Control Del Motor De Induccion Con Redes Neuronales Artificiales

DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

REDES NEURONALES EN EL SISTEMA DE CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCION POR

CESAR ALEJANDRO FRAUSTO DAVILA

TESIS PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRICA DIRECTOR DE TESIS

DR. ANTONIO ZAMARRON RAMIREZ ISSN 0188-9060

RIITEC: MCIE/VI/2007/13 Torreón, Coahuila. México Mayo, 2008

AGRADECIMIENTOS

AL CREADOR DE LOS CIELOS Y LA TIERRA, MY LORD JESUS, PORQUE EL DA CONOCIMIENTO O ENTENEBRECE EL ENTENDIMIENTO

A MIS PADRES FELIPA DAVILA Y NICOLAS FRAUSTO A MIS HNOS GABRIEL, XOCHITL, FANNY SOBRINOS, TANYA, CARINA, KAREN, MARIO Y JOSUE POR SU AMOR FRATERNAL

AL CONACYT POR EL APOYO BRINDADO PARA EL DESARROLLO DE ESTOS ESTUDIOS

AL INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA LAGUNA EN ESPECIAL AL AL DR ENRIQUE CUAN, DR VICTOR CABRERA, AL MC RICARDO VARGAS SALAS, AL DR MARCO ARJONA, AL DR SERGIO SELLSSCHOP, A LA MC JUANA MA. CAMARILLO

AL INSTITUTO TECNOLOGICO DE LEON EN ESPECIAL AL DR ANTONIO ZAMARRON, AL MC ROSALES CISEÑA Y AL MC JULIAN RENTERIA POR SU AMISTAD, CONOCIMIENTO, Y CONSEJOS COMPARTIDOS

A MIS AMIGOS EN TORREON Iglesia Bautista “Solo Cristo Salva” a mis amigos en la Eduardo Guerra, en la vecindad del chavo del 8,a mis compañeros en la maestría, de GOMEZ, de CULIACAN, de CD JUAREZ, de SALTILLO. Y a la familia Gallegos en León y mis demás amigos Cristianos en el Jardín. EN UNA U OTRA FORMA TIENEN PARTE EN ESTO

A TODOS

GRACIAS i

RESUMEN

En esta tesis se aborda la implementación de un Sistema de Control Vectorial de Velocidad en un motor de inducción tipo jaula de ardilla. La técnica de control conocida como Orientado con el Flujo de Rotor (OFR) se toma como referencia, y se modifica sustituyendo los utilizados en forma clásica reguladores Proporcional-Integrador por Redes Neuronales Artificiales del Tipo Retro propagación (Back-propagation, RNA’s-BP).

La simulación del sistema de control OFR, el diseño y entrenamiento de las RNA’s-BP, así como su inclusión en el sistema de control se realiza en la plataforma Simulink de Matlab.

Para la implementación del Sistema de control simulado se usa la herramienta Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP For use with Real-Time Workshop de Matlab, la cual en conjunto con Code Composer Studio 3.1 permite generar el código de programación correspondiente al modelo simulado y ejecutarlo en un Procesador Digital de Señales eZdspTMS320F2812 (eZdspF2812).

Palabras Clave: Control de Flujo Orientado, Orientado con el Flujo de Rotor, Redes Neuronales Artificiales, Procesador Digital de Señales.

ii

ABSTRACT

The main body of this thesis is the implementation of a Velocity Vector Control System for induction machines with squirrel-cage rotor. The control method knew as Rotor Field Oriented is taken as reference and modified, the proportional-integral regulators are replaced for BackPropagation Artificial Neural Networks.

The control system emulation, Neural Network’s designing and training, and simulation of the modified control system is using Matlab Simulink.

The control is implemented in physical form by mean of a Digital Signal Processor eZdspTMS320F2812, this is programmed using the Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP For use with Real-Time Workshop by Matlab in conjunction with Code Composer Studio 3.1.

Keywords: Vector Control, Field Orientation, Rotor Field Oriented, Artificial Neural Networks, Digital Signal Processor.

iii

INDICE GENERAL Pág. AGRADECIMIENTOS

i

RESUMEN

ii

ABSTRACT

iii

INDICE GENERAL

iv

INDICE DE FIGURAS

vii

INDICE DE TABLAS

x

CAPITULO I INTRODUCCION 1.1 Objetivo

2

1.2 Justificación

2

1.3 Estado del arte

3

1.4 Panorama de la tesis

7

Referencias Bibliográficas

8

CAPITULO II PRINCIPIOS BASICOS DEL MOTOR DE INDUCCION 2.1 Modelado Matemático

14

2.2 Transformaciones de coordenadas y vectores espaciales

17

2.2.1 Ecuaciones del motor en un sistema de ejes d-q

20

2.2.2 Ecuaciones del motor en coordenadas de flujo de rotor

21

2.3 Modelo computacional del Motor de Inducción Referencias Bibliográficas

22 28

CAPITULO III CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCION 3.1 Control Vectorial Orientado con el Flujo de Rotor (CV-OFR)

30

3.1.1 Sistema Orientador de Flujo

32

3.1.2 Observador de Flujo

34

iv

Pág. 3.1.3 Esquema de Control

38

3.2 Control de velocidad

40

3.3 Fuente Inversora Alimentada por Voltaje

42

3.3.1 Etapa Inversora

43

3.3.1.1 Modulación SV-PWM

43

3.3.1.2 Generación de Vectores Base

44

3.3.1.3 Reproducción del Vector Consigna

46

3.4 Modelo Computacional del CV-OFR Referencias Bibliográficas

53 55

CAPITULO IV REDES NEURONALES ARTIFICIALES 4.1 Neurona Artificial

60

4.2 Red Neuronal Artificial

64

4.2.1 Entrenamiento de una RNA

69

4.2.2 Entrenamiento Supervisado

69

4.2.3 RNA tipo Back-propagation (RNA BP)

70

4.2.4 Regla Delta Generalizada

72

4.2.4.1 Pesos y Parámetros de Aprendizaje 4.2.5 Características de las RNA’s

75 76

4.3 Aplicación de las RNA’s al sistema de Control Vectorial

79

4.4 Modelo Simulink de una RNA actuando como Regulador PI

81

Referencias Bibliográficas

86

CAPITULO V CONTROL VECTORIAL CON RNA’s 5.1 Sistema de Control SV-RNA’s

90

5.1.1 Entrenamiento de las RNA’s BP

91

5.1.2 Modelo Simulink del SV-RNA’s

101

5.1.2.1 Etapa Reguladora del SV-RNA’s

101

v

Pág. 5.1.2.2 Observador de flujo del SV-RNA’s

103

5.1.2.3 Etapa de procesamiento de señales en el SV-RNA’s

105

5.1.3 Proyecto en Code Composer Studio del SV-RNA’s

113

5.2 Acondicionamiento de señales y Etapa de potencia

115

5.2.1 Fuente Inversora Alimentada por Voltaje

116

5.2.2 Sensor de Posición tipo Codificado Óptico

117

5.2.3 Circuito Acondicionador de Señales Digitales

118

5.2.4 Sensores de Corriente de efecto Hall

119

5.2.5 Circuito Acondicionador de Señales Analógicas

120

5.2.6 Conexión de entradas y salidas de tarjeta eZdspTMS320F2812

121

Referencias Bibliográficas

122

CAPITULO VI ANALISIS DE RESULTADOS 6.1 Algoritmo de control SV-RNA’s

123

6.2 Implementación en tarjeta eZdspTMS320F2812

138

Referencias Bibliográficas

142

CAPITULO VII CONCLUSIONES Y FUTUROS DESARROLLOS 7.1 Conclusiones

143

7.2 Propuestas para futuros desarrollos

146

Referencias Bibliográficas

148

ANEXOS A. Estimación de parámetros del motor empleado

150

B. Tabla de datos para la Fuente Inversora alimentada por voltaje Semiteach-IGBT

152

vi

Pág. C. Tabla de datos para el IGBT SKM 50GB123D

153

D. Tabla de datos para el Driver SKHI 22A

157

E. Tabla de datos para el Codificador Autonics E30S4

158

F. Tabla de datos para el circuito integrado ULN2003 y ULN2004

159

G. Tabla de datos para el diodo zener 1N4728

168

H. Tabla de datos para el sensor de corriente CSLA1CD

171

I. Parámetros de simulación

175

INDICE DE FIGURAS Fig. 1.1 Esquema general del Sistema de Control para el Motor de Inducción.

2

Fig. 2.1 Representación simplificada de una máquina trifásica de dos polos.

15

Fig. 2.2 Interpretación física del vector espacial de la Fuerza Magnetomotriz (FMM).

18

Fig. 2.3 Transformación de una variable trifásica a un marco de referencia q-d.

19

Fig. 2.4 Modelo en Matlab-Simulink de un motor de inducción trifásico.

24

Fig. 2.5 Subsistema que estima los enlaces de flujo en el marco de referencia q-d.

24

Fig. 2.6 Subsistema que calcula las corrientes del estator referido a los ejes q-d.

24

Fig. 2.7 Subsistema que calcula la velocidad mecánica y transforma a un marco abc.

25

Fig. 2.8 Curva Par-Velocidad en aceleración libre. Motor de 3HP utilizado (simulación). 25 Fig. 2.9 Respuesta dinámica del Motor en Aceleración libre. Parámetros Estimados. Fig. 2.10 Curva Par-Velocidad en Aceleración libre. Motor 3HP. Con Fig. 2.11 Respuesta dinámica del Motor en Aceleración libre. Con

3 ⋅ rr .

3 ⋅ rr .

26 27 27

Fig. 3.1 Técnicas de control para maquinas de corriente alterna.

31

Fig. 3.2 Diagrama de bloques, Control Vectorial de un Motor de Inducción.

32

Fig. 3.3 Observador de Flujo implementado en Simulink para el CV-OFR.

36

Fig. 3.4 Observador de Flujo Discreto implementado en Simulink para el CV-OFR.

38

Fig. 3.5 Control de campo orientado alimentado en voltaje.

39

Fig. 3.6 CV-OFR, empleando Observador de Flujo.

41

Fig. 3.7 Estructura de la etapa de potencia en la Fuente VSI.

42

Fig. 3.8 Voltajes α−β versus estados de interrupción en una fuente VSI.

46

vii

Pág Fig. 3.9 Reproducción de vector consigna en sector U0-U60 (con Vcc=160V).

47

Fig. 3.10 Modelo en Simulink del CV-OFR.

53

Fig. 3.11 Respuesta del motor de inducción, con velocidad controlada por el CV-OFR.

54

Fig. 3.12 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada por el CV-OFR.

55

Fig. 4.1 Modelo McCullon-Pitts de una neurona.

59

Fig. 4.2 Modelo de neurona artificial general.

61

Fig. 4.3 Funciones de activación más comúnmente empleadas.

63

Fig. 4.4 Funciones de salida más empleadas.

64

Fig. 4.5 Diferentes métodos de implementación de RNA´s.

65

Fig. 4.6 Grafica dirigida de una RNA general.

66

Fig. 4.7 Ejemplos de RNA´s con distinta arquitectura de alimentación.

68

Fig. 4.8 Emulación del SCV empleando RNA’s.

79

Fig. 4.9 SCV con RNA BP estimadora de Flujo.

80

Fig. 4.10 Señal de Entrada al Bloque Regulador de Par.

81

Fig. 4.11 Señal de Salida Bloque Regulador de Par.

81

Fig. 4.12 Conjunto de Entrenamiento Entrada-Salida Deseada.

82

Fig. 4.13 Creación de una RNA BP mediante nntool de Matlab.

82

Fig. 4.14 Topología empleada en la RNA BP Reguladora de Par.

83

Fig. 4.15 Parámetros de entrenamiento empleados en la RNA BP Reguladora de Par.

83

Fig. 4.16 Reducción del error durante entrenamiento de la RNA BP Reguladora de Par.

84

Fig. 4.17 Sistema CV-OFR empleando RNA BP Reguladora de Par.

85

Fig. 4.18 Respuesta de la RNA BP Reguladora de Par.

85

Fig. 5.1 Diagrama esquemático del banco de pruebas, con flujo de señales.

90

Fig. 5.2 Señales entrada-salida de bloque regulador de U qs .

91

Fig. 5.3 Señales entrada-salida de bloque regulador de U ds .

92

Fig. 5.4 Señales entrada-salida de bloque regulador de corriente de campo I ds .

92

Fig. 5.5 Conjunto de entrenamiento para RNA BP, regula U qs .

94

Fig. 5.6 Conjunto de adaptación para RNA BP, regula U ds .

94

Fig. 5.7 Conjunto de entrenamiento RNA BP, regula corriente de campo I ds .

94

viii

Pág. Fig. 5.8 Topología empleada en la RNA BP que regula U qs .

95

Fig. 5.9 Topología empleada en la RNA BP encargada de regular la Corriente I ds .

96

Fig. 5.10 Error MSE durante el entrenamiento de la RNA BP, regula U qs .

98

Fig. 5.11 Error MSE durante la adaptación de la RNA BP, regula U ds .

98

Fig. 5.12 Error MSE durante el entrenamiento de RNA BP, regula I ds .

99

Fig. 5.13 Respuesta de la RNA BP que regula U qs .

100

Fig. 5.14 Respuesta de la RNA BP que regula U ds .

100

Fig. 5.15 Respuesta de la RNA BP que regula I ds .

100

Fig. 5.16 Sistema CV-OFR con RNA’s.

101

Fig. 5.17 Etapa reguladora del SV-RNA’s.

102

Fig. 5.18 Modelo simulink del observador de flujo empleado en el SV-RNA’s.

104

Fig. 5.19 Bloques simulink en librería c2000lib/C281x DSP Chip Support.

106

Fig. 5.20 Ventana de configuración bloque QEP en simulink.

106

Fig. 5.21 Ventanas de configuración bloque ADC en simulink.

108

Fig. 5.22 Modulo adquisición de señales en el SV-RNA’s.

109

Fig. 5.23 Modulo generador de señal SV-PWM en el SV-RNA’s.

111

Fig. 5.24 Ventanas de configuración bloque PWM en Simulink.

111

Fig. 5.25 Modelo simulink del SV-RNA’s.

112

Figura 5.26 Pantalla del Code Composer Studio.

113

Figura 5.27 Inversor PWM trifásico SEMIKRON.

116

Figura 5.28 Diagrama electrónico para el acondicionamiento de señal digital

118

Figura 5.29 Sensor de corriente de efecto Hall.

120

Figura 5.30 Diagrama electrónico del sensor de corriente.

121

Fig. 5.31 Diagrama a bloques de la tarjeta eZdspF2812 mostrando pines de conexión.

121

Fig. 6.1 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada empleando el CV-OFR

124

Fig. 6.2 Curva Par-Velocidad. Aceleración controlada empleando el SV-RNA’s.

125

Fig. 6.3 Respuesta de la velocidad controlada Fig. 6.4 Corrientes del estator estimadas en el marco rotatorio q-d.

.

126 127

ix

Pág Fig. 6.5 Corriente de magnetización y par

128

Fig. 6.6 Corrientes de fase etapa de arranque

129

Fig. 6.7 Corrientes de fase durante la inversión de giro

130

Fig. 6.8 Curva Par-Velocidad. Consigna escalón, empleando Reguladores PI

131

Fig. 6.9 Curva Par-Velocidad. Consigna escalón, empleando Reguladores RNA

131

Fig. 6.10 Respuesta de la Velocidad cambio de consigna forma escalón

133

Fig. 6.11 Corrientes en cuadratura

134

Fig. 6.12 Corriente de magnetización y par

135

Fig. 6.13 Corriente de fase etapa de arranque

136

Fig. 6.14 Corriente de fase en etapa inversión de giro

137

* Fig. 6.15 Corrientes de fase en el estator con v qds = 0.7 pu

138

* Fig. 6.16 Corriente de fase en el estator con v qds = 1 pu

139

Fig. 6.17 Corriente de fase. Inicio de oscilaciones

140

Fig. 6.18 Corrientes de fase velocidad del rotor constante

140

Fig. 6.19 Corriente de fase, periodo de oscilaciones en el rotor

140

Fig. 6.20 Señales QEP A y B. Inicio de oscilaciones

141

Fig. 6.21 Señales QEP A y B. Velocidad del rotor constante

141

Fig. 6.22 Señales QEP A y B. Periodo de oscilaciones en el rotor

142

INDICE DE TABLAS Tabla 2.1 Parámetros eléctricos de motor de inducción trifásico utilizado.

23

Tabla 3.1 Patrones de conmutación en una VSI, y sus voltajes de fase y línea generados. 45 Tabla 3.2 Definición de t1 y t 2 para los distintos sectores.

49

Tabla 3.3 Tabla de asignación de variables tabcON en función del sector.

52

Tabla 5.1 Características empleadas en las RNA’s BP.

96

Tabla 5.2 Parámetros de Entrenamiento.

97

x

CAPÍTULO I

Introducción Las técnicas de control para motores de inducción es un tema que ha tenido un gran desarrollo en los últimos años, partiendo del empleo de técnicas clásicas de control [1], hasta llegar a las técnicas de control no lineal [2, 3] y técnicas heurísticas [4-7]. En esta tesis se presenta el desarrollo de un accionador en control vectorial (también referido en la literatura como control en campo orientado) para un motor de inducción tipo jaula de ardilla utilizando una técnica heurística: las Redes Neuronales Artificiales (RNA’s). El control vectorial se implementa en la modalidad conocida como Orientado con el Flujo de Rotor (OFR) propuesta por Blaschke, conocida como Orientación Directa [1]. Las ecuaciones para su implementación y la configuración del sistema son tomadas del trabajo de Briz [8], y modificado de tal forma que los bloques reguladores Proporcional-Integral implicados clásicamente son sustituidos por RNA’s.

El algoritmo del OFR con reguladores PI y RNA’s se ha simulado en Matlab-Simulink e implementado en el sistema de desarrollo eZdspTMS320F2812 de Spectrum Digital que contiene como base al Procesador Digital de Señales (DSP) TMS320F2812. El software utilizado para la programación del DSP ha sido el Code Composer Studio (CCS) y el toolbox Embedded Target for TIC2000 de Matlab. La etapa de potencia utilizada para accionar al motor de inducción es un inversor alimentado por voltaje (VSI por sus siglas en ingles) de tres ramas, formado por seis transistores de unión bipolar con compuerta aislada (IGBT) activados por pulsos PWM. Los pulsos PWM son generados usando la modulación mediante el Vector Espacial, SVPWM (por sus siglas en Ingles, Space Vector PWM). En la figura 1.1 se muestra un diagrama esquemático del sistema implementado.

INTERFASE 12-24 V to 3.3 V

ALGORITMO DE CONTROL

SENSORES: ENCODER , CORRIENTES (efecto Hall)

ω τ

INVERSOR IGBT's

Motor de Induccion

MATLAB Simulink

DSP eZdspTMS320F2812

CCS 3.1

Workshop Embedded Target for TIC2000

Fig. 1.1 Esquema general del Sistema de Control para el Motor de Inducción

1.1 OBJETIVO Implementar el algoritmo de control vectorial en un DSP para regular la velocidad de un motor de inducción tipo jaula de ardilla utilizando redes neuronales artificiales como reguladores en los lazos de velocidad, par y campo.

1.2 JUSTIFICACION La implementación del control vectorial para un motor de corriente alterna es un tema de gran interés para el grupo de investigación que desarrolla algoritmos de control en máquinas eléctricas rotativas en la Maestría en Ingeniería Eléctrica del Instituto Tecnológico de la Laguna, ya que esta técnica de control también puede ser aplicada en máquinas sincronas y en motores de c.a. de imanes permanentes enterrados en el rotor. El control vectorial permite regular con gran exactitud la velocidad, par y/o posición de un motor de inducción trifásico como si éste fuera un motor de corriente continua. Mediante está técnica las corrientes de fase del estator son representadas por una corriente de par y una corriente de campo que giran en sincronismo con el flujo del rotor, permitiendo el desacoplo casi perfecto de estas dos corrientes y emulando así el control de un motor de corriente continua. El control vectorial asociado con el SVPWM permite controlar con gran facilidad la magnitud y ángulo del vector

2

de tensión, lo que permite con relativa facilidad modificar la frecuencia y voltaje aplicado a los devanados del motor. El esquema básico del control vectorial incluye entre sus bloques dos reguladores, el regulador de la corriente de par y el regulador de la corriente de campo. Si lo que se quiere es controlar la velocidad es necesario incluir un tercer regulador, y para controlar la posición del rotor es necesario un cuarto regulador. El desarrollo de este proyecto permitirá en un futuro implementar estos reguladores con diferentes técnicas, como es el caso de este trabajo en el que se sustituye el clásico regulador PI por una RNA.

El desarrollo del presente proyecto también apoyará hasta cierto punto los siguientes cursos del programa de postgrado: •

Modelado y análisis de maquinas eléctricas.

•

Propulsores de maquinas eléctricas.

•

Calidad de la Energía.

•

Programación y simulación.

•

Microprocesadores, Microcontroladores y Procesadores Digitales.

•

Sistemas Inteligentes.

1.3 ESTADO DEL ARTE Antes de los años 1950’s el uso de motores de inducción se limitaba principalmente a aplicaciones en modo de función libre, sin ningún control sobre su velocidad, posición o par [11, 16]. Las aplicaciones que requerían un control aproximado de la velocidad utilizaban técnicas básicas tales como, cambio de número de polos, variación de la resistencia del rotor, control por tensión de alimentación, etc. Esto requería en ocasiones características especiales de diseño en el motor y presentaban una respuesta pobre de control [13, 17].

Conforme se fueron haciendo evidentes las ventajas del motor de inducción comparado con otros tipos de motores eléctricos, se vio la necesidad de desarrollar nuevas técnicas de control con el fin de expandir su campo de aplicación [8]. Dos aspectos limitaban el desarrollo de 3

propulsores para motores de inducción, por un lado el motor de inducción es un sistema dinámico no lineal y los modelos matemáticos que le representaban hacían difícil la implementación de un sistema de control [18] y por otro lado los dispositivos de electrónica de potencia y de procesamiento de señales aun no alcanzaban el desarrollo conveniente para implementar dichos sistemas [8, 19].

Con los avances en la microelectrónica y electrónica de potencia fue posible desarrollar propulsores de uso industrial empleando técnicas de Control Escalar convencionales las cuales requerían poca capacidad de cómputo. Dichos propulsores no permitían un control sobre el par desarrollado por la maquina y presentaban una respuesta pobre en condiciones de baja velocidad y mayores a la nominal [11-13, 20, 21].

Gracias a los trabajos de Kovacs y Racz (1959), los cuales introdujeron el concepto de Cantidad Vectorial de una maquina de corriente alterna [16], Hasse (1969) y Blaschke (1972) presentan la idea de Técnica de Control Vectorial, la cual aborda el problema de control de un motor de inducción haciendo uso de cantidades vectoriales en lugar de señales sinusoidales periódicas [8, 12].

El método OFR propuesto por Hasse y Blaschke se basa en reescribir las ecuaciones dinámicas del motor de inducción en un marco de referencia que rota junto con el vector de flujo de rotor. En este nuevo sistema, si se mantiene el flujo de rotor constante, se presenta una relación lineal entre las variables de control y la velocidad del motor, permitiendo el desacoplamiento del control de par y flujo. El método propuesto por Hasse requiere como realimentación la velocidad del rotor para determinar la posición del flujo de rotor (modo indirecto). El método propuesto por Blaschke requiere además la medición o estimación de la posición del flujo de rotor (modo directo).

Algunas desventajas de los métodos de Hasse y Blaschke son: •

Suponen la magnitud del flujo de rotor constante y esto afecta en la realidad el desacoplamiento entre dicho parámetro y la velocidad.

4

•

Al considerar el flujo del rotor como referencia la respuesta del sistema de control depende de la estimación adecuada de la resistencia del rotor.

•

Requieren como señal de realimentación la velocidad del rotor.

•

Dos de las variables de estado empleadas (flujos y corrientes del rotor) son normalmente no mesurables.

•

Consideran el uso de una fuente de voltaje ideal sinusoidal variable en magnitud y frecuencia.

•

No consideran los efectos de saturación del núcleo magnético.

Aunque ya se habían propuesto desde los años 1960’s modelos matemáticos involucrando el control vectorial, la implementación practica aun requería de avances en algunos de sus elementos [8, 11, 15], tal como •

La fuente de excitación con magnitud y frecuencia variable (normalmente un modulo de Conversión con Electrónica de Potencia CEP).

•

El modulo Propulsor-Controlador (el cual procesa los estados de la maquina y genera consignas de alimentación).

Algunos de los pioneros en la implementación con aplicación industrial de las técnicas de control vectorial, fueron Leonhard (1983), R. Gabriel (1982) y Okuyama (1983) entre otros [22].

La técnica de Control Directo de Par fue propuesta por Naguchi y Takahashi (1986) [23], como una opción de mejora en las técnicas de control vectorial. Esta técnica se diferencia de las anteriores en que considera la salida del controlador como la señal de activación del CEP y hace uso de una tabla de valores para gobernar sus dispositivos de potencia, de tal forma que todos los procesos de conmutación en el CEP dependen del estado electromagnético del motor, logrando un control de velocidad y par con mejor respuesta dinámica [23].

Actualmente, dentro de las técnicas de control vectorial se encuentran una gran variedad de modalidades, que difieren principalmente por [12, 15, 24]:

5

•

El campo magnético que emplea como referencia (rotor, estator o entrehierro).

•

La manera en la cual se obtienen los parámetros involucrados en la tarea de control (directo o indirecto).

•

Las variables de estado empleadas en el modelado (par, flujo, corriente).

Hasta la fecha se han propuesto cambios de variada índole en la implementación del esquema del control vectorial, los cuales pueden clasificarse en los siguientes dos grupos:

1.- Los que hacen uso de Técnicas convencionales de control tales como [2, 3]: Uso de Observadores, Control Robusto, Control Adaptativo, técnicas de Linealización, Control no Lineal, Teoria de Lyapunov, etc., con el fin de mejorar la estimación de los parámetros eléctricos del motor [25-30], mejorar la estimación del vector de flujo [31-37] o mejorar la eficiencia en el CEP [38-43], entre otros. Dentro de estas técnicas sobresale el interés que ha tenido en publicaciones científicas una modificación a la técnica de control vectorial la cual elimina el uso del sensor de posición y/o velocidad del rotor (encoders, tacogeneradores, etc.), nombrada en algunas publicaciones como Control Sin Sensor (Sensorless, o SVC de su original en Ingles Sensorless Vector Controlled ) la cual sigue haciendo uso del modelo vectorial de la maquina, empleando observadores de orden completo tal como Observadores de Luenberg , Observadores de modo deslizante (Sliding mode Observers) o filtros de Kalman con el fin de estimar variables de estado del motor en vez de mesurarlas [44-52].

2.- Los que hacen uso de Técnicas heurísticas [4-7] tales como: Uso de controladores difusos (Fuzzy), Neuro Difusos (Neurofuzzy), Algoritmos Genéticos (AG), Redes Neuronales Artificiales (RNA’s), etc., con el fin de mejorar la estimación de los parámetros eléctricos de la maquina [53-59], la estimación del vector de flujo [60-64], la etapa de control [64-68], la realimentación de variables [69-72] o la activación del modulo CEP [63], entre otros.

Actualmente gracias a los avances en la microelectrónica y electrónica de potencia se han implementado de manera exitosa algunas de estas propuestas, y el motor de inducción a

6

comenzado a desplazar al motor de corriente continua en aplicaciones de velocidad variable [8, 73].

En el área de propulsores de maquinas de corriente alterna, el uso de microcontroladores [22, 70], tarjetas DSP [32, 33, 49, 60, 74-77], y otros dispositivos electrónicos [71, 72], así como el constante desarrollo de dispositivos electrónicos de potencia, y la mejora en sus técnicas de activación [63] ha permitido mantener esta área de investigación activa y en constante expansión.

1.4 PANORAMA DE LA TESIS Este trabajo consta de 7 capítulos, más Apéndices, los que se detallan a continuación.

Al ser el motor de inducción el tipo de motor a controlar, en el capítulo 2 se hace un breve estudio de su modelo en estado estable y se obtienen las ecuaciones expresadas en forma de vectores espaciales que serán útiles para la implementación del control vectorial. Al final del capitulo se presenta el modelo computacional en Simulink junto con resultados obtenidos al simular el modelo matemático considerando los parámetros del motor a utilizar.

En el capitulo 3 se define la estrategia de control a utilizar. En la primera parte de éste capítulo se describe el modelado matemático del motor en coordenadas sincronas con el flujo del rotor. Con este modelo matemático se desarrollan simulaciones en computadora y se implementa el elemento principal en el control vectorial, esto es, el algoritmo de estimación de flujo. Siendo la Fuente Inversora de Voltaje un elemento relevante en la respuesta del control vectorial, se hace una breve referencia a la etapa inversora y la técnica de accionamiento utilizada en este trabajo. Al final del capítulo se presenta el comportamiento de la máquina bajo el gobierno del controlador desarrollado, estudios basados en simulaciones.

El capitulo 4 aborda el tema de las Redes Neuronales Artificiales (RNA’s), se presentan los rasgos característicos de las topologías que emplean el algoritmo de entrenamiento conocido como de Retro propagación (Back-propagation). En la segunda parte del capitulo se hace una

7

reseña de las distintas aplicaciones de las RNA’s en los sistemas de control vectorial y se define la aplicación a utilizar en este trabajo. Por último, se da una descripción del software utilizado para su diseño, entrenamiento e implementación y se presentan estudios basados en simulaciones de la inclusión de RNA’s en el sistema de control vectorial, empleando el sistema de control desarrollado en el capitulo 3 como modelo para la adquisición de datos de entrenamiento.

En el capitulo 5 se presenta la implementación del hardware y software para el control vectorial propuesto. En este capitulo se da una descripción del hardware y software que permite su implementación. Se dan a conocer algunos aspectos relevantes de la tarjeta eZdspTMS320F2812. Se describe el diseño y construcción de circuitos de acondicionamiento de señales que permiten habilitar la comunicación entre el modulo CEP, el DSP, los sensores de corriente de efecto hall y el sensor de posición empleado para la estimación de velocidad.

En el capitulo 6 se discuten los resultados obtenidos tanto a nivel simulación como experimentación.

En el capitulo 7 se presentan las conclusiones y comentarios de este trabajo que pudieran suscitar futuros desarrollos.

Referencias Bibliográficas 1.

2. 3. 4.

5.

Buja, G.S. and M.P. Kazmierkowski, Direct Torque Control of PWM Inverter- Fed AC Motors- A Survey. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004. 51(4): p. 744758. Chiasson, J., Nonlinear Controllers for an induction motor. Control Eng. Practice, 1996. 4(7): p. 977-990. Bodson, M. and J. Chiasson, Differential -Geometric Methods for Control of Electric Motors. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 1998. 8: p. 923-954. Cardoso, F.D.S., J.F. Martins, and V.F. Pires, A Comparative Study of a PI, Neural Network and Fuzzy Genetic Approach Controllers for an AC-Drive, in COIMBRA. 1998, IEEE: AMC. Bim, E. and L.R. Valdenebro, A Genetic Algorithms Approach for Adaptive Field Oriented Control of Induction Motor Drives. IEEE Power Engineering Society, 1999. 9: p. 643-646.

8

6.

7.

8.

9. 10. 11. 12. 13.

14. 15.

16. 17. 18. 19. 20.

21.

22. 23.

24.

Salmon, J.C., E.P. Nowicki, and F. Ashrafzadeh, A Self-Organizing and Self-Tuning Fuzzy logic Controller for Field Oriented Control of Induction Motor Drives IEEE Transaction on Neural Networks, 1995. 3: p. 1656-1662. Bose, B.K., J.O.P. Pinto, and L.E. Borges da Silva, A Stator-Flux-Oriented Vector Controlled Induction Motor Drive With Space-Vector PWM and Flux-Vector Synthesis by Neural Networks. IEEE transactions on Industry Applications, 2001. 37(5): p. 13081319. Briz del Blanco, F., Control Vectorial del Motor de Inducción con Identificacion y Adaptacion a los Parametros de la Carga, in Dep. Ing. Eléctrica, Electronica, de Computadores y Sistemas. 1995, Universidad de Oviedo: Oviedo. Haykin, S., Neural Networks A Comprehensive Foundation. 2004: IEEE Computer Society Press. Miller III, W.T., R.S. Sutton, and P.J. Werbos, Neural Networks for Control, ed. N.S. Foundation. Vol. EET-8819699. 1991: University of New Hampshire Boldea, I. and N.S. A., ELECTRIC DRIVES. 1999: CRC Press LLC. Novotny, D.W. and L.T. A., Vector Control and Dynamics of AC Drives. Monographs in Electrical and Electronic Engineering. 2000: CLARENDON PRESS - OXFORD. Krause, P.C., O. Wasynczuk, and S.D. Sudhoff, Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. Second ed. IEEE Press Series on Power Engineering, ed. M.E. ElHawary. 2002: IEEEPress,Wiley-Interscience. Mohan, N., Advanced Electric Drives Analysis, Control and Modeling using Simulink. 2001: MNPERE. WEMPEC, Field Orientation and High Performance Motion Control, S.o.P. 19811988, Editor. 1989, Wisconsin Electric Machines and Power Electronics Consortium: Wisconsin. Trzynadlowski, A.M., The Field Orientation Principle in Control of Induction Motors. 1994, Nevada, Reno: Kluwer Academic Publishers. Chapman, S.J., Maquinas Eléctricas. 1987: Mc Graw-Hill. Bodson, M. and J. Chiasson, High-Performance Induction Motor Control Via InputOutput Linearization. IEEE Control Systems, 1998. 8: p. 25. Stemmler, H., High Power Industrial Drives. Proceedings of the IEEE, 1994. 82(8). Vargas Salas, R. and M.M.G. Muñoz, Control Escalar y Vectorial de las maquinas de inducción, in División de Estudios de Posgrado e Investigación. 2002, Instituto Tecnológico de la Laguna: Coahuila, MX. Vargas Salas, R. and L. Marcial, Control de Velocidad del Motor de inducción Jaula de Ardilla, in División de Estudios de Posgrado e Investigación. 2005, Instituto Tecnológico de la Laguna: Coahuila, MX. Wishart, M.T. and J.K. Steinke, Vector Control of a High Power Induction Machine. IEEE AFRICON '92 Proceedings, 1992. 1(1): p. 132. Naassani, A.A. and E. Monmasson, Synthesis of Direc Torque and Rotor Flux Control Algorithms by Means of Sliding-Mode Theory. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005. 52(3). Novotny, D.W. and a. others, Field Orientation and High Performance Motion Control. Summary of Publications. 1988, Wisconsin: WEMPEC.

9

25.

26.

27.

28.

29.

30. 31.

32.

33.

34.

35.

36. 37. 38.

39.

40.

DwayneTelford, M.W. Dunnigan, and B.W. Williams, Online Identification of Induction Machine Electrical Parameters for Vector Control Loop Tuning. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2003. 50(2): p. 9. Guidi, G. and H. Umida, A novel Stator Resistance Estimation Method for SpeedSensorless Induction Motor Drives. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2000. 36(6): p. 9. Kerkman, R.J., J.D. Thunes, and Otros, A Frequency Based Determination of the Transient Inductance and Rotor Resistance for Field Commissioning Purpose. AllenBradley Co., 1999. Standard Drives Bussines (POB 760). Wang, K., J. Chiasson, and M. Bodson, An online Rotor Time Constant Estimator for the Induction Machine. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2005. 15(2): p. 9. Vaclavek, P. and P. Blaha, Lyapunov-Function-Based Flux and Speed Observer for AC Induction Motor Sensorless Control and Parameter Estimation. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006. 53(1): p. 8. Hinkkanen, M. and J. Luomi, Parameter Sensitivity of Full-Order Observers for Induction Motors. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002. 15(6): p. 12. Ohishi, K., et al., High-Performance Speed Servo System Considering Voltage Saturation of a Vector-Controlled Induction Motor. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006. 53(3): p. 8. Bose, B.K., T.-W. Chun, and M.-K. Choi, A Novel Start-Up Scheme of Stator Flux Oriented Vector Controlled induction Motor Drive Without Torque Jerk. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2001. 71(1): p. Feb 2001. Lee, J.-S., T. Takeshita, and N. Matsui, Stator-Flux-Oriented Sensorless Induction Motor Drive for Optimum Low-Speed Performance. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1997. 33(5): p. 7. Hurst, K.D., T.G. Habetler, and F. Profumo, Zero-Speed Tacholess IM Torque Control: Simply a Matter of Stator Voltage Integration. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1998. 34(4): p. 6. Harnefors, L., M. Jansson, and R. Ottersten, Unified Sensorless Vector Control of Synchronous and Induction Motors. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2003. 50(1): p. 8. Wai, R.-J. and K.-M. Lin, Robust Decoupled Control of Direct Field-Oriented Induction Motor Drive. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005. 52(3): p. 18. Ide, K., J.-I. Ha, and M. Sawamura, A Hybrid Speed Estimator of Flux Observer for Induction Motor Drives. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006. 53(1): p. 8. Salo, M. and H. tuusa, A Vector-Controlled PWM Current-Source-Inverter-Fed Induction Machine Drive Whit Stator Current Control Method. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005. 52(2): p. 9. Steinke, J.K., G.J. Dudler, and B.P. Huber, Field Oriented Control of a High Power GTO-VSI Fed AC Drive with High Dynamic Performance Using a Programmable High Speed Controller (PHSC). IEEE Transactions on Control Systems Technology, 1992. 34(1): p. 7. Naassani, A.A., E. Monmasson, and J.-P. Louis, Synthesis of Direc Torque and Rotor Flux Control Algorithms by Means of Sliding-Mode Theory. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005. 52(3): p. 15.

10

41. 42.

43.

44.

45. 46. 47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

Buja, G.S. and M.P. Kazmierkowski, Direct Torque Control of PWM Inverter-Fed AC Motors- A Survey. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004. 51(4): p. 14. Boldea, I., C. Lascu, and F. Blaabjerg, Variable-Structure Direct Torque Control- A Class of Fast and Robust Controller for Induction Machine Drives. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004. 51(4): p. 8. Idris, N.R.N. and A.H.M. Yatim, Direct Torque Control of Induction Machines With Constant Switching Frequency and Reduced Torque Ripple. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004. 51(4): p. 10. Boldea, I., C. Lascu, and F. Blaabjerg, Comparative Study of Adaptive and Inherently Sensorless Observers for Variable-Speed Induction-motion Drives. IEEE Industrial Transactions on Industrial Electronics, 2006. 53(1). Holtz, J. and H. Pan, Acquisition of Rotor Anisotropy Signals in Sensorless Position Control Systems. IEEE Transactions on Industrial Applications, 2004. 40(5): p. 9. Kilic, B., Sensorless Control of Induction Machine, in School of Engineering and Natural Science. 2004, Sabanci University: Estanbul, Turquia. Boldea, I., C. Lascu, and F. Blaabjerg, Comparative Study of Adaptive and Inherently Sensorless Observers for Variable-Speed Induction-Motor Drives. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006. 53(1): p. 9. Chiasson, J. and M. Bodson, A Comparison of Sensorless Speed Estimation Methods for Induction Motor Control. Proceedings of the American Control Conference IEEE, 2002. 1(1): p. 6. Park, M.-H., S.-K. Sul, and Y.-R. Kim, Speed Sensorless Vector Control of Induction Motor Using Extended Kalman Filter. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1994. 30(5): p. 9. Consoli, A., G. Scarcella, and A. Testa, Speed and Current Sensorless Field Oriented Induction Motor Drive Operating at Low Stator Frequencies. IEEE IAS 2002, 2002. 1(1): p. 8. Jacobina, C.B., J.B. Fo, and F. Salvadori, A Simple Indirect Field Oriented Control of Induction Machines Without Speed Measurement. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2000. 40(4): p. 5. Ferrah, A., K.J. Bradley, and P.J. Hogben-Laing, A Speed Identifier for Induction Motor Drives Using Real-Time Adaptive Digital Filtering. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1998. 34(1): p. 7. Wood, R., D. Katsis, and A. Trentin, A new Method for Induction Parameters Estimation Using Genetic Algorithms and Transient Speed measurements IEEEConference Record of the 41st IAS Annual Meeting, 2006. 5. Phumiphak, T. and C. Chat-uthai, Estimation of Induction Motor Parameters based on field test coupled whit Genetic Algorithms. IEEE International Conference on Power System Technology. Proceedings, 2002. 2: p. 5. Bim, E., L.R. Valdenebro, and J.R. Hernandez, A Neuro-Fuzzy Based Parameter Identification of an Indirect Vector-Controlled Induction Motor Drive. Proceedings of the IEEE, 1999. 1(3): p. 6. Keyhani, A. and A.B. Proca, Identification of Variable Frequency Induction Motor Models From Operating Data. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2002. 17(1): p. 8.

11

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

Bim, E. and L.R. Valdenebro, A Genetic Algorithms Approach for Adaptive Field Oriented Control of Induction Motor Drives. IEEE Industrial Transactions 1999. 52(9): p. 3. Huerta, P.F., J.J. Rodriguez, and I.C. Torres, Modelo en Simulink de una Red Neuronal Artificial de Retropropagacion para Estimar la Resistencia del Rotor. 9 Congreso Nacional de Ingenieria Electromecanica y de Sistemas, 2006. ELE-09. Lin, F.-J., R.-J. Wai, and C.-H. Lin, Decoupled Stator-Flux-Oriented Induction Motor Drive With Fuzzy Neural Network Uncertainty Observer IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2000. 47(2): p. 12. Blaabjerg, F., B.K. Bose, and Otros, A Simple Direct-Torque Neuro-Fuzzy Control of PWM-Inverter-Fed Induction Motor Drive. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2000. 47(4): p. 8. Bose, B.K., W.S. Oh, and K.M. Cho, Self Tuning Neural Network Controller for Industrial Motor Drives. IEEE Industrial Transactions on Industrial Electronics, 2002. 78(3): p. 5. Rafiq, A., M.G. Sarwer, and M. Datta, Genetic Algorithm Based Fast Speed Response Induction Motor Drive with ANN Flux Estimator. IEEE Transactions on Neural Networks, 2005. 48(4): p. 6. Bose, B.K., O.P. Pinto, and L.E.B.d. Silva, A Stator-Flux-Oriented Vector-Controlled Induction Motor Drive With Space-Vector PWM and Flux-Vector Synthesis by neural Networks IEEE Transactions on Industrial Applications, 2001. 37(5): p. 11. Hasan, K.M., L. Zhang, and B. Singh, Neural Network Control of Induction Motor Drives for Energy Efficiency and High Dynamic Performance. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1997. IA-20(6). Salmon, J.C., F. Ashrafzadeh, and E.P. Nowicki, A Self-Organizing and Self-Tuning Fuzzy Logic Controller for Field Oriented Control of Induction Motor Drives. IEEE Transactions on Neural Networks, 1995. 30(1): p. 7. Bose, B.K., G.C.D. Sousa, and J.G. Cleland, Fuzzy Logic Based On-Line Efficiency Optimization Control of an Indirect Vector-Controlled Induction Motor Drive. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1995. 42(2): p. 7. Moallem, M., et al., Diseno Optimo Multiobjetivos Genetico-Difuso de Un Controlador PIen el Control Indirecto de Campo Orientado de un motor de inducción. IEEE Transactions on magnetics, 2001. 37(5): p. 4. Hasan, K.M., L. Zhang, and B. Singh, Neural Network Idded Energy Efficiency Control for a Field-orientation Induction Machine Drive. IEEE Conferences Publications, 1999. 468(1): p. 5. Bose, B.K. and G. Simoes, Neural Networks Based Estimation of Feedback Signals for a Vector Controlled Induction Motor Drive. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1994. IA-14: p. 9. Heredia, J.R., F.P. Hidalgo, and J.L.D. Paz, Sensorless Control of Induction Motor by Artificial Neural Networks. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2001. 48(5): p. 3. Kuchar, M., P. Brandstetter, and M. Kaduch, Sensorless Induction Motor Drive with Neural Networks. 35 Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference 2004: p. 5.

12

72.

73.

74. 75. 76. 77.

Kim, S.-H., et al., Speed-Sensorless Vector Control of an Induction Motor Using Neural Networks Speed Estimation. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2001. 48(3): p. 6. Vasquez Corral, M.H. and R. Vargas Salas, Control de Velocidad de un Motor Sincrono de Imanes Permanentes, in División de Estudios de Posgrado e Investigación. 2005, Instituto Tecnológico de la Laguna: Coahuila, MX. Trzynadlowski, A.M. and C. Lascu, A Sensorless Hybrid DTC Drive for High-Volume Low-Cost Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004. 51(5): p. 8. Wai, R.-J. and W.-K. Liu, Nonlinear Control for Linear Induction Motor Servo Drive. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2003. 50(5): p. 16. Chiasson, J., Nonlinear Controller for an Induction Motor. Control Eng. Practice Vol 4. Vol. 4. 1996: Elsevier Science Ltd. Arribas, J.R. and C.M.V. Gonzales, Optimal Vector Control of Pumping and Ventilation Induction Motor Drives. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002. 49(4): p. 7.

13

CAPÍTULO II

Principios Básicos del Motor de Inducción En este capitulo se da una breve reseña del modelo matemático del motor de inducción en estado estacionario empleando vectores espaciales, esto es una herramienta matemática que permite implementar el Control Vectorial. Al inicio del capitulo se presentan las ecuaciones matemáticas que modelan el motor empleando un sistema de referencia trifásico estacionario (a-b-c), posteriormente se introduce lo que se conoce como traslación de ejes implementado mediante las transformadas de Clark y de Park, que permiten trasladar el sistema de referencia a un sistema de ejes (d-q) ortogonal y rotatorio [1-3]. Al final del capitulo se presenta la simulación computacional en Simulink de Matlab software empleado en este trabajo para la simulación del motor (Capitulo 2), del sistema de control (Capitulo 3 y 4) y para la programación de la Tarjeta eZdspF2812 (Capitulo 5).

2.1 Modelado Matemático Al momento de modelar un motor de inducción es común hacer una serie de simplificaciones del sistema tales como: •

Considerar el campo de magnetización uniformemente distribuido.

•

Considerar lineal el comportamiento del sistema magnético.

•

Considerar una distribución de los devanados en el estator idéntica, formando una fuerza magnetomotriz de forma sinusoidal.

Fig. 2.1 Representación simplificada de una máquina trifásica de dos polos [3].

•

Considerar la distribución de barras o devanados en el rotor de tal manera que forman una fuerza magneto motriz con el mismo número de polos que el estator.

En este trabajo se toma como referencia el modelo propuesto por Krause [3] y el circuito eléctrico mostrado en la figura 2.1. El devanado del estator se representa mediante una inductancia equivalente que expresa el acoplamiento mutuo entre rotor y estator en función del desplazamiento angular entre los ejes magnéticos de ambos devanados. En el caso de los motores jaula de ardilla el devanado del rotor se puede considerar como un conjunto de inductancias equivalentes formando un sistema de tres conductores [3-5].

Durante el desarrollo de las ecuaciones se considera como fuente de alimentación un sistema trifásico (a-b-c) sinusoidal con pulsación ω1 y valor máximo de voltaje V representado por las siguientes ecuaciones va = Vsen(ω1t ) vb = Vsen(ω1t − 2π 3) vb = Vsen(ω1t − 4π 3)

Ec. 2.1 Ec. 2.2 Ec. 2.3

Del circuito eléctrico mostrado en la figura 2.1 se tiene que el vector de voltaje de línea a neutro presente en el estator de un motor de inducción es [2, 3, 6] v abc − s = pλ abc − s + iabc − s rs

Ec. 2.4

15

Donde: vabc − s

Vector de voltaje aplicado a los devanados del estator en el marco de referencia a-b-c.

pλabc − s

Variación respecto al tiempo de los enlaces de flujo magnético en el estator referenciados al marco a-b-c.

iabc − s

Vector de corriente del estator en el marco de referencia a-b-c.

rs

Resistencia equivalente del devanado de una fase del estator.

El vector de voltaje de línea a neutro del rotor es v abc − r = pλ abc − r + iabc − r rr

Ec. 2.5

Donde: vabc − r

Vector de voltaje del rotor en el marco de referencia a-b-c.

pλabc − r

Variación respecto al tiempo de los enlaces de flujo magnético en el rotor, marco de referencia a-b-c.

iabc − r

Vector de corriente del rotor, marco de referencia a-b-c.

rr

Resistencia equivalente del devanado de una fase del rotor.

Y los enlaces de flujo están dados por

Ec. 2.6 2π 2π ⎤ ⎡ Lss Lsr cos θ r Lsr cos(θ r + 0 0 ) Lsr cos(θ r − ) ⎢ 3 3 ⎥⎥ ⎢ 2π 2π ⎥ ⎡i ⎤ ⎡λas ⎤ ⎢ Lss Lsr cos(θ r − Lsr cosθ r Lsr cos(θ r + 0 0 ) ) as ⎢ ⎥ ⎢ 3 3 ⎥ ⎢i ⎥ λ ⎢ bs ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ bs ⎥ 2π 2π Lss Lsr cos(θ r + Lsr cos θ r 0 0 ) Lsr cos(θ r − ) ⎢ λcs ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ics ⎥ 3 3 ⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥ 2 2 π π ⎢λar ⎥ ⎢ ⎥ ⎢iar ⎥ Lsr cos θ r Lsr cos(θ r − Lrr ) Lsr cos(θ r + ) 0 0 ⎢λ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢i ⎥ 3 3 ⎢ br ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ br ⎥ 2π 2π Lsr cos θ r Lsr cos(θ r − Lrr ) ) 0 0 ⎢⎣λcr ⎥⎦ ⎢ Lsr cos(θ r + ⎥ ⎢⎣icr ⎥⎦ 3 3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ L cos(θ − 2π ) L cos(θ + 2π ) L L cos 0 0 θ r sr r sr r rr ⎥⎦ ⎢⎣ sr 3 3

En la ecuación 2.6 Lss = Ls − Lsm

Ec. 2.7

16

Lrr = Lr − Lrm

Ec. 2.8

Donde:

θr

Desplazamiento angular entre los ejes del estator y el rotor (ver fig. 2.1).

Lsr

Inductancia mutua entre los devanados del estator y rotor.

Ls

Inductancia propia del estator.

Lr

Inductancia propia del rotor.

L sm

Inductancia mutua entre las fases del estator.

Lrm

Inductancia mutua entre las fases del rotor.

2.2 Transformaciones de coordenadas y vectores espaciales Ya que la variación de inductancias mutuas que involucran la ecuación 2.6, es una función sinusoidal del desplazamiento angular θ r , algunos de los coeficientes en las ecuaciones de voltaje (ecuación 2.4 y ecuación 2.5) son variantes en el tiempo. Para eliminar esta condición no deseada, se puede emplear un cambio de variables que transforme los voltajes y corrientes del estator y del rotor a un marco de referencia común invariante en el tiempo, presentando una estructura similar al de un motor de corriente directa.

Se presentan ventajas en términos de simplicidad matemática y claridad en el análisis del fenómeno físico, el manipular las variables de la maquina en forma de vectores espaciales representados en un marco de referencia conveniente, haciendo uso de la relación trigonométrica que existe entre los sistemas de ejes a emplear [2-4, 7].

Si consideramos el sistema trifásico de voltajes representado por las ecuaciones 2.1 a 2.3, en un determinado instante de tiempo, el devanado de cada una de las fases produce en el entrehierro una distribución sinusoidal de flujo electromagnético, creando un vector espacial de la fuerza magnetomotriz resultante que gira a la misma frecuencia del voltaje aplicado (Ec. 2.9) [4].

17

Eje B Eje b IB

Ib

Fc (t) Fc (t)

Fa (t) Fb (t)

Fb (t)

Fs (t)

Eje a

Eje A

Fa (t)

Ia

IA

Ic

Eje c

Fig. 2.2 Interpretación física del vector espacial de la Fuerza Magnetomotriz (FMM)[4].

→

→

→

→

Fsa (t ) = Faa (t ) + Fba (t ) + Fca (t )

Ec. 2.9

Donde: →

Fsa →

Faa,b ,c

Vector espacial de flujo electromagnético del estator referenciado al eje de la fase a. Vector instantáneo de flujo electromagnético del estator de la fase a, b o c, referenciados a la fase a.

Al considerar el sistema como trifásico balanceado, se puede definir una transformación sobre un sistema arbitrario de ejes 0-d-q empleando la siguiente matriz de transformación [7]

⎡ ⎡ Fs 0 ⎤ ⎢ c1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ Fsd ⎥ = ⎢ c 2 cos θ ⎢ Fsq ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ ⎢− c senθ ⎢⎣ 2

⎤ ⎥ ⎡F ⎤ c1 c1 sa 2π 4π ⎥ ⎢ ⎥ c 2 cos(θ − ) c 2 cos(θ − ) ⎥ ⎢ Fsb ⎥ 3 3 ⎥ 2π 4π ⎥ ⎢⎣ Fsc ⎥⎦ − c 2 sen(θ − ) − c 2 sen(θ − ) 3 3 ⎥⎦

ϖ k = dθ dt

Ec. 2.10

Ec. 2.11

18

Fig. 2.3 Transformación de una variable trifásica a un marco de referencia q-d.

En la ecuación 2.11, ω k es la velocidad a la cual gira el conjunto de ejes 0-d-q respecto al eje estacionario a del sistema trifásico.

Realizando esta transformación sobre un sistema de ejes estacionario A-B (Fig. 2.3b) obtenemos la transformada de Clark ⎡ Fs 0 ⎤ ⎡ c1 ⎢ F ⎥ = ⎢c ⎢ sA ⎥ ⎢ 2 ⎢⎣ FsB ⎥⎦ ⎢⎣ 0

c1 − 12 c 2 − 23 c 2

c1 ⎤ ⎡ Fsa ⎤ − 12 c 2 ⎥⎥ ⎢⎢ Fsb ⎥⎥ − 23 c 2 ⎥⎦ ⎢⎣ Fsc ⎥⎦

Ec. 2.12

→

Podemos referir el vector espacial F s (t ) a un sistema de ejes d-q desfasado un ángulo θ respecto a A-B mediante la transformación →

→

Fsk = Fs e − jθ = Fsd + jFsq

Ec. 2.13

Al fijar el valor para c1− 2 en las ecuaciones 2.10 y 2.12 se determina la manera en la que se comportan las magnitudes de las señales manipuladas, de tal forma que se puede mantener invariante la potencia en cualquiera de los marcos de referencia, o hacer que el modulo del vector espacial coincida con el valor máximo de la señal transformada, esto solo afecta los valores absolutos de las variables en las transformaciones, pero se mantendrán las forma de onda [7].

19

En este trabajo se consideran los valores de c1 =

1

2

y c2 = 1 , en este caso la potencia en la

transformación no se mantiene constante y el modulo del vector espacial será 3/2 del valor máximo de la señal trifásica. Esta transformación puede aplicarse a cualquier conjunto de magnitudes trifásicas [7].

2.2.1 Ecuaciones del motor en un sistema de ejes q-d Al observar el vector espacial de voltaje empleando un marco de referencia estacionario (transformada de Clark ωk = 0 ) este girara a una velocidad ω1 , y será de naturaleza sinusoidal. Este vector espacial de voltaje en el marco estacionario puede ser transformado a un marco de referencia cuya velocidad de giro ω e (del Eje q en Figura 2.3) coincida con la del sistema , arrojando las siguientes expresiones [3-5, 8] vqse = pλeqs + λeds pθ + iqse rs

Ec. 2.14

vdse = pλeds − λeqs pθ + idse rs

Ec. 2.15

vqre = pλeqr + λedr pβ + iqre rr

Ec. 2.16

vdre = pλedr − λeqr pβ + idre rr

Ec. 2.17

λeqs = Lss iqse + Lsr iqre

Ec. 2.18

λeds = Lssidse + Lsr idre

Ec. 2.19

λ qre = Lrr iqre + Lsr iqse

Ec. 2.20

λedr = Lrr idre + Lsr idse

Ec. 2.21

Te =

3P e e (λqr idr − λedr iqre ) 22

Ec. 2.22

Donde: El superíndice e indica un marco de referencia sincrono con los ejes q-d. v eqs , ds

Componentes del vector voltaje del estator en el marco de referencia q-d.

pλeqs ,ds

Variación respecto al tiempo de los enlaces de flujo magnético en el estator

20

referenciados a los ejes q–d.

λeqs,ds

Enlaces de flujo magnético en el estator referenciados a los ejes q–d.

θ

Desplazamiento angular entre los ejes de la fase a del estator y la fase A del rotor.

iqse ,ds

Componentes del vector de corriente del estator referenciados a los eje q–d.

v qre ,dr

Componentes del vector de voltaje del rotor referenciados a los ejes q–d.

pλeqr ,dr

Variación respecto al tiempo de los enlaces de flujo magnético en el rotor referenciados a los ejes q–d.

λeqr ,dr

Enlaces de flujo magnético en el rotor referenciados a los ejes q–d.

β

Desplazamiento angular entre el eje de la fase A del rotor y el eje q.

iqre ,dr

Componentes del vector de corriente del rotor referenciados a los ejes q–d.

Te

Par eléctrico generado.

P

Numero de polos de la máquina.

2.2.2 Ecuaciones del motor en coordenadas de flujo de rotor Para la implementación del control en campo orientado, existen algunos marcos de referencia que permiten simplificar la expresión de las ecuaciones mediante la selección adecuada de su velocidad de giro ω k [1, 2, 4, 7, 9, 10]. Existen tres posibles sistemas de ejes que permiten modelar de manera desacoplada las variables del motor de inducción, respecto a cada uno de los flujos magnéticos predominantes de la máquina (rotor, estator y entrehierro). En la modelación matemática no existe mucha diferencia, sin embargo en términos de control, la respuesta dinámica del motor cambia mucho de un sistema a otro [7] . Para el caso en el que se desea tener control sobre el par es necesario tener control sobre parámetros eléctricos en el rotor, por lo que es conveniente referenciar las expresiones al campo magnético del rotor [7].

Si se escoge un marco de referencia tal que el flujo del rotor este alineado con el eje d y la componente q del flujo sea cero, tenemos que

21

λ qre = 0 = Lrr iqre + Lsr iqse

Ec. 2.23

λ qre = 0 = Lrr iqre + Lsr iqse

Ec. 2.24

La ecuación 2.24 presenta una gran similitud con la ecuación de par del motor de corriente directa. Para que se cumpla esta condición de alineamiento, el deslizamiento debe satisfacer:

e rr Lsr iqs ⋅ ωe − ωr = Lrr λedr

Ec. 2.25

1

Ec. 2.26

De donde

λ dre =

1+τr ⋅ p

Lsr ⋅ idse

Y

τr =

Lrr rr

Ec. 2.27

2.3 Modelo Computacional del Motor de Inducción Teniendo las ecuaciones matemáticas que describen el comportamiento dinámico de un motor de inducción (Ecuaciones de la 2.14 a la 2.27), es posible implementar el sistema empleando una plataforma de programación de alto nivel, tal como el Matlab, para simular el comportamiento de esta máquina en distintas condiciones de funcionamiento.

Cuando se desea analizar la respuesta de un motor especifico, se requieren determinar los siguientes parámetros: •

Resistencia eléctrica del rotor rr .

22

Parámetro

Parámetros motor 3 HP Clase B Siemens Valor

rr rs

0.3173 Ω 0.8333 Ω

X rr X ss

2.2357 Ω 1.4905 Ω

X sr

35.9295 Ω

Tabla 2.1 Parámetros eléctricos del motor de inducción trifásico utilizado.

•

Resistencia eléctrica del estator rs .

•

Inductancia del rotor Lrr .

•

Inductancia del estator Lss .

•

Inductancia mutua Lsr .

En la literatura podemos encontrar una gran variedad de metodologías [11-18] y herramientas [19-21] que permiten determinar estos parámetros. En este trabajo se toman como base las pruebas recomendadas por el estándar IEEE-112 [22]: motor sin carga y rotor bloqueado (Apéndice A, Estimación de Parámetros). La tabla 2.1 muestra los parámetros del motor estimados de acuerdo a las pruebas realizadas. El modelo computacional del motor se observa en las figuras 2.4 a 2.7. En la figura 2.4 se muestra un modelo del motor de inducción en Simulink, éste se compone de tres subsistemas: estimador de flujos, cálculo de corrientes y cálculo de velocidad mecánica y transformación de marco de referencia. El modelo requiere como parámetros de entrada los voltajes de estator y el par de carga del motor.

Las figuras 2.5 a 2.7 muestran cada uno de los bloques empleados en los subsistemas del modelo. La implementación de cada uno de ellos se realizó tomando como base las ecuaciones desarrolladas en este capitulo. Un análisis más detallado puede verse en los artículos de Krauze [3] y Ozpineci [23].

23

iqds iqdr

psiqr

psiqr

wr

psidr

psidr

1 iqdr

2

v abcs

psiqs

psiqs

iqds

psids

psids

Estima enlaces de Flujo Ejes q-d

iabcs

T_mec

2

wr

Te

wr

iqds

Voltajes_abcs

1

iabcs

Tm

Velocidad Mecanica y Marco de Referencia

3

Te

Tem

Calcula Corrientes del estator

Fig. 2.4 Modelo en Matlab-Simulink de un motor de inducción trifásico.

Rr*iqr

1

2

1/wb

wr

em

Rr

iqdr

psidr

1 psiqr

psiqr Rr*idr

1/wb Rs*iqs

4

Rs

psidr

wb

1 s

2

em

em

psidr 3

psiqs

psiqs 4

Rs*ids

iqds 3

2*(u(1)-u(2)/2-u(3)/2)/3

psids

v qs

vabcs

psids

De ecuaciones 2.14 a 2.17 (u(3)-u(2))/sqrt(3)

v ds

Transforma marco de referecia Ecuacion 2.12

Fig. 2.5 Subsistema que estima los enlaces de flujo en el marco de referencia q-d.

Despejando de Ecuaciones 2.18 a 2.21 1 psiqr

Xaq*(u(1)/Xlr+u(2)/Xls)

psimq

1/Xlr

1 iqdr

2 psidr

Xad*(u(1)/Xlr+u(2)/Xls)

psimd

3 psiqs

1/Xls

4 2

psids 3*P*(u(4)*u(1)-u(3)*u(2))/(4*wb)

iqds 3 Te

Calcula Par Electrico Ecuacion 2.22

Fig. 2.6 Subsistema que calcula las corrientes del estator en el marco de referencia q-d.

24

3 Te

1

u(1)

-u(1)/2-sqrt(3)*u(2)/2

iqds

1

P/(2*J*wb)

iabcs -u(1)/2+sqrt(3)*u(2)/2

1 s

wb

2 wr

Considerando ecuaciones 2.24 y 2.25

2 Tm

Transforma marco de referecia Inversa de ecuacion 2.12

Fig. 2.7 Subsistema que calcula la velocidad mecánica y transforma a un marco de referencia estacionario.

Fig. 2.8 Curva Par-Velocidad en aceleración libre del motor de 3HP utilizado (simulación).

Empleando los parámetros de la Tabla 2.1, en las Figuras 2.8 y 2.9 se muestra la respuesta dinámica del motor simulado, con los parámetros arrojados por las pruebas de rotor bloqueado y aceleración libre. Alimentado con una fuente sinusoidal ideal a voltaje nominal. De dichas figuras se puede ver que la respuesta se asemeja al comportamiento de una máquina de bajo deslizamiento y alta inercia [9].

25

Wmr (rad/s) y Te (N*m)

400 350 300 250 200 150 100 50 0 -50 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

100 80

I-abc-s (A)

60 40 20 0 -20 -40 -60 -80

60 40

I-qd-r (A)

20

0

-20

-40

-60

-80

tiempo (s/10000)

Fig. 2.9 Respuesta dinámica del Motor en aceleración libre. Parámetros Estimados

Como se menciono anteriormente, el control vectorial (orientado con el flujo de rotor) es muy sensible a variaciones en la resistencia del rotor rr . En las figuras 2.10 y 2.11 se muestra la respuesta del motor con una modificación en el valor estimado de rr , este es multiplicado por

3 . Como se observa en dichas figuras, la respuesta dinámica del

modelo se modifica de manera considerable. Las corrientes de estator se estabilizan en un tiempo menor, la curva Par-Velocidad en aceleración libre es mas estable, y la respuesta es similar a la de un motor de alto deslizamiento [9], como es el caso del motor considerado en este trabajo (Apéndice A).

En este trabajo se tomara el valor modificado de la resistencia del rotor en las simulaciones que se desarrollen, ya que es el que mejor representa la respuesta real de la máquina utilizada en la experimentación.

26

Wmr (rad/s) y Te (N*m)

Fig. 2.10 Curva Par-Velocidad en aceleración libre de un motor 3HP con rr =

3 ⋅ rr − est

400 350 300 250 200 150 100 50 0 -50 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

80 60

I-abc-s

40 20 0 -20 -40 -60 -80

60 40

I-qd-r

20 0 -20 -40 -60 -80

Tiempo (s /10 000)

Fig. 2.11 Respuesta dinámica del Motor en Aceleración libre. Con rr =

3 ⋅ rr − est

27

Referencias Bibliográficas

1. 2.

3. 4. 5.

6. 7.

8. 9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Trzynadlowski, A.M., The Field Orientation Principle in Control of Induction Motors. 1994, Nevada, Reno: Kluwer Academic Publishers. Novotny, D.W. and L.T. A., Vector Control and Dynamics of AC Drives. Monographs in Electrical and Electronic Engineering. 2000: CLARENDON PRESS - OXFORD. Krause, P.C. and C.H. Thomas, Simulation of Symmetrical Induction Machinery. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1965. 11. Mohan, N., Advanced Electric Drives Analysis, Control and Modeling using Simulink. 2001: MNPERE. Vas, P., Parameter Estimation, Condition Monitoring, and Diagnosis of Electrical Machines. Monographs in Electrical and Electronic Engineering. 2001: Oxford University Press. Boldea, I. and N.S. A., ELECTRIC DRIVES. 1999: CRC Press LLC. Briz del Blanco, F., Control Vectorial del Motor de Induccion con Identificacion y Adaptacion a los Parametros de la Carga, in Dep. Ing. Electrica, Electronica, de Computadores y Sistemas. 1995, Universidad de Oviedo: Oviedo. Novotny, D.W. and a. others, Field Orientation and High Performance Motion Control. Summary of Publications. 1988, Wisconsin: WEMPEC. Krause, P.C., O. Wasynczuk, and S.D. Sudhoff, Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. Second ed. IEEE Press Series on Power Engineering, ed. M.E. El-Hawary. 2002: IEEEPress,Wiley-Interscience. Vargas Salas, R. and M.M.G. Muñoz, Control Escalar y Vectorial de las maquinas de induccion, in Division de Estudios de Posgrado e Investigacion. 2002, Instituto Tecnologico de la Laguna: Coahuila, MX. Trentin, A., et al., A New Method for Induction Motors Parameter Estimation Using Genetic Algorithms and Transient Speed Measurements. IEEE Conference Records 2006, 2006. 5: p. 2435-2440. Phumiphak, T. and C. Chat-uthai, Estimation of Induction Motor Parameters Based on Field Test Coupled with Genetic Algorithm. IEEE Proceedings Power System Technology, 2002. 2(2): p. 1199-1203. Kerkman, R.J., J.D. Thunes, and T.M. Rowan, A Frequency Based Determination of the Transient Inductance and Rotor Resistance for Field Commissioning Purposes. IEEE Industry Applications Conference Records 1995, 1995. 1: p. 359-366. Telford, D., M.W. Dunnigan, and B.W. Williams, Online Identification of Induction Machine Electrical Parameters for Vector Control Loop Tuning. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2003. 50(2): p. 253-261. Donescu, V., A. Charette, and Z. Jao, A New Automated Method for Estimation of Induction Motor Parameters. IEEE Conference Records 1998, 1998. 1: p. 381384. Stokcs, M. and A. Medvedev, Estimation of Induction Machine Parameters at Start-up Using Current Envelope. IEEE Conference Records 2002, 2002. 2: p. 1163-1170.

28

17.

18.

19.

20.

21.

22. 23.

Grantham, C. and D. McKinnon, Rapid Parameter Determination for Induction Motor Analysis and Control. IEEE Transactions on Industrial Applications, 2003. 39(4): p. 1014-1020. Zhou, X. and H. Cheng, The Induction Motor Parameter estimation through an adaptive Genetic Algorithm. IEEE Conference Records 2004, 2004. 1: p. 494498. Roy, P.V., B. Renier, and K. Hameyer, A practical Set-up for a Standard Test Procedure on Polyphase Induction Motors. IEEE Conference Records 1997, 1997. 1: p. 207-214. Chiasson, J., K. Wang, and M. Bodson, An Online Rotor Time Constant Estimator for the Induction Machine. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2007. 15(2): p. 339-348. Cirrincione, M., M. Pucci, and G. Cirrincione, A New Experimental Application of Least-Squares Techniques for the Estimation of the Induction Motor Parameters. IEEE Transactions on Industrial Applications, 2003. 39(5): p. 1247-1256. IEEE, IEEE-112 Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motor and Generators. IEEE Power Engineering Society, 1991. 1. Ozpineci, B. and L.M. Tolbert, Simulink Implementation of Induction Machine Model - A Modular Approach IEEE IEMDC'03, 2003. 2: p. 728-734.

29

CAPÍTULO III

Control Vectorial del Motor de Inducción En este capitulo se presenta la simulación del Control Vectorial de un motor de inducción tipo jaula de ardilla orientado con el Flujo de Rotor (OFR). En primer lugar se presentan las ecuaciones para desarrollar el modelo de flujo del motor. Posteriormente, y debido a su importancia en el control vectorial,

se hace una reseña de la Fuente Inversora

alimentada por Voltaje (VSI, por sus siglas en ingles) y de la técnica de modulación PWM con vectores espaciales (SV-PWM) [1, 2].

Por último se presentan una serie de simulaciones donde muestran la respuesta del motor de inducción gobernado por el control OFR.

3.1 Control Vectorial Orientado con el Flujo de Rotor (CV-OFR) Los accionamientos de motores de inducción de altas prestaciones dinámicas requieren un control preciso e independiente (desacoplado) tanto del par como del flujo. La mayoría de los esquemas modernos se basan en el método de control vectorial o campo orientado, conocida así por el control que se hace de las corrientes y voltajes en forma vectorial para orientar espacialmente los campos electromagnéticos del motor de inducción [3]. El control vectorial intenta controlar el motor de inducción como un motor de corriente continua de excitación separada. La clave para conseguirlo se encuentra en determinar de manera correcta la posición del flujo del rotor, el cual se puede medir (modo directo) o estimar (modo indirecto). El control vectorial mediante la orientación del flujo de rotor basa su funcionamiento en los puntos siguientes:

Figura 3.1Tecnicas de control para maquinas de corriente alterna [4].

•

Uso de un modelo de flujo del motor expresado mediante vectores espaciales.

•

Orientación del flujo de rotor en un marco de referencia que permita observar en estado estacionario las corrientes de rotor en forma desacoplada y no variantes en el tiempo. Considera estimable la posición del vector de flujo de rotor.

•

Etapa reguladora, en base a los resultados arrojados por el Orientador de flujo genera Voltajes de alimentación consigna. Normalmente emplea elementos reguladores Proporcional-integral.

Dentro de las técnicas de control para motores de inducción no solo existe la de control vectorial por flujo orientado, existen otras que han sido agrupadas en el bosquejo de la figura 3.1.

31

Fig. 3.2 Diagrama de bloques, Control Vectorial de un Motor de Inducción [5].

3.1.1 Sistema Orientador de Flujo [1] La figura 3.2 muestra un diagrama de bloques general para la implementación física de un Control Vectorial. Una de las premisas en que se basa el CV-OFR es en la similitud del modelo q-d del motor de inducción con el modelo matemático del Motor de CC [1, 3, 6-8]

Te = kλr ia = cψ f ia

Ec. 3.1

Donde: ia

Corriente de armadura.

ψf

enlace de flujo de excitación en el motor de CC.

Después de algunas manipulaciones en las ecuaciones que modelan la máquina de inducción y auxiliado de vectores espaciales, la corriente del estator se puede descomponer en una componente proporcional al flujo ( ids ) y en otra componente proporcional al par ( iqs ), por lo que el flujo de magnetización puede ser directamente

32

controlado por la proyección en el eje d de la corriente del estator de acuerdo a la ecuación 2.26.

λ dre =

1 1+τr ⋅ p

Lsr ⋅ idse

Si consideramos un vector de enlaces de flujo del rotor orientado en el sistema de ejes q-d (girando a velocidad ωk , sección 2.3.1), siendo su componente q igual a cero, tenemos que

ψ kre = ψ dre = Lr ⋅ ikre + Lsr ⋅ ikse

Ec. 3.2

De ecuaciones 2.16 y 2.17

vkre = pψ kre −ψ kre pβ + ikre rr

Ec. 3.3

e Si se define una corriente i mR denominada corriente magnetizante del rotor, de forma que

esta sea la única responsable del flujo del rotor, tendremos [1]

e i mR = i kse +

Lr e ⋅ i kr Lsr

Ec. 3.4

Sustituyendo ikse en la ecuación 3.2, se puede expresar el flujo del rotor en términos de la corriente imR e ψ kre = ψ dre = Lsr ⋅ imR

Ec. 3.5

e Expresando el Par (ecuación 2.24), en términos de i mR tenemos que

e e Te = PCT imR iqs

Ec. 3.6

Siendo CT la constante de par, ecuación 3.7.

33

CT =

Ec. 3.7

2 Lsr 3 (1 + σ r )

y σ r el coeficiente de dispersión de rotor (coeficiente de Blonde)

σr =

Lr − Lsr (L ) 2 = 1 − sr Lsr L s Lr

Ec. 3.8

Si se trabaja con una corriente de campo constante el flujo será constante, y entonces el par se controlara solo por la componente q de la corriente del estator iqse (ecuación 3.6). Esta es una peculiaridad en este sistema de referencia ya que en los otros dos sistemas (estator y entrehierro) el flujo del rotor depende de las dos componentes q-d del vector espacial de corriente del estator.

Al modelo del motor que se obtiene cuando se elige el eje d coincidente con el flujo de rotor se le denomina modelo de flujo en campo orientado, en este caso las ecuaciones de voltaje en el estator pueden ser deducidas considerando la definición de i mR [1]

σ r ⋅τ s

di ds u di + i ds = ds + σ r ⋅ τ s ⋅ ω mR ⋅ i qs − (1 − σ r ) ⋅ τ s mR dt Rs dt

σ r ⋅τ s

diqs dt

+ iqs =

u qs Rs

− σ r ⋅ τ s ⋅ ω mR ⋅ ids − (1 − σ r ) ⋅ τ s ⋅ ω mR ⋅ imR

Ec. 3.9

Ec. 3.10

3.1.2 Observador de Flujo [1] La realimentación de la posición del flujo de rotor, necesaria en el CV-OFR, es determinante en la orientación del sistema de referencia y por ende en su actuación. Con el fin de suprimir el uso de los sensores de flujo se han propuesto diferentes soluciones, éstas se pueden separar en dos grupos:

34

Las basadas en Observadores, entendiendo como tales aquellos sistemas que incluyen algún tipo de realimentación para mejorar la precisión o la rapidez en la estimación, y que pueden denominarse Observadores de Cadena Cerrada

Los basados en estimadores, también denominados Observadores en Lazo Abierto, y que no van a incluir ningún tipo de realimentación.

Existe una gran variedad de Observadores de flujo para el motor de inducción que difieren principalmente por las variables de estado que emplean (Modelo de Corriente, Modelo de Voltaje, Mixto, etc.) y su arquitectura (de lazo abierto o de lazo cerrado) [3, 7, 9, 10]. En este trabajo se emplea el utilizado por Briz del Blanco en su tesis doctoral [1]. e Dicho modelo considera el uso de i mR como señal mediática en el control del flujo de

magnetización del rotor y emplea como señales de entrada las corrientes del estator y la velocidad mecánica del rotor.

e Ya que la corriente i mR se encuentra definida en función de parámetros que involucran

corrientes del rotor (ecuación 3.4) y estas no son accesibles en el motor de inducción, es conveniente expresarla en términos de corrientes del estator.

Al orientar el marco de referencia con el flujo del rotor se considera que todo el flujo del rotor se encuentra en el eje d, de la ecuación 2.23 se obtiene la relación entre la corriente del rotor iqre y la corriente iqse , que es la que comanda el par,

i qre = −

Lsr e ⋅ i qs L' r

Ec. 3.11

Con λeqr siendo cero, pλeqr es cero, por lo tanto la ecuación de voltaje del eje q del rotor (ecuación 2.16), se convierte en: v qre = 0 = rr ⋅ i qre + (ω e − ω r ) ⋅ λedr

Ec. 3.12

35

Ecuacion 2.10 y 2.12 Transforma marco de referencia 1

Is_d

1

iabcs

Isde

Is_abc

2

Is_q

1 s

rho

Isqe

2 4

wr

Rho

Is_q

Ecuacion 3.14

3 ImR

1

ImR Tr

Tr.s+1

Ecuacion 3.15

Despejando Ecuacion 3.16

0.0001 ImR_remanente

Fig. 3.3 Observador de Flujo implementado en Simulink para el CV-OFR.

De la ecuación 3.3 tenemos e e vkre = 0 = Lsr pimR + j ⋅ (ω k − ω ) ⋅ imR + ikre rr

Ec. 3.13

Donde: e pimR

Variación respecto al tiempo de la corriente magnetizante del rotor.

En otras palabras, el deslizamiento debe satisfacer [1, 3, 7, 8] e rr ⋅ i qre i qs rr Lsr i qs =− e = ωe − ωr = S ⋅ ωe = e Lr λ dr τ r i mR λ dr

Ec. 3.14

Haciendo uso de las ecuaciones 3.4, 3.5 y 3.13 se puede expresar idse en términos de imR

idse = τ r pimR + imR

Ec. 3.15

De acuerdo a la ecuación 3.14 la alineación del eje d con el campo del rotor se puede mantener en todo momento conservando dicha velocidad de deslizamiento, y la magnitud del flujo en el rotor λedr , se puede ajustar controlando imR . 36

De ecuación 2.26 podemos obtener una expresión que represente la dinámica del flujo del rotor

1/1 + τ r p =

λedr

Ec. 3.16

e sr ds

L i

En caso de conocer las corrientes del estator y la velocidad del rotor, las ecuaciones 3.14, 3.15 y 3.16 permiten implementar dicho Modelo de flujo mediante un Observador en lazo abierto, mostrado en figura 3.3.

Algunas condiciones presentes al emplear este modelo son [1, 7]: •

Contenido bajo de armónicos en las señales de corriente, comparadas con las de voltaje.

•

Su velocidad de convergencia (con parámetros estimados adecuadamente) es controlada por la constante de tiempo del rotor (ecuación 2.27).

•

Los errores en la estimación de dicha constante afectan de forma importante la precisión de la estimación del flujo y por ende el desempeño del controlador.

•

Con deslizamientos elevados, el flujo estimado va a ser muy sensible en magnitud a la resistencia de rotor rr .

•

Con valores de deslizamiento bajos, el parámetro que mas afecta a la magnitud va a ser Lsr .

•

Hay un problema especial en motores con ranuras cerradas en el rotor, ya que la inductancia de dispersión del rotor Llr depende fuertemente de la corriente del rotor cuando ésta tiene valores bajos. El error que resulta en el ángulo del flujo puede ser grande si no se emplea alguna forma de adaptación.

Aunque existen otros modelos para la estimación del flujo, no van a existir, desde el punto de vista de la sensibilidad ante errores en los parámetros, grandes diferencias con el aquí presentado [1].

37

double 1

1

ImR Remanente (inicial)

Isde

0.0001

Ia

4 ImR

Ds

Ia

Tmue.z

double

Tr

(Tr+Tmue)z-Tr

2

Ib

Ib double

Qs rho

2 Isqe

Rho 3

Convierte marco de referencia Tmue.z

double

Convert

z-1

3 F2812 eZdsp

Convert

wr

Fig. 3.4 Observador de Flujo Discreto implementado en Simulink para el CV-OFR.

En la figura 3.4 se muestra el observador de flujo en forma discreta. Para la conversión al espacio discreto se emplea la transformada z de Fourier

s=

1 − z −1 Tmue

Ec. 3.17

Dicho observador en simulaciones bajo condiciones normales de operación a 10 KHz estima de manera aceptable la respuesta del motor en el espacio discreto.

3.1.3 Esquema de control [1] El esquema de control depende del funcionamiento del inversor, ya sea si este funciona como fuente de voltaje o como fuente de corriente. En cualquiera de los casos, la filosofía de control es la misma. Se dispone de dos ramas independientes, una para el flujo y otra para el par, siendo reguladas por separado. Para nuestro caso en el sistema de control se emplea una fuente inversora alimentada por voltaje, por lo que solo se considerara el esquema de control para dicho dispositivo, como se muestra en la figura 3.5.

38

Fig. 3.5 Control de campo orientado alimentado en voltaje [1].

En la implementación del CV-OFR, el modelo de flujo desarrollado en la sección anterior se complementa con la estructura general del control que muestra la figura 3.5. Los bloques representados en dicha figura son: •

RTE , Ri ds , Riqs , Ru ds , Ru qs :

Reguladores de velocidad, flujo, par y voltaje.

Normalmente son del tipo Proporcional-integrador (PI). •

DF : Bloque de Debilitamiento de campo (Field Weakening). Es el encargado de generar la referencia de flujo en función de la velocidad. Emplea una ley de debilitamiento, ejemplo, 1 / ω .

•

PWM: Fuente Inversora alimentada por Voltaje. En este trabajo se asume funcionar con modulación por ancho de pulso.

•

e − jρ , 2 → 3 : Corresponde a la transformación inversa de coordenadas de campo a coordenadas de estator y al paso de vector espacial de corrientes de estator al sistema trifásico.

•

Compensa: Bloque de compensación. Su misión es mantener el desacoplo en el control al obtener los voltajes de referencia.

De figura 3.5, en la rama de par (superior) el error de velocidad va a generar, a través del regulador correspondiente, la referencia de par Te* , la cual se compara con el par motor

39

efectivo Te , que ha sido estimado por el modelo de flujo, para proporcionar la corriente de par necesaria iqs* . Esta, a su vez, va a ser comparada con la corriente iqs estimada y su error regulara el voltaje referencia vqs* . El funcionamiento de la rama de flujo es idéntico, * solo que ahora la referencia i mR es generada por el bloque DF su error respecto a i mR es

estimado y su regulación proporciona la componente ids* .

De las ecuaciones de tensiones en el estator (ecuaciones 3.9 y 3.10) se deduce que el desacoplo existente en las corrientes en coordenadas de campo se pierde al pasar a tensiones. Es decir, las variaciones en u ds van a afectar a iqs y las variaciones en u qs van a afectar a ids . La finalidad del bloque de compensación es mantener este desacoplo, compensando los términos cruzados de las ecuaciones de tensión, que para la rama de flujo son

(1 − σ ) ⋅ τ s ⋅

e dimR + σ ⋅ τ s ⋅ ω mR ⋅ iqse dt

Ec. 3.18

Y para la rama de par e (1 − σ ) ⋅ τ s ⋅ ω mR ⋅ imR − σ ⋅ τ s ⋅ ω mR ⋅ idse

Ec. 3.19

3.2 Control de velocidad En la figura 3.6 se muestra la estructura del CV-OFR dispuesto en tal forma que considera el control de una velocidad consigna. En dicho esquema el observador de flujo estima las variables de estado requeridas en su etapa reguladora.

La estructura del control corresponde al esquema de control del motor alimentado en tensión, figura 3.5, pero sin bloque de compensación y con su etapa reguladora de Par modificada.

40

Fig. 3.6 Control Vectorial Orientado con el Flujo del Rotor, empleando Observador de Flujo [1].

La finalidad del bloque de compensación es recuperar el desacoplo existente en el vector espacial de corrientes de estator, el cual no se mantiene en el de tensiones. Sin embargo, cuando la frecuencia de conmutación es suficientemente grande, menor a 1 ms, los reguladores de corriente van a ser en general lo suficientemente rápidos como para compensar el acoplamiento entre las ramas de flujo y par. Bajo estas circunstancias, los términos dependientes de i mR y sus derivadas van a ser filtrados por la constante de tiempo en el rotor, por lo que sus variaciones van a ser lentas y fácilmente compensables por los reguladores. Los términos dependientes de

iqs son los que van a presentar

variaciones mas rápidas y los reguladores mantienen perfectamente el desacoplo, por lo que no es necesario utilizar ningún tipo de compensación. Los objetivos habituales en un sistema de regulación de velocidad son, por una parte mantener constante la velocidad de funcionamiento del motor ante variaciones de la carga, cumpliendo ciertos requisitos de respuesta. En ciertos casos, es conveniente mantener el flujo constante, siempre que sea posible, en su valor nominal, puesto que su dinámica esta controlada por la constante del rotor τ r , la cual toma valores relativamente elevados. Asumiendo una correcta sintonización del modelo del motor y por tanto un desacoplo efectivo entre las ramas de flujo y de par, el control de la velocidad se va a realizar, mientras no se entre en la región de debilitamiento de campo, únicamente a través de la corriente de par iqs .

41

Fig. 3.7 Estructura de la etapa de potencia en la Fuente VSI.

3.3 Fuente Inversora alimentada por Voltaje Como se menciono anteriormente, el CV-OFR determina los voltajes del estator en sus componentes q-d. Las Fuentes Inversoras alimentadas por Voltaje (VSI) accionadas mediante la técnica de modulación por ancho de pulso (PWM, por sus siglas en ingles), son las más empleadas para la generación de los voltajes arrojados por el control [1, 4, 11, 12].

En este trabajo se emplea una VSI de seis ramas con interruptores tipo Transistores de unión bipolar con compuerta aislada (IGBT, por sus siglas en ingles) trabajando como todo-nada, la figura 3.7 muestra la estructura de la etapa de potencia, la cual esta constituida principalmente por una etapa de rectificación y otra de inversión [8, 13, 14].

La etapa de rectificación utiliza un puente de diodos y un capacitor para el filtrado. Esta etapa tiene sus limitaciones en cuanto a introducción de armónicos y dirección de flujo de potencia. No se puede retornar energía del motor a la red, por lo que se requiere emplear resistencias como disipadoras de energía cuando se frena el motor [1].

42

3.3.1 Etapa Inversora Dentro de la etapa de inversión, la selección de estrategia de control para los interruptores de potencia depende de criterios tales como: criterios de optimización, minimización de armónicos, buena respuesta dinámica, rango de modulación, frecuencia de trabajo, perdidas por conmutación de los interruptores, etc. [12, 15-22].

Las técnicas PWM son hoy en día unas de las más empleadas en la etapa inversora de fuentes VSI. Basan su funcionamiento en la representación de una señal análoga mediante una aproximación digital, esto es, una señal de onda cuadrada con su amplitud constante y su ancho de banda variable. La mas sencilla de estas técnicas emplea una señal sinusoidal portadora y una señal triangular moduladora, en base a dichas señales se determina el periodo de activación de los interruptores de potencia [7, 12, 16].

Aunque al alimentar un motor con este tipo de señales, la energía se proporciona en forma de paquetes discretos, la inercia mecánica del rotor actúa como filtro y su dinámica es similar a la que se observaría si se hubieran aplicado señales sinusoidales.

3.3.1.1 Modulación SV-PWM La modulación mediante Vectores Espaciales (SV-PWM , por sus siglas en ingles) refiere a una técnica de activación para los interruptores de potencia. Esta técnica genera menor distorsión armónica en los voltajes de salida y en las corriente generadas en el devanado del motor, además permite un uso mas eficiente de la fuente de Voltaje, en comparación a otras técnicas de modulación [2, 12, 22-25].

La técnica SV-PWM ha ganado popularidad por su simplicidad en la implementación a nivel hardware [23], aunque aun presenta algunas limitaciones tales como el uso de poder de calculo considerable y su respuesta deficiente en rangos de sobre-modulación. El termino sobre-modulación hace referencia a la relación entre una señal portadora y señal moduladora, se presenta cuando la pendiente de la señal portadora es igual o menor a la

43

pendiente de la señal referencia[2, 12, 15, 19]. La búsqueda de alternativas en el diseño de VSI y sus técnicas de modulación aun es un campo de investigación activo [19, 22, 26-32].

En este trabajo se hace uso de dos algoritmos para la implementación de la técnica SVPWM, el primero de ellos a nivel hardware emplea la función Space Vector Generator incluido en la librería Embedded Target for TIC2000, la exposición que se hace en este capitulo toma como referencia la filosofía empleada en dicha librería.

El segundo algoritmo se emplea en la simulación y es la técnica hibrida propuesta por Blasko [15], la cual basa su funcionamiento en el comportamiento del SV-PWM ante la presencia de armónicos de tercer orden.

3.3.1.2 Generación de Vectores Base [33] En una fuente inversora de voltaje como la mostrada en la figura 3.7, solo se permite conducir simultáneamente a uno de los interruptores en cada una de las ramas con el fin de no crear corto circuito. Considerando solo la parte superior del dispositivo, solo pueden presentarse ocho posibles combinaciones en los estados de activación de los interruptores.

Si definimos las variables de conmutación abc como representativas de los estados de activación en cada una de las ramas formando el vector de conmutación [a b c] , el T

valor de los voltajes de fase pueden ser definidos como: ⎡V AB ⎤ ⎡ 1 − 1 0 ⎤ ⎡a ⎤ ⎢V ⎥ = V ⎢ 0 1 − 1⎥⎥ ⎢⎢b ⎥⎥ CC ⎢ ⎢ BC ⎥ ⎢⎣VCA ⎥⎦ ⎢⎣− 1 0 1 ⎥⎦ ⎢⎣ c ⎥⎦

Ec. 3.20

Donde VCC

Voltaje instantáneo medido en el bus de voltaje continuo (Fig. 3.7).

44

Tabla 3.1 Patrones de conmutación en una VSI, y sus voltajes de fase y línea generados.

Teniendo en cuenta que el motor tiene un bobinado simétricamente distribuido se pueden expresar los voltajes de línea como: ⎡V AN ⎤ ⎢V ⎥ = VCC ⎢ BN ⎥ 3 ⎢⎣VCN ⎥⎦

⎡ 2 − 1 − 1⎤ ⎡ a ⎤ ⎢ − 1 2 − 1⎥ ⎢b ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢⎣ − 1 − 1 2 ⎥⎦ ⎢⎣ c ⎥⎦

Ec. 3.21

La tabla 3.1 muestra los valores posibles arrojados por las ecuaciones 3.20 y 3.21 [33].

Los voltajes al ser un sistema balanceado pueden representarse en un marco de referencia α-β, mediante la transformada de Clarke

1 ⎡ ⎡v sα ⎤ 2 ⎢1 − 2 ⎢v ⎥ = ⎢ 3 ⎣ sβ ⎦ 3 ⎢3 ⎢⎣ 2

1 ⎤ ⎡v ⎤ AN 2 ⎥ ⎢v ⎥ ⎥ 3 ⎥ ⎢ BN ⎥ − ⎢v ⎥ 2 ⎥⎦ ⎣ CN ⎦ −

Ec. 3.22

Al sustituir los posibles valores de voltajes de fase en la ecuación 3.22 se obtendrían las proyecciones α-β representadas en la figura 3.8, dichos vectores de voltaje son conocidos como vectores base, de los cuales los seis voltajes no nulos definen una zona compuesta por seis sectores.

45

Fig. 3.8 Voltajes α−β versus estados de interrupción en una fuente VSI.

3.3.1.3 Reproducción del Vector Consigna [33] El propósito de la técnica SV-PWM es, dado un vector de voltaje consigna U salida generar un vector aproximado mediante la combinación de los estados de conmutación de la fuente durante un periodo de tiempo determinado T . Considerando el área hexagonal determinada por los vectores base (Figura 3.8), U salida se encontrara en un sector limitado por dos de los seis vectores no nulo. Los distintos algoritmos SVPWM difieren en la forma en que debe determinar los periodos de activación de los vectores base que lo contienen y la forma en que se administra la generación de los vectores nulos, ya que esto permite reducir el numero de conmutaciones y por ende el contenido de armónicos en la señal generada [12, 15, 20, 21, 23, 28].

La técnica SV-PWM requiere U salida representado en sus componentes Uαβ , en la figura 3.9 se muestra el caso para cuando U salida se encuentra en la región limitada por los vectores U 0 y U 60 .

46

Fig. 3.9 Reproducción de vector consigna en sector U0-U60 (con Vcc=160V).

En dicha figura también se muestran las componentes α-β generadas por los vectores U 0 y U 60 . Si consideramos el periodo T en el cual se mantendrá reproduciendo U salida tenemos que T = T1 + T2 + T0

Ec. 3.23

Y U salida =

T1 T U 0 + 2 U 60 T T

Ec. 3.24

Donde: T1

Porción del Periodo de tiempo que se aplica el vector U 0 .

T2

Porción del Periodo de tiempo que se aplica el vector U 60 .

T0

Porción del Periodo de tiempo que se aplica el vector nulo.

Estos tiempos se pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones

Uβ =

T2 U 60 sen (60°) T

Ec. 3.25

47

Uα =

T1 T U 0 + 2 U 60 cos(60°) T T

Ec. 3.26

De figura 3.8 es evidente que la magnitud de los seis vectores base es 2VCC / 3 . Cuando dichos voltajes son normalizados empleando el voltaje de fase máximo ( VCC / 3 ), la magnitud de los vectores viene a ser 2 / 3 , de lo que los tiempos de duración son expresados como

T1 =

T 2

(

3U α − U β

)

Ec. 3.27

T2 = TU β

Ec. 3.28

En donde las componentes U α y U β se encuentran normalizadas respecto al voltaje de fase máximo. El resto del periodo de tiempo T se gasta aplicando el vector de voltaje nulo V0 . Las duraciones de tiempo, como fracción del periodo total T están dadas por

(

t1 =

T1 1 = T 2

t2 =

T2 = Uβ T

3U α − U β

)

Ec. 3.29

Ec. 3.30

En forma similar si el vector U salida se encuentra contenido en la región limitada por los vectores base U 60 y U120 , sabiendo que sus magnitudes normalizadas son 2 / 3 , los tiempos de duración pueden ser expresados como

(

t1 =

T3 1 = − 3U α + U β 2 T

t2 =

T2 1 = T 2

(

3U α + U β

)

)

Ec. 3.31

Ec. 3.32

Donde: T3

Porción del Periodo de tiempo que se aplica el vector U120 .

48

Tabla 3.2 Definición de t1 y t 2 para los distintos sectores.

Si se definen las variables X , Y y Z de acuerdo a las siguientes ecuaciones

X = Uβ

(

Ec. 3.33

)

Y=

1 2

Z=

1 − 3U α + U β 2

(

3U α + U β

Ec. 3.34

)

Ec. 3.35

Para el primer caso, en que el vector U salida se encuentra contenido en el sector U 0U 60∠ los tiempos de duración serian t1 = − Z , t2 = X . Para el segundo caso en que U salida se encuentra contenido en el sector U 60U120∠ los tiempos de duración serian t1 = Z , t2 = Y .

En forma similar, dichos tiempos pueden ser calculados para el caso en que U salida se encuentre contenido en cualquiera de los otros cuatro sectores. Las expresiones para t1 y t 2 en términos de las variables X , Y y Z , correspondiente a cada uno de los sectores se

muestran en la tabla 3.2.

Con el fin de conocer cual de los vectores base aplicar, se requiere identificar el sector en el cual se encuentra U salida . Esto se realiza convirtiendo primeramente las componentes

Uαβ a un sistema de cantidades trifásicas balanceadas Vref 1 , Vref 2 y Vref 3 empleando la transformada inversa de Clarke.

49

Vref 1 = U β Vref 2 =

Vref 3 =

Ec. 3.36

− U β + Uα ⋅ 3

Ec. 3.37

2

− U β − Uα ⋅ 3

Ec. 3.38

2

Se debe notar que esta transformación proyecta la componente U β completamente en

Vref 1 . Esto significa que los voltajes Vref 1 , Vref 2 y Vref 3 se encuentran 90° adelantados comparados con los voltajes generados al utilizar la transformada inversa de Clarke convencional, la cual proyecta completamente la componente U α en el voltaje V AN . Las siguientes ecuaciones describen las componentes Uαβ y los voltajes referencia en términos del ángulo base ωt (para U 60 , ω t = 60 ) U α = sen(ωt )

Ec. 3.39

U β = cos(ωt )

Ec. 3.40

Vref 1 = cos(ωt )

Ec. 3.41

Vref 2 = cos(ωt − 120°)

Ec. 3.42

Vref 3 = cos(ωt + 120°)

Ec. 3.43

De las ecuaciones 3.41, 3.42 y 3.43 se pueden obtener la siguiente información: Si Vref 1 > 0 entonces a = 1 , en caso contrario a = 0 Si Vref 2 > 0 entonces b = 1 , en caso contrario b = 0 Si Vref 3 > 0 entonces c = 1 , en caso contrario c = 0

Y el sector puede ser estimado mediante la ecuación 3.44

50

Sec = 4 ⋅ c + 2 ⋅ b + a

Ec. 3.44

Las componentes Uαβ definidas en las ecuaciones 3.39 y 3.40 representan los voltajes de fase V AN , VBN y VCN . Las siguientes ecuaciones describen dichos voltajes de fase: V AN = sen(ωt )

Ec. 3.45

VBN = sen(ωt + 120°)

Ec. 3.46

VCN = sen(ωt − 120°)

Ec. 3.47

El algoritmo de modulación SV-PWM a programar en el DSP se compone de las siguientes etapas: •

Identifica el sector donde se ubica U salida (Ecuación 3.44).

•

Calcula las variables X , Y y Z (Ecuaciones 3.33, 3.34 y 3.35).

•

Calcula los tiempos t1 y t 2 (Tabla 3.2).

•

Determina los porcentajes de activación de la señal PWM en la DSP (duty cicles, taON , tbON y tcON ) .

•

Asigna los porcentajes de activación a las variables Ta , Tb y Tc .

En términos del periodo PWM PRD = T , se pueden definir las variables taON , tbON y tcON :

t aON =

PWM PRD − t1 − t 2 2

Ec. 3.48

t bON = t aON + t1

Ec. 3.49

t cON = t bON + t 2

Ec. 3.50

Las variables taON , tbON y tcON son asignadas al porcentaje de activación adecuado( Ta , Tb o Tc ) dependiendo del sector en el cual se encuentre U salida , de la forma en que se muestra en la tabla 3.3. 51

Tabla 3.3 Tabla de asignación de variables t abcON en función del sector.

Como lo muestra el estudio realizado por Van der Broke [2, 21] la técnica SV-PWM presenta cierta inmunidad ante la presencia del tercer armónico por la no reversibilidad plena de la transformada de Park. Si se modifica la técnica sinusoidal PWM añadiendo intencionalmente un tercer armónico de forma triangular a la señal portadora, la señal generada presenta comportamiento similar a la técnica SV-PWM [15].

El algoritmo descrito por Mohan [25] aprovecha esta condición y es mas simple de implementar a nivel simulación, además se emplea en las simulaciones de este trabajo. Dicho algoritmo implica la generación de Voltajes de control Vcont , y la inyección de una señal de frecuencia igual al tercer armónico pero de forma triangular y con magnitud optima [23, 25].

Al realizarse este cambio se logra modificar el lapso de aplicación de los voltajes U 0 y U 111 , ya que los intervalos de tiempo de activación están en función de Vcont . Al añadir

esta componente armónica permite obtener los voltajes referencia de los valores mínimo y máximo de las señales a reproducir y no mediante la identificación de sector que se emplea en la técnica de control vectorial clásica (Ecuaciones 3.41, 3.42 y 3.43) [15].

52

Signal 1

Consigna de velocidad

Estimador de Flujo Rho Rho_cal

W_in

IDs_con

Ia_set

IQs_con

Ib_set

ImR_con

Ic_set

Ids

15 Iqs ImR 2/P wr*

Iqs* 32s+7

40s+30

me*

wr

Uas*

Controlador de Uqs

Controlador de par

wr

ImR*

FW

ImR*

Uqs*

s

s

Uqdse* Ubs* Ucs*

70s+50

Ids*

Uds*

40s+30

s

s

Controlador de Corriente de Campo

Controlador de Uds

Transforma marco de referencia qdse* a abcs*

Uas* Ubs* Vs_abc Ucs*

wr v abcs

PWM iabcs

em

Tm Tem

Motor de inducción 3F

B 2/P

Fig. 3.10 Modelo en Simulink del CV-OFR.

3.4 Modelo computacional del CV-OFR Para la implementación del CV-OFR a nivel simulación se hace uso del modelo Simulink del motor (como planta a controlar), del Estimador de flujo (Sección 3.1.2) y de la estructura de control para control de velocidad (Sección3.2). La etapa reguladora se ajusta a prueba y error hasta lograrse una respuesta aceptable. El modelo Simulink para el CV-OFR obtenido se muestra en la figura 3.10.

El CV-OFR en cada periodo de control del inversor (10 KHz) realiza los siguientes pasos: •

Lectura de las corrientes de fase y velocidad del rotor.

•

Computo del vector espacial de corrientes de estator, ias , ibs , ics → iAs , iBs .

•

Transformación del vector espacial de corrientes a coordenadas de campo orientado iAs , iBs → ids , iqs .

•

Evaluación del modelo de flujo.

53

w (rad/s)

200 0 -200

Isq

20 0 -20

Isd

20 0

ImR

-20 20 0

Par (N*m)

-20 20 0 -20 0.7

1.4

2.1

2.8

3.5

4.2

Tiempo (s)

Fig. 3.11 Respuesta del motor de inducción, con velocidad controlada por el CV-OFR.

•

* Actuación de los reguladores de corriente. Obtención de u ds , u qs* . Los reguladores

son Proporcional-Integral con saturación (a 220 V). •

Transformación del vector espacial en coordenadas de campo a coordenadas de * estator u ds* , u qs* → u *As , u Bs .

•

* → uas* , ubs* , ucs* . Computo de las tensiones de fase de referencia u*As , uBs

•

Computo de los tiempos de disparo de los Interruptores de potencia.

•

Alimentación del motor mediante la fuente VSI

La respuesta del motor ante el control CV-OFR se presenta con la siguiente consigna de velocidad: aceleración lineal, cambio de giro en forma lineal y frenado en forma lineal. Manteniendo la consigna de Flujo de rotor en eje d constante. La respuesta electromecánica del MI se puede observar en las figuras 3.11 y 3.12.

54

Fig. 3.12 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada por el CV-OFR.

Referencias Bibliográficas 1.

2.

3.

4.

5. 6. 7.

8. 9.

10.

Briz del Blanco, F., Control Vectorial del Motor de Induccion con Identificacion y Adaptacion a los Parametros de la Carga, in Dep. Ing. Electrica, Electronica, de Computadores y Sistemas. 1995, Universidad de Oviedo: Oviedo. Van Der Broeck, H.W., H.-C. Skudelny, and G.V. Stanke, Analysis and Realization of a Pulsewidth Modulator Based on Voltage Space Vectors. IEEE transactions on Industry Applications 1988. 24(1): p. 142-150. Novotny, D.W. and L.T. A., Vector Control and Dynamics of AC Drives. Monographs in Electrical and Electronic Engineering. 2000: CLARENDON PRESS - OXFORD. Buja, G.S. and M.P. Kazmierkowski, Direct Torque Control of PWM InverterFed AC Motors- A Survey. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004. 51(4): p. 744-758. Trzynadlowski, A.M., The Field Orientation Principle in Control of Induction Motors. 1994, Nevada, Reno: Kluwer Academic Publishers. Novotny, D.W. and a. others, Field Orientation and High Performance Motion Control. Summary of Publications. 1988, Wisconsin: WEMPEC. Vargas Salas, R. and M.M.G. Muñoz, Control Escalar y Vectorial de las maquinas de induccion, in Division de Estudios de Posgrado e Investigacion. 2002, Instituto Tecnologico de la Laguna: Coahuila, MX. Mohan, N., Advanced Electric Drives Analysis, Control and Modeling using Simulink. 2001: MNPERE. Krause, P.C., O. Wasynczuk, and S.D. Sudhoff, Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. Second ed. IEEE Press Series on Power Engineering, ed. M.E. El-Hawary. 2002: IEEEPress,Wiley-Interscience. WEMPEC, Field Orientation and High Performance Motion Control, S.o.P. 1981-1988, Editor. 1989, Wisconsin Electric Machines and Power Electronics Consortium: Wisconsin. 55

11. 12.

13. 14. 15. 16. 17.

18. 19.

20.

21.

22.

23. 24. 25. 26.

27.

28.

Stemmler, H., High-Power Industrial Drives. Proceedings of the IEEE, 1994. 82(8): p. 1266-1287. Hava, A.M., Carrier Based PWM-VSI Drives in the Overmodulation Region in Electrical and Computer Engineering. 1998, University of Wisconsin-Madison: Wisconsin. Langdon, S.J., The evolution of IGBT technology. New Developments in Power Semiconductor Devices, IEE Colloquium on, 1991. 1(1): p. 1-7. Stemmler, H., High Power Industrial Drives. Proceedings of the IEEE, 1994. 82(8). Blasko, V., A hybrid PWM strategy Combining Modified Space vector and Triangle comparison Methods. Conf. Rec. of PESC 96, 1996. 1(1): p. 1872-1878. Blasko, V. and V. Kaura, A method to Improve Linearity of a Sinusoidal PWM in the Overmodulation Region. Conf. Rec. of PESC 95, 95. 1(1): p. 523-528. Blasko, V. and V. Kaura, A New method to Extend Linearity of a Sinusoidal PWM in the Overmodulation Region. IEEE transactions on Industry Applications, 1996. 32(5): p. 1115-1122. Steinke, J.K., Switching Frequency Optimal PWM Control of a Three-Level Inverter. IEEE transactions on Power Electronics, 1992. 7(3): p. 487-497. Manditeresa, P.T., D.T.W. Liang, and J. Li, Comparisons of Real-Time Generated Space Vector Modulated Signals for motor Drive Applications. Conference publication IEE, 1998. 456. Skudelny, H.-C. and A. Mertens, Calculations on the Spectral Performance of Discrete Pulse Modulation Strategies. IEEE transactions on Power Electronics, 1991. PE-2(3): p. 357-366. Van Der Broeck, H.W. and H.-C. Skudelny, Analytical Analysis of the Harmonic Effects of aPWM AC Drive. IEEE transactions on Power Electronics, 1988. 3(2): p. 216-224. Casadei, D., et al., Theoretical and Experimental Analysis for the RMS Current Ripple Minimization in Induction Motor Drives Controlled by SVM Technique. IEEE transactions on Industrial Electronics 2004. 51(5): p. 1056-1066. Handley, P.G. and J.T. Boys, Space Vector Modulation : An Engineering Review. Proceedings of the IEE, 1989. Pt B(132): p. 260-265. Boys, J.T. and P.G. Handley, Harmonic Analysis of Space Vector Modulated PWM waveforms. IEEProceedings, 1990. 137(Pt. B): p. 197-205. Mohan, N., et al., Including Voltage Space Vector PWM in Undergraduate Courses, in First Course on Power Electronics. 2004, MNPERE. Holtz, J., Sensorless Vector Control of Induction Motors at Very Low Speed using a Nonlinear Inverter Model and Parameter Identification. IEEE IAS Annual Meeting 2001. 1(1): p. 1-9. Bowes, S.R. and Y.-s. Lai, Optimal Bus-Clamped PWM Techniques for ThreePhase Motor Drives. The 30thAnnual Conference of IEEE IES, 2004. 1(1): p. 1475-1482. Hao, M., L. Yunping, and C. Huiming, A simplified Algorithm for Space Vector Modulation of Three-phase Voltage Source PWM Rectifier. 35th Annual IEEE PESC, 2004. 1(1): p. 3665-3672.

56

29.

30.

31.

32.

33.

Chan, C.C., K.T. Chau, and S.Z. Jiang, Spectral Analysis of a New Six-Phase Pole-Changing Induction Motor Drive for Electric Vehicles. IEEE transactions on Industrial Electronics, 2003. 50(1): p. 123-1332. Mahlein, J., M. Bruckmann, and M. Braun, Passive Protection Strategy for a Drive System With a Matrix Converter and an Induction Machine. IEEE transactions on Industrial Electronics, 2002. 49(2): p. 297-304. Jabbar, M.A., A.M. Khambadkone, and Z. Yanfeng, Space-Vector Modulation in a Two-phase Induction Motor Drive for Constant-Power Operation. IEEE transactions on Industrial Electronics, 2004. 51(5): p. 1081-1089. Casadei, D., G. Serra, and A. Tani, The Use of Matrix Converters in Direct Torque Control of Induction Machines. IEEE transactions on Industrial Electronics, 2001. 48(6): p. 1057-1065. Digital Control Systems (DCS), G., Digital Motor Control Libraries, A. Report, Editor. 2003, Texas Instruments.

57

CAPÍTULO IV

Redes Neuronales Artificiales Las técnicas de computación suave (Soft Computing) pretenden emular el comportamiento inteligente de los seres vivos con el fin de dotar de inteligencia a máquinas o procesos [1], en cierta forma acordes con el postulado inicial de la Association for Computing Machinery editado en 1947 [2] y que dice: “El objetivo de esta organización será el progreso de la ciencia, el desarrollo, construcción y aplicación de maquinaria nueva para computar, razonar y hacer tratamientos de la información.”

Dentro de la computación suave podemos mencionar las técnicas que emplean: Lógica Difusa (LD), Sistemas Inteligentes (SI), Algoritmos Genéticos (AG) y Redes Neuronales Artificiales (RNA´s) [3]. A diferencia de la LD y de los SI en los cuales el conocimiento previo del sistema se emplea de manera explicita en forma de reglas de decisión, las RNA’s generan sus propias reglas durante el proceso de entrenamiento [4]. Los AG se pueden considerar una modalidad de RNA’s que emplea Aprendizaje Reforzado [5].

Como RNA se puede entender un sistema implementado, ya sea mediante un sistema computacional u otro dispositivo electrónico, cuyo modelado esta inspirado en la habilidad y característica de procesamiento paralelo del sistema nervioso biológico [6, 7].

Actualmente las RNA’s son un campo de investigación en las áreas de Inteligencia Artificial, Psicología, Medicina, Ingeniería y Física. Algunas de las aplicaciones industriales que han empleado este tipo de tecnología son: Aproximación de funciones

(control y modelado de procesos y modelado de datos), predicción de series en el tiempo (predicción de señales en el tiempo y modelado de sistemas dinámicos) y clasificación (diagnostico de máquinas, reconocimiento de patrones y minería de datos) [6, 8-10].

En aplicaciones de control las RNA’s se encargan de monitorear y clasificar sus señales con el fin de influir en su comportamiento. Las aplicaciones en control pueden ser realizadas mediante distintas topologías de RNA’s. A diferencia de otras RNA’s estas se diseñan explícitamente para aprender mediante iteraciones con su entorno [7].

En este capitulo se presenta una descripción general de las RNA’s, haciendo énfasis en una de las topologías que más ha sido empleada en aplicaciones de control, la de Prealimentación entrenada mediante la técnica de retro propagación del error (BP, por siglas del inglés Feed-Forward-Back-Propagation), ya que dicha topología es acorde para la aplicación pretendida en este trabajo: sustitución de los reguladores proporcionalintegral de un sistema de control vectorial.

En la primer parte del capitulo se describen las RNA’s haciendo énfasis en la RNA BP. En la segunda parte del capitulo se presentan algunos ejemplos de su aplicación en los sistemas de control vectorial (SCV), terminando con el entrenamiento de una RNA BP que aproxima el comportamiento de un regulador proporcional-Integral empleado en el SCV, estudio basado en simulaciones empleando Simulink de Matlab.

Fig. 4.1 Modelo McCullon-Pitts de una neurona [9].

59

4.1 Neurona artificial El elemento básico de una RNA es la Neurona Artificial (también conocida como PE por sus siglas en Inglés, Process Element). La neurona artificial propuesta por McCullon y Pitts se muestra en la figura 4.1 y es una de las más simples [11-13].

En dicho modelo se presentan varias señales de entrada a la neurona, y cada una de estas señales es multiplicada por un valor (peso de conexión). En el caso más simple (este caso), estos productos solo son sumados, y alimentados a través de una función de transferencia de límites rígidos para finalmente generar un resultado binario. Si la entrada a la neurona es menor al valor de umbral entonces la salida será 0, en caso contrario será 1. En este modelo las conexiones de entrada (flechas) modelan los axónes y dendritas de una neurona biológica, los pesos de conexión a las sinapsis, y la función de límites rígidos a la actividad del soma. Este modelo presenta una gran cantidad de simplificaciones que no reflejan el verdadero funcionamiento de una neurona biológica.

El modelo matemático de la neurona McCulloc-Pitts esta dado por

n

u = ∑ wj y j +θ

Ec. 4.1

j =1

Donde: u

Valor de la señal de salida de la neurona, regularmente se considera igual al nivel de activación de la neurona.

wj

Peso de la entrada j.

yj

Valor de señal de entrada j.

θ

Valor de umbral o sesgo de la función.

n

Numero de entradas a la neurona.

60

Fig. 4.2 Modelo de neurona artificial general [14].

La modelación de una neurona artificial también es posible mediante estructuras de redes que utilizan otras funciones de sumatoria o diferentes funciones de transferencia, el caso general se ve representado en la figura 4.2. Las funciones de entrada más empleadas y conocidas son: Sumatoria del producto de los valores de entrada por sus respectivos pesos.

n

∑w

j

j =1

Ec. 4.2

yj

Productoria de las entradas pesadas. Producto de todos los valores de entrada, multiplicados por sus correspondientes pesos. n

∏w j =1

j

Ec. 4.3

yj

Máximo de las entradas pesadas. Solo considera el valor de entrada más fuerte, previamente multiplicado por su peso correspondiente.

(

max j w j y j

)

Ec. 4.4

61

Distancia euclidiana. n

(

∑ y j − wij

Ec. 4.5

)

2

j =1

Una neurona artificial puede estar activa o inactiva; esto significa que tiene un estado de activación. Algunas neuronas artificiales pueden encontrarse en un valor de activación dentro de un conjunto determinado.

La función de activación calcula el estado de actividad de una neurona, esta es una función del valor x proporcionado por la función de entrada. Las funciones de activación más empleadas se mencionan a continuación. Su representación gráfica se presenta en la figura 4.3. Función lineal. ⎧ ⎪− 1, ⎪⎪ f ( x ) = ⎨ ax, ⎪ ⎪ 1, ⎪⎩

x≤

−1 a

Ec. 4.6

−1 1 <x< a a 1 x≥ a

Siendo a un valor que afecta la pendiente de la función. Función Sigmoidea. f (x ) =

1 − gx

Ec. 4.7

1+ e

Siendo g un valor que afecta la pendiente de la función.

62

Fig. 4.3 Funciones de activación más comúnmente empleadas.

Función Gausiana. f

(x ) = A e− B x

2

Ec. 4.9

Siendo A y B un valor que afecta la dispersión de la función. Por ultimo el PE esta listo para proporcionar el valor de la señal de salida u. Esta salida es transferida a otros elementos de procesamiento, o a una conexión de salida, como corresponda a la estructura de la red.

Si el valor de entrada en la función de activación de una neurona está por debajo de un umbral determinado (ver figura 4.1), en su salida se pasa un valor nulo a la neurona siguiente. Los valores de entrada a una neurona pueden restringirse dentro de un rango.

Dos de las funciones de salida más empleadas son (figura 4.4): La función identidad. Donde la salida es la misma que la entrada. u i (t ) = f ( x )

Ec. 4.10

Siendo ui(t) el valor de la señal de salida de la neurona i en el tiempo t.

63

Fig. 4.4 Funciones de salida más empleadas.

La función binaria.

( )=

ui t

{

1 0

si u i ( t ) ≥ ξ i

Ec. 4.11

si u i ( t ) < ξ i

Siendo ξi el valor de umbral de la neurona i.

4.2 Red Neuronal Artificial Una RNA es un modelo de procesamiento de información diseñado para modelar la forma en que el cerebro ejecuta una tarea particular o función de interés; la RNA se implementa normalmente empleando componentes electrónicos o emulándola en software mediante una computadora digital (Ver Figura 4.5).

El estudio de las RNA’s esta inspirado en la premisa de que el cerebro realiza su función en una forma completamente distinta a la manera en que lo hace una computadora convencional [5-9, 11, 15-19]. El

cerebro se puede considerar una computadora

compleja, no lineal y paralela (un sistema procesador de información), la cual tiene capacidades de organizar las neuronas de tal forma que pueda ejecutar ciertos procesos de cómputo, por medio de la experiencia es la forma en que se logran ciertas habilidades.

64

Fig. 4.5 Diferentes métodos de implementación de las RNA´s [13].

La RNA hace resemblanza del cerebro en dos aspectos: •

El conocimiento se adquiere a través de un proceso de aprendizaje.

•

Los pesos de conexión entre las neuronas conocidos como pesos sinápticos se emplean para almacenar el conocimiento.

Para lograr una buena ejecución de la tarea esperada, la RNA emplea interconexiones masivas de neuronas artificiales.

El proceso de aprendizaje se realiza mediante la ejecución de un algoritmo de aprendizaje, cuya función es modificar los pesos sinápticos de la RNA con el fin de obtener un objetivo de diseño deseado.

La modificación de los pesos sinápticos proporciona el método tradicional para el diseño de RNA’s, similar a la teoría del filtro adaptativo lineal. Sin embargo, también es posible modificar la topología de una RNA , con un cambio en el número de neuronas activas y la creación de nuevos pesos sinápticos o reforzamiento de los existentes, como sucede en el cerebro humano en el cual normalmente mueren neuronas biológicas [6].

65

Fig. 4.6 Grafica dirigida de una RNA general.

En una RNA los PE´s se encuentran agrupados en capas (layers) y altamente interconectados por medio de sinapsis; de esta forma la estructura posee varias entradas y salidas, las cuales es común manejarlas en forma de vectores. Las sinapsis son establecidas (entrenadas) para reaccionar de una forma determinada a los estímulos de entrada y generar una salida deseada.

La configuración de las interconexiones es representada normalmente por medio de Graficas Dirigidas. Una Grafica Dirigida consiste de nodos (en el caso de una RNA representan las neuronas y las señales de entrada externas) así como flechas dirigidas (que representan las uniones sinápticas), Figura 4.6.

La arquitectura y dinámica de una RNA definen un elemento que aproxima su(s) salida(s) en base a su(s) entrada(s), en la cual una función desconocida f: X→Y genera las parejas de muestras observadas (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), ….Los datos de muestra modifican parámetros en las neuronas de la RNA de tal forma que dicha RNA responda en una forma cercana a la función desconocida f. Dicha aproximación tiende a mejorar conforme se incrementa la cantidad de muestras.

66

Podemos decir que una RNA esta definida por cuatro parámetros: •

Tipo de Neurona Artificial (o nodo, cuando se realiza su grafica)

•

Arquitectura de conexión. En relación a la manera en que esta organizada la conexión entre las capas de neuronas

•

El algoritmo de entrenamiento

•

El algoritmo de adaptación

Como se muestra en la figura 4.6, podemos distinguir 3 tipos de capas:

- De entrada. Donde se recibe la información proveniente de fuentes externas a la RNA.

- Ocultas. Son las que se encuentran en la estructura interna de la RNA y no tienen contacto directo con el exterior.

- De salida. Transfiere la información obtenida por la RNA hacia el exterior.

Básicamente, todas las RNA tienen una estructura o topología similar a la que se muestra en la figura 4.6. Existen redes útiles que contienen una sola capa, o aun un solo elemento, pero la mayoría de las aplicaciones requieren redes que al menos tengan los tres tipos de capa.

La capa de neuronas de entrada recibe los datos ya sea por medio de archivos de entrada o en aplicaciones de tiempo real directamente de sensores. La capa de salida envía información directamente al “mundo exterior”, ya sea a un proceso de cálculo secundario o la etapa de potencia electrónica de un sistema de control mecánico, por ejemplo. Entre estas dos capas puede haber muchas capas ocultas. Estas capas internas contienen neuronas interconectadas en varias estructuras. La entrada y salida de cada una de estas neuronas ocultas simplemente alimenta a otras neuronas.

67

Todas las neuronas correspondientes a una capa pueden estar conectadas con todas las neuronas de las capas vecinas, esto seria una Conexión Completa (Un ejemplo es la RNA BP). Cuando no existen todas las conexiones posibles de una neurona o capa de neuronas se dice que están Parcialmente Conectadas.

Existen dos clasificaciones importantes de arquitecturas de conexión que se distinguen por el número de conjuntos de entradas y salidas, y la cantidad de capas empleadas: •

Auto-asociativas. En estas RNA´s las neuronas de entrada son también las neuronas de salida.

•

Hetero-asociativas. Los conjuntos de neuronas de entrada son distintas a las neuronas de salida (un ejemplo es la RNA BP).

La manera en que las neuronas se encuentran conectadas a otras tiene un impacto significativo en la operación de la red. Considerando la existencia de conexiones entre las neuronas de entrada y de salida, se pueden distinguir dos clases de arquitecturas (también mostradas en la figura 4.7): •

Arquitectura de Prealimentación (feedforward). No existe alguna conexión desde las neuronas de salida hacia las neuronas de entrada. En esta RNA no se almacenan los valores de salida previos o el estado de activación de alguna de sus neuronas (un ejemplo es la RNA BP).

•

Arquitectura de Retroalimentación (feedback). Existen conexiones desde las neuronas de salida hacia las neuronas de entrada. En este tipo de RNA´s es necesario almacenar los valores previos de salida y los estados de activación de algunas neuronas.

Fig. 4.7 Ejemplos de RNA´s con distinta arquitectura de alimentación.

68

4.2.1 Entrenamiento de una RNA El proceso de aprendizaje de una RNA se puede realizar bajo distintas condiciones de aprendizaje y empleando distintos algoritmos de aprendizaje. Durante el proceso de aprendizaje la RNA debe ajustar sus valores de pesos y sesgos para aprender la tarea deseada. Para diseñar un proceso de aprendizaje se debe contar con un modelo del entorno en el cual la RNA operará, definiendo lo que es conocido como arquitectura de entrenamiento.

Existen tres arquitecturas principales de entrenamiento: supervisado, sin supervisión y reforzado. En este trabajo se empleará el entrenamiento supervisado ya que es posible obtener los datos de entrenamiento necesarios y la RNA BP a emplear en esta tesis puede ser enseñada empleando dicho entrenamiento.

4.2.2 Entrenamiento supervisado En el entrenamiento supervisado se le proporciona a la RNA el valor de salida correcto para cada uno de los patrones de entrada y posteriormente los valores de los pesos de conexión son modificados de tal forma que la RNA produzca una respuesta en la salida que sea lo mas cercana posible al valor deseado. Durante el entrenamiento de una red el mismo conjunto de datos se procesa tantas veces como sea necesario para que el peso de las conexiones sea el adecuado. Al conjunto de datos que se emplea en el aprendizaje se le llama “Conjunto de entrenamiento” (Training Set). A pesar del entrenamiento, algunas RNA´s nunca aprenden la tarea deseada. Esto puede ser debido a que los datos de entrada no contienen la información suficiente para producir la salida esperada. Las RNA´s además no convergen si no se tienen los suficientes datos para generar el aprendizaje. Idealmente, debe haber suficientes datos, de tal forma que parte de los datos se conserven de respaldo para verificar la respuesta de la RNA ya entrenada, dichos datos no se le han presentado antes y de esta manera se puede comprobar que la RNA ha generalizado y no solo memorizado los valores que se le presentaron. La memorización se puede evitar no teniendo exceso de PE´s.

69

Si una RNA no puede resolver un problema, se deben revisar: los datos de entradas y salidas, el número de capas, el número de elementos por capa, el tipo de conexión entre capas, las funciones de entrada, activación, salida y de adiestramiento. Por lo regular se emplea un solo tipo de función para todos los PE´s de una capa, pero esto solo por conveniencia de programación. Otra cosa que puede afectar el funcionamiento de una RNA es la forma en que se le presentan los datos de entrada y salida (codificados o no). Las RNA solo tratan con datos de entrada numéricos, sin embargo, normalmente el formato del dato puede ser convertido desde el exterior. Adicionalmente, es necesario en ocasiones escalar el dato, o normalizar este al modelo de la red.

Existen muchas leyes (algoritmos o reglas) empleadas para implementar la adaptación de los pesos mediante realimentación durante el entrenamiento. La más empleada es la de propagación de error hacia atrás o retro-propagación (Back-Propagation).

4.2.3 RNA TIPO BACKPROPAGATION (RNA BP)

La RNA BP fue formalmente definida por Werbos (1974), y después refinada por Parker (1985), posteriormente por Rummelhart y McClelland (1986). Este tipo de red esta diseñada para funcionar como red de capas múltiples, con pre-alimentación, empleando el modo de entrenamiento supervisado [8].

La RNA BP aprende un conjunto predefinido de parejas de entrada-salidas deseadas empleando un ciclo de dos fases propagación-adaptación. Después de que un patrón de entrada ha sido aplicado como estimulo a la primera capa de la red, este es propagado a través de cada una de las capas siguientes hasta que se genera una salida de la RNA BP. Este patrón de salida es comparado entonces con la salida deseada y una señal de error se calcula para cada unidad de la capa de salida.

La señal de error calculada es entonces transmitida hacia atrás desde la capa de salida hasta cada uno de los nodos de las capas intermedias que contribuyen directamente con la salida. Sin embargo, cada una de las unidades de las capas intermedias solo recibe una 70

porción de la señal de error total calculada, basada estrictamente en la contribución que cada unidad hace para la salida original. Este proceso se repite, capa por capa, hasta que cada nodo de la red ha recibido una señal de error que describe su contribución relativa al error total. Basado en la señal de error recibida, los pesos de conexión se actualizan en cada unidad provocando que la red converja hacia un estado que le permita codificar todos los patrones de entrenamiento.

Conforme se entrena la RNA BP, los nodos en las capas intermedias se ajustan así mismos de tal forma que distintos nodos aprenden a reconocer diferentes objetos del espacio total de entrada. Después del entrenamiento, cuando se le presenta un patrón arbitrario de entrada que contiene ruido o esta incompleto, las unidades en la capa intermedia de la red responderán con una salida activa si la nueva entrada contiene un patrón que asemeje el objeto que la unidad individual fue enseñada a reconocer durante el entrenamiento. Convencionalmente, las unidades de las capas ocultas tienen una tendencia a inhibir sus salidas si el patrón de entrada no contiene el objeto para el cual fueron entrenadas a reconocer.

Conforme la señal se propaga a través de las diferentes capas en la RNA BP, la actividad del patrón presente en cada una de las capas superiores se puede considerar como un patrón con objetos que pueden ser reconocidos por unidades en las capas siguientes. El patrón de salida generado puede considerarse como una representación de la presencia o ausencia de muchos objetos combinados en la entrada.

Algunas investigaciones han mostrado que durante el entrenamiento, las RNA BP tienden a desarrollar relaciones internas entre los nodos

como si organizaran los datos de

entrenamiento dentro de clases o patrones. De esta forma la RNA BP encuentra una forma de representar internamente los patrones de forma que le permite generar la salida deseada cuando se le proporciona una entrada de entrenamiento. La RNA BP puede clasificar estas entradas desconocidas de acuerdo a los objetos que fueron aprendidos durante el entrenamiento.

71

4.2.4 Regla Delta Generalizada El algoritmo que se emplea para entrenar una RNA BP es la Regla Delta Generalizada. Como se menciono, la RNA BP esta compuesta por capas múltiples, con propagación de las entradas hacia adelante y completamente interconectada en sus capas. Esto significa que no existen conexiones hacia atrás ni conexiones que alimenten la salida de una capa hacia otra que no sea la siguiente. Puede existir más de una capa oculta en una RNA BP.

Una RNA BP es llamada red representativa (mapping network) si esta es capaz de calcular alguna función de relación entre las entradas y las salidas. Estas son útiles en situaciones donde se desconoce la función de relación entre las entradas y salidas, en estos casos la alta capacidad de la RNA BP para descubrir su propia representación es extremadamente útil. Si se cuenta con un conjunto de P vectores de parejas, (x1 , u1 ),......(xp , up ), los cuales son ejemplo de una función representativa u = φ (x) : x ∈ NR, u ∈ NR (NR numero Real). Se puede entrenar una RNA BP para obtener una aproximación O = u´ = φ (x)´. Para emplear la Regla Delta Generalizada es necesario que los vectores de parejas hayan sido adecuadamente seleccionados y que exista suficiente cantidad de ellos. El algoritmo asemeja al problema de encontrar la ecuación de una línea que mejor aproxima un conjunto de puntos. Como este caso se asemeja a contar con no linealidades y dimensiones múltiples, se emplea una versión interactiva del método simple de los mínimos cuadrados, llamada técnica de gradiente descendente. Para iniciar se considera un vector de entradas, xp = ( xp1, xp2 , ..... xpN )T , que se aplica a la capa de entrada de una RNA BP. Las unidades de la entrada distribuyen los valores a las unidades de las capas ocultas. La entrada a la red de la unidad oculta j esta dado por la ecuación 4.12.

72

N

Net hpj = ∑ w hji x pi + θ jh

Ec. 4.12

i =1

Donde w hji

Peso en la conexión de unidad de entrada i a la unidad de la capa oculta j.

θ jh

Término de sesgo o umbral.

N

Número de entradas.

h

Súper índice, refiere a la capa oculta (hidden)..

Considerando que la activación del nodo es igual a la entrada de la red; entonces, la salida de los nodos en la capa oculta será dada por:

(

I pj = f jh net hpj

)

Ec. 4.13

La ecuación para la salida de la capa será:

Net

o pk

=

L

∑w j =1

(

o kj

I pj + θ ko

O pk = f Net opk o k

Ec. 4.14

)

Donde L es el numero de neuronas en la capa oculta y o refiere a objetos en la capa de salida.

El conjunto de valores de pesos iniciales representan una primera suposición de los pesos adecuados al problema. El proceso básico de entrenamiento de una RNA BP esta incluido en la siguiente descripción: 1.- Aplicar un vector de entrada, xp = ( xp1 , xp2 ,....., xpN ) T a las unidades de entrada. 2.- Calcular el valor de entrada a cada una de las neuronas en las capas ocultas ( Ec. 4.12). 3.- Calcular la salida de la capa oculta (Ec. 4.13). 73

4.- Cambiar a la capa de salida. Calcular el valor de entrada a cada neurona (Ec. 4.14a). 5.- Calcular la salida (Ec 4.14b). 6.- Calcular el término de error para las unidades de salida mediante la Ec. 4.15.

(

) (

δ pko = y pk − o pk f ko ´ Net opk

)

Ec. 4.15

7.- Calcular el error para las unidades en la capa oculta con la Ec. 4.16.

(

δ pjh = f jh ´ Net hpj

)∑δ

o pk

wkjo

Ec. 4.16

Notar que el error para las unidades en la capa oculta se calcula antes que los pesos de conexión de la capa de salida sean actualizados. 8.- Actualizar los pesos en la capa de salida: wkjo ( t + 1) = wkjo ( t ) + ηδpko i pj

Ec. 4.17

donde η es el rango de aprendizaje 9.- Actualizar los pesos en la capa oculta con la Ec. 4.18. w hji ( t + 1) = w hji ( t ) + ηδpjh xi

Ec. 4.18

El orden de la actualización de los pesos en una capa individual no es importante.

Asegurarse de calcular el valor de error dado por la Ec. 4.19.

Ep =

1 2M

M

∑δ k =1

2 pk

Ec. 4.19

donde M es el número de neuronas en la capa de salida.

Ya que el valor de error es una medida de que tan bien esta aprendiendo (suma de los errores cuadrados de todas las unidades en la salida). Cuando el error es aceptablemente pequeño para cada uno de los vectores de entrenamiento, el entrenamiento puede darse por terminado.

La RNA BP es buena para generalizar, esto quiere decir, dados diferentes vectores de entrada, siendo todos de la misma clase, una RNA BP aprenderá a asimilar las similitudes en los vectores de entrada. Y los datos irrelevantes serán ignorados.

74

En oposición a la generalización, una RNA BP no puede extrapolar bien, si una RNA BP es inadecuada o insuficientemente entrenada en una clase particular de vectores de entrada, posteriores identificaciones de miembros de esta clase podrían fracasar. Uno se debe asegurar que el conjunto de entrenamiento cubra todo el espacio de entradas esperadas. Es conveniente durante el entrenamiento, seleccionar parejas de entrada-salida de forma aleatoria en el conjunto de entrenamiento. En algunos casos, el no entrenar la red completamente con una clase y entonces cambiar a otra podría hacer a la red olvidar el entrenamiento original.

4.2.4.1 Pesos y Parámetros de Aprendizaje Los pesos pueden ser inicializados a valores pequeños y aleatorios, por ejemplo entre +0.5 y -0.5, al igual que los términos de sesgo (o umbrales). Es común emplear los valores de sesgo como otro peso que esta conectado a una neurona ficticia cuya salida siempre es uno. De esta manera podría participar del proceso de aprendizaje como peso y ser modificado. Otra opción es no emplear sesgos, el uso de ellos es opcional.

La selección de un valor para el parámetro de factor de aprendizaje, tiene un efecto significante en la ejecución de la RNA. Usualmente debe ser un valor pequeño (orden de 0.05 a 0.25) para asegurarse que la RNA se dirigirá hacia una solución. Un valor pequeño del rango de aprendizaje significa que la RNA tendrá que hacer un mayor número de iteraciones. Es posible modificar la tasa de aprendizaje conforme el entrenamiento se desarrolla, aumentando este conforme el error de la red disminuye ayudara por lo regular a la velocidad de convergencia, mediante el incremento de la dimensión del paso conforme el error llega al mínimo, pero la red podría rondar muy lejos del valor mínimo actual si el valor del rango de entrenamiento es demasiado grande.

Otra manera de incrementar la velocidad de convergencia es emplear el método del momento. Cuando se calculan los valores de cambio para los pesos, se añade una fracción del cambio previo. La adición de este termino tiende a mantener los cambios de los pesos

75

en una misma dirección, por eso se le llama momento. La ecuación para los cambios de los pesos en la capa de salida vendría a ser: o wkjo (t + 1) = wkjo (t ) + ηδ pk ∗ i pj + αΔ p ∗ wkjo (t − 1)

Ec. 4.20

Con una ecuación similar se puede encontrar los cambios de pesos en la capa oculta. En la ecuación el símbolo α es el parámetro de momento y por lo regular es positivo y menor que 1. El uso de este término es opcional.

Una consideración final es la posibilidad de converger en un mínimo local en el espacio de los pesos. Una vez que la RNA se establece en un mínimo, ya sea local o global, el aprendizaje termina. Si se alcanza un mínimo local, el error en la salida de la RNA podría ser inaceptable. Si el aprendizaje de una RNA cesa antes de alcanzar un error aceptable, un cambio en la cantidad de nodos ocultos o en los parámetros de aprendizaje por lo regular soluciona este problema; o simplemente uno podrá empezar con otro conjunto distinto de pesos iniciales. Cuando una RNA alcanza una solución aceptable, no se puede asegurar que ésta allá alcanzado el mínimo global.

4.2.5 Características de las RNA’s [6] Dos de las características sobresalientes de las RNA’s es su estructura masivamente paralela y su capacidad de aprender y por lo tanto generalizar su respuesta.

La ventaja que presentan las RNA´s a otros tipos de controladores es que estas aprenden el funcionamiento deseado mediante ejemplos sin necesidad de un modelado matemático que represente la tarea a realizar, incluso las RNA´s tienen capacidad de aproximar funciones no lineales complejas [6, 7, 9]. Aun así, las RNA’s tienen limitaciones practicas por lo que es común descomponer una tarea determinada en subconjuntos en los cuales se aplican RNA’s.

76

El uso de RNA’s ofrece las siguientes propiedades y capacidades:

- No linealidad. Las neuronas son básicamente dispositivos no lineales, por lo tanto una RNA es inherentemente no lineal. Dicha no linealidad se encuentra distribuida a través de la RNA.

- Mapeo de Entradas-Salidas (Mapping). Un paradigma de aprendizaje popular conocido como “entrenamiento supervisado” involucra la modificación de pesos sinápticos en la RNA mediante la aplicación de un conjunto de ejemplos de entrenamiento o ejemplos de tarea. Cada ejemplo consiste en una señal de entrada única con su correspondiente respuesta deseada. En dicho proceso de aprendizaje se le presenta a la RNA un ejemplo aleatorio de su conjunto de entrenamiento, y entonces los pesos sinápticos son modificados de tal forma que se minimice el error entre la salida deseada y la de la RNA de acuerdo a un criterio estadístico apropiado. Esto se repite hasta alcanzar un punto en el cual el cambio en los pesos es relativamente insignificante, los ejemplos pueden presentarse nuevamente a la RNA pero por lo regular en un orden distinto al empleado anteriormente. De esta forma la RNA aprende su tarea mediante la asignación de una salida a una entrada del problema atacado. Desde el punto de vista estadístico esto seria similar a lo que se realiza en la inferencia estadística no paramétrica, la cual es una rama de la estadística que trata con la estimación de modelos libres (no emplea un modelo de distribución probabilística), desde el punto de vista biológico esto es conocido como aprendizaje de Tabula Rasa. Un punto de vista similar se encuentra implícito en el paradigma de entrenamiento no supervisado.

-Adaptabilidad. Una RNA tiene la capacidad (en su construcción) de adaptar sus pesos sinápticos cuando se presenten cambios en su entorno, esto puede ser mediante un reentrenamiento. En el caso que la RNA opere en un ambiente no estacionario (por ejemplo uno que estadísticamente cambia con el tiempo), la RNA puede diseñarse para que cambie sus pesos sinápticos en tiempo real. Dicha capacidad es requerida en forma natural para aplicaciones de control adaptativo. Dicha adaptabilidad debe de ser congruente con la constante de tiempo principal del sistema ya que ante ruido podría

77

causar una respuesta no aceptable, el dilema aquí mencionado es conocido como dilema Estabilidad-Plasticidad. La adaptabilidad es un tópico de investigación abierto.

-Respuesta Evidencial. En relación a la clasificación de patrones, aumenta información con el fin de mejorar la clasificación que realiza la RNA, considerando aparte de la selección, la confiabilidad de la selección.

-Información Contextual. El conocimiento se encuentra representado por la estructura y estado de activación de la RNA. Cada neurona en la RNA es potencialmente afectada por la activación global y por las otras neuronas en la red. Consecuentemente, información contextual se encuentra distribuida naturalmente en una RNA.

-Tolerancia a Fallas. Al implementar en forma de hardware la RNA se ha observado tolerante a fallas en su funcionamiento ante condiciones de operación adversas, tales como perturbaciones o estimación errónea de las señales de alimentación.

-Implementabilidad en VLSI (Tecnología very-large-scale-integrated). La virtud principal de la tecnología VLSI es que esta provee una forma de capturar comportamientos verdaderamente complejos

en una forma altamente jerárquica, característicamente

deseada en aplicaciones de RNA’s en tareas de control en tiempo real.

-Diseño y análisis uniforme. Las RNA’s son universales como procesadores de información.

-Analogía Neurobiológica. Es de utilidad mutua los desarrollos en la neurobiología como en las RNA’s.

78

4.3 Aplicación de las RNA’s al Sistema de Control Vectorial (SCV)

Las RNA’s pueden tratar con las no linealidades variantes con el tiempo del Motor de inducción debido a su propia naturaleza no lineal [10]. Se han hecho investigaciones respecto a aplicación de las RNA’s en varios aspectos del SCV tales como emulación del sistema de control [20-22], estimación del vector de flujo [4, 23], estimación de parámetros del motor [24-26] y regulación de la etapa inversora [27-29]. Se ha prestado menos atención a la implementación de dichos sistemas de control [30], aun así, algunas tecnologías han sido probadas con éxito [31-33].

La emulación del sistema de control mediante RNA’s involucra un conjunto muy diferente de requerimientos para sus métodos de aprendizaje que aquellos que comúnmente se consideran en otras aplicaciones. En algunas tareas de control es importante aprender en línea, sin necesidad de un supervisor explicito que indique el comportamiento deseado [21, 34], o empleando entrenamiento reforzado [35]. Aun así, algunas tareas de control pueden ser desempeñadas empleando técnicas de entrenamiento supervisado fuera de línea [20, 22, 36-38]. En la figura 4.8a se muestra el diagrama esquemático de un Controlador Neuro-Difuso diseñado fuera de línea y en la figura 4.8b una RNA del tipo Recurrente con entrenamiento en línea (on-line), comúnmente empleada en tareas de control [6, 7].

Fig. 4.8 Emulación del SCV empleando RNA’s [22, 34].

79

Fig. 4.9 SCV con RNA BP estimadora de Flujo [23].

Como se mencionó, algunas tareas de control pueden dividirse en etapas y en estos casos es posible emplear RNA’s de manera individual para cada una de ellas.

La estimación de posición del flujo en el Sistema de Control Vectorial, es una de las etapas clave para lograr un buen desempeño del SCV. En la literatura se pueden encontrar resultados satisfactorios con RNA’s BP [4, 23, 31, 39], empleando RNA de distinta topología [40, 41] o combinando RNA BP y Algoritmos Genéticos [42, 43]. En la figura 4.9 se muestra el diagrama esquemático de un SCV empleando una RNA BP para la estimación del Flujo.

En el capitulo anterior se puso de manifiesto que la variación en los parámetros del motor o su estimación errónea afectan de manera sustancial la respuesta del SCV. Otra aplicación de las RNA’s en el SCV es la estimación de parámetros del motor, empleando RNA BP para estimar la velocidad [24-26], la resistencia del rotor-estator [44, 45] y las perdidas en el rotor [46]. Otras topologías de

RNA’s tal como Neuro-Difusas y

Recurrentes también han sido empleadas con éxito en los SVC [25, 47, 48]. Por ultimo, el uso de RNA’s como generadoras de secuencia de pulsos PWM han mostrado resultados alentadores [27-29].

Algunos de estos sistemas de control se han implementado en tiempo real haciendo uso de un procesador [40], microcontrolador [23] o un Procesador Digital de Señales [31-33].

80

4.4 Modelo Simulink de una RNA actuando como regulador PI Como lo muestra Cardoso en su estudio [20], el uso de RNA’s en sustitución de bloques PI presenta ventajas considerables, principalmente de inmunidad ante ruido. En esta sección se diseña una RNA BP de tal forma que aproxime la respuesta del Regulador de Par empleado en el CV-OFR (Fig. 3.10), para esto se emplea Simulink de Matlab y su caja de herramientas Neural Network Toolbox (NNT) [49].

Ya que la RNA BP requiere datos representativos del entorno en el cual funcionara (conjunto de entrenamiento), la primera acción para su implementación es obtener dichos datos. El error en la consigna de velocidad que corresponde a la entrada del bloque del regulador de par y la salida de dicho bloque en condiciones de operación descritas se muestra en las figuras 4.10 y 4.11. Con el fin de procurar un conjunto representativo de todas las condiciones de operación presentes en la simulación, se genera un conjunto de entrenamiento de 2000 elementos seleccionados de forma aleatoria, mostrados en la figura 4.12. Entrada al Bloque Regulador de Par (RP) Error en Consigna de Velocidad

3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tiempo (s)

Fig. 4.10 Señal de Entrada al Bloque Regulador de Par.

Salida del Bloque Regulador de Par (RP) 100

Salida del RP

50

0

-50

-100

-150 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tiempo (s)

Fig. 4.11 Señal de Salida Bloque Regulador de Par.

81

Conjuntos de Entrenamiento 4

Entrada

2 0 -2 -4

0

500

1000

1500

2000

100

Salida Deseada

50

0

-50

-100

-150 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

#Muestra

Fig. 4.12 Conjunto de Entrenamiento Entrada-Salida Deseada.

Fig. 4.13 Creación de una RNA BP mediante nntool de Matlab.

Para simular la RNA BP en Simulink se emplea la herramienta NNT de Matlab, la cual se accede introduciendo el codigo nntool. En la ventana grafica de NNT es posible generar RNA’s de distinta topología, definidas mediante un menú de opciones (Figura 4.13).

82

Fig. 4.14 Topología empleada en la RNA BP Reguladora de Par.

Fig. 4.15 Parámetros de entrenamiento empleados en la RNA BP Reguladora de Par.

Como se menciono anteriormente, no existe actualmente una metodología que permita definir la arquitectura de una RNA para una determinada aplicación, por lo que es necesario seleccionar una topología adecuada mediante prueba y error. En la Figura 4.14 se muestra un diagrama esquemático de la arquitectura empleada en esta aplicación. Como se observa en la figura 4.13, en la capa de entrada se emplea la señal de entrada (el error en la consigna de velocidad) junto con cuatro retardos de dicha señal. En la figura 4.14 se puede observar que en la capa oculta se emplean cuatro neuronas con función de activación tangente sigmoidea. La capa de salida esta compuesta por una neurona con función de activación lineal. 83

Fig. 4.16 Reducción del error durante el entrenamiento de la RNA BP Reguladora de Par.

La herramienta NNT permite entrenar la RNA Reguladora de Par, para ello es necesario contar con los vectores de entrada-salida que contengan la tarea a aprender. Haciendo uso de los valores mostrados en la figura 4.13 y empleando los parámetros de entrenamiento mostrados en la figura 4.15 se realiza el entrenamiento de la RNA BP. La convergencia de la RNA durante su entrenamiento se muestra en la Figura 4.16. Después de 10 000 épocas de entrenamiento se reduce el error a 0.138, considerándose adecuado el aprendizaje y por ende culminado el entrenamiento.

Es conveniente presentar la RNA BP ante condiciones no presentes durante su entrenamiento, para asegurar su generalización de la tarea aprendida. En la figura 4.17 se muestra la RNA BP incorporada al CV-OFR.

84

Signal 1

Estimador_de_Flujo

Consigna de velocidad

Rho Isde

Rho_cal

W_in

IDs_con

Ia_set

IQs_con

Ib_set

ImR_con

Ic_set

Isqe

15

ImR* wr* 40s+30

Isq*

2/P

s

me*

70s+50

ImR*

s

39s+30

Ucs*

Uas* Ubs* Vs_abc

Usd* Saturation1

wr

Ucs*

Transforma marco de referencia qdse* a abcs*

v abcs

PWM

em

iabcs

Iabc

Tm Tem

s

Isd*

Controlador Usd1

FW

Uqdse* Ubs*

Saturation

RNA Reguladora de Par

wr

Uas*

Usq*

Controlador Usq

Tem

Controlador Usd

Motor de inducción 3F

B 2/P

Fig. 4.17 Sistema CV-OFR empleando RNA BP Reguladora de Par.

Respuesta RNA BP Reguladora 2

Entrada

1 0 -1 -2 -3 -4

100

Salida

50 0 -50 -100 -150 0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

Tiempo (s)

Fig. 4.18 Respuesta de la RNA BP Reguladora de Par.

El comportamiento de la RNA en sustitución del bloque PI, bajo las mismas condiciones de operación en el CV-OFR se muestra en la figura 4.18. Observando las figuras 4.10, 4.11 y 4.18 se deduce la efectividad de la RNA BP para sustituir un bloque Regulador Proporcional-Integral.

85

Referencias Bibliográficas

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10.

11.

12. 13. 14.

15.

16. 17. 18.

Konar, A., Artificial Intelligence and Soft Computing. 1º ed. 2000, Boca Raton, Florida: CRC Press. 415-443. Smith, H.T. and T.R.G. Green, El Hombre y los Ordenadores inteligentes. Textos de informática y documentación 1982, Barcelona: Editorial Mitre. Pedrycz, W., Computacional Intelligence: an introduction. 1º ed. Computer Engineering. 1998, Florida USA: CRC PressLLC. 7-35. Nowicki, E., A.K.P. Toh, and F. Ashrafzadeh, A Flux Estimator for Field Oriented Control of an Induction Motor using an Artificial Neural Network. Conf. Record of IEEE, IAS 1994, 1994. 1(1): p. 585-592. Pham, D.T. and L. Xing, Neural Networks for Identification, Prediction and Control. 1997: Springer-Verlag. Haykin, S., Neural Networks A Comprehensive Foundation. 2004: IEEE Computer Society Press. Miller III, W.T., R.S. Sutton, and P.J. Werbos, Neural Networks for Control, ed. N.S. Foundation. Vol. EET-8819699. 1991: University of New Hampshire Freeman, J.A. and D.M. Skapura, Neural Networks: algorithms, applications, and programming techniques. 1 ed. Computation and Neural Systems, ed. C. Koch. Vol. 1. 1991, California: Addison Wesley. 45-124,341-371. Jain, A.K. and J. Mao, Artificial Neural Networks: A tutorial. IEEE Computer, 1996. 18: p. 31-44. Simoes, M.G., M.P. Almeida, and M.R. Meireles, A Comprehensive Review for Industrial Applicability of Artificial Neural Networks. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2003. 50(3): p. 585-602. Pitas, I., Parallel algorithms: for digital image processing, computer vision, and neural networks. Parallel Computing, ed. R.G.B. II and Otros. 1993: Jhon Wiley and sons. 259-301. Jones, P.C. and S. Tepavich, ADALINE Stabilization of an Inverted Robot Arm. 1997, www.aracnet.com. Pino, B. and others, Implementaciones hardware de redes neuronales artificiales. Inteligencia Artificial, 1997. 1: p. 48-56. Matich, D.J., Redes Neuronales: Conceptos Básicos y Aplicaciones, in Catedra:Informática aplicada a la Ingeniería de Procesos, C.A. Ruiz and M.S. Basualdo, Editors. 2001, Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario: Rosario, Argentina. p. 8-28. Kasabov, N.K., Foundations of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Knowledge Engineering. 2 ed. Expert systems (Computer science), ed. B. Book. Vol. 1. 1998, London, England: MIT Press. 251-307. Kosko, B., Neural Networks and Fuzzy Systems: a dynamical systems approach. 1992: Prentice Hall. 39-110. Hinton, G.E. and T.J. Sejnowski, Neural Networks architectures for AI, in MP2. 1987: Seattle WA. Cuevas de la Rosa, F. and M. Servin Girardo, La Neurona Biologica y su Implementacion Artificial. 1993, CIO: León, Guanajuato. p. 3-16.

86

19. 20.

21.

22.

23.

24.

25. 26.

27. 28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

Burns, R.S., Advanced Control Engineering. 1º ed. 2001, Woburn,MA: Butterworth-Heinemann. 347-360. Cardoso, F.D.S., J.F. Martins, and V.F. Pires, A Comparative Study of a PI, Neural Network and Fuzzy Genetic Approach Controllers for an AC-Drive, in COIMBRA. 1998, IEEE: AMC. Moallem, M., et al., Multi-objetive Genetic-Fuzzy Optimal Design of PI Controller in the Indirect Field Oriented Control of an Induction Motor. IEEE Transactions on Magnetics, 2001. 37(5): p. 3608-3613. Bose, B.K., F. Blaabjerg, and M.P. Kazmierkowski, A Simple Direct-Torque Neuro-Fuzzy Control of PWM-Inverter-Fed Induction Motor Drive. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2000. 47(4): p. 863-871. Heredia, J.R., F. Perez Hidalgo, and J.L. Duran Paz, Sensorless Control of Induction Motors by Artificial Neural Networks. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2001. 48(5): p. 1038-1041. Gonzales, J.A., M.A. Da Silveira, and E.J. Pacheco, Comparacion de la Red Neuronal y del Filtro de Kalman en la Estimacion de Velocidad del Motor de Induccion. 1er Congreso Iberoamericano de EIE ( I CIBELEC 2004), 2004. 1(1). Ben-Brahim, L., Motor Speed Identification Via Neural Networks. IEEE Industry Applications Magazine, 1995. 1(1): p. 28-33. Kim, S.-H., T.-S. Park, and J.-Y. Yoo, Speed-Sensorless Vector Control of an Induction Motor Using Neural Networks Speed Estimation. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2001. 48(3): p. 609-615. Bose, B.K., Artificial Neural Network Applications in Power Electronics. IECON'01 IEEE, 2001. 1(1): p. 1631-1638. Bose, B.K., et al., A Neural Network Based Space Vector PWM Controller for Voltage-Fed Inverter induction Motor Drive. IEEE IAS 1999, 1999. 1(1): p. 2614-2622. Bose, B.K., L.E. Borges da Silva, and J.O.P. Pinto, A Stator-Flux- Oriented Vector-Controlled Induction Motor Drive With Space-Vector PWM and FluxVector Synthesis by Neural Networks. IEEE transactions on Industry Applications, 2001. 37(5): p. 1308-1329. Mohamadian, M., E. Nowicki, and F. Ashrafzadeh, A Novel Neural Network Controller and Its Efficient DSP Implementation for Vector-Controlled Induction Motor Drives. IEEE Transactions on Industry Applications, 2003. 39(6): p. 16221629. Bose, B.K. and M.G. Simoes, Neural Networks Based Estimation of Feedback Signals for a Vector Controlled Induction Motor Drives. IEEE transactions on Industry Applications, 1995. 31(3): p. 620-629. Kuchar, M., P. Brandstetter, and M. Kaduch, Sensorless Induction Motor Drive with Neural Network. 35 Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2004. 1(1): p. 3301-3307. Mahmoud Ali Sowilam, G., Aplicacion de las Redes Neuronales en los Sistemas de Control Vectorial de los motores de Induccion, in Ing. Elec. 2000, Universidad Politecnica de Cataluña: Cataluña. Bose, B.K., et al., Self Tuning Neural Network Controller for Induction Motor Drives. IEEE Conferences Records, 2002. 1(1): p. 152-157.

87

35.

36.

37.

38.

39. 40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

Grigore, O. and O. Grigore, Reinforcement Learning Neural Network Used in Control of Nonlinear Systems. IEEE Conferences Records, 2000. 1(1): p. 662666. Werbos, P., Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Sciences, in Computational Sciences. August 1974, Harvard: Cambridge. Sastry, P.S., G. Shantaram, and K.P. Unnikrishnan, Memory Neuron Networks for Identification and Control of Dynamical Systems. IEEE Transactions on Neural Networs, 1994. 5(2): p. 306-320. Harley, R.G. and M.T. Wishart, Identification and Control of Induction Machines Using Artificial Neural Networks. IEEE transactions on Industry Applications, 1995. 31(3): p. 612-620. Kuchar, M., P. Brandstetter, and M. Kaduch, Sensorless Induction Motor Drive with Neural Network. 35th Annual IEEE PESC, 2004. 1(1): p. 3301-3305. Keerthipala, W.W.L., B.R. Duggal, and M. Hua Chun, Torque and speed control of Induction Motors Using ANN Observers. IPEC'98 IEEE, 1998. 1(1): p. 282288. Wai, R.-J., Development of New Training Algorithms for Neuro-Wavelet Systems on the Robust Control of Induction Servo Motor Drive. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002. 49(6): p. 1323-1342. Rafiq, A., M. Golam Sarwer, and B.C. Ghosh, Genetic Algorithm Base Fast Speed Response Induction Motor Drive With ANN Flux Estimator. IEEE Conferences Records, 2005. 2(1): p. 882-890. Bim, E. and L.R. Valdenebro, A Genetic Algorithms Approach for Adaptive Field Oriented Control of Induction Motor Drives. IEEE Power Engineering Society, 1999. 9: p. 643-646. Huerta, P.F., J.J. Rodriguez, and I.C. Torres, Modelo en Simulink de una Red Neuronal Artificial de Retropropagacion para Estimar la Resistencia del Rotor. 9 Congreso Nacional de Ingenieria Electromecanica y de Sistemas, 2006. ELE09(1): p. 1-6. Karanayil, B., M. Fazlur Rahman, and C. Grantham, On-line Stator and Rotor Resistance Estimation Scheme for Vector Controlled Induction Motor Drive Using Artificial Neural Networks. IEEE Conferences Records, 2003. 2(1): p. 132140. Keyhani, A. and A. Bogdan Proca, Identification of Variable Frequency Induction Motor Models From Operating Data. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2002. 17(1): p. 24-36. Bim, E., Fuzzy Optimization for Rotor Constant Identification of an Indirect FOC Induction Motor Drive. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2001. 48(6): p. 1293-1296. Bim, E., J. Reyes Hernandez, and L. Rosell Valdenebro, A Neuro-Fuzzy Based Parameter Identification of an Indirect Vector-Controlled Induction Motor Drive. Proceedings of the 1999 IEEE/ASME, 1999. 1(1): p. 347-353. Demuth, H. and M. Beale, Neural Networks Toolbox User´s Guide. Version 4 ed. 2000, Natick,MA: The MathWorks,Inc. 1-208.

88

CAPÍTULO V

Control Vectorial con RNA’s En este capitulo se describe el desarrollo del sistema de control vectorial orientado con el flujo del rotor utilizando RNA’s (CV-RNA’s) del tipo BP. Las RNA’s sustituyen a los reguladores PI utilizados de forma clásica en el control vectorial. La implementación del CV- RNA’s se realiza en la tarjeta eZdspTMS320F2812 (en adelante eZdspF2812). En la programación del CV-RNA’s se emplean los programas Matlab, Simulink, Neural Network Toolbox (NNT) [1], Real Time Workshop [2] y Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP [3]. Estos programas son utilizados para: •

Generar y entrenar las RNA’s BP.

•

Implementar el modelo Simulink del CV-RNA’s

•

Interactuar con el programa Code Composer Studio para generar el programa equivalente del CV-RNA’s en código C.

El software de programación Code Composer Studio 3.1 [4] permite generar el código en lenguaje ensamblador para descargarlo en la tarjeta eZdspF2812. En el capitulo también se incluyen los elementos que forman el banco de pruebas para la implementación del hardware; en esta parte además se describen las interfases empleadas en la interconexión del encoder, inversor y sensores de corriente al DSP. Una representación esquemática del sistema de control implementado se muestra en la figura 5.1.

Fig. 5.1 Diagrama esquemático del banco de pruebas, con flujo de señales.

5.1 Sistema de Control SV-RNA’s Para el desarrollo del Sistema SV-RNA’s, en primer lugar, se realiza el entrenamiento de las RNA’s BP tomando como referencia los datos obtenidos de la simulación del SVOFR. Una vez que las RNA’s han sido entrenadas y muestran un resultado aceptable para ejecutar su tarea como reguladores, estas se sustituyen en el modelo desarrollado en Simulink. Después de verificar la funcionalidad del sistema de control a nivel simulación, se realizan los siguientes ajustes para su implementación en hardware: •

Se excluyen las señales de realimentación generadas en la simulación.

•

Se ajusta al tipo de dato requerido en la programación del DSP (punto fijo).

•

Se ajusta el modelo SV-RNA’s para recibir las señales de realimentación de sensores físicos (encoder y sensores de corriente).

La tarjeta eZdspF2812 fue seleccionada para la implementación del sistema de control principalmente porque tiene funciones especializadas para aplicación en el control de motores.

90

5.1.1 Entrenamiento de las RNA’s BP Como se mencionó en el capitulo 4, las RNA’s BP requieren de datos representativos del entorno en el cual estarán funcionando (conjunto de entrenamiento). Las condiciones de aceleración, inversión de giro y frenado controlado empleadas en la sección 3.4 cubren un gran espectro de las condiciones en las cuales opera el CV-OFR. En el presente trabajo las simulaciones del CV-OFR se realizan bajo dichas condiciones para generar los conjuntos de entrenamiento de las RNA’s BP. En primer lugar se almacenan los valores de entrada y salida de cada uno de los bloques reguladores empleados en el CV-OFR. No se considera el bloque regulador de Par, ya que este se empleó solo como regulador ejemplo en el entrenamiento mostrado en la sección 4.4. La señal de entrada al bloque Regulador de voltaje U qs , que corresponde al error en la consigna de corriente I qs* , así como la señal de salida de dicho bloque se muestran en la figura 5.2. De igual forma la señal de entrada al bloque Regulador de U ds , que corresponde al error en la consigna de corriente I ds* , así como la señal de salida de dicho bloque U ds* se muestran en la figura 5.3.

Entrada: error en Iqs*

Entrada-Salida de Bloque Regulador Uqs 4 2 0 -2 -4 -6 0

0.5

1

1.5

2

-200 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Salida: Uqs*

200

100

0

-100

Tiempo (s)

Fig. 5.2 Señales entrada-salida del bloque regulador de U qs .

91

Entrada: error en Ids*

Entrada-Salida de Bloque Regulador Uds 10

5

0

-5

-10 0

0.5

1

1.5

2

-150 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2.5

3

3.5

4

4.5

5

150

Salida: Uds*

100 50 0 -50 -100

Tiempo (s)

Fig. 5.3 Señales entrada-salida del bloque regulador de U ds . Entrada-Salida de Bloque Regulador de Corriente de Campo Entrada: error en ImR*

0.1

0.05

0

-0.05

-0.1 0

0.5

1

1.5

2

-10 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Salida: Ids*

10

5

0

-5

Tiempo (s)

Fig. 5.4 Señales entrada-salida del bloque regulador de corriente de campo I ds .

Las señales correspondientes a la entrada (el error en la consigna de corriente de magnetización) y salida (la consigna de Corriente I ds* ) del bloque regulador de la corriente de campo se muestran en la figura 5.4. Como puede observarse en las señales mostradas en las figuras 5.2, 5.3 y 5.4 los rangos de valores en que oscilan, así como su variación, son distintos para cada una de ellas. Con el fin de procurar un conjunto de datos de entrenamiento representativo que contenga información de todas las condiciones de operación presentes en los reguladores

92

a sustituir, se generan conjuntos de entrenamiento de 2000 elementos seleccionados de forma aleatoria para cada uno de los reguladores. Como se menciono en la sección 4.2.1, en ocasiones la normalización de los valores de entrada a la RNA BP permite mejorar el aprendizaje de la tarea deseada. Una manera de identificar si dicha normalización mejora el aprendizaje de una aplicación en particular es mediante prueba y error. Para el caso de la RNA BP a entrenar como reguladora de

U qs , se considera conveniente tomar dicha medida, por lo que sus entradas son normalizadas empleando un factor de 1/5. En la figura 5.5 se muestra el conjunto de entrenamiento generado para la RNA encargada de regular U qs* .

Ya que el bloque regulador de U qs es igual al bloque regulador de U ds (Figura 3.10) se emplea la misma RNA BP en cada uno de los reguladores. Solo se genera un conjunto de entrenamiento para la adaptación fuera de línea de esta RNA. Al entrenar la RNA que regulará a U ds

mediante una adaptación fuera de línea, se evita realizar el proceso

completo de diseño y entrenamiento de una nueva RNA BP. Solo se modifican los pesos sinápticos de la RNA BP ya entrenada para ejecutar la tarea de regulación de U qs , tomando como patrones de entrada salida-deseada las condiciones presentes en el regulador de U ds [5]. El conjunto de datos empleados para la adaptación se presentan en la figura 5.6. Para el caso de la RNA a entrenar como reguladora de la corriente de campo, sus entradas también son normalizadas, pero en este caso empleando un factor de 10. En la figura 5.7 se muestra el conjunto de datos de entrenamiento a emplear en dicha RNA BP.

93

Salida Deseada: Uqs* Entrada: error en Iqs*

Conjunto de Entrenamiento (RNA Reguladora de Uqs) 1 0.5 0 -0.5 -1 0 200 100 0 -100 -200 0

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

1 600

1 800

2 000

#Muestra

Salida Deseada: Uds* Entrada: error en Ids*

Fig. 5.5 Conjunto de entrenamiento para la RNA BP del regulador U qs .

Conjunto de Adaptacion (RNA Reguladora de Uds) 1 0.5 0 -0.5 -1 0

100

0

-100 0

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

1 600

1 800

2 000

#Muestra

Salida Deseada:Ids*

Entrada:Error en ImR*

Fig. 5.6 Conjunto de adaptación para RNA BP, regula U ds .

Conjunto de Entrenamiento (RNA Reguladora de Corriente de Campo) 1 0.5 0 -0.5 -1 10 5 0 -5 -10 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

# Muestra

Fig. 5.7 Conjunto de datos de entrenamiento de la RNA BP que regula la corriente de campo I ds .

94

Fig. 5.8 Topología empleada en la RNA BP que regula U qs .

La arquitectura a emplear en cada una de las RNA’s BP es seleccionada mediante prueba y error. Procurando que la topología final cuente con la cantidad de neuronas suficientes para generar un error aceptable en su salida, de manera que su respuesta generada no diverja considerablemente al sustituir el bloque regulador correspondiente. Una neurona prescindible solo mejora el aprendizaje en una cantidad poco significativa al ser incorporada a la RNA, no siendo justificable el costo computacional añadido. El tipo de función de activación a emplear en las neuronas también influye en la capacidad de aprendizaje de la RNA BP ante una determinada tarea, por lo que mediante prueba y error se selecciona la función de activación que presenta una mayor generalización de los patrones de entrenamiento [1]. En la Figura 5.8 se muestra la grafica dirigida de la RNA encargada de regular U qs , las características específicas de la RNA se muestran en la tabla 5.1. En la capa de entrada se incluyen cuatro retardos con el fin de proporcionarle información a las neuronas del comportamiento dinámico de la tarea a aprender [6]. Como se menciono anteriormente los bloques Reguladores de U qs y U ds son sustituidos por RNA’s iguales, difiriendo solo en su señal de entrada. 95

Tabla 5.1 Características empleadas en las RNA’s BP.

Arquitectura empleada en las RNA’s encargadas de regular U qs y U ds . (Figura 5.8) No capa 1 2 3

Tipo Entrada Oculta Salida

No. Neuronas 1 7 1

Función Transferencia NA Lineal Lineal

Retardos Tiempo 4 0 0

Arquitectura empleada en la RNA encargada de regular la corriente de campo. (Figura 5.9) 1 2 3

Entrada Oculta Salida

1 4 1

NA Tangente-Sigmoidea Lineal

4 0 0

Arquitectura empleada en la RNA encargada de regular el Par (Sección 4.4). (Figura 5.9) 1 2 3

Entrada Oculta Salida

1 4 1

NA Tangente-Sigmoidea Lineal

4 0 0

Fig. 5.9 Topología empleada en la RNA BP encargada de regular la corriente I ds .

Para el caso de la RNA BP encargada de regular la corriente de campo, la Figura 5.9 muestra la grafica dirigida de la estructura seleccionada. En la Tabla 5.1 se presentan las características y composición de las capas de cada una de las RNA’s que actuaran como reguladoras.

96

Tabla 5.2 Parámetros de Entrenamiento.

RNA Reguladora de U qs (Figura 5.8) Regla de Entrenamiento

Momento

Factor de Aprendizaje

Factor en Incremento

Factor en Decremento

Ciclos de Entrenamiento

Delta (con factor de aprendizaje variable y momento) TRAINGDX

0.9

0.01

1.05

0.7

10 000

RNA Reguladora de U ds (Figura 5.8) Delta (con factor de aprendizaje 0.9 0.01 1.05

0.7

2 000

RNA Reguladora de Corriente de Campo (Figura 5.9) Delta (con factor de aprendizaje 0.9 0.01 1.05

0.7

40 000

RNA Reguladora de Par (Sección 4.4) (Figura 5.9) Delta (con factor de aprendizaje 0.9 0.01 1.05

0.7

10 000

variable y momento) TRAINGDX

variable y momento) TRAINGDX

variable y momento) TRAINGDX

Con la ayuda de Matlab/Simulink y su caja de herramientas nntool [1], se inicia el proceso de entrenamiento para la RNA encargada de regular U qs , empleando el conjunto de datos de entrenamiento mostrado en la figura 5.5 y los parámetros de entrenamiento indicados en la Tabla 5.2. La convergencia del error en la salida de la RNA encargada de regular U qs durante su etapa de entrenamiento se muestra en la Figura 5.10. Después de 10 000 épocas de entrenamiento se reduce el error MSE a 6.63 (Mean Squared Error, Ecuación 4.19), siendo

poca la reducción de este empleando el mismo conjunto de datos de

entrenamiento a mayor numero de épocas de entrenamiento, por lo que se considera culminado el entrenamiento.

97

Fig. 5.10 Error MSE durante el entrenamiento de la RNA BP que regula U qs .

Fig. 5.11 Error MSE durante la adaptación de la RNA BP que regula U ds .

Para realizar el proceso de adaptación de la RNA BP que regula U ds (basada en la RNA BP reguladora de U qs ) se hace uso de los parámetros de entrenamiento mostrados en la tabla 5.2 y el conjunto de adaptación mostrado en la figura 5.6. La convergencia de la RNA encargada de regular U ds durante su adaptación se muestra en la Figura 5.11. Después de 2 000 épocas de entrenamiento se reduce el error MSE a 5.91, considerándose adecuada la adaptación y por ende culminado el entrenamiento.

98

Fig. 5.12 Error MSE durante el entrenamiento de la RNA BP que regula I ds .

Haciendo uso del conjunto de entrenamiento mostrado en la figura 5.7 y empleando los parámetros de entrenamiento mostrados en la Tabla 5.2, se entrena la RNA encargada de regular la corriente de campo. La convergencia de la RNA BP durante su entrenamiento se muestra en la Figura 5.12. Después de 40 000 épocas de entrenamiento se reduce el error MSE a 0.559, considerándose aceptable el aprendizaje y por ende culminado el entrenamiento. El comportamiento de cada una de las RNA en sustitución del bloque PI correspondiente, bajo las mismas condiciones de operación se muestran en las figura 5.13, 5.14 y 5.15. Al comparar las figuras 5.13 a la 5.15 con sus contrapartes, esto es las señales generadas en el sistema SV-OFR empleando reguladores Proporcional-Integral (figuras 5.2, 5.3 y 5.4 ), se puede ver que dichas RNA BP han aprendido de manera satisfactoria su función como elementos regulador del tipo Proporcional-Integral. Por lo cual pueden ser sustituidos en el Sistema SV-OFR en forma confiable.

99

Respuesta RNA BP Reguladora de Uqs Entrada: error en Iqs*

20

10

0

-10

-20 0

0.5

1

1.5

2

-200 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2.5

3

3.5

4

4.5

5

200

Salida: Uqs*

100

0

-100

Tiempo (s)

Fig. 5.13 Respuesta de la RNA BP que regula U qs .

Respuesta RNA BP Reguladora de Uds Entrada: error en Ids*

10

5

0

-5

-10 0

0.5

1

1.5

2

-150 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2.5

3

3.5

4

4.5

5

150

Salida: Uds*

100 50 0 -50 -100

Tiempo (s)

Fig. 5.14 Respuesta de la RNA BP que regula U ds .

Entrada: error en ImR*

Respuesta RNA BP Reguladora de Corriente de Campo 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 0

0.5

1

1.5

2

-10 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Salida: Ids*

10 5 0 -5

Tiempo (s)

Fig. 5.15 Respuesta de la RNA BP que regula I ds .

100

Fig. 5.16 Sistema CV-OFR con RNA’s.

5.1.2 Modelo Simulink del SV-RNA’s En la figura 5.16 se muestra el modelo Simulink del Sistema CV-OFR empleando RNA’s en la etapa reguladora. En dicho sistema se emplean las RNA’s BP entrenadas en la sección anterior. Para la implementación del hardware es necesario modificar la estructura del modelo computacional de tal forma que se ajuste a las condiciones presentes en el banco de pruebas.

5.1.2.1 Etapa Reguladora del SV-RNA’s Como se hace notar en la figura 5.16, las consignas de velocidad ωr* (que a nivel simulación se asigna mediante un bloque generador de funciones, disponible en * Simulink) y de la corriente de magnetización I mR (que en simulación pudiera estar regida

por una regla de debilitamiento de campo, sección 3.1.3) pueden ser modificadas para simplificar su implementación en hardware. Para fines de evaluación en este caso ambos valores se consideran constantes en el programa a ejecutar en la tarjeta eZdspF2812.

101

4 Velocidad consigna Constante

IQmath A

Y

IQmath double

single

A

Y

A

IQNtoF

B

RNA Reguladora de Par

Vel_actual 5

IQmath Y

IQN

IQmath

IQNdiv A 2

3

Y

double

IQNtoF

IQs_est

ImR_est IQmath single

A

Vqs

Y

1

IQN RNA Reguladora de Uqs IQmath A

Y

IQmath double

single

3.078

A

IQmath Y

A

Y IQN

IQNtoF RNA Reguladora de Corriente de Campo

1

IQN

IQmath A

Y

double

IQNtoF

IDs_est

ImR Constante

IQmath single

A

Y IQN

2 Vds

Regula Uds

Fig. 5.17 Diagrama a bloques de la etapa reguladora del SV-RNA’s.

Los modelos de las RNA’s BP generados en simulink son bloques que en su entrada y salida utilizan valores numéricos del tipo doble precisión. Para implementar las RNA’s BP en la tarjeta eZdspF2812 se requiere de una conversión de tipo de dato, tanto en la entrada como a la salida, para ajustarse a un nuevo ambiente de operación (la tarjeta ejecuta sus operaciones empleando números con formato punto fijo). La utilería IQmath de Texas Instruments [7] es una librería escrita en lenguaje C que contiene el código equivalente para ejecutar la conversión de datos de punto fijo a datos en punto flotante y viceversa; además permite realizar algunas operaciones matemáticas con distintos formatos de tipo de dato empleando código equivalente de punto fijo. De esta forma IQmath permite implementar proyectos desarrollados en punto flotante empleando dispositivos del tipo punto fijo, como es el caso de las RNA’s implementadas en la tarjeta eZdspF2812 [4]. Las operaciones mas comunes que se realizan con la utilería IQmath cuentan con su bloque correspondiente en la caja de herramientas Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP de Simulink [3]. En la figura 5.17 se muestra el modelo simulink de la etapa reguladora adaptada a las nuevas condiciones en los lazos de control y considerando el tipo de dato a emplear en la implementación del hardware.

102

Como se puede observar en la figura 5.17, el lazo de control de Par ahora considera un valor constante en su consigna de velocidad. En el lazo de control de campo el valor de * I mR se considera constante, tomando el valor de 90% de la corriente del motor sin carga

(los datos del motor de prueba y los resultados de las pruebas realizadas a este se presentan en el Anexo A). En la entrada y salida de cada RNA BP se realiza el ajuste adecuado del tipo de dato a emplear en el algoritmo de control (doble precisión o tipo IQmath). Para trabajar con números IQmath, los cuales son una representación de datos en punto fijo a datos en punto flotante, se necesita definir la cantidad de bits dedicado a la representación de la parte decimal. En esta tesis si no se indica otra cosa, se utilizan 17 bits (de los 32) para representar la parte decimal (IQ=17). e Las señales de entrada ωr* , ωrest , I mR , I qse , I dse en la etapa de regulación (figura 5.17), son

suministradas por otros bloques del sistema SV-RNA’s, en su mayoría del bloque Observador de Flujo. Los súper índices empleados en la nomenclatura de las señales indican lo siguiente:

e

Referida al marco de referencia síncrono.

est

Estimada a partir de una lectura o de la evaluación de un modelo.

*

Es un valor consigna.

Las salidas de la etapa reguladora, son los valores consigna de U qs* y U ds* .

5.1.2.2 Observador de Flujo del SV-RNA’s El observador de flujo desarrollado en el capitulo 3 (figura 3.4) requiere adecuarse a las nuevas condiciones de re-alimentación de señales presentes en el SV-RNA’s. Aunque la librería Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP de Simulink [3] contiene bloques que ejecutan algunas tareas comunes en el control digital de motores [8], entre ellas la transformada de Clark y de Park, dichas transformadas se implementan en el sistema CV-RNA’s en base a sus ecuaciones (ecuaciones 2.10 y 2.12).

103

Fig. 5.18 Modelo Simulink del observador de flujo empleado en el SV-RNA’s.

En la figura 5.18 se muestra el observador de flujo modificado, en dicha figura los bloques color naranja corresponden a la implementación de la transformada de Clark, y los color rosa a la transformada de Park. La alimentación se realiza mesurando solo dos de las tres fases del devanado del estator, la tercera se obtiene aritméticamente considerando al motor como un sistema trifásico balanceado. est Ya que el observador de flujo requiere de la velocidad eléctrica del rotor ωelec y no la

velocidad mecánica ω rest mesurada, se emplea un factor de conversión que considera el número de polos eléctricos, resaltado en color amarillo en la figura 5.18.

est ω elec =

P est ωr 2

Ec. 5.1

Donde: est ωelec = Valor de la velocidad eléctrica del rotor calculada.

ω rest = Valor de la velocidad mecánica estimada por el modulo QEP (Ecuación 5.2).

104

5.1.2.3 Etapa de Procesamiento de Señales en el SV-RNA’s La implementaciones en tiempo real del modelo desarrollado en Simulink y la configuración de los periféricos a usar en el dispositivo final puede realizarse empleando la caja de herramientas Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP la cual cuenta con bloques ligados a código de configuración para tareas comunes en aplicaciones de control. En esta sección se emplea dicha utilería para configurar: •

Las terminales de entrada-salida digital de propósito general son configuradas para estimar la velocidad.

•

Los Convertidores análogo-digital empleados en la adquisición de las señales de corrientes.

•

Las terminales de entrada-salida digital son configuradas para generar la señal PWM.

Velocidad del rotor Para la realimentación de velocidad, se emplea el frecuencimetro incluido en la librería Digital Motor Control [8] de Texas Instruments. El frecuencimetro es un algoritmo de estimación de velocidad que funciona en base a una variación de posición mesurada por un codificador óptico, empleando un tiempo de muestreo constante [9]. El Bloque Quadrature Encoder Pulse (QEP) disponible en la utilería c2000lib/C281x Chip Support de Simulink (figura 5.19) permite configurar el circuito asociado con esta operación en la tarjeta eZdspF2812. En dicho bloque, la opción Module (figura 5.20) define el administrador de eventos a emplear (en el caso de la tarjeta eZdspF2812 tiene dos disponibles: A y B), determinando de esta forma los pines de conexión a utilizar en la lectura del codificador óptico (QEP1-

105

QEP2 o QEP3-QEP4), la base de tiempo a emplear (T1 o T2, Temporizadores definidos en la tarjeta), así como las unidades de captura (CAP1 o CAP4). La opción Counting mode (Figura 5.10) configura la salida del bloque QEP. Se puede configurar para que la salida sea la cuenta de los pulsos leídos durante el periodo de muestreo (Counter) o una estimación de la velocidad en revoluciones por minuto (rpm).

Fig. 5.19 Bloques Simulink en librería c2000lib/C281x DSP Chip Support [3].

Fig. 5.20 Ventana de configuración Bloque QEP en Simulink.

106

La velocidad es estimada empleando la siguiente formula [8]:

ω rest = (CNTk − CNTk −1 )

60 Tm ⋅ QP ⋅ 4

Ec. 5.2

donde:

ω rest

Velocidad del motor estimada por el bloque QEP.

CNTk

Valor actual del registro de memoria asociado con el contador.

CNT k −1

Valor anterior del registro de memoria asociado con el contador.

Tm

Tiempo de muestreo.

QP

Resolución del codificador óptico (pulsos por revolución).

Ya que los Codificadores ópticos de tipo cuadratura generan canales de pulsos desfasados 90˚ (normalmente dos canales, A y B) es posible seleccionar el sentido de giro positivo mediante la opción Positive rotation que identifica cual canal de pulsos esta adelantado en su generación y de esta forma determina su sentido de giro. La opción Initial Count permite definir un valor inicial en el registro de memoria asociado con el resultado del contador. La resolución del codificador óptico (numero de pulsos por revolución de un canal) se introduce en la opción Encoder resolution. El periodo de muestreo que se emplea en el circuito asociado con el bloque QEP se introduce en la opción Sample time. Existen varios formatos de datos que puede emplear el modulo QEP en la representación de su salida. En este caso se emplea el formato punto flotante simple, 32 bits.

107

a)

b)

Fig. 5.21 Ventanas de configuración bloque ADC en Simulink.

Corrientes del estator Para la adquisición de las señales de corriente del estator iab se emplean las entradas análogo-digital de la tarjeta eZdspF2812. La configuración de los convertidores A/D se realiza empleando el bloque ADC de la librería c2000lib (figura 5.19). Como se menciono anteriormente, solo se realiza el monitoreo de dos de las tres corrientes presentes en el devanado del estator. La activación y configuración de los convertidores A/D correspondientes se realiza mediante las ventanas de configuración del bloque ADC, figura 5.21. Mediante dichas ventanas se configuran los convertidores A/D para ejecutar la conversión de las señales conectadas a los pines seleccionados. De esta forma los valores de las salidas del bloque representan el comportamiento de las señales analógicas presentes en su entrada. El resultado de la conversión del A/D se asigna a un registro de memoria en la tarjeta. La tarjeta eZdspF2812 cuenta con dos módulos convertidores A/D, cada uno de ellos con 8 canales de conversión. Para seleccionar el modulo a emplear y la cantidad de conversiones a realizar, se seleccionan las opciones correspondientes en los menú Module y Number of conversions accesibles en la ventana de configuración del bloque ADC. En nuestro caso se seleccionaron dos canales de conversión del modulo A a través de la ventana de configuración mostrada en la figura 5.21.

108

Fig. 5.22 Modulo adquisición de señales en el SV-RNA’s.

La conversión de las señales puede ser ejecutada en forma secuencial o simultanea mediante el menú Conversion mode (figura 5.21a), en el modo secuencial (seleccionado en este caso) la tarjeta ejecuta la conversión de las señales respetando el orden definido en la configuración (figura 5.21b), iniciando la conversión de la señal siguiente hasta haber ejecutado todas las tareas correspondientes a la conversión de la señal precedente. El inicio de un ciclo de conversión puede realizarse mediante una señal de interrupción suministrada por hardware (mediante alguna de las entradas-salida digital de propósito general) o mediante software (basado en el tiempo de muestreo). Para seleccionar el modo en que iniciaran las conversiones se selecciona la opción correspondiente en el menú Start of conversion. En nuestro caso las conversiones se iniciaran mediante software. Al igual que el modulo QEP, el modulo ADC puede expresar su salida en varios formatos de tipos de dato (Data type), en este caso se emplea el formato entero sin signo de 16 bits. En la figura 5.22 se muestra el modelo Simulink para la etapa de adquisición de señales a emplear en el SV-RNA’s. En la parte superior de la figura 5.22 se observa el procesamiento que se hace a la señal de velocidad. Ya que el bloque QEP calcula la

109

velocidad en revoluciones por minuto y las unidades utilizadas en el modelo son radianes por segundo, es necesario emplear un factor de conversión para el cambio de unidades. En la parte inferior de la figura 5.22 se muestra el procesamiento realizado al valor almacenado en el registro de memoria asociado con los ADC. Ya que los convertidores de la tarjeta eZdspF2812 solo manejan señales analógicas en el rango de 0 a 3 voltios, las señales de corriente a monitorear se acondicionan de tal forma que su punto de referencia (cero amperes) coincida con el valor de 1.5 Voltios. En el modelo mostrado en la figura 5.22, dicho desplazamiento en la señal es compensado mediante la resta de 2048 que corresponde a la mitad de la resolución del convertidor (12 bits). Por ultimo se emplea un factor de escalamiento que contempla la constante de proporción de los sensores empleados y la resolución del convertidor, de tal forma que el valor digitalizado a la salida de la etapa de adquisición corresponda con las unidades físicas mesuradas.

Generación de señal SV-PWM Como se menciono en el capitulo 3, la generación de la señal SV-PWM se realiza empleando el bloque Space Vector Generator SVG (figura 5.23) disponible en la librería c2000lib de Simulink. El bloque SVG calcula los ciclos de activación (duty cicle) que se necesitan para generar un voltaje de referencia dado usando la técnica Space Vector PWM, proceso descrito en la sección 3.3.1. El voltaje a reproducir se define por sus componentes dq en el marco de referencia estacionario. Ya que las componentes arrojadas por la etapa de regulación (figura 5.17) corresponden a las componentes proyectadas en un marco rotatorio, es necesario aplicar la transformada inversa de Park con el fin de alimentar al bloque SVG. Al igual que para la transformada de Park, en este trabajo se implementan las ecuaciones en lugar de emplear el bloque incluido en la librería Digital Motor Control (figura 5.23). Otra característica del bloque SVG es que requiere la alimentación de las señales en valores unitarios (valores limitados al rango de -1 a 1). Con el fin de cumplir dicha condición se limitan los valores de voltaje consigna al rango -220 a 220 y posteriormente se normalizan dividiendo entre 220 (figura 5.23).

110

Fig. 5.23 Modulo Generador de Señal SV-PWM en el SV-RNA’s.

Los ciclos de activación (duty cicle) arrojados por el bloque SVG involucran valores positivos y negativos; con el fin de asociarlo con las terminales de entradas-salida de propósito general configuradas para actuar como generadoras de señal PWM (PWM1 a PWM6 de la tarjeta ), es necesario acondicionar sus valores de tal forma que sean solo valores positivos y escalados al periodo de la forma de onda base empleado (Weaveform period, magnitud correspondiente a un periodo de activación de 100% de PWM PRD , sección 3.3.1). La configuración del bloque PWM, que generará la secuencia de pulsos de activación del inversor, se realiza mediante las ventanas de configuración mostradas en la figura 5.24.

a)

b)

Fig. 5.24 Ventanas de configuración bloque PWM en Simulink.

111

Para su configuración, se define el modulo PWM a emplear (module). En la tarjeta eZdspF2812 se tienen disponibles dos módulos: PWM-A y PWM-B; cada uno de ellos asociado con un administrador de eventos. El periodo de la forma de onda base (Waveform Period) se especifica introduciendo un valor numérico, en nuestro caso 214 . El tipo de forma de onda (waveform type) determina la forma de la onda de comparación empleada en la estimación de los estados de activación de los interruptores de potencia, con dos alternativas, forma asimétrica y forma de onda simétrica. El parámetro Waveform period units permite seleccionar las unidades en que se expresa la forma de onda base y los ciclos de activación, (pulsos de reloj o segundos), en nuestro caso seleccionamos como unidades de comparación los pulsos de reloj por ser estas las unidades arrojadas por el bloque SVG. Otra configuración para ajustar el bloque PWM a nuestras necesidades es seleccionar la cantidad de salidas a emplear en la señal PWM (en nuestro caso tres) y la forma en que se alimentan los ciclos de trabajo (duty cicle) de dicha señal (figura 5.24b). Para el resto de los parámetros se emplean sus valores por omisión [3]. Por ultimo, ya que el modelo Simulink se encuentra estructurado, es necesario indicar las características específicas del dispositivo final en el cual se ejecutara el algoritmo de control. La librería c2000lib cuenta con bloques para definir la tarjeta que se empleara y las preferencias en el uso y programación de ella (C2000 Target Preferentes). En nuestro caso el bloque F2812 eZdsp correspondiente a la tarjeta empleada se asigna con los valores por omisión [3]. Dicho bloque se presenta aislado en el extremo izquierdo de la figura 5.25.

Rho estimada Velocidad mesurada (rad/s)

W_in

Corriente Mesurada Fase a (A)

Ia_set

Corriente Mesurada Fase b (A)

Ib_set

Rho estimada IDes estimada

IDs_est

IQes estimada

IQs_est

ImRe estimada

ImR_est

Vqs

Vqs consigna

Vds

Vds consigna

F2812 eZdsp Velocidad Consigna (rad/s)

Adquiere Iab y Wr

Observador de Flujo Vel_actual

Etapa Reguladora

Genera SV-PWM

Fig. 5.25 Modelo Simulink del SV-RNA’s.

112

Figura 5.26. Pantalla del Code Composer Studio.

5.1.3 Proyecto en Code Composer Studio del SV-RNA’s [4] La construcción y descarga del programa SV-RNA`s a la tarjeta eZdspF2812 se realiza desde Simulink con el menú Tools/Real-Time Workshop/Build Model. Para realizar lo anterior es necesario que el Simulink tenga asociado la herramienta Real Time Workshop RTW [2], que vincula la programación en bloques de Simulink a la plataforma del Code Composer Studio (CCS). Además el RTW se encarga de construir el proyecto, creando y enlazando todos los archivos necesarios para la activación de los registros de la tarjeta eZdspF2812 dentro del CCS. En la Figura 5.26 se muestra la pantalla del CCS con el proyecto generado de la forma descrita anteriormente. El CCS es una herramienta que permite programar y comunicarse con la eZdspF2812 (y otros modelos de procesadores) a través de un ambiente computacional amigable y grafico. El CCS puede aceptar programación en ensamblador (*.asm), en C (*.c) y en C++ (*.cpp). Este software esta basado en el Standard COFF (Common Object File

113

Format) en donde cada archivo es manipulado como modulo, la ventaja de este formato es la longitud de los programas, que se vuelven más cortos y eficientes. Este software incluye un editor, compilador, ensamblador y enlazador. El CCS tiene una arquitectura de proyecto, es decir, almacena toda la información necesaria para crear un ejecutable. El proyecto está formado por archivos fuente, archivos cabecera, mapas de memoria de la eZdspF2812, opciones de creación de archivos, entre otros. Durante el proceso de creación del ejecutable, se separan cada una de las partes del programa enlazadas en secciones, donde cada sección corresponde a un dato especifico. Por ejemplo, se tienen secciones de datos, de variables, de código, de pila, etc. Esta separación hace flexible el almacenamiento y procesamiento de la información. Un tipo de archivo muy empleado en el desarrollo de aplicaciones de control son los archivos de cabecera para la configuración de los registros de periféricos. El propósito de emplear archivos de cabecera (comúnmente con extensión .h) es para simplificar la programación y manipulación de los periféricos. Normalmente para programar un periférico, es necesario escribir los valores correctos en los diferentes campos dentro de un registro de control. Otra forma más sencilla es escribiendo un número en hexadecimal a una dirección de memoria. Los archivos de cabecera son parte de las librerías que contienen funciones en C, macros, estructuras y definiciones de variables. Todos los registros y bits son representados a través de estructuras. Una estructura en CCS es un conjunto de variables agrupadas en un nuevo entorno con un nombre definido. En el caso de la eZdspF2812 esto simplifica mucho la manipulación de periféricos y su programación, ya que no es necesario memorizar localidades de memoria relacionadas con secciones del hardware. Normalmente se cuenta con un archivo de cabecera donde se dan de alta cada una de las estructuras y donde puedan ser visualizadas para caso de consulta. Los macros y las funciones en C son empleadas para modificar o inicializar las estructuras (o registros). Dentro del proyecto generado por RTW, los archivos “.h” son los que definen las estructuras y campos de bits en periféricos y registros del sistema.

114

Otros archivos que añade el RTW son los archivos “.c” de rutinas específicas para inicializar los periféricos. En el CCS también se crea el programa principal (main) que tiene el propósito de llamar a todos los programas asociados cuando sea necesario en la ejecución del proyecto. En la Figura 5.26 se muestra la pantalla del CCS en donde se observa una parte en lenguaje en “C” del programa principal creado por el RTW. Después de la construcción del programa, el archivo SV-RNAs_main.out es descargado al DSP a través del puerto paralelo mediante el menu File/load. El archivo .out que se genera habilita el hardware para iniciar la ejecución del algoritmo de control y generar los pulsos correspondientes en las terminales de salida de los PWM. Al tener el proyecto en la plataforma del CCS es posible realizar modificaciones en la estructura o valor de sus variables como en cualquier software de programación. Y mediante el menú File/reload recargar el proyecto modificado (Proyect/build) a la eZdspF2812 y observar la respuesta del algoritmo de control actualizado.

5.2 Acondicionamiento de Señales y Etapa de Potencia El sistema experimental que ha sido elegido para la ejecución física del algoritmo de control comprende los siguientes elementos (figura 5.1): •

Fuente Inversora Alimentada por Voltaje.

•

Sensor de posición tipo codificador óptico.

•

Interfase de señales digitales.

•

Sensores de corriente de efecto Hall.

•

Interfase de señales analógicas.

•

Tarjeta eZdspTMS320F2812 .

•

Motor de inducción tipo jaula de ardilla (Anexo A)

115

La tarjeta eZdspF2812 maneja solo señales de 0 a 3.3 voltios en las terminales de entradas-salida digitales. Para comunicarse con dispositivos externos como el inversor y codificador óptico es necesario acondicionar el nivel de voltaje de dichas señales para su uso dentro del sistema de control. Por su parte los convertidores análogo-digital de la tarjeta eZdspF2812 pueden manejar solo señales en el rango de 0 a 3 V y los sensores de efecto hall empleados en el banco de pruebas trabajan en el rango de 0 a 12 V por lo que es necesario el acondicionamiento de dichas señales para su procesamiento.

5.2.1 Fuente Inversora Alimentada por Voltaje. El inversor utilizado está compuesto básicamente por seis interruptores de potencia agrupados en tres ramas. Cada rama con dos interruptores alimentan de voltaje y corriente a una fase del motor de inducción (diagrama mostrado en la figura 3.7). El inversor PWM Trifásico usado es de la marca SEMIKRON modelo SEMISTACK-IGBT con alimentación de voltaje trifásico nominal de 440 V y manejo en su salida invertida de hasta 30 A ( I rms ), mostrado en la Figura 5.27 y sus datos técnicos en anexo B. Este tipo de inversores son capaces de controlar la magnitud y la frecuencia de las señales de salidas mediante la modulación de ancho de pulso de los interruptores (transistores) del inversor. Los transistores que usa son tipo IGBT controlados por voltaje modelo SKM GB123D (520 ηs en tiempo de apagado, Tabla de características en Anexo C).

Figura 5.27. Inversor PWM Trifásico SEMIKRON.

116

Las 6 señales PWM llegan a la base de los transistores IGBT´s, para conmutarlos después de haber sido supervisadas por un driver Dual Hibrido para IGBT’s Modelo SKHI 22A (características técnicas en Anexo D) encargado de evitar secuencias de pulsos susceptibles de generar cortocircuito en la etapa de Inversión o la presencia de anomalías en el funcionamiento de la fuente inversora, en inversor cuenta con un drive por cada rama de IGBT’s. Los transistores solamente trabajan como interruptores, es decir, en sus zonas de corte ó saturación. La fuente inversora necesita un voltaje de 15 voltios para alimentar el driver que conmuta los IGBT’s y a su vez recibir la señal PWM en valores de 0-15 V para su correcta modulación.

5.2.2 Sensor de Posición tipo Codificador Óptico Con el fin de estimar la velocidad mecánica del rotor se emplea un sensor de posición del tipo codificador óptico incremental de la marca Autonics Modelo E30S-4-1000-3-2-24, sus datos técnicos se presentan en el anexo E. El codificador óptico E30S4 basa su funcionamiento en la interrupción de señales de luz en un dispositivo fotosensor originadas por el movimiento rotatorio de un disco con rejillas acoplado mecánicamente a la flecha del motor. El codificador óptico es alimentado con una fuente de voltaje de 12 VCD y a su salida se producen las salidas lógicas A, B y Z. La señal de salida en los codificadores ópticos puede ser expresada (según el modelo) mediante distintos tipos de señales tales como voltaje, NPN colector abierto, etc. (ver anexo E). En el codificador utilizado en esta aplicación su salida es del tipo NPN colector abierto por lo que requiere ser acondicionada para su posterior alimentación como señal de voltaje a la tarjeta eZdspF2812.

117

Figura 5.28 Diagrama electrónico para el acondicionamiento de señales digitales.

5.2.3 Circuito Acondicionador de Señales Digitales. El diagrama electrónico del circuito acondicionador de señales digitales se muestra en la figura 5.28. El circuito acondicionador contiene una sección para acoplar las señales PWM generadas por la eZdspF2812 (0-3.3 V) a la etapa de control de la Fuente Inversora (0-15V) y una sección para acoplar las señales provenientes de un codificador óptico (012 V) a la eZdspF2812 (0-3.3 V).

Etapa de Acondicionamiento para señal SV-PWM. Para acondicionar los pulsos provenientes del DSP a un nivel de voltaje dentro del rango de los circuitos TTL (ULN2004A, tabla de datos en Anexo F), se utilizó el circuito integrado CMOS CD4011 que contiene cuatro compuertas NAND. Una de las terminales de cada compuerta se conecta a las terminales PWM de la eZdspF2812 y las terminales restantes de las compuertas se alimentan con 5 voltios. El interruptor de Reinicio mostrado en la figura 5.28 permite inhibir el paso de las señales PWM. Cuando el interruptor está cerrado las terminales de las compuertas conectadas a él estará a un nivel lógico 0, no permitiendo el paso de la señal PWM a través de las compuertas. Cuando el 118

interruptor está abierto sucede lo contrario. Después de las compuertas NAND, las señales PWM entran al circuito integrado ULN2004A, que esta formado por compuertas NOT de colector abierto, las cuales nuevamente invierten las señales, volviendo a su composición original pero con un nivel de tensión de 0-15 voltios.

Etapa de Acondicionamiento para señal generada por el codificador óptico. Para acondicionar los pulsos provenientes del codificador óptico a un nivel de voltaje dentro del rango de la tarjeta eZdspF2812, se utilizó el circuito integrado ULN2003A (tabla de datos en anexo F). Para convertir la señal NPN colector abierto arrojada por el codificador a señal de voltaje, se conectan a +12V dichas salidas mediante una resistencia de 10 KΩ, después de esto son alimentadas al ULN2003A, volviendo a su composición original pero con un nivel de tensión de 5 voltios. Por ultimo para limitar la cresta de la señal obtenida a un rango de valores de 0-3.3 V se emplea el diodo zener 1N4728 cuyo voltaje nominal es 3.3 V (tabla de datos Anexo G).

5.2.4 Sensores de Corriente de efecto Hall Para medir las corrientes de fase del estator se utilizó el transductor CSLA1CD de Honeywell (mostrado en la Figura 5.29 y su tabla de datos en Anexo H), que es un sensor de corriente de efecto Hall. Se uso debido a que su respuesta es lineal, tiene un gran ancho de banda y presenta un buen asilamiento eléctrico. Los sensores lineales de corriente de efecto hall, producen una señal analógica lineal igual a la forma de onda de la corriente que está siendo detectada. Este tipo de sensor lleva un anillo, el cual puede ser abierto open loop o cerrado close loop (este caso). De estos dos es preferible el de anillo cerrado, ya que esta característica asegura que no habrá ninguna pérdida de inserción de corriente continua en el conductor, simplifica la instalación, eliminando la necesidad de usar conexiones directas, lo cual minimiza la disipación de energía y nos proporciona una salida aislada.

119

Figura 5.29. Sensores de corriente de Efecto Hall y circuito acondicionador. Las principales características del sensor CSLA1CD de honeywell, son: •

Salida lineal.

•

Mesura corriente CA y CD.

•

Amplio rango de corriente ( 0 a 57 A ).

•

Voltaje de salida aislado de la entrada.

•

Disipación mínima de energía.

•

Corriente máxima limitada solo por el tamaño del conductor.

•

Voltaje de alimentación de 8 Vcd a 16 Vcd.

•

Bajo costo.

5.2.5 Circuito Acondicionador de Señales Analógicas. El diagrama electrónico del circuito acondicionador de señales analógicas se muestra en la figura 5.30 Este circuito esta habilitado para realizar el acondicionamiento de tres sensores de corriente de efecto Hall. En esta aplicación el sensor se le alimenta con 12 voltios, que cuando no hay flujo de corriente por el anillo del transductor, este entrega aproximadamente 6 voltios de corriente directa, lo cual se conoce como voltaje de compensación. El sensor cuenta con tres bornes de conexión, en donde dos se utilizan para alimentarlo, y el tercero entrega la señal de corriente detectada en forma de voltaje. 120

Figura 5.30 Diagrama Electrónico del Sensor de Corriente.

5.2.6 Conexión de entradas y salidas de tarjeta eZdspTMS320F2812 La interconexión entre la tarjeta eZdsp y las interfase analógica y digital se realiza mediante los bornes de conexión mostrados en el diagrama a bloques de la figura 5.31 [10]. Una precaución para el adecuado funcionamiento de los módulos ADC, es alimentar su nivel de referencia en voltaje bajo (VREFLO), en este caso a la tierra del sistema acondicionador de la señal analógica.

Fig. 5.31 Diagrama a bloques de la tarjeta eZdspF2812 mostrando pines de conexión

121

Referencias Bibliográficas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Demuth, H. and M. Beale, Neural Networks Toolbox User´s Guide. Version 4 ed. 2000, Natick,MA: The MathWorks,Inc. 1-208. MathWorks, Getting Started whit Real-Time Worshop For Use Whit Simulink. Version 6 ed. 2004, Natick, MA: The Mathworks, Inc. 1_1-3_51. MathWorks, I., Embedded Target for the TI TMS320C2000TMDSP Platform For Use with Real Time Workshop, U.s.G.V. 2, Editor. 2006, The MathWorks, Inc. Texas, I., C28x DSP Design Workshop Student Guide. Revision 5.2 ed. 2005: Technical Training Organization. Freeman, J.A. and D.M. Skapura, Neural Networks: algorithms, applications, and programming techniques. 1 ed. Computation and Neural Systems, ed. C. Koch. Vol. 1. 1991, California: Addison Wesley. 45-124,341-371. Miller III, W.T., R.S. Sutton, and P.J. Werbos, Neural Networks for Control, ed. N.S. Foundation. Vol. EET-8819699. 1991: University of New Hampshire C28x Foundation, S., IQmath library A Virtual Floating Point Engine, Module User's Guide, ed. T. Instruments. 2002: Texas Instruments Inc. Texas, I., Digital Motor Control, Software Library. SPRU485 ed. Agosto 2001: Digital Control Systems Group (DCS). Briz del Blanco, F., Control Vectorial del Motor de Induccion con Identificacion y Adaptacion a los Parametros de la Carga, in Dep. Ing. Electrica, Electronica, de Computadores y Sistemas. 1995, Universidad de Oviedo: Oviedo. Spectrum Digital, I., eZdspTMF2812, Technical Reference, Rev. A. May 2002, Texas Instruments.

122

CAPÍTULO VI

Análisis de Resultados En este capitulo se discuten los resultados obtenidos en la implementación del sistema de control SV-RNA’s. En la primer parte del capitulo se analiza la respuesta dinámica del motor de inducción gobernado por los algoritmos de control CV-OFR y SV-RNA’s, análisis basado en simulaciones empleando Simulink de Matlab. En la segunda parte del capitulo se discuten los resultados obtenidos de la implementación del hardware para el sistema de control SV-RNA’s.

6.1 Algoritmo de control SV-RNA’s En esta sección se presenta una prueba del algoritmo de control SV-RNA’s mostrando el comportamiento del programa en condiciones aproximadas a las del sistema de control real, discusión basada en simulaciones empleando Simulink de Matlab. (Apéndice I, Parámetros de simulación).

La prueba del algoritmo SV-RNA’s se realiza en dos etapas. En ambas etapas se considera una realimentación de velocidad con resolución de ± 15rpm (determinada por el uso del estimador de velocidad descrito en la sección 5.1.2, a una frecuencia de muestreo de 1 kHz y resolución del codificador óptico de 1000 ppr , Apéndice F). El emplear una frecuencia de muestreo mayor implica una resolución de velocidad más pobre (Ec. 5.2). Para la simulación en ambiente Simulink se emplea el algoritmo de solución (solver) ode4 (Runge-Kutta) con un tiempo de muestreo base fijo a 0.001s (Fixed step).

En la primera etapa se considera la respuesta dinámica del motor de inducción al ser gobernado por el SV-RNA’s y el CV-OFR con una velocidad consigna de aceleración controlada (igual a las condiciones descritas en la sección 3.4).

En la segunda etapa se considera el hecho de tener el cambio de consigna en forma escalón y su cambio en dirección de giro en la misma forma. Dicha condición es la presente en el sistema SV-RNA’s que considera un valor constante asignado a un registro de memoria para la consigna de velocidad (sección 5.1.2.1).

Primera Etapa La respuesta del motor con: •

Consigna de velocidad aceleración lineal ( ω r* = 0...225rad / s , t = 0.25...1.25s ), cambio de giro en forma lineal ( ω r* = 225.. − 225rad / s , t = 2.25...3.25s ) y frenado en forma lineal ( ω r* = −225...0rad / s , t = 4.25...4.75s ).

•

Manteniendo la consigna del flujo de rotor en eje d constante.

Se presenta en las figuras 6.1 a 6.7.

Fig. 6.1 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada empleando el CV-OFR.

124

Fig. 6.2 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada empleando el SV-RNA’s.

En esta primera etapa solo se modificaron las condiciones de diseño de los sistemas CVOFR y SV-RNA’s en la naturaleza de la señal de velocidad realimentada. En el diseño se había considerado una realimentación de velocidad discreta con alta resolución ( ± 0.0005 rpm ) y en las figuras 6.1 y 6.2 se muestran las respuestas del motor en sus graficas par-velocidad cuando dicha resolución es de ± 15rpm .

Como se observa en ambas figuras la naturaleza de la señal de velocidad realimentada introduce oscilaciones de mayor magnitud en el par eléctrico generado en comparación con las condiciones de diseño (Fig. 3.12) manteniendo una trayectoria aproximadamente igual. En el CV-OFR las oscilaciones que se presentan son de menor magnitud que las observadas en el SV-RNA’s, pero con una densidad mayor. Aun así, la respuesta del par es regulado en ambos casos a comparación de su respuesta en modo de arranque libre (figura 2.10).

Con el fin de observar el comportamiento mecánico del motor al ser controlado por el CV-OFR y el SV-RNA’s, en la figura 6.3 se muestran las señales de Velocidad y Error en consigna, ante las nuevas condiciones de operación.

125

Fig. 6.3 Respuesta de la Velocidad controlada.

En la figura 6.3 se limita con un círculo la etapa de inicio en los dos algoritmos de control. Como se observa, en la señal de error del SV-RNA’s se presentan perturbaciones aun cuando las condiciones no han cambiado inicialmente. Perturbaciones similares se observan durante la trayectoria de la velocidad consigna, pero es mas evidente cuando los valores de velocidad consigna son constantes (como el caso cuando la velocidad consigna es cero). Cuando la velocidad consigna presenta una forma lineal (tal como al arranque, cambio de giro y frenado) la respuesta es similar en ambos sistemas.

El error en estado estacionario presenta una mejor respuesta cuando el motor es gobernado por el algoritmo de control CV-OFR, este observa una respuesta más estable en cada uno de los casos en que la consigna de velocidad es constante, siendo esto más evidente cuando en la etapa final la consigna de velocidad es cero.

126

Fig. 6.4 Corrientes del estator estimadas en el marco rotatorio q-d.

En la figura 6.4 se muestran las corrientes del estator estimadas en el marco rotatorio q-d. La forma de dichas señales muestra perturbaciones de mayor magnitud que las presentes en la etapa de diseño (figura 3.11) y el desacoplamiento se ve afectado considerablemente en los estados transitorios. Esto era de esperarse ya que una de las premisas para la orientación de campo es la adecuada medición o estimación de la posición del flujo de rotor, en nuestro caso la precisión en la lectura de velocidad mecánica del rotor afecta directamente la precisión en la estimación de posición del flujo de rotor (Ecuación 5.1). En ambos algoritmos de control se observan corrientes en cuadratura con oscilaciones de mayor magnitud que las presentes en su etapa de diseño. La respuesta del SV-RNA’s se observa con mayores perturbaciones, y al igual que en su error consigna (u originado por este) en la etapa inicial también se presentan perturbaciones en la componente I qsest , aun sin existir un cambio en el valor de la velocidad consigna.

127

Fig. 6.5 Corriente de magnetización y par.

En la figura 6.5 se muestra el comportamiento del par electromagnético y la corriente de est magnetización I mR , para el caso en que el motor es gobernado por los algoritmos de

control. Como ya se menciono, las oscilaciones en el par cuando el motor es controlado por el SV-RNA’s son de mayor magnitud que cuando es gobernado por el CV-OFR, pero las trayectorias que estos siguen con el fin de corregir la velocidad son similares. En la etapa inicial, cuando el motor es gobernado por el SV-RNA’s, el par generado en el motor presenta perturbaciones ya que este es regido por la componente de corriente I qsest . Las perturbaciones en el par cuando la velocidad consigna es cero (regiones enmarcadas en rectángulos, figura 6.5) podrían originar vibraciones de magnitud considerable en el motor.

est Para el caso de las corrientes de magnetización I mR generadas por ambos algoritmos de

control, la magnitud de estas se mantiene con valores cercanos al obtenido en sus condiciones de diseño (figura 3.11), con presencia de pequeñas perturbaciones en la señal est cuando el motor es controlado por el SV-RNA’s. I mR

128

Fig. 6.6 Corrientes de fase etapa de arranque.

Con el fin de observar el comportamiento de las señales de fase en el estator, se presenta el comportamiento de ellas en dos intervalos de tiempo, en la etapa de arranque (figura 6.6) y cuando se realiza la inversión de giro (figura 6.7).

Acorde con el aumento en la consigna de velocidad, también aumenta la frecuencia de las corrientes de fase que alimentan el estator (mostradas las fases a y b en la figura 6.6). Como se remarca mediante rectángulos en la figura 6.6, en la etapa inicial cuando la consigna de velocidad aun no ha cambiado, se presentan corrientes de fase necesarias para establecer la corriente de magnetización nominal, aun en condiciones de consigna de velocidad cero. Es evidente de las gráficas mostradas en la figura 6.6 que las corrientes generadas por el SV-RNA’s tienen un contenido mayor de armónicos de bajo orden (de ello el hecho que su forma sinusoidal sea mas distorsionada) en comparación con las generadas por el CV-OFR.

129

Fig. 6.7 Corrientes de fase durante la inversión de giro.

En la figura 6.7 se muestran limitadas por rectángulos las corrientes de fase durante la inversión de giro. En dicha figura se observa bien definido el cambio de fase de las señales de corriente que hacen posible la inversión de giro de un sentido positivo a un sentido de giro negativo. La diferencia mas notable entre las señales es el mayor contenido de armónicos de bajo orden que se genera al emplear el SV-RNA’s.

Segunda Etapa La respuesta del motor con: •

Consigna de velocidad forma escalón ( ω r* = 225rad / s , t = 0s ), cambio de giro en escalón ( ω r* = −225rad / s , t = 2.5s ) y frenado ( ω r* = 0.rad / s , t = 5s ).

•

Manteniendo la consigna de Flujo de rotor en el eje d constante.

Se presenta en las figuras 6.8 a 6.14.

130

. Fig. 6.8 Curva Par-Velocidad. Consigna velocidad escalón, empleando Reguladores PI.

Fig. 6.9 Curva Par-Velocidad. Consigna velocidad escalón, empleando Reguladores RNA.

En esta segunda etapa se modifican las condiciones de trabajo de los sistemas CV-OFR y SV-RNA’s en la señal de velocidad realimentada (resolución de ± 15rpm ) y la forma en que cambia la consigna de velocidad (en forma de escalón). En las figuras 6.8 y 6.9 se muestran las respuestas del motor en sus graficas par-velocidad para dichas condiciones.

131

En la figura 6.8 se puede observar como el CV-OFR responde al cambio de consigna en el arranque mediante la generación de un par electromagnético mayor que el generado en condiciones de aceleración libre (figura 2.10), originando en el motor velocidades mayores a la nominal, de tal forma que el sistema entra en estado inestable, saliendo de control.

En cambio la trayectoria que sigue el par al ser controlado por el SV-RNA’s observa una respuesta bien definida cuando se realiza el arranque, la inversión de giro y el frenado, figura 6.9, manteniendo la magnitud del par generado cercano a los valores obtenidos en condiciones de diseño y con una menor cantidad de perturbaciones en el par que las observadas al probar el algoritmo ante un cambio en la consigna en forma de rampa (figura 6.2). Aun así, las variaciones presentes en el par electromagnético generado podrían traducirse en vibraciones indeseables del motor.

La diferencia en la respuesta de ambos sistemas de control es evidente cuando las condiciones de diseño difieren en mayor manera, como este caso en que el cambio en la consigna de velocidad se realiza en forma escalón y no con rampa de aceleración como se había contemplado anteriormente.

Con el fin de observar el comportamiento mecánico del motor ante estas nuevas condiciones de operación, en la figura 6.10 se muestran las señales de velocidad del motor y error en la consigna que se generan al ser gobernado por los dos sistemas de control.

Como se observa en la figura 6.10 cuando el motor es controlado por el CV-OFR la respuesta transitoria en el arranque presenta un comportamiento inestable, alcanzando velocidades en el arranque (420 rad/s) mayores a su velocidad nominal (377 rad/s). Y el error en estado estable no tiende a reducirse en el periodo de simulación a pesar de los estados transitorios introducidos por los cambios en la consigna de velocidad, evidenciando la respuesta deficiente de los reguladores bajo estas condiciones de trabajo.

132

Fig. 6.10 Respuesta de la Velocidad cambio de consigna forma escalón.

En cambio la respuesta del motor presenta una forma estable y rápida al ser controlado por el SV-RNA’s, bajo las mismas condiciones de operación. En la etapa de arranque emplea aproximadamente 0.4 s en alcanzar su valor consigna ( ω r* = 225rad / s ). Cuando se aplica la inversión de giro ( t = 2.5s ) el SV-RNA’s responde realizando el cambio de sentido en aproximadamente 0.4 s. En la etapa de frenado el motor logra frenar en aproximadamente 0.25 s.

En cada una de estas etapas la velocidad del motor es de forma en sumo aceptable ya que no presenta sobre-amortiguamiento ni lentitud de respuesta, además de mantenerse estable, difiriendo en gran manera con la respuesta obtenida con el CV-OFR.

En la figura 6.11 se muestran las componentes en el marco rotatorio q-d de las corrientes en el estator, estimadas por el observador de flujo ante las nuevas condiciones de operación. 133

Fig. 6.11 Corrientes en cuadratura. est Como se observa en la figura 6.11, la forma de las corrientes I qds generadas en el motor

cuando es gobernado por el CV-OFR presentan respuesta regulada solo en la etapa de arranque (regiones limitadas por rectángulos en la señal de la figura 6.11), y después de aproximadamente 0,5 s entran en un estado en el cual no se observa control en su generación y mucho menos un desacoplamiento entre ellas.

est Por otro lado, las corrientes I qds generadas en el motor cuando es gobernado por el SV-

RNA's mantienen características similares a la etapa de prueba anterior (figura 3.4), con altas oscilaciones en sus valores y perdida parcial del desacoplamiento (originado por la deficiencia en la estimación de la posición del flujo de rotor). Siendo mas evidentes las perturbaciones que presenta la corriente I dsest ante los cambios en la velocidad del motor (zonas enmarcadas con rectángulos en la señal I dsest generada por el SV-RNA’s, fig. 6.11).

134

Fig. 6.12 Corriente de magnetización y par. est En la figura 6.12 se muestra el comportamiento de la corriente de magnetización I mR y

el par generado, para el caso en que el motor es gobernado por los algoritmos de control. est La corriente de magnetización I mR generada por el CV-OFR presenta una etapa inestable

transitoria en el arranque y posterior a esta logra estabilizarse, manteniendo el valor consigna (3.079), mostrando que el lazo de control de flujo aun ejerce su acción est reguladora. Por su parte, la corriente de magnetización I mR generada por el SV-RNA’s

presenta una respuesta lenta, alcanzando su consigna solo después de la etapa de frenado.

Como ya se mencionó, la respuesta del par cuando el motor es controlado por el CV-OFR entra en estado inestable y fuera de control después de la etapa transitoria en el arranque. Por su parte en el SV-RNA’s, el par que esta regido por la componente de corriente I qsest , presenta una respuesta bien definida ante los cambios en la velocidad consigna.

135

Fig. 6.13 Corriente de fase etapa de arranque.

Con el fin de observar el comportamiento de las señales de fase en el estator, se presenta el comportamiento de ellas en dos intervalos de tiempo, en la etapa de arranque (figura 6.13) y cuando se realiza la inversión de giro (figura 6.14).

Las corrientes de fase generadas por el CV-OFR después de la etapa transitoria en el arranque entran en un estado inestable en el cual no se observa ninguna acción de control sobre ellas. En cambio las corrientes de fase generadas por el SV-RNA’s después de la etapa transitoria aun se encuentran reguladas y mantienen un patrón periódico en su forma con evidente presencia de armónicos de bajo orden (por la notoria diferencia entre las formas periódicas obtenidas y la forma sinusoidal). Las corrientes en estado estable generadas por el SV-RNA’s exceden los valores nominales difiriendo en gran manera con la respuesta del motor ante una condición de arranque en modo libre (figura 2.11) en el cual después de la etapa transitoria las corrientes se estabilizan en sus valores nominales.

136

Fig. 6.14 Corriente de fase en etapa inversión de giro.

En la figura 6.14 se muestran las corrientes de fase en la etapa de inversión de giro cuando el motor es gobernado por el CV-OFR y el SV-RNA’s. Como puede observarse en las forma de señal generadas por el CV-OFR, las corrientes ante la presencia del cambio de velocidad consigna se encuentran fuera de control y no responden a este.

Cuando el motor es controlado por el SV-RNA’s, en la etapa transitoria de inversión de giro las corrientes son generadas de tal forma que se origina un cambio de fase, el cual hace posible la inversión del sentido de giro. Las magnitudes de dichas corrientes se incrementan durante dicho transitorio, retornando a sus valores de operación normal después de aproximadamente 0.4 s.

137

6.2 Implementación en tarjeta eZdspTMS320F2812 [1] En esta sección se discuten los resultados obtenidos en la implementación del hardware correspondiente al SV-RNA’s. El análisis de la respuesta de la implementación del SVRNA’s se realiza en dos etapas, en la primera de ellas solo se analiza la respuesta del modulo generador de señal SV-PWM (sección 5.1.2). En la segunda etapa se analiza la respuesta del algoritmo de control SV-RNA’s implementado completamente en hardware, con la eZdspF2812 ejecutando el algoritmo de control.

Primera etapa Con el fin de observar la respuesta del modulo generador de señal SV-PWM se crea el * proyecto correspondiente en CCS, considerando consignas de voltaje v qds constantes y * * = 0.7 pu y con vqds = 1 pu . un ángulo rotatorio a 15Hz . Se analizan dos casos, con vqds

Para la adquisición de datos en esta prueba se usa una tarjeta PCI6014 a 10KHz empleando como interfase el Simulink de Matlab [2]. Las figuras 6.15 y 6.16 muestran las corrientes de fase generadas por el Modulo SV-PWM ejecutado por la eZdspF2812 a 10 Khz. Como se observa en la figura 6.15 , las formas de las señales de corriente presentan distorsiones muy similares a las originadas cuando la banda de tiempo muerto (dead band) empleada en la conmutación de la fuente inversora es demasiado grande [3].

* Fig. 6.15 Corrientes de fase en el estator con v qds = 0.7 pu .

138

* Fig. 6.16 Corriente de fase en el estator con v qds = 1 pu .

En la figura 6.16 se observan las corrientes que alimentan el estator al emplear un valor * = 1 pu ; como se observa en la forma de las corrientes, estas presentan de consigna vqds

alteraciones similares a las observadas cuando el algoritmo SV-PWM entra en zona de sobre-modulación [4].

Segunda etapa Al momento de generar el proyecto en CCS del modelo SV-RNA’s la dimensión del proyecto generado es de dimensiones similares (3094 bytes) a las requeridas por el CVOFR (3164 bytes) con una diferencia poco significativa a favor del SV-RNA’s y dentro del rango de memoria disponible (8 M bytes, 4 M words). Para observar las corrientes que alimentan el estator cuando el motor es gobernado por el SV-RNA’s se emplea un osciloscopio Tektronix TDS1000B, por su mayor velocidad de muestreo.

Diferente a lo sucedido en la simulación, al ejecutar el SV-RNA’s implementado en hardware muestra una respuesta inestable, con periodos durante los cuales el motor gira a una velocidad constante sin importar el valor de su consigna y con periodos en los cuales el movimiento del rotor es oscilatorio. En las figuras 6.17 a 6.19 se muestran las corrientes de fase a y b generadas por el SV-RNA’s durante algunos periodos de su ejecución y mesuradas a la entrada de la tarjeta eZdspF2812.

139

Fig. 6.17 Corriente de fase. Inicio de Oscilaciones.

Fig. 6.18 Corrientes de fase velocidad del rotor constante.

Fig. 6.19 Corriente de fase, periodo de oscilaciones en el rotor.

140

Las formas de onda mostradas en las figuras 6.17 a 6.19 parecieran formar un conjunto de corrientes trifásica balanceadas pero en gran manera distorsionadas con respecto a la forma sinusoidal.

En las figuras 6.20 a 6.22 se muestran dos de los trenes de pulso PWM (PWM A y PWM B) que pilotean la fuente inversora cuando las corrientes presentan el comportamiento ilustrado.

Fig. 6.20 Señales QEP A y B. Inicio de Oscilaciones.

Fig. 6.21 Señales QEP A y B. Velocidad del rotor constante.

Una característica común que se observa en los trenes de pulsos durante los periodos de oscilación, figuras 6.20 y 6.22, es una conrmutación rápida en uno de los trenes monitoreados, pudiendo ser originados por una saturación en el algoritmo de control.

141

Fig. 6.22 Señales QEP A y B. Periodo de oscilaciones en el rotor.

Referencias Bibliográficas

1. 2. 3.

4.

Spectrum Digital, I., eZdspTMF2812, Technical Reference, Rev. A. May 2002, Texas Instruments. MathWorks, Real-Time Windows Target User´s Guide. Version 2 ed. 2004, Natick,MA: The Mathworks, Inc. Holtz, J. and J. Quan, Sensorless Vector Control of Induction Motors at Very Low Speed using a Nonlinear Inverter Model and Parameter Identification. IEEE IAS 2001, 2001. 1(1): p. 1-9. Lee, D.-C. and M. Lee, A Novel Overmodulation Technique for Space Vector PWM Inverters. IEEE IAS 1997, 1997. 1(1): p. 1014-1020.

142

CAPÍTULO VII

Conclusiones y Trabajos futuros En este capitulo se presentan las conclusiones y propuestas para trabajos futuros referentes al diseño e implementación del sistema de control SV-RNA’s. En la primer parte del capitulo se mencionan las conclusiones emanadas durante el diseño, la simulación e implementación del hardware. En la segunda parte se proponen trabajos futuros que podrían suscitar mejoraras en el sistema de control propuesto, así como algunas líneas de investigación que darían continuidad al trabajo desarrollado en esta tesis.

7.1 Conclusiones Este trabajo de tesis dio continuidad a una línea de investigación, creada con el fin de hacer más eficiente la tarea de control en los motores de inducción y aumentar el campo de uso de dichos motores, en el área de control de máquinas eléctricas con tecnología DSP dentro del instituto Tecnológico de la Laguna.

A lo largo de esta tesis se presento el desarrollo de un propulsor en control vectorial para un motor de inducción tipo jaula de ardilla, empleando Redes Neuronales Artificiales en su etapa reguladora (SV-RNA’s).

A tal fin, en las primeras fases del trabajo se utilizo Simulink, una potente herramienta de Matlab que facilito el diseño y evaluación a nivel simulación del sistema de control [1-3].

El modelo computacional del motor de inducción que se empleo en esta tesis fue el modelo en coordenadas de flujo del rotor, el cual proporciona un modelo del motor similar al motor de CD, con desacoplamiento entre las corrientes de par I qse y de campo

I qse [4, 5]. Los parámetros del motor se obtuvieron mediante las pruebas de motor sin carga y de rotor bloqueado propuestas por el estándar IEEE 112 [6].

El tipo de control vectorial utilizado como referencia ha sido el Orientado con el Flujo del Rotor, en la modalidad propuesta por Blaschke, empleando el observador de flujo expuesto por Briz del Blanco [7-9]. La respuesta a nivel simulación del control vectorial orientado con el flujo del rotor mostró un buen comportamiento y a partir de los resultados de la simulación se obtuvieron la base de patrones de entrenamiento y de prueba para las Redes Neuronales Artificiales propuestas.

En el control clásico generalmente se utiliza el regulador PID para corregir los errores en el lazo de velocidad, corriente de par I qse y corriente de campo I dse , en nuestro caso se tomo como referencia los patrones de entrenamiento generados por los reguladores para el entrenamiento de las Redes Neuronales Artificiales del tipo retro-propagación (RNABP), las cuales ocuparon el lugar de dichos reguladores en el sistema de control.

El proceso de entrenamiento involucro experimentar con varias topologías de RNA-BP, tratando de encontrar no solo una configuración adecuada, sino también rapidez, y estabilidad en el resultado final. Durante dicho proceso se confirmo que no existe un procedimiento establecido para determinar el modelo de la red que debe emplearse en cada aplicación y que solo mediante prueba y error puede determinarse la configuración de RNA-BP que presente mejor comportamiento. El grado de éxito que se obtuvo en el entrenamiento de la RNA-BP dependió en gran manera de la arquitectura, de los conjuntos de entrenamiento y de los parámetros de entrenamiento utilizados. El hecho de utilizar retardos de tiempo en la señal de alimentación de la RNA-BP aumento el grado de aprendizaje de la tarea reguladora [10-12].

144

Una vez entrenadas las RNA-BP nos permitieron comparar a nivel simulación la respuesta de control en ambos sistemas y colegir si los modelos y estructuras neuronales eran apropiados. Las RNA-BP entrenadas como reguladoras mostraron un buen comportamiento y generalización ante condiciones de operación normal. Ante condiciones deficientes en la realimentación de señales la respuesta del controlador empleando RNA-BP mostró un mejor comportamiento que en el caso de los reguladores PI. Los resultados de la simulación han demostrado la efectividad del uso de RNA-BP en sustitución de los reguladores PI empleados en el control vectorial clásico.

Al simular el sistema de control con una realimentación de velocidad con resolución deficiente se constato que la respuesta del observador de flujo depende en gran manera de una lectura adecuada de la velocidad del rotor. Afectando el desacoplamiento del par y flujo en el que se basa la filosofía de control vectorial.

En la implementación real del SV-RNA’s, el programa equivalente del modelo simulink desarrollado, se genero haciendo uso de la herramienta Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP For use with Real-Time Workshop de Matlab. Dicha herramienta facilito la transición entre la etapa de simulación e implementación real del algoritmo de control, reduciendo los tiempos de diseño-desarrollo-implementación que serian requeridos empleando alguna otra plataforma para la programación del algoritmo y configuración de los periféricos en la tarjeta eZdspF2812 (tal como CCS u otro compilador C) [13-16].

El programa generado del SV-RNA’s requirió recursos de memoria (3094 bytes) en extremo holgada respecto a las capacidades de memoria disponibles en la eZdspF2812 (8 Mbytes), teniendo la posibilidad de emplear los recursos disponibles en otras tareas de control en tiempo real.

Elementos básicos en esta fase fueron el grupo máquina de inducción con los respectivos sensores, convertidores y tarjeta de control eZdspF2812 en la que se probó el algoritmo SV-RNA’s. El estimador de velocidad empleado (para el codificador óptico) fue el

145

disponible en la librería C2000 de Simulink, la resolución pobre obtenida en la estimación de velocidad mostraron la necesidad de mejorar la estimación de la velocidad del rotor y su adaptación con el algoritmo de control. Los sensores de efecto hall empleados en la mesura de las corrientes de fase presentaron una buena respuesta ante las señales de corriente generadas por el SV-RNA’s. En la generación de pulsos SV-PWM se pudo observar una deficiencia en la respuesta del algoritmo generador ante condiciones cercanas a sobre-modulación, y también debida a los tiempos muertos no considerados en el diseño y empleados en la activación de los interruptores de potencia.

Al observar la respuesta del SV-RNA’s implementado en tiempo real, su comportamiento fue pobre, por cuestiones de tiempo no se analizaron las etapas del algoritmo de control con el fin de identificar las correcciones necesarias para la puesta a punto del algoritmo, por lo que puede concluirse que la etapa de implementación en tiempo real solo se cubrió parcialmente.

De acuerdo a los resultados mostrados en el capitulo 6, se puede decir que el uso de RNA-BP en los sistemas de control vectorial para motores de inducción es una decisión viable y, con un adecuado entrenamiento benéfica. Pudiendo originar, en un futuro cercano, un incremento de propulsores de maquinas eléctricas en el mercado cuyos algoritmos de control involucren técnicas de computación suave e implementadas con tecnología DSP.

7.2 Propuestas para trabajos futuros Las recomendaciones para trabajos futuros se pueden dividir en dos clases: Las referentes a la implementación en hardware y las referentes al Algoritmo de control.

La implementación en hardware del sistema SV-RNA’s puede ser mejorado haciendo uso de un estimador de velocidad con mayor precisión que el aquí empleado, pudiendo ser este de naturaleza hibrida combinando frecuencimetros y periodimetros [7].

146

Otra modificación recomendable para la implementación en tiempo real del SV-RNA’s es el uso de un elemento generador de rampas para la consigna de velocidad, en lugar de emplear un espacio de memoria para el valor constante de velocidad consigna, que origina corrientes de operación de magnitud mayor a las normales (Figuras 2.11 y 6.14 ).

En la realimentación de la corriente es recomendable modificar la ganancia de los sensores ya que en la etapa experimental se pudieron observar valores de voltaje que podrían originar saturación de los convertidores analógico-digital (figuras 6.17 a 6.19).

En la etapa de generación de señal SV-PWM, se recomienda modificar los retardos de tiempo originados por el gobernador de la fuente inversora con fin de obtener menor distorsión de forma en las corrientes sinusoidales u otro algoritmo que permita una mejor respuesta de la señal generada.

Con respecto al algoritmo de control, se recomienda emplear otra etapa de entrenamiento para las RNA’s con datos experimentales y no solo los adquiridos mediante simulación.

Se recomienda hacer uso de otras herramientas de las Técnicas de Computación Suave que pueden ser empleados en algunas etapas del control vectorial (Lógica Difusa y Algoritmos Genéticos) tal como la estimación de las corrientes en cuadratura, la generación de las señales PWM o la sintonización de los reguladores PI. Así como otras topologías de RNA’s tal como las RNA Recurrentes que han mostrado resultados satisfactorios en el control de sistemas no lineales (como es el caso del motor de inducción).

Otra alternativa en el uso de RNA’s en el control vectorial del motor de inducción seria emplear otras propuestas de control vectorial tal como: •

La técnica de Control Directo de Par. El cual presenta menos sensibilidad a los parámetros estimados del motor y considera el uso de una fuente inversora en la alimentación del motor de inducción.

147

•

Control sin sensor. Esta alternativa de diseño es mucho mas económica puesto que ocupa menos componentes (no requiere sensores de posición).

La complejidad del control de motores de inducción obliga al empleo de procesadores de altas prestaciones, avanzados que permiten la implementación de algoritmos en tiempo real. Tradicionalmente, en este tipo de aplicaciones se han utilizado procesadores de aplicación

general,

obteniéndose

soluciones

que

técnicamente

satisfacen

los

requerimientos exigidos pero a costa de un precio muy alto. La aparición, hace unos años, de controladores DSP que reúnen en un chip funcionalidades propias de los procesadores y de los microcontroladores mas avanzados, esta despejando el camino de obstáculos para la introducción definitiva de este tipo de accionamientos en el mercado. Por lo que es de mucha importancia que la escuela desarrolle la implementación de este tipo de controladores con DSP’s. Aun existen inconvenientes por resolver para desarrollar sistemas de control con DSP, relacionada con la programación y puesta a punto de este tipo de dispositivo. Pero cada día existen herramientas de programación más potentes que facilitan el diseño y puesta a punto de aplicaciones, tal como el CCS y la caja de herramientas Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP.

Referencias Bibliográficas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

MathWorks, Getting Started whit Real-Time Worshop For Use Whit Simulink. Version 6 ed. 2004, Natick, MA: The Mathworks, Inc. 1_1-3_51. MathWorks, Real-Time Windows Target User´s Guide. Version 2 ed. 2004, Natick,MA: The Mathworks, Inc. MathWorks, I., Embedded Target for the TI TMS320C2000TMDSP Platform For Use with Real Time Workshop, U.s.G.V. 2, Editor. 2006, The MathWorks, Inc. Krause, P.C. and C.H. Thomas, Simulation of Symmetrical Induction Machinery. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1965. 11. Ozpineci, B. and L.M. Tolbert, Simulink Implementation of Induction Machine Model - A Modular Approach IEEE IEMDC'03, 2003. 2: p. 728-734. IEEE, IEEE-112 Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motor and Generators. IEEE Power Engineering Society, 1991. 1. Briz del Blanco, F., Control Vectorial del Motor de Induccion con Identificacion y Adaptacion a los Parametros de la Carga, in Dep. Ing. Electrica, Electronica, de Computadores y Sistemas. 1995, Universidad de Oviedo: Oviedo.

148

8.

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

Novotny, D.W. and L.T. A., Vector Control and Dynamics of AC Drives. Monographs in Electrical and Electronic Engineering. 2000: CLARENDON PRESS - OXFORD. Mohan, N., Advanced Electric Drives Analysis, Control and Modeling using Simulink. 2001: MNPERE. Haykin, S., Neural Networks A Comprehensive Foundation. 2004: IEEE Computer Society Press. Miller III, W.T., R.S. Sutton, and P.J. Werbos, Neural Networks for Control, ed. N.S. Foundation. Vol. EET-8819699. 1991: University of New Hampshire Demuth, H. and M. Beale, Neural Networks Toolbox User´s Guide. Version 4 ed. 2000, Natick,MA: The MathWorks,Inc. 1-208. C28x Foundation, S., IQmath library A Virtual Floating Point Engine, Module User's Guide, ed. T. Instruments. 2002: Texas Instruments Inc. Spectrum Digital, I., eZdspTMF2812, Technical Reference, Rev. A. May 2002, Texas Instruments. Texas, I., C28x DSP Design Workshop, Student Guide. Revision 5.2 ed. 2005: Technical Training Organization. Texas, I., Digital Motor Control, Software Library. SPRU485 ed. Agosto 2001: Digital Control Systems Group (DCS).

149

ANEXO A ESTIMACION DE PARAMETROS Los siguientes datos corresponden a las pruebas realizadas a un Motor de Inducción 3 HP SIEMENS, Diseño NEMA B, cuatro polos, 230 V, 60 Hz, conectado en Ym con corriente nominal de 7.8 A.

Prueba Corriente continua

Prueba sin carga

Prueba Rotor Bloqueado

Vcc = 13 V

VL = 220 V

Icc = 7.8 A

Is = 3.42 A

VL = 20 V Is = 7.8 A

PT = 1200 W

PT = 210 W

Sn = 0.0333

f = 60 Hz

ηn = 1740

ηm = 1790

f = 15 Hz

De la prueba de Corriente Continua Rs =

Vcc 13V = = 0.8333Ω 2 I cc 2(7.8 A)

De la prueba sin carga

Z vac =

Vvac / 3 = 37.42Ω = x1+xm I vac

Pcs = 3I s2 R s = 3(3.42 ) (0.8333 ) = 29.24W 2

Prot = PT ,vac − Pcs,vac = 1200W − 29.24W = 1170.8W De datos Prueba Rotor Bloqueado: V 20 Z rb = rb = = 1.4804 Ω I rb 7.8

⎡

⎤ Pent ⎤ 210 −1 ⎡ o ⎥ = cos ⎢ ⎥ = 0.6806rad = 39 ⎣ 3 ⋅ 20(7.8) ⎦ ⎣ 3 ⋅ vT I L ⎦

θ nl = cos −1 ⎢

R rb = Z rb cos θ = 1.4804 ⋅ cos 39° = 1.1506 Ω = R s + R r R r = 1.1506 Ω − 0.8333 Ω = 0.3173 Ω

X rb' ,15 Hz = Z rb ⋅ sen θ = 0.9316 Ω

f 60 X rb,15 Hz = (0.9316) = 3.7262Ω f rb 15 De datos para diseño NEMA CLASE B,

X eq ,60 Hz =

X ls = 0.4 X eq = 0.4(3.7262) = 1.4905Ω X lr' = 0.6 X eq = 0.6(3.7262 ) = 2.2357 Ω

Considerando: V / 3 Z vac = vac = 37.42Ω = X s + X m I vac X m = 37.42 − 1.4905 = 35.9295Ω De catalogo SIEMENS Tnom = 9.1 Pies*libra = 9.1*1.36 N*m

SEMISTACK - IGBT Circuit

Irms (A)

Vac / Vdcmax

Types

B6CI

30

440 / 750

SEMITEACH - IGBT

Symbol Conditions Irms

SEMITRANS Stack1) Three-phase rectifier + inverter with brake chopper SEMITEACH - IGBT SKM 50 GB 123D SKD 51 P3/250F

Features

VCES VCE(SAT) VGES IC ICM Vin(max)

Ceqvl VDCmax

no overload IGBT - 4x SKM 50 GB 123D Ic= 50A, VGE= 15V, chip level; Tj= 25(125)°C Tcase= 25 (80)°C Tcase= 25 (80)°C; tp= 1ms Rectifier - 1x SKD 51/14 without filter with filter DC Capacitor bank - Electrolytic 2x 2200µF/400V total equivalent capacitance max. DC voltage applied to the capacitor bank Driver - 4x SKHI 22

Power supply Current consump max; per driver tion Thermal Normally Open type (NO) trip

Values

Units

30

A

1200 2,7 (3,5) ±20 50 (40) 100 (80)

V V V A A

3 x 480 3 x 380

V V

1100 / 800 750

µF / V V

0 / 15

V

16

mA

71

°C

• Multi-function IGBT converter • Transparent enclosure to allow visualization of every part • IP2x protection to minimize safety hazards • External banana/BNC type connectors for all devices • Integrated drive unit offering short-circuit detection/cut-off, power supply failure detection, interlock of IGBTs + galvanic isolation of the user • Forced-air cooled heatsink

Typical Applications • Education: One stack can simulate almost all existing industrial applications: - 3-phase inverter+brake chopper - Buck or boost converter - Single phase inverter - Single or 3-phase rectifier 1)

Photo non-contractual

General dimensions

B6CI + E1CIKF 2

This technical information specifies semiconductor devices but promises no characteristics. No warranty or guarantee expressed or implied is made regarding delivery, performance or suitability.

Power Electronic Systems – SEMISTACK

08-06-2005

© by SEMIKRON

d FZPNTQTNL^TYX]

d 8NNP]]Y\b

5VOM^\SMKV ]ZOMSPSMK^SYX @O]ZYX]O ^SWO 3YX^\YV Y_^Z_^ q@O]Ow6KVVr

igflh likjil 8

A

H

8

?

BY^OW ZYVO Y_^Z_^

;YKN M_\\OX^-
=?= YZOX MYVVOM^Y\ Y_^Z_^

DYV^KQO Y_^Z_^

;YKN M_\\OX^-_^Z_^ `YV^KQO-<SXv zv}D43

;SXO N\S`O\ Y_^Z_^ BY^OW ZYVO Y_^Z_^


=?= YZOX MYVVOM^Y\ Y_^Z_^


;SXO N\S`O\ Y_^Z_^


4O`SK^SYX YP ]RKP^ ZY]S^SYX
,AY^P3-


?\Y^OM^SYX

~?}xq~53 ]ZOMSPSMK^SYXr

3KLVO 1MMO]]Y\c

,AY^P4- }?t x}WWt ;OXQ^R-zWt ARSOVN MKLVOq;SXO N\S`O\ Y_^Z_^-+?t x}WWr x|WW MY_ZVSXQ 1ZZ\Ybv +xQ

EOSQR^

q5bMOZ^ ;SXO N\S`O\ Y_^Z_^r

1ZZ\Y`KV


k,AY^P4-BRO MKLVO VOXQ^R S] MRKXQOKLVOv q>Z^SYXr

d :TWPX]TYX]

@Y^K\c OXMYNO\ MS\M_S^

>_^Z_^

;52F

6

3246

5

4

46

ARKP^ NSKWO^O\

?_V]Ow y@O`YV_^SYX

>_^Z_^ ZRK]O

>_^Z_^

?YaO\ ]_ZZVc

y-BY^OW ZYVO Y_^Z_^ z-=?= YZOX MYVVOM^Y\ } -}D43 g}o Y_^Z_^ z|-yzuz|D43 {-DYV^KQO Y_^Z_^ g}o ;-;SXO N\S`O\ Y_^Z_^

;YKN MYXXOM^SYX

DYV^KQO Y_^Z_^ @Y^K\c OXMYNO\ MS\M_S^

;YKN s

kz u AY_\MO M_\\OX^;YKN
;SXO N\S`O\ Y_^Z_^

;YKN MYXXOM^SYX

;YKN @Y^K\c OXMYNO\ MYXXOM^SYX MS\M_S^

sD

sD

ky ASXU M_\\OX^


sD

AO\SO]

cGSP LMY`P ]ZPNTQTNL^TYX L\P NSLXRPLMVP aT^SY_^ XY^TNP LXb^TWP0

qCXS^-WWr

=?= YZOX MYVVOM^Y\ Y_^Z_^

;YKN MYXXOM^SYX

xD

kBRO ZYaO\ YP ;SXO N\S`O\ S] YXVc PY\ }D43

uxvxx}

x{x BY^OW ZYVO Y_^Z_^

d B\OP\TXR TXQY\WL^TYX

kA^KXNK\N-1t 2t H

{v*

z}

d 9YX^\YV Y_^Z_^ OTLR\LW

BRS] _XS^ S] `O\c _]OP_V ^Y MYX^\YV VOXQ^Rt KXQVO KXN ZY]S^SYX Lc MYX`O\^SXQ \O`YV_^SYX `KV_O YP ]RKP^ SX^Y X_WLO\ YP Z_V]O K] KX YZ^SMKV SXM\OWOX^KV 5XMYNO\v

kA^KXNK\N-5{xA|u ?C;A5 u{uzuz|qyzuz|D43r

uxvy yyvz { sx

?v3v4 zzv}

d B_^VTXP

z-1t 2 yxxt zxxt {~xt {-1t 2t H x|WW }xxt yxxxt |-1t 1t 2t 2 yxz|t {xxx ~-1t 1t 2t 2t Ht H

{yv{

|u<{ B1?q4?}r

}?t }WWt ;OXQ^R-zW

@Y^K\c OXMYNO\ MS\M_S^

>_^Z_^ ASXU M_\\OX^
s u

xD

@

sD

AY_\MO M_\\OX^_^Z_^

s

H ZRK]O

8 ;

+GY^PW CYVP Y_^Z_^1ACA YZPX NYVVPN^Y\ Y_^Z_^1IYV^LRP Y_^Z_^

u ;YKN

1 ZRK]O Y_^Z_^

s u

xD

xD

+?TXP O\T`P\ Y_^Z_^

2\YaX-sDq}D43t yzuz|D43 g}or 2VKMU->CB 1 ERS^O->CB 2 >\KXQO->CB H 2V_O-7=4qxDr ARSOVN-6{7 k2YNc YP 5XMYNO\ S] ]RSOVNONv k=YXu_]SXQ aS\O] W_]^ LO SX]_VK^ONv

sxvy}

2 ZRK]O 2 ZRK]O

BgB z

H ZRK]O H ZRK]O

8 ; 8 ; 8 ; 8 ;

B B g z | B B g | +

B gB z 3E

d 9L_^TYX QY\ _]TXR

yv 9X]^KVVK^SYX rBRS] _XS^ S] MYX]S]^ON YP Z\OMS]SYX MYWZYXOX^]v BRO\OPY\O ZVOK]O ^\OK^ ^RS] Z\YN_M^ MK\OP_VVcv sEROX cY_ SX]^KVV ^RS] _XS^t SP OMMOX^\SMS^c KXN NOPVOM^SYX KXQVO K\O VK\QO\t S^ WKc ]RY\^OX ^RO VSPO McMVO YP ^RS] _XS^v zv 5X`S\YXWOX^ ?VOK]O NY XY^ _]O ^RS] _XS^ aS^R LOVYa OX`S\YXWOX^t S^ \O]_V^] SX WKVP_XM^SYXv r?VKMO aRO\O ^RS] _XS^ Y\ MYWZYXOX^ WKc LO NKWKQON Lc ]^\YXQ `SL\K^SYX Y\ SWZKM^v s?VKMO aRO\O ^RO\O K\O VY^] YP PVKWWKLVO Y\ MY\\Y]S`O QK]O]v t?VKMO aRO\O ]^\YXQ WKQXO^ PSOVN Y\ OVOM^\SM XYS]O K\O YMM_\\ONv u?VKMO aRO\O S] LOcYXN YP \K^SXQ ^OWZO\K^_\O Y\ R_WSNS^cv v?VKMO aRO\O ]^\YXQ KMSN] Y\ KVUKVS XOK\ Lcv w?VKMO aRO\O ^RO\O S] ^RO NS\OM^ \Kc YP ^RO ]_Xv {v DSL\K^SYX KXN 9WZKM^ rEROX ^RO ]^\YXQ SWZKM^ VYKN] YX ^RS] _XS^t ^RO O\\Y\ Z_V]O WKc YMM_\ K] SP ^RO ]VS^ S] \O`YV`SXQv sBRO\OPY\O ZVOK]O PSb L\KMUO^ PS\WVc aROX WY_X^ ^RS] _XS^t LOMK_]O \Y^K\c OXMYNO\ aS^R RSQR \O]YV_^SYX MKX LO OK]SVc KPPOM^ON Lc SWZKM^v |v ES\O MYXXOM^SYX r4Y XY^ N\Ka ^RO aS\O aS^R Y`O\ {x= ]^\OXQ^R KP^O\ aS\SXQv sEROX K RSQR `YV^KQO Y\ ZYaO\ VSXO ZK]] XOK\ Lc ^RO OXMYNO\ MKLVOt LO ]_\O ^Y aS\O ^RO OXMYNO\ MKLVO SX ]OZK\K^ON MYXN_S^ ^Y Z\O`OX^ WKVP_XM^SYXv tEROX Ob^OXN ^RO MKLVOt ZVOK]O _]O S^ KP^O\ MROMUSXQ ^RO MKLVO KXN \O]ZYX]O P\O[_OXMc N_O ^Y SXM\OWOX^ YP \O]SN_KV `YV^KQO Y\ NS]^Y\^SYX YP aK`OPY\W MKX LO OK]SVc YMM_\\ONv q?\OPO\KLVO ]RY\^O]^ NS]^KXMO PY\ YZO\K^SXQr uARSOVN aS\O W_]^ LO MYXXOM^ON ^Y 6v7 ^O\WSXKVv }v 9X]^KVVK^SYX OX`S\YXWOX^ r9^ ]RKVV LO _]ON SXNYY\ s1V^S^_NO
c>^ WLb NL_]P WLVQ_XN^TYX TQ LMY`P TX]^\_N^TYX] L\P XY^ QYVVYaPO0 1 ZRK]O Y_^Z_^

| BRO Y_^Z_^ MS\M_S^ YP 1t 2t H ZRK]O K\O ^RO ]KWOvq;SXO N\S`O\ Y_^Z_^ S] 1t 1t 2t 2t Ht Hr | BY^OW ZYVO Y_^Z_^ MKX LO _]ON PY\ =?= YZXO MYVVOM^Y\ ^cZOqkyr Y\ `YV^KQO Y_^Z_^ ^cZOqkzrv

d 9YXXPN^TYX]

8 ;

B B g | +

k@Y^K^SXQ NS\OM^SYX-3E

?VOK]O ]OVOM^ ^RO \O]YV_^SYX ^Y WKUO VYaO\ WKbv \O`YV_^SYX ^RKX WKbv KVVYaKLVO \O`YV_^SYXv

30 :Y XY^ O\YZ aL^P\ Y\ YTV YX ^ST] _XT^0 9^ WKc MK_]O NKWKQO Y\ WS]MYX^\YV N_O ^Y WKVP_XM^SYXv 40 CVPL]P YM]P\`P `YV^LRP \L^TXR0 9^ WKc ]RY\^OX ^RO VSPO McMVO Y\ NKWKQO ^Y ^RS] _XS^v 50 CVPL]P NSPNU ^SP ZYVL\T^b YQ ZYaP\ LXO a\YXR aT\TXR0 9^ WKc \O]_V^ SX NKWKQO ^Y ^RS] _XS^v 60 :Y XY^ ]SY\^ NT\N_T^ ^SP VYLO0 9^ WKc \O]_V^ SX NKWKQO ^Y ^RS] _XS^v

2 ZRK]O

B 8 ; 8 1 ZRK]O ;

3E

}xxx\ZW

1WLSOX^ R_WSNS^c

9L_^TYX

4SKWO^O\ x{xWWt ]RKP^ ^cZO

UQfWyr

yv}WW KWZVS^_NO K^ P\O[_OXMc YP yxe}}8d SX OKMR YP Ft Gt H NS\OM^SYX] PY\ z RY_\]

yzxi

8 ;

@KNSKV -
k,AY^P3-
JL\XTXR

30 JSPX _]P ^ST] _XT^ QY\ NYX^\YVVTXR STRSVb LQQPN^T`P P[_TZWPX^ ^Y S_WLX Y\ Z\YZP\^TP]0 ,@POTNLV TX]^\_WPX^. IPSTNVP]. G\LTX. 8T\ZVLXP. NYWM_]^TYX LZZL\L^_]. PX^P\^LTXWPX^ P^N0-. T^ \P[_T\P] TX]^LVVTXR L QLTV ]LQP^b OP`TNP0 9^ WKc MK_]O ]O\SY_] R_WKX SXT_\c Y\ K PS\Ot Z\YZO\^cv +

u~

@KNSKV -
1WLSOX^ ^OWZO\K^_\O

kBRO PYVVYaSXQ S] KX ObZVKXK^SYX YP ^RO ]cWLYV] _]ON SX ^RO YZO\K^SYX WKX_KVv + -9XT_\c Y\ NKXQO\ WKc YMM_\ _XNO\ ]ZOMSKV MYXNS^SYX]v +

ARKP^ VYKNSXQ

ARYMU

AO\SY_] SXT_\c WKc \O]_V^ SP SX]^\_M^SYX] K\O XY^ PYVVYaONv ?\YN_M^ WKc LO NKWKQONt Y\ SXT_\c WKc \O]_V^ SP SX]^\_M^SYX] K\O XY^ PYVVYaONv

1 ZRK]O

+?TXP O\T`P\ Y_^Z_^ 1 ZRK]O

B B g z |

x| uxvxz

9L_^TYX




JL\XTXR

+

B

3KLVO Y_^QYSXQ ^cZO

uxvy xy} sx

+

+GY^PW CYVP Y_^Z_^1ACA YZPX NYVVPN^Y\ Y_^Z_^1IYV^LRP Y_^Z_^


A^K\^SXQ ^Y\[_O

DSL\K^SYX

k?VOK]O YL]O\`O ^RO MK_^SYX] ^RK^ PYVVYa.

d B_^Z_^ aL`PQY\W

*}xD13 }xw~x8d PY\ y WSX_^Oq2O^aOOX KVV ^O\WSXKV] KXN MK]Or

3YXXOM^SYX

k?VOK]O UOOZ ^RO]O SX]^\_M^SYX] KXN \O`SOa ^ROW LOPY\O _]SXQ ^RS] _XS^v

zv* ] / xv}WW
<SXv yxx
4SOVOM^\SM ]^\OXQ^R

o

3g]

zy

y+xU8d
~X]_VK^SYX \O]S]^KXMO

n

}


3_\\OX^ MYX]_WZ^SYX

d 9L_^TYX QY\ bY_\ ]LQP^b

{
_^Z_^ \O]S]^KXMO +zxqrt _^Z_^ \O]S]^KXMO |v*Uqr

DYV^KQO Y_^Z_^


BRKXU cY_ `O\c W_MR PY\ ]OVOM^SXQ 1_^YXSM] Z\YN_M^]v
xy{

>_^Z_^ LO^aOOX 1 KXN 2 ZRK]O -


@

B B g qB/yMcMVO YP 1 ZRK]Or | + {;Yam;YKN M_\\OX^-_^Z_^ `YV^KQO-<SXv q?YaO\ `YV^KQOuyv}rD43

>_^Z_^ ZRK]O

A

|u<{hxv}

yxxt zxxt {~xt }xxt yxxxt yxz|t {xxx q=Y^ SXNSMK^ON ^cZO S] K`KSVKLVO ^Y M_]^YWSdOr

@O]YV_^SYXq?w@r

EBG8EK ;A9B:;E,>A9E;@;AG8? GKC;-

+9Y_ZVTXR

x{xWW ARKP^ ^cZO ~XM\OWOX^KV @Y^K\c OXMYNO\

x| sxvx}

~^OW

2\YaX-sDq}D43 g}or 2VKMU->CB 1 @ON->CB 1 ERS^O->CB 2 7\Kc->CB 2 >\KXQO->CB H GOVVYa->CB H 2V_O-7=4qxDr ARSOVN-6{7

d @LTX Z\YO_N^] l l l l l l l l l l l l l l

3>C=B5@ B9<5@ B5=B@>;;5@ ?1=5; <5B5@ B138>w;9=5 A?554w?C;A5 <5B5@ ,02102-3.0/ 49A?;1G C=9B S^^Z711aaa0L_^YXTN]0NYW ?@>F9<9BG A5=A>@ FL^T]QTLMVP CL\^XP\ B>5;53B@93 A5=A>@ 6925@ >?B93 A5=A>@ l=;8:DH8EG;EF |yu}t GYXQNKXQu\St CXQ]KXQuO_Zt GKXQ]KXu]St 7cOYXQXKWt ?@5AAC@5 A5=A>@ ~z~u+|*t :Y\OK @>B1@G 5=3>45@ l>AG;EA8G>BA8? F8?;F A5=A>@ 3>=B@>;;5@ 2VNQv |xz {\N 6Vvt 2_MROYX BOMRXY ?K\Ut y,{t GKUNKOuNYXQt EYXWSuQ_t 2_MROYXu]St 7cOYXQQSuNYt |zxu*{|t :Y\OK ?>E5@ 3>=B@>;;5@ B5;-+zu{zu{z,ux*zz w 61F-+zu{zu{z,ux*z+ AB5??9=7 <>B>@ p 4@9D5@ l;/WLTV - ]KVO]0K_^YXSM]vXO^ p 3>=B@>;;5@ 5?u:5ux,uxxzx1 l ;1A5@ <1@:9=7 AGAB5zt =N-G17r

ULN2001A-ULN2002A ULN2003A-ULN2004A

®

SEVEN DARLINGTON ARRAYS

.. .. . ..

SEVEN DARLINGTONS PER PACKAGE OUTPUT CURRENT 500mA PER DRIVER (600mA PEAK) OUTPUT VOLTAGE 50V INTEGRATED SUPPRESSION DIODES FOR INDUCTIVE LOADS OUTPUTS CAN BE PARALLELED FOR HIGHER CURRENT TTL/CMOS/PMOS/DTL COMPATIBLE INPUTS INPUTS PINNED OPPOSITE OUTPUTS TO SIMPLIFY LAYOUT

DIP16 ORDERING NUMBERS: ULN2001A/2A/3A/4A

SO16

DESCRIPTION The ULN2001A, ULN2002A, ULN2003 and ULN2004A are high voltage, high current darlington arrays each containing seven open collector darlington pairs with common emitters. Each channel rated at 500mA and can withstand peak currents of 600mA. Suppression diodes are included for inductive load driving and the inputs are pinned opposite the outputs to simplify board layout. The four versions interface to all common logic families : ULN2001A

General Purpose, DTL, TTL, PMOS, CMOS

ULN2002A

14-25V PMOS

ULN2003A

5V TTL, CMOS

ULN2004A

6–15V CMOS, PMOS

ORDERING NUMBERS: ULN2001D/2D/3D/4D

PIN CONNECTION

These versatile devices are useful for driving a wide range of loads including solenoids, relays DC motors, LED displays filament lamps, thermal printheads and high power buffers. The ULN2001A/2002A/2003A and 2004A are supplied in 16 pin plastic DIP packages with a copper leadframe to reduce thermal resistance. They are available also in small outline package (SO-16) as ULN2001D/2002D/2003D/2004D. February 2002

1/8

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A SCHEMATIC DIAGRAM

Series ULN-2001A (each driver)

Series ULN-2002A (each driver)

Series ULN-2003A (each driver)

Series ULN-2004A (each driver)

ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS Symbol

Parameter

Value

Unit

Vo

Output Voltage

50

V

Vin

Input Voltage (for ULN2002A/D - 2003A/D - 2004A/D)

30

V

Ic

Continuous Collector Current

500

mA

Ib

Continuous Base Current

25

mA

Tamb

Operating Ambient Temperature Range

– 20 to 85

°C

Tstg

Storage Temperature Range

– 55 to 150

°C

150

°C

Tj

Junction Temperature

THERMAL DATA Symbol Rth j-amb

2/8

Parameter Thermal Resistance Junction-ambient

Max.

DIP16

SO16

Unit

70

120

°C/W

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A ELECTRICAL CHARACTERISTICS (Tamb = 25oC unless otherwise specified) Symbol ICEX

Parameter Output Leakage Current

Test Conditions

Min.

Typ.

Max.

Unit

Fig.

VCE = 50V Tamb = 70°C, VCE = 50V

50 100

µA µA

1a 1a

Tamb = 70°C for ULN2002A VCE = 50V, Vi = 6V for ULN2004A VCE = 50V, Vi = 1V

500

µA

1b

500

µA

1b

Collector-emitter Saturation Voltage

IC = 100mA, IB = 250µA IC = 200 mA, IB = 350µA IC = 350mA, IB = 500µA

0.9 1.1 1.3

1.1 1.3 1.6

V V V

2 2 2

Ii(on)

Input Current

for ULN2002A, Vi = 17V for ULN2003A, Vi = 3.85V for ULN2004A, Vi = 5V Vi = 12V

0.82 0.93 0.35 1

1.25 1.35 0.5 1.45

mA mA mA mA

3 3 3 3

Ii(off)

Input Current

Tamb = 70°C, IC = 500µA

µA

4

Vi(on)

Input Voltage

VCE = 2V for ULN2002A IC = 300mA for ULN2003A IC = 200mA IC = 250mA IC = 300mA for ULN2004A IC = 125mA IC = 200mA IC = 275mA IC = 350mA

V

5

VCE(sat)

hFE Ci

DC Forward Current Gain

for ULN2001A VCE = 2V, IC = 350mA

Input Capacitance

50

65

13 2.4 2.7 3 5 6 7 8 1000

2 15

25

pF µs

tPLH

Turn-on Delay Time

0.5 Vi to 0.5 Vo

0.25

1

tPHL

Turn-off Delay Time

0.5 Vi to 0.5 Vo

0.25

1

µs

IR

Clamp Diode Leakage Current

VR = 50V Tamb = 70°C, VR = 50V

50 100

µA µA

6 6

VF

Clamp Diode Forward Voltage

IF = 350mA

2

V

7

1.7

3/8

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A TEST CIRCUITS Figure 1a.

Figure 1b.

Figure 2.

Figure 3.

Figure 4.

Figure 5.

Figure 6.

Figure 7.

4/8

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A Figure 8: Collector Current versus Input Current

Ic (mA)

D96IN453

Figure 9: Collector Current versus Saturation Voltage D96IN454

Ic (mA)

Tj=25˚C

500

500

Tj=25˚C 400

400

Max

Max 300

300

200

200 TYPICAL

TYPICAL 100 0

100

0

100

200

300

400

500

Ib(µA)

Figure 10: Peak Collector Current versus Duty Cycle Ic peak (mA)

D96IN451

NUMBER OF ACTIVE OUTPUT 7 6 5

500

4

3

2

0 0.0

0.5

1.0

Vce(sat)

Figure 11: Peak Collector Current versus Duty Cycle Ic peak (mA)

D96IN452A

Tamb=70˚C (SO16)

500

400

400

300

300 Tamb=70˚C (DIP16)

1.5

2 3 5

200

200

7

100

100

NUMBER OF ACTIVE OUTPUT

0

0 0

20

40

60

80

DC

0

20

40

60

80

100

DC

5/8

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

mm

DIM. MIN. a1

0.51

B

0.77

TYP.

inch MAX.

MIN.

TYP.

MAX.

0.020 1.65

0.030

0.065

b

0.5

0.020

b1

0.25

0.010

D

20

0.787

E

8.5

0.335

e

2.54

0.100

e3

17.78

0.700

F

7.1

0.280

I

5.1

0.201

L

OUTLINE AND MECHANICAL DATA

3.3

0.130

DIP16 Z

6/8

1.27

0.050

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

mm

DIM. MIN.

TYP.

A a1

inch MAX.

MIN.

TYP.

1.75 0.1

0.25

a2

MAX. 0.069

0.004

0.009

1.6

0.063

b

0.35

0.46

0.014

0.018

b1

0.19

0.25

0.007

0.010

C

0.5

c1

0.020 45˚ (typ.)

D (1)

9.8

10

0.386

0.394

E

5.8

6.2

0.228

0.244

e

1.27

0.050

e3

8.89

0.350

F (1)

3.8

4

0.150

0.157

G

4.6

5.3

0.181

0.209

L

0.4

1.27

0.016

0.050

M S

OUTLINE AND MECHANICAL DATA

0.62

0.024

SO16 Narrow

8˚(max.)

(1) D and F do not include mold flash or protrusions. Mold flash or potrusions shall not exceed 0.15mm (.006inch).

7/8

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

Information furnished is believed to be accurate and reliable. However, STMicroelectronics assumes no responsibility for the consequences of use of such information nor for any infringement of patents or other rights of third parties which may result from its use. No license is granted by implication or otherwise under any patent or patent rights of STMicroelectronics. Specification mentioned in this publication are subject to change without notice. This publication supersedes and replaces all information previously supplied. STMicroelectronics products are not authorized for use as critical components in life support devices or systems without express written approval of STMicroelectronics. The ST logo is a registered trademark of STMicroelectronics © 2002 STMicroelectronics – Printed in Italy – All Rights Reserved STMicroelectronics GROUP OF COMPANIES Australia - Brazil - Canada - China - Finland - France - Germany - Hong Kong - India - Israel - Italy - Japan - Malaysia - Malta - Morocco Singapore - Spain - Sweden - Switzerland - United Kingdom - United States. http://www.st.com

8/8

This datasheet has been download from: www.datasheetcatalog.com Datasheets for electronics components.

1N4728 - 1N4764 Z1110 - Z1200

SILICON ZENER DIODES DO - 41

VZ : 3.3 - 200 Volts PD : 1 Watt FEATURES :

1.00 (25.4) MIN.

0.107 (2.7) 0.080 (2.0)

* Complete voltage range 3.3 to 200 Volts * High peak reverse power dissipation * High reliability * Low leakage current

0.205 (5.2) 0.166 (4.2)

MECHANICAL DATA

1.00 (25.4) MIN.

0.034 (0.86) 0.028 (0.71)

* Case : DO-41 Molded plastic * Epoxy : UL94V-O rate flame retardant * Lead : Axial lead solderable per MIL-STD-202, method 208 guaranteed * Polarity : Color band denotes cathode end * Mounting position : Any * Weight : 0.339 gram

Dimensions in inches and ( millimeters )

MAXIMUM RATINGS Rating at 25 °C ambient temperature unless otherw ise specified

Rating

Symbol

Value

Unit

DC Power Dissipation at TL = 50 °C (Note1)

PD

1.0

Watt

Maximum Forward Voltage at IF = 200 mA

VF

1.2

Volts

RθJA

170

K/W

Junction Temperature Range

TJ

- 55 to + 175

°C

Storage Temperature Range

Ts

- 55 to + 175

°C

Maximum Thermal Resistance Junction to Ambient Air (Note2)

PD, MAXIMUM DISSIPATION (WATTS)

Note : (1) TL = Lead temperature at 3/8 " (9.5mm) from body (2) Valid provided that leads are kept at ambient temperature at a distance of 10 mm from case. Fig. 1 POWER TEMPERATURE DERATING CURVE 1.25 L = 3/8" (9.5mm)

1.00 0.75 0.50 0.25 0

25

50 75 100 125 TL, LEAD TEMPERATURE (°C)

150

175

UPDATE : SEPTEMBER 9, 2000

ELECTRICAL CHARACTERISTICS Rating at = 25 ° C ambient temperature unless otherwise specified

TYPE

1N4728 1N4729 1N4730 1N4731 1N4732 1N4733 1N4734 1N4735 1N4736 1N4737 1N4738 1N4739 1N4740 1N4741 1N4742 1N4743 1N4744 1N4745 1N4746 1N4747 1N4748 1N4749 1N4750 1N4751 1N4752 1N4753 1N4754 1N4755 1N4756 1N4757 1N4758 1N4759 1N4760 1N4761 1N4762 1N4763 1N4764 Z1110 Z1120 Z1130 Z1150 Z1160 Z1180 Z1200

Nominal Zener Voltage VZ @ IZT IZT (V) (mA) 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 100 110 120 130 150 160 180 200

76.0 69.0 64.0 58.0 53.0 49.0 45.0 41.0 37.0 34.0 31.0 28.0 25.0 23.0 21.0 19.0 17.0 15.5 14.0 12.5 11.5 10.5 9.5 8.5 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.7 3.3 3.0 2.8 2.5 2.3 2.0 1.9 1.7 1.6 1.4 1.2

ZZT @ IZT (Ω)

Maximum Zener Impedance ZZK @ IZK (Ω)

IZK (mA)

Maximum Reverse Leakage Current IR @ VR (V) (µ A)

10 10 9.0 9.0 8.0 7.0 5.0 2.0 3.5 4.0 4.5 5.0 7.0 8.0 9.0 10 14 16 20 22 23 25 35 40 45 50 60 70 80 95 110 125 150 175 200 250 350 450 550 700 1000 1100 1200 1500

400 400 400 400 500 550 600 700 700 700 700 700 700 700 700 700 700 700 750 750 750 750 750 1000 1000 1000 1000 1500 1500 1500 2000 2000 2000 2000 3000 3000 3000 4000 4500 5000 6000 6500 7000 8000

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

100 100 50 10 10 10 10 10 50 50 50 50 50 50 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

Note : ( 1 ) The type number listed have a standard tolerance on the nominal zener voltage of ± 10%. A standard tolerance of ± 5% on individual units is also available and is indicated by suffixing "A" to the standard type number.

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 7.6 8.4 9.1 9.9 11.4 12.2 13.7 15.2 16.7 18.2 20.6 22.8 25.1 27.4 29.7 32.7 35.8 38.8 42.6 47.1 51.7 56.0 62.2 69.2 76.0 83.6 91.2 98.8 114.0 121.6 136.8 152.0

Maximum DC Zener Current IZM (mA) 276 252 234 217 193 178 162 146 133 121 110 100 91 83 76 69 61 57 50 45 41 38 34 30 27 25 23 22 19 18 16 14 13 12 11 10 9.0 8.6 7.8 7.0 6.4 5.8 5.2 4.7

This datasheet has been download from: www.datasheetcatalog.com Datasheets for electronics components.

Interactive Catalog Replaces Catalog Pages Honeywell Sensing and Control has replaced the PDF product catalog with the new Interactive Catalog. The Interactive Catalog is a power search tool that makes it easier to find product information. It includes more installation, application, and technical information than ever before.

Sensing and Control Honeywell Inc. 11 West Spring Street Freeport, Illinois 61032

Click this icon to try the new Interactive Catalog.

Solid State Sensors Linear Current Sensors

CS Series FEATURES 1 Linear output 1 AC or DC current sensing 1 Through-hole design 1 Fast response time 1 Output voltage isolation from input 1 Minimum energy dissipation 1 Maximum current limited only by conductor size 1 Adjustable performance and built-in temperature compensation assures reliable operation 1 Accurate, low cost sensing 1 Operating temperature range – 25 to 85°C 1 Housing: PET polyester

LINEAR CURRENT SENSORS MICRO SWITCH CS series linear current sensors incorporate our 91SS12-2 and SS94A1 linear output Hall effect transducer (LOHETTM). The sensing element is assembled in a printed circuit board mountable housing. This housing is available in four configuration as shown in mounting dimension figures 1, 1a, 2 and 2a. Normal mounting is with 0.375 inch long 4-40 screw and square nut (not provided) inserted in the housing or a 6-20 self-tapping screw. The combination of the sensor, flux collector, and housing comprises the holder assembly. These sensors are ratiometric.

ORDER GUIDE — BOTTOM MOUNT WITH 9SS SENSOR, SOURCE OUTPUT

Catalog Listing

Mtg. Dim. Fig.

Supply Volt. (Volts DC)

Supply Current (mA Max.)

Sensed Current (Amps Peak)

Offset Volt. (Volts±10%)

Sensitivity mV&N* At 12 VDC Nominal ± TOL

Offset Shift (%/°C)

Response Time (µ Sec.)

CSLA1CD

1

8 to 16

19

57

Vcc/2

49.6

5.8

±.05

3

CSLA1CE

1

8 to 16

19

75

Vcc/2

39.4

4.4

±.05

3

CSLA1DE

2

8 to 16

19

75

Vcc/2

39.1

4.8

±.05

3

CSLA1CF

1

8 to 16

19

100

Vcc/2

29.7

2.7

±.05

3

CSLA1DG

2

8 to 16

19

120

Vcc/2

24.6

2.1

±.05

3

CSLA1CH

1

8 to 16

19

150

Vcc/2

19.6

1.8

±.05

3

CSLA1DJ

2

8 to 16

19

225

Vcc/2

13.2

1.2

±.05

3

CSLA1EJ

1a

8 to 16

19

225

Vcc/2

13.2

1.5

±.05

3

CSLA1DK

2

8 to 16

19

325

Vcc/2

9.1

1.7

±.05

3

CSLA1EK

1a

8 to 16

19

325

Vcc/2

9.4

1.3

±.05

3

CSLA1EL

1a

8 to 16

19

625

Vcc/2

5.6

1.3

±.05

3

BOTTOM MOUNT WITH SS9 SENSOR, SINK/SOURCE OUTPUT

Catalog Listing

Mtg. Dim. Fig.

Supply Volt. (Volts DC)

Supply Current (mA Max.)

Sensed Current (Amps Peak)

Offset Volt. (Volts±2%)

Sensitivity mV&N* At 8 VDC Nominal ± TOL

Offset Shift (%/°C)

Response Time (µ Sec.)

CSLA2CD

1

6 to 12

20

72

Vcc/2

32.7

3.0

±.02

3

CSLA2CE

1

6 to 12

20

92

Vcc/2

26.1

2.1

±.02

3

CSLA2DE

2

6 to 12

20

92

Vcc/2

25.6

2.2

±.02

3

CSLA2CF

1

6 to 12

20

125

Vcc/2

19.6

1.3

±.02

3

CSLA2DG

2

6 to 12

20

150

Vcc/2

16.2

1.1

±.02

3

CSLA2DJ

2

6 to 12

20

225

Vcc/2

8.7

0.6

±.020

3

CSLA2DH

2

6 to 12

20

235

Vcc/2

9.8

1.1

±.0125

3

CSLA2EJ

1a

6 to 12

20

310

Vcc/2

7.6

0.7

±.0125

3

CSLA2DK

2

6 to 12

20

400

Vcc/2

5.8

0.5

±.0125

3

CSLA2EL

1a

6 to 12

20

550

Vcc/2

4.3

0.4

±.0125

3

CSLA2EM

1a

6 to 12

20

765

Vcc/2

3.1

0.3

±.007

3

CSLA2EN

1a

6 to 12

20

950

Vcc/2

2.3

0.2

±.007

3

NOTE: When monitoring purely AC current with zero DC component, a capacitor can be inserted in series with the output of the current sensor. The capacitor will block out the effect of the temperature variation of the offset voltage which increases the accuracy of the device. * N = number of turns PDFINFO

p a g e - 0 5 8

58

Honeywell Sensing and Control 1 1-800-537-6945 USA 1 F1-815-235-6847 International 1 1-800-737-3360 Canada

Solid State Sensors Linear Current Sensors

CS Series

SIDE MOUNT WITH 9SS SENSOR, SOURCE OUTPUT Sensitivity

Catalog Listing

Mtg. Dim. Fig.

Supply Volt. (Volts DC)

Supply Current (mA Max.)

Current (Amps Peak)

Sensed Offset Volt. (Volts±10%)

Nominal

CSLA1GD

2a

8 to 16

19

57

Vcc/2

49.6

CSLA1GE

2a

8 to 16

19

75

Vcc/2

CSLA1GF

2a

8 to 16

19

100

Vcc/2

mV&N* At 12 VDC ± TOL

Offset Shift (%/°C)

Response Time (µ Sec.)

5.8

±.05

3

39.4

4.4

±.05

3

29.7

2.7

±.05

3

Response Time (µ Sec.)

SIDE MOUNT WITH SS9 SENSOR, SINK/SOURCE OUTPUT Sensitivity mV&N* At 8 VDC

Catalog Listing

Mtg. Dim. Fig.

Supply Volt. (Volts DC)

Supply Current (mA Max.)

Sensed Current (Amps Peak)

Offset Volt. (Volts±2%)

Nominal

± TOL

Offset Shift (%/°C)

CSLA2GD

2a

6 to 12

20

72

Vcc/2

32.7

3.0

±.02

8

CSLA2GE

2a

6 to 12

20

92

Vcc/2

26.1

2.1

±.02

8

CSLA2GF

2a

6 to 12

20

125

Vcc/2

19.6

1.3

±.02

8

CSLA2GG

2a

6 to 12

20

150

Vcc/2

12.7

0.6

±.02

8

NOTE: When monitoring purely AC current with zero DC component, a capacitor can be inserted in series with the output of the current sensor. The capacitor will block out the effect of the temperature variation of the offset voltage which increases the accuracy of the device. *N = number of turns.

MOUNTING DIMENSIONS (for reference only) Figure 1

Figure 2

PDFINFO

Current

Figure 1a

Figure 2a

* Application consideration: The output is clamped at the high end. Clamping voltage may be as low as 9VDC. The output will not exceed the clamping voltage regardless of field strength or supply voltage. Honeywell Sensing and Control 1 1-800-537-6945 USA 1 F1-815-235-6847 International 1 1-800-737-3360 Canada

59

p a g e - 0 5 9

APENDICE I % DATOS DEL MOTOR DE INDUCCION DE 220V, 3 HP, 60 Hz, 4 POLOS HP = 3; Vnom = 220; fb = 60; wb = 2*pi*fb; Rs = 0.8333; Xls = 1.4905; Lls=Xls/wb; Rr = 0.3173*sqrt(3); Xlr = 2.2357; Llr = Xlr/wb; Xm = 35.9295; Lm=Xm/wb; J = 0.033; P = 4; Xaq = 1/(1/Xm+1/Xls+1/Xlr); Xad = Xaq; Xss = Xm + Xls; Xrr = Xm + Xlr; Ls = Xss/wb; Tmue = 1/1000; fs=1000; %DATOS DEL INVERSOR PWM VECTORIAL Tsw = 1/1000; X1 = [1 0 0]; X2 = [1 1 0]; X3 = [0 1 0]; X4 = [0 1 1]; X5 = [0 0 1]; X6 = [1 0 1]; Y1 = [1 1 0]; Y2 = [0 1 0]; Y3 = [0 1 1]; Y4 = [0 0 1]; Y5 = [1 0 1]; Y6 = [1 0 0]; Vi = Vnom*sqrt(2); Vmax = Vi/sqrt(3); M = [2 -1 -1; -1 2 -1; -1 -1 2]; M = Vi/3*M; % Par y deslizamiento nominales Tenom = 9.1*1.36; Snom = 0.033; Isnom = 7.8; B = 0.025; Vd = 220; Vtri=5; Lr = Lm + Llr; Tr = Lr/Rr; X = (Snom*wb*Lr/Rr)^2; Ids = sqrt(2*Isnom^2/(1 + X)); Iqs = sqrt(2*Isnom^2 - Ids^2); ImRn = 0.9*3.42; IqeCmd = Iqs; Ldre = Lm*Ids