Contoh Soal Stastistika.docx



Binomial Test Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 4 kali. Tentukan probabilitas dari peristiwa berikut; a. Mata dadu 5 muncul 1 kali b. Mata dadu genap muncul 2 kali c. Mata dadu 2 atau 6 muncul sebanyak 4 kali Jawab ; a. Karena dadu memiliki 6 sisi, yaitu 1,2,3,4,5,6 sehingga setiap sisi memiliki probabilitas 1/6. Jadi probabilitas untuk mata satu adalah 1/6, sehingga: p = 1/6 ; q = 5/6 ; n=4 ; x=1 (muncul satu kali) p(x=1) = C1 = 4.p1.q3 = 4 (1/6) 1 (5/6) 3 = 0,366 b. Mata dadu genap ada 3, yaitu 2,4 dan 6, sehingga; P = 3/6 = ½ ; q = ½ ; n = 4 ; x=2 P(x=2) = C1 = 4.P2.q2 = 4 (1/2) 2 (1/2) 2 = 0,375 c. Muncul mata dadu 2 atau 6 sebanyak 4 kali, sehingga; P = 2/6 ; q = 2/3 ; n=4 ; x=4 P(x=4)=C1 =4.p4.q0.p.q =1(2/6) 4(2/3)0 =0,0123

 Chi Kuadrat Pegawai negeri golongan I, II, III, dan IV akan memilih keputusan dalam membeli mobil, uji hipotesis tersebut pada α= 5% golongan I II III IV jumlah

kijang 15 7 11 3 36

Sedan 10 13 12 8 43

Pick up 6 12 8 5 31

jumlah 31 32 31 16 110

1. Ho : I = II = III ≠ VI Ha : I ≠ II ≠ III ≠ VI 2. α = 5% dk = (4-1) (3-1) =6 x² table =12,592 3. x² table = 12,592 X² hitung = 7,341 4. pernyataan bahwa semua mobil memiliki kualitas yang sama adalah benar

 Run Test Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah dilakukan.Diambil sebanyak 42 rumah.Masingmasing rumah diukur kelembaban udaranya didapatkan data urutan sampel berdasarkan kelembaban pada tabel dibawah.Selidikilah dengan α = 10 %, apakah sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya. Nomor

Kelembaban Rumah

Nomor

Kelembaban Rumah

1

68

22

59

2

56

23

48

3

78

24

53

4

60

25

63

5

70

26

60

6

72

27

62

7

65

28

51

8

55

29

58

9

60

30

68

10

64

31

65

11

48

32

54

12

52

33

79

13

66

34

58

14

59

35

70

15

75

36

59

16

64

37

60

17

53

38

55

18

54

39

54

19

62

40

60

20

68

41

54

21

70

42

50

Jawab : H0 : tidak beda dengan random H1 : ada beda dengan random α : 10 %

Statistik Uji : z = r - µr σr n ≤ 60 = ( - ), n > 60 = ( + ) = 60,93 n1 = 24 n2 = 18 r = 24

µr = 2n1n2 + 1 = 2(24)(18) + 1 = 21,57 n1 + n2

24 + 18

√ 2n1n2( 2n1n2 – n1 – n2) σr =

___________________ √ (n1 + n2)2(n1+ n2 -1)

√2.24.18(2.24.18 – 24 – 18)

=

√(24 + 18)2 (24 + 18 – 1) = 3,13

z = r - µr σr =

24 – 21,57 = 0,7763 3,13

Kriteria Uji : Tolak H0 jika -zα/2 > zhitung > zα/2 , terima dalam hal lainya. (Gunakan Tabel 1), atau jika p ≤ α/2 maka H0 ditolak, terima dalam hal lainnya. Dengan α = 0,1 ,uji dua sisi α/2 = 0,05 maka diperoleh zα/2 = 1,65

Karena | 0,7763 | < 1,65 sehingga H0 diterima, Berarti sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya.