Contoh Rpp

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: x / Ganjil

Pertemuan ke

: 3 (TIGA)

Alokasi Waktu

: Semampunya

Standart Kompetensi

: Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Das

: Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator

: 1. Menentukan akar-akar persamaa kuadrat.dengan pemfaktoran 2.Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 3. Menggunakanh rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat 4. membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

I. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran 2. Siswa dapat menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus ABC 3. Siswa dapat menghitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar persamaan kuadrat

II. A.

Materi Ajar : DEFINISI Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang mempunyai bentuk umum :

ax 2 + bx + c = 0 Dengan x = variable dan a,b,c = konstanta Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut akar persamaan kuadrat). Suatu bilangan disebut akar dari suatu persamaan berarti bilangan tersebut memenuhi persamaan. B. MENCARI PENYELESAIAN SUATU PERSAMAAN KUADRAT B.1. Dengan Cara Pemfaktoran Suatu persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c = 0 dapat diselelesaikan membawa persamaan tersebut ke bentuk : a (x + p/a) (x + q/a) = 0 Dengan –p/a dan –q/a adalah akar-akar penyelesaiannya. Dimana p.q=a.c dan p+q=b Contoh 1: Carilah akar-akar persamaan dari persamaan kuadrat berikut ini : x² + x - 8 = 0 ! Penyelesaian : x² + 2x - 8 = 0 dicari dulu faktor-faktor dari -8 yang jika dikalikan hasilnya -8 dan jika ditambahkan hasilnya 2. Faktor-faktor dari -8 yaitu 8, 4, 2, 1, -8, -4, -2,-1. dan ternyata yang memenuhi adalah -4 dan 2, karena dapat bibuat dalam bentuk : (x-2)(x+4)=0. maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x= 2 dan x = -4

B.2. Menggunakan Rumus abc Untuk mendapatkan rumus abc, maka suatu persamaan kuadrat dalam bentuk ax² + bx + c = 0 dibuat ke dalam bentuk kuadrat sempurna yaitu : b 2 b 2 c ) −( ) + =0 2a 2a a b 2 b 2 c (x + ) =( ) − 2a 2a a b 2 b2 c (x + ) = − 2a 4a 2 a (x +

x+

b b2 c =± 2 − 2a 4a a b2 c 2 − 4a a

x =−

b ± 2a

x =−

b b 2 − 4ac ± 2a 4a 2

−b ± b 2 − 4ac x= 2a

Akhirnya diperoleh rumus abc yaitu :

x12

− b ± b 2 − 4ac = 2a

Selanjutnya bentuk (b² - 4ac) disebut DISKRIMINAN (D). Dengan melihat diskriminan suatu persamaan kuadrat maka dapat diketahui jenis akar dari persamaan kuadrat tersebut, selanjutnya didapat hubungan sebagai berikut : 1. Persamaan kuadrat tersebut memdunyai dua akar nyata yang berbeda jika diskriminannya lebih dari nol ( D > 0). 2. Persamaan kuadrat tersebut mempunyai hanya satu akar nyata jika diskrimanannya sama dengan nol (D=0). 3. Persamaan tersebut tidak mempunyai akar nyata atau tidak mempunyai penyelasaian jika diskriminannya negative (D < 0 ).

C. RUMUS JUMLAH, HASIL KALI, DAN SELISIH KUADRAT

AKAR PERSAMAAN

Misalkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan x1 dan x2 adalah akar-akarnya. Dengan menggunakan akar-akar persamaan kuadrat dari rumus abc, yaitu: − b ± b 2 − 4ac x12 = 2a didapat hubungan : 1. Dengan menjumlahkan akar akar persamaan kuadrat pada rumus abc, maka akan didapatkan : x1 + x 2 =

2

−b a

Dengan menjumlahkan akar akar persamaan kuadrat pada rumus abc, maka akan didapatkan :

x1 • x 2 =

c a

3 Dengan mengurangkan akar-akar persamaan kuadrat pada rumus abc, maka akan didapatkan : x1 – x2 = √D/a

III. Metode Pembelajaran : o o o

Tanya Jawab Ceramah Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran : 1.Pembukaan a. Mengucapkan salam dan menanyakan kabar siswa b. Menceritakan hubungan antar materi yang akan diberikan dengan materi yang telah disebutkan sebelumnya 2. kegiatan inti a. Menjelaskan materi secara teoritis b. Memberikan contoh-contoh soal c. Memberikan latihan 3. kegiatan penutup a. memberi kesempatan bertanya b. memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : Sumber belajar : mengambil bahan ajar dari internet

VI. Penilaian : 1. tes (UAS, UTS, Ulangan harian) 2. tugas rumah 3. keaktifan di kelas

Tulungagug, 27 Agustus 2011 Mengetahui, Kepala SMKN 3 Boyolangu

Guru Mata Pelajaran

Drs. H. Masrukin NIP. 442 352 433

Miftahuddin NRP. 1205108715