Contoh Soal 3-12.docx

Contoh 3-12 Kontrol Penyearah dengan Sumber Beban-RL Kontrol penyearah setengah gelombang pada gambar dibawah ini mempunyai sebuah input AC sebesar 120 V rms pada 60 Hz, R = 2 Ω, L = 2 mH, dan VDC = 100. Sudut penundaan α is 45°. Tentukan (a) arus yang mengalir pada rangkaian, (b) daya yang diserap oleh resistor, dan (c) daya yang diserap oleh sumber DC pada beban.

Penyelesaian : Dari data diatas dapat ditentukan

Vm = 120 2 = 169.7V Z = [ R 2 + (w L)2 ]0.5 = [22 + (377 *0.02)2 ]0.5 = 7.80W

q = tan -1 (w L / R) = tan -1 (377 *0.02) / 2 = 1.312rad

wt = w L / R = 377 *0.02 / 2 = 3.77 a = 45�= 0.785rad

� V � a min = sin -1 � DC � �Vm �untuk menentukan α = 45°. Sudut (a) Gunakan persamaan penundaan minimum adalah � 100 � a min = sin -1 � �= 36� 120 2 � � Kemudian masukkan ke persamaan berikutnya, sehingga diperoleh i (wt ) = 21.8sin(wt - 1.312) - 50 + 75.0e -wt /3.77 A untuk 0.785 �wt �3.37 rad dimana sudut padam β berdasarkan aturan numerik menjadi 3.37 rad dari persamaan i(β) = 0.

2 (b) Daya yang diserap oleh resistor adalah I rms R, dimana I rms adalah hasil

b

I rms = perhitungan dari persamaan

1 2 i (wt ) d(wt ) 2p a�

dengan menggunakan

ungkapan sebelumnya yaitu i (wt ) . b

I rms

1 2 = i (wt ) d(wt ) = 3.90 A 2p a� P = (3.90)2(2) = 30.4 W

(c) Daya yang diserap oleh sumber DC adalah I oVDC , dimana Io adalah hasil b

Io = perhitungan dari persamaan

1 i(wt )d (wt ) 2p a�

sehingga diperoleh

b

Io =

1 i (wt )d (wt ) = 2.19 2p a�

PDC = I oVDC

A = (2.19)(100) = 219 W