Control 10 Micro1 Sem 2 2007

Universidad de los Andes Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Segundo Semestre de 2007

Control 10 Profesor: Manuel Hermosilla Fecha: Jueves 22 de noviembre de 2007 Instrucciones: Tiene 10 minutos para responder el control. No hay preguntas. No olvide escribir su nombre. 1. [10 puntos] Un individuo que consume dos bienes, x1 y x2 ; tiene una función de utilidad indirecta dada por: V (p; m) =

km 0:6 p0:4 1 p2

donde k = 0:40:4 0:60:6 : ¿Son los bienes x1 y x2 complementos o sustitutos netos? Respuesta larga: Para responder necesitamos conocer las demandas hicksianas. Fijando el nivel de utilidad tenemos: km u = 0:4 0:6 p 1 p2 Despejando el ingreso tenemos el mínimo gasto necesario para obtener determinado nivel de utilidad: E[p; u] =

u 0:4 0:6 p p k 1 2

Por el lema de Shepard tenemos la demanda hicksiana o compensada. xH 1 (p; u) =

@E[p; m] 2u p2 0:6 ( ) = @p1 5k p1

La elasticidad hicksiana cruzada (hay una única, ya que los efectos hicksianos son simétricos) es: H 12

Es decir, como signo(

H 12 )

=

@ ln xH 1 = 0:6 @ ln p2

= signo(

H 21 );

los bienes son sustiutos netos.

Respuesta corta: Como el individuo sólo demanda dos bienes, por no saciedad, estos deben ser sustitutos netos. [Hint: piensen en la forma de las curvas de indiferencia: su convexidad implica que son sustitutos.]

1