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Exercice

I:

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On considère une poutre rectiligne de longueur totale L I + a, articulée en A et simplement appuyée en B d'abscisse l. On exerce un chargement uniforme Éparti tout au long de cette poutre d'intensité p. Déterminez: a) - La nature du système, b) - Les efforts de liaison, c) L'effort tranchant Ty et le moment fléchissant M7 en tout point de la poutre en fonction de I'abscisse x et vérifier les résultats, Tracer les diagrammes relatifs à Tv et Mz.

-

Exercice 2

:

On considère une poutre encastrée en A et soumise à un chargement concentré en C comme montrée sur la figure. On demande de déterminez pour cette poutre : a) - La nature du système ) b) - Les efforts de liaison, c) - L'effon normal N, l'effort tranchant T et le moment fléchissant M en tout point de la poutre et vérifier les résultats, Tracer les diagrammes relatifs aux efforts et au moment calculés.

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Exercice 3

:

Soient les deux poutres rectilignes AB et BC de longueur I articulées entre elles en B. La première est encastrée en A et la seconde est simplement appuyé. 9L C.. La première est suivant l'axe soumise à une force concentrée F:2ql et la seconde à un effort réparti linéique des Y et d'intensité q comme montré sur la figure' Déterminez: a) - La nature du sYstème, b) - Les efforts de liaison, x et vérifier, - L'effort tranchant Ty et le moment fléchissant Mz eî fonction de d) Tracer les diagrammes relatifs à Tv et Mz'

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F=2ql

Exercice 4

:

On considère une poutre AC articulée en A au bâti et en B avec une barre DB. La barre BI) est articulée aussiln D au bâti. La poutre AC est soumise à un chargement uniformérnent réparti d'intensité q. Déterminez: a) - La nature du sYstème) b) - Les efforts de liaison, Les efforts et le moment fléchissant de la poutre ainsi que I'effort normal de la ba:re, "j d) - Tracer les diagrammes relatifs à Tv et Mz de la poutre'

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Exercice 5 : On considère une poutre rectiligne de longueur 31, articulée en A d'abscisse 0 et simplement vn effort F sur une clé. En *,la poutre est appuyée en D d'abscisse 31. On exerce en e sollicitée par un effort vertical Déterminez: a) - La nature du système, b) - Les effons de liaison, c) - Les efforts et le moment fléchissant en fonction de x. Vérifier les résultats, d) - Tracer les diagrammes relatifs à Tv et Mz de la poutre.

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Exercice 6 :

On considère un portique de longueur I et de hauteur h, articulée en A d'abscisse 0 et simplement appuyée en D d'abscisse l. On exerce sur AB un effort triangulaire d'intensité p en B et nulle en A.

Déterminez: a) - La nature du système et les efforts de liaison, b) - Les efforts et le moment fléchissant ainsi que les diagrammes.

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Exer cice 7 :

soit une poutre droite réalisée en deux parties AB et BC. on sait que

:

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Les seuls éléments de réduction non nuls sont Ty etMz, Sur cette poutre, il ne s'exerce pas de moment ponctuel sauf en 1.5 m où est appliqué un moment M (0, 0, M) avec M:-50otj N.m et peut être en x m, La liaison en B est une liaison pivot, Le diagramme d'effort tranchantest celui représenté sur la figure ci-dessous.

x:

o o

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il

Tracer le diagramme relatif au moment M2.

:

La poutre est liée au bâti en A et en I (AI 0,75 m). Déduire des diagrammes les efforts extérieurs appliqués et proposer des riaisons possibles en A et I. 10000N 5000N

5000N 2,5

xen

-5000N Exercice

I

:

On considère un treillis plan de 7 bartes de longueur a, chargé au næud E par une force F. Déterminer la nature extérieure et intérieure du système, calculer les efforts de liaison ainsi que les efforts dans les barres.

)x ->

Exercice 9 :

3 Barres Bi-rotulées

Barre 1 AB longueur L Barre 2 AC AC: BC Barre 3 BC ACB :90o

Ce système est destiné à déplacer et soulever une charge générarfi 2 efforts Fr et F2. On considère I'ensemble à l'équilibre dans la position de la figure. Les liaisons sont parfaites. Les poids des différents composants sont négligés devant Fr et Fz.

1.

2. 3.

Vérifier I'isostatisme extérieur et intérieur. Calculer la valeur des efforts nofinaux dans les barres et préciser la sollicitation. Déterminer le déplacement des points A, B et C.

Exercice L0 : On considère un câble AC, vertical, suspendu en A à un bâti. Ce câble, cylindrique de diamètre 30 mm est réalisé dans un matériau élastique (module de Young E:2lA GPà, masse volumique p:7800 Kd-l. Au point B, il s'exerce une force verticale descendante de module F : 1000 N (g le champ de pesanteur terrestre).

1. Déterminer pour toute section

2. 3.

droite de ce câble la valeur de I'effort normal N. câble' total du I'allongement Trouver La limite à rupture du câble or est de 1000 MPa. Calculer la longueur maximale du câble qui peut supporter ce chargement.

L

I

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Exercice 11 :

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Déterminer le centre de gravité de la section suivante en [J (avec e {({ a) et calculer les rnoments quadratiques par rapport aux axes X, Y et Z passant par ce point.

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o Exercice 12 : On considère une poutre en Acier (E:210 GPa, v : 0.3, p : 7800 Kg/m3, o.*,o* (traction) : 100 MPa, o*'* (compression) : 350 MPa) rectiligne de longueur L: 4m, encastrée à une extrémité et libre à I'autre. La section droite de cette poutre est rectangulaire de hauteur h : 200 mm et de largeur b. Elle est soumise à un effort ponctuel F : 10 kN en A: L.

Déterminez: . La natttre du système, 2. Les efforts de liaison, 3. L'effort ftarrchant et le moment de flexion en fonction de l'abscisse "

1

4. 5.

x, tracer les diagramrnes relatifs, Les valeurs de b pour qu'au point de la section ou la contrainte normale est maximale, sa valeur soit inferieure à la valeur de contraintes admissibles données, La flèche en B:0.5L puis en A.

Si on utilise une section en I de même hauteur h, de largeur b' et d'épaisseur de l'âme et des semelles de 5 mm. Qu'elle doit être la largeur b' pour éviter la rupture. Comparer la masse des deux structures.

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