Contoh_ranc._jembatan_baja.pdf;filename_= Utf-8''contoh%20ranc.%20jembatan%20baja.pdf

1

Perencanaan Jembatan Baja

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Data Perencanaan

H =3 m

λ=3m L = 10λ = 30 m

Type jembatan

= B2

Jarak titik buhul ( )

= 3m

Panjang bentang (L)

= 30 m

Tinggi jembatan (H)

= 3m

Lebar jembatan (B)

= 8m

Lebar trotoar

= 2

1m

Bahan lantai kendaraan = beton bertulang ( f c' =25 MPa dan f y = 240 MPa) Mutu baja jembatan

=

= 1600 kg/cm2

Letak lantai konstruksi = di atas Alat sambung

= baut ( = 1600 kg/cm2)

1.2

Data Pedoman dan Peraturan Perencanaan

1.2.1

Pedoman Perencanaan

PPPJJR-1987 (Peraturan Perencanaan Pembebanan Jembatan dan Jalan Raya) PPBBI-1984 (Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia) Daftar-daftar untuk Konstruksi Baja

2

Perencanaan Jembatan Baja

PBI-1971 (Peraturan Beton Bertulang Indonesia) Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang, SK SNI T-15-1991-03 Struktur Beton Bertulang, SK SNI T-15-1991-03

1.2.2

Beban Hidup

Berdasarkan PPPJJR-1987 halaman 5-7, beban hidup yang ditinjau terdiri atas: a. Beban “T” Beban “T” adalah beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda sebesar 10 ton b. Beban “D” Beban “D” adalah susunan beban pada setiap jalur lalu lintas yang terdiri dari beban garis P = 12 ton dan beban terbagi rata q = 2,2 t/m untuk L < 30 m.

1.2.3

Beban Kejut

Berdasarkan PPPJJR-1987 halaman 10, koefisien kejut ditentukan dengan rumus: K=1+

20 50 L

dimana : K = koefisien kejut L = panjang bentang (m)

1.2.4

Beban Angin Pengaruh beban angin sebesar 150 kg/m2 pada jembatan ditinjau berdasarkan

bekerjanya beban angin horizontal terbagi rata pada bidang vertikal jembatan, dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan. (PPPJJR-1987, halaman 13)

3

Perencanaan Jembatan Baja

1.2.5

Gaya Rem Pengaruh gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban “D” tanpa

koefisien kejut yang memenuhi semua jalur lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan. Gaya rem dianggap bekerja horizontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,8 meter di atas permukaan lantai kendaraan. (PPPJJR-1987, halaman 15)

4

Perencanaan Jembatan Baja

BAB II PERHITUNGAN LANTAI KENDARAAN, TROTOAR DAN SANDARAN

2.1

Perhitungan Lantai Kendaraan

2.1.1

Data Perencanaan

Panjang jembatan

= 30 m

Lebar lantai kendaraan

=6m

Jarak gelagar memanjang

=2m

Jarak gelagar melintang

=

Tebal lapisan aspal

= 5 cm = 0,05 m

=3m

Tebal plat lantai beton bertulang = 20 cm = 0,20 m

2.1.2

BJ aspal

= 2,2 t/m3

BJ beton bertulang

= 2,5 t/m3

BJ air

= 1 t/m3

Pembebanan

a. Beban mati Berat beton bertulang lantai kendaraan = 0,2 m

2,5 t/m3 = 0,50 t/m2

Berat lapisan aspal

= 0,05 m

2,2 t/m3

= 0,11 t/m2

Berat air hujan

= 0,05 m

1 t/m3

= 0,05 t/m2 qm

= 0,66 t/m2

b. Beban hidup Beban hidup yang bekerja pada lantai kendaraan adalah beban ”T” yang merupakan kendaraan truk yang beban roda ganda sebasar 10 ton. Beban untuk jembatan kelas II diambil sebesar 70 % . (PPPJJR-1987) T = 70%

10 = 7 ton

5

Perencanaan Jembatan Baja

Beban roda disebar merata lantai kendaraan berukuran (3

2) m2 yaitu pada

jarak antara gelagar memanjang dan gelagar melintang. Menurut PPPJJR-1987 halaman 23, bidang kontak roda untuk beban 70 % adalah (14

35) cm. Penyebaran

gaya terhadap lantai jembatan dapat dilihat pada gambar berikut : 7 ton

7 ton ton

5 cm 45

45

20 cm

35 cm b

14 cm a

Penyebaran gaya : Untuk potongan memanjang lantai : a =u+2 = 14 + 2

(½ (½

tebal plat beton + aspal) 20 + 5)

= 44 cm = 0,44 m Untuk potongan melintang lantai : b =v+2 = 35 + 2

(½ (½

tebal plat beton + aspal) 20 + 5)

= 65 cm = 0,65 m

Ukuran bidang beban setelah disebar ke lantai adalah : (44

65) cm2.

c. Beban angin Berdasarkan PPPJJR-1987 halaman 13, tekanan angin diambil sebesar 150 2

kg/m . Luas bidang beban hidup yang bertekanan angin ditetapkan setinggi 2 m di atas lantai kendaraan, sedangkan jarak as roda kendaraan adalah 1,75 m.

6

Perencanaan Jembatan Baja

Reaksi pada roda akibat angin adalah : R = R =

Jarak gelagar melintang h W t Jarak as roda 3 m 2 m 0,15 t/m2 1,75 m

1m

W = 150 kg/m2

h=2 m

t=1 m

R = 0,514 ton

R

1,75 m

Beban angin ini akan menyebar dengan beban hidup, sehingga pembebanan akibat beban hidup dan beban angin menjadi : P = T + R = 7 + 0,514 = 7,514 ton.

2.1.3

Perhitungan Momen

a. Momen akibat beban mati (berat sendiri) Wu = qm = 0,66 t/m2 Ukuran plat (3

2) m2

Diasumsikan plat bertumpu pada dua tepi yang sejajar.

LX = 2 m

LY = 3 m

Dimana :

LX

=2 m

LY

=3 m

LY

L X = 1,5 m

Menurut buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang, momenmomen dalam plat dapat dihitung dengan peraturan tabel 4.2.b. MlX

= + 0,001 Wu LX2 x = + 0,001 (0,66) (2)2 (45,5) = + 0,120 tm

x = 45,5

7

Perencanaan Jembatan Baja

= + 0,001 Wu LX2 x

MlY

x = 16,5

= + 0,001 (0,66) (2)2 (16,5) = + 0,044 tm MtX

MtY

=

0,001 Wu LX2 x

=

0,001 (0,66) (2)2 (75)

=

0,198 tm

=

0,001 Wu LX2 x

=

0,001 (0,66) (2)2 (54,5)

=

0,144 tm

x = 75

x = 54,5

b. Momen akibat beban hidup dan beban angin Dihitung berdasarkan PBI-1971 pasal 13-4. Momen negatif rencana dianggap menangkap pada bidang muka tumpuan persegi, di mana tumpuan-tumpuan bulat atau dengan bentuk lain dianggap sebagai tumpuan bujur sangkar dengan luas yang sama.

Keadaan I Plat menerima beban satu roda (di tengah plat) a = 44 cm ; b = 65 cm

sa b

LX = 2 m

a LY = 3 m

Beban berada di tengah-tengah di antara kedua tepi yang tidak tertumpu untuk : LY <

3 r LX

LY <

3 ½ 2

3

3

=

r = ½ (untuk plat yang terjepit penuh pada kedua tumpuannya)

8

Perencanaan Jembatan Baja

sehingga : Sa =

a r.l X 0,44 0,5.(2) .l Y = .(3) = 1,080 m 3 0,5.(2) l Y r.l X

Momen arah bentang LX : MlX =

MO Sa

MO dianggap sebagai momen maksimum balok di atas dua tumpuan. MO = MlX =

1 1 P LX = (7,514) (2) = 1,879 tm 8 8 MO 1,879 = = 1,740 tm/m 1,080 Sa

Momen positif arah bentang lY : LY < 2 LX LY < 2 (2) 3

< 4

sehingga : MlY =

Ml X 1,740 = = 1,097 tm/m 4 (0,44) 4 a 1 1 3 LY

Momen negatif arah bentang lY : MlY =

0,10

MO = Sa

0,10

1,879 = -0,174 tm/m 1,080

Keadaan II Beban terpusat (dua roda) simetris terhadap sumbu plat. LY = 300 cm A B IWF 400 x 400 56 44

100

v1 v2

LX = 200 cm 44 56

9

Perencanaan Jembatan Baja

Momen akibat roda A : LY

r LX

r = ½ (untuk plat yang terjepit penuh pada kedua tumpuannya)

LY

½ (2)

3

1

sehingga : Sa =

3 a 4

1 r LX 4

v1 =

3 1 (0,44) (1 2) (2) 0,56 = 1,140 m 4 4

Momen arah bentang LX : MlX =

MO 1,879 = = 1,648 tm/m 1,140 Sa

Momen positif arah bentang LY : MlY =

Ml X 1,648 = = 1,039 tm/m 4 (0,44) 4 a 1 1 3 Ly

Momen negatif arah bentang lY :

0,10

MlY =

MO = Sa

0,10

1,879 = -0,165 tm/m 1,140

Momen akibat roda B : LY

r LX

r = ½ (untuk plat yang terjepit penuh pada kedua tumpuannya)

LY

½ (2)

3

1

sehingga : Sa =

3 a 4

1 r LX 4

v2 =

3 1 (0,44) (1 2) (2) 2 = 2,580 m 4 4

Momen arah bentang LX : MlX =

MO 1,879 = = 0,728 tm/m 2,580 Sa

10

Perencanaan Jembatan Baja

Momen positif arah bentang LY : MlY =

Ml X 0,728 = = 0,459 tm/m 4 (0,44) 4 a 1 1 3 Ly

Momen negatif arah bentang lY : MlY =

0,10

MO = Sa

0,10

1,879 = -0,073 tm/m 2,580

Diperoleh momen akibat roda A dan B : MlX = 1,648 + 0,728

= 2,376 tm/m

MlY = 1,039 + 0,459

= 1,498 tm/m

MlY = -0,165 - 0,073

= -0,238 tm/m

Dari kedua keadaan tersebut, ternyata momen pada keadaan II yang lebih menentukan : MlX = 2,376 tm/m MlY = 1,498 tm/m MlY = -0,238 tm/m (momen pada tumpuan arah Ly) Momen yang terjadi seluruhnya pada plat lantai (akibat beban mati + beban hidup + beban angin) adalah : MlX =

0,120 + 2,376 = 2,496 tm = 24,96 kNm

MlY =

0,044 + 1,498 = 1,542 tm = 15,42 kNm

MtX = - 0,198 tm

=

-1,98 kNm

MtY = - 0,144 – 0,238 = -0,382 tm =

-3,82 kNm

2.1.4

Perencanaan Penulangan Plat Lantai

Mutu baja (fy)

= 240 MPa

=

2400 kg/cm2

Mutu beton (fc’)

= 25 MPa

=

250

kg/cm2

11

Perencanaan Jembatan Baja

Ukuran plat yang direncanakan : tebal plat (h)

=

20 cm

=

200

mm

lebar plat (b) dihitung tiap 2 m

=

2000 mm

diameter tulangan (D)

=

16

mm

selimut beton (p)

= 40

mm

Tinggi efektif untuk arah x : dx = h – p – ½Dx

= 200 – 40 – ½.(16) = 152 mm

Tinggi efektif untuk arah y : dy = h – p – Dx – ½Dy

= 200 – 40 – 16 – ½.(16) = 136 mm

Dari tabel A-10 untuk fy = 240 MPa dan fc’ = 25 MPa (Tabel Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dipohusodo, halaman 464) diperoleh : min

= 0,0058

max

= 0,0403

Tabel penulangan untuk ø = 0,8 :

Momen

Mu

Mu / ( bd2)

(kN.m)

(kN/m2)

hit.

pakai

Asperlu=

Tulangan

.b.d

yang

(mm2)

dipakai

MlX

24,96

675,208

0,0058

0,0058

1763,2

ø 16 – 100

MlY

15,42

521,059

0,0058

0,0058

1577,6

ø 16 – 100

MtX

-1,98

-53,562

0,0058

0,0058

1763,2

ø 16 – 100

MtiY

-3,82

-129,082

0,0058

0,0058

1577,6

ø 16 – 100

12

Perencanaan Jembatan Baja

2.2

Perhitungan Lantai Trotoar

2.2.1

Data Perencanaan

Data perencanaan : lebar lantai trotoar

=1m

beban hidup konstruksi trotoar

= 500 kg/m2 (PPPJJR-1987)

tebal plat (h)

= 20 cm = 200 mm = 0,2 m

diameter tulang (D)

= 16 mm

mutu beton (fc’)

= 25 MPa

mutu baja (fy)

= 240 MPa

ukuran plat lantai trotoar

= (1

3) m2

5 cm 20 cm 5 cm 5 cm

20 cm 30 cm

20 cm 20 cm

2.2.2

Pembebanan

Berat beton bertulang lantai trotoar = 0,2 m Berat lapisan aspal

= 0,05 m

2,5 t/m3

= 0,500 t/m2

2,2 t/m3

= 0,011 t/m2 = 0,500 t/m2

Beban hidup Beban air hujan

= 0,05 m

1 t/m3

= 0,050 t/m2 q

= 1,061 t/m2

13

Perencanaan Jembatan Baja

LY 3 = =3m LX 1 LY = 3 m

LX = 1 m

MlX

= + 0,001 q LX2 x

x = 84

= + 0,001 (1,061) (1)2 (84) = + 0,089 tm = 0,89 kN.m MlY

= + 0,001 q LX2 x

x = 19

= + 0,001 (1,061) (1)2 (19) = + 0,020 tm = 0,20 kN.m MtX

MtiX

=

0,001 q LX2 x

=

0,001 (1,061) (1)2 (124)

=

0,132 tm =

x = 124

1,32 kN.m

= ½ MlX = ½ (+ 0,089) = + 0,045 tm = 0,45 kN.m

MtiY

= ½ MlY = ½ (+ 0,020) = + 0,010 tm = 0,10 kN.m

2.2.3

Perencanaan Penulangan Plat Trotoar

Mutu baja (fy)

= 240 MPa

=

2400 kg/cm2

Mutu beton (fc’)

= 25 MPa

=

250

kg/cm2

14

Perencanaan Jembatan Baja

Ukuran plat yang direncanakan : tebal plat (h)

=

20 cm

=

200

mm

lebar plat (b) dihitung tiap 1 m

=

1000 mm

diameter tulangan (D)

=

12

mm

selimut beton (p)

= 40

mm

Tinggi efektif untuk arah x : dx = h – p – ½Dx

= 200 – 40 – ½.(12) = 154 mm

Tinggi efektif untuk arah y : dy = h – p – Dx – ½Dy

= 200 – 40 – 12 – ½.(12) = 142 mm

Dari tabel A-10 untuk fy = 240 MPa dan fc’ = 25 MPa (Tabel Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dipohusodo, halaman 464) diperoleh : min

= 0,0058

max

= 0,0403

Tabel penulangan ø = 0,8 :

Momen

Mu

Mu / ( bd2)

(kN.m)

(kN/m2)

hit.

pakai

Asperlu=

Tulangan

.b.d

yang

(mm2)

dipakai

MlX

0,89

46,909

0,0058

0,0058

893,2

ø 16 – 200

MlY

0,20

12,398

0,0058

0,0058

823,6

ø 16 – 200

MtX

-1,32

-69,573

0,0058

0,0058

893,2

ø 16 – 200

MtiX

0,45

23,718

0,0058

0,0058

893,2

ø 16 – 200

MtiY

0,10

6,199

0,0058

0,0058

823,6

ø 16 – 200

15

Perencanaan Jembatan Baja

Balok yang menghubungkan plat lantai dengan trotoar direncanakan (20

50) cm2.

Pembebanan : Berat sendiri

= 0,2 m

Beban hidup trotoar

= 0,5 t/m2

0,50 m

2,5 t/m3

0,2 m

= 0,250 t/m = 0,100 t/m

q

= 0,350 t/m

Momen yang terjadi : M=

1 12

. q . ly2 =

1 12

. (0,350) . (3)2 = 0,263 tm = 2,63 kN.m

Ukuran balok direncanakan : tebal balok (h)

= 50 cm = 500 mm

lebar balok (b)

= 20 cm = 200 mm

diameter tulangan (D)

=

12 mm

diameter sengkang (Ds)

=

10 mm

=

40 mm

selimut beton (p)

= 4 cm

Tinggi efektif : d = h – p – Ds – ½D

= 500 – 40 – 10 – ½.(12) = 444 mm

Dari tabel A-10 untuk fy = 240 MPa dan fc’ = 25 MPa (Tabel Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dipohusodo, halaman 464) diperoleh : min

= 0,0058

max

= 0,0403

Mu 2,63 = = 66,705 kN/m2 2 2 0,2 (0,444) bd

Dari tabel 5.1.c buku GTPBB, untuk nilai

Mu = 66,705 kN/m2 diperoleh ρ = 2 bd

0,0005. Karena ρ = 0,0005 < ρmin = 0,0058 maka dipakai ρmin. As perlu = ρ . b . d = 0,0058. (200) . (444) = 515,04 mm2 Dipakai tulangan 5 ø 12 = 565 mm2 Untuk tulangan tekan : As’ = ½ . (515,04) = 257,52 mm2

16

Perencanaan Jembatan Baja

Dipakai tulangan 3 ø 12 = 339 mm2

3 12 50 cm 5 12

20 cm

2.3

Perhitungan Sandaran Jembatan

2.3.1

Data Perencanaan

Tinggi tiang sandaran

= 90 cm

Jarak antara tiang sandaran

= 150 cm

Bahan sandaran mendatar

= baja profil CNP – 4

Bahan tiang sandaran

= baja profil CNP – 12

Beban horizontal (PPPJJR – 1987)

= 100 kg/m

Tiang Sandaran Sandaran Mendatar Lantai Trotoar

90 cm Sandara n

1,5 m Sandara n

2.3.2

Pembebanan

a. Sandaran mendatar Sandaran mendatar direncanakan dibuat dari baja profil CNP-4 dengan data sebagai berikut : q = 4,87 kg/m; WX = 7,05 cm3; WY = 3,08 cm3; IX = 14,1 cm4; IY = 6,7 cm4.

17

Perencanaan Jembatan Baja

Beban vertikal: Berat sendiri profil (qx) = 4,87 kg/m Berat orang duduk (P) = 100 kg RA = ½ qx . L + ½ P = ½ (4,87)(1,5) + ½ (100) = 53,653 kg Momen yang timbul: Mx =

1

=

1

8

.qx . L2 +

8

4,87

1

4

.P . L

(1,5)2 +

1

4

100

1,5 = 38,87 kgm = 3887 kgcm

Beban horizontal: Berat orang bersandar (qy) = 100 kg/m Momen yang timbul: Mx =

1

8

.qy . L2 =

1

100

8

(1,5)2 = 28,125 kgm = 2812,5 kgcm

Kontrol tegangan:

Mx Wx

My

3887 7,05

lt ytb

=

lt ytb

= 1464,497 kg/cm2 <

Wy

2812,5 = 1464,497 kg/cm2 3,08 = 1600 kg/cm2 …………………….…...….(aman)

Kontrol lendutan:

f

1 L 360

1 150 = 0,417 cm 360

fx

5q x L4 384EI x

fx

5(0,0487)(150) 4 384(2,1 10 6 )(14,1)

fy

f ytb

5q y L4 384EI y

f x2

PL3 48EI x

=

f y2

(100)(150) 3 = 0,248 cm 48(2,1 10 6 )(14,1)

5(1)(150) 4 = 0,469 cm 384(2,1 10 6 )(6,7)

(0,248) 2

(0,469) 2

0,282cm < f

0,417cm ..….......(aman)

18

Perencanaan Jembatan Baja

b. Tiang sandaran Tiang sandaran direncanakan dibuat dari profil baja CNP – 12 dengan data sebagai berikut:

q

= 13,4 kg/m

ix = 4,62 cm

F = 17 cm2

iy = 1,59 cm

Wy = 11,1 cm3

Ix = 364 cm4

Tinggi tiang sandaran terhitung dari papan lantai trotoar: H = (tinggi tiang sandaran) + (aspal trotoar) + (papan lantai totoar) = 90 + 5 + 20 = 115 cm Beban vertikal: Berat sendiri tiang

= 1,15

Berat sandaran mendatar

=2

13,4

1,5

= 15,41 kg

4,27 = 12,81 kg

Berat orang duduk

= 100 P

kg

= 128,22 kg

Beban horizontal: Menurut PPPJJR–1987, selain beban vertikal atau beban normal, bekerja pula beban horizontal sebesar 100 kg/m yang bekerja pada tinggi 90 cm di atas lantai totoar. Beban horizontal = H = 100 Momen yang timbul: M = 150

1,5 = 150 kg 0,9 = 135 kgm = 13500 kgcm

Kondisi tumpuan adalah jepit – bebas. P

Lk = 2 L = 2

H

= L = 90 cm

90 = 180 cm

L k 180 113,208 i min 1,59

Berdasarkan tabel baja, untuk baja BJ-37 dengan diperoleh

= 2,473.

= 113,208

19

Perencanaan Jembatan Baja

Kontrol tegangan:

M W

13500 128,22 2,473 P.ω 1538,923 kg/cm 2 = 0,8 11,1 17 F

ytb

=

ytb

= 1538,923 kg/cm2 <

1600 kg / cm 2 …………...……………..….(aman)

Kontrol lendutan: f

=

L (untuk balok kantilever pada bangunan umum, PPBBI-1984 halaman 180

155)

HL3 ytb = 3EI

150 90 3 3 (2,1 10 6 ) 364

0,048 cm < f

L 180

90 180

0,5 cm ..….(aman)

20

Perencanaan Jembatan Baja

BAB III PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN

3.1

Gelagar Memanjang

Data Perencanaan : Lebar lantai kendaraan

=6m

Jarak antara gelagar memanjang = 2 m Jarak antara gelagar melintang

=3m

q plat lantai

= 0,66 t/m

Pada gelagar memanjang tengah digunakan profil DIR-15 dengan ketentuan sebagai berikut: q = 76,3 kg/m

Wx = 530 cm3

d = 1,6 cm

Ix = 4610 cm4

b = 15,8 cm

Sx = 320 cm3

Pada gelagar memanjang tepi digunakan profil DIR-16 dengan ketentuan sebagai berikut: q = 83,5 kg/m

Wx = 611 cm3

d = 1,6 cm

Ix = 5560 cm4

b = 16,7 cm

Sx = 368 cm3

Pelimpahan beban lantai :

3m a b 2m

2m

2m

21

Perencanaan Jembatan Baja

qeq tipe a L X 3.LY

qeq =

2

2

L X .q plat

2

=

1m

2

6L Y

3 32 2 2 6 32

LY = 3 m

0,66

= 0,562 t/m qeq tipe b

1 q plat Lx 3

qeq =

1m

LX = 2 m

1 0,66 2 = 0,44 t/m 3

=

3.1.1

Gelagar Memanjang Tengah

A.

Pembebanan

a. Beban mati (M) Berat sendiri gelagar Berat lantai tipe a

= 0,076 t/m =2

0,562

= 1,124 t/m qm = 1,200 t/m

Mmax =

1 12

q L2 =

1 12

D max =

1 2

q L =

1 2

1,200

(3)2

1,200

3

= 0,900 tm = 1,800 t

b. Beban hidup (H) Beban hidup berupa beban D terdiri dari beban terbagi rata (q) dan beban garis (P). Beban terbagi rata : Menurut PPPJJR-1987 halaman 7, untuk jembatan dengan panjang bentang L < 30 m maka beban terbagi rata untuk satu jalur lalu lintas adalah q = 2,2 t/m.

22

Perencanaan Jembatan Baja

Untuk jembatan kelas II: q = 70 %

2,2 = 1,540 t/m

Besarnya muatan yang diterima oleh gelagar tengah adalah: q=

1,54 2 2,75

100 % = 1,12 t/m

Beban garis (terpusat): P 1

1

/2P

0,25

5,5

0,25

/2P

0,25

2,75

Menurut PPPJJR-1987, beban garis adalah P = 12 t. Untuk jembatan kelas II, P diambil 70% sehingga P = 70%

12 = 8,4 ton

Besarnya muatan yang diterima oleh gelagar tengah adalah: P=

8,4 2 2,75

100 % = 6,109 t

Koefisien kejut (PPPJJR-1987): K=1+

20 20 =1+ 50 L 50 30

Mmaks =

1 12

= ( 121

q L2 1,12

1 8

K

1,25

P L

(3)2) + 1,25

( 18

6,109

3)

= 3,704 tm

Dmaks =

1 2

q L K

1 2

P = ( 12

1,12

3) + 1,25

( 12

6,109) = 5,498 t

23

Perencanaan Jembatan Baja

c. Beban angin (A) Dari perhitungan sebelumnya diperoleh tekanan angin pada lantai R = 0,514 ton (lihat muatan angin pada lantai, Bab II). Momen yang timbul : M =

1 1 R L = 0,514 3 = 0,193 tm 8 8

Gaya lintang yang timbul : D =

1 1 R = 0,514 = 0,257 ton 2 2

d. Beban gempa (G) Pengaruh gempa pada jembatan diperhitungkan senilai dengan dengan pengaruh gaya yang bekerja pada titik berat konstruksi yang ditinjau dalam arah yang paling berbahaya. Gaya horizontal akibat gempa bumi diperhitungkan dengan persamaan : K =E

G

di mana : K = Gaya horizontal E = Koefisien gempa bumi (0,1 untuk daerah gempa II), G = Beban mati K = 0,1

(3 m

1,200 t/m) = 0,360 ton

Momen yang timbul : M =

1 1 K L = 0,360 3 = 0,135 tm 8 8

Gaya lintang yang timbul : D =

1 1 K = 0,360 = 0,180 ton 2 2

24

Perencanaan Jembatan Baja

e. Gaya rem (R) Berdasarkan PPPJJR 1987 halaman 15, besarnya gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban “D” tanpa koefisien kejut dan dianggap bekerja horisontal dengan titik tangkap setinggi 1,8 m di atas lantai kendaraan. Besarnya gaya rem dan traksi ini : R = 5% = 5%

(q

l + P)

(1,12

3 + 6,109)

= 0,474 ton Momen yang timbul : M = 1,8 R = 1,8

0,474 = 0,853 tm

Gaya lintang yang timbul : D =

1 1 R = 2 2

0,474 = 0,237 ton

f. Kombinasi momen Momen akibat beban mati (M)

= 0,900 tm

Momen akibat beban hidup (H)

= 3,704 tm

Momen akibat beban angin (A)

= 0,193 tm

Momen akibat beban gempa (G)

= 0,135 tm

Momen akibat rem dan traksi (R) = 0,853 tm Kombinasi Pembebanan: M1 = M + H = 0,900 + 3,704 = 4,604 tm M2 = M + A = 0,900 + 0,193 = 1,093 tm M3 = M + H + R + A = 0,900 + 3,704 + 0,853 + 0,193 = 5,650 tm M4 = M + G = 0,900 + 0,135 = 1,035 tm

25

Perencanaan Jembatan Baja

B.

Kontrol Tegangan dan Lendutan

Kontrol tegangan lentur dari masing-masing kombinasi:

σ1 =

M1 Wx

σ2 =

M2 109300 = = 164,981 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 0 Wx 125 0 (530)

σ3 =

M3 565000 = = 761,456 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 Wx 140 0 0 (530)

σ4 =

M4 103500 = = 130,189 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 0 Wx 150 0 (530)

=

460400 = 868,679 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 100 0 0 (530)

Tegangan yang menentukan adalah tegangan lentur yang mendekati tegangan lentur izin yaitu

1

= 868,679 kg/cm2.

Kombinasi gaya lintang : D1

= Dm + Dh

= 1,800 + 5,498 = 7,298 ton

D2

= Dm + Da

= 1,800 + 0,257 = 2,057 ton

D3

= Dm + Da + Dh + Dr = 1,800 + 0,257 + 5,498 + 0,237 = 7,792 ton

D4

= Dm + Dg

= 1,800 + 0,180 = 1,980 ton

Kontrol tegangan geser dari masing-masing kombinasi: 1

=

D1 S 7298 320 = = 316,616 kg/cm2 < 0 b I) 100 0 (1,6 4610)

= 0,58 1600 = 928 kg/cm2

2

=

D2 S 2057 320 = = 71,393 kg/cm2 < 0 b I) 125 0 (1,6 4610)

= 0,58 1600 = 928 kg/cm2

3

=

D3 S 7792 320 = = 241,463 kg/cm2 < b I) 140 0 0 (1,6 4610)

= 0,58 1600 = 928 kg/cm2

4

=

D4 S 1980 320 = = 57,267 kg/cm2 < 0 b I) 150 0 (1,6 4610)

= 0,58 1600 = 928 kg/cm2

Tegangan geser yang menentukan adalah tegangan geser yang mendekati tegangan geser izin yaitu

1

= 316,616 kg/cm2.

26

Perencanaan Jembatan Baja

Lendutan maksimum: f=

1 .L (untuk balok pendukung lantai bangunan umum, PPBBI-1984 hal360

155) f=

300 = 0,833 cm 360

Jumlah beban terbagi rata yang diterima gelagar memanjang: q = 1,200 + 1,12 = 2,320 t/m = 23,20 kg/cm Jumlah beban terpusat (P) yang diterima gelagar memanjang : P = 6,109 + 0,514 + 0,360 + 0,474 = 7,457 ton = 7457 kg Lendutan yang terjadi (Mekanika Teknik II) : fytb =

5 q L4 384 E I

P L3 48 E I

fytb =

5 23,20 300 4 384 (2,1 10 6 ) 4610

7457 300 3 = 48 (2,1 10 6 ) 4610

0,686 cm

fytb = 0,686 cm < fizin = 0,833 cm …......……………………………… (aman) Dengan demikian profil DIR-15 dapat digunakan untuk gelagar memanjang tengah.

3.1.2

Gelagar Memanjang Tepi

A.

Pembebanan a. Beban mati (M) Berat sendiri gelagar

= 0,084 t/m

Berat lantai tipe a

= 0,562 t/m

Berat balok trotoar = 0,2

0,5

Berat plat lantai trotoar = 0,2

2,5 1

2,5

= 0,250 t/m = 0,500 t/m qm = 1,396 t/m

27

Perencanaan Jembatan Baja

Mmax =

1 12

q L2 =

1 12

D max =

1 2

q L =

1 2

1,396

(3)2 = 1,047 tm

1,396

3

= 2,094 t

b. Beban hidup (H) Beban hidup berupa beban D terdiri dari beban terbagi rata (q) dan beban garis (P). Beban terbagi rata : Menurut PPPJJR-1987 halaman 7, untuk jembatan dengan panjang bentang L < 30 m maka beban terbagi rata untuk satu jalur lalu lintas adalah q = 2,2 t/m. Untuk jembatan kelas II: q = 70 %

2,2 = 1,540 t/m'

Besarnya muatan hidup pada lantai yang diterima oleh gelagar tepi adalah: q=

1,54 2 2,75

100 % +

1,54 2 2,75

50 % = 1,68 t/m

Besarnya muatan hidup pada trotoar diambil 500 kg/m2 (PPPJJR-1987, halaman 10), maka: 500 kg/m2 = 500 kg/m = 0,5 t/m

q = 1m

Digandakan dengan 60 % (PPPJJR-1987, halaman 10), maka: q = 60 %

0,5 t/m’ = 0,3 t/m

Beban garis (terpusat): Menurut PPPJJR-1987, beban garis adalah P = 12 t. Untuk jembatan kelas II, P diambil 70% sehingga P = 70% Besarnya muatan yang diterima setiap gelagar adalah: P=

8,4 2 2,75

100 % +

8,4 2 2,75

Koefisien kejut (PPPJJR-1987): K=1+

20 20 =1+ 50 L 50 30

1,25

50 % = 9,164 t

12 = 8,4 ton

28

Perencanaan Jembatan Baja

Mmaks =

1 12

q1 L2

= ( 121

1,68

1 8

K

P L

(3)2) + 1,25

1 12

( 18

q 2 L2 9,164

3) + ( 121

0,3

(3)2)

= 5,781 tm Dmaks =

1 2

q1 L K

= ( 12

1,68

1 2

P

3) + 1,25

1 2

q2 L

( 12

9,164) + ( 12

0,3

3) = 8,698 t

c. Beban angin (A) Dari perhitungan sebelumnya diperoleh tekanan angin pada lantai R = 0,514 ton (lihat muatan angin pada lantai, Bab II). Momen yang timbul : M =

1 1 R L = 0,514 3 = 0,193 tm 8 8

Gaya lintang yang timbul : D =

1 1 R = 0,514 = 0,257 ton 2 2

d. Beban gempa (G) Pengaruh gempa pada jembatan diperhitungkan senilai dengan dengan pengaruh gaya yang bekerja pada titik berat konstruksi yang ditinjau dalam arah yang paling berbahaya. Gaya horizontal akibat gempa bumi diperhitungkan dengan persamaan : K =E

G

di mana : K = Gaya horizontal E = Koefisien gempa bumi (0,1 untuk daerah gempa II), G = Beban mati K = 0,1

(3 m

1,396 t/m’) = 0,419 ton

29

Perencanaan Jembatan Baja

Momen yang timbul : M =

1 1 K L = 0,419 3 = 0,157 tm 8 8

Gaya lintang yang timbul : D =

1 1 K = 0,419 = 0,210 ton 2 2

e. Gaya rem (R) Berdasarkan PPPJJR 1987 halaman 15, besarnya gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban “D” tanpa koefisien kejut dan dianggap bekerja horisontal dengan titik tangkap setinggi 1,8 m di atas lantai kendaraan. Besarnya gaya rem dan traksi ini : R = 5% = 5%

(q

l + P)

(1,68

3 + 9,164)

= 0,710 ton Momen yang timbul : M = 1,8 R = 1,8

0,710 = 1,278 tm

Gaya lintang yang timbul : D =

1 1 R = 1,278 = 0,639 ton 2 2

f. Kombinasi momen Momen akibat beban mati (M)

= 1,047 tm

Momen akibat beban hidup (H)

= 5,781 tm

Momen akibat beban angin (A)

= 0,193 tm

Momen akibat beban gempa (G) = 0,157 tm Momen akibat rem dan traksi (R) = 1,278 tm

30

Perencanaan Jembatan Baja

Kombinasi Pembebanan: M1 = M + H = 1,047 + 5,781 = 6,828 tm M2 = M + A = 1,047 + 0,193 = 1,240 tm M3 = M + H + R + A = 1,047 + 5,781 + 1,278 + 0,193 = 8,299 tm M4 = M + G = 1,047 + 0,157 = 1,204 tm

B.

Kontrol Tegangan dan Lendutan

Kontrol tegangan lentur dari masing-masing kombinasi:

σ1 =

M1 Wx

σ2 =

M2 124000 = = 162,357 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 0 125 0 (611) Wx

σ3 =

M3 829900 = = 970,189 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 140 0 0 (611) Wx

σ4 =

M4 120400 = = 131,369 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 0 150 0 (611) Wx

=

682800 = 1117,512 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 100 0 0 (611)

Tegangan yang menentukan adalah tegangan lentur yang mendekati tegangan lentur izin yaitu

1

= 1117,512 kg/cm2.

Kombinasi gaya lintang : D1

= Dm + Dh

= 2,094 + 8,698 = 10,792 ton

D2

= Dm + Da

= 2,094 + 0,257 = 2,351 ton

D3

= Dm + Da + Dh + Dr = 2,094 + 0,257 + 8,698 + 0,639 = 11,688 ton

D4

= Dm + Dg

= 2,094 + 0,210 = 2,304 ton

Kontrol tegangan geser dari masing-masing kombinasi: 1

=

D1 S 10792 368 = = 446,432 kg/cm2 < 0 b I) 100 0 (1,6 5560)

= 0,58 1600 = 928 kg/cm2

2

=

D2 S 2351 368 = b I) 125 0 0 (1,6 5560)

= 0,58 1600 = 928 kg/cm2

= 77,803 kg/cm2 <

31

Perencanaan Jembatan Baja

3

=

D3 S 11688 368 = b I) 140 0 0 (1,6 5560)

= 345,355 kg/cm2 <

= 0,58 1600 = 928 kg/cm2

4

=

D4 S 2304 368 = b I) 150 0 0 (1,6 5560)

= 63,540 kg/cm2 <

= 0,58 1600 = 928 kg/cm2

Tegangan geser yang menentukan adalah tegangan geser yang mendekati tegangan geser izin yaitu

1

= 446,432 kg/cm2.

Lendutan maksimum: f=

1 .L (untuk balok pendukung lantai bangunan umum, PPBBI-1984 hal360

155) f=

300 = 0,833 cm 360

Jumlah beban terbagi rata yang diterima gelagar memanjang : q = 1,396 + 1,68 = 3,076 t/m’ = 30,76 kg/cm Jumlah beban terpusat (P) yang diterima gelagar memanjang : P = 9,164 + 0,514 + 0,419 + 0,710 = 10,807 ton = 10807 kg Lendutan yang terjadi (Mekanika Teknik II) :

5 q l4 fytb = 384 E I

P l3 48 E I

5 30,76 300 4 = 384 (2,1 10 6 ) 5560

10807 300 3 48 (2,1 10 6 ) 5560

= 0,798 cm fytb = 0,798 cm < fizin = 0,833 cm ……..……………………………… (aman) Dengan demikian profil DIR-16 dapat digunakan untuk gelagar memanjang tepi.

32

Perencanaan Jembatan Baja

3.2

Gelagar Melintang

3.2.1

Data Perencanaan

Direncanakan : Jarak antara gelagar melintang

=3m

Lebar lantai kendaraan + trotoar = 8 m Pada gelagar melintang digunakan profil DIR 34 dengan ketentuan sebagai berikut: q = 251 kg/m

3.2.2

Wx = 4040 cm3

d = 2,3 cm

Ix = 76000 cm4

b = 31 cm

Sx = 2360 cm3

Pembebanan

a. Beban terbagi rata Berat sendiri gelagar melintang = 0,251 t/m Menurut PPPJJR-1987 halaman 7, untuk jembatan dengan panjang bentang L < 30 m maka beban terbagi rata untuk satu jalur lalu lintas adalah q = 2,2 t/m. Untuk jembatan kelas II: q

= 70 %

2,2 = 1,540 t/m'

q

=

1,54 3 2,75

100 %

q

=

1,54 3 2,75

50 % = 0,84 t/m

= 1,68 t/m

q1 = Berat gelagar melintang = 0,251 t/m q2 = 2 = 2

Berat lantai kend. tipe b + Beban q 50% + Berat gel. melintang (0,44 t/m) + 0,84 t/m + 0,251 t/m = 1,971 t/m

q3 = 2 Berat lantai kend. tipe b + Beban garis 100% + Berat gel. melintang = 2

(0,44 t/m) + 1,68 t/m + 0,251 t/m = 2,811 t/m

33

Perencanaan Jembatan Baja

b. Beban terpusat Berat gelagar memanjang tepi = 0,0835 t/m Berat gelagar memanjang tengah = 0,0763 t/m Muatan garis menurut PPPJJR-1987, diambil sebesar 12 ton. Untuk jembatan kelas II: P = 70 %

12 ton = 8,4 ton

Beban garis P bekerja 100 % pada jalur kendaraan selebar 5,5 m dan selebihnya 50 % (PPPJJR-1987). Jarak as kendaraan 2,75 m. P = 100 %

8,4 1,25 = 3,818 t/m 2,75

P = 50 %

8,4 1,25 = 1,909 t/m 2,75

Muatan hidup trotoar diperhitungkan 60 % beban hidup yang ada 500 kg/m 2 (PPPJJR-1987, halaman 10). 0,500 t/m2

60 %

1 m = 0,3 t/m P2

P2 P1

P1

q1

q2

q3

1 m 0,25 2m 2m

Reaksi akibat muatan garis

Q1 RA 0,25

Q2

Q3

RB1 RB2 1,75 m

RC1 2m

0,25 1 m

5,5 m

2m

2m

34

Perencanaan Jembatan Baja

Bentang AB

ΣM B

0

R A (2) Q1 (1,875) Q 2 (0,875) RA

(1,909)(0,25)(1,875) (3,818)(1,75)(0,875) 2

ΣV 0 Q1 Q 2 R B1

0

RA

3,371t

R B1

(1,909)(0,25) (3,818)(1,75) 3,371 3,788t

Bentang BC

ΣM C

0

R B2 (2) Q 3 (1) R B2

RB

0

(3,818)(2)(1) 2

R B1

R B2

3,818t

3,788 3,818 7,606t

P1 -Berat sandaran mendatar

=2

3m

-Berat tiang sandaran

=2

1,15 m

-Berat lapisan aspal trotoar

= 0,05 m

1m

3m

2,2 t/m3

= 0,330 t

-Berat plat lantai trotoar

= 0,20 m

1m

3m

2,5 t/m3

= 1,500 t

-Beban hidup trotoar

=3m

-Berat balok penghubung

= 0,2 m

-Berat gel. memanjang tepi = 3 m

0,00487 t/m 0,0134 t/m

= 0,031 t

0,3 t/m 0,5 m

= 0,900 t 3m

2,5 t/m3

0,0835 t/m

-Berat aspal lt. kendaraan

= 0,2 m

-Berat plat lantai tipe a

= 0,562 t/m

-RA

= 0,029 t

½ (2 m)

= 0,750 t = 0,251 t

3m

2,2 t/m3 = 1,320 t

½ (3 m + 3 m)

= 1,686 t = 3,371 t 10,168 t

35

Perencanaan Jembatan Baja

P2 -Berat gelagar memanjang

=3m

0,0763 t/m

-Berat aspal lt. kendaraan

= 0,2 m

-Berat plat lantai tipe a

=2

2m

= 0,229 t

3m

0,562 t/m

2,2 t/m3

½ (3 m + 3 m)

-RB

= 2,640 t = 3,372 t = 7,606 t 13,847 t

Momen maksimum akibat beban terpusat: MA =

P.a . b 2 L2

MA =

1 [(10,168 82 + (10,168

1

72) + (13,847

3

52) + (13,847

32)

5

12)]

7

= 34,860 tm

Momen maksimum akibat beban terbagi rata:

q L.x 3 MA = 2 12 3 L

x4 4

1

0

0,251 82

8.13 14 3 4

2,811 2 2 8

8.(2,75) 3 3

= 2

q L.x 3 2 22 3 L

2

1,971 82

(2,75) 4 4

x4 4

8.(1,25) 3 3

Gaya lintang maksimum akibat beban terpusat: = ½ (2 P1 + 2 P2) = ½ {(2 = 24,015 t

10,168) + (2

13,847)}

1

8.(1,25) 3 3

= 3,365 tm

D

1,25

q L.x 3 2 23 3 L

(1,25) 4 4 (1,25) 4 4

x4 4

2,75

1,25

8.13 14 3 4

36

Perencanaan Jembatan Baja

Gaya lintang maksimum akibat beban terbagi rata: D

= ½ (2 q1. L1 + 2 q2 .L2 + q3 . L3) = ½ {(2

0,251

1) + (2

1,971

0,25) +( 2,811

5,5)}

= 8,474 t

c. Gaya angin Besarnya gaya angin yang bekerja pada tengah-tengah bentang gelagar melintang sama dengan gaya angin yang bekerja pada gelagar memanjang, R = 0,514 ton.

3.2.2

M =

1 1 R L = 0,514 8 = 0,514 tm 8 8

D =

1 1 R = 0,514 = 0,257 ton 2 2

Kontrol tegangan

Tegangan Normal : Mmaks = 34,860 + 3,365 + 0,514 = 38,739 tm = 3873900 kgcm =

ytb

M maks 3873900 = = 958,886 kg/cm2 WX 4040

= 1600 kg/cm2 ..…….. (aman)

Tegangan Geser : Dmaks = =

24,015 + 8,474 + 0,257 = 32,746 ton D S x 32,746 10 3 2360 = b I 2,3 76000

= 442,108 kg/cm2

= 0,58

= 928 kg/cm2 ………………...……. (aman)

Dengan demikian profil DIR-34 dapat digunakan untuk gelagar melintang.

37

Perencanaan Jembatan Baja

BAB IV PERHITUNGAN VAKWERK

4.1

Beban Mati Menurut Loa Wan Kiong (1976), berat sendiri dua buah vakwerk dapat

ditentukan secara pendekatan dengan rumus empiris berikut : G = (20 + 3.L) kg/m2 = ( 20 + 3

L = panjang jembatan (m)

30) kg/m2

= 110 kg/m2 Berat sendiri 2 buah vakwerk = 110 kg/m2

30 m

3m

= 9900

kg

11

= 22088

kg

Berat jembatan selain vakwerk untuk 2 vakwerk : a. Berat Gelagar Gelagar melintang

= 251 kg/m

8m

Gelagar memanjang tepi

= 83,5 kg/m

2

30 m

= 5010

kg

Gelagar memanjang tengah = 76,3 kg/m

2

30 m

= 4578

kg

2500 kg/m3 = 90000

kg

2200 kg/m3 = 19800

kg

2500 kg/m3 = 30000

kg

2200 kg/m3 = 6600

kg

b. Berat Lantai Kendaraan Berat beton bertulang

= 0,2 m

Berat lapisan aspal

= 0,05 m

6m

30 m

6m

30 m

c. Berat Trotoar Berat beton bertulang

= 0,2 m

Berat lapisan aspal

= 0,05 m

2m

30 m

2m

30 m

d. Sandaran Sandaran mendatar

= 2

2

Tiang sandaran

= 2

21

30 m

4,87 kg/m

1,15 m

13,4 kg/m

=

584,4

kg

=

647,22 kg

=179307,62 kg

38

Perencanaan Jembatan Baja

Beban seluruh jembatan untuk dua vakwerk (Ptot) = 9900 + 179307,62 = 189207,62 kg

Berat yang diterima satu vakwerk =

189207,62 = 94603,810 kg 2

Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ · (94603,810) = 47301,905 kg ()

Berat sendiri 1 buah vakwerk =

9900 = 4950 kg 2

Berat sendiri vakwerk untuk tiap-tiap batang =

4950 = 120,732 kg 41

Berat jembatan selain vakwerk untuk 1 vakwerk =

Berat jembatan untuk tiap titik buhul atas =

179307,62 = 89653,810 kg 2

89653,810 = 8965,381 kg 10

Berat yang diterima tiap titik buhul bawah : PA = PB = PG = 1,5

120,732 = 181,098 kg

PC = PD = PE = PF = PH = PI = PJ = PK = 2

120,732 = 241,464 kg

Berat yang diterima tiap titik buhul atas : PL = PV = (1

120,732) + (1/2 . 8965,381) = 4603,423 kg

PM = PN = PO = PP = PR = PS = PT = PU = (2 PQ = (2,5

120,732) + 8965,381 = 9206,845 kg

120,732) + 8965,381 = 9267,211 kg

39

Perencanaan Jembatan Baja

Gaya-gaya batang akibat beban mati dihitung dengan menggunakan metode cremona.

4.2

Batang

Gaya Batang (ton)

Batang

Gaya Batang (ton)

A1 = A10

0

D1 = D10

- 60,246

A2 = A9

- 42,600

D2 = D9

- 45,608

A3 = A8

- 74,850

D3 = D8

- 33,517

A4 = A7

- 98,550

D4 = D7

- 19,940

A5 = A6

- 112,650

D5 = D6

- 6,364

B1 = B10

+

42,600

V1 = V11

+

B2 = B9

+

74,850

V2 = V10

+ 33,450

B3 = B8

+

98,550

V3 = V9

+ 24,000

B4 = B7

+ 112,650

V4 = V8

+ 14,550

B5 = B6

+ 117,150

V5 = V7

+

5,100

V6

+

0,300

4,650

Beban Hidup

Pada lantai kendaraan dengan lebar 6 m, beban hidup D bekerja penuh sebesar 100 % hanya pada jalur selebar 5,5 m, sedangkan pada jalur sisanya selebar 0,5 m beban hidup bekerja hanya sebesar 50 %. (PPPJJR-1987, halalaman 7) Beban terbagi rata : Menurut PPPJJR-1987 halaman 7, untuk jembatan dengan panjang bentang L < 30 m maka beban terbagi rata untuk satu jalur lalu lintas adalah q = 2,2 t/m. Untuk jembatan kelas II: q = 70 % q=

2,2 = 1,540 t/m'

1,54 2,75 2,75

100 % +

1,54 0,25 2,75

50 % = 1,61 t/m

Beban garis (terpusat): Menurut PPPJJR-1987, beban garis adalah P = 12 t.

40

Perencanaan Jembatan Baja

Untuk jembatan kelas II, P diambil 70% sehingga P = 70%

12 = 8,4 ton

Koefisien kejut (PPPJJR-1987): K=1+

20 20 =1+ 50 L 50 30 8,4 2,75 2,75

P = 1,25

1,25

100% +

8,4 0,25 2,75

50% = 10,977 t

Beban P dan q merupakan beban bergerak yang secara bersama-sama berjalan di atas jembatan. Gaya-gaya batang akibat beban hidup dihitung dengan metode garis pengaruh.

4.2.1

Perhitungan Ordinat Garis Pengaruh

Untuk mencari gaya batang dengan garis pengaruh, dipakai beban titik P= 1 ton yang diletakkan di pusat momen masing-masing batang. 2 L

A1

1 M

D1 V1 1 A

4

3

A2

N

6

5

8

A3 O

A4

D3

D2 V2

P

D4

10 A5

9 Q

D5

A6

R

D6

V5

V4

V3

7

A7

D7

A8

T

A9

U

A10 V D10

D8

D9

V8

V7

V6

S

V9

H =3 m

V11

V10

B B1 3

C

2

5

B2

D

4

7

B3 6

E 9

B4 F 8

r r

B5

3

sin 3

cos

G

B6

H

B7

I

10

32

3 2 3 2 4,243 3 0,707 4,243 3 0,707 4,243

B8

J

B9

K

B10

41

Perencanaan Jembatan Baja

Pot. 1-1 P = 1 ton di L (RA = 1 ton) Σ MM = 0

ΣH=0

–V1 (3) – P (3) = 0

A1 = 0

–V1 (3) – 1 (3) = 0 V1 = 1 t (-) P = 1 ton di M (RA = 9/10 ton) Σ MM = 0

ΣH=0

–V1 (3) = 0

A1 = 0

V1 = 0

Pot. 2-2 P = 1 ton di L (RA = 1 ton) Σ MM = 0

ΣV=0

RA (3) – P (3) – B1 (3) = 0

RA – P + D1 sin

1 (3) – 1 (3) – B1 (3) = 0

1 – 1 – D1 (0,707) = 0

B1 = 0

D1 = 0

=0

P = 1 ton di M (RA = 9/10 ton) Σ MM = 0

ΣV=0

RA (3) – B1 (3) = 0

RA + D1 sin

(9/10) (3) – B1 (3) = 0

(9/10) + D1 (0,707) = 0

B1 = 0,9 t (+)

D1 = 1,273 t (–)

=0

Pot. 3-3 P = 1 ton di M (RA = 9/10 ton) Σ MC = 0

ΣV=0

RA (3) + A2 (3) = 0

RA – P – V2 = 0

(9/10) (3) + A2 (3) = 0

(9/10) – 1 – V2 = 0

A2 = 0,9 t (-)

V2 = 0,1 t (-)

42

Perencanaan Jembatan Baja

P = 1 ton di N (RA = 4/5 ton) Σ MC = 0

ΣV=0

RA (3) + A2 (3) = 0

RA – V2 = 0

(4/5) (3) + A2 (3) = 0

(4/5) – V2 = 0

A2 = 0,8 t (-)

V2 = 0,8 t (+)

Pot. 4-4 P = 1 ton di M (RA = 9/10 ton) Σ MN = 0

ΣV=0

RA (6) – P (3) – B2 (3) = 0

RA – P + D2 sin

(9/10) (6) – 1 (3) – B2 (3) = 0

(9/10) – 1 + D2 (0,707) = 0

B2 = 0,8 t (+)

D2 = 0,141 t (+)

=0

P = 1 ton di N (RA = 4/5 ton) Σ MN = 0

ΣV=0

RA (6) – B2 (3) = 0

RA + D2 sin

(4/5) (6) – B2 (3) = 0

(4/5) + D2 (0,707) = 0

B2 = 1,6 t (+)

D2 = 1,132 t (-)

=0

Pot. 5-5 P = 1 ton di N (RA = 4/5 ton) Σ MD = 0

ΣV=0

RA (6) + A3 (3) = 0

RA – P – V3 = 0

(4/5) (6) + A3 (3) = 0

(4/5) – 1 – V3 = 0

A3 = 1,6 t (-)

V3 = 0,2 t (-)

P = 1 ton di O (RA = 7/10 ton) Σ MD = 0

ΣV=0

RA (6) + A3 (3) = 0

RA – V3 = 0

(7/10) (6) + A3 (3) = 0

(7/10) – V3 = 0

A3 = 1,4 t (-)

V3 = 0,7 t (+)

43

Perencanaan Jembatan Baja

Pot. 6-6 P = 1 ton di N (RA = 4/5 ton) Σ MO = 0

ΣV=0

RA (9) – P (3) – B3 (3) = 0

RA – P + D3 sin

(4/5) (9) – 1 (3) – B3 (3) = 0

(4/5) – 1 + D3 (0,707) = 0

B3 = 1,4 t (+)

D3 = 0,283 t (+)

=0

P = 1 ton di O (RA = 7/10 ton) Σ MO = 0

ΣV=0

RA (9) – B3 (3) = 0

RA + D3 sin

(7/10) (9) – B3 (3) = 0

(7/10) + D3 (0,707) = 0

B3 = 2,1 t (+)

D3 = 0,99 t (-)

=0

Pot. 7-7 P = 1 ton di O (RA = 7/10 ton) Σ ME = 0

ΣV=0

RA (9) + A4 (3) = 0

RA – P – V4 = 0

(7/10) (9) + A4 (3) = 0

(7/10) – 1 – V4 = 0

A4 = 2,1 t (-)

V4 = 0,3 t (-)

P = 1 ton di P (RA = 3/5 ton) Σ ME = 0

ΣV=0

RA (9) + A4 (3) = 0

RA – V4 = 0

(3/5) (9) + A4 (3) = 0

(3/5) – V4 = 0

A4 = 1,8 t (-)

V4 = 0,6 t (+)

44

Perencanaan Jembatan Baja

Pot. 8-8 P = 1 ton di O (RA = 7/10 ton) Σ MP = 0

ΣV=0

RA (12) – P (3) – B4 (3) = 0

RA – P + D4 sin

(7/10) (12) – 1 (3) – B4 (3) = 0

(7/10) – 1 + D4 (0,707) = 0

B4 = 1,8 t (+)

D4 = 0,424 t (+)

=0

P = 1 ton di P (RA = 3/5 ton) Σ MP = 0

ΣV=0

RA (12) – B4 (3) = 0

RA + D4 sin

(3/5) (12) – B4 (3) = 0

(3/5) + D4 (0,707) = 0

B4 = 2,4 t (+)

D4 = 0,849 t (-)

=0

Pot. 9-9 P = 1 ton di P (RA = 3/5 ton) Σ MF = 0

ΣV=0

RA (12) + A5 (3) = 0

RA – P – V5 = 0

(3/5) (12) + A5 (3) = 0

(3/5) – 1 – V5 = 0

A5 = 2,4 t (-)

V5 = 0,4 t (-)

P = 1 ton di Q (RA = 1/2 ton) Σ MF = 0

ΣV=0

RA (12) + A5 (3) = 0

RA – V5 = 0

(1/2) (12) + A5 (3) = 0

(1/2) – V5 = 0

A5 = 2 t (-)

V5 = 0,5 t (+)

45

Perencanaan Jembatan Baja

Pot. 10-10 P = 1 ton di P (RA = 3/5 ton) Σ MQ = 0

ΣV=0

RA (15) – P (3) – B5 (3) = 0

RA – P + D5 sin

(3/5) (15) – 1 (3) – B5 (3) = 0

(3/5) – 1 + D5 (0,707) = 0

B5 = 2 t (+)

D5 = 0,566 t (+)

=0

P = 1 ton di Q (RA = 1/2 ton) Σ MQ = 0

ΣV=0

RA (15) – B5 (3) = 0

RA + D5 sin

(1/2) (15) – B5 (3) = 0

(1/2) + D5 (0,707) = 0

B5 = 2,5 t (+)

D5 = 0,707 t (-)

ΣV=0 V6 B5

B6

V6 = 0

=0

46

Perencanaan Jembatan Baja L

A1

M

D1 V1

A2

N

A3 O D3

D2 V2

V3

A4

P

D4

A5

A6

D5 V5

V4

Q

R

D6

A7

D7 V7

V6

S

A8

T

D8 V8

A9

U

D10

D9 V9

A10 V

V11

V10

A

B B1

C

B2

D

B3

E

B4 F

B5

G

B6

A1 = 0

H

B7

I

B8

J

B9

K

B10

gp A1=A10 gp A2=A9

(-) 0,8

0,9

gp A3=A8 (-) 1,4

1,6

gp A4=A7 (-)

1,8

2,1

gp A5=A6 (-)

2

0,9

2,4 (+) gp B1=B10 1,6

0,8 (+) gp B2=B9

2,1 1,4 (+)

gp B3=B8

2,4 1,8 (+)

gp B4=B7 2,5 2 (+) gp B5=B6

47

Perencanaan Jembatan Baja L

A1

M

D1 V1

A2

N

A3 O D3

D2 V2

A4

P

D4

Q

A6

D5

R

D6

V5

V4

V3

A5

A7

D7 V7

V6

S

A8

T

U

A10 V D10

D8 V8

A9

D9 V9

V11

V10

A

B B1

C

B2

D

B3

E

B4 F

B5

G

B6

H

B7

I

B8

J

B9

K

B10

x1 (-)

gp V1=V11

0,8 1

(+) 0,1

gp V2=V10

x2 0,7 (+) 0,2

gp V3=V9

x3 0,6 (+) (-)

0,3

gp V4=V8

x4 0,5 (+)

x5

(-)

gp V5=V7

0,4 V6 = 0

gp V6 gp D1=D10

(-) 1,273 0,141 x 7

gp D2=D9 (-) 1,132 0,283 +

x8

gp D3=D8 (-) 0,99

0,424 (+)

x9

gp D4=D7 (-)

0,849 0,566 (+)

x10

gp D5=D6 (-)

0,707

48

Perencanaan Jembatan Baja

4.2.2

Perhitungan gaya batang dengan metode garis pengaruh

Besarnya gaya batang akibat beban bergerak dihitung dengan menggunakan rumus : S = P.y + q . F Dimana : S = Gaya batang yang ditinjau (ton) P = Beban hidup garis (ton) q = Beban hidup terbagi rata (t/m) y = Ordinat garis pengaruh F = Luas bidang momen terbesar (m2)

a. Batang atas S = P y+q F S = P y + q (½ L y) S = y (P + ½ q L) S = y ( 10,977 + ½

1,61

30)

S = 35,127 y ton maka : A1 = A10 = 35,127

0

=0

A2 = A9 = 35,127

0,9

= 31,614 ton (-)

A3 = A8 = 35,127

1,6

= 56,203 ton (-)

A4 = A7 = 35,127

2,1

= 73,767 ton (-)

A5 = A6 = 35,127

2,4

= 84,305 ton (-)

b. Batang bawah S = P y+q F S = P y + q (½ L y) S = y (P + ½ q L)

49

Perencanaan Jembatan Baja

S = y ( 10,977 + ½

1,61

30)

S = 35,127 y ton maka : B1 = B10 = 35,127

0,9

= 31,614 ton (+)

B2 = B9 = 35,127

1,6

= 56,203 ton (+)

B3 = B8 = 35,127

2,1

= 73,767 ton (+)

B4 = B7 = 35,127

2,4

= 84,305 ton (+)

B5 = B6 = 35,127

2,5

= 87,818 ton (+)

c. Batang vertikal S =P y+q F S = P y + q (½ x y) S = y (P + ½ q x) S = y ( 10,977 + ½ .1,61 . x) S = y ( 10,977 + 0,805 x) maka : V1 = V11

x1 = 3 m

= 1 ( 10,977 + 0,805

3)

= 13,392 ton (-)

V2 = V10

x2 = 24 +

= 0,8 ( 10,977 + 0,805

3 0,8 = 26,667 m (0,8 0,1)

26,667)

= 25,955 ton (+)

V3 = V9

x3 = 21 +

= 0,7 ( 10,977 + 0,805 = 20,832 ton (+)

3 0,7 = 23,333 m (0,7 0,2)

23,333)

50

Perencanaan Jembatan Baja

V4 = V8

x4 = 18 +

= 0,6 ( 10,977 + 0,805

3 0,6 = 20 m (0,6 0,3)

20)

= 16,246 ton (+)

V5 = V7

x5 = 15 +

= 0,5 ( 10,977 + 0,805

3 0,5 = 16,667 m (0,5 0,4)

16,667)

= 12,197 ton (+) V6 = 0

d. Batang diagonal S =P y+q F S = P y + q (½ x y) S = y (P + ½ q x) S = y ( 10,977 + ½ .1,61 . x) S = y ( 10,977 + 0,805 x) maka : D1 = D10

x6 = 30 m

= 1,273 ( 10,977 + 0,805

30)

= 44,717 ton (-)

D2 = D9

x7 = 24 +

= 1,132 ( 10,977 + 0,805 = 36,728 ton (-)

3 1,132 = 26,668 m (1,132 0,141)

26,668)

51

Perencanaan Jembatan Baja

D3 = D8

x8 = 21 +

= 0,99 ( 10,977 + 0,805

3 0,99 = 23,333 m (0,99 0,283)

23,333)

= 29,463 ton (-)

D4 = D7

x9 = 18 +

= 0,849 ( 10,977 + 0,805

3 0,849 = 20,001 m (0,849 0,424)

20,001)

= 22,989 ton (-)

D5 = D6

x10 = 15 +

= 0,707 ( 10,977 + 0,805

3 0,707 = 16,666 m (0,707 0,566)

16,666)

= 17,246 ton (-)

4.3

Beban Angin

Menurut Peraturan Perencanaan Pembebanan untuk Jembatan dan Jalan Raya (PPPJJR-1987) :  Besarnya tekanan angin yang diperhitungkan sebesar 150 kg/m 2.  Pada jembatan rangka, luas sisi jembatan yang terkena gaya angin diambil 30 % + luas sisi yang tidak terkena angin 15 %. Tekanan angin itu bekerja pada tiga daerah, yaitu : 1. Pada lantai kendaraan (Hr) 2. Pada kendaraan setinggi 2 m dari atas lantai kendaraan (Hm) 3. Pada vakwerk (Hbr)

Letak titik tangkap masing-masing : Wr

= Tekanan angin pada lantai kendaraan

Wm

= Tekanan angin pada kendaraan

Wbr

= Tekanan angin pada vakwerk

52

Perencanaan Jembatan Baja

wm

wr

1m

6m

1m

Hm wbr

3m

Hbr

Potongan Melintang

Tinggi titik tangkap masing-masing : Hr

= Tinggi tekanan angin pada lantai kendaraan.

Hm

= Tinggi tekanan angin pada kendaraan.

Hbr

= Tinggi tekanan angin pada vakwerk.

Tinggi vakwerk

=3m

Tinggi kendaraan

=2m

Letak titik tangkap masing-masing gaya angin adalah : Hr

= ½ (0,10 + 0,20) + 3 = 3,15 m

Hm

= ½ (2) + 0,10 + 0,20 + 3 = 4,3 m

Hbr

= ½ (3) = 1,5 m

Luas bidang yang dapat menahan tekanan angin : 1. Pada lantai kendaraan Fr

= (tebal aspal + tebal plat lantai kendaraan) = (0,10 + 0,20 )

30 = 9 m

2

(panjang jembatan.)

Hr

53

Perencanaan Jembatan Baja

2. Pada kendaraan Fm = tinggi kendaraan =2

panjang jembatan

30 = 60 m2

3. Pada sisi vakwerk Fbr = (tinggi vakwerk = (3

30

panjang jembatan

30 %)

panjang jembatan

15 %)

30 %)

= 27 m2 Fcr = (tinggi vakwerk = (3

30

15 %)

= 13,5 m2

Besarnya tekanan angin yang bekerja : Wr

= Fr W

= 9

150 kg/m2

= 1350 kg

2

= 9000 kg

Wm

= Fm W

= 60

150 kg/m

Wbr

= Fbr W

= (27 + 13,5)

150 kg/m2 = 6075 kg

Reaksi yang timbul akibat tekanan angin pada vakwerk : R = =

(Wr Hr Wm Hm Wbr Hbr) L (1350 3,15 9000 4,3 6075 1,5) 8

= 6508,125 kg

Reaksi tumpuan : RA

= RB = ½ R

= ½ (6508,125) = 3254,063 kg

Gaya akibat beban angin ini dihitung dengan mengalikan gaya batang akibat beban mati dengan koefisien perbandingan antara reaksi tumpuan akibat beban angin dengan reaksi tumpuan beban mati : f

=

R A Beban angin 3254,063 = = 0,069 R A Beban mati 47301,905

54

Perencanaan Jembatan Baja

TABEL PERHITUNGAN GAYA BATANG UNTUK MENENTUKAN GAYA DESAIN

Beban

Beban

Beban

Beban

Beban

Gaya

Mati

Hidup

Angin

Tetap

Sementara

Desain

(t)

(t)

0,069. a

(t)

(t)

(t)

a

b

c

d

e=b+c

f = b+c+d

g

A1 = A10

0

0

0

0

0

A2 = A9

- 42,600

- 31,614

- 2,939

- 74,214

- 77,153

A3 = A8

- 74,850

- 56,203

- 5,165

- 131,053

- 136,218

A4 = A7

- 98,550

- 73,767

- 6,800

- 172,317

- 179,117

A5 = A6

- 112,650

- 84,305

- 7,773

- 196,955

- 204,728

B1 = B10

+ 42,600

+ 31,614

+ 2,939

+ 74,214

+ 77,153

B2 = B9

+ 74,850

+ 56,203

+ 5,165

+ 131,053

+ 136,218

B3 = B8

+ 98,550

+ 73,767

+ 6,800

+ 172,317

+ 179,117

B4 = B7

+ 112,650

+ 84,305

+ 7,773

+ 196,955

+ 204,728

B5 = B6

+ 117,150

+ 87,818

+ 8,083

+ 204,968

+ 213,051

V1 = V11

+

4,650

- 13,392

+ 0,321

-

-

V2 = V10

+ 33,450

+ 25,955

+ 2,308

+ 59,405

+ 61,713

V3 = V9

+ 24,000

+ 20,832

+ 1,656

+ 44,832

+ 46,488

V4 = V8

+ 14,550

+ 16,246

+ 1,004

+ 30,796

+ 31,800

V5 = V7

+

5,100

+ 12,197

+ 0,352

+ 17,297

+ 17,649

V6

+

0,300

0

+ 0,021

+

+

Batang

8,742

0,300

+ 213,051

8,421 -

8,742

+ 61,713

0,321

D1 = D10

- 60,246

- 44,717

- 4,157

- 104,963

- 109,120

D2 = D9

- 45,608

- 36,728

- 3,147

- 82,336

- 85,483

D3 = D8

- 33,517

- 29,463

- 2,313

- 62,980

- 65,293

D4 = D7

- 19,940

- 22,989

- 1,376

- 42,929

- 44,305

D5 = D6

-

- 17,246

- 0,439

- 23,610

- 24,049

6,364

- 204,728

- 109,120

55

Perencanaan Jembatan Baja

BAB V PENDIMENSIAN VAKWERK

5.1

Batang Atas (A)

Pdesain = 204,728 t (-) = 204728 kg Lk

= 3 m = 300 cm

Batang atas direncanakan memakai profil DIR, pemilihan ukuran profil didasarkan pada rumus pendekatan : Fpend

=

P + 3,2 Lk2 σd

=

204728 + (3,2 1600

32)

= 156,755 cm2

Dicoba menggunakan profil DIR 24, dari tabel konstruksi baja diperoleh : F = 175 cm2 ; imin = iy = 6,32 cm =

Lk i min

300 = 47,468 6,32

Dari tabel daftar konstruksi baja diperoleh : = 47

= 0,860

= 48

= 0,852

Dengan interpolasi diperoleh :

= 47,468

= 0,856

Kontrol tegangan :

σ ytb=

P α F

204728 = 1366,676 kg/cm2 0,856 175

= 1600 kg/cm2 ...…….(aman)

56

Perencanaan Jembatan Baja

5.2

Batang Bawah (B)

Pdesain = 213,051 t (+) = 213051 kg Lk

= 3 m = 300 cm

Menurut PPBBI-1984, perlemahan akibat lubang baut pada sambungan diambil sebesar 20 %. Fn

= 0,8 Fbr

Fbr

=

Fn P 213051 = 166,446 cm2 0,8 0,8 σ 0,8 1600

Dicoba menggunakan profil DIR 24, dari tabel konstruksi baja diperoleh : F = 175 cm2 ; imin = iy = 6,32 cm =

Lk i min

300 = 47,468 < 6,32

maks

= 240 (untuk konstruksi utama)

Kontrol tegangan: ytb

=

5.3

P Fn

213051 = 1521,793 kg/cm2 < 0,8 175

= 1600 kg/cm2 ......………… (aman)

Batang Vertikal (V)

Batang tekan (V1 & V11) Pdesain = 8,742 t (-) = 8742 kg Lk

= 3 m = 300 cm

Batang atas direncanakan memakai profil DIR, pemilihan ukuran profil didasarkan pada rumus pendekatan : Fpend

=

P + 3,2 Lk2 σd

57

Perencanaan Jembatan Baja

Fpend

=

8742 + (3,2 1600

32)

= 34,264 cm2 Dicoba menggunakan profil DIR-12, dari tabel konstruksi baja diperoleh : F = 52,8 cm2 ; imin = iy = 3,18 cm =

Lk i min

300 = 94,34 3,18

Dari tabel daftar konstruksi baja diperoleh : = 94

= 0,472

= 95

= 0,464

Dengan interpolasi diperoleh :

= 94,34

= 0,469

Kontrol tegangan :

σ ytb=

P α F

8742 = 353,024 0,469 52,8

kg/cm2

= 1600 kg/cm2 ……....(aman)

Batang tarik

Pdesain = 61,713 t (+) = 61713 kg Lk

= 3 m = 300 cm

Menurut PPBBI-1984, perlemahan akibat lubang baut pada sambungan diambil sebesar 20 %. Fn

= 0,8 Fbr

Fbr

=

Fn P 61713 = 48,213 cm2 0,8 0,8 σ 0,8 1600

Dicoba menggunakan profil DIR-12, dari tabel konstruksi baja diperoleh : F = 52,8 cm2 ; imin = iy = 3,18 cm =

Lk i min

300 = 94,34 < 3,18

maks

= 240 (untuk konstruksi utama)

58

Perencanaan Jembatan Baja

Kontrol tegangan: ytb

P Fn

=

5.4

61713 = 1461,009 kg/cm2 < 0,8 52,8

= 1600 kg/cm2 ....………… (aman)

Batang Diagonal (D)

Pdesain = 109,120 t (-) = 109120 kg Lk

3 2 3 2 = 4,243 m = 424,3 cm

=

Batang atas direncanakan memakai profil DIR, pemilihan ukuran profil didasarkan pada rumus pendekatan : Fpend

=

P + 3,2 Lk2 σd

Fpend

=

109120 + (3,2 1600

4,2432)

= 125,810 cm2

Dicoba menggunakan profil DIR-24, dari tabel konstruksi baja diperoleh : F = 175 cm2 ; imin = iy = 6,32 cm =

Lk i min

424,3 = 67,136 6,32

Dari tabel daftar konstruksi baja diperoleh : = 67

= 0,695

= 68

= 0,687

Dengan interpolasi diperoleh :

= 67,136

= 0,694

Kontrol tegangan :

σ ytb=

P α F

109120 = 898,477 0,694 175

kg/cm2

= 1600 kg/cm2 ...…….(aman)

59

Perencanaan Jembatan Baja

BAB VI PERHITUNGAN SAMBUNGAN

6.1

Ketentuan Umum

Tegangan-tegangan yang diizinkan dalam menghitung kekuatan baut adalah sebagai berikut :  Tegangan geser yang diizinkan :

τ

0,6. σ

0,6 1600 kg/cm2

= 960 kg/cm2 …………...………………(a)

 Tegangan tarik yang diizinkan :

σ ta

0,7 . σ

0,7 1600 kg/cm2 = 1120 kg/cm2 …………...……………..(b)

 Kombinasi tegangan geser dan tegangan tarik yang diizinkan : σi

σ 2 1,56 . τ 2

σ …………………………………...……………(c)

 Tegangan tumpu yang diizinkan :

σ tu

1,5. σ

σ tu

1,5 1600 kg/cm2 = 2400 kg/cm2

untuk s1 2d ………………………..…………...…………(d)

di mana : sl = jarak dari sumbu baut yang paling luar ke tepi bagian yang disambung. d

= diameter baut

σ = tegangan dasar menurut tabel 1 (PPBBI-1984, pasal 2.2), di mana persamaan (a), (b), dan (c) menggunakan tegangan dasar dari bahan baut, sedangkan persamaan (d) menggunakan tegangan dasar bahan yang disambung.

6.2

Hubungan Gelagar Memanjang dengan Gelagar Melintang  Profil gelagar memanjang tengah

= DIR-15

 Profil gelagar memanjang tepi

= DIR-16

 Profil gelagar melintang

= DIR-34

60

Perencanaan Jembatan Baja

6.2.1

Gelagar Memanjang Tengah dan Gelagar Melintang

Gaya yang harus ditahan adalah gaya lintang gelagar memanjang, yaitu:  Akibat beban mati

= 1,800 ton

 Akibat beban hidup

= 5,498 ton

P = Dmaks = 7,298 ton

Sebagai plat penyambung digunakan profil dengan diameter

80.80.8 dan alat sambung baut

7/8 ” = 2,222 cm. DIR-15

DIR-15 L 80.80.8

L 80.80.8

45 mm

2d 174

67 mm 45 mm

3d

B

2d

A

DIR-34

DIR-34

 Tinjauan Baut A Jumlah baut yang digunakan dihitung terhadap geser dan tumpuan. Sambungan tampang dua : Pgs = n

¼

Ptu = d

t

d2

τ =2

σ t u = 2,222

0,8

¼

(2,222)2

960 = 7445,249 kg

2400 = 4266,24 kg

Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu Ptu = 4266,24 kg. P 7,298 10 3 Jumlah baut yang digunakan : n = = = 1,711 Pt u 4266,24

Jadi digunakan 2 baut

2 baut

7/8”.

Baut A terdapat pada sambungan gelagar memanjang dengan plat penyambung, sehingga hanya menahan gaya vertikal.

61

Perencanaan Jembatan Baja

Gaya yang bekerja pada satu baut : V

=

D maks n

7,298 10 3 = 3649 kg 2

Kontrol tegangan :

σ ytb=

τ ytb

V d.t

3649 = 2052,768 kg/cm2 < σ t u = 2400 kg/cm2 ..………....... (aman) 2,222 0,8

V

3649

1 n. π d2 4

1 2 π 2,222 2 4

= 470,507 kg/cm2 <

= 960 kg/cm2….... (aman)

 Tinjauan Baut B Baut B terdapat pada sambungan gelagar melintang dengan plat penyambung. Karena sambungan ini bukan sambungan simetris, maka harus diperhatikan momen yang timbul akibat adanya eksentrisitas. Sambungan yang digunakan adalah sambungan tampang satu. d2

Pgs = ¼ Ptu = d

t

(2,222)2

τ =¼

σ t u = 2,222

0,8

960 = 3722,624 kg

2400 = 4266,24 kg

Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu Pgs = 3722,624 kg P 7,298 10 3 Jumlah baut yang digunakan : n = = = 1,961 Pt u 3722,624

Jadi digunakan 2 baut

7/8”.

Σ e2 = (e2)2 + (e1)2 = (11,2)2 + (4,5)2 = 145,69 cm2

D maks ω e maks 7,298 10 3 4,5 11,2 Ni = = = 2524,67 kg 145,69 e2

Gaya tarik yang ditahan oleh satu baut : N = ½ Ni = ½ (2524,67) = 1262,335 kg

2 baut

62

Perencanaan Jembatan Baja

σ ta

N

1262,335

1 π .d 2 4

1 π (2,222) 2 4

= 325,534 kg/cm2 <

= 1120 kg/cm2 ...…. (aman)

Gaya geser yang ditahan oleh satu baut :

D Pgs = maks n

τ ytb =

7,298 10 3 = 1824,5 kg 4

Pgs

1824,5

1 π. d 2 4

1 π (2,222) 2 4

= 470,507 kg/cm2 <

= 960 kg/cm2

Kombinasi tegangan tarik dan tegangan geser :

σi

σ 2ta 1,56τ 2

σi

(325,534) 2 1,56 (470,507) 2

σi

6.2.2

671,804 kg/cm2 <

= 1600 kg/cm2…………………...………………. (aman)

Gelagar Memanjang Tepi dan Gelagar Melintang

Gaya yang harus ditahan adalah gaya lintang gelagar memanjang, yaitu:  Akibat beban mati

=

2,094 ton

 Akibat beban hidup

=

8,698 ton

P = Dmaks = 10,792 ton

Sebagai plat penyambung digunakan profil dengan diameter

1” = 2,54 cm.

90.90.13 dan alat sambung baut

63

Perencanaan Jembatan Baja DIR-16

DIR-16 L 90.90.13

L 90.90.13

51 mm

2d 182

77 mm 51 mm

3d

B

2d

A

DIR-34

DIR-34

 Tinjauan Baut A Jumlah baut yang digunakan dihitung terhadap geser dan tumpuan. Sambungan tampang dua : Pgs = n

¼

Ptu = d

t

d2 σ t u = 2,54

τ =2 1,3

¼

(2,54)2

960 = 9728,784 kg

2400 = 7924,8 kg

Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu Ptu = 7924,8 kg. Jumlah paku keling yang digunakan : n = Jadi digunakan 2 baut

P 10,792 10 3 = = 1,362 Pt u 7924,8

2 baut

1”.

Baut A terdapat pada sambungan gelagar memanjang dengan plat penyambung, sehingga hanya menahan gaya vertikal.

Gaya yang bekerja pada satu baut : V

=

D maks n

10,792 10 3 = 5396 kg 2

Kontrol tegangan :

σ ytb=

V d.t

5396 = 1634,161 kg/cm2 < σ t u = 2400 kg/cm2 ….….….….... (aman) 2,54 1,3

64

Perencanaan Jembatan Baja

τ ytb

V

5396 = 532,457 kg/cm2 < 1 2 π 2,54 2 4

1 n. π d2 4

= 960 kg/cm2…..… (aman)

 Tinjauan Baut B Baut B terdapat pada sambungan gelagar melintang dengan plat penyambung. Karena sambungan ini bukan sambungan simetris, maka harus diperhatikan momen yang timbul akibat adanya eksentrisitas. Sambungan yang digunakan adalah sambungan tampang satu. d2

Pgs = ¼ Ptu = d

t

τ =¼

σ t u = 2,54

1,3

(2,54)2

960 = 4864,392 kg

2400 = 7924,8 kg

Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu Pgs = 4864,392 kg. Jumlah paku keling yang digunakan : n = Jadi digunakan 2 baut

10,792 10 3 P = = 2 baut 4864,392 Pgs

1”.

Σ e2 = (e2)2 + (e1)2 = (12,8)2 + (5,1)2 = 189,85 cm2

Ni =

D maks ω e maks 10,792 10 3 5 12,8 = = 3638,072 kg 189,85 e2

Gaya tarik yang ditahan oleh satu baut : N = ½ Ni = ½ (3638,072) = 1819,036 kg

σ ta

N

1819,036

1 π .d 2 4

1 π (2,54) 2 4

= 358,991 kg/cm2 <

Gaya geser yang ditahan oleh satu baut : Pgs =

D maks n

10,792 10 3 = 2698 kg 4

= 1120 kg/cm2 ….…. (aman)

65

Perencanaan Jembatan Baja

τ ytb =

Pgs

2698

1 π. d 2 4

1 π (2,54) 2 4

= 532,457 kg/cm2 <

= 960 kg/cm2

Kombinasi tegangan tarik dan tegangan geser :

σi

σ 2ta 1,56τ 2

σi

(358,991) 2 1,56 (532,457) 2 755,745 kg/cm2 <

σi

6.3

= 1600 kg/cm2…………………………...………. (aman)

Perhitungan Sambungan Gelagar Melintang dengan Vakwerk

Digunakan profil baja siku

100.100.10 dan gelagar melintang dengan

ukuran DIR 34. Data berikut diketahui dari perhitungan sebelumnya: Dmaks = 32,746 t Mmaks = 38,739 tm Digunakan tinggi las 10 mm. a. Beban D dipikul oleh las sudut baja siku L

D 0,707 t σ

32,746 10 3 0,707 1 1600

plat pada vakwerk

28,948 cm

Dipakai L = 2 ×15 cm b. Las tumpul antara plat siku dengan gelagar melintang dan menahan beban momen

P

M d

d = h – 2(t) – 2(r) d = 376 – 2(40) – 2(20) = 256 mm ≈ 250 mm

P

38,739 10 5 kg.cm 25,6 cm

151324,219 kg

Digunakan tebal plat 20 mm L perlu

P 0,707 t σ

Ldipakai = 2 ×34 cm

151324,219 0,707 2 1600

66,89 cm

66

Perencanaan Jembatan Baja

6.4

Sambungan Titik Buhul Pada sambungan titik buhul digunakan baut

= 11/4 = 3,175 cm dan tebal

plat Buhul (t) = 20 mm. Sambungan tampang satu : d2

Pgs = ¼ Ptu = d

t

(3,175)2

τ = ¼

σ t u = 3,175

2

960 = 7600,612 kg

2400 = 15240 kg

Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu Pgs = 7600,612 kg Perhitungan jumlah baut yang digunakan pada titik buhul : n =

6.4.1

Pmaks Pmaks = Pgs 7600,612

Batang atas (A)

Pmaks = 204728 kg ( ) Jumlah baut yang digunakan : n=

204728 = 26,93 7600 ,612

6.4.2

28 baut

Batang Bawah (B)

Pmaks = 213051 kg (+) Jumlah baut yang digunakan : n=

213051 = 28,03 7600,612

6.4.3

28 baut

Batang Vertikal (V)

Batang tekan (V1 & V11) Pmaks = 8742 kg (-)

67

Perencanaan Jembatan Baja

Jumlah baut yang digunakan : n=

8742 = 1,15 7600,612

2 baut

Batang tarik Pmaks = 61713 kg (+) Jumlah baut yang digunakan : n=

61713 = 8,12 7600,612

6.4.4

10 baut

Batang Diagonal (D)

Pmaks = 109120 kg (-) Jumlah baut yang digunakan : n=

109120 = 14,36 7600,612

16 baut

68

Perencanaan Jembatan Baja

BAB VII PERENCANAAN IKATAN ANGIN

7.1

Pembebanan Besarnya gaya angin yang ditahan oleh ikatan pada konstruksi jembatan

rangka adalah sebagai berikut :  Gaya angin pada lantai kenderaan (Wr)

=

1350 kg

 Gaya angin pada kenderaan (Wm)

=

9000 kg

 Gaya angin pada vakwerk (Wbr)

=

6075 kg

W

= 16425 kg

Gaya angin tersebut disebar ke tiap-tiap titik buhul sebesar : P=

16425 = 1642,5 kg 10

Reaksi pada tumpuan : RA = RB = ½ W = ½

16425 = 8212,5 kg

Gaya untuk tiap titik buhul tepi : ½ P = ½ (1642,5) = 821,25 kg Dmaks = RA – ½P = 8212,5

821,25 = 7391,25 kg

Tipe konstruksi ikatan angin direncanakan berbentuk K : 1

P

/2P

P

P

P

= arc tg Db 8m

Da

3m

3 = 36,87 4

69

Perencanaan Jembatan Baja

Gaya batang maksimum yang terjadi : H=0 Da sinα + Db sinα = 0 Da = - Db

V = 0 RA – ½ P – Da . cosα + Db . cosα = 0 RA – ½ P – 2 Da . cos α = 0 Da =

R A 12 P 2.cosα

7391,25 2.cos36,87o

Da = 4619,537 kg (+) Db = - Da = 4619,537 kg (–)

7.2

Pendimensian Ikatan Angin

Perhitungan batang tekan

Da

= 4619,537 kg = 4,619537 ton ()

Lk

=

42

3 2 = 5 m = 500 cm

Direncanakan ikatan angin memakai profil siku sama kaki. Dipakai rumus pendekatan (Potma de Vries) : Imin

= 1,69

P

Lk2 = 1,69

4,619537

52 = 195,175 cm4

Dipilih profil .100.100.12 dengan data sebagai berikut : Imin = 207 cm4; imin = 3,02 cm; F = 22,7 cm2

=

Lk i min

500 = 165,563 3,02

70

Perencanaan Jembatan Baja

Dari buku PPBBI-1984 halaman 12 untuk baja Fe.360 ( = 165

= 5,254

= 166

= 5,318

Dengan interpolasi diperoleh :

= 165,563

= 1600 kg/cm2) diperoleh:

= 5,29

Kontrol tegangan: ytb

=

Db .ω F

4619,537 5,29 = 1076,535 kg/cm2 < 22,7

= 1600 kg/cm2 ...… (aman)

Perhitungan batang tarik

Da

= 4619,537 kg = 4,619537 ton (+)

Lk

=

42

3 2 = 5 m = 500 cm

Dipilih profil .100.100.12 dengan data sebagai berikut : Imin = 207 cm4; imin = 3,02 cm; F = 22,7 cm2

=

Lk i min

500 = 165,563 < 3,02

maks

= 240 (untuk konstruksi utama)…...……….(aman)

Tinjauan terhadap kekuatan tarik harus diperhitungkan luas tampang bersih (netto), mengingat pada batang tarik terdapat perlemahan akibat lubang baut yang tertarik sebesar 20 % (PPBBI-1984), sehingga : Fn

= 0,8 . Fbr = 0,8

22,7 = 18,16 cm2

Kontrol tegangan: ytb

=

Da Fn

4619,537 = 254,38 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2 ….....………… (aman) 18,16

71

Perencanaan Jembatan Baja

7.3

Perhitungan Jumlah Baut

Gaya maksimum yang bekerja (P) = 4619,537 kg Digunakan baut

7/8" (2,222 cm) dan tebal plat buhul (t) = 20 mm = 2 cm.

Sambungan tampang satu : Pgs = ¼ . π . d2. σ = ¼

π

Ptu = d . t . σ t u = 2,222

2

(2,222)2 (0,6 (1,5

1600) = 3722,62 kg

1600) = 10665,6 kg

Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu : Pgs = 3722,62 kg Jumlah baut yang digunakan : n=

P Pgs

4619,537 = 1,241 ≈ 2 baut 3722,62

Jadi digunakan 2 baut .

7/8".

72

Perencanaan Jembatan Baja

BAB VIII PERHITUNGAN ZETTING

Berdasarkan Potma de vries (1984) halaman 197, lendutan maksimum yang diizinkan untuk kontruksi jembatan rangka baja adalah :

f maks

L 1000

untuk L = 3000 cm (panjang jembatan), maka :

f maks

3000 = 3 cm 1000

Untuk menghitung zetting pada konstruksi jembatan rangka baja, dianggap gaya P sebesar 1 ton bekerja pada tengah-tengah bentang. Gaya-gaya batang dapat dihitung dengan metode Cremona. Besarnya zetting yang timbul pada konstruksi jembatan dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : fytb =

S. L . U E.F

dimana : f

= lendutan yang timbul (cm)

S = gaya batang akibat beban tetap (kg) L = panjang batang (cm) U = gaya batang akibat beban 1 satuan di tengah bentang E = modulus elastisitas baja (E = 2,1

106 kg/cm2)

F = luas penampang profil yang digunakan (cm2)

Untuk masing-masing gaya batang yang terjadi akibat beban mati dan beban 1 satuan dapat dilihat pada tabel perhitungan zetting.

73

Perencanaan Jembatan Baja

TABEL PERHITUNGAN ZETTING Batang

S

L

U

F 2

f=

S.L.U F.E

(kg)

(cm)

(satuan)

(cm )

A1 = A10

0

300

0

175

0

A2 = A9

-42600

300

- 0,5

175

0,017

A3 = A8

-74850

300

-1

175

0,061

A4 = A7

-98550

300

- 1,5

175

0,121

A5 = A6

-112650

300

-2

175

0,184

B1 = B10

42600

300

0,5

175

0,017

B2 = B9

74850

300

1

175

0,061

B3 = B8

98550

300

1,5

175

0,121

B4 = B7

112650

300

2

175

0,184

B5 = B6

117150

300

2,5

175

0,239

D1 = D10

-60246

424,3

- 0,707

175

0,049

D2 = D9

-45608

424,3

- 0,707

175

0,037

D3 = D8

-33517

424,3

- 0,707

175

0,027

D4 = D7

-19940

424,3

- 0,707

175

0,016

D5 = D6

-6364

424,3

- 0,707

175

0,005

V1 = V11

4650

300

0

52,8

0

V2 = V10

33450

300

0,5

52,8

0,045

V3 = V9

24000

300

0,5

52,8

0,032

V4 = V8

14550

300

0,5

52,8

0,020

V5 = V7

5100

300

0,5

52,8

0,007

V6

300

300

0

52,8

0 fytb = 2,486 cm

Kontrol : fytb = 2,486 cm < fmaks = 3 cm ……………………………………………...(aman)

74

Perencanaan Jembatan Baja

BAB IX PERENCANAAN PERLETAKAN

Bantalan untuk perletakan digunakan baja BJ-37 dengan σ = 1600 kg/cm2, sedangkan rol dibuat dari baja tuang dengan σ12 = 8500 kg/cm2.

9.1

Perletakan Rol

Ukuran perletakan direncanakan sebagai berikut : Panjang (L) = 65 cm Lebar (B)

= 60 cm

Gaya yang bekerja : RA akibat beban mati RA akibat beban hidup = ½

(1610

30 + 10977)

RA akibat beban angin

=

47301,905 kg

=

29638,500 kg

=

3254,063 kg

P =

80194,468 kg

Tebal plat landasan : S=

1 3 P L 2 B

1 3 80194,468 65 = 6,382 cm 2 60 1600

Diameter gelinding rol : d

=

0,75 10 6 P 2 B 12

=

0,75 10 6 80194,468 2 60 8500

= 13,874 cm

14 cm

7 cm

75

Perencanaan Jembatan Baja

65 cm

S d

28 cm

dd S

9.2

Perletakan Sendi

Ukuran perletakan direncanakan sebagai berikut : Panjang (L) = 65 cm Lebar (B)

= 60 cm

Diameter gelinding sendi : d 2

0,8 P σ L

d 2

0,8 80194,468 1600 65

d = 0,617 cm

5 cm 65 cm

5 cm

76

Perencanaan Jembatan Baja

BAB X PERHITUNGAN KUBIKASI

10.1

Kubikasi Profil Baja

Panjang Nama Batang

Batang (m)

Jumlah Batang

Profil

Berat

Berat

Profil

Batang

(kg/m)

(kg)

Batang atas

3

2 × 10

DIR - 24

137

8220

Batang bawah

3

2 × 10

DIR - 24

137

8220

Batang diagonal

4,243

2 × 10

DIR - 24

137

11625,82

Batang vertikal

3

2 × 11

DIR - 12

41,5

2739

Gelagar melintang

8

11

DIR - 34

251

22088

G. memanjang tepi

30

2

DIR - 16

83,5

5010

G. memanjang tengah

30

2

DIR - 15

76,3

4578

1,15

2 × 21

CNP – 12

13,4

647,22

Sandaran mendatar

30

2×2

CNP – 4

4,87

584,4

Ikatan angin

5

2 × 10

.100.100.12

17,8

1780

Tiang sandaran

65492,44

Jumlah

Berat vakwerk = {8220 × 2 + 11625,82 + 2739} = 30804,82 kg

10.2

Kubikasi Baut

 Baut

11/4” = 3,175 cm

Batang atas (A)

= 2 × 11 × 28

= 616 baut

Batang bawah (B)

= 2 × 11 × 28

= 616 baut

Batang diagonal (D) = 2 × 2 × 10 × 16

= 640 baut

Batang vertikal (V)

= 528 baut

= 2 × 2 × 11 × 12 Jumlah

= 2400 baut

77

Perencanaan Jembatan Baja

 Baut

1” = 2,54 cm

Sambungan gelagar memanjang tepi dan melintang = 2 × 11 × 4  Baut

= 88 baut

7/8” = 2,222 cm

Sambungan ikatan angin

= 4 × 2 ×10

= 120 baut

Sambungan gelagar memanjang tengah dan melintang = 2 × 11 × 4

= 88 baut

Rasio perbandingan berat vakwerk sebenarnya dengan berat vakwerk taksiran : Wsebenarnya Wt aksiran Wt aksiran

100%

= 211,16 %

30804,82 - 9900 100% 30804,82 9900