Conversiones De Unidad.docx

Física y medición Como todas las otras ciencias, la física se sustenta en observaciones experimentales y mediciones cuantitativas. Los objetivos principales de la física son identificar un número limitado de leyes fundamentales que rigen los fenómenos naturales y usarlas para desarrollar teorías capaces de anticipar los resultados experimentales. Las leyes fundamentales que se usan para elaborar teorías se expresan en el lenguaje de las matemáticas, la herramienta que proporciona un puente entre teoría y experimento.

La física clásica incluye los principios de la mecánica clásica, la termodinámica, la óptica y el electromagnetismo desarrollado antes de 1900. Una gran revolución en la física, conocida como física moderna, comenzó hacia el final del siglo sí.

La física moderna nació primordialmente porque la física clásica no era capaz de explicar muchos fenómenos físicos. En esta era moderna hubo dos hitos, las teorías de la relatividad y de la mecánica cuántica. La teoría especial de la relatividad de Einstein no solo describe en forma correcta el movimiento de los objetos que se mueven con rapideces comparables con la rapidez de la luz; también modifica por completo los conceptos tradicionales de espacio, tiempo y energía. Además, la teoría muestra que la rapidez de la luz es el límite superior de la rapidez de un objeto y que la masa y la energía están relacionadas. La mecánica cuántica la formularon algunos científicos distinguidos para proporcionar descripciones de los fenómenos físicos a nivel atómico. Con los principios de la mecánica cuántica se han construido muchos dispositivos prácticos.

Estándares de longitud, masa y tiempo Para describir los fenómenos naturales, es necesario hacer mediciones de varios aspectos de la naturaleza. Cada medición se asocia con una cantidad física, tal como la longitud de un objeto.

En 1960 un comité internacional estableció un conjunto de estándares para las cantidades fundamentales de la ciencia. Se llama SI (Sistema Internacional) y sus unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo son metro, kilogramo y segundo, respectivamente.

Otros estándares para las unidades fundamentales SI establecidas por el comité son las de temperatura (el kelvin), corriente eléctrica (el ampere), la intensidad luminosa (la candela) y la cantidad de sustancia (el mol).

Las leyes de la física se expresan como relaciones matemáticas entre cantidades físicas que se presentarán y discutirán en todas las partes del libro. En mecánica, las tres cantidades fundamentales son longitud, masa y tiempo. Todas las cantidades en mecánica se expresan en términos de estas tres.

Longitud La distancia entre dos puntos en el espacio se identifica como longitud.

Masa La unidad fundamental del SI de masa, el kilogramo (kg), es definido como la masa de un cilindro de aleación platino–iridio específico que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia. Esta masa estándar fue establecida en 1887 y no ha cambiado desde esa época porque el platino–iridio es una aleación inusualmente estable.

Tiempo Antes de 1960 el estándar de tiempo fue definido en términos del día solar medio hacia el año 1900. (Un día solar es el intervalo de tiempo entre apariciones sucesivas del Sol en el punto más alto que alcanza en el cielo cada día.)

En 1967 el segundo fue redefinido para sacar ventaja de la enorme precisión que se logra con un dispositivo conocido como reloj atómico, que mide vibraciones de átomos de cesio.

Además del SI, otro sistema de unidades, el sistema usual estadounidense, todavía se utiliza en Estados Unidos a pesar de la aceptación del SI en el resto del mundo. En este sistema las unidades de longitud, masa y tiempo son pie (ft), slug y segundo, respectivamente.

Además de las unidades del SI fundamentales de metro, kilogramo y segundo, también se usan otras unidades, como milímetros y nanosegundos, donde los prefijos mili y nano denotan multiplicadores de las unidades básicas establecidas en varias potencias de diez.

Materia y construcción de modelos Si los físicos no pueden interactuar directamente con algunos fenómenos, con frecuencia imaginan un modelo para un sistema físico que se relaciona con el fenómeno. Por ejemplo, no existe la capacidad para interactuar con los átomos, porque son demasiado pequeños. Por lo tanto, se construye un modelo mental de un átomo respecto a un sistema de un núcleo y uno o más electrones alrededor del núcleo. Una vez identificados los componentes físicos del modelo, se hacen pronósticos acerca de su comportamiento en función de las interacciones entre el componente del sistema o la interacción entre el sistema y el ambiente externo al sistema. El modelo griego de la estructura de la materia fue que toda la materia ordinaria consiste de átomos, Más allá de esto, ninguna estructura adicional se especificó en el modelo; los átomos eran pequeñas partículas que interactuaban unas con otras, pero la estructura interna del átomo no era parte del modelo.

En 1897 J. J: Thomson identifico al electrón como una partícula cargada que es constituyente del átomo. Esto condujo al primer modelo atómico que contenía estructura interna. Después del descubrimiento del núcleo en 1911, se elaboró un modelo atómico en el que cada átomo estaba constituido de electrones que rodean un núcleo central. A partir de 1930 evolucionó un modelo que describía dos entidades básicas en el núcleo: protones y neutrones. El protón porta una carga eléctrica positiva; un elemento químico se identifica por el número de protones en su núcleo. Esta cantidad se llamó número atómico del elemento. Además del número atómico una segunda cantidad, el número de masa, que se define como el número de protones más neutrones en un núcleo, caracteriza a los átomos

Análisis Dimensional La palabra dimensión tiene un significado especial en física. Denota la naturaleza física de una cantidad. Ya sea que una distancia se mida en unidades de pies, metros o brazas, todavía es una distancia; se dice que su dimensión es la longitud. En muchas situaciones es posible que deba verificar una ecuación específica, para ver si satisface sus expectativas. Un procedimiento útil y poderoso llamado análisis dimensional ayuda para esta comprobación porque las dimensiones son tratadas como cantidades algebraicas. Para ilustrar este procedimiento, suponga que está interesado en una ecuación para la posición x de un automóvil en un tiempo t si el automóvil parte del reposo en x = 0 y se mueve con aceleración constante a. La expresión correcta para esta situación es 𝑥 =

1 2

𝑎𝑡 2 . Aplique el análisis dimensional para cotejar la validez de esta

expresión. La cantidad x en el lado izquierdo tiene la dimensión de longitud. Para que la ecuación sea correcta en términos dimensionales, la cantidad en el lado derecho también debe tener la dimensión de longitud. Es posible realizar una

verificación dimensional al sustituir las dimensiones para aceleración 𝐿⁄𝑇 2 y tiempo, T, en la ecuación. Esto es, la forma dimensional de la ecuación 𝑥 = 𝐿=

1 2

𝑎𝑡 2 𝑒𝑠

𝐿 ∗ 𝑇2 = 𝐿 𝑇2

Conversión de unidades A veces debe convertir unidades de un sistema de medición a otro o convertir dentro de un sistema por ejemplo de kilómetros a metros. Las igualdades entre unidades de longitud del SI y las usuales estadounidenses son las siguientes: 1 milla = 1609m = 1.609 km

1ft = 0.3048m = 30.48cm

1m = 39.37 pulgadas = 3.281 ft

1pulg = 0.0254 m = 2.54 cm

Estimaciones y cálculos de orden de magnitud Suponga que alguien le pregunta el número de bits de datos en un disco compacto musical común. Su respuesta que por lo general no se espera que proporcione el número exacto, sino más bien una estimación, se debe expresar como notación científica. El orden de magnitud de un número se determina del modo siguiente: 1. Exprese el número de notación científica, con el multiplicador de la potencia de diez de 1 y 10 y una unidad. 2. Si el multiplicador es menor que 3.162 (la raíz cuadrada de diez), el orden de magnitud del número es la potencia de diez en la notación científica. Si el multiplicador es mayor que 3.162 el orden de magnitud es uno más grande que la potencia de diez en la notación científica.

Cifras significativas Cuando se miden ciertas cantidades, los valores medidos se conocen solo dentro de los límites de la incertidumbre experimental. El valor de esta incertidumbre depende de varios factores, como la calidad del aparato, la habilidad del experimentador y el número de mediciones realizadas. El número de cifras significativas en una medición sirve para expresar algo acerca de la incertidumbre. Cuando se multiplican muchas cantidades, el número de cifras significativas en la respuesta final es el mismo que el número de cifras significativas en la respuesta final es el mismo que el número de cifras significativas en la cantidad que tiene el número más pequeño de cifras significativas, la misma regla aplica para la división. Cuando los números se sumen o se resten, el número de lugares decimales en el resultado debe ser igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término de la suma.

Resolver Ejercicios

14. Suponga que llenar un tanque de gasolina de 30.0 galones tarda 7.00 min a) Calcule la rapidez a la cual el tanque se llena en galones por segundo. b) Calcule la rapidez a la cual el tanque se llena en metros cúbicos por segundo. c) Determine el intervalo, en horas, que se requiere para llenar un volumen de 1.00 m3 a la misma rapidez (1 galón 231 pulg3). 1min

)= 60seg

a) 30 gal/7min(

0.0714gal seg

= 71.4x10−3

b) 1 gal = 0.00379m3

30 gal 30(0.00379)m3 = = 2.71x10−4 m3 /seg 7 min 7(60)seg 10−4 𝑚

c) Q = rapidez = 2.71x

𝑠𝑒𝑔

𝑉

𝑡=𝑄 1ℎ𝑟

T = 3.69𝑥103 𝑠𝑒𝑔 = 3.69𝑥103 (3600) = 1.03ℎ𝑟

15. Una pieza solida de plomo tiene una masa de 23.94 gramos y un volumen de 2.10 cm3. De estos datos. Calcular la densidad del plomo en kg/m3. 23.94g 2.10cm3

1kg

1m

(1000lb) = 2.10cm3 (1000000cm3 ) =

0.02394kg 0.0000021m

= 11400

kg m3

19. La pirámide descrita en el problema 18 contiene aproximadamente 2 millones de bloques de piedra en un promedio pesan 2.50 toneladas cada uno, encuentre el peso de esta pirámide en libras. 2.50 Ton (

2000 lbs ) = 5000lbs ∗ 2000000 = 1x1010 1 Ton

21. Un galón de pintura (Volumen = 3.78x10−3 m3 ) cubre un área de 25.0𝑚2 ¿Cuál es el grosor de la pintura fresca sobre la pared? h = 3.78x10

−3

m3 3.78 = = 0.1512x10−5 = 1.512x10−1 = 1.512x10−6 m 2 m 25x10−3−2

23. Un metro cúbico (1.00 m 3) de aluminio tiene una masa de 2700 kg, y el mismo volumen de hierro tiene una masa de 7860 kg Encuentre el radio de una esfera de aluminio sólida que equilibraría una esfera de hierro sólida de 2.00 cm de radio sobre una balanza de brazos iguales. 𝑉=

4

𝜋𝑟 3 3

𝑘𝑔

4

𝐴𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 2700 𝑚3 ∗ 3 𝜋𝑟 3

𝑘𝑔

4

𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 7860 𝑚3 ∗ 3 𝜋(2𝑐𝑚3 )

4 4 2700 𝜋𝑟 3 = 7860 ∗ 𝜋(2𝑐𝑚)3 3 3 2700(𝑟 3 ) = 7860 ∗ 8𝑐𝑚3 3

𝑟 = √(7860 ∗

8𝑐𝑚3 ) = 2.86𝑐𝑚 2700

56. Una criatura se mueve a una rapidez de 5 furlongs por dos semanas (una unidad de rapidez no muy común). Dado que 1.0 furlong = 220 yardas y 1 semana = 14 días, determine la velocidad del animal en m/s y explique qué tipo de criatura puede ser 5 (fur/quin) (220 yd/1fur) (0,9144m/1yd) (1quin/14dia) (1dia/24h) (1h/3600s)

5*220*0,9144 / (14*24*3600) m/s = 0,00083 m/s = 8,3 * 10^-4 La criatura probablemente sea un caracol.

3.1 ¿Cuál es la altura en centímetros de una mujer que mide 5 pies y 6 pulgadas? 1 pie equivale a 30.48 cm 30.48*5= 152.4

1 pulgada es 2.54 cm 2.54*6= 15.24

152.4+15.24= 167.64

3.2 Una sola loseta de piso mide 8 in cada lado, si las losetas se ponen de lado a lado. ¿A qué distancia en metros puede cubrir una fila de 20 losetas? 2. 8 pulgadas * 2.54cm/1pulg * 1m/100cm = 0.2032 metros

cada lado de la loseta, si se ponen una a lado de otra entonces: 20 * 0.2032= .064 metros

3.3 Un campo de futbol soccer mide 100 metros de largo y 60 metros de ancho ¿cuáles son las longitudes y el ancho del campo en pies? 1m = 3.281pies 100𝑚 (

3.281𝑝𝑖𝑒𝑠 ) = 328.1 𝑝𝑖𝑒𝑠 1𝑚

3.281𝑝𝑖𝑒𝑠 60𝑚 ( ) = 196.86 1𝑚

3.4 El mango de una llave inglesa mide 8 in. ¿Cuál es la longitud de dicho mango en centímetros? 1in = 0.02540000m 0.02540000𝑚 100𝑐𝑚 8𝑖𝑛 ( ) = 0.2032𝑚 ( ) = 20.32𝑐𝑚 1𝑖𝑛 1𝑚

3.5 Un monitor de computadora de 19 pulgadas tiene una sección efectiva de imagen que mide 18 pulgadas en diagonal exprese esta distancia en metros 18𝑖𝑛 (

0.02540000𝑚 ) = 0.4572 1𝑖𝑛

3.6 La longitud de una libreta es 234.5 mm y su anchura es 158.4mm. Exprese el área superficial de la libreta en metros cuadrados. Long = 234.5mm; Ancho = 158.4 mm; A = b*h Área de la libreta = 234.5mm * 158.4mm = 37144.8𝑚𝑚2 1𝑚2 37144.8𝑚𝑚3 ( ) = 0.0371448𝑚2 1000000𝑚𝑚2

3.7 Un cubo mide 5 in por lado ¿Cuál es el volumen del cubo en unidades de SI y en unidades del SUEU? 1𝑚3 125𝑖𝑛3 ( ) = 0.0204𝑚3 6.102𝑥104 35.31𝑓𝑡 3 0.0204𝑚3 ( ) = 0.720324𝑓𝑡 3 1𝑚3

3.8 En una carretera interestatal se ha impuesto un límite de rapidez de 75 mi/h. (a) ¿A cuánto equivale esta rapidez en kilómetros por hora? (b) ¿Y en pies por segundo? 75

𝑚𝑖 1.609𝑘𝑚 ( ) = 120.675 𝑘𝑚⁄ℎ ℎ 1𝑚𝑖

3281𝑓𝑡 120.675𝑘𝑚⁄ℎ ( ) = 395934.675𝑓𝑡 ⁄ℎ 1𝑘𝑚 1ℎ 395934.675𝑘𝑚 ⁄ℎ ( ) = 109.9818 𝑝𝑖𝑒𝑠⁄𝑠𝑒𝑔 3600𝑠𝑒𝑔

3.9 Un motor Nissan tiene 1600cm cúbicos de cilindrada (volumen) y un diámetro interior de 84mm. Expresa estas medidas en pulgadas. 0.06102𝑖𝑛3 1600𝑐𝑚3 ( ) 97.632𝑖𝑛3 1𝑐𝑚3 39.37𝑖𝑛 84𝑚𝑚 ( ) = 3.30𝑖𝑛 1000𝑚𝑚

3.10 Un electricista va a instalar un cable subterráneo desde la avenida hasta su casa. Si la casa se localiza a 1.20 millas dentro de un bosque. ¿Cuántos pies de cable necesitara? 1609𝑚 3.281𝑓𝑡 1.20𝑚𝑖 ( ) = 1930.8𝑚 ( ) = 6334.9548𝑓𝑡 1𝑚𝑖 1𝑚

3.11 Un galón estadounidense tiene un volumen equivalente a 231 pulgadas cubicas ¿Cuántos galones se necesitan para rellenar un depósito que mide 18in de largo, 16in de ancho y 12in de alto? 18x16x12 = 3456 pulgadas cubicas 1 𝑔𝑎𝑙𝑜𝑛 3456𝑖𝑛3 ( ) = 14.96 𝑔𝑎𝑙 231𝑖𝑛3

3.12 La densidad del bronce es de 8.89g por cm cúbicos ¿Cuál es su densidad en kg por metros cúbicos? 8.89𝑔⁄𝑐𝑚3 (

1𝑘𝑔 1000000𝑐𝑚3 ) = 0.00889𝑘𝑔⁄𝑐𝑚3 ( ) 1000𝑔 1𝑚3