Conviene Utilizar Aow (2da Modificado

Conviene Utilizar AOW La teoría es más o menos conocida. AOW redirecciona un mínimo de 20% de nuestras chances del medio a las bandas y un máximo de 40%. A costa de este direccionamiento debemos afrontar una caída en las calificaciones de nuestra defensa central. Entonces, para determinar si resulta conveniente o no utilizarla deberíamos sopesar la ventaja de ese redireccionamiento con su desventaja. Podemos hacerlo comparando la cantidad de redireccionamientos esperados con la pérdida de defensa central, y evaluar si nos complace o no dicha relación. Un cálculo determinístico “aproximado” de la cantidad de reposicionamientos podría ser: Chances por Partido Posesión de tu equipo Chances propias

8 70% 5,6

Distribución de Chances Derecha Centro Izquierda Penales/Tiros Libres

27% 47% 22% 4%

Nivel de AOW % de Redistribución

15 35,00%

Cantidad de Ataques Redireccionados

0,93

Es decír que afrontamos una pérdida de defensa central para re direccional aproximadamente 1 ataque desde el centro a las bandas. En realidad pensar que esto funciona en forma determinística es a mi juicio algo ingenuo. Podríamos hacer el modelo en forma estocástica. Sin pretender conocer realmente la forma del modelo del motor, se me ocurre que lo siguiente no debería ser demasiado descabellado y tal vez, útil a nuestros propósitos: Las variables que en el ejemplo anterior aparecen de color sombreado celeste son nuestras variables independientes (que transformaremos en estocásticas). Por simplicidad supondremos distribuciones triangulares. Chances por Partido responde a una triangular (5,8,10) considerando que por ejemplo podriamos enfrentar a un rival que meta “Presión” y reduzca las chances del partido.

Derecha e Izquierda poseen ambas una Distribución Triangular de tipo (0.20;0.25;0.30), mientras que Penales/Tiros Libres tiene una Triangular del tipo (0.03;0.05;0.07), dejamos a Centro sin definir como variable determinada por las anteriores siendo: Centro = 1-Derecha-Izquierda-Penales/TL El % de distribución lo hacemos lineal entre 20% y 40% asumiendo que es proporcional al nivel de la táctica (en el ejemplo táctica 15=Titánico). De esta forma, la cantidad de chances a re direccionar sería: %CH Red = Chances Propias * Centro * % ReDistr Es decir que en el modelo entran en juego todas las variables independientes y de forma estocástica. Haciendo 5000 simulaciones por Montecarlo (usando SimulAR / Crystall Ball es muy caro), se observan los siguientes resultados: Variable de Salida: Redireccionados 250 200 150 100 50

Frecuencia

1, 17

1, 11

1, 05

0, 98

0, 92

0, 86

0, 79

0, 73

0, 67

0, 60

0, 54

0, 48

0

Dicho de otra forma: % de redireccionar 0.50 ataque o menos = 0.00% % de redireccionar 0.70 ataque o menos = 13.90% % de redireccionar 0.90 ataque o menos = 65.50% % de redireccionar 1.10 ataque o menos = 98.30% Estadísticas Generales: Estadísticas de la Simulación Nro. Iteraciones 5000 Mínimo 0,477316945 Promedio 0,842700623 Máximo 1,216685937 Mediana 0,835269962 Varianza 0,016396893 Desvío Estándar 0,128050354 Rango 0,739368992 Curtosis -0,401824505 Coef. de Asimetría 0,048571795 Coef. de Variación 15,1952367%

Ahora bien, esto es lo que pasaría con un nivel de táctica de 10. Variable de Salida: Redireccionados

Frecuencia

0, 89

0, 86

0, 84

0, 81

0, 79

0, 76

0, 73

0, 71

0, 68

0, 65

0, 63

0, 60

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Dicho de otra forma: % de redireccionar 0.50 ataque o menos = 0.00% % de redireccionar 0.70 ataque o menos = 14.20% % de redireccionar 0.90 ataque o menos = 99.90% Como es de esperarse se corre la distribución a la izquierda, y baja la media. Estadísticas de la Simulación Nro. Iteraciones 5000 Mínimo 0,601687987 Promedio 0,754949708 Máximo 0,908225115 Mediana 0,753700757 Varianza 0,002556146 Desvío Estándar 0,050558344 Rango 0,306537128 Curtosis -0,198675077 Coef. de Asimetría 0,060390291 Coef. de Variación 6,6969155%

Conclusión: Aún considerando un porcentaje de posesión muy alto (70%), y considerando buenos niveles de táctica la cantidad de ataques redireccionados es bastante bajo, y cada uno debería evaluar en cada partido la conveniencia de la pérdida de defensa en beneficio de ese redireccionamiento.

2 da Parte El análisis anterior no es completo. Esto se debe a que sólo analiza la cantidad de situaciones que se redireccionan. La táctica posee dos partes. Por un lado el redireccionamiento y por otro lado la penalización. El redireccionamiento, será o no aprovechado en función de las calificaciones de nuestro ataque y de la defensa contraria. La penalización implicará una baja en la defensa central y por ende un incremento en las probabilidades de gol del adversario en los ataques que él disponga por ese sector. En esta segunda parte me propongo medir en términos de goles a favor vs goles en contra las bondades (o no) de la táctica. Indudablemente hay 3 factores que son cruciales, a saber: a) El % de posesión b) El nivel de la táctica c) El % de penalización en la defensa central A fin de determinar la probabilidad de que un ataque se transorme en gol, utilice las formulas de Peluza. Probabilidad de Gol = A/(A+B) Siendo: A= Califiación Ataque (de quien quiero medir la probabilidad) elevado a la potencia 3,50 B= Califiación Defensa Rival Pués bien, generada una chance por el sector correspondiente, la misma tiene una probabilidad de transformarse en gol dada por la fórmula anterior, por ende la media de goles esperados por un sector dado está dado por la cantidad de situaciones normales del partido multiplicadas por la posesión y asimismo multiplicada por la probabilidad de que dicha chance sea de ese sector multipicada por la probabilidad de transformarse en gol. Ejemplo: Si hay 10 situaciones por partido, y la posesión es del 60% habrán 6 situaciones de gol para este equipo. Si se asume que el 45% se distribuyen por el centro, entonces en este

sector habrán 2,70 chances de gol, y si la probabilidad de transformar la chance en gol es del 50% , debería esperarse que el equipo convierta 1.35 goles por ese sector. A los fines del desarrollo he supuesto que ambos equipos empatan sus respectivas calificaciones de ataque y defensa (previo a la baja de AOW). Esto implica que una vez aplicada la penalización de AOW mi defensa central perderá contra el ataque central del rival. La medida de la pérdida estará dada por una VA de distribución triangular (0.10;0.15;0.20) Con todo esto he procedido a determinar (5000 Simulaciones de Montecarlo) la media de dos Variables. a) Cantidad de Situaciones Redireccionadas (similar a la primera parte de este trabajo) b) Ganancia / Pérdida de Utilizar AOW. Los resultados son los siguientes: Pos / niv AOW 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65%

Cantidad de Ataques Redireccionadas 3 6 9 0,34 0,38 0,43 0,39 0,44 0,49 0,43 0,49 0,55 0,48 0,55 0,61 0,53 0,60 0,67 0,58 0,65 0,73 0,63 0,71 0,79

Pos / niv AOW 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65%

Ganancia o Pérdida por usar AOW 3 6 9 -0,21 -0,19 -0,16 -0,16 -0,13 -0,10 -0,10 -0,07 -0,04 -0,05 -0,02 0,01 0,04 0,07 0,06 0,10 0,13 0,11 0,15 0,19

12 0,47 0,54 0,61 0,67 0,74 0,81 0,88

15 0,52 0,60 0,66 0,73 0,80 0,86 0,94

12 -0,14 -0,08 -0,02 0,05 0,11 0,17 0,23

15 -0,11 -0,05 0,01 0,08 0,13 0,20 0,26

Los resultados del primer cuadro son simples de interpretar ya que expresan el valor esperado de ataques redireccionados para cada nivel de posesión y cada nivel de AOW (considerando los supuestos utilizados). El segundo cuadro debe leerse como la cantidad de goles que convertiré por la aplicación de AOW (diferencial contra lo que convertiría sin aplicarla) menos la

cantidad de goles promedio que me convertirán con motivo de haber bajado mis calificaciones de defensa central por utilizar AOW (como diferencial de los que me hubieran convertido sin usarla). Para simplificar: Si estimo tener un 55% de posesión y mi nivel de AOW es de 12 debería esperar que en el transcurso de 100 partidos convierta (con motivo del AOW) 11 goles más de los que me convertirá a mi el rival, (por la baja de mis calificaciones de defensa central). Conclusión 2da Parte: Equipos con altos niveles de posesión (55% o más) y altos niveles de táctica 12 o más sacarán provecho de la utilización de esta táctica (si se cumplen los supuestos utilizados), aunque dicho rédito es mínimo y por otra parte debe considerarse que la parte negativa de la táctica es segura mientras que el beneficio es relativo, por lo tanto, salvo para posesiones de 60% o más y valores de táctica de 14 o más no lo recomiendo. Por otra parte con 60% de posesión, ¿Qué más da jugar AOW, Normal, o AIM?