Crf Clase03

Universidad Nacional Experimental del Táchira Departamento de Ingeniería Electrónica Comunicaciones de radio frecuencia

LINEAS DESACOPLADAS, ONDAS ESTACIONARIAS Y LA CARTA SMITH.

Maria Gabriela García N. CI. 17056343 Sección 2 Nº 04

San Cristóbal, Mayo del 2008.

LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS. •Las características de una línea de transmisión se determinan por sus propiedades eléctricas, como la conductancia de los cables y la constante dieléctrica del aislante. y sus propiedades físicas, como el diámetro del cable y los espacios del conductor. •Si la línea es corta se asume sin perdidas. •Los cables coaxiales presentan muchas perdidas.

LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS. •El coeficiente de reflexión (a veces llamado el coeficiente de la reflexión), es una cantidad vectorial que representa a la relación del voltaje reflejado al voltaje incidente 0 corriente reflejada a la corriente incidente. Su valor máximo es 1. •Cuando no hay reflexión no hay onda estacionaria.

LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS.

Línea desacoplada (patrón de onda estacionaria).

Al cociente del voltaje máximo de la onda estacionaria sobre el voltaje mínimo se le da el nombre de relación de onda estacionaria o ROE.

LINEAS DESACOPLADAS Y ONDAS ESTACIONARIAS.

Línea desacoplada y lugar geométrico del coeficiente de reflexión asociado con la onda estacionaria de voltaje. El desplazarse hacia el generador equivale a girar en el sentido de las manecillas del reloj en el plano complejo.

REFLEXIONES EN EL GENERADOR.

La impedancia de entrada Zi será igual Zo si la línea esta acoplada con la carga (Zl= Zo); pero si no hay acoplamiento Zi será función de la combinación entre Zo y Zl.

La línea sin perdidas toma la forma:

En conclusión, la conexión ideal para que se le entregue máxima potencia a la línea y no haya reflexión es que Zg = Zo = Zl. L potencia entregada a la línea Pi es la mitad de la potencia total original, y si α =0, la potencia entregada a la carga es prácticamente igual Pi.

LA MATRIZ DE TRANSMISIÓN

LA CARTA DE SMITH •

Fue inventada por Phillip Smith en 1939, aunque el ingeniero japonés Kurakawa inventó un dispositivo similar un año antes. El motivo que tenía Smith para este diagrama era representar gráficamente las relaciones matemáticas que se podían obtener con una regla de cálculo.

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Es un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia constante, círculos de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante; se utiliza en la resolución de problemas de guías de ondas y líneas de transmisión.

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Es una relación gráfica entre la impedancia de entrada normalizada y el coeficiente de reflexión del voltaje en el mismo punto de la línea. La impedancia característica de la línea, Z0:

Impedancia de carga ZL, normalizada con respecto a la impedancia característica de la línea Z0:

Resolviendo para obtener las partes real e imaginaria se obtiene:

LA CARTA DE SMITH •

Por eliminación de r o x, respectivamente, pueden obtenerse las siguientes ecuaciones:

•Si representamos la primera ecuación sobre el plano para valores de r constante, se obtienen los círculos de radio centrados en el eje real en los puntos:

Los distintos valores de r dan lugar a círculos de radio diferente con centro en distintas posiciones del eje real. La fig. muestra, en línea continua, los casos r=0, 0.5, 1 y 2. Todos los círculos pasan por el punto (1, 0). La segunda ecuación, para valores de x constante, también describe círculos de radio , centrados en En la fig. se muestra, en línea discontinua, los casos para x=0, ±0.5, ±1 y ±2. Nuevamente, todos los círculos pasan por el punto (1, 0).

LA CARTA DE SMITH

PÉRDIDAS EN UNA LINEA Y EFICIENCIA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA. Hay situaciones (larga distancia) en las que es necesario tomar en consideración el efecto del coeficiente de reflexión, la impedancia de entrada, y la potencia que finalmente es entregada a la carga.

¿Que efecto puede tener el hecho que

sobre el coeficiente de reflexión

de voltajes?

El coeficiente de reflexión sigue valiendo lo mismo en la carga que cuando α 0, sin embargo, para otros puntos con Z=0, la magnitud de dicho coeficiente va disminuyendo conforme nos alejamos de la carga hacia el generador. Patrón típico de una onda estacionaria con perdidas, tomando en consideración el coeficiente de atenuación

ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS. •Para altas frecuencias, la atenuación de la línea y su corta longitud son tales que permiten analizarla como si ni tuviese perdidas. Bajo esta consideración, el factor que influye sobre la eficiencia de transmisión de potencia a la carga es el grado de desacoplamiento que haya entre esta y la impedancia característica de la línea

ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS.

Intercalando en serie un tramo de de impedancia característica Za, a una distancia Ia de la carga.

Conectando dos stub en paralelo

Conectando un stub en paralelo de longitud Ll

Conectando tres stub en paralelo

ACOPLAMIENTO DE UNA SECCIÓN λ/4. Si la longitud de la línea es λ/4, entonces: La función tangente tiende a infinito cuando su argumento vale 90º. Por lo tanto, la impedancia de entrada de esta línea de longitud λ/4 seria: Como Zo es real, se observa que una línea que mida λ/4 se comporta como un inversor de impedancias, pues a la entrada se ve el inverso de Zl multiplicado por un factor real. Pero ahora veamos como se puede aprovechar una línea de λ/4 como adaptador o acoplador de impedancias. Este método es sencillo y se puede emplear especialmente cuando la carga es resistiva. Sin embargo si la frecuencia cambia, su longitud ya no será exactamente λ/4. Por lo tanto, el método es sensible a los cambios de frecuencia.

ACOPLAMIENTO DE UNA SECCIÓN λ/4. Para obtener un tramo λ/4 con impedancia característica Za se puede insertar un tapón o relleno dieléctrico en el interior del cable coaxial como se muestra en la figura:

Como se desea que la línea vea Zo en Zi, para que este acoplada, entonces se concluye que:

USO DE LA CARTA DE SMITH EN SU FORMA DE ADMITANCIAS.