Coursoscforcee_004

On peut retrouver ce résultat en utilisant l’expression précédente pour ω = ω 0 (tg
Résonance de vitesse : vm est max ⇒ [ h2 + ( m ωR ⇒ m ωR -

k

=0 ⇒

k ωR

)2] est min ⇒ ( m ωR -

ω R = ω0

ωR

⇒

k

ϕv = 0)

)2 est min ( h = cste )

ωR

( quelque soit l’amortissement )

N R = N0

D’où les courbes suivantes :


Etude du cas idéal : ( h = 0 ) ♦ xm =

Fm 2 2

(k - mω )

=

Fm k - mω 2

ωR = ω 0 et NR = N0 ( h =0 )

Si ωR → ω0 ( NR → N0 ) alors xm → + ∞ ( Fm = cste > 0 et k - m ω2  → 0+ ) donc risque de rupture du ressort . ♦ vm =

Fm k (mω - ) 2 ω

=

Fm mω -

k ω

ωR = ω 0 et NR = N0 ( h =0 )

Si ωR → ω 0 ( NR → N0 ) alors vm → + ∞ ( Fm = cste > 0 et m ω II/-Cas d’un oscillateur électrique 1°) Equation différentielle régissant les variations de q(t) : UC + UL + UR0 = Umsin( ω t +ϕ ϕu)

G.B.F.

q di ϕu) ⇒ + L + ri + R0i = Umsin( ω t+ϕ C dt

∼ A

Posons R = R0 + r

L;r 2

D’où

k  → 0+ ) ω

d q q dq +R + L 2 = Umsin( ω t ) C dt dt

C

R0 voie 1

voie 2

Cette équation différentielle admet comme solution : q = qmsin( ω t + ϕ q) pulsation du générateur ( excitateur )

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