubre un espectro muy estrecho, usualmente menos de 3 nm.

Láser semiconductor multimodo: •Opera en varios modos longitudinales. •El producto: BL> 100(Gb/s)-Km •

λ= 2.4nm

Láser semiconductor monomodo: •

λ< 1nm

•Operan en 1.3um con B= 2Gb/2 •El producto: BL>1(Tb/s) -Km

Fuentes de la dispersión. 1. Dispersión del material. Se conoce por este nombre al efecto que produce la dependencia del índice de refracción de la fibra con la frecuencia. Efectivamente, el índice de refracción de la fibra es función de la frecuencia a la que se mida, tal como se pone de manifiesto en la gráfica de la figura 1.4. Como la velocidad de propagación n es función del índice de refracción, cada componente espectral dentro de un mismo modo se desplazará a velocidad diferente.

Fuentes de la dispersión. 1. Dispersión por efecto guía onda. Suponiendo que el índice de refracción de la fibra no variara con la frecuencia, aparecería un efecto de dispersión debido a que la constante de propagación b es función de la frecuencia (aunque n no cambie), lo que se traduce en un camino recorrido diferente para cada componente espectral del modo que se propaga. Este parámetro de dispersión por efecto guía onda, DW, es función de la frecuencia normalizada, V, dependiendo, por tanto, del radio del núcleo, a, de los índices de refracción del núcleo y la cubierta y de la longitud de onda.