Contok Lap Titik Berat

TITIK BERAT Tanggal Percobaan Jumat, 20 Februari 2009 Tujuan Percobaan Menentukan titik berat benda yang tidak teratur Dasar teori Kita dapat dengan mudah menemukan titik berat benda homogen yang berbentuk beraturan,Tapi Bagaimana dengan yang berbentuk tidak beraturan . Ada 2 cara yaitu, Percobaan dan secara kuantitatif Secara Kuantitatif .Pertimbangkan bahwa benda terletak Pada sumbu XY.Benda dapat dibagi sejumlah besar paritikel – partikel kecil, dengan berat masing

–

masing

partikel

adalah

w1 , w2 , w3 ... Memiliki

( x1 , y1 ), ( x 2 , y 2 ), ( x3 , y 3 )... Tiap Partikel menyumbang torsi

Koordinat

terhapap titik

pusat koordinat O sebagai poros yaitu, hasil kali antara gaya grafitasi dengan lengan torsinya.Misalnya w1 x1 , w2 x 2 ... .Dengan demikian titik berat benda juga dapat diuraikan dam koordianat xG dan yG

Alat dan Bahan 1. Karton tebal 2. Paku 3. Benang 4. Beban 5. Timbangan 6. Klem + statif

xG =

w1 x1 + w2 x 2 + w3 x3 ... ∑ wi xi = w1 + w2 + w3 ... ∑ wi

yG =

w1 y1 + w2 y 2 + w3 y 3 ... ∑ wi y i = ∑ wi w1 + w2 + w3 ...

Cara Kerja 1. Cut the carton paper 2. Make hole in point A,B,C

3. Hang the Carton through the hole A,get the position of A’ .Repeat the 3rd process for another hole to get B’ and C’ 4. Connect Line between AA’,BB’ and CC’.They met in one point z0 (point of weight ) 5. Cut the carton through a line (AA’/BB’/CC’) 6. Repeat

2nd-4th

process

for

carton.Get the point z1 and z2 7. Connect z1 and z2 .it through z0 Analisis Data Data percobaan ( x1 , y1 ) = (10 ,11 .5) ( x 0 , y 0 ) = (16 ,15 ) ( x 2 , y 2 ) = ( 21 .4,19 )

Secara kuantitatif

w1 = m1g1 = 28,8 gr × 10 m

s w2 = m2 g 2 = 30,8 gr × 10 m

2

= 288 grm

s2 = 308 grm 2 s2 s

every

part

of

x0 =

w1 x1 + w2 x 2 10 .288 + 21,4.308 = w1 + w2 288 + 308 2880 + 6591 ,2 596 =15 ,89 =

=16

y0 =

w1 y1 + w2 y 2 11,5.288 + 19 .308 = w1 + w2 + 288 + 308 3312 + 5852 596 = 15 ,37 =

= 15

( x 0 , y 0 ) = (16 ,15 )

Kesimpulannya hasil perhitungan secara kuantitatif hampir sama dengan percobaan Pertanyaan 1. Disebut garis apakah pada cara kerja no.5 ? 2. Percobaan diatas disebut keseimbangan apa ? Sebutkan macam – macam keseimbangan ? 3. Bila seharusnya m1 dan m2 seharusnya sama.Disebut apakah Titik Z0? 4. Sebutkan perbedaan antara titik berat dan titik pusat massa ? 5. Tentukan titik berat benda homogen di bawah ini

6. tentukan titik berat ( sistem ) benda –benda di bawah ini (bd garis)

Jawaban 1. AA1 , BB1 ,CC1 merupakan garis berat 2. Keseimbangan stabil .Keseimbangan ada 3 yaitu Keseimbangan stabil = keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat setelah gangguan kecil hilang , benda kembali ke keadaan seimbang semula Keseimbangan labil = keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat setelah gangguan kecil hilang , benda tidak akan kembali ke posisi semula ,bahkan gangguan tersebut semakin meningkat. Keseimbangan netral = keseimbangan dimana gangguan kecil yang diberikan tidak akan mempengaruhi keseimbangan benda 3. Titik berat atau titik pusat massa 4. Secara umum sama , karena benda tegar yang kita jumpai dalam sehari – hari ukurannya tidak terlalu besar , sehingga percepatan gravitasi g yang dialami oleh setiap partikel dalam benda dapat dianggap sama .Sehingga percepatan gravitasi dapat ditiadakan . 5. a. z1 (2,5 , 3) A1 = 30 cm2 z2 (7,5 , 1) A2 = 10 cm2

xG =

x1 A1 + x 2 A2 A1 + A2

2,5.30 + 7,5.10 30 +10 75 + 75 = 40 150 = 40 = 3,75

yG =

3.30 + 1.10 30 + 10 90 +10 = 40 100 = 40 = 2,5

xG =

yG =

xG

yG

xG xG

yG yG

y1 A1 + y 2 A2 A1 + A2

b. z1 ( 4,6 ) A1= 96 cm2 z2 ( 9,11) A2 = 4 cm2 z3 ( 4, 13,3) A3 = 20 cm2 xG =

x1 A1 + x 2 A2 + x3 A3 A1 + A2 + A3

4.96 + 9.4 + 4.20 96 + 4 + 20 384 + 36 + 80 xG = 120 500 xG = 120 xG = 5,17 xG =

c.

6.

yG =

6.96 +11 .4 +13 ,3.20 96 + 4 + 20 576 + 44 + 266 = 120 886 = 120 = 7,4

yG = yG yG yG

y1 A1 + y 2 A2 + y 3 A3 A1 + A2 + A3

Kesimpulan:  Secara umum titik pusat massa benda sama dengan titik berat  Titik berat benda yang tidak beraturan dapat di hitung dengan 2 cara yaitu, dengan percobaan dan secara kuantitatif  Garis berat akan membagi bidang menjadi 2 dengan berat yang sama besar.