Contoh2 Permainan Matematika

Contoh-contoh Permainan matematika 1.

Berapakah Hasilnya Disediakan bentuk hitungan aritmatika yang agak aneh. Coba

pelajari dan pahamilah bentuk hitungan ini. Perlu diketahui hitungan ini tidak berupa angka-angka melainkan dengan abjad.

LIMA SATU ––—— + ENAM Permasalahan : Bila setiap abjad mewakili 1 angka bilangan dasar 10. berapakah nilai angka-angka ini agar hitungan diatas betul? Cobalah putar otak sedikit untuk mendapatkan hasil yang benar dari hitungan diatas. Jawabannya : Sekali lagi hitungannya itu kita tuliskan:

LIMA SATU ——–– + ENAM Dari penjelasan ini dapat kita tarik kesimpulan sebagai berikut: a.

Bila L dan S dijumlah atau L + S akan menghasilkan angka dibawah 9. Mengapa demikian? Seandainya L + S = 9 tidak mungkin, karena hasil 9 ada kemungkinan mendapat 1 ratusan dari penjumlahan I + A.

b.

Jadi untuk abjad E atau L + S = E mempunyai nilai angka-angka berkisar dari 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Maka L + S =1

tidak mungkin karena lebih dari 10.

L + S =2

tidak mungkin karena L≠S≠1

L + S =3

mungkin untuk L = 2 dan S = 1 atau

sebaliknya.

c.

L + S =4

mungkin ( 1 + 3 )

L + S =5

mungkin ( 1 + 4 ), ( 2 + 3 )

L + S =6

mungkin ( 1 + 5 ), ( 2 + 4 )

L + S =7

mungkin ( 1 + 6 ), ( 2 + 5 ), ( 3 + 4 )

L + S =8

mungkin ( 1 + 7 ), ( 2 + 6 ), ( 3 + 5 )

L + S =9

tidak mungkin

Hasil hitungan diatas lebih dari 1. untuk mendapatkan angka yang tepat harus menggunakan suatu teori yang dinamai dengan teori kemungkinan. Dengan teori kemungkinan yang dimaksud disini ialah harus dengan jalan coba-coba. Percobaan: untuk L = 1 dan S = 3 1IMA 3ATU ——— + ENAM 1. 1.72

2.

3582 –––––– + EO57 4. 1 5 9 2 3237 –––––– + 4829

1475

3255 –––––– + EN27 5.

1782 3246 –––––– + 5028

3.

1.94 3455

–––––– + EN49 6.

1652 3273

–––––– + 4925

7.

1564 8. 6053 9. 1362 7482 1382 5764 –––––– + –––––– + –––––– + 9046 7435 7126 Dari percobaan 1 sampai 9 diatas ternyata yang memenuhi

syarat ialah no 5,6,7 dan 8. dapatkah anda mencari angka-angka lainnya yang memenuhi syarat? Silahkan mencoba dengn banyak kemungkinan. 2 Menyeberangi Sungai. Permainan ini mungkin mengasyikkan karena permasalahan yang hendak dipecahkan sangatlah sederhana. Dua orang dewasa dan

dua orang anak hendak menyebrangi sungai yang sangat luas. Ditepi sungai tertambat sebuah perahu. Perahu ini hanya dapat ditumpangi oleh 1 orang dewasa saja atau 2 orang anak. Permasalahan : Dapatkah anda menolong bagaimana cara menyebrang dengan menggunakan perahu diatas? Ingatlah perahu harus ada yang menaiki waktu kembali. Jawabannya : Untuk memudahkan memecahkan masalah ini, maka kita gunakan perumpamaan. Dua orang dewasa kita umpamakan dengan simbol D1 dan

D2, sedangkan dua orang anak kita umpamakan

dengan simbol A1 dan A2. Dari simbol-simbol tersebut kita dapat menjawab permasalahan pada soal tadi. a. A1 dan A2 menyeberang terlebih dahulu, kemudian A1 kembali ketempat penyeberangan semula. b. D1 menyeberang dengan menggunakan perahu dan A2 kembali dengan perahu tersebut. c. Kemudian A1 dan A2 kembali menyeberang, A1 kembali lagi untuk menyeberangkan D2. d. D2 menyeberang sendiri dan A2 kembali untuk menjemput A1. e. A1 dan A2 kembali menyeberang. Nah dari penjelasan diatas, maka dua orang dewasa dan anakanak tersebut dapat menyeberang dengan selamat tanpa mempermasalahkan perahu yang ditumpangi dengan trik-trik yang sangat tepat. 3.

Mengikuti jejak yang beraturan Permasalahan

7 36

1 10

Pada lapangan/medan yang terdiri 32

25

18

dari

36

kotak

terdapat

Persyaratan penelusuran

7

jejak.

jejak ini

ialah harus dilakukan dengan nomor

yang urut artinya harus dimulai dari nomor 1 hingga nomor 36. cara penelusuran jejak dapat dilakukan menurut arah tegak artinya bergerak ke atas dan ke bawah. Juga boleh dilakukan kearah horizontal yaitu ke arah kanan dan kiri. Tetapi tidak dinolehkan penelusuran berarah diagonal yaitu membentuk sudut 45°. Penyelesaiannya : 6

7 36 35 28 27

5 8 9 34 29 26

4 1 10 33 30 25

3 2 11 32 31 24

14 13 12 19 20 23

15 16 17 18 21 22